1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Toán 17

4 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Hướng Dẫn Chấm Thi Thử Vào Lớp 10 THPT
Trường học Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành Toán
Thể loại Đề Thi
Năm xuất bản 2021 – 2022
Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 119,03 KB

Nội dung

Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại E.. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng MQ sao cho EF vuông góc với MQ.. Đường thẳng PF cắt đường tròn đường kính MQ tại điểm thứ 2 là K.. Gọi L là giao

Trang 1

ĐỀ 25

Câu 1: (2.0 điểm)

b) Giải phương trình: x2 - 5x - 6 =0

b Giải hệ phương trình

x y

x y

 

Câu 2: (2.0 điểm)

Cho biểu thức A =

1 :

a Rút gọn A

b Tìm x để

1 2

A 

Câu 3: (2.0 điểm)Trong mặt phẳng tọa đôh Oxy, cho đường thẳng (d): y=kx-k+1 và

Parabol (p): y= x2

a)Tìm k để đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2;4)

b)Với mọi k 2 chứng minh (d) luôn cắt (p) tại hai điểm phân biệt, gọi giao điểm đó là A(

1 , 1

x y ), B(x y2, 2) Tìm tất cả các giá trị của k để 2  2  2 

yyxxk

Câu 4: (3.0 điểm): Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ Hai đường chéo

MP và NQ cắt nhau tại E Gọi F là điểm thuộc đường thẳng MQ sao cho EF vuông góc với MQ Đường thẳng PF cắt đường tròn đường kính MQ tại điểm thứ 2 là K Gọi L là giao điểm của NQ

và PF Chứng minh rằng:

1 Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn.

3 NQ.LE= NE.LQ

Câu 5.(1,0 điểm)

Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãnx2y2 4

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2

xy A

x y

 

(Đề bài bao gồm 1 trang, 5 câu)

Trang 2

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2021 – 2022

Môn thi: Toán

1

(2.0

điểm)

a ĐKXĐ: với x≥0; x≠9; x≠25

A =

1 :

=

1 :

1 :

:

5 3

x

 5 3

A

x

 với x≥0; x≠9; x≠25

0.25

0,25

0.25

0,25

2)

2

A

x

x

  Vì 2( x 3) 0 nên 7 x 0 x49

Đối chiếu ĐKXĐ ta có

1 2

A 

khi 0 x 49; x9, x 25

0,25

0,25 0,25 0,25

2 (2.0

điểm)

a) Ta có a-b+c = 1-(-5)+ (-6) = 0

Phương trình có 2 nghiệm x1= -1 ; x2 = 6

0.25

Trang 3

3 2 1 3 2 1 2)

2 5

x y

 



Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là 2; 5 

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 3

(2.0

điểm)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):x2 kx k  1 0 

Xét  k 22 0với mọi k 2 nên phương trình có hai nghiệm phân

biệt x x1, 2

Vì (d) căt (p) tại 2 điểm phân biệt A(x y1 , 1), B(x y2, 2) với mọi k 2 do đó

yx yx thay vào biểu thức  2  2  2 

yyxxk  ta có:

  2 2  2  2 

xx xxxxk

  2 2  2 

Theo Vi et ta có: x1 x2 kx x1 2  k 1 Ta có:

 2 2   2 

xx k   k

k  2 1 0 nên x1  x22  25

Do đó k2  4k 21 0   k=7 hoặc k=-3 ( thỏa mãn)

0,5

0.5

Câu 4

(3.0

điểm) 1 Ta có 

0

MPQ = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); EFMQ

EPQ + EFQ = 90 90 180

kính PQ

PFQ PEQ

cung PQ trong đường tròn đường kính EQ)

NFM NEM  (hai góc nội tiếp cùng chắn

cung MN trong đường tròn đường kính ME)

L

K

F

E

N

P

Trang 4

NEM PEQ (hai góc đối đỉnh)

PFQ MFK  (hai góc đối đỉnh)

NFM KFM

NPM NQM  (hai góc nội tiếp cùng chắn

cung MN trong đường tròn đường kính MQ)

EPF EQF  (hai góc nộ tiếp cùng chắn

cung EF trong đường tròn đường kính EQ)

NPE EPL

ΕΝQN QN

= ΕΝQN.QL QN ΕL

ΕL QL

(đpcm)

Câu 5:

(1.0

điểm)

Ta chứng minh bất đẳng thức với ,x y 0

Từ x2y2  4 2xyx y 2 4x y  2 x y 2

x y  2 0 nên 2 2 1 (1)

xy x y

x y

 

Áp dụng bất đẳng thức  2  2 2

2

a b  ab

ta có:

 2 2

x y  xyx y 

Từ (1) và (2) ta được 2 2 1

xy

x y   

Dấu bằng xảy ra khi 2 2

0, 0

2 4

x y

x y

Vậy Max A = 2 1

0.25

0.25

0.25

0.25

Ngày đăng: 16/03/2024, 17:31

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w