Trắc nghiệm ôn thi hk1 môn toán

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?. Khẳng định nào sau đây đúngA. Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây không chứa biên, biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào tro

TRẮC NGHIỆM ÔN THI HỌC KÌ 1 - MÔN TOÁN Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Câu 1 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A  x , x2 x B  x , x2 x

C  x , x   1 x 1 D  x , x2 x

Câu 2 Mệnh đề P x : " x , x2  x 7 0 " Phủ định của mệnh đề P là

A  x , x2  x 7 0 B  x , x2  x 7 0

C  x , x2  x 7 0 D  x , x2  x 7 0

Câu 3 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P x : "x23x   với mọi "1 0 x là

A Tồn tại x sao cho x23x   1 0 B Tồn tại x sao cho x2 3x   1 0

C Tồn tại x sao cho x23x  1 0 D Tồn tại x sao cho x2 3x   1 0

Câu 4 Cho hai tập hợp A 1;2; 3;7 , B 2; 4;6;7; 8 Khẳng định nào sau đây đúng?

A A B   2;7 và A B 4;6; 8  B A B  2;7 và A B \  1; 3

C A B \  1; 3 và B A \  2;7 D A B \  1; 3 và A B 1; 3; 4;6; 8 

Câu 5 Cho tập hợp X   ;2    6; 

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A X     ;2  B X    C  6;  X    D  ;  X   6;2 

 Câu 6 Cho tập hợp A  4; 4 7;9 1;7

     Khẳng định nào sau đây đúng?

A A  4;7 

 B A  4;9 

  C A  1; 8 D A  6;2 



Câu 7 Cho ba tập hợp A  2; 2 , B 1; 5 ,C0;1 Khi đó tập A B\ C là:

A  0;1 B 0;1 C  2;1 D  2; 5

Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

Câu 1 Miền nghiệm của bất phương trình: 3x  1 4  y25x là nửa mặt phẳng chứa điểm: 3

A  0; 0 B 4;2 C 2;2 D 5; 3

Câu 2 Điểm A  1; 3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A 3 x 2y  4 0 B x 3y  0

C 3x  y 0 D 2x    y 4 0

Câu 3 Cặp số  2; 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A 2 – 3 – 1x y  0 B x y  – 0

C 4x 3y D x – 3y   7 0

Câu 4 Miền nghiệm của bất phương trình x   là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong y 2 các hình vẽ sau?

Câu 5 Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu

diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương

trình sau?

x y

x y

  



0

x y

x y

  



0

x y

x y

  



0

x y

x y

  





Câu 6 Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn

tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

x y

x y

  



x y

x y

  



x y

x y

  



x y

x y

  





x

y

2 2

O

x

y

2 2

O

x y

2

2

O

x y

2 2

O

y

x O

1 -1 1

x

y

-2

2 1

Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

Câu 1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào nhận giá trị dương với 90 180?

A sin  B tan  C cos  D cot 

Câu 2 Cho tam giác ABC có a 8,b 10,c 13 Chọn phương án đúng:

A Tam giác ABC vuông tại A

B Tam giác ABC có góc B là góc tù

C Tam giác ABC có góc C là góc tù

D Tam giác ABC có góc A là góc tù

Câu 3 Tính diện tích tam giác ABC biết AB 3,BC 5,CA 6

A 56 B 48 C 6 D 8

Câu 4 Cho tam giác ABC Biết AB  ; 2 BC  và 3 ABC  60 Tính chu vi và diện tích tam giác

ABC

A 5 7và 3

2 B 5 7và 3 3

2 C 5 7 và

3 3

2 D 5 19và 3

2

Câu 5 Cho ABC có BC  , a BAC 120 Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là

2

a

2

a

3

a

R  D R  a

Câu 6 Cho tam giác ABC có AB  4, BC 170, AC7 2 Tính cosin của góc lớn nhất của tam giác ABC

A 2

2

2

2

Câu 7 Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 Diện tích của tam

giác ABC bằng

Câu 8 Cho tam giác ABC thỏa mãn b2 c2a2  3bc Chọn khẳng định đúng

A A 60 B.A 150 C.A 120 D.A  30

Câu 9 Diện tích tam giác ABC có AB  4;BC  6;B 60 là:

A.SABC  6 3 B.SABC 12 3 C.SABC  6 D.SABC 12

Câu 10 Cho tam giác ABC có AB  3;AC 3 2;A 135 Độ dài cạnh BC là:

A.BC  3 5 B BC  3 C BC  6 D BC 3 3

Câu 11: Cho tam giác ABC có BC 2 3;AC 2 2;AB  6 2 Độ lớn góc A là:

A 30 B 120 C 60 D 90

Câu 12: Cho tam giác ABC có c  35;A  40 ,C 120 Độ lớn cạnh BC là:

Câu 13: Cho tam giác ABC có BC 2 3;AC  2; góc C  30 Độ dài cạnh AB là:

A 5 B 3 C 4 D 2

Câu 14: Cho tam giác ABC có a  3;b  5;c  Diện tích của tam giác ABC là: 6

Câu 15: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có AB 2;AC 3;BC  là: 4

A 15

Câu 16 Cho tam giác ABC có c  ,4 b  , 6 A  60 Chiều cao h của tam giác ABC là: a

A 3 21

7

a

7

a

7

a

7

a

h 

Câu 17 Tam giác ABC có B 60 , C  45 và AB  Tính độ dài cạnh AC 5

2

AC  B.AC  5 3 C.AC  5 2 D.AC 10

Câu 18 Tam giác ABC có BC 10 và A  30O Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A.R  5 B.R 10 C. 10

3

R  D.R 10 3

Câu 19 Tam giác ABC có AB  3, AC  và 6 A  60 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A.R  3 B.R 3 3 C.R  3 D.R  6

Chương 4: Vecto

Câu 2 Cho hình vuông ABCD, câu nào sau đây là đúng?

A ABBC

B ABCD

C AC BD

D AD  CB

Câu 2 Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ABBC

B CA

và CB

cùng hướng

C AB



và AC



và BC

cùng phương

Câu 3: Gọi Olà giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây sai?

A  ABDC

B OA CO 

C OB DO

D CB AD

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Ba vectơ bằng với BA



là

A OF ED OC   , ,

B OF DE CO   , ,

C CA OF DE   , ,

D OF DE OC   , ,

Câu 5 Cho hình bình hành ABCD Vectơ tổng CB CD  

bằng

A CA

C AC

D DB

Câu 6 Cho tam giác ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của AB BC CA, , Vectơ tổng MP  NP

bằng

A BP



B MN

C CP



Câu 7 Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào đúng?

A IA DC   IB

B  ABAD BD

C IA BC   IB

D  ABIABI

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Vectơ tổng BADAAC

  

bằng

A 0









Câu 9: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây sai?

A OAOBCD. B OBOCODOA.C ABADDB. D BCBADCDA.

Câu 10: Gọi O là tâm hình vuông ABCD Tính OB OC

 

A BC



B DA C ODOA D AB

Câu 11: Cho O là tâm hình bình hành ABCD Hỏi vectơ  AODO

bằng vectơ nào?

A BA



C DC

D AC

Câu 12: Chỉ ra vectơ tổng         

MN QP RN PN QR trong các vectơ sau

A 



M P D M N

Câu 13: Cho đoạn thẳng AB , M là điểm thỏa M B  M A  O

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M là trung điểm AB B M trùng A

C M trùng B D A là trung điểm MB

Câu 14: Cho tam giác ABC , M là điểm thỏa M A  M B  M C O

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M là trung điểm AB B M là trọng tâm ABC

C M trùng B D A là trung điểm MB

Câu 15: Cho tứ giác ABCD , M là điểm thỏa A M  D C  A B  B D

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M trùng D B M trùng A C M trùng B D M trùng C

Câu 16: ChoABCD là hình bình hành, M là điểm thỏa AM  AB AD

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A M trùng D B M trùng A C M trùng B D M trùng C

Câu 17: Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính A B A C .

A AB  AC  a 3

2

a

AB AC 

 

C A B AC  2a

D A B A C  2a 3

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài  ADAB

bằng

2

a

2

a

Câu 19: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây sai?

A AC  BD

B BC  D A

C AD  BC

D AB  C D

Câu 20: Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a, trọng tâmG Độ dài vectơ A B G C

 

là

A 2 3

3

a

3

a

3

a

3

a

Câu 21: Tam giác ABC thỏa mãn:  ABAC   ABAC

thì tam giác ABC là

A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C .C Tam giác vuông B D Tam giác cân tại C

Câu 22: Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Trong các mệnh đề

sau, tìm mệnh đề sai?

A AB2AM

B AC2CN

C BC 2NM

2

CN  AC

Câu 23: Cho a 0

 

và điểm O Gọi M N, lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM 3a

 

và ON  4a

 

Khi đó:

A MN7a

B MN 5a

C MN 7a

D MN 5a

Câu 24: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a Góc  0

60

 

A  ABAD 2a 3

B  ABAD a 3

C  ABAD 3a

D  ABAD 3a 3

Câu 25: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: OA OB  2OC  OA OB 

Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC cân tại C

C Tam giác ABC vuông tại C D Tam giác ABC cân tại B

Câu 26: Cho đoạn thẳng AB Gọi M là một điểm trên AB sao cho 1

4



AM AB Khẳng định nào sau

đây sai?

A 1

3



 

4



 

4



 

MB MA

Câu 27: Cho ABC Đặt aBC b ,   AC

Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A 2a b a  , 2b

B a 2 , 2b a b 

C 5ab , 10  a 2b

D a b a b  , 

Câu 28: Cho hai vectơ 

a và 

b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A  3   

a b và 1 6

2

  

2

  

a b và 2   

a bC 1

2 

 

2

  

2 

 

a b và   2 

a b

Câu 29: Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho MB3MC

Khi

đó đẳng thức nào sau đây đúng?

  

B AM 2 ABAC

C   AM  ABAC

2

  

Câu 30: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm thuộc AC sao cho CN  2 NA

K là trung điểm của MN Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  

  

  

  

Câu 31: Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Đẳng thức nào đúng?

A GA2GI

 

3

 

C GB GC 2GI

  

  

Câu 32: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào đúng?

A ACBD2BC

  

B ACBCAB

  

C ACBD2CD

  

D ACADCD

  

Câu 33: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

3

  

B BA BC  3BG

C CA CB   CG

D    ABACBC0

Câu 34: Cho hình vuông ABCD có tâm là O Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A  ABAD2AO

2

  

2

OA OB   CB

D  ACDB4AB

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy choA5;3, B7;8 Tìm tọa độ của véctơ A B

A 15;10  B 2;5  C 2;6  D  2; 5

Câu 36: Trong hệ tọa độ O x y, cho tam giác ABC có B9; 7 ,  C11; 1  Gọi M N, lần lượt là trung

điểm của AB AC, Tìm tọa độ vectơ M N

?

A 2; 8  B 1; 4  C 10; 6  D 5; 3 

Câu 37: Cho a3; 4 ,   b  1; 2

Tìm tọa độ của a b

A 4; 6 B 2; 2  C 4; 6  D 3; 8 

Câu 38: Trong hệ trục tọa độ O i; ;  j

tọa độ   i j 

là:

A 0; 1  B (1; 1)  C ( 1; 1)  D (1; 1)

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy cho a    1;3

, b  5; 7 

Tọa độ vectơ 3a  2 b 

là:

A 6; 19  B 13; 29  C 6;10 D 13; 23

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a1; 2 , b3;4

Tọa độ c  4a b

là

A c    1;4

B c  4; 1

C c  1; 4

D c    1; 4

Câu 41: Cho hai vectơ a  1; 4 

; b    6;15

Tìm tọa độ vectơ u 

biết u a b     

A 7;19  B –7;19  C 7; –19  D –7; –19 

Câu 42: Trong hệ tọa độ O x y, cho A2; 5 , 1; 1 ,  B  C3; 3 Tìm tọa độ đỉểm E sao cho

A E  A B A C

  

A 3; 3  B 3; 3 C 3; 3  D 2; 3 

Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 5, B1; 2, C5; 2 Tìm tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC?

A 3; 4 B 4; 0 C  2; 3 D 3; 3

Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A2; 3 , B4; 7 Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A 6; 4 B 2; 10 C 3; 2 D 8; 21 

Câu 45: Cho tam giác ABC với A  3; 6;B9; 10  và 1;0

3

G 

  là trọng tâm Tọa độC là:

A C5; 4  B C5; 4 C C  5; 4 D C   5; 4

Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 1 ,  B3; 2 ,  C6; 5 Tìm tọa độ điểm D để ABCD là

hình bình hành

A 4; 3 B 3; 4 C 4; 4 D 8; 6

Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A2; 1, B0; 3 , C3; 1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD

là hình bình hành

A 5; 5 B 5; 2  C 5; 4  D 1; 4

Câu 48: Cho a 2i 3j



, bm ji

Nếu a b,





cùng phương thì:

3

2

m  

Câu 49: Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?

A 1; 0và0; 1 B 2; 1 và 2; –1 C –1; 0và1;0 D 3; –2 và6; 4

Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A  1; 5, B5; 5, C  1; 11 Khẳng định nào sau đây đúng?

A A B C, , thẳng hàng B  AB AC,

cùng phương

C  AB AC,

không cùng phương D  AB AC,

cùng hướng

Câu 51: Cho u 2x1; 3

, v1 ; x2

Có hai giá trị x x1, 2 của x để u

cùng phương với v

Tính

1 2

x x

A 5

5 3

2

3



Câu 52: Cho ba điểm A2 ; 4 ,  B6 ; 0 , C m ; 4 Định m để A B C, , thẳng hàng?

Câu 53: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 3 ,   B3; 4 Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao

cho A B M, , thẳng hàng

A M1; 0 B M4; 0 C 5; 1

M  

7

 

Câu 54: Tam giác ABC vuông ở A và có góc B ˆ 50o.Hệ thức nào sau đây sai?

A  AB BC ,  130o

B BC AC  ,  40o

C  AB CB ,  50o

D  AC CB ,  40o

Câu 55: Cho tam giác đều ABC có đường cao AH Tính  AH BA, 

A o

150

Câu 56: Tam giác ABC vuông ở A và có BC 2AC Tính cos AC CB, 

A cos ,  1

2

AC CB 

 

B cos ,  1

2

AC CB  

 

.C cos ,  3

2

AC CB 

 

.D cos ,  3

2

AC CB  

 

Câu 57: Cho hai vectơ a



và b



khác 0



Xác định góc  giữa hai vectơ a



và b



khi a b    a b 

A  180o B  0o C  90o D  45o

Câu 58: Cho hai vectơ a

và b



thỏa mãn a  3,

2

b 

và a b  . 3.





Xác định góc  giữa hai vectơ a



và b.



A  30o B  45o C  60o D  120o

Câu 59: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng  AB BC

A  AB BC a2

B

2 3

2

a

AB BC 

 

C

2

2

a

AB BC  

 

D

2

2

a

AB BC 

 

Câu 60: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH Mệnh đề nào sau đây là sai?

A AH BC  0

 

B   0

AB HA 

 

C

2

2

a

AB AC 

 

D

2

2

a

AC CB 

 

Câu 61: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A3; 1 ,   B2;10 ,  C4; 2 Tính tích vô hướng

AB AC

 

A  AB AC  40

B  AB AC 40

C  AB AC  26

D  AB AC 26

Câu 62: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  4 i 6 j

và b  3 i 7 j

Tính tích vô hướng a b 

A a b   30

 

 

 

 

Câu 63: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a    3; 2

và b     1; 7 

Tìm tọa độ vectơ c

biết

c a 

 

và c b    20

A c     1; 3

B c    1;3

C c  1; 3 

D c  1;3

Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a     2; 1

và b  4; 3 

Tính cosin của góc giữa hai vectơ a

và b

A cos , 5

5

a b   

B cos , 2 5

5

a b  

C cos , 3

2

a b  

D cos , 1

2

a b  

Câu 65: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a  4;3

và b  1; 7

Tính góc  giữa hai vectơ

a

và b

A  90O B  60O C  45O D  30O

Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A4;1 ,  B2; 4 , C2; 2   Tìm tọa độ

tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

A 1;1

4

I 

4

I 

4

I 

4

I  