01 thc~3

Trang 1 TRƯỜNG THCS GIAO THIỆNNHÓM TOÁN 8KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024Môn: TOÁN – Lớp 8 KNTTĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤMHướng dẫn chấm gồm có 4 trangPHẦN I.

TRƯỜNG THCS GIAO THIỆN KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 NHÓM TOÁN 8 Môn: TOÁN – Lớp 8 (KNTT) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/ B C A D B B D D C A B B án PHẦN II.TỰ LUẬN (7,0 điểm): Bài Nội dung Điểm 0,75 đ Thực hiện các phép tính sau: 0,5 5x 10 0,25 0,75 đ a) 25x  50 0,25 0,25 5x 10  5(x  2) 0,25 25x  50 25(x  2) 0,75 đ 0,25 1 0,25 5 0,25 0,75 đ x2  3x 1 5x  1 x2  b) 2x2 2x 2 x2  3x 1 5x  1 x2 x2  3x 1 5x  1 x2  2 2x2 2x 2x 2 2x2 2x Bài 1 1 (2,25 x điểm) 2x 10  x  5 3 :2 c)  x  3 2 x  9 2x 10  x  5 3 2(x  5) x2  9 :2  2  x  32 x  9  x  3  x  5 3  2 2(x  5) 3 (x  3)(x  3)  x  3  x  5  2 2(x  3)  x  3  x 5 Bài 2 P  x2  y2 ; (0,75 điểm) Cho phân thức  x  y  ay  ax (với a 0, y x, y  x ) Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x , y 1 P  x2  y2   x  y  x  y 0,25  x  y  ay  ax a x  y  y  x 0,25   x y x y 0,25  a x  y x  y 1,0 đ  1 a Bài 3 Áp dụng định lí Pythagore vào ABC vuông tại A: 0,25 (1,0 BC 2 AB2  AC 2 0,5 điểm) AB2 BC2  AC2 1702  802 22500 0,25 2,0 đ Bài 4  AB 150 (2,0 C điểm) Độ cao của con diều so với mặt đất 150 + 2 = 152m 0,25 0,25 A 0,25 0,25 D EI B H a, Xét ABC vaø HBA có H BA chung B AC B HA 900 ABC HBA (g-g) Từ đó suy ra AB2 BC.BH 2 b, AED B EH (Hai góc đối đỉnh) 0,25 H BE  B EH 900 (1) 0,25 0,25 ADE  ABD 900 (2) 0,25 Mà ABD H BD (3) ( BD là tia phân giác của ABC ) 0,5 đ 0,25 Từ (1), (2), (3) suy ra AED ADE 0,25  AED cân tại A  AI vuông góc với DE tại I 0,5 đ Chứng minh EHB EIA (g-g) 0,25 EI  EA  EI.EB EA.EH 0,25 Từ đó suy ra EH EB a Cho a,b,c thoả mãn abc 2024 Tính giá trị biểu thức sau: Q  2024a  b  c ab  2024a  2024 bc  b  2024 ac 1 c Thay 2024 abc vào biểu thức Q ta có Q  abc.a  b  c ab  abc.a  abc bc  b  abc ac 1 c  abc.a  b  c ab(1 ac  c ) b( c 1 ac ) ac 1 c  ca (1 ac  c )  1 ( c 1 ac )  c ac 1 c ca 1 c 1 ac  c 1 Bài 5 Vậy a,b,c thoả mãn abc 2024 thì Q 1 (1 x  15  x  11  x  7  x  3  x 6 điểm) b.Giải phương trình 2009 2013 2017 2021 1012 x  15  x  11  x  7  x  3  x 6 2009 2013 2017 2021 1012  x  15   x  11   x  7   x  3   x    1    1    1    1    2 0  2009   2013   2017   2021   1012  x  2024  x  2024  x  2024  x  2024  x  2024 0 2009 2013 2017 2021 1012  x  2024 1  1  1  1  1 0  2009 2013 2017 2021 1012  1 x  2024 0 vì 2009  1 2013  1 2017  1 2021  1 1012 0 x 2024 Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa 3