Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 570 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
570
Dung lượng
27,3 MB
Nội dung
TUYỂN CHỌN 20 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 12 NĂM 2020-2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Đề: ➀ Đề ơn tập kiểm tra cuối kỳ Mơn Tốn Lớp 12 x 3 x x x 0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ x Khi đó, giá trị 23 53 37 31 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 30 30 15 10 Câu Biết biểu thức Câu Tập nghiệm bất phương trình log 3x 2 log 4 x Câu 2 Ⓐ S ;3 2 3 Ⓒ S ; 3 Ⓑ S ; 2 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Câu Ⓐ 1; Câu Câu Ⓑ 1;1 Tập xác định hàm số y x 3x 4 Ⓐ \ 4;1 Câu 3 Ⓓ S ;4 Ⓒ ; 4 1; Ⓒ 2; Ⓓ ;2 Ⓑ Ⓓ 4;1 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc BCA tạo thành Ⓐ mặt nón Ⓑ hình nón Ⓒ hình trụ Ⓓ hình cầu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối chóp cho a3 10 a3 10 a3 a3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 6 2 Khối bát diện (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào? Câu Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Ⓐ 5;3 Ⓑ 3;4 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Hàm số cho Ⓐ y Câu Ⓒ 4;3 x 2 x 1 Ⓑ y x 3 x 1 Ⓒ y x x 1 Ⓓ 3;5 Ⓓ y x 2 x 1 Cho hình nón có bán kính a , góc đỉnh 900 Độ dài đường sinh hình nón cho bằng? Ⓐ 2a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tam giác ABC vuông A , AB = , AC = 2 B ' C = Thể tích khối lăng trụ cho Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ Ⓓ Câu 11 Cho a, b, c số thực dương khác Mệnh đề sai ? logc a b Ⓐ loga loga b loga c Ⓑ loga b c logc b Ⓒ loga bc loga b loga c Ⓓ loga b loga b Câu 12 Giá trị lớn hàm số y x 12x đoạn 3;0 Ⓐ 16 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ 18 Ⓐ 1 log3 a Ⓑ log3 a Ⓒ log3 a Ⓓ log3 a1 Câu 13 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức log3 3a 3loga a Câu 14 Một hình trụ có diện tích tồn phần 10a2 bán kính đáy a Chiều cao hình trụ dã cho Ⓐ 3a Ⓑ 4a Ⓒ 2a Ⓓ 6a Câu 15 Đạo hàm hàm số = y ln ( x + e ) Ⓐ y ' 2x x e2 Ⓑ y ' 2x x 2 e Ⓒ y ' Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên 2x 2e x e2 Ⓓ y ' 2x 2e x e2 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ ;0 Ⓑ 0;2 Ⓒ 2;2 Ⓓ 1; Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục \ 2 có bảng biến thiên sau: + + Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 18 Có hình đa diện hình ? Câu 19 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC vuông cân A BC = a Thể tích khối chóp cho Ⓐ a2 Ⓑ a2 Ⓒ 3a2 Câu 20 Tổng tất nghiệm phương trình 3x 3x 4 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ a2 Ⓓ 3 Câu 21 Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2;2 có đồ thị hình vẽ bên y -2 -1 O x -1 -2 Khẳng định ? Ⓐ f x 2 2;2 Ⓑ f x 1 2;2 Ⓒ f x Câu 22 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? 2;2 Ⓓ f x 2;2 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Ⓐ y x 3x 1 Ⓑ y x 3x 1 Ⓒ y x 2x 1 Ⓓ y x 3x 1 Câu 23 Cho mặt cầu (S) có diện tích 4a2 Thể tích khối cầu (S) 64a3 4a3 16a3 a3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 3 3 Câu 24 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ Ⓓ hình trụ Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1)( x − )( x − 3) Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 26 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a mặt bên có diện tích 4a2 Thể tích khối lăng trụ cho 2a3 a3 Ⓐ a3 Ⓑ 2a3 Ⓒ Ⓓ 3 Câu 27 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Ⓐ x Ⓑ x 1 x2 x3 Ⓒ x Ⓓ x 2 Câu 28 Cho mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính R = Một mặt phẳng (α ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn ( C ) cho khoảng cách từ điểm O đến (α ) Chu vi đường tròn ( C ) Ⓐ 2 Ⓑ 2 Ⓒ 4 Ⓓ 8 Ⓒ Ⓓ Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho Ⓐ Ⓑ Câu 30 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Mệnh đề đúng? Ⓐ a 0, b 0, c Ⓑ a 0, b 0, c Ⓒ a 0, b 0, c Ⓓ a 0, b 0, c Câu 31 Cho khối lăng trụ ABC A BC có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh AB , góc đường thẳng AA mặt phẳng ABC 60o Thể tích khối lăng trụ ABC A BC Ⓐ a3 Ⓑ 3a3 Ⓒ a3 Ⓓ a3 Câu 32 Biết phương trình 9x 2.12x 16x có nghiệm dạng x log a b c , với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu thức a 2b 3c Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 11 Câu 33 Cho a, b, c số nguyên dương Giả sử log18 2430 a log18 b log18 c Giá trị biểu thức 3a b Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 11 Câu 34 Biết giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 1;3 10 Giá trị tham số m Ⓐ m 6 Ⓑ m 7 Ⓒ m Ⓓ m 15 Câu 35 Cho S a ; b tập nghiệm bất phương trình 3log2 x 3 log2 x 7 log2 2 x Tổng tất giá trị nguyên thuộc S Ⓐ Ⓑ Ⓒ 2 Ⓓ 3 Câu 36 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , M trung điểm BC , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H đoạn thẳng AM , góc mặt phẳng ( SBC ) mặt phẳng ( ABC ) 60° Tính thể tích khối chóp S ABC a3 Ⓐ 16 Ⓑ 3a 3 16 Ⓒ 3a 3 Ⓓ a3 Câu 37 Tìm tất giá trị m cho hàm số y = x3 − mx − (m − 6) x + đồng biến khoảng (0; 4) Ⓐ m ≤ Ⓑ m < Ⓒ m ≤ Ⓓ ≤ m ≤ a + ab Câu 38 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn = 256 64 76 76 Ⓐ Ⓑ Ⓒ 21 21 ( ) a −10 ab b a 21 Ⓓ Tính Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA = a SA vng góc với Bộ đề tuyển chọn ơn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 ( ABCD) Biết góc SC ( ABCD) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Ⓐ 8a Ⓑ 2a Ⓒ 4a Ⓓ a Câu 40 Ông An mua ô tô trị giá 700 triệu đồng Ơng An trả trước 500 triệu đồng,phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75% /tháng, Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng ta trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) Ⓐ 9.971.000 đồng Ⓑ 9.236.000 đồng Ⓒ 9.137.000 đồng Ⓓ 9.970.000 đồng Câu 41 Cho hình trụ T có chiều cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ khoảng 3a ,đồng thời cắt T theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho Ⓑ 40a2 Ⓒ 30a2 Ⓓ 60a2 Ⓐ 80a2 Câu 42 Cho hàm số f ( x ) nghịch biến Giá trị nhỏ hàm số = g ( x ) e3 x đoạn [ 0;1] Ⓐ f 1 Ⓑ 1 f 0 Ⓐ m 3 Ⓑ m 1 Ⓒ f 0 − x3 − f ( x) Ⓓ e f 1 x mx đạt cực tiểu điểm x x m Ⓒ m 1; m Ⓓ m 1; m 3 Câu 43 Tất giá trị tham số m cho hàm số y Câu 44 Tất giá trị tham số m cho phương trình x 3x 1 m có ba nghiệm thực phân biệt Ⓐ m 1;3 Ⓑ m 2;2 Ⓒ m 1;3 Ⓓ m 3;1 Câu 45 Biết đồ thị hàm số y 2m 1 x (m tham số) có hai đường tiệm cận Gọi I x m 1 giao điểm hai đường tiệm cận điểm A 4;7 Tổng tất giá trị tham số m cho AI 42 Ⓐ Ⓑ Ⓐ 13 km Ⓑ km 32 Ⓒ Ⓓ Ⓒ km Ⓓ 16 km Câu 46 Một đảo vị trí C cách bờ biển d khoảng BC = km Trên bờ biển d người ta xây nhà máy điện vị trí A Để kéo đường dây điện đảo, người ta đặt trụ điện vị trí S bờ biển (như hình vẽ) Biết khoảng cách từ B đến A 16 km, chi phí để lắp đặt dây điện nước 20 triệu đồng lắp đặt đất liền 12 triệu đồng Hỏi trụ điện cách nhà máy điện khoảng để chi phí lắp đặt thấp nhất? Câu 47 Tất giá trị tham số m cho bất phương trình log0,02 log2 3x 1 log0,02 m có nghiệm với số thực âm là: Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số x 2 hai điểm phân biệt A, B cho OA OB2 8? y x 1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , SA = a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi G trọng tâm tam giác ABC ; M , N trung điểm SB, SC Thể tích khối tứ diện AMNG Ⓐ 3a3 16 Ⓑ 3a3 16 Ⓒ 3a3 Ⓓ 3a3 Câu 50 Người ta thiết kế thùng hình trụ tích V cho trướⒸ Biết chi phí làm mặt đáy nắp thùng gấp lần chi phí làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho đơn vị diện tích) Gọi h, r chiều cao bán kính đáy thùng h Tỉ số để chi phí sản xuất thùng cho thấp nhất? r h h h h Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ r r r r HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.A 31.B 41.A 2.C 12.D 22.D 32.D 42.B 3.C 13.C 23.C 33.D 43.B 4.C 14.B 24.D 34.A 44.D 5.B 15.A 25.D 35.C 45.B 6.B 16.A 26.A 36.A 46.A 7.B 17.B 27.C 37.C 47.A 8.D 18.C 28.B 38.D 48.B 9.B 19.A 29.C 39.D 49.D 10.A 20.A 30.C 40.C 50.D Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Đề ôn tập kiểm tra cuối kỳ Mơn Tốn Lớp 12 Đề: ➁ Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Phương trình ln ( − x )= ln ( x + 1) có nghiệm Ⓐ x = −2 Ⓑ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Ⓒ x = Ⓓ x = Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 25 x − 7.5 x + 10 = Giá trị biểu thức x1 + x2 Ⓐ log Ⓑ log 20 Ⓒ log 10 Ⓓ log 70 Phương trình 32 x +3 = 34 x −5 có nghiệm Ⓐ x = Ⓑ x = Khối chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? 2x +1 Ⓐ y =x + x − Ⓑ y = 3x − Ⓒ y =x + x + Ⓓ Ⓓ y =x + x − Cho khối nón có chiều cao h = 9a bán kính đường trịn đáy r = 2a Thể tích khối nón 2π a 3 8π a 3 Ⓐ v = 12π a Ⓑ v = Ⓒ v = 2π a 3 Ⓓ v = 3 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a 3, ADB = 600 Gọi M , N trung điểm AD, BC Khối trụ tròn xoay tạo thành quay hình chữ nhật ABCD (kể điểm trong) xung quanh cạnh MN tích bao nhiêu? 2π a 3 8π a 3 Ⓐ V = 8π a 3 Ⓑ V = Ⓒ V = 2π a 3 Ⓓ V = 3 x+2 đoạn [3; 4] ? x−2 Ⓑ Ⓒ Giá trị lớn hàm số y = Ⓐ +4 Phương trình x + x= 3m − có nghiệm 23 7 7 Ⓐ m ∈ ; +∞ Ⓑ m ∈ ; +∞ Ⓒ m ∈ ; +∞ 3 3 3 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Ⓓ Ⓓ m ∈ [5; +∞ ) Đường thẳng d : y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) bốn điểm phân biệt Ⓐ −1 ≤ m ≤ Ⓑ −1 < m < Ⓒ m < Ⓓ m > −1 Câu 11: Cho khối trụ có chiều cao h = 4a bán kính đường trịn đáy r = 2a Thể tích khối trụ cho 16a Ⓐ 8a Ⓑ 16a Ⓒ 6a Ⓓ Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 log x −1 Giá trị biểu thức Câu 12: Cho log ( x − 1) = = K log (10 x − 3) + 2 ( ) Ⓐ Ⓑ 35 Ⓓ 14 Ⓒ 32 Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị sau: Khẳng định sau đúng? Ⓐ a < 0, b > 0, c > Ⓑ a < 0, b < 0, c > Ⓒ a > 0, b > 0, c > Ⓓ a < 0, b < 0, c < Câu 14: Đồ thị ( C ) hàm số y = 2x − cắt trục Oy điểm M Tiếp tuyến đồ thị ( C ) M x +1 có phương trình Ⓐ = y 7x + Ⓑ y = −7 x − Ⓐ Ⓑ Ⓒ = y 7x − Câu 15: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x+2 4x2 + Ⓒ Ⓓ y = −7 x + Ⓓ AB 2= BC 2a,= SC 3a Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật, = Thể tích khối chóp S ABCD 4a Ⓐ a Ⓑ Ⓒ a3 Ⓓ 2a Câu 17: Cho ∆ABC vuông A có = AB 4= a, AC 3a Quay ∆ABC quanh AB , đường gấp khúc ACB tạo nên hình nón trịn xoay Ⓐ S xq = 24π a Ⓑ S xq = 12π a Ⓒ S xq = 30π a Ⓓ S xq = 15π a Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −1;3] có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn [ −1;3] Ⓐ Ⓒ Ⓑ Câu 19: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Ⓐ V = Bh Ⓑ V = Bh Ⓒ V = 3Bh Câu 20: Hàm số sau đồng biến ? x e Ⓐ y = 2 x π Ⓑ y = 4 Câu 21: Tập xác định hàm số y = (x x − x + 18 ) Ⓐ ( −∞ ; 3) ∪ ( 6; + ∞ ) Ⓑ \ {3; 6} π Ⓓ −2 Ⓓ V = Bh x 1 Ⓒ y = 3 3 Ⓓ y = Ⓒ ( 3; ) Ⓓ [3; 6] Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Hình nón ( N ) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng cạnh 2a ⇒ r = a Và có đường sinh l2 − r2 = a l = 3a ⇒ h = 2 7π a = πr h cm3 ) Thể tích khối nón ( N )= là: V ( 3 Câu 30 Cho hình nón ( N ) có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12cm Diện tích thiết diện tạo thành A 50 cm B 100 cm C 150 cm D 200 cm ( ) ( ) ( ) ( ) Lời giải Chọn B Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SAB ) OK = 12 ( cm ) Ta có 1 = + ⇒ OE =15 ( cm ) OK h OE AB = EB = r − OE = 252 − 152 = 40 ( cm ) Suy SE = h + OE = 202 + 152 = ( cm ) Diện tích thiết diện tạo thành: S SAB = 1 SE AB 7.40 100 ( cm ) = = 2 Câu 31 Cho hàm số y =x3 + 3mx − 4mx + Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến 4 3 A ≤ m ≤ B − ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D − ≤ m ≤ 3 4 Lời giải Chọn B St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Ta có y ' =3 x + 6mx − 4m Vì y ' hàm số bậc hai nên hàm số bậc cho đồng biến 3>0 ⇔ ( 3m ) − 3.( −4m ) ≤ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m + 12 m ≤ ⇔ − ≤ m ≤ Câu 32 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + x − m có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa | x1 − x2 |≤ A [ −3;1] C ( −3;1) D −3; −1 − ) ( ) ∩ ( −1 + B −3; −1 − ∪ −1 + 3;1 Lời giải 3;1 Chọn B Ta có y ' = x − ( m + 1) x + Hàm số có cực trị phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt m > −1 + ⇔ ∆ ' > ⇔ −3 ( m + 1) − 3.9 > ⇔ m + 2m − > ⇔ m < −1 − Với điều kiện ta có | x1 − x2 |≤ ⇔ x12 + x22 − x1 x2 ≤ ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 ≤ 2 ⇔ ( m + 1) − 12 ≤ ⇔ ( m + 1) ≤ ⇔ −3 ≤ m ≤ ) ( Vậy m ∈ −3; −1 − ∪ −1 + 3;1 Câu 33 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = −1 x2 − x + m đạt cực đại x0 = x −1 C m = D Khơng tồn Lời giải Chọn D Ta có y= y '= − x2 − x + m m = x+ x −1 x −1 m ( x − 1) y '(2) = ⇔ + y '' = 2m ( x − 1) −m = 0⇔m= 1 Với m = ta có y ''(2)= > St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 10 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Vậy hàm số đạt cực tiểu x0 = m = tức không tồn m thỏa yêu cầu đề Câu 34 Cho hàm số y = x + x + a − Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn [ −2;1] đạt giá trị nhỏ A a = B a = Lời giải C a = D a = Chọn A Ta có y = x + x + a − = ( x + 1) + a − Đặt = u ( x + 1) Ta hàm số f ( u ) = u + a − Khi ∀x ∈ [ −2;1] ⇒ u ∈ [ 0;4] max y ( x= ) max f ( u=) max { f ( ) ; f ( )= } max { a − ; a − 1} [0;4] [ −2;1] Trường hợp 1: Nếu a − ≥ a − ⇔ a ≤ max f ( u ) = − a ≥ Suy a = thỏa mãn [0;4] yêu cầu toán Trường hợp 2: Nếu a − ≤ a − ⇔ a ≥ max f ( u ) = a − ≥ Suy a = thỏa mãn [0;4] yêu cầu toán Vậy giá trị nhỏ max y = ⇔ a = [ −2;1] 2x − Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến cắt đường x−2 tiệm cận đứng tiệm cận ngang A, B cho AB = IB , với I ( 2;2 ) Câu 35 Cho hàm số y = A y =− x + 2; y =− x − B y =x + 2; y =− x + C y =− x + 2; y =− x + Lời giải x 2; y =− x D y =− Chọn C Ta có y′ = − ( x − 2) 2x −3 Gọi M x0 ; ∈( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) M x0 − x02 − x0 + y= x − + 2 ( x0 − ) ( x0 − ) Do AB = IB tam giác AIB vuông I suy IA = IB nên hệ số góc tiếp tuyến k = 1 k = −1 Vì y′ = − < nên ta có hệ số góc tiếp tuyến k = −1 hay ( x0 − ) x0 = =− ⇔ ( x0 − ) x0 = Vậy có hai phương trình tiếp tuyến y =− x + 2; y =− x + − Câu 36 = Cho a log = log = log Tính log140 63 theo a, b, c 3, b 5, c St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 11 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 A log140 63 = C log140 63 = 4ac + abc + 2c + B log140 63 = 2ac + abc + 2b + D log140 63 = Lời giải 2ac − abc + 2c + 2ac + abc + 2c + Chọn D Ta có: log = log140 = ( 32.7 ) log140 + log140 140 63 = 2 + = + log 140 log 140 log ( 5.7 ) log ( 22.5.7 ) + log + log + log log + log + 1 Ta có log = = = = , log log 2.log 3.log cab ; 32 75 35 log a 1 log = = = 37 log log 2.log ca 2ac + Vậy log140 63 = + = 2c + cab + abc + 2c + +b+ a ca Câu 37 Phương trình x A +x x +1 + 21− x = 2( ) + có nghiệm? B C D Lời giải Chọn C Phương trình tương đương 22 x +2 x + 21− x = x + x +1 + a 22 x + x > = , suy x + x +1 = ab Phương trình trở thành a + b = ab + Đặt 1− x = b > a = ⇔ a − ab + b − = ⇔ a (1 − b ) + ( b − 1) = ⇔ (1 − b )( a − 1) = ⇔ b = • Với a = 1, ta 22 x +2 x x = =⇔ x + x =0 ⇔ x = −1 • Với b = 1, ta 21− x =1 ⇔ − x =0 ⇔ x =±1 Vậy phương trình cho có nghiệm: x = 0, x = ±1 Câu 38 Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình x log2 x + ≤ 32 ? A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x > Đặt log x =t ⇒ x =2t Bất phương trình trở thành ( 2t ) t +4 ≤ 32 ⇔ 2t (t + 4) ≤ 25 ⇔ t + 4t ≤ ⇔ −5 ≤ t ≤ St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 12 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Khi −5 ≤ log x ≤ ⇔ x∈ ≤ x ≤ → x= 32 {1;2} Câu 39 Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp AMNP A V = cm3 162 B V = 2 cm 81 C V = Lời giải cm 81 D V = cm3 144 Chọn C A N M B K P D H E F C Ta có tam giác BCD ⇒ DE = ⇒ DH = AH = = S ∆EFK AD − DH = 1 1 = d( E , FK ) FK d= ( D , BC ) BC 2 2 ⇒ V= AKFE 3 1 AH S= = ∆EFK 3 4 AM AN AP V AM AN AP 8 nên AMNP = Mà = = = = ⇒ VAMNP = VAEKF = AE AK AF VAEKF AE AK AF 27 27 81 Câu 40 Trong khơng gian, cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên 4a Tính diện tích tồn phần khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác = Stp a 3π A B Stp = aπ + C Stp = 2aπ + D Stp =π a2 + ( ) ( ) ( ) Lời giải Chọn D St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 13 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Ta có: Khối trụ có bán kính:= R BO = 2 3a = a BH = 3 2.π.a 3.4a = 3.πa (đvdt) Diện tích xung quanh hình trụ: S xq = ( ) Diện tích tồn phần hình trụ: Stp = Sxq +2.Sđ = 3.πa + 6a π= a π + Câu 41 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O, R ) ( O′, R ) Một hình nón có đỉnh O đáy hình trịn ( O′, R ) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối nón, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 Lời giải V1 V2 D V1 = V2 Chọn A Vì khối nón khối trụ có diện tích đáy chiều cao nên khối trụ tích V khối nón tích là: V1 = V Thể tích phần cịn lại là: V2 = V − V1 = V − V = V 3 V V1 Do tỉ số = = V2 V St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 14 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Câu 42 Cho hình lập phương cạnh cm Trong khối lập phương khối cầu tiếp xúc với mặt hình lập phương Tính thể tích phần cịn lại khối lập phương 64 32 A V= 64 − B V= 64 − π cm3 π cm3 3 C V= 64 − 32 2π cm3 D V= 64 − Lời giải 256 π cm3 81 Chọn B Gọi: Bán kính khối cầu tiếp xúc mặt hình lập phương R Thể tích phần lại VCL Khối cầu tiếp xúc với mặt hình lập phương ⇒ khối cầu nội tiếp hình lập phương AA′ 4 32π = = Khi thể tích khối cầu: = VC = π R3 π= cm3 Nên ta có R= ( 2) 2 3 3 V AB = Ta lại tích hình lập phương:= Mà V =VC + VCL ⇔ VCL =V − VC =64 − 4) (= 32π cm3 64 cm3 Câu 43 Nhà xe khoán cho hai tài xế An Bình người nhận 32 lít 72 lít xăng tháng Biết ngày tổng số xăng hai người sử dụng 10 lít Tổng số ngày để hai tài xế sử dụng hết số xăng khoán bao nhiêu? A 10 B 15 C 20 D 25 Lời giải Chọn C Gọi x (lít) ( < x < 10 ) số xăng An sử dụng ngày Khi đó: 10 − x (lít) số xăng Bình sử dụng ngày 32 72 + , x ∈ ( 0;10 ) tổng số ngày An Bình sử dụng hết số xăng Suy f ( x ) = x 10 − x khoán x = 32 72 32 72 Ta có: f ′ ( x ) = Cho f ′ ( x ) = ⇔ − + =0 ⇔ − 2+ 2 −20 ∉ ( 0;10 ) x (10 − x ) x (10 − x ) x = 32 72 + , x ∈ ( 0;10 ) Bảng biến thiên hàm số f ( x ) = x 10 − x St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 15 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Dựa vào BBT ta có 20 ngày An Bình sử dụng hết lượng xăng khoán Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm số tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số g ( x ) = A B f ( x + x + 1) − D C Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy x3 + x + = f ( x + x + 1) − = ⇔ f ( x + x + 1) = ⇔ + a, a < −1 x + x= 3 x = ⇔ + a, a < −1 (2) x + x= Lập bảng biến thiên hàm số h( x) = x3 + x + ta thấy với a < −1 phương trình x3 + x + =a có nghiệm x0 < −1 Suy hàm số y = g ( x ) có tập xác= định D \ {0; x0 } , x0 < −1 +) Tìm tiệm cận ngang: Đặt t = x3 + x + Khi x → +∞ t → +∞ x → −∞ t → −∞ Do đó, lim f ( x3 + x + 1) = lim f ( t ) = −∞ ⇒ lim g ( x) = lim x →+∞ t →+∞ x →+∞ St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 x →+∞ = f ( x + x + 1) − 16 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 lim f ( x3 + x + 1) = lim f ( t ) = +∞ ⇒ lim g ( x) = lim x →−∞ t →−∞ x →−∞ x →−∞ = f ( x + x + 1) − Suy đồ thị hàm số y = g ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = +) Tìm tiệm cận đứng: g ( x) = f ( x + x + 1) − Tại xác điểm= x 0,= x x0 mẫu g ( x ) nhận giá trị cịn tử ln nhận giá trị Và hàm số xác định khoảng ( −∞; x0 ) , ( x0 ;0 ) , ( 0; +∞ ) nên giới hạn bên hàm số y = g ( x ) điểm= x 0,= x x0 giới hạn vô cực Do đó, đồ thị hàm số y = g ( x ) có hai tiệm cận đứng, đường thẳng= x 0,= x x0 Vậy đồ thị hàm số y = g ( x ) có đường tiệm cận gồm tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng= x 0,= x x0 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình vẽ sau: Điểm cực đại hàm số y = f ( x) − A x = B x = ( x − 1) C x = Lời giải D x = Chọn A St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 17 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Đặt g ( x )= f ( x) − ( x − 1) ⇒ g ′ ( x )= f ′ ( x ) − ( x − 1) g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − ( x − 1) = ⇔ f ′ ( x ) = x − Đường thẳng d: y= x − cắt đồ thị y = f ′( x) điểm có hồnh độ x= −1, x = , x = Suy g ′ ( x ) = có ba nghiệm phân biệt x = −1 , x = x = Bảng biến thiên g ( x ) Từ bảng biến thiên ta có g ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = , hàm g ( x ) đạt cực đại x = Câu 46 Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo cách sau, vào ngày 20 tháng ơng trích từ lương triệu đồng để gửi tiết kiệm theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,66%/tháng Ngân hàng trả tiền lãi cho ông vào ngày 19 tháng Ông bắt đầu gửi tiết kiệm vào ngày 20/01/2019 Hỏi đến ngày 19/01/2020 số tiền ông nhận vốn lẫn lãi biết q trình gửi ơng khơng rút tiền lãi (kết làm trịn đến hàng nghìn) A 100220000 B 103603000 C 103885000 D 100219000 Lời giải Chọn A Ta có: Gọi a số tiền mà ông A gửi hàng tháng, r lãi suất tháng Ngày 19/02/2019: số tiền mà ơng có a (1 + r ) Ngày 20/02/2019: số tiền mà ơng có a (1 + r ) + a Ngày 19/03/2019: số tiền mà ơng có a (1 + r ) + a (1 + r ) Ngày 19/04/2019: số tiền mà ơng có a (1 + r ) + a (1 + r ) + a (1 + r ) Ngày 19/01/2020: số tiền mà ơng có a (1 + r ) + a (1 + r ) + a (1 + r ) + + a (1= + r) 12 a (1 + r ) r St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 (1 + r )12 − 1 18 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 0, 66 8.000.000 1 + 12 100 0, 66 Ta kết quả: − + =100.219.729,5 0, 66 100 100 Câu 47 Cho phương trình log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) = m Hỏi có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1;log 9] ? B A C Lời giải D Chọn A Điều kiện x > 1 1 log ( x − 1) log ( 2.5 x − ) = m ⇔ log ( x − 1) log ( x − 1) + = m (1) 2 2 Đặt t log ( x − 1) , t∈ [ 2;3] = Ta có phương trình m ( 2) (t + t ) = Để phương trình (1) có nghiệm đoạn [1;log 9] phương trình ( ) có nghiệm đoạn [ 2;3] ( t + t ) y = m (đường thẳng song song với trục hồnh) Phương trình ( ) có nghiệm đoạn [ 2;3] = y f= Phương trình ( ) phương trình hoành độ giao điểm (t ) đồ thị hai hàm số cắt điểm Xét hàm số f= (t ) Ta có: f ′ ( t ) = t + Bảng biến thiên: ( t + t ) đoạn [ 2;3] 1 ⇒ f ′ ( t ) =0 ⇔ t =− 2 Suy phương trình ( ) có nghiệm đoạn [ 2;3] ≤ m ≤ Do m ∈ nên m ∈ {3; 4;5;6} Vậy có giá trị ngun m để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn [1;log 9] Câu 48 Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 19 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn A x = ( cm ) B x = 10 ( cm ) C x = ( cm ) Lời giải D x = ( cm ) Chọn B Ta có: Đường cao lăng trụ AD = 30cm khơng đổi Để thể tích lăng trụ lớn cần diện tích đáy lớn Trong tam giác AEG : Gọi I trung điểm cạnh EG ⇒ AI ⊥ EG Khi IG= 15 − x, ( < x < 15 ) Có AI = AG − IG = 15 x − (15 − x ) = 30 x − 225, x ∈ ;15 2 1 S ∆AEG =AI EG = ( 30 − x ) 30 x − 225 = 2 15 (15 − x ) ( x − 15 ) 2 15 Vậy ta cần tìm x ∈ ;15 để f ( x ) = (15 − x ) ( x − 15) lớn 2 x = 15 f ′( x) = −2 (15 − x )( x − 15 ) + (15 − x ) = (15 − x )( 30 − x ) = 0⇔ x = 10 Bảng biến thiên: St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 20 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Vậy thể tích lăng trụ lớn x = 10 (cm) = 600 ; Câu 49 Cho hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD a Gọi M , N trung điểm A′D′ A′B′ Khi thể tích khối chóp AA′ = A.BDMN a3 a3 3a 5a A B C D 16 16 Lời giải Chọn A D' M A' O' P C' N B' E A K D O C B Vì A′B′C ′D′ hình thoi nên B′D′ ⊥ A′C ′ Mặt khác ABCD A′B′C ′D′ hình hộp đứng nên B′D′ ⊥ AA′ Từ suy B′D′ ⊥ ( ACC ′A′ ) Mà MN B′D′ nên MN ⊥ ( ACC ′A′ ) ⇒ MN ⊥ AC ′ (1) Gọi= E AC ′ ∩ OP ,= K AC ′ ∩ OO′ = 600 nên= Theo ABCD hình thoi cạnh a , BAD BD a= ; AC a suy AO = a hay AOO′A′ hình vng Từ suy AK ⊥ OP (2) Từ (1) (2) suy AC ′ ⊥ ( BDMN ) St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 21 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 Ta có VA BDMN = S BDMN AE Dễ thấy BDMN hình thang cân, S BDMN = BD + MN OP = 600 nên= Theo ABCD hình thoi cạnh a , BAD BD a= ; AC a ; a = MN = BD 2 3a 3a 15a a 15 ′2 AA′2 + AC = + = OP = OO′2 + PO ⇒ OP = = 16 16 4 a a + a 15 3a 15 Suy S BDMN = = 16 Xét tam giác AOK vuông O , đường cao OE AC AO 3a a 15 = = Ta có AE = = AK 2 a AC + CC ′ 3a + 3a 15 a 15 3a Vậy VA.BDMN = = 16 16 Câu 50 Một cơng trình nghệ thuật kiến trúc cơng viên có dạng tịa nhà hình chóp tứ giác ngoại tiếp mặt cầu có bán kính 6m Tồn tịa nhà trang bị hệ thống điều hòa làm mát, để tiết kiệm điện người ta xây dựng tịa nhà cho thể tích nhỏ Khi chiều cao tòa nhà A 20m B 24m C 12m D 30m Lời giải S E I D C K A O B H Chọn B Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp, mặt cầu tiếp xúc với ( SAB ) E , suy E ∈ SH St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 22 Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 2020-2021 = x, x > 12 Đặt SO Ta có ∆SEI ∆SOH nên ⇒ IE.SO = SE.HO ⇒ x = IE SE = HO SO ( SH − EH ) AB = ( SH − OH ) AB = AB AB AB − SO + 2 AB AB AB AB 2 AB = x AB ⇔ 12 x + + SO ⇒ x SO + + = ⇔ 12 x + AB 144 x = ( x − ) AB ⇔ AB = x − 12 Suy = VS ABCD Xét f ( x ) = 144 x = AB SO 3 ( x − 12 ) 144 x ( x − 12 ) Ta có f ′ ( x ) = 144 ( x − 24 x ) ( x − 12 ) ; f ′ ( x ) = ⇒ x = 24 Từ bảng biến thiên ta suy chiều cao tòa nhà 24m thỏa mãn yêu cầu toán HẾT St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 23 ... b < a 202 0 = , b 202 0201 9 c = 201 8202 1 Câu 50 So sánh= số a 201 9 ………………HẾT………… BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D 21.D 31.C 41.A 2.B 12. A 22.D 32.C 42.D Bộ đề tuyển chọn ôn tập kiểm tra HK1 năm 202 0 -202 1 3.A... 35: Hàm số = f ( x ) log ( x 201 9 − 202 0 x ) có đạo hàm là Ⓐ (x f ′( x) = Ⓒ f ′ ( x ) 201 9 − 202 0 x ) ln10 201 9 x 201 8 − 202 0 ( 201 9 x = x 201 8 201 9 − 202 0 ) loge − 202 0 x Ⓑ f ′ ( x ) = Ⓓ f ′... Ⓑ Ⓒ Ⓓ 18 16 12 202 0 x Câu 49: Cho hàm số: f ( x) = ln Tính tổng S= f ′(1) + f ′(2) + f ′(3) + + f ′ (202 0) x +1 201 8 202 0 201 9 Ⓐ S = Ⓑ S = 202 0 Ⓒ S = Ⓓ S = 201 9 202 1 202 0 21a Ⓐ 16 Câu