Ứng dụng xác suất thống kê trong y học và dược học trong việc tối ưu thuốc , vacxin

Liệu có đáng để bỏ tiền bạc và công sức để tiến hành thử nghiệm trên quy mô lớn không thì chúng ta cần phải tính xác suất thử nghiệm thành công.. Quá trình thử nghiệm lâm sàng giai đoạ

ỨNG DỤNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRONG Y HỌC VÀ DƯỢC HỌC

TRONG VIỆC TỐI ƯU

THUỐC , VACXIN

CÁC THÀNH VIÊN TRONG NHÓM

1 Bùi Minh Quân

2 Đặng Thu Nhung

3 Đào Thị Phương

4 Phùng Minh Quân

5 Nguyễn Thị Thu Quyên

6 Nguyễn Thị Lâm Oanh

7 Trịnh Thị Nam Phương

8 Đỗ Thị Mai Phương

9 Cao Thị Yến Nhi

Để điều chế vaccine điều trị bệnh X, cần thử nghiệm trên a người và có tối thiểu b người có hiệu quả Xác suất thành công trong mỗi lần thử trên một người là n Liệu có đáng để

bỏ tiền bạc và công sức để tiến hành thử nghiệm trên quy

mô lớn không thì chúng ta cần phải tính xác suất thử nghiệm thành công

ADCT Bernoulli về xác suất biến cố X xuất hiện

đúng b lần

Pn (X,b) = Cab n b (1 - n) a-b

Pn(X,b) càng lớn, xác suất thành công càng cao.

Quá trình thử nghiệm lâm sàng giai đoạn 2 vaccine

NanoCovax cần thử nghiệm trên 560 người và có tối thiểu 500 người không có biến chứng nghiêm trọng Xác suất thành công trong mỗi lần thử trên một người

là 98% Liệu có đáng để tiến hành thử nghiệm không thì chúng ta cần phải tính xác suất thử nghiệm thành công?

ADCT Bernoulli về xác suất biến cố xuất hiện đúng

k lần

P0,98 (NanoCovax, 500) = C10085 0,98 85 0,02 15

Hai loại thuốc cùng điều trị một bệnh, có các thống kê như sau:

- T1

+ Tỷ lệ chữa khỏi: a1%

+ Tác dụng phụ 1: b1%

+ Tác dụng phụ 2: c1%

- T2

+ Tỷ lệ chữa khỏi: a2%

+ Tác dụng phụ 1: b2%

+ Tác dụng phụ 2: c2%

Khi nghiên cứu được một loại thuốc mới,

liệu thuốc mới này có vượt trội hơn thuốc

cũ?

Khi nghiên cứu được một loại thuốc mới, liệu thuốc mới này có vượt trội hơn thuốc cũ?

Cần chọn thuốc đạt đồng thời cả 2 tiêu chí tỷ lệ chữa khỏi cao

và tác dụng phụ ít

Ai là biến cố thuốc i chữa khỏi bệnh (i=)

Bi là biến cố thuốc i có tác dụng phụ 1 (i=)

Ci là biến cố thuốc i có tác dụng phụ 2 (i=)

Xi là biến cố tác dụng thuốc i (i=)

ADCT nhân xác suất

P(X1) = P(A1 1 1) = P(A1) P(1) P(1)

P(X2) = P(A2 2 2) = P(A2) P(2) P(2)

Thuốc có P(X) càng cao càng được khuyên dùng.

Mỗi năm Việt Nam có tới 18.000 người mắc ung thư dạ dày, 83% trong số đó không “qua khỏi” Và con đường ngắn nhất dẫn tới tình trạng này chính là căn bệnh viêm loét dạ dày – một trong những bệnh lý tiêu hoá phổ biến nhất ở nước ta với tỉ lệ mắc lên tới 26% dân số Đáng chú ý căn bệnh này không hề khó chữa nhưng chính thái độ chủ quan cùng việc

tự ý điều trị của nhiều người chính là nguyên nhân khiến viêm loét dạ dày tái phát nhiều lần và đứng trước nguy cơ thủng dạ dày, hẹp môn vị, viêm teo niêm mạc và thậm chí là ung thư.

Hai loại thuốc phổ biến để điều trị viêm dạ dày

- Omeptazole

- Gastropulgite

+ Hiệu quả nhanh: 93%

+ Triệu chứng của nồng độ magie trong máu thấp như nhịp tim nhanh chậm bất thường, co thắt cơ dai dẳng, co giật toàn thân: 10%

+ Gây thiếu hụt vitamin B12 với các triệu chứng như yếu mệt bất thường, đau lưỡi, tê và ngứa ran ở bàn tay hoặc bàn chân: 3%

+ Hiệu quả nhanh: 98%

+ Cảm giác nôn nao, buồn nôn và nôn ói nhiều lần: 12%

+ Tức ngực và khó thở, nổi mẩn ngứa: 2%

Thuốc nào cũng sẽ đào thải qua gan thận ở người bình thường thì không lo nhưng các bệnh nhân bị bệnh gan phải chú ý nhiều hơn

Áp dụng công thức nhân xác suất

P(Omeprazole)= 0,93.0,9.0,99= 0,812

P(Gastropulgite)= 0,98.0,88.0,98 = 0,845

      =>Khuyên dùng Gastropulgite

Thuốc T1 được điều chế từ 1 trong 2 chất là M và N Cần tìm hiểu xem chất nào có hoạt tính cao hơn bằng cách

quan sát các bệnh nhân sau khi dùng thuốc Khi tới khám bệnh viện, các bệnh nhân được phát cho loại thuốc T với tỉ

lệ nhận thuốc chứa M là m, N là n và yêu cầu 2 tuần sau tái khám Quan sát thấy tỉ lệ khỏi bệnh là a Trong số người khỏi bệnh, tỉ lệ thuốc chứa M là x, N là y

M là biến cố thuốc

chứa chất M

N là biến cố thuốc

chứa chất N

C là biến cố khỏi bệnh

ADCT Bayes:

P(M/C))/P(M) = (a x)/m B: P(C/N) = (P(C) P(N/C))/P(N)

= (a y)/n Đánh giá được hiệu quả của 2 loại chất.

Hai chất ức chế cholinesterase điều trị Alzheimer là donepezil và rivastigmine Tỉ lệ nhận thuốc chứa 2 loại trên là 0,64 và 0,36 Quan sát thấy có 42% bệnh nhân có tình trạng cải thiện Trong số bệnh nhân có tình trạng cải thiện, tỉ lệ nhận thuốc chứa donepezil là 0,32,

rivastigmine là 0,68.

M là biến cố thuốc

dùng donepezil

N là biến cố thuốc

dùng rivastigmine

C là biến cố khỏi bệnh

ADCT Bayes :

M: P(C/M) = (P(C) P(M/C))/P(M) = (0,42 0,32)/0,64 = 0,21

B: P(C/N) = (P(C) P(N/C))/P(N) = (0,42 0,68)/0,36 = 0,79

=> Thuốc chứa rivastigmine có hiệu quả tốt hơn

Xác suất còn được ứng dụng trong việc

nghiên cứu lựa chọn vaccine phù hợp.

Vaccine phòng COVID-19 AstraZeneca

• Hiệu quả bảo vệ sau tiêm mũi 1 đạt 76% Đồng thời loại vaccine này cũng làm giảm 48,7% nguy

cơ mắc COVID-19 có triệu chứng đối với biến chủng Alpha; giảm 30% nguy cơ mắc COVID-19

có triệu chứng đối với biến chủng Delta

Vaccine phòng COVID-19 Pfizer

• Hiệu quả bảo vệ sau tiêm mũi 1 đạt 52%, đồng thời giúp giảm 47.5% nguy cơ mắc COVID-19 có triệu chứng đối với biến chủng Alpha; giảm 35.6% nguy cơ mắc COVID-19 có triệu chứng đối với biến chủng Delta.

• Tình huống khảo sát 1 trường THPT: cho thấy trong 6 tháng,

tỷ lệ nhiễm biến chủng alpha là 60%, tỷ lệ nhiễm biến chủng delta là 40% Trong vòng 6 tháng có tỷ lệ tái nhiễm với biến chủng khác( tỷ lệ nhiễm với 2 biến chủng là độc lập)

• Dùng vaccine AstraZeneca có tỷ lệ giảm 48,7% tỷ lệ nhiễm biến chủng alpha, 30% nguy cơ nhiễm biến chủng delta, hiệu quả bảo vệ sau mũi 1 đạt 76%

• Dùng vaccine Pfizer có tỷ lệ giảm 47,5% nguy cơ mắc biến chủng alpha, 35,6% nguy cơ mắc biến chủng delta, hiệu quả bảo vệ sau mũi 1 là 52%

Giả sử giá thuốc và khối lượng thuốc như nhau, nên

chọn loại thuốc nào để tiêm phòng rộng rãi

Gọi A là biến cố mắc biến chủng alpha

B là biến cố mắc biến chủng delta

AB là biến cố bị tái nhiễm với biến chủng khác

Có A, B, AB là 3 biến cố không xung khắc (không xung khắc ở đây là tỷ lệ tái nhiễm của biến chủng này k liên quan đến biến chủng kia, vì covid hiếm mắc

2 biến chủng cùng lúc)

P(A) = 0,6

P(B) = 0,4

P(AB) = 0,6.0,4 = 0,24

D là biến cố có tỷ lệ nhiễm

Ei là biến cố được bảo vệ do tiêm vaccine Vi (i= )

Ta có

P(AE1) = P(A)P(E1/A) = 0,6.0,487 = 0,2922

P(BE1) = P(B)P(E1/B) = 0,4.0,3 = 0,12

P(AB)E1) = P(AB)P(E1/D) = 0,24.0,76 = 0,1824 P(AE2) = P(A)P(E2/A) = 0,6.0,475 = 0,285

P(BE2) = P(B)(E2/B) = 0,4.0,356 = 0,1424

P((AB)E2) = P(AB)P(E2/AB) = 0,24.0,52 = 0,1248

Ta có: D = A+B+AB ( 3 biến cố không xung khắc)

Biến cố có tỷ lệ nhiễm bệnh và đc bảo vệ bằng thuốc

V1 là

DE1=(A+B+AB)E1= AE1+BE1+(AB)E1

Theo công thức cộng

P(DE1) = P(AE1) + P(BE1) + P((AB)E1) – P(AE1BE1) – P(AE1(AB)E1) –

P(BE1(AB)E1) + P(AE1BE1(AB)E1)

= P(AE1) + P(BE1) + P((AB)E1) – P(AE1)P(BE1) – P(AE1)P((AB)E1) –

P(BE1)P((AB)E1) + P(AE1)P(BE1)P((AB)E1)

= 0,2922 + 0,12 + 0,1824 - (0,2922 0,12) – (0,2922 0,1824) - (0,12

0,1824)+ (0,2922 0,12 0,1824) = 0,491

Biến cố có tỷ lệ nhiễm bệnh và được bảo vệ

bằng thuốc V2 là

DE2 = (A+B+AB)E2 =AE2 +BE2 +(AB)E2

Theo công thức cộng

P(DE2)= P(AE2) + P(BE2) + P((AB)E2) – P(AE2BE2) – P(AE2(AB)E2) – P(BE2(AB)E2) + P(AE2BE2(AB)E2)

= P(AE2) + P(BE2) + P((AB)E2) – P(AE2)P(BE2) – P(AE2)P((AB)E2) – P(BE2)P((AB)E2) + P(AE2)P(BE2)P((AB)E2)

=0,285 + 0,1424 + 0,1248 - (0,285 0,1424 ) – (0,285 0,1248) – (0,1424 0,1248) + (0,285 0,1424 0,1248) = 0,463

Vậy nên chọn loại AstraZeneca để tiêm phòng rộng rãi

Ta còn ứng dụng được công thức xác suất đầy đủ để giám sát

doanh số bán hàng.

Tại 1 nhà thuốc, tỷ lệ 3 loại viên uống bổ não Pep IQ Up, Ginkgo Multi và

OTiV có tỉ lệ tương ứng là 0,3;0,25 và 0,45 Xác suất bán được viên uống

Pep IQ Up, viên uống Ginkgo Multi và viên uống OTiV lần lượt là 0,45;0,2

và 0,7 Để tính được xác suất bán được của cả 3 loại ta sử dụng công

thức xác suất đầy đủ như sau:

A1là biến cố “ viên uống Pep IQ Up”

A2 là biến cố “viên uống Ginkgo Multi”

A3 là biến cố “viên uống OTiV”

B là biến cố “ bán được viên uống bổ não”

ADCT xác suất đầy đủ , xác suất bán được cả 3 loại viên uống bổ não trên

là:

P(B)= P(A1).P(B/A1)+P(A2).P(B/A2)+P(A3).P(B/A3)

=0,3.0,45+0,25.0,2+0,45.0,7 =0,5

Vậy có thể biết xác suất bán được 3 loại viên uống này để góp

phần kiểm tra, giám sát doanh số bán hàng

CREDITS: This presentation template was

created by Slidesgo, including icons by

Flaticon, infographics & images by

Freepik

Trên đây là toàn

bộ bài thảo luận của nhóm em!