Đang tải... (xem toàn văn)
CÁC KHÁI NIỆM VỀ DAO ĐỘNG Dao động Dao động cơ học là sự chuyển động có giới hạn trong không gian của một vật quanh một vị trí cân bằng xác định Dao động tự do Dao động riêng CTST Dao động của hệ xảy xa chỉ dưới tác dụng của nội lực Nội lực: Con lắc đơn có lực căng dây T ⃗, trọng lực P ⃗ Con lắc lò xo có lực đàn hồi (F_dh ) ⃗, trọng lực P ⃗ Ps: Không chịu tác dụng của các lực bên ngoài: lực cản của môi trường, lực ma sát... Dao động điều hòa Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn mà li độ của vật dao động là một hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian ☆ Ví dụ về các vật dao động tự do trong thực tế a) Cân lò xo (lò xo dao động quanh vị trí cân bằng) b) Con lắc đồng hồ (con lắc đơn dao động quanh vị trí cân bằng) c) Các ion tại các nút mạng và dao động quanh các điểm nút đó như dao động quanh các vị trí cân bằng Hình chiếu của một chuyển động tròn và dao động của một vật được gắn với lò xo theo phương thẳng đứng Nguồn: https:www.youtube.comwatch?v=ZlleypTKfGY Thí nghiệm được thực hiện bởi Đại học Harvard, sử dụng quả bóng nhựa có đường kính 8 cm được gắn gần mép của chiếc đĩa có đường kính 46 cm và được quay bởi động cơ Bodine Electric Co loại NS133R. Đĩa được cắt từ masonite dày 18. Trọng lượng của vật nặng là 20 N và được ghép nối với một lò xo được tính toán sao cho tương ứng với tốc độ của động cơ. Ánh sáng được cung cấp bởi từ máy chiếu Kodak. Thí nghiệm chứng minh đồ thị của một dao động điều hòa có dạng hình cosinsin theo thời gian PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: Đại lượng Ý nghĩa Đơn vị x Li độ của vật dao động là tọa độ của vật mà gốc tọa độ được chọn trùng với vị trí bằng. Điều kiện: A≤x≤A m, cm, mm A Biên độ dao động là độ lớn cực đại của li độ Quỹ đạo dao động: L=2A m, cm, mm (ωt+φ) Pha dao động tại thời điểm t (s) là một đại lượng đặc trưng cho trạng thái của vật trong quá trình dao động. Rad, độ φ Pha ban đầu của dao động tại t=0 Rad, độ Δφ Độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng chu kỳ (tần số): Δφ=ω.Δt=2πT.Δt ω Tần số góc của dao động là đại lượng đặc trung cho tốc độ biến thiên của pha dao động. ω=(Δφ )Δt=2πf=2πT Dao động điều hòa có tần số góc không đổi. Rads T Chu kỳ T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần Số dao động trong khoảng thời gian Δt: N=ΔtT s (giây) f Tần số f của dao động là khoảng thời gian để vật thực hiện được trong 1 giây f=1T=ω2π Hz hay 1s (vòngs) Chú ý: Biên độ A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cho hệ dao động Tần số góc ω (chu kỳ T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động Ví dụ 2 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=5 cos(10πt+π3) (cm;s). Xác định: Biên độ: Tần số góc (tốc độ góc): Pha dao động tại thời điểm t: Pha ban đầu tại t=0: Tại thời điểm t=1, li độ của vật bằng: Quỹ đạo của dao động có chiều dài: Quãng đường vật di được trong 1 chu kỳ Li độ của vật khi pha dao động bằng 0;π3;π2;5π6;π2. Chu kỳ và tần số của dao động: Li độ khi pha dao động bằng π3 Trong 2 phút, chất điểm thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần Khi vật có li độ x=2,5 có pha dao động bằng: Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=3 cos(2πt+π4) (cm;s). Viết lại phương trình: Xác định chu kỳ, tần số Pha dao động tại thời điểm t: Pha ban đầu tại t=0: Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là: Sau 5 chu kỳ, quãng đường mà vật thực hiện được là: Số dao động mà vật thực hiện được trong 1 phút Ví dụ 4 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=sin(πt+π2) (cm;s). Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động? Ví dụ 5 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=4 cos(0,5πt+5π6) (cm;s). Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động? Ví dụ 6 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=3 〖cos2〗(2πt+π6) (cm;s). Xác định biên độ, chu kỳ, tần số và pha ban đầu của dao động? ĐỘ DỜI Phương trình dao động điều hòa (đồ thị màu đỏ): x=Acos(ωt+φ_0) Tại thời điểm ban đầu t=0, li độ ban đầu: x_0=Acos(φ_0) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu (đồ thị màu xanh): d=xx_0 ⟺d=A cos(ωt+φ_0 )Acos(φ_0) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu cũng biến thiên điều hòa theo thời gian, cùng biên độ, cùng chu kỳ, cùng pha với li độ dao động. Tại từng thời điểm, đồ thị (dt) dịch chuyển xuống một đoạn Acosφ_0 trên trục tung so với đồ thị (xt) Đồ thị (dt) trùng với (xt) khi gốc thời gian được chọn qua vị trí cân bằng (φ_0=± π2). Li độ cũng chính là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t Ví dụ 20 SGK CTST trang 15 Một vật dao động có đồ thị li độ thời gian được mô tả trong hình bên. Xác định: a. Biên độ dao động, chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động b. Li độ của vật dao động tại các thời điểm t_1,t_2,t_3 ứng với các điểm A,B,C trên đường đồ thị li độ thời gian. c. Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại thời điểm t_1,t_2,t_3 trên đường đồ thị Ví dụ 23 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình li độ theo thời gian là: x=10cos(π3 t+π2) (cm;s) Tính quãng đường vật đi được sau 2 dao động Tính quãng đường vật đi được sau 27 giây Tính thời gian vật đi được quãng đường 25 cm Ví dụ 24 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2πT+π)cm. Sau thời gian 7T12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là A. 30 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 25 cm Ví dụ 25 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2πT+π)cm. Sau thời gian 7T12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là A. 30 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 25 cm Ví dụ 26 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T. Quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian T6 A. A B. AA√3 C. 2AA√3 D. A√3 Ví dụ 27 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T3 A. 2AA√3 B. 4AA√3 C. 2A D. AA√3 BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỀ 1. Câu 1. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), biên độ của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 2. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), tốc độ góctần số góc của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 3. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), pha dao động của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 4. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), pha ban đầu của vật là : A. A B. ω C. ωt+φ D. φ Câu 5. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(2πt+π3) (m), vật có li độ tại gốc thời gian là : A. A2 B. A√32 C. A√22 D. 0 Câu 6. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), trong đó chu kỳ được tính bằng công thức : A. T=2πω B. T=ω2π C. T=2πf D. T=ωf Câu 7. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), trong đó tần số được tính bằng công thức : A. f=ω2π B. f=2πω C. f=2πT D. f=2 Câu 8. Li độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực tiểu là A. B. C. 0 D. Câu 9. Li độ của vật dao động điều hòa có giá trị cực đại là A. B. C. 0 D. Câu 10. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt +π2) cm. Pha dao động tại t = 1s là A. π (rad). B. 2π (rad). C. (rad). D. 0,5π (rad) BÀI TẬP TỰ LUẬN Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 cos(10πt2π3) (cm;s). Xác định: Biên độ: Tần số góc (tốc độ góc): Pha dao động tại thời điểm t: Pha ban đầu tại t=0: Tại thời điểm t=1, li độ của vật bằng: Quỹ đạo của dao động có chiều dài: Quãng đường vật di được trong 1 chu kỳ Li độ của vật khi pha dao động bằng 0; π3;π2;5π6;π2 Chu kỳ và tần số của dao động: Li độ khi pha dao động bằng π3 Trong 2 phút, chất điểm thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần Khi vật có li độ x=2,5 có pha dao động bằng: ĐỀ SỐ 2 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ) (m), mét là đơn vị của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt+φ). D. Chu kỳ dao động T. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt+φ), rads là đơn vị của đại lượng A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt+φ). D. Chu kỳ dao động T Pha của dao động được dùng để xác định A. Biên độ dao động B. Tần số dao động C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ được gọi là A. tần số góc của dao động. B. pha ban đầu của dao động. C. tần số dao động. D. chu kì dao động. Đối với dao động tuần hoàn, số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây gọi là A. tần số dao động. B. chu kỳ dao động. C. pha ban đầu. D. tần số góc. Chu kì dao động điều hòa là A. Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động. B. khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần C. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s. D. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt +π2) cm. Pha dao động tại t=0 là A. π (rad). B. 2π (rad). C. 3π2 (rad). D. 0,5π (rad) Phương trình của một dao động điều hòa có dạng x= Acosωt. Pha ban đầu của dao động là A. 0. B. π. C. π2. D. π4. Phương trình dao động của vật có dạng x=A sin(ωt) pha ban đầu của dao động bằng A. 0. B. π2 C. π. D. 2π. Phương trình dao động của vật có dạng: x=A sin(ωt) pha ban đầu của dao động bằng A. 0. B. π2 C. π. D. π2. ĐỀ SỐ 3 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 cos(10πt2π3) (cm;s). Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,2 (s) B. 0,2 (Hz) C. 5(s) D. 5 (Hz) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 sin(10πt2π3) (cm;s). Tần số dao động của vật là: A. 0,2 (s) B. 0,2 (Hz) C. 5(s) D. 5 (Hz) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 cos(10πt2π3) (cm;s). Pha dao động vật là: A. 10πt2π3 (rad) B. 2π3 (rad) C. 10πt+π3 (rad) D. π3 (rad) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 sin(10πt2π3) (cm;s). Pha ban đầu vật là: A. 7π6 (rad) B. 2π3 (rad) C. π6 (rad) D. π3 (rad) Một vật dao động điều hòa thực hiện được 30 dao động sau 1 phút. Tính tần số dao động của vật A. 2 (Hz) B. 0,5 (Hz) C. 2(s) D. 0,5 (s) Một vật dao động điều hòa với tốc độ 30 vòngphút. Tính chu kỳ dao động của vật A. 2 (Hz) B. 0,5 (Hz) C. 2(s) D. 0,5 (s) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2 sin(10πt2π3) (cm;s). Quỹ đạo của vật dao động là: A. 2 cm B. 4 cm C. 1 cm D. 8 cm Vật dao động điều hòa có biên độ 8 cm, xác định li độ của vật khi pha dao động là 103 π (rad) A. 5 cn B. 5 cm C. 8 cm D. 0 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=cos(10πt2π3) (cm;s). Trong khoảng thời gian 1 giây, vật đi được quãng đường: A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=cos(5πtπ2) (cm;s). Trong khoảng thời gian 1 giây, vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần (không kể từ vị trí ban đầu? A. 4 lần B. 5 lần C. 3 lần D. 6 lần
BỔ TRỢ KIẾN THỨC LỚP 10 ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC - CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU A Đường trịn lượng giác - Chiều quay THUẬN (ngược chiều kim đồng hồ): φ> - Chiều quay NGHỊCH (cùng chiều kim đồng hồ): φ< Độ ⟷Rad Góc Góc x=cosφ (độ) (Rad) 0° 30 ° 60 ° 90 ° 120 ° 150 ° 180 ° Biến đổi pha hàm lượng giác ± sin (…) ⟷ ±cos (…) Ví dụ: a y ( x )=−3 sin ( x )=3 cos( ) b x (t)=3 cos (10t )=3 sin (10 t ) c u(t )=−3 cos (10 t )=3 cos (10 t ) Quay lên theo chiều thuận): (+) Quay xuống theo chiều nghịch: (-) B Chuyển động tròn ☆ Chu kỳ T [s/vòng]: Thời gian [s] thực vòng ☆ Thời gian thực N vòng: t=N T ☆ Tần số f [vòng/s] =[Hz]: f = 1T Số vòng thực đơn vị thời gian ω= Δφ Δt =2 πf = πT ☆ Tần số góc ω [rad / s ]: v=ω R Góc quét đơn vị thời gian ☆ Vận tốc ⃗v dài: Tiếp tuyến quỹ đạo trịn, có độ lớn khơng đổi aht= v2 =ω2 R ☆ Gia tốc hướng tâm ⃗aht : R Có chiều hướng vào tâm quỹ đạo Fht=m v2=mω2 R ☆ Lực hướng tâm ⃗aht R Ví dụ [SBT – KNTT 3.5] Một chất điểm chuyển động tròn đường tròn với tốc độ dài 160 cm/s tốc độ góc rad/s Chất điểm chuyển động đường trịn có bán kính chu kỳ là: A 40 cm; 0,25 s B 40 cm; 1,57 s C 40 m; 0,25 s D 2,5 m; 0,25 s C Hình chiếu -c -ủ -a -v e -c -t o r v -ậ n -t ố c l ê -n t r ụ c O x - Gọi ⃗V vận tốc dài chuyển động tròn Phương tiếp tuyến với quỹ đạo Tốc độ V =ω R Gọi Δ φ góc ^ OM , Ox sinΔφ= v X V ⇒ v X=V sinΔφ ( ) Chiếu lên chiều dương trục Ox vx=−Vsin Δφ ⟺ v x=ωR cos Δφ + π2 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG CÁC DẠNG DAO ĐỘNG TRONG THỰC TẾ Dao động dây đàn Dao động tim Dao động phân tử Dao động sóng biển Cậu bé chơi xích đu Cành đung đưa gió MỘT SỐ TÍN HIỆU DAO ĐỘNG TRONG THỰC TẾ Quét QR để nghe! Transient: Random: Tín hiệu ngắn - tức thời tiếng Tín hiệu ngẫu nhiên tiếng súng, động đất, tiếng la hét gió, tiếng sóng biển, nhiễu loạn CÁC KHÁI NIỆM VỀ DAO ĐỘNG Các tín hiệu đơn giản a Dao động Dao động học chuyển động có giới hạn không gian vật quanh vị trí cân xác định b Dao động [CTST] Dao động hệ xảy xa tác dụng tự nội lực Dao động Nội lực: riêng - Con lắc đơn có lực căng dây ⃗T , trọng lực ⃗P - Con lắc lị xo có lực đàn hồi ⃗ Fdh, trọng lực ⃗P P/s: Không chịu tác dụng lực bên ngoài: lực cản môi trường, lực ma sát c Dao động Dao động điều hịa dao động tuần hồn mà li độ điều hòa vật dao động hàm cosin (hoặc sin) theo thời gian ☆ Ví dụ vật dao động tự thực tế a) Cân lò xo (lò xo dao động quanh vị trí cân bằng) b) Con lắc đồng hồ (con lắc đơn dao động quanh vị trí cân bằng) c) Các ion nút mạng dao động quanh điểm nút dao động quanh vị trí cân Hình chiếu chuyển động tròn dao động vật gắn với c lò xo theo phương thẳng đứng ) Quét QR để xem thí nghiệm Nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=ZlleypTKfGY Thí nghiệm thực Đại học Harvard, sử dụng bóng nhựa có đường kính cm gắn gần mép đĩa có đường kính 46 cm quay động Bodine Electric Co loại NS1-33R Đĩa cắt từ masonite dày 1/8" Trọng lượng vật nặng 20 N ghép nối với lò xo tính tốn cho tương ứng với tốc độ động Ánh sáng cung cấp từ máy chiếu Kodak Thí nghiệm chứng minh đồ thị dao động điều hịa có dạng hình cosin/sin theo thời gian Quét QR để xem! PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA: x= Acos (ωt +φ ) Đại Ý nghĩa Đơn vị lượng m, cm, Li độ vật dao động tọa độ vật mà gốc tọa độ x chọn trùng với vị trí Điều kiện: − A ≤ x ≤ A mm A m, cm, Biên độ dao động độ lớn cực đại li độ (ωt +φ ) Quỹ đạo dao động: L=2 A mm φ Rad, độ Δφ Pha dao động tại thời điểm t (s) đại lượng đặc trưng cho Rad, độ ω trạng thái vật trình dao động Rad/s Pha ban đầu của dao động tại t =0 T s (giây) Độ lệch pha hai dao động điều hòa chu kỳ (tần số): f Δφ=ω Δt= πT Δt Hz hay 1/s Tần số góc dao động đại lượng đặc trung cho tốc độ biến (vòng/s) thiên pha dao động ω= Δφ Δt =2 πf = πT Dao động điều hịa có tần số góc khơng đổi Chu kỳ T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần Số dao động khoảng thời gian Δt : N= ΔtT Tần số f của dao động là khoảng thời gian để vật thực giây f = 1T = ω2 π Chú ý: Biên độ A và pha ban đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu cho hệ dao động Tần số góc ω (chu kỳ T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao đợng ( ) Ví dụ Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=5 cos 10 πt + π3 (cm; s) Xác định: » Biên độ: d Tại thời điểm t=1, li độ vật bằng: » Tần số góc (tốc độ góc): » Pha dao động thời điểm t: » Pha ban đầu t=0: a Quỹ đạo dao động có chiều dài: e Li độ vật pha dao động b Quãng đường vật di chu kỳ ; π3 ; π2 ; π6 ;− π2 c Chu kỳ tần số dao động: f Li độ pha dao động −π / d Trong phút, chất điểm thực g Khi vật có li độ x=−2,5 có pha dao động dao động toàn phần bằng: ( ) Ví dụ Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=−3 cos πt + π4 (cm; s) a Viết lại phương trình: b Xác định chu kỳ, tần số c Pha dao động thời điểm t: e Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là: d Pha ban đầu t=0: g Số dao động mà vật thực phút f Sau chu kỳ, quãng đường mà vật thực là: ( ) Ví dụ Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=−sin πt + π2 (cm ; s) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số pha ban đầu dao động? ( ) Ví dụ Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=−4 cos 0,5 πt + π6 (cm; s) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số pha ban đầu dao động? ( ) Ví dụ *Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=3 co s2 πt + π6 ( cm; s ) Xác định biên độ, chu kỳ, tần số pha ban đầu dao động? BÀI TẬP VỀ NHÀ Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x=10 cos π3 (t+1 )(cm; s) a Viết lại phương trình: b Xác định chu kỳ, tần số c Pha dao động thời điểm t: e Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ là: d Pha ban đầu t=0: g Số dao động mà vật thực phút f Sau chu kỳ, quãng đường mà vật thực là: Ví dụ Xác định pha vật dao động vị trí: a Vật b Vật tọa tọa độ độ x=− A2 x= A2 ngược chiều dương chiều dương c Vật tọa độ x=− A2√2 nhanh dần d Vật tọa độx= A √2 chậm dần e Vật cách vị trí cân A √2 , f Vật cách vị trí cân A √3 , chiều dương, chậm dần ngược chiều dương, nhanh dần g Vật cách vị trí cân A2 , ngược h Vật cách vị trí cân A2 , ngược chiều dương, chậm dần chiều dương, chậm dần DẠNG BÀI TẬP TÌM THỜI GIAN NGẮN NHẤT ☆ Vật dao động điều hòa với phương trình x= Acos(ωt) Tìm thời gian NGẮN NHẤT: 1/ vật qua li độ x= A √ 2/ vật qua li độ x= A √ 3/ vật qua li độ x= A2 4/ vật qua vị trí cân 5/ vật qua li độ x=− A2 6/ vật qua li độ x=− A2√2 7/ vật qua li độ x=− A2√3 8/ vật qua biên âm 9/ qua li độ x=− A √3 theo chiều dương 10/ vật qua li độ x=− A √2 theo chiều dương 11/ vật qua li độ x=− A2 theo chiều dương 12/ vật qua vị trí cân theo chiều dương TRỤC THỜI GIAN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA ( ) Ví dụ Một vật dao động điều hịa với phương trình x=5 cos π2 t+ π3 (cm) Tính thời gian ngắn từ thời điểm ban đầu đến vị trí cân gần ( ) Ví dụ Một vật dao động điều hịa với phương trình x=5 cos π2 t+ π6 (cm) Tính thời gian ngắn từ thời điểm ban đầu đến vị trí biên gần Ví dụ Tìm thời gian ngắn vật từ vị trí x1 đến x2 a Từ biên đến vị trí cân b Từ A2 đến vị trí cân c Từ A √3 đến vị trí cân d Từ A √2 đến vị trí cân e Từ A √3 đến −A22 f Từ −A2√3 đến vị trí cân theo chiều dương g Giữa hai lần liên tiếp x= A /2 h Giữa hai lần liên tiếp x= A √3 i Giữa hai lần liên tiếp x= A √2/2 j Giữa hai lần liên tiếp vật đổi chiều Giữa hai lần liên tiếp vật có vận tốc triệt tiêu HƯỚNG DẪN ĐỌC ĐỒ THỊ