CHƯƠNG 5 p1 BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

BÊ TÔNG CỐT THÉP CHƯƠNG 5 LÀ MỘT TÀI LIỆU MÀ KHÔNG SINH VIÊN NÀO THIẾU ĐƯỢC, GIÚP CHO CÁC BẠN LINH HOẠT TRONG CÁCH HỌC TẬP ĐỄ HIỂU DỄ TIẾP THU 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.1 Giới thiệu 5.2 Nguyên nhân gây nên kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng 5.3 Các yếu tố định đến kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng 5.4 Kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng 5.5 Tính tốn theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt 5.6 Tính tốn theo tiết diện nghiêng chịu mơ-men 5.7 Tính tốn cấu kiện chịu mơ-men xoắn Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 201 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.1 Giới thiệu L a L M M V M V Asw - Thép đai As,inc – Cốt xiên As - Thép chịu kéo Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 202 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.2 Nguyên nhân gây nên kiểu phá hoại nghiêng Ritter & MŐrscha - 1899 σ2 Gây nên vết nứt σ1 σ1 Gây nên tượng nén vỡ bê tông σ2 Ứng suất kéo σ1 Ứng suất nén σ2 As As,inc Asw Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 203 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.3 Các yếu tố định đến kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng a 5.3.1 Chưa xét đến cốt đai cốt xiên a Giá trị tỉ số a/ho ho a  6.0 Phá hoại uốn (flexural failure) ho Phá hoại uốn-cắt (flexure-shear failure) As 2.0  a  6.0 ho a  2.0 Phá hoại cắt (shear failure) hay cắt-nén (shear- ho compression failure) b Hàm lượng cốt thép chịu kéo μs Càng làm tăng khả bị phá hoại Hàm lượng cốt thép dọc chịu kéo theo tiết diện nghiêng cấu kiện lớn 5.3.2 Có xét đến cốt đai cốt xiên Lớn Phần bê tông vết nứt xiên bị phá vỡ, Hàm lượng góc vết nứt xiên lớn, kiểu phá hoại thiên uốn-cắt cốt đai μsw Nhỏ Có thể tạo số lượng lớn vết nứt xiên bề mặt cấu kiện, góc vết nứt xiên chủ đạo nhỏ Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 204 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.4 Kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng – phá hoại cắt (Modes of shear failure) (a) uốn - cắt kết hợp; (b) kéo xiên; (c) cắt kết hợp kéo chẻ; (d) cắt – nén vỡ kết hợp; (e) kéo xiên – nén vỡ kết hợp; (f) nén vỡ thân dầm – T, I Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 205 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.4 Kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng – phá hoại cắt (shear failure) Phá hoại theo tiết diện nghiêng cắt a L Phá hoại theo tiết diện nghiêng kết hợp uốn-cắt Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 206 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5 Tính tốn theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt 5.5.1 Cơ chế kháng lực cắt tiết diện cấu kiện  Khả kháng cắt tiết diện Qb bê tông, Qb α T Fb  Khả kháng cắt cốt ngang (cốt đai - Qsw cốt xiên - Qs,inc) sw M z  Khả kháng cắt cốt dọc (dowel Q RsAs Rs,incAs,inc action) R2s,incAs,inc  Khả kháng cắt cốt liệu RswAs2 chế cài móc (interlocking force) RswAs1 zsw2 Chapter 5: Shear and Torsion in Beams zsw1 c 207 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5 Tính tốn theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt 5.5.2 Điều kiện bền chịu nén dải bê tông tiết diện nghiêng Đảm bảo cho vùng bê tông vết nứt xiên không bị nén vỡ tác dụng ứng suất nén σ2 (Điều 8.1.3.2, TCVN 5574-2018) Q  b1n Rbbho (4.19) Q αz Trong đó: N bzcos  bRb  Q lực cắt tiết diện z ho thẳng góc cấu kiện; α  φb1 hệ số kể đến ảnh Q* zcos z  0.9ho hưởng đặc điểm trạng Q thái ứng suất bê tông dải nghiêng, = 0.3; Q*  N 2sin  0.9sincos  bRbbho  φn hệ số kể đến ảnh 0.31 hưởng ứng suất nén kéo dọc trục, = 1.0 cho BTCT φb1 với α = 45o γb = 0.7 cho xem Điều 8.1.3.3.2 cho BTUST trạng thái ứng suất cắt Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 208 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.3 Khả chịu cắt tiết diện bê tông  Khả kháng cắt tiết diện Trong đó: (Điều 8.1.3.3, TCVN 5574-2018) bê tơng khơng cốt đai, Qb, phụ thuộc vào kích thước tiết diện, cường độ chịu  Qb, Qb,1 Qb,2 khả kéo bê tông, chiều dài hình chiếu kháng cắt hữu, khả kháng cắt vết nứt xiên ảnh hưởng cốt nhỏ lớn tiết diện không dọc, xác định sau: cốt đai; Q  b2n Rbtbho (4.20)  C chiều dài hình chiếu đứng vết nứt xiên nguy hiểm nhất; bC  φb2 hệ số kể đến ảnh hưởng Qb,1  Qb  Qb,2 cốt thép dọc, lực bám dính đặc điểm trạng thái ứng suất bê tông chịu nén Qb,1  0.5n Rbtbho (4.21) nằm vết nứt xiên, = 1.5; Qb,2  2.5n Rbtbho (4.22) Qbh ho Qbh  Rbtbho α Qb ho  C  2ho Qb  Qbh tan  φn xem ct (4.19) C ho Rbtbho2 Qb  Rbtbho  CC Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 209 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.3 Khả chịu cắt tiết diện bê tông  Khả kháng cắt tiết diện (Điều 8.1.3.3, TCVN 5574-2018) bê tơng khơng cốt đai xác định không cần xét đến tiết diện Ghi chú: nghiêng sau:  Khả kháng cắt tiết diện  Khi tiết diện xét nằm gần gối tựa bê tơng khả khoảng cách a nhỏ 2.5ho: kháng cắt tối thiểu tiết diện, xác định từ ct (4.20) với C= Qb,1     2.5  0.5n Rbtbho (4.23) 2ho, hệ số lấy = (do xét tới ảnh hưởng tiết diện bê tông)  a / ho  Hệ số [2.5/(a/ho)] nhân thêm nhằm kể đến ảnh hưởng hiệu Qb  Qb,2  2.5nRbtbho ứng vòm (arch action);  Khi tiết diện xét nằm gần gối tựa  a khoảng cách từ tiết diện khoảng cách a nhỏ ho: xét đến gối tựa gần nhất; Qb,1  0.5n Rbtbho (4.24) Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 210 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.4 Khả chịu cắt cốt ngang (cốt đai cốt xiên)  Khả kháng cắt cốt đai theo (Điều 8.1.3.3, TCVN 5574-2018) tiết diện nghiêng, Qsw, xác định sau: Ghi chú: Qsw  swqswC (4.25)  Asw Rsw diện tích tiết diện cường độ chịu kéo Trong đó: cốt đai; Rsw lấy không lớn 300 MPa;  φsw hệ số kể đến thay đổi nội lực dọc theo chiều dài hình chiếu đứng  sw khoảng cách cốt tiết diện nghiêng C, = 0.75; đai;  qsw lực cắt đơn vị chiều dài  Khi tiết diện xét nằm gần cấu kiện, xác định sau: gối tựa khoảng cách a nhỏ ho, ct (4.27) cần nhân thêm hệ qsw  Rsw Asw (4.26) số (a/ho); sw  Khả kháng cắt cốt thép  Khả kháng cắt cốt đai ngang (đai xiên) tính qsw ≥ 0.25Rbtb không theo tiết diện nghiêng, Qsw,1, xác định sau: Qsw,1  qswho (4.27) Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 211 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.4 Khả chịu cắt cốt ngang (cốt đai cốt xiên) Để chống vết nứt xiên có chiều dài Qb hình chiếu đứng C: sw Qsw  swqswC  swRsw Asw C RswAsw qsw= RswAsw/sw sw sw Q C n = dsw dsw   dsw2   Aswn  4 RswAsw Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 212 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.5 Chiều dài hình chiếu đứng vết nứt nghiêng C  Chiều dài nguy hiểm hình (Điều 8.1.3.3, TCVN 5574-2018) chiếu đứng tiết diện nghiêng Ccrit Qb xác định sau: Ccrit  ho b2n Rbtb (4.28) sw Qsw sw qsw Q Ccrit Ghi chú: Q Ci Qmin  Tiết diện nghiêng nguy hiểm tiết diện có khả kháng cắt thấp Chiều dài hình chiếu đứng C nguy hiểm xác định từ điều kiện dầm có khả chịu cắt nhỏ nhất, Qmin Khả kháng cắt của dầm xem hàm số phụ thuộc vào C cách lấy đạo hàm hàm số theo biến C Giá trị biến C làm cho hàm số khơng, chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng nguy hiểm dQ d b2n Rbtbho2  Ccrit C   swqswC   dC dC  C  Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 213 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.6 Độ bền theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt  Khả kháng cắt cấu kiện tính theo tiết diện nghiêng sau: Q  Qb  Qsw (4.28) (Điều 8.1.3.3, TCVN 5574-2018) Trong đó: Qb  Qb khả kháng cắt tiết diện bê T Fb tông không cốt đai (xem Mục 5.5.3 – BG BCTT1); sw M z  Qsw khả kháng cắt cốt đai RsAs (xem Mục 5.5.4 – BG BCTT1); RswAs2  Khả kháng cắt cấu kiện tính khơng cần xét đến tiết Q RswAs1 zsw2 diện nghiêng sau: zsw1 Q  Qb,1  Qsw,1 (4.29) Crit Trong đó:  Qb,1 khả kháng cắt nhỏ tiết diện bê tông không cốt đai (xem Mục 5.5.3 – BG BCTT1);  Qsw,1 khả kháng cắt cốt đai (xem Mục 5.5.4 – BG BCTT1) Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 214 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.6 Độ bền theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt  Trong trường hợp thiết kế cốt đai không thỏa ct (4.28), cốt xiên bổ sung cho thỏa điều kiện: Q  Qb  Qsw Qs,inccos (4.30) sw α α Qb Q M Fb z RsAs Rs,incAs,inc2 Rs,incAs,inc1 RswAs2 RswAs1 zsw2 zsw1 c Qsw  Rsw  Asw,i Qs,inc Rs,inc  As,inc,i Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 215 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.6 Độ bền theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt  Trường hợp cần thiết tính tốn thêm As,inc1 As,inc2 As,inc3 cốt xiên: α c3 c4  Mơ hình tính tổng quát cho As,inc Xác định chiều dài đoạn cần bố trí cốt xiên: c1 Q c2 Qb  Qsw   b2n Rbtbho2 Ccrit Q Q1 Q2 Q3  Rsw Asw Ccrit sw Từ (4.30): Q  Qb  Qsw   Qs,inc Q1  Qb  Qsw c  As,inc1Rswsin Xác định diện tích tiết diện cốt xiên cần thiết: Q1  Qb  Qsw c2   As,inc1  As,inc2 Rswsin Q2  Qb  Qsw c3   As,inc2  As,inc3 Rswsin Q3  Qb  Qsw c4  As,inc3Rswsin Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 216 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.6 Độ bền theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt  Trường hợp cần thiết tính tốn thêm cốt xiên: As,inc1 As,inc2 As,inc3 α  Mơ hình tính đơn giản cho As,inc Xác định chiều dài đoạn cần bố trí cốt xiên: b2n Rbtbho2 Ccrit Qb  Qsw C   Rsw Asw crit Ccrit sw c1= c0 Q c2= c0 Từ (4.30): Q  Qb  Qsw   Qs,inc c3= c0 Xác định diện tích tiết diện cốt xiên cần Q Q1 ≈ Q thiết: Q2 Q3 Q1  Qb  Qsw c As,inc,1 o Rswsin Q2  Qb  Qsw c Qi  Qb  Qsw c As,inc,2 o As,inc,i  o Rswsin Rswsin Q3  Qb  Qsw c As,inc,3 o Rswsin Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 217 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.5.7 Bước cốt thép ngang (Điều 8.1.3.3, TCVN 5574-2018)  Bước cốt thép ngang tối đa cho phép, Qb sw,max, qui định nhằm đảm bảo không xảy trường hợp vết nứt xiên nằm lọt c hai cốt ngang kề nhau, không xét đến sw,max ảnh hưởng cốt dọc (φb2 = 1.0) 10.3.4.3, TCVN n Rbtbho2 Q Q  Qb  (Điều C Thay C = sw,max n Rbtbho2 (4.31) sw,max  Q  Bước cốt thép ngang theo cấu tạo, sct 5574- 2018) sct ≤ (ho/2, 300 mm) L/4 L/2 L/4 sct ≤ (0.75ho, 500 mm) – h > 300 mm L Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 218 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.6 Độ bền theo tiết diện nghiêng chịu mô-men  Khả kháng uốn tính theo tiết diện nghiêng có cốt đai phải thỏa điều kiện sau: M  Rs As zs   Rsw Aws,i zsw,i (4.32)  Khả kháng uốn tính theo tiết diện nghiêng có cốt đai cốt xiên phải thỏa điều kiện sau: MT  Rs As zs   Rsw Asw,i zsw,i   Rs,inc As,inc,i zs,inc,i (4.33) Qb Qb T Fb α T Fb s M zs s M zs RsAs Q RsAs Rs,incAs,inc RswAs2 R2s,incAs,inc RswAs2 Q RswAs1 zsw2 RswAs1 zsw2 zsw1 C zsw1 Chapter 5: Shear and Torsion in Beams C 219 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT VÀ XOẮN 5.6 Độ bền theo tiết diện nghiêng chịu mô-men (Điều 8.1.3.4, TCVN 5574-2018)  Mô-men chịu cốt thép dọc Ms Qb xác định: Ms  Fs zs  Rs As zs (4.34) Qsw Fb zs ho Trong đó, zs cánh tay đòn ngẫu lực, sw M cho phép lấy zs =0.9ho RsAs RswAs2 RswAs1  Mô-men chịu cốt thép ngang Msw xác định: Q C C2 (4.35) 0.5Ccrit M sw  Qsw  0.5Rsw Asw Ccrit sw Trong đó, C chiều dài hình chiếu đứng tiết diện nghiêng nguy hiểm lấy từ ho đến 2ho  Đơn giản an toàn, khả kháng uốn tiết diện nghiêng cho phép tính sau: M  M s  M sw  0.9Rs Asho  0.5 Rsw Asw ho2 (4.36) sw Chapter 5: Shear and Torsion in Beams 220