De so 4 bo 25 de

Mỗi đường tròn có bán kính R  1, tâm trùng với gốc tọa độ và lấy điểm A 1;0 làm điểm gốc là một đường tròn lượng giác.. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung k

TRƯỜNG THPT…………

ĐỀ 4 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN, Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về ''đường tròn lượng giác''?

A Mỗi đường tròn được định hướng là một đường tròn lượng giác

B Mỗi đường tròn có bán kính R  1 được định hướng là một đường tròn lượng giác

C Mỗi đường tròn có bán kính R  1, tâm trùng với gốc tọa độ và lấy điểm A 1;0 làm điểm gốc là một đường tròn lượng giác

D Mỗi đường tròn có bán kính R  1, tâm trùng với gốc tọa độ, được định hướng và lấy điểm

 1;0

A làm điểm gốc là một đường tròn lượng giác

Câu 2: Kết quả nào sau đây là đúng?

A 1(rad   ) 1 B 1(rad) 180 o



   C 1(rad ) 180 D 1(rad ) 100

2



   Chọn mệnh đề đúng

A tan 0 B cot 0 C sin   0 D cos 0

Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A sin 2x2 cos 22 x2 B cos 3 x2023  cos3x



   

  D sin4xcos4x1 Câu 5: Xác định khẳng định sai trong các khẳng dịnh sau:

A cos2acos2asin2a B cos2a2cos2a1

C cos2acos4asin4a D cos2acos4asin4a

Câu 6: Cho sin 3

5

a  Hãy tính: cos 2a

A 7

25

a  a  Giá trị của biểu thức sin( )

4

A a là:

A 2

10

Câu 8: Cho cos 1

3

  Tính giá trị của biểu thức sin2 sin2

P   

Câu 9: Biết cos4 cos2 1 cot 2

sin4 sin 2

A m0;2 B m 0;1 C m 2;4 D m1;2

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số ysin 2x là hàm số chẵn

B Các hàm số ysin ,x ytanx đều là hàm số lẻ

C Hàm số ycos tanx x là hàm số chẵn

D Hàm số ysin cotx x là hàm số lẻ

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kì là 

B Hàm số ycosx tuần hoàn với chu kì là 2

C Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì là 2

D Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì là 2

Câu 12: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng

A ysin 3x B y x cosx C ycos tan 2x x D tan

sin

y

x Câu 13: Tập xác định của hàm số tan 2x

3



k

12

2

x x  k k

12 2

k

Câu 14: Nghiệm của phương trìnhcosx cos 24 là

A x   24 k18 (0 k) B x24 k360 ( k )

C x   24 k36 (0 k) D x   24 k36 (0 k)

Câu 15: Nghiệm của phương trình 2sinx   là 1 0

A

0

0

360

6

k





  









6

k

  











C 3000 18000( )

150 180





5 6

k

  











Câu 16: Nghiệm của phương trìnhtan 2 x   30  3 là

A x45 k.180 ( k) B x45 k.90 ( k )

C x60 k.90 ( k) D x45 k.360 ( k )

Câu 17: Phương trình sin cos2 0

3

2 6

k

  







   



2

2 6

k

  







  





C  

2

2

k

  







   



2

2 6

k

  







   





Câu 18: Nghiệm gần đúng của phương trình 3tanx   trong khoảng 1 0 0;

2



  là

A x 0,33 B x 0,35 C x 0,32 D x 3,46

Câu 19: Cho các dãy số sau Dãy số nào là dãy số tăng?

A 1 1

2

 ; 1

4;

1 8

 ; 1

1

2;

1

4;

1

8;

1

16;…

C 1; 4; 7 ; 10; 13;… D 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ;…

Câu 20: Cho dãy số ( )u có số hạng tổng quát là n un  1 4n Tìm số hạng u2023

Câu 21: Cho dãy số ( )u xác định bởi công thức truy hồi như sau: n 1 2 *

n N

u u u





A u  7 8 B u  7 2 C u   7 2 D u  7 5

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD (hình vẽ) Gọi O là giao điểm của AC và BD Điểm O không thuộc

mặt phẳng nào sau đây?

A SAC B SBD C SAB D ABCD

Câu 23: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa

B Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

D Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm , ,A B C không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau

Câu 24: Cho hình chóp S ABCD , giao của AC BD O  , trên SC lấy điểm M không trùng với S,C

Tìm giao điểm của SD và ABM?

A Giao điểm của SD và AB

B Giao điểm của SD và AM

C Giao điểm của SD và BK với K AM SO 

D Giao điểm của SD và MK với K AM SO 

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có K, M, N lần lượt thuộc SA,SC,BC Giao tuyến của mặt phẳng

KMNvà SAClà đường thẳng nào?

Câu 26: Hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng không xảy ra vị trí tương đối nào sau đây?

A Song song B Cắt nhau C Trùng nhau D Chéo nhau

Câu 27: Cho tứ diện ABCDnhư hình vẽ, cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

A AB và CD B AC và BC C AD và AB D BD và BC

Câu 28: Khẳng định nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

B Có đúng một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song

C Qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

D Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau Câu 29: Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

A MN và CD chéo nhau B MN và CD cắt nhau

C MN và AD cắt nhau D MN CD/ /

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SA Giao

tuyến của hai mặt phẳng SAB và MCD là

A đường thẳng qua S và song song với AB

B đường thẳng qua S và song song với AD

C đường thẳng qua M và song song với CD

D đường thẳng qua M và song song với AD

Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt ,a b và mặt phẳng   Giả sử a b b// , //  Khi đó

C a cắt   D a//  hoặc a 

Câu 32: Cho hai đường thẳng phân biệt ,a b và mặt phẳng   Giả sử a//  ,b  Khi đó

C //a b hoặc ,a b chéo nhau D ,a b cắt nhau

Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của AB AD Khẳng định nào sau đây ,

đúng?

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , M là trung điểm SA Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A OM//SCD B OM//SBD C OM SAB//  D OM//SAD Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, AB//CD và AB2CD Lấy E thuộc cạnh

SA, F thuộc cạnh SC sao cho 2

3

SE SF

SA SC  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Đường thẳng EF song song với mặt phẳng SAC

B Đường thẳng EF cắt đường thẳng AC

C Đường thẳng AC song song với mặt phẳng BEF

D Đường thẳng CD song song với mặt phẳng BEF

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Bài 1 Rút gọn biểu thức: A2sin cosx xcos3 cos5x x Từ đó suy ra giá trị của biểu thức:

Bài 2 Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ

ngày 1 tháng 1) của năm 2023 được cho bởi hàm số   12 2,83sin 2  80

365

d t     t 

và 0 t 365 Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất? Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm SA và SB; E là

điểm di động trên cạnh BC Gọi F là giao điểm của mp(MNE) với AD; I là giao điểm của NE với MF Chứng minh rằng: khi E di động trên BC thì I luôn thuộc đường thẳng cố định và

SI BE

Bài 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn BC2 ,a AD a AB b ,  Biết

tam giác SAD đều Điểm M AB sao cho AM x (0 x b) Mặt phẳng   đi qua điểm

M và song song với (SAD) cắt CD SC SB, , lần lượt tại N P Q, , Tìm giá trị lớn nhất của diện tích thiết thiết tạo bởi ( ) và hình chóp S ABCD