Cơ sở hệ thống tự động là một nhánh liên ngành của kỹ thuật và toán học liên quan đến hành vi của các hệ thống động lực . Đầu ra mong muốn của một hệ thống gọi là giá trị đặt trước ,khi một hoặc nhiều biến đầu ra của hệ thống cần tuân theo một giá trị đặt trước theo thời gian , một bộ điều khiển đầu vào cho hệ thống để đạt được mong muốn đầu ra của hệ thống. Học phần cơ sở hệ thống tự động thuộc khối kiến thức cơ sở ngành công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử và công nghệ Kỹ thuật Cơ khí. Học phần cung cấp cơ sở lý thuyết điều khiển cơ bản; cơ sở lý thuyết điều khiển hiện đại; phân tích, thiết kế và đánh giá hệ thống điều khiển sử dụng phần mềm. Sau khi kết thúc học phần sinh viên trình bày được cấu trúc của hệ thống điều khiển, phân tích, đánh giá và thiết kế được hệ thống điều khiển phù hợp với yêu cầu đặt ra. Sử dụng được phần mềm để xây dựng mô hình, thiết kế bộ điều khiển
BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ - - BÀI TẬP LỚN CHỦ ĐỀ : MƠ HÌNH HĨA VÀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG , VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CỦA HỆ THỐNG Năm học: 2022 - 2023 LỜI MỞ ĐẦU Cơ sở hệ thống tự động nhánh liên ngành kỹ thuật toán học liên quan đến hành vi hệ thống động lực Đầu mong muốn hệ thống gọi giá trị đặt trước ,khi nhiều biến đầu hệ thống cần tuân theo giá trị đặt trước theo thời gian , điều khiển đầu vào cho hệ thống để đạt mong muốn đầu hệ thống Học phần sở hệ thống tự động thuộc khối kiến thức sở ngành công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử công nghệ Kỹ thuật Cơ khí Học phần cung cấp sở lý thuyết điều khiển bản; sở lý thuyết điều khiển đại; phân tích, thiết kế đánh giá hệ thống điều khiển sử dụng phần mềm Sau kết thúc học phần sinh viên trình bày cấu trúc hệ thống điều khiển, phân tích, đánh giá thiết kế hệ thống điều khiển phù hợp với yêu cầu đặt Sử dụng phần mềm để xây dựng mơ hình, thiết kế điều khiển MỤC LỤC Nợi dung Nội dung Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 1.1 Mơ hình hóa hệ thống hàm truyền 1.1.1 Mô hình hóa hệ thống: 1.1.2 Xây dựng hàm truyền hệ thống: 1.2 Đáp ứng theo thời gian hệ thống .8 Nội dung Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống bán kính gear thay đổi từ 0.01 đến 0.1 m 11 Nội dung Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số điều khiển sớm pha 13 3.1 Bộ điều khiển sớm pha: 13 3.1.1 Bộ điều khiển sớm pha 13 3.1.2 Cấu trúc điều khiển sớm pha: 13 3.2 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số điều khiển sớm pha 13 3.2.1 Khảo sát ảnh hưởng Kc lên điều khiểm sớm pha 13 3.2.2 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển theo T : 15 3.2.3 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển theo α 16 3.2.4 Thiết lập điều khiển sớm pha cho hệ thống 18 Nội dung Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Đề tài : Mơ hình viên bi dầm Các thông số hệ thống : M Khối lượng cầu 0.11 kg R Bán kính cầu 0.015 m d Độ lệch cánh tay đòn 0.03 m g Gia tốc trọng trường 9.8 m/s^2 L Chiều dài dầm 1.0 m J Mơmen qn tính cầu r tọa độ vị trí cầu (α) Tọa độ góc dầm θ Góc bánh servo 9.99e-6 kgm^2 Giả sử xà có khối lượng m beam Moment quán tính thanh: J beam 1.1 Mơ hình hóa hệ thống hàm truyền 1.1.1 Mơ hình hóa hệ thống: R(s) G(s) Từ đề bài tốn, ta mơ hình hóa hệ thống thành khối gồm khối chức G(s) hàm truyền, tín hiệu đầu vào θ(s), tín hiệu đầu r(s) 1.1.2 Xây dựng hàm truyền hệ thống: Động hệ thống bao gồm: Động cầu Động xà Động cầu: • Động tịnh tiến: T B = M (r )2 • Động quay cầu bao gồm: Động quay cầu quanh (T B ) Động quay chất điểm (quả cầu) quanh trục mà xà quay quanh (T B ): TB2 r = J ( )2 ; T B = Mr ( )2 R Động xà: Chỉ có động quay quanh trục với góc T beam = J beam ( )2 Do đó, ta có tổng động hệ thống biểu diễn sau: T = T ball + T beam = T B + T B + T B + T beam 1 r 1 2 = M (r ) + J ( ) + Mr ( ) + J beam ( )2 2 R 2 Thế hệ thống: Thế cầu Thế xà Thế cầu: Pball = Mgr sin Thế xà: Pbeam = m beam g L sin Do đó, ta có tổng hệ thống biểu diễn sau: P = Pball + Pbeam = Mgr sin + m beam g L sin Dựa vào phương pháp Euler – Lagrange, toán tử Lagrange biểu diễn sau: L =T −P 1 r 1 L 2 = M (r ) + J ( ) + Mr ( ) + J beam ( )2 − Mgr sin − m beam g sin 2 R 2 Và: d L L ( )− = ui dt qi qi Trong đó: ui tín hiệu ngoại lực tác động vào hệ thống i = : n số biến trạng thái hệ thống n bậc hệ thống Hệ thống có biến trạng thái góc lệch tọa độ vị trí cầu r Suy toán tử Lagrange hệ thống bao gồm: d L L ( )− = (Thanh xà) (a) dt d L L ( )− = (Quả cầu) (b) dt r r Ta có: Đối với xà: L = Mr + J beam d L ( ) = M (2r r + r ) + J beam dt L L = −Mgr cos − m beam g cos d L L L ( )− = (Mr + J beam ) + 2Mr r + gm beam cos + gMr cos = dt (a1) Đối với cầu: L = M r+J r r R2 d L r J ( ) = M r + J = r (M + ) dt R R r L = Mr ( )2 − Mg sin r d L L ( )− =0 dt r r (b1) r (M + J ) − Mr ( )2 + Mg sin = R Bỏ qua khối lượng moment quán tính xà, cần xét tới phương trình (b1) Với góc nhỏ, xem sin bỏ qua (t ) Phương trình (b1) viết lại sau: r (M + J ) + Mg = R2 Mà d L Suy ra: r (M + J d J d ) + Mg = r (M + ) = −Mg L L R R Biến đổi laplace phương trình (1) ta có: (1) Sắp xếp lại ta tìm hàm truyền từ góc bánh (s) đến vị trí cầu R(s) G(s) = Tín hiệu đầu vào: Góc quay (s) Tín hiệu đầu ra: Tọa độ vị trí cầu R(s) Ta có mơ hình hệ thống mơ Matlap Mơ hình hệ thống Matlap simulink 1.2 Đáp ứng theo thời gian hệ thống Ta sử dụng phần mềm Matlab Tạo file : gõ dòng lệnh sau vào cửa sổ Command window để nhập thông số hệ thống thiết lập hàm truyền M=0.11; R=0.015; d=0.03; g=-9.8; L=1; J=9.99e-6; K=(-M*g*d)/((J/(R^2)+M)*L); ts=[K]; (% Định nghĩa tử số hệ số khơng có gán 0) ms=[1 0]; (% Định nghĩa mẫu số hệ số khơng có gán 0) hamtruyen=tf(ts,ms) (% Định nghĩa hàm truyền đạt hamtruyen ) Ta hàm truyền hệ thống sau: Để tạo đồ thị với đầu vào hàm nấc ta sử dụng hàm sau: >>step(hamtruyen) title('Đồ thị hàm nấc hệ thống') Để kiểm tra đáp ứng xung ta sử dụng hàm sau: >> impulse (hamtruyen) title('Đồ thị đáp ứng xung hệ thống') 10 Nhận xét : Dựa vào đồ thị ta thấy, đáp ứng hệ thống không đạt yêu cầu ổn định vịng lặp mở Vì cần phải thiết kế điều khiển để điều khiển góc xoay θ cho phù hợp với yêu cầu hệ thống Nội dung Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống bán kính gear thay đổi từ 0.01 đến 0.1 m Để khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống bán kính gear thay đổi từ 0.01 đến 0.1m ta thực phần mềm Matlab cho tham số d chạy từ giá trị 0.01 đến 0.1 Để khảo sát nhiều giá trị lúc, ta sử dụng vòng lặp for Ta viết chương trình vào cửa sổ Matlab sau: >>M=0.111; R=0.015; for d = [0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1] g=-9.8; L=1; J=9.99e-6; K=(-M*g*d)/(L*(J/R^2+M)); ts=[K]; ms=[1 0]; hamtruyen=tf(ts,ms); hold on; step(hamtruyen) end legend('d=0.01','d=0.02','d=0.03','d=0.04','d=0.05',' d=0.06','d=0,07','d=0,08','d=0,09','d=0,1') title('DAP UNG CUA HE THONG KHI d THAY DOI') 11 Ta nhận đáp ứng hệ thống sau: Nhận xét: Có thể thấy cần thay đổi nhỏ trạng thái bóng hệ thống kiểm sốt bóng trượt khỏi dầm Nhìn vào biểu đồ ta thấy với giá trị thời gian(s) ta thu vị trí bóng vị trí khác Từ biểu đồ ta thấy bán kính gear lớn tốc độ lăn bóng nhanh Dù bán kính gear có lớn hay nhỏ bóng bị lăn khỏi đỡ hệ thống hở không ổn định chưa có tín hiệu phản hồi nên cần phải thiết kế điều khiển để tiếp nhận tín hiệu phản hồi bóng lăn để gửi hệ thống từ xử lý thơng tin điều khiển góc quay θ từ thay đổi góc quay α cuối ổn định trạng thái thiết lập viên bi dầm 12 Nội dung Thiết lập điều khiển sớm pha khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số điều khiển sớm pha 3.1 Bộ điều khiển sớm pha: 3.1.1 Bộ điều khiển sớm pha Mục đích: Vì hệ thống ban đầu chưa ổn định nên việc thêm vào hệ thống điều khiển cần thiết Với hệ thống sử dụng điều khiển sớm pha khảo sát ảnh hưởng hệ số điều khiển tới hệ thống Định nghĩa: Khâu hiệu chỉnh sớm pha lọc thông cao , sử dụng khâu hiệu chỉnh sớm pha mở rộng băng thông cùa hệ thống, làm cho đáp ứng hệ thống nhanh 3.1.2 Cấu trúc điều khiển sớm pha: Khâu hiệu chỉnh (BĐK) sớm pha: Gc(s) đặt nối tiếp với khối G(s) sơ đồ điều sớm pha hệ thống Ta biểu diễn hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm pha dạng sau: Các tham số điều khiển trễ pha cần khảo sát là: Kc, T α 3.2 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số điều khiển sớm pha 3.2.1 Khảo sát ảnh hưởng Kc lên điều khiểm sớm pha Để khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển theo Kc ta khảo sát Kc có độ tăng từ đến 100 13 >> M = 0.11; R = 0.015; g = -9.8; L=1; d = 0.03; J = 9.99e-6; K = (-M*g*d)/(L*(J/R^2+M)); ts = [K]; ms = [1 0]; hamtruyen=tf(ts,ms); T =0.01; a = 100; for Kc=[1 10 50 70 100] lead = tf(Kc*[T*a 1],[T 1]); Gc =feedback(lead*hamtruyen,1); step(Gc) hold on; end legend('Kc=1 ', 'Kc=10 ', 'Kc=50 ' , 'Kc=70 ', 'Kc=100 ') title(' Ảnh hưởng Kc lên điều khiểm sớm pha') 14 Nhận xét : Qua khảo sát, ta thấy việc sử dụng khâu tỉ lệ Kc giúp thời gian đáp ứng hệ thống trở nên nhanh Tuy nhiên việc tăng Kc lên cao lại làm kéo dài thời gian ổn định hệ thống 3.2.2 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển theo T : Để khảo sát chất lượng điều khiển theo khâu tích phân Ki, Ta chọn Kc=100 khảo sát T giá trị từ 0.01 đến 0.1 Ta nhập tiếp vào cửa sổ matlab lệnh sau: >> M = 0.11; R = 0.015; g = -9.8; L=1; d = 0.03; J = 9.99e-6; K = (-M*g*d)/(L*(J/R^2+M)); ts = [K]; ms = [1 0]; hamtruyen=tf(ts,ms); Kc =100; a = 100; for T=[0.01 0.03 0.05 0.07 0.1] lead = tf(Kc*[T*a 1],[T 1]); Gc =feedback(lead*hamtruyen,1); step(Gc) hold on; end legend('T=0.01', 'T=0.03', 'T=0.05', 'T=0.07', 'T=0.1') title(' Ảnh hưởng T lên điều khiểm sớm pha Kc=100') 15 Nhận xét : Ta thấy đáp ứng hệ thống gần giống với lượng giao động tăng tăng giá trị T, nhiên đáp ứng hệ thống trả giá trị xác lập nhanh thay đổi Kc Tuy nhiên việc thay đổi Kc có ảnh hưởng bất lợi đến thời gian đáp ứng 3.2.3 Khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển theo α Để khảo sát chất lượng điều khiển theo khâu tích phân Ki, Ta chọn Kc=100, T=0.01 khảo sát α giá trị từ 50 đến 300 Ta nhập tiếp vào cửa sổ matlab lệnh sau: >> M = 0.11; R = 0.015; g = -9.8; L=1; d = 0.03; J = 9.99e-6; K = (-M*g*d)/(L*(J/R^2+M)); ts = [K]; ms = [1 0]; 16 hamtruyen=tf(ts,ms); Kc =100; T = 0.01; for a=[50 100 200 300] lead = tf(Kc*[T*a 1],[T 1]); Gc =feedback(lead*hamtruyen,1); step(Gc) hold on; end legend('a=50', 'a=100', 'a=200', 'a=300') title(' Ảnh hưởng a lên điều khiển sớm pha Kc=100 T=0.01') Nhận xét: Sau hiệu chỉnh tăng a ,giữ nguyên Kc T ta thấy độ vọt lố thấp thời gian độ ngắn thay đổi kc T, hệ thống nhanh ổn định 17 3.2.4 Thiết lập điều khiển sớm pha cho hệ thống Dựa vào việc khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vào Kc, T a (anphal) ta chọn thông số cho điều khiển sớm pha hệ thống với : Kc=100, T=0.01 a=300 Ta xem với thông số đáp ứng hệ thống có hợp lý hay khơng Ta nhập vào matlab sau: >> M = 0.11; R = 0.015; g = -9.8; L=1; d = 0.03; J = 9.99e-6; K = (-M*g*d)/(L*(J/R^2+M)); ts = [K]; ms = [1 0]; hamtruyen=tf(ts,ms); Kc =100; T = 0.01; a=300; lead = tf(Kc*[T*a 1],[T 1]); Gc =feedback(lead*hamtruyen,1); step(Gc) title(' Đáp ứng hệ thống với điều khiển sớm pha') 18 Ta nhập lệnh stepinfo để xem giá trị độ vọt lố , thời gian xác lập >>stepinfo(Gc) Ta nhận kết sau: Kết luận : Bộ điều khiển sớm pha có tác dụng điều chỉnh đáp ứng ngõ theo mong muốn 19 Bằng cách thiết lập thông số phù hợp cho điều khiển sớm pha, hệ thống ổn định với độ vọt lố không qua lớn, thời gian lên thời gian xác lập nhanh , loại bỏ sai số xác lập Hệ thống không bị giao động nhiều 20