Sách Giáo Khoa Mới CTGDPT2018 Dao động điều hòa (Cánh Diều, KNTT, CTST)

CÁC KHÁI NIỆM VỀ DAO ĐỘNG Dao động Dao động cơ học là sự chuyển động có giới hạn trong không gian của một vật quanh một vị trí cân bằng xác định Dao động tự do Dao động riêng CTST Dao động của hệ xảy xa chỉ dưới tác dụng của nội lực Nội lực: Con lắc đơn có lực căng dây T ⃗, trọng lực P ⃗ Con lắc lò xo có lực đàn hồi (F_dh ) ⃗, trọng lực P ⃗ Ps: Không chịu tác dụng của các lực bên ngoài: lực cản của môi trường, lực ma sát... Dao động điều hòa Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn mà li độ của vật dao động là một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian ☆ Ví dụ về các vật dao động tự do trong thực tế a) Cân lò xo (lò xo dao động quanh vị trí cân bằng) b) Con lắc đồng hồ (con lắc đơn dao động quanh vị trí cân bằng) c) Các ion tại các nút mạng và dao động quanh các điểm nút đó như dao động quanh các vị trí cân bằng Hình chiếu của một chuyển động tròn và dao động của một vật được gắn với lò xo theo phương thẳng đứng Nguồn: https:www.youtube.comwatch?v=ZlleypTKfGY Thí nghiệm được thực hiện bởi Đại học Harvard, sử dụng quả bóng nhựa có đường kính 8 cm được gắn gần mép của chiếc đĩa có đường kính 46 cm và được quay bởi động cơ Bodine Electric Co loại NS133R. Đĩa được cắt từ masonite dày 18. Trọng lượng của vật nặng là 20 N và được ghép nối với một lò xo được tính toán sao cho tương ứng với tốc độ của động cơ. Ánh sáng được cung cấp bởi từ máy chiếu Kodak. Thí nghiệm chứng minh đồ thị của một dao động điều hòa có dạng hình cosinsin theo thời gian PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: Đại lượng Ý nghĩa Đơn vị x Li độ của vật dao động là tọa độ của vật mà gốc tọa độ được chọn trùng với vị trí bằng. Điều kiện: A≤x≤A m, cm, mm A Biên độ dao động là độ lớn cực đại của li độ Quỹ đạo dao động: L=2A m, cm, mm (ωt+φ) Pha dao động tại thời điểm t (s) là một đại lượng đặc trưng cho trạng thái của vật trong quá trình dao động. Rad, độ φ Pha ban đầu của dao động tại t=0 Rad, độ Δφ Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng chu kỳ (tần số): Δφ=ω.Δt=2πT.Δt ω Tần số góc của dao động là đại lượng đặc trung cho tốc độ biến thiên của pha dao động. ω=(Δφ )Δt=2πf=2πT Dao động điều hòa có tần số góc không đổi. Rads T Chu kỳ T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần Số dao động trong khoảng thời gian Δt: N=ΔtT s (giây) f Tần số f của dao động là khoảng thời gian để vật thực hiện được trong 1 giây f=1T=ω2π Hz hay 1s (vòngs) Chú ý: Biên độ A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cho hệ dao động Tần số góc ω (chu kỳ T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động Ví dụ 2 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=5 cos⁡(10πt+π3) (cm;s). Xác định: Biên độ: Tần số góc (tốc độ góc): Pha dao động tại thời điểm t: Pha ban đầu tại t=0: Tại thời điểm t=1, li độ của vật bằng: Quỹ đạo của dao động có chiều dài: Quãng đường vật di được trong 1 chu kỳ Li độ của vật khi pha dao động bằng 0;π3;π2;5π6;π2. Chu kỳ và tần số của dao động: Li độ khi pha dao động bằng π3 Trong 2 phút, chất điểm thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần Khi vật có li độ x=2,5 có pha dao động bằng: Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=3 cos⁡(2πt+π4) (cm;s). Viết lại phương trình: Xác định chu kỳ, tần số Pha dao động tại thời điểm t: Pha ban đầu tại t=0: Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là: Sau 5 chu kỳ, quãng đường mà vật thực hiện được là: Số dao động mà vật thực hiện được trong 1 phút Ví dụ 4 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=sin⁡(πt+π2) (cm;s). Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động? Ví dụ 5 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=4 cos⁡(0,5πt+5π6) (cm;s). Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động? Ví dụ 6 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=3 〖cos2〗⁡(2πt+π6) (cm;s). Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động? ĐỘ DỜI Phương trình dao động điều hòa (đồ thị màu đỏ): x=Acos⁡(ωt+φ_0) Tại thời điểm ban đầu t=0, li độ ban đầu: x_0=Acos(φ_0) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu (đồ thị màu xanh): d=xx_0 ⟺d=A cos⁡(ωt+φ_0 )Acos(φ_0) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu cũng biến thiên điều hòa theo thời gian, cùng biên độ, cùng chu kỳ, cùng pha với li độ dao động. Tại từng thời điểm, đồ thị (dt) dịch chuyển xuống một đoạn Acosφ_0 trên trục tung so với đồ thị (xt) Đồ thị (dt) trùng với (xt) khi gốc thời gian được chọn qua vị trí cân bằng (φ_0=± π2). Li độ cũng chính là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t Ví dụ 20 SGK CTST trang 15 Một vật dao động có đồ thị li độ thời gian được mô tả trong hình bên. Xác định: a. Biên độ dao động, chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động b. Li độ của vật dao động tại các thời điểm t_1,t_2,t_3 ứng với các điểm A,B,C trên đường đồ thị li độ thời gian. c. Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại thời điểm t_1,t_2,t_3 trên đường đồ thị Ví dụ 23 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình li độ theo thời gian là: x=10cos(π3 t+π2) (cm;s) Tính quãng đường vật đi được sau 2 dao động Tính quãng đường vật đi được sau 27 giây Tính thời gian vật đi được quãng đường 25 cm Ví dụ 24 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos⁡(2πT+π)cm. Sau thời gian 7T12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là A. 30 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 25 cm Ví dụ 25 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos⁡(2πT+π)cm. Sau thời gian 7T12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là A. 30 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 25 cm Ví dụ 26 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T. Quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian T6 A. A B. AA√3 C. 2AA√3 D. A√3 Ví dụ 27 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T3 A. 2AA√3 B. 4AA√3 C. 2A D. AA√3 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỀ 1. Câu 1. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), biên độ của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 2. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), tốc độ góctần số góc của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 3. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), pha dao động của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 4. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), pha ban đầu của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 5. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(2πt+π3) (m), vật có li độ tại gốc thời gian là : A. A2 B. A√32 C. A√22 D. 0 Câu 6. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), trong đó chu kỳ được tính bằng công thức : A. T=2πω B. T=ω2π C. T=2πf D. T=ωf Câu 7. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), trong đó tần số được tính bằng công thức : A. f=ω2π B. f=2πω C. f=2πT D. f=2 Câu 8. Li độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu là A. B. C. 0 D. Câu 9. Li độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại là A. B. C. 0 D. Câu 10. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt +π2) cm. Pha dao động tại t = 1s là A. π (rad). B. 2π (rad). C. (rad). D. 0,5π (rad) BÀI TẬP TỰ LUẬN Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 cos⁡(10πt2π3) (cm;s). Xác định: Biên độ: Tần số góc (tốc độ góc): Pha dao động tại thời điểm t: Pha ban đầu tại t=0: Tại thời điểm t=1, li độ của vật bằng: Quỹ đạo của dao động có chiều dài: Quãng đường vật di được trong 1 chu kỳ Li độ của vật khi pha dao động bằng 0; π3;π2;5π6;π2 Chu kỳ và tần số của dao động: Li độ khi pha dao động bằng π3 Trong 2 phút, chất điểm thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần Khi vật có li độ x=2,5 có pha dao động bằng: ĐỀ SỐ 2 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), mét là đơn vị của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt+φ). D. Chu kỳ dao động T. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ), rads là đơn vị của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt+φ). D. Chu kỳ dao động T Pha của dao động được dùng để xác định A. Biên độ dao động B. Tần số dao động C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ được gọi là A. tần số góc của dao động. B. pha ban đầu của dao động. C. tần số dao động. D. chu kì dao động. Đối với dao động tuần hoàn, số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây gọi là A. tần số dao động. B. chu kỳ dao động. C. pha ban đầu. D. tần số góc. Chu kì dao động điều hòa là A. Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động. B. khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần C. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s. D. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt +π2) cm. Pha dao động tại t=0 là A. π (rad). B. 2π (rad). C. 3π2 (rad). D. 0,5π (rad) Phương trình của một dao động điều hòa có dạng x= Acosωt. Pha ban đầu của dao động là A. 0. B. π. C. π2. D. π4. Phương trình dao động của vật có dạng x=A sin⁡(ωt) pha ban đầu của dao động bằng A. 0. B. π2 C. π. D. 2π. Phương trình dao động của vật có dạng: x=A sin⁡(ωt) pha ban đầu của dao động bằng A. 0. B. π2 C. π. D. π2. ĐỀ SỐ 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 cos⁡(10πt2π3) (cm;s). Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,2 (s) B. 0,2 (Hz) C. 5(s) D. 5 (Hz) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 sin⁡(10πt2π3) (cm;s). Tần số dao động của vật là: A. 0,2 (s) B. 0,2 (Hz) C. 5(s) D. 5 (Hz) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 cos⁡(10πt2π3) (cm;s). Pha dao động vật là: A. 10πt2π3 (rad) B. 2π3 (rad) C. 10πt+π3 (rad) D. π3 (rad) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 sin⁡(10πt2π3) (cm;s). Pha ban đầu vật là: A. 7π6 (rad) B. 2π3 (rad) C. π6 (rad) D. π3 (rad) Một vật dao động điều hòa thực hiện được 30 dao động sau 1 phút. Tính tần số dao động của vật A. 2 (Hz) B. 0,5 (Hz) C. 2(s) D. 0,5 (s) Một vật dao động điều hòa với tốc độ 30 vòngphút. Tính chu kỳ dao động của vật A. 2 (Hz) B. 0,5 (Hz) C. 2(s) D. 0,5 (s) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 sin⁡(10πt2π3) (cm;s). Quỹ đạo của vật dao động là: A. 2 cm B. 4 cm C. 1 cm D. 8 cm Vật dao động điều hòa có biên độ 8 cm, xác định li độ của vật khi pha dao động là 103 π (rad) A. 5 cn B. 5 cm C. 8 cm D. 0 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=cos⁡(10πt2π3) (cm;s). Trong khoảng thời gian 1 giây, vật đi được quãng đường: A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=cos⁡(5πtπ2) (cm;s). Trong khoảng thời gian 1 giây, vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần (không kể từ vị trí ban đầu? A. 4 lần B. 5 lần C. 3 lần D. 6 lần

BỔ TRỢ KIẾN THỨC LỚP 10

ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC - CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

A Đường tròn lượng giác

☆ Chu kỳ T [s/vòng]:

Thời gian [s] thực hiện được 1 vòng

☆ Tần số f [vòng/s] =[Hz]:

Tiếp tuyến quỹ đạo tròn, có độ lớn không

đổi.

v=ω R

2R

Ví dụ 1 [SBT – KNTT 3.5] Một chất điểm chuyển động tròn đều trên một đường tròn với

tốc độ dài 160 cm/s và tốc độ góc 4 rad/s Chất điểm chuyển động trên đường tròn có bán kính và chu kỳ lần lượt là:

A 40 cm; 0,25 s

B 40 cm; 1,57 s

C 40 m; 0,25 s

D 2,5 m; 0,25 s

C Hình chiếu của vector vận tốc lên trục Ox

- Gọi ⃗ V là vận tốc dài của chuyển

động tròn

Phương tiếp tuyến với quỹ đạo

Tốc độ V =ω.R

 Gọi Δ φ là góc ^ OM ,Ox

V ⇒ vX=V sinΔφ

Chiếu lên chiều dương của trục Ox

vx=−Vsin Δφ

⟺vx=ωR cos ( Δφ+ π

2 )

CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG

CHỦ ĐỀ 1 DAO ĐỘNG

1 KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG

 CÁC DẠNG DAO ĐỘNG TRONG THỰC TẾ

Dao động của sóng biển Cậu bé chơi xích đu Cành cây đung đưa trong gió

 MỘT SỐ TÍN HIỆU DAO ĐỘNG TRONG THỰC TẾ

 CÁC KHÁI NIỆM VỀ DAO ĐỘNG

a Dao động Dao động cơ học là sự chuyển động có giới hạn trong

không gian của một vật quanh một vị trí cân bằng xác định

a) Cân lò xo (lò xo dao động quanh vị trí cân bằng)

b) Con lắc đồng hồ (con lắc đơn dao động quanh vị trí cân bằng)

c) Các ion tại các nút mạng và dao động quanh các điểm nút đó

như dao động quanh các vị trí cân bằng

Hình chiếu của một chuyển động tròn và dao động của một vật được gắn với

Nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=ZlleypTKfGY

Thí nghiệm được thực hiện bởi Đại học Harvard, sử dụng quả bóng nhựa có đường kính 8 cm được gắn gần mép của chiếc đĩa có đường kính 46 cm và được quay bởi động cơ Bodine Electric Co loại NS1-33R Đĩa được cắt từ masonite dày 1/8" Trọng lượng của vật nặng là 20 N và được ghép nối với một lò xo được tính toán sao cho tươngứng với tốc độ của động cơ Ánh sáng được cung cấp bởi từ máy chiếu Kodak

Thí nghiệm chứng minh đồ thị của một dao động điều hòa có dạng hình cosin/sin theo thời gian

2 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

Đại

thiên của pha dao động

Chú ý:

Quét QR đểxem thí nghiệm

Quét QR để xem!

 Biên độ A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cho hệ dao động

Ví dụ 2 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=5cos ( 10πt + π 3 ) (cm; s)

Xác định:

» Biên độ:

» Tần số góc (tốc độ góc):

» Pha dao động tại thời điểm t:

» Pha ban đầu tại t=0:

d Tại thời điểm t=1, li độ của vật bằng:

a Quỹ đạo của dao động có chiều dài:

b Quãng đường vật di được trong 1 chu kỳ

e Li độ của vật khi pha dao động bằng

0; π 3 ; π 2 ; 5π 6 ;− π 2 .

d Trong 2 phút, chất điểm thực hiện được

bao nhiêu dao động toàn phần

g Khi vật có li độ x=−2,5 có pha dao động bằng:

Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=−3cos ( 2πt + π 4 ) (cm; s)

c Pha dao động tại thời điểm t:

d Pha ban đầu tại t=0:

e Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là:

f Sau 5 chu kỳ, quãng đường mà vật

Ví dụ 4 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=−sin ( πt+ π

2 ) (cm ;s) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động?

- -

-Ví dụ 5 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=−4cos ( 0,5πt + 5 π 6 ) (cm; s) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động?

-Ví dụ 6 *Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=3co s2 ( 2πt+ π 6 ) (cm;s) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động?

-BÀI TẬP VỀ NHÀ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình

c Pha dao động tại thời điểm t:

d Pha ban đầu tại t=0:

e Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là:

f Sau 5 chu kỳ, quãng đường mà vật

Ví dụ 3 Xác định pha của vật dao động ở vị trí:

cùng chiều dương

tọa độ

x=− A

2

ngược chiều dương

DẠNG BÀI TẬP TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT

☆ Vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(ωt) Tìm thời gian NGẮN NHẤT:

9/ qua li đ ộ x=− A √ 3

11/ v t qua li đ ậ ộ x=− A 2 theo chi u d ng ề ươ 12/ v t qua v trí cân b ng theo chi u d ng ậ ị ằ ề ươ

TRỤC THỜI GIAN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Ví dụ 3 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos ( π

2 t+ π 3 ) (cm) Tính thời gian ngắn nhất từ thời điểm ban đầu đến vị trí cân bằng gần nhất.

Ví dụ 4 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos ( π

2 t+ π 6 ) (cm) Tính thời

gian ngắn nhất từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên gần nhất.

Ví dụ 4 Tìm thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x1 đến x2

g Giữa hai lần liên tiếp x= A /2 h Giữa hai lần liên tiếp x= A √ 3

2

i Giữa hai lần liên tiếp x= A √ 2/2 j Giữa hai lần liên tiếp vật đổi chiều

Giữa hai lần liên tiếp vật có vận tốc triệt tiêu

HƯỚNG DẪN ĐỌC ĐỒ THỊ

Dựa vào đồ thị bên dưới, viết phương trình dao động.

☆ Hai con lắc khác nhau dao động cùng một cách kích thích dao động

Ví dụ 4 Hai con lắc lò xo khác nhau đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn Một đầu được

gắn cố định, một đầu kia được gắn với vật nặng có khối lượng m Chọn mốc tọa độ tại vị trí

cân bằng Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn x=A rồi thả

nhẹ Dao động của hai con lắc được biểu diễn qua đồ thị li độ - thời gian như hình vẽ So

sánh chu kỳ của hai dao động này.

☆ Biên độ A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cho hệ dao

động

Hai con lắc lò xo giống hệt nhau (độ cứng của lò xo và khối lượng vật nặng giống nhau)

đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn Kích thích cho vật dao động bằng những cách khác nhau:

Kéo vật ra khỏi vị trí cân

bằng một đoạn x rồi thả

nhẹ

Tại vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc ban đầu

Kéo vật ra khỏi vị trí x rồi truyền cho vật một vận

tốc

Ví dụ 5 [SBT KNTT Câu 1.10] Đồ thị li độ theo thời gian x1, x2 của hai chất điểm dao

động điều hòa được mô tả như hình bên Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao

động

SGK CTST - Hình 1.10 b – Trang 11

-

-Ví dụ 6 [ SGK CTST/13] Đồ thị li độ – thời gian của hai dao động điều hoà (hình

vẽ) So sánh A1/ A2; ω1/ω2 và xác định pha ban đầu của hai dao động ¿¿ , φ2) trong

các trường hợp sau:

Câu a.

Câu b.

Câu c.

Câu d.

(1)

(2)

(1) (2)

(1)

(2)

(1)

(2)

3 PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

» Tại vị trí cân bằng: tốc độ đạt cực đại.

» Tại biên: tốc độ đạt cực tiểu.

4 PHƯƠNG TRÌNH GIA TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Gia tốc, vector gia

» Gia tốc sớm pha hơn vận tốc một góc π/2

» Gia tốc sớm pha hơn li độ một góc π

» (Gia tốc ngược pha với vận tốc)

Ví dụ 7 Một vật dao động điều hòa có phương trình: x=4cos ( 4 πt+ π

6 ) (cm)

đường?

10.Khi t=1s, xác định trạng thái dao

động

 Vật đi theo chiều: âm hay dương

 Vật chuyển động về: biên hay vtcb

 Vật đi nhanh dần hay chậm dần

Ví dụ 9 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc:

a Viết phương trình vận tốc của dao

Ví dụ 10 [SGK CTST Câu 1 / trang 21] Một vật dao động điều hòa có đồ

thị li độ - thời gian và vận tốc – thời gian như hình Hãy viết phương trình li độ

và phương trình vận tốc của dao động này Từ đó suy ra phương trình gia tốc

của vật dao động

Ví dụ 11 [SGK CTST Câu 2 / trang 21] Một chất điểm dao động điều hòa với

biên độ 4 cm, tần số 1 Hz Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm Hãy xác

định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=1s

Ví dụ 12 [SGK CTST Câu 3 / trang

21] Một vật dao động điều hòa có đồ thị

gia tốc theo thời gian được thể hiện qua

hình bên Xác định vị trí, vận tốc và gia

tương ứng với các điểm A,B và C trên

đường đồ thị a(t)

-

-Ví dụ 13 Xác định pha α (rad) của dao động và xác định vị trí đó trên đường tròn lượng giác

5 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘC LẬP THỜI GIAN

☆ Hai giá trị tức thời vuông pha với nhau cùng một thời điểm

Đúng hơn nên ghi tổng quát về

sự chênh lệch thời gian

t2−t1= ( 2k+1 ) T 4

a Xác định biên độ, tốc độ cực đại của dao động

b Tính chu kỳ dao động của vật

Ví dụ 15 [SBT KNTT 3.7] Một chất điểm dao động điều hòa Biết li độ và vận tốc

động lần lượt bằng:

A 6cm ;2rad /s B 6 cm; 12 rad/s C 12 cm; 20 rad/s D 12 cm;

10 rad/s

-

-

-Đúng hơn nên ghi tổng quát về

sự chênh lệch thời gian

t2−t1= ( 2k+1 ) T

4

Ví dụ 16 Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc của vật là v1=−0,6m/s thì gia tốc của vật

là a1=8 m/ s2; khi vận tốc của vật là v2=0,8m/s thì gia tốc của vật là a2 =−6m/s2 Vật dao động

Vật đi cùng chiều

T2

6 ĐỘ LỆCH PHA CỦA 2 DAO ĐỘNG

Cho hai dao động cùng tần số có phương trình lần lượt là :

Ví dụ 18 [CTST/13] Xác định biên độ, chu kỳ, tần số, tần số góc của mỗi dao động và độ

lệch pha giữa hai dao động có đồ thị li độ - thời gian như hình sau:

-Ví dụ 19 Cho đồ thị (x-t) của hai dao động điều hòa cùng tần số như hình Xác định

độ lệch pha của hai dao động

Câu a

Câu b

-

-

-

» Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu cũng biến

thiên điều hòa theo thời gian, cùng biên độ, cùng

chu kỳ, cùng pha với li độ dao động

với đồ thị (x-t)

» Li độ cũng chính là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t

Ví dụ 20 [SGK CTST trang 15] Một vật dao động có đồ thị li độ - thời gian được mô tả

trong hình bên

Xác định:

a Biên độ dao động, chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động

-Ví dụ 21 Đồ thị li độ - thời gian (x-t) và độ dịch chuyển – thời gian (d-t) được biểu

diễn theo đồ thị hình dưới

a Đồ thị nào biểu diễn độ dịch chuyển – thời

c) d)

Ví dụ 23 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình li độ theo thời gian là:

3 t+ π 2 ) (cm ;s)

a Tính quãng đường vật đi được sau 2 dao động

b Tính quãng đường vật đi được sau 27 giây

c Tính thời gian vật đi được quãng đường 25 cm

Ví dụ 24 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = A cos ( 2 π

7T

Ví dụ 25 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = A cos ( 2 π

-Ví dụ 26 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T Quãng đường

dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/6

A A

B. A−A √ 3

C. 2 A− A √ 3

D. A √ 3

Ví dụ 27 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T Quãng đường

ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3

-9 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

ĐỀ 1

Câu 1. Trong phương trình dao động điều hoà x =

Acos( ωt +φ ) (m), biên độ của vật là :

Câu 3. Trong phương trình dao động điều hoà x =

Acos( ωt +φ ) (m), pha dao động của vật là :

φ

Câu 4. Trong phương trình dao động điều hoà x =

Acos( ωt +φ ) (m), pha ban đầu của vật là :

φ

Câu 5. Trong phương trình dao động điều hoà x =

Acos( 2πt +π/3 ) (m), vật có li độ tại gốc thời gian là :

0

Câu 6. Trong phương trình dao động điều hoà x =

Acos( ωt +φ ) (m), trong đó chu kỳ được tính bằng

» Pha dao động tại thời điểm t:

» Pha ban đầu tại t=0:

h Tại thời điểm t=1, li độ của vật bằng:

f Quãng đường vật di được trong 1 chu kỳ

0 ; π

3 ; π 2 ; 5π 6 ;− π 2

h Trong 2 phút, chất điểm thực hiện được

bao nhiêu dao động toàn phần

k Khi vật có li độ x=−2,5 có pha dao động bằng:

ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Trong phương trình dao động điều

lượng

A Biên độ A B Tần số góc ω

C Pha dao động ( ωt +φ ) D.

Chu kỳ dao động T.

Câu 2. Trong phương trình dao động điều

Câu 4. Khoảng thời gian ngắn nhất để

trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ được

gọi là

động.

Câu 5. Đối với dao động tuần hoàn, số

dao động toàn phần thực hiện được trong một

giây gọi là

A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu

D tần số góc.

Câu 6. Chu kì dao động điều hòa là

A Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.

B khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần

C Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s.

D Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.

Câu 7. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=3cos ( πt+ π

tại t=0 là

A π (rad) B 2π (rad) C 3π

Câu 8. Phương trình của một dao động điều hòa có dạng x=− Acos ωt Pha ban đầu của dao động là

Câu 1.Một chất điểm dao động điều hòa với

đạo của vật dao động là:

A 5cm

B 10cm

C 15cm

D 20cm

Trong khoảng thời gian 1 giây, vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần (không kể từ vị trí ban đầu?

Câu 1: (BT) Chọn gốc thời gian khi vật có vị trí

A π /3

B −π/3

C 2π /3

D −2π /3

Câu 2: (BT) Chọn gốc thời gian khi vật có vị trí

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T, xác định thời gian ngắn nhất giữa hai lần

C T /6 D T /8

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T, xác định thời gian ngắn nhất giữa hai lần

Câu 4.Một vật dao động điều hòa thực hiện được 8 cm trong 2 dao động toàn phần Xác định biên độ của vật

Câu 5.[SBT KNTT/1.1] Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là đoạn thẳng dài 10

cm Biên độ dao động của chất điểm là:

Câu 6.[SBT KNTT/1.2] Một chất điểm dao động điều hòa trong 10 dao động toàn phần đi

được quãng đường dài 120 cm Quỹ đạo của dao động có chiều dài là:

Câu 9.Dựa vào đồ thị hình 2, phương trình của

vật dao động điều hòa:

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với T,

biên độ A Hãy xác định thời gian ngắn nhất để

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với T,

biên độ A Hãy xác định thời gian ngắn nhất để

Câu 4. Một vật dao động điều hòa với T,

2

HÌNH 2

C a = - Aω2cos(ωt + φ) D a = - Aωcos(ωt + φ)

Câu 9. Chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ω thì gia tốc a và li độ x liên hệ với nhau bởi biểu thức

Câu 10. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà

với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm,

s) Biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

Câu 4. Trong dao động điều hoà x = Acos( ωt +φ ), vận tốc biến đổi điều hoà theo

C a = - Aω2cos(ωt + φ) D a = - Aωcos(ωt + φ)

Câu 6. Chất điểm dao động điều hòa với tần số góc ω thì gia tốc a và li độ x liên hệ với nhau bởi biểu thức

Câu 7. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm Biểu thức vận tốc tức thời của chất điểm là

Câu 9. Vectơ vận tốc trong dao động điều hòa luôn

hướng chuyển động

hướng chuyển động

Câu 10. Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.

B Vectơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng.

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng.

D Vectơ vận tốc của vật đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng.

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

B độ lớn cực tiểu khi qua VTCB luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

C chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, độ lớn không đổi.

D chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

Câu 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình x= A cos ( ωt+φ ) Với a và v là gia tốc

và vận tốc của vật Hệ thức đúng là

Câu 3. Xác định biên độ dao động của một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc

Câu 4. Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=2π rad/s Lúc ban đầu, vật qua vị

A nhanh dần B chậm dần đều C chậm dần D nhanh dần đều Câu 6. Một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên đến vị trí cân bằng là chuyển động

A nhanh dần B chậm dần đều C chậm dần D nhanh dần đều Câu 7. Gia tốc một chất điểm dao động điều hòa có giá trị cực đại khi

A li độ cực đại B li độ cực tiểu C vận tốc cực đại D vận tốc cực tiểu Câu 8. Gia tốc của chất điểm điều hòa bằng không khi

Câu 2. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B gia tốc của vật đạt cực đại.

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cực đại Câu 3. Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?

A Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

B Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại

C Ở VTCB, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

D Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

Câu 4. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax= ¿ ωA B vmax=ω2A C vmax=−ω A D vmax= ¿ −ω2A

Câu 5. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là

Câu 6. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

Câu 7. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là

Câu 8. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5cos ( 2π t+ π 2 ) cm Vận tốc cực đại của vật