Thuvienhoclieu com 10 de on thi hk1 toan 11 kntt

Đường thẳng a không nằm trong  P và song song với một đường thẳng nằm trong  P.D.. Đường thẳng a và mặt phẳng  P có hai điểm chung.Câu 32: TH Cho tứ diện ABCD.. Hai mặt phẳng cùng

Câu 2: (TH) Cho

32



  

Xác định dấu của biểu thức

sin2

P  

 

Câu 3: (NB) Công thức nào sau đây sai?

A. cosa b sin sina bcos cosa b

B. cosa b  sin sina b cos cosa b

C. sina b  sin cosa b cos sina b D. sina b  sin cosa bcos sina b

Câu 4: (TH) Cho góc  thỏa mãn

1sin

2

  Tính Pcos2

P 

12

P 

23

P 

Câu 5: (NB) Tìm tập xác định D của hàm số

2023sin

Câu 6: (TH) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. ysinx B. ycosx sinx C. ycosxsin2x D. ycos sinx x

Câu 7: (NB) Nghiệm của phương trình sinx  là:1

13

 với n  Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt 0

là những số nào dưới đây?

u n

 D. u  n 7.3n.

Câu 22: (TH) 1

2 1lim

1

x

x x

Câu 24: (NB) Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:

Chiều cao cm Số học sinh

Câu 25: (TH) Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp

Cân nặng (kg) Dưởi 55 Từ 55 đến 65 Trên 65

Câu 28: (NB) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

Câu 29: (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCDAB CD Khẳng định nào sau đây / /

sai?

A. Hình chóp S ABCD có 4 mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD lắ SO O( là giao điểm của AC và BD ).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SAD là đường trung bình của ABCD

Câu 30: (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Chọn

khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. IJ song song với CD

B. IJ song song với AB.

C. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau.

C. Đường thẳng a không nằm trong  P

và song song với một đường thẳng nằm trong  P

D. Đường thẳng a và mặt phẳng  P

có hai điểm chung

Câu 32: (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi G M, là trọng tâm tam giác ABC và ACD Khi đó, đường thẳng

MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 33: (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song

B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau

C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó

Câu 34: (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N P, , theo thứ

tự là trung điểm của SA SD, và AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A. NOM/ /OPM B. MON/ /SBC C. PON/ /MNP D. NMP SBD / /

Câu 35: (TH) Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng  P

, hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình chiếu là hai đường thẳng a' và b' Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a' và b' luôn luôn cắt nhau

B. a' và b' có thể trùng nhau

C. a' và b' không thể song song

D. a' và b' có thể cắt nhau hoặc song song với nhau

a Tìm giao tuyến của  P và BCD

b Chứng minh thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi  P là hình bình hành

Bài 3: Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:

• Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước

• Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50,000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước

Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào chotừng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai

cơ sở là như nhau

MÔN: TOÁN 11 KNTT

Câu 1: Trong các dãy số  u n

cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số tăng? n

Câu 5: Cho cấp số nhân  u n

có u  và 1 3 q 23 Mệnh đề nào sau đây đúng?

u 

1627

u 

2716

Câu 7: Cơ cấu dân số Việt Nam 2018 theo độ tuổi được cho trong bảng sau

Độ tuổi Dưới 5 5 14 15 24 25 64 Trên 65

Số người(triệu )

n   .

Câu 11: Tính

5 3lim

2 1

n n

Câu 14:

1lim

3 2

x

x x



12



Câu 15: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng  ?

2

x

x x

2

x

x x

2

x

x x

2( )

 Kết luận nào sau đầy đúng?

A Hàm số liên tục tại x  1 B Hàm số liên tục tại x  0

C Hàm số liên tục tại x  1 D Hàm số liên tục tại

12

x y x





x y x



11

x y x







Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau

C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau

D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song

Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Chọn khẳng

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA SB,

sao cho

13

SM SN

SA SB  Vị trí tương đối giữa MN và ABCD là:

A. MN nằm trên mpABCD B. MN cắt mp ABCD

C. MN song song mpABCD D. MN và mpABCD chéo nhau

Câu 23: Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

 Q và các giao tuyến của chúng song song với nhau.

D. Nêu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn

Câu 24: Cho đường thẳng ampP và đường thẳng bmpQ Mệnh đề nào sau đây đúng?

I 

34

Câu 30: Cho biết câu trả lời nào của bài toán sau đây là sai?

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác SAB E, là trung điểm,

CB I là giao điểm của AE và BD Khi đó IG sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 31: Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác

trung bình của tam giác ABC

Ta xây dựng dãy các tam giác A B C A B C A B C  sao cho 1 1 1, 2 2 2, 3 3 3, A B C là một tam giác đều cạnh bằng 31 1 1

và với mỗi số nguyên dương n  , tam giác 2 A B C là tam giác trung bình của tam giác n n n A B C n1 n1 n1

Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu S tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác n A B C n n n

 bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo Hỏi tối đa 1 nhân viên có thể lắp

được bao nhiêu bộ phận mỗi ngày?

MB MD

Câu 35: Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với ABCD / / EFMH CK, / /DH

Hình 91

Khối gỗ bị hỏng một góc (Hinh 91) Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng  R

đi qua K và song song với mặt phẳng ABCD

Gọi I J, lần lượt là giao điểm của DH BF,với mặt phẳng  R

Biết BF 60 cm,DH 75 cm,CK 40 cm Tính FJ

A. FJ 18 cm B. FJ 35 cm C. FJ 22 cm D. FJ 28 cm

II TỰ LUẬN (3 điểm).

Bài 1 (0,5 điểm). Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:

4

x

x x





 b) Tính

4 1lim

1

x

x x

1

khi 44

x

x x

Bài 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' Gọi M N, lần lượt là trung điểm của A'B' và AB

Câu 1: (NB) Tất cả các nghiệm của phương trình sinx sin 3

23

Câu 2: (NB) Phương trình 2cosx   có nghiệm là:1 0

M 

702

o

M 

803

e

M 

1657

e

M 

1653

Câu 11: (TH) Cho hình lập phương ABCD A B C D     (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) AC BD O  ,

A C B D  O Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ACC A  và  A D CB  

là đường thẳng nào sau đây?

Câu 12: (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi G và 1 G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD 2Chọn Câu sai:

AB CD

23

Câu 22: (NB) Giới hạn

2 2

5 6 2025lim n n



Câu 24: (TH) Giới hạn lim 2 2 3 

1

x

x P

M 

32

M 

Câu 30: (TH) Tìm giá trị của biểu thức 2

2 2lim

2

x

x N

N 

14

N 

Câu 31: (VD) Tính giới hạn:

3 0

Câu 32: (NB) Cho hàm số  

2 3 21

PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM).

Câu 36: (TH) (0,5 diểm) Giải phương trình: 2sinx  1 0

Câu 37: (VD) (0,5 diểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong

30 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ   C

18;21 21;24 24; 27 27;30

trung bình trong 30 ngày trên là:

Câu 38: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD 3BC Gọi M là điểm trên cạnh AB thỏa AM 2MB Gọi N và P lần lượt là trung diểm của các cạnh

3 Khi 2

x Khi x

Câu 40: (VDC) (0,5 diểm) Cho hình vuông  C1 có cạnh bằng a Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông

C2( Hinh vẽ)

Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C C C1, 2, 3, , C n Gọi S i là diện tích của hình vuông C i  i( 1, 2,3,  Đặt T S1S2S3S n Biết

323

T 

, tính a?

MÔN: TOÁN 11 KNTT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,O điểm):

Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, gọi M x y 0; 0

là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo  Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Câu 2: Trong các mệnh để sau, mệnh đề nào đúng?

A sin2 sincos B. sin2 2cos21 C sin2 4sincos D.

sin2 2sincos

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 4: Phương trình sinxsin có các nghiệm là

A. x  k2 , x   k2 , kZ. B. x  k2 , xk2 , kZ.

C. x  k,x  k k, Z. D. x  k,x k k, Z.

Câu 5: Cho dãy số  u n

với u n 2n Năm số hạng đầu của dãy số  u n

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

Câu 10: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng?

Câu 11: Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a và b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b

B. Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b

C. Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b

D. Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b

Câu 12: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng  P

B. Đường thẳng d có đúng một điểm chung với mặt phẳng  P

C. Đường thẳng d có đúng hai điểm chung với mặt phẳng  P

D. Đường thẳng d có vô số điểm chung với mặt phẳng  P

Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau

C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với  

D. Nếu đường thẳng d song song với mp  

thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A sin  0 B cos  0 C. sin   0 D.

x y

2

x 

trên đoạn 0; là

Câu 24: Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u  và công bội 1 2 q 12 Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là

Câu 25: Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:

Câu 26: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ các điểm đã cho?

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và

AB Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 33: Số 345 là tổng của bao nhiêu số hạng đầu trong cấp số cộng 2,5,8 ?

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M N, là trung điểm của các cạnh AB AC, Đường thẳng

MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?

II PHẦN TỰ LUẬN (3,O điểm):

Câu 1 (0,75 điểm) Tính giới hạn 1 2

Câu 3 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

b) Gọi M N, lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS 2MB NS, NC Mặt phẳng ( AMN) cắt cạnh SD tại K Chứng minh MK/ /ABCD

MÔN: TOÁN 11 KNTT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM) (7 điểm).

Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo 2

 thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng

l 

5.180 cm8

l 

Câu 3: Biểu thức sin cosx y cos sinx y bằng

A. cos x y   B. cos x y   C. sin x y   D. sin y x  

Câu 4: Cho góc lượng giác a Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. cos2a 1 2sin2a B. cos2acos2a sin2a C. cos2a 1 2cos2a D.

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm tuần hoàn?

Câu 7: Nghiệm của phương trình sinx sin 3

23

Câu 8: Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?

Câu 13: Cho các dãy số sau Dãy số nào là dãy số giảm?

A. 1;1;1;1;1;1 B.

1 1 1 11; ; ; ;

 Khẳng định nào sau đây sai?

n

n u n

A. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho mốt của mẫu số liệu gốc

B. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng mốt của mẫu số liệu gốc

C. Mốt là một trong các số đặc trưng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

D. Mốt của mẫu số liệu là các giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất

Câu 21: Cho

1cos



Câu 22: Cho tan  Tính 2 tan 4

2113

u 

1427

Tính tổng số học sinh được khảo sát.

Thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này là

A 9,5 giờ B 11,5 giờ C 7,5 giờ D 15 giờ.

Câu 30: Doanh thu bán hàng trong 30 ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu

Câu 34: Cho cấp số nhân  u n

có u11;q Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng2

Câu 35: Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như

sau:

cossin 1

x y

x





Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình 5 4cos2 x6sin sin3x x

Câu 3 (1 điểm): Ước tính dân số năm 2022 của tỉnh Kon Tum là 579914 người, tỷ lệ tăng dân số 1,5% so với năm trước Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì dân số của tỉnh Kon Tum năm 2030 là bao nhiêu?

HẾT