Toán 6 luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Trường THCS Tả Thanh Oai Giáo viên thực hiện: KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Hãy viết các tổng sau thành tích? a) 2 + 2 + 2 + 2 = 2 4 b) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 5 c) a + a + a + a = a 4 HS2: Tính kết quả các tích sau: a) 7 7 = 49 b) 2 2 2 = 8 c) 3 3 3 3 = 81 Bàn cờ vua gồm 64 ô sáng ( trắng) và tối (đen) xen kẽ nhau Các ô ngang được đánh dấu bằng chữ cái A đến H, còn các ô dọc được đánh dấu bằng số từ 1 đến 8 1 Phép nâng lên lũy thừa Số hạt th hạt thóct thóc Ô thứ Phép tính tìm số hạt th hạt thóct thóc 1 2 1 1 4 2 8 2 16 2.2 32 3 64 2.2.2 4 2.2.2.2 5 6 2.2.2.2.2 7 2.2.2.2.2.2 HĐ1 Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2? HĐ1.Số hạt thóc ở ô thứ 8 là: 2.2.2.2.2.2.2 = 27 2 mũ 7 27 hoặc 2 luỹ thừa 7 a a … a (n  0) = ) =an n thừa số a mũ n an a luỹ thừa n 1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a a … a (n  N) n thừa số a gọi là cơ số ; n gọi là số mũ Chú ý: Ta có: a1 = a + a2 cũng được gọi là a bình phương (hay bình phương của a) + a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a) Ví dụ 1 a) 3.3.3.3.3 35 , cơ số là 3, số mũ là 5 b) 112 11.11 121 Luyện tập 1 Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10) = a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 10) = 0) = Bài tập 1 ( Bài 1.37 ) Luỹ thừa Cơ số Số mũ Giá trị của luỹ thừa 64 43 4 3 243 128 35 3 5 27 2 7 Vận dụng 1)Số hạt thóc có trong ô thứ 7 là: 2.2.2.2.2.2 = 26 2) 4257 = 4 10) = 0) = 0) = + 2 10) = 0) = + 5 10) = + 7 10) = 3 10) = 2 4257 = 4 10) = 3 + 2 10) = 2 + 5 10) = +7 a)23197 2.10) = 4  3.10) = 3 1.10) = 2  9.10) =  7 b)20) = 3184 2.10) = 5  2.10) = 3 1.10) = 2  8.10) =  4 Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 2 Nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số 2.1 Nhân hai lũy thưà cùng cơ số Ví dụ: Viết kết quả của phép nhân dưới dạng một lũy thừa của 7: 722.733 = 7=2+3(7=.77)5.(7.7.7) = 75 (= 72+3) aa4.4a.a3 3 = =a4+(3a=.aa.a7.a).(a.a.a) = a7 (= a4+3) Tổng quát: am.an = am+n 2 Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: am.an amn Ví dụ 2: 56.53 = 56+3 = 59 10) = 5.10) = 4.10) = 2 10) = 532 10) = 11 Luyện tập 2: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa a)53.57 37 10) = 5 5 b)24.25.29 2459 218 c)10) = 2.10) = 4.10) = 6.10) = 8 10) = 2468 10) = 20) = HĐ3: ( = a10) = - 2 ) Ta có: 63 62 = 65 suy ra: 65 : 63 = 62 ( = 65 - 3 ) a8 a2 = a10) = (với a ≠ 0) = ) suy ra: a10) = : a2 = a8 am:an=? am : an = am – n 2.2 Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0) = ), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia am : an am n (a 0) = ;m n) Tổng quát: am : an = am – n (a ≠ 0) = và m ≥ n) Để phép chia am : an thực hiện được ta cần chú ý điều kiện gì ? Trong trường hợp m = n, ta được kết quả của am : an bằng bao nhiêu ? am : an 1 Chú ý: Quy ước a0) = 1 ( với a 0) = ) Ví dụ 3 26 : 23 26 3 23 10) = 7 :10) = 4 10) = 7 4 10) = 3 Luyện tập 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa a)76 : 74 76 4 72 10) = 0) = 10) = 0) = 10) = 0) =  10) = 0) = 0) = b)10) = 91 :10) = 91 10) = 91 10) = 91 1 Bài tập: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất 1) Tích 57.53 bằng: D 54 A 521 B 510) = C 10) = 5 2) Thương 58: 54 bằng: A 54 B 10) = 4 C 45 D 512 3) Viết gọn tích 9.9.9.9.9 bằng cách dùng luỹ thừa: A 95 B 59 C 999995 D 99 4) Viết gọn tích 10) = 10) = 10) = 10) = bằng cách dùng luỹ thừa: A 10) = 0) = 0) = 0) = 4 B 410) = 0) = 0) = 0) = C 410) = D 10) = 4