Đề thi thử hsa full 003

Đề thi tham khảo Kỳ thi đánh giá năng lực học sinh trung học phổ thông PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Lĩnh vực: Toán học 50 câu hỏi - 75 phút Đọc và trả lời các câu hỏi từ 1 đến 50 BẮT ĐẦU CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG Câu 1 Tailieuchuan.vn Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] để hàm số y  1 x3  2x2  mx  3 đồng biến trên (2;6)? 3 A 4 B 5 C 7 D 6 Câu 2 Tailieuchuan.vn   b1 Cho hai số thực a,b  0;  thỏa mãn  2 dx  8 Giá trị của tan a  tan b bằng  2 a cos x A 8 B  1 C -8 D 1 8 8 Câu 3 Tailieuchuan.vn 9 x 3 3 Biết  g   dx  5 và  h(x)dx  16 Tính  h x  6g  x dx 3 3 1 1 A 6 B -6 C -3 D 3 Câu 4 Tailieuchuan.vn Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1,0,0); B(1,0,6) và điểm C thỏa mãn AC (0,4,0) Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA A 2 13 B 13 C 2 3 D 13 2 Câu 5 ailieuchuan.vn Trong không gian Oxyz, A(2;0;1), B(1;−1;2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 1 = 0 Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) Mặt phẳng (Q) có phương trình là: A −3x + 3y + 6 = 0 B −3x + 3y − 6 = 0 C 3x + 3y + 6 = 0 D 3x + z + 6 = 0 Câu 6 Tailieuchuan.vn x x 5  2x  2x a a Cho 4  4  7 Khi đó biểu thức P  3  2x1  21x  b với b là phân số tối giản và a  N,b  N * Tính tổng a  b CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG A 8 B 11 C 17 D 4 Câu 7 Tailieuchuan.vn  2x3  3x2 1    14x  3y  7  x 12 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn log7   6xy 1 2x  3y  đồng thời 1  x  2023 A 1347 B 1348 C 1346 D 673 Câu 8 Tailieuchuan.vn Trong một công ty công nghệ, nhà tuyển dụng đề xuất 2 phương án trả lương cho nhân viên A như sau: +) Phương án 1: Nhân viên thử việc trong 6 tháng đầu và nhận được 48 triệu đồng, kể từ tháng tiếp theo mức lương tăng 500 nghìn đồng mỗi tháng +) Phương án 2: Nhân viên thử việc trong 3 tháng đầu và nhận được 36 triệu đồng, kể từ quý tiếp theo, mức lương thăng thêm 1 triệu mỗi quý Nhân viên A dự định làm tại công ty trong vòng 1 năm 6 tháng, theo em người nhân viên A nên chọn phương án nào là tối ưu nhất: A Phương án 1 B Phương án 2 C 2 phương án như nhau D Không có phương án nào Câu 9 Tailieuchuan.vn Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CC’, C’D’ Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (NPQ) cắt hình lập phương A a2 3 B a2 3 C 3a2 3 D a2 3 4 6 4 2 Câu 10 Tailieuchuan.vn Tập nghiệm của bất phương trình sau x 1  3  2x 1 ? 3 A x  2, 2 B x  3 C x  2, 2 D x  2 Câu 11 Tailieuchuan.vn Cho 2 số phức z1, z2 thỏa mãn z1 1 i  2, z2  2  5i  1 Giá trị lớn nhất của z1  z2 bằng? CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG A 8 B 3  37 C 3  37 D 2 Câu 12 Tailieuchuan.vn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | z 1 i || z  2  2i | là đường thẳng nào? A 3x  y  3  0 B x  3y  3  0 C 3x  y  3  0 D x  y  3  0 Câu 13 Tailieuchuan.vn Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2  6z  5  0 trong đó z2 có phần ảo âm Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z1  3z2 ? A Q(6;1) B M (6;1) C N (1; 6) D P(6; 1) Câu 14 Tailieuchuan.vn Gọi (H) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol y  2x2 (với x  0 ), đường thẳng y  x  3 và trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox bằng A V  52 B V  17 C V  51 D V  53 15 5 17 17 Câu 15 Tailieuchuan.vn Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AB  2a, AD  2a, ABC  45 và góc giữa hai mặt phẳng (SBC), (SCD) bằng 30 Thể tích khối chóp đã cho bằng? A 3a3 B a3 C 3a3 D 2a3 4 3 Câu 16 Tailieuchuan.vn Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a A V  a3 B V  a3 3 C V  a3 3 D V  3a3 4 2 Câu 17 Tailieuchuan.vn Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(1;1), B(2;−3), C(−1;3); D(a;b) Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A (2;−7) B (−2;7) C (1;1) D (2;7) CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG Câu 18 Tailieuchuan.vn Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1  y  z  2 và mặt phẳng 121 (P) : x  2 y  2z  7  0 và điểm A(1;1;3) Đường thẳng  đi qua A cắt d và mặt phẳng (P) lần lượt tại M và N sao cho M là trung điểm của AN, biết rằng  có một vectơ chỉ phương u  (a;b;6) Khi đó giá trị của T  14a  5b bằng: A T  63 B T  81 C T  72 D T  81 Câu 19 Tailieuchuan.vn Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2  ( y  2)2  (z 1)2  9 và mặt phẳng ( ) : 2x  y  2z  5  0 Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua tâm của (S) và vuông góc với ( ) là A x 1  y  2  z 1 B x 1  y  2  z 1 2 1 2 2 1 2 C x  2  y 1  z  2 D x  2  y 1  z  2 1 2 1 1 2 1 Câu 20 Tailieuchuan.vn Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2  y2  z2  4x  6 y  2m  0 ( m là tham số) và đường x  4  2t  thẳng  :  y  3  t Biết đường thẳng  cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho  z  3  2t  AB  8 Giá trị của m là A m  6 B m  12 C m  12 D m  6 Câu 21 Tailieuchuan.vn Cho phương trình cos2 x  m cos x  (m 1)  0 có nghiệm khi m thỏa mãn điều kiện: A m  3 B m  R C m  2 D m  0 Câu 22 Tailieuchuan.vn Hệ phương trình sau có tất cả bao nhiêu nghiệm? CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG (x  2 y)2  1 2  10  (2x  y)  x  2y  3  2x  y A 2 B 8 C 4 D 6 Câu 23 Tailieuchuan.vn Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2  y2  4x  4 y  6  0 có bán kính R , tâm I và đường thẳng  : x  my  2m  3  0 ( m là tham số thực) Tìm m để  cắt (C) tại 2 điểm phân biệt sao cho diện tích IAB đạt giá trị lớn nhất m  0 B m  0 C m  8 m 1 A m  8 15 D m  8  15  15 Câu 24 Tailieuchuan.vn Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′, biết đáy ABCD là hình vuông Tính góc giữa A′Cvà BD A 90∘ B 30∘ C 60∘ D 45∘ Câu 25 Tailieuchuan.vn Giả sử các nghiệm của phương trình x2  px  q  0 là bình phương các nghiệm của phương trình x2  mx  n  0 Mệnh đề nào sau đây đúng?  p 2 m B p  m2  n2 C p  2n  m2 D p  q  m  n A    q n CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG Câu 26 Tailieuchuan.vn Cho hàm số f (x)  50x 15 Tính A  f '(39)  1 f ''(41) 40  x 2015 2 A A  2014 B A  2015 C A  2016 D A  2015 Câu 27 Tailieuchuan.vn Số điểm cực trị của hàm số y  x  x2  4x2  3x  2 là: A 4 B 3 C 1 D 2 Câu 28 Tailieuchuan.vn Trong một nhà máy sản xuất nước ngọt ta có số liệu Số công nhân Số chai nước sản xuất được trong một ngày 15 500 - 700 60 800 - 1100 40 1200 - 1500 45 1600 - 2000 Nhóm công nhân sản xuất được nhiều chai nước ngọt nhất trong 1 ngày là nhóm có bao nhiêu người? A 15 B 60 C 40 D 45 Câu 29 Tailieuchuan.vn Tìm số thực dương m thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  m trên đoạn [1;2] bằng 1 mx 1 3 A m = 1 B m = 2 C m = 4 D m = 3 Câu 30 Tailieuchuan.vn Cho f(x) là hàm số liên tục trên 2023 thỏa mãn f (3  x)  f (x)  0 Tính I   f (x)dx 2020 A 2023 B 3 C 0 D −3 Câu 31 Tailieuchuan.vn CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG Ông A gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,9%/ 1 năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Giả sử lãi suất không thay đổi và Ông A không rút tiền trong thời gian gửi, Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì Ông A có được số tiền nhiều hơn 700 triệu đồng ( kể cả tiền gốc và lãi) ? A 10 năm B 9,5 năm C 8 năm D 9 năm Câu 32 Tailieuchuan.vn Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng A 11 B 1 C 265 D 12 23 2 529 23 Câu 33 Tailieuchuan.vn Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b Tính thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ A 1 4a2  3b2 3 B  4a2  3b2 3 18 3 18 3 C  4a2  b2 3 D  4a2  3b2 3 18 3 18 2 Câu 34 Tailieuchuan.vn Cho khối nón đỉnh S có đường cao bằng 3a SA, SB là hai đường sinh của khối nón Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (SAB) bằng a và diện tích tam giác SAB bằng 3a2 Tính thể tích khối nón A 145 a3 B 145 a3 C 145 a3 D 145 a3 48 72 54 36 Câu 35 Tailieuchuan.vn Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m2  3m  4 có 7 điểm cực trị? A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 36 Tailieuchuan.vn CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG Cho hàm số f (x) xác định trên R thỏa mãn lim f (x) 16  24 Tính lim f (x) 16 x1 x 1 x1 (x 1)( 2 f (x)  4  6) Câu 37 Tailieuchuan.vn Cho điểm A(0; 1) và parabol (P) : y  x2 Biết đường thẳng d : y  ax  b là một tiếp tuyến của (P) và đi qua điểm A(a  0) Tính 5a  3b ? Câu 38 Tailieuchuan.vn 1 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị như trong hình bên Tích phân  f '(x) dx bằng 0 Câu 39 Tailieuchuan.vn Cho hàm số bậc bốn y  f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x))  0 là CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG Câu 40 Tailieuchuan.vn Cho số phức z thỏa mãn (z  2  i)(z  2  i)  25 Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w  2z  2  3i là đường tròn tâm I (a;b) và bán kính c Giá trị của a  b  c là Câu 41 Tailieuchuan.vn Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA  a , tam giác ABC đều cạnh bằng a Góc 2 tạo bởi giữa phẳng (SBC) và ( ABC) bằng bao nhiêu độ? Câu 42 Tailieuchuan.vn Biết mặt phẳng ( ) : 3x  ay  bz  d  0 đi qua điểm M(3;1;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm ABC Tính a  b  d ? Câu 43 Tailieuchuan.vn Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [10;10] sao cho ứng với mỗi a , tồn tại số thực b  a thỏa mãn 4a  2b  b và đoạn [a;b] chứa không quá 5 số nguyên? Câu 44 Tailieuchuan.vn Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 1 Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD  60 Thể tích khối chóp đã cho bằng? Câu 45 Tailieuchuan.vn Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;1;5) và B(2;3; 4) Mặt cầu (S) tâm I(a; b;c) thuộc đường thẳng d : x  5  y 1  z 1 và đi qua 2 điểm A và B 2 3 1 Tính S  a2  b2  c2 ? Câu 46 Tailieuchuan.vn Cho hàm số y  x3  3x  2 có đồ thị (C) Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;1) là: Câu 47 Tailieuchuan.vn Có bao nhiêu giá trị Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm là f '(x)   x2  9x x2  9 , với mọi x  CHIA SẺ BỞI TAILIEUONTHI.ORG