Khảo sát một số tính chất điện của linh kiện bán dẫn gan ga2o3 diode bằng phần mềm silvaco tcad

Về nội dung đề tài và khối lượng thực hiện: Đề tài đã hoàn thành xuất sắc việc khảo sát các đặc tính của linh kiện GaN/Ga2O3 diode, là một loại linh kiện bán dẫn công suất ti

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

KHẢO SÁT MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA LINH KIỆN BÁN DẪN GaN/Ga2O3 DIODE BẰNG PHẦN MỀM SILVACO TCAD GVHD: T.S ĐỖ HUY BÌNH SVTH : NGUYỄN THỊ DUYÊN ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU S K L 0 1 1 7 9 3

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA LINH KIỆN BÁN DẪN GaN/Ga2O3 DIODE BẰNG PHẦN MỀM SILVACO TCAD

MSSV: 19130015 KHÓA: 2019

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

*******

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Họ và tên Sinh viên: Nguyễn Thị Duyên MSSV: 19130015

Ngành: Công nghệ vật liệu

Tên đề tài: Khảo sát một số tính chất điện của linh kiện bán dẫn GaN/Ga2O3 diode bằng phần mền Silvaco TCAD

Họ và tên Giáo viên hướng dẫn: TS Đỗ Huy Bình

Cơ quan công tác của GV hướng dẫn: Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh

NHẬN XÉT

1 Về nội dung đề tài và khối lượng thực hiện:

Đề tài đã hoàn thành xuất sắc việc khảo sát các đặc tính của linh kiện GaN/Ga2O3 diode,

là một loại linh kiện bán dẫn công suất tiềm năng, có thể thay thế cho các linh kiện đang được chế tạo bằng vật liệu SiC hiện nay Đề tài mang hàm lượng khoa học cao, có tính chất mới Kết quả đang được tổng hợp để đăng trên các tạp chí khoa học trong nước, hoặc quốc

tế Đề tài đã tập trung giải quyết thành công các công việc:

- Chuẩn hóa mô hình mô phỏng: đây là bước quan trọng nhất khi tiến hành mô phỏng các loại linh kiện bán dẫn Sinh viên Nguyễn Thị Duyên đã chuẩn hóa thành công các thông số

mô phòng, thể hiện qua việc thu được các đặc tuyến IV mô phỏng và thực nghiệm trùng khớp với nhau Kết quả mô phỏng chỉ có ý nghĩa khi mô hình đã được chuẩn hóa với thực nghiệm

- Khảo sát các tính chất của linh kiện GaN/Ga2O3 diode lên tính chất điện của nó: sau quá trình khảo sát, sinh viên Duyên đã rút ra được giá trị tối ưu của bề dày lớp GaN, và nồng độ pha tạp của lớp này để dòng điện chạy qua linh kiện GaN/Ga2O3 diode đạt giá trị cực đại

- Khảo sát các tính chất bên trong linh kiện mà thực nghiệm không đo được nhằm giúp người đọc hiểu rõ hơn cơ chế hoạt động của linh kiện: các thông số như sự phân bố điện thế, cường độ điện trường bên trong các linh kiện được xuất ra từ các kết quả mô phỏng, giúp cho người đọc hiểu rõ hơn về cơ chế hoạt động của các linh kiện này Các thông số này không thể đo được bằng thực nghiệm

2 Tinh thần học tập, nghiên cứu của sinh viên:

Sinh viên Duyên có tinh thần học tập rất nghiêm túc, và có khả năng tự nghiên cứu độc lập các mô hình Vật Lý dùng mô tả các tính chất của các linh kiện Sinh viên Duyên cũng có

kỹ năng lập trình mô phỏng linh kiện tốt

3 Ưu điểm:

Rất chủ động và độc lập trong nghiên cứu

4 Khuyết điểm:

Một số tính chất Vật Lý bên trong linh kiện vẫn còn nắm chưa rõ Tuy nhiên, đó là giới hạn

mà các sinh viên ở trình độ kỹ sư luôn gặp phải

5 Đề nghị cho bảo vệ hay không?

Được bảo vệ

6 Điểm: 10 (Bằng chữ: mười điểm)

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2023

Giáo viên hướng dẫn (Ký & ghi rõ họ tên)

ĐĂNG KÝ ĐỔI TÊN ĐỀ TÀI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Họ tên sinh viên: Nguyễn Thị Duyên Ngày sinh: 02/03/2001

Ngành: Công nghệ vật liệu MSSV: 19130015

Năm học dự kiến bảo vệ: 2023

Tên giảng viên hướng dẫn: TS Đỗ Huy Bình

Tên đề tài luận văn đã đăng ký: Nghiên cứu thiết kế mô phỏng linh kiện bán dẫn công suất GaN- Ga2O3 MOSFET

Tên đề tài luận văn mới: Khảo sát một số tính chất điện của linh kiện bán dẫn GaN - Ga2O3

diode bằng phần mền Silvaco TCAD

Lý do thay đổi tên đề tài luận văn: Thay đổi hướng nghiên cứu cho phù hợp hơn đối với yêu cầu cho một luận văn của kỹ sư

Cán bộ hướng dẫn

(Họ tên và chữ ký)

Tp Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng 08 năm 2023

Sinh viên đăng ký

(Họ tên và chữ ký)

Ý kiến của trưởng bộ môn

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến Tiến sĩ Đỗ Huy Bình đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành tốt luận văn

Tôi cảm ơn Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh, đặc biệt là các thầy

cô Khoa Khoa Học Ứng Dụng đã tạo cho tôi môi trường học tập năng động, sáng tạo, truyền đạt những kiến thức bổ ích, những kỹ năng cần thiết trong suốt những năm học vừa qua

Bên cạnh đó, tôi xin gửi lời cảm ơn đến các tác giả, đồng tác giả của các bài viết mà tôi đã sử dụng

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện tốt nhất từ vật chất đến tinh thần cho tôi học tập và nghiên cứu trong suốt thời gian qua Cảm ơn tất cả bạn bè, các anh chị đồng nghiệp tại công ty Onsemiconductor Việt Nam và đặc biệt là anh Nguyễn Khánh, em Trần Bảo Quân và bạn Nguyễn Thị Thúy An đã quan tâm, động viên giúp đỡ tôi trong lúc tôi thực hiện nghiên cứu

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Nguyễn Thị Duyên

LỜI CAM ĐOAN

Với sự hướng dẫn của Tiến sĩ Đỗ Huy Bình, tôi xin cam đoan kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là trung thực, rõ ràng và chưa được ai công bố trong những báo cáo trước đây

Kết quả chỉ sử dụng để hoàn thành luận văn tốt nghiệp tại Trường Đại Học Sư Phạm

Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Chỉ TS Đỗ Huy Bình được quyền sử dụng các kết quả nghiên cứu này để công bố khoa học

TP Hồ Chí Minh, tháng 08 năm 2023

Nguyễn Thị Duyên

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG, BIỂU vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH ẢNH vii

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 2

1.1 Vật liệu bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn 2

1.1.1 Vật liệu Gallium oxide 2

1.1.2 Vật liệu Gallium nitride 3

1.2 Linh liện Diode 3

1.2.1 Diode p – n junction 3

1.2.1 Diode kim loại – bán dẫn 6

1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn 7

1.3.1 Giới thiệu 7

1.3.2 Mô hình một chiều 8

1.3.3 Mô hình hai chiều 10

1.4 Chương tình mô phỏng TCAD 13

1.4.1 Giới thiệu 13

1.4.2 Các phương trình cơ bản trong vậy lý bán dẫn 13

1.4.3 Lý thuyết cơ bản về phân bố của các hạt mang điện trong chất bán dẫn……15

CHƯƠNG 2 MÔ PHỎNG 17

2.1 Thiết bị sử dụng và chương trình mô phỏng 17

2.2 Chuẩn hóa cấu trúc mô phỏng với kết quả thực nghiệm 17

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ 24

3.1 Kết quả chuẩn hóa cấu trúc mô phỏng với kết quả thực nghiệm 24

3.1.1 Kết quả chuẩn hóa cấu trúc GaN diode 24

3.1.2 Kết quả chuẩn hóa cấu trúc Ga2O3 diode 27

3.2 Khảo sát tính chất linh kiện diode 30

3.2.1 Khảo sát ảnh hưởng của bề dày lớp GaN trên linh kiện GaN/Ga2O3

diode………30 3.2.2 Khảo sát ảnh hưởng của nồng độ pha tạp lớp GaN trên linh kiện GaN/Ga2O3

diode……….37

KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Tiếng Anh

TCAD Technology Computer Aided Design

VLSI Very large scale integration

FinFET Fin field-effect transistor

CPU Central Processing Unit

2D Two dimension

3D Three dimension

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Lớp tiếp giáp p – n với sự thay đổi pha tạp tại tiếp giáp kim loại [10] 4

Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của tiếp xúc p – n ở trạng thái cân bằng [10] 4

Hình 1.3 Sơ đồ khi linh kiện phân cực ngược [10] 4

Hình 1.4 Sơ đồ khi linh kiện được phân cực thuận [10] 5

Hình 1.5 Đồ thị mối quan hệ điện áp – dòng điện và đặc tính của lớp tiếp giáp p – n [10]. 5

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của kim loại trên chất bán dẫn (loại n bên trái và loại p bên phải) trong các điều kiện phân cực khác nhau (a) Cân bằng nhiệt (b) Phân cực thuận (c) Phân cực ngược [10] 6

Hình 1.7 Đường đặc tuyến dòng điện - điện áp đối với tiếp điểm chỉnh lưu [10] 7

Hình 1.8 Mô tả hàm 𝑣 ∈ 𝑉ℎ[11] 9

Hình 1.9 Hàm cơ bản trong bài toán một chiều [11] 10

Hình 1.10 Một phân vùng phần tử hữu hạn theo mô hình hai chiều [11] 12

Hình 1.11 Hàm cơ bản trong mô hình hai chiều [11] 12

Hình 2.1 Cách thức Atlas tương tác với chương trinh TCAD [12]……… 17

Hình 2.2 Cấu trúc GaN/Ga2O3 p – n diode có bề dày 10 𝜇𝑚 [13] 19

Hình 2.3 Cấu trúc GaN/Ga2O3 p – n diode có bề dày 3,5 𝜇𝑚 [14] 19

Hình 2.4 Cấu trúc lưới sau khi được thiết lập ở dạng 2D 20

Hình 2.5 Kết quả mô phỏng nồng độ pha tạp của kinh kiện diode 21

Hình 2.6 Đồ thị mật độ dòng điện – điện áp của p – n GaN diode ở dạng tuyến tính [13]. 23

Hình 2.7 Đồ thị mật độ dòng điện – điện áp của Ga2O3 diode ở dạng logarith [14] 23

Hình 3.1 Các đặc tuyến mật độ dòng điện – điện áp (dạng tuyến tính) của linh kiện p – n GaN diode thực nghiệm và mô phỏng [13]……… 25

Hình 3.2 Cấu trúc vùng năng lượng của p – n GaN diode với cấu trúc đã chuẩn hóa ở trạng thái cân bằng 26

Hình 3.3 Cấu trúc GaN p – n diode có bề dày 17 𝜇𝑚 26

Hình 3.4 Sơ đồ phân bố điện trường của p – n GaN diode với cấu trúc đã chuẩn hóa ở trạng

thái cân bằng 27

Hình 3.5 Sơ đồ phân bố thế của p – n GaN diode với cấu trúc đã chuẩn hóa 27 Hình 3.6 Sơ đồ đường đặc tuyến mật độ dòng điện – điện áp Ga2O3 Schottky diode (dạng logarith) với cấu trúc đã được chuẩn hóa [14] 28

Hình 3.7 Cấu trúc vùng năng lượng của Ga2O3 Schottky diode với cấu trúc đã chuẩn hóa

ở trạng thái cân bằng 29

Hình 3.8 Cấu trúc Ga2O3 diode có bề dày 660 𝜇𝑚 29

Hình 3.9 Sơ đồ phân bố điện trường của Ga2O3 Schottky diode với cấu trúc đã chuẩn hóa

ở trạng thái cân bằng 30

Hình 3.10 Đường đặc tuyến mật độ dòng điện – điện áp ở các bề dày lớp GaN khác nhau 30 Hình 3.11 Cấu trúc vùng năng lượng của GaN – Ga2O3 diode ở trạng thái cân bằng với các

độ dày lớp GaN là 10nm và 500nm 31

Hình 3.12 Sơ đồ phân bố điện trường của GaN – Ga2O3 diode với bề dày lớp GaN 10nm

Hình 3.20 Sơ đồ phân bố thế của GaN – Ga2O3 diode với bề dày lớp GaN 50nm ở trạng thái áp thế 5V 36

Hình 3.21 Sơ đồ phân bố thế của GaN – Ga2O3 diode với bề dày lớp GaN 100nm ở trạng thái áp thế 5V 36

Hình 3.22 Sơ đồ phân bố thế của GaN – Ga2O3 diode với bề dày lớp GaN 500nm ở trạng thái áp thế 5V 37

Hình 3.23 Sơ đồ phân bố thế của GaN – Ga2O3 diode với bề dày lớp GaN 2µm ở trạng thái áp thế 5V 37

Hình 3.24 Đường đặc tuyến mật độ dòng điện – điện áp ở các nồng độ pha tạp lớp GaN

khác nhau (a) dạng liner, (b) dạng log 38

Hình 3.25 Cấu trúc vùng năng lượng của GaN – Ga2O3 diode ở trạng thái cân bằng với các nồng độ pha tạp khác nhau 39

Hình 3.26 Sơ đồ phân bố điện trường của GaN – Ga2O3 diode với lớp GaN không pha tạp 39

Hình 3.27 Sơ đồ phân bố điện trường của GaN – Ga2O3 diode với lớp GaN được pha tạp

Hình 3.30 Sơ đồ phân bố thế của GaN – Ga2O3 diode với lớp GaN không pha tạp 41

Hình 3.31 Sơ đồ phân bố thế của GaN – Ga2O3 diode với lớp GaN được pha tạp ở nồng

LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay, silicon được biết đến là một trong những vật liệu được sử dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp bán dẫn với những ưu điểm như nguồn tiền chất dồi dào, rẻ tiền,… Tuy nhiên với độ rộng vùng cấm là 1.1 eV khiến silicon dễ bị kích thích bởi năng lượng nhiệt làm cho silicon bị hạn chế sử dụng trong linh kiện điện tử công suất hoạt động ở điều kiện nhiệt độ cao Đối với các vật liệu SiC, GaN, Ga2O3 có độ rộng vùng cấm lớn khoảng

3 – 4.9 eV giúp các vật liệu hoạt động được ở khoảng nhiệt độ lớn hơn khoảng 300oC Vật liệu có độ rộng vùng cấm lớn cho phép chúng hoạt động ở nhiệt độ cao

Trong ngành công nghiệp bán dẫn, việc thí nghiệm trở nên tốn kém về mặt kinh tế, thời gian, ảnh hưởng tới sức khoẻ con người do cáchóa chất độc hại của ngành gây ra,…

Vì thế sử dụng mô phỏng linh kiện là cần thiết để khắc phục các hạn chế của quá trình thí nghiệm Mô phỏng linh kiện giúp chúng ta có nhiều thông tin ví dụ như: sự phân bố của điện trường hoặc ảnh hưởng của các khuyết tật bên trong vật liệu lên tính chất điện của linh kiện, từ đó có thể dự đoán được những vị trí có thể bị hỏng, những tính chất mới của linh kiện,… Đó là những điểm mạnh đặc biệt mà chỉ có ở kỹ thuật mô phỏng, qua đó rút ngắn thời gian nghiên cứu và tiết kiệm chi phí cho quá trình phát triển linh kiện

Từ những cơ sở trên tác giả quyết định chọn linh kiện GaN/Ga2O3 diode để thực

hiện đề tài nghiên cứu bởi với tiếp xúc p – n ta có thể điều khiển được vùng nghèo điện tử bằng cách áp thế vào linh kiện Từ đó, có thể dễ dàng điều khiển được tính đóng ngắt của linh kiện Trong bài báo cáo này tác giả thực hiện việc chuẩn hóa thông số của vật liệu

Ga2O3 và GaN, khảo sát các tính chất điện của linh kiện bằng mô phỏng, từ đó tạo tiền đề cho các dự án mới trong tương lai

Nội dung nghiên cứu gồm các vấn đề sau:

1 Sử dụng chương trình TCAD mô phỏng cấu trúc linh kiện

2 Chuẩn hóa các thông số mô phỏng bằng cách so sánh các đường đặc tuyến

mô phỏng và thực nghiệm

3 Khảo sát sự ảnh hưởng của một số tính chất của linh kiện diode (bề dày lớp GaN và nồng độ pha tạp của GaN) lên đặc tính điện của nó

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu bán dẫn có độ rộng vùng cấm lớn

Linh kiện điện tử được sử dụng hầu hết mọi nơi trên thế giới và được ứng dụng trong nhiều ngành như năng lượng tái tạo, robot, thiết bị chuyển đổi năng lượng… Thực tế đã chỉ ra rằng ít nhất 50% lượng điện trên thế giới được tiêu thụ thông qua các linh kiện điện

tử [1] Các ứng dụng trên đòi hỏi linh kiện phải hoạt động với hiệu suất cao và có khả năng chịu được điện áp cao, dòng điện lớn Việc sử dụng linh kiện điện tử bằng vật liệu bán dẫn

có thể giúp linh kiện tăng hiệu suất hoạt động của nó và tiết kiệm nhiên liệu hóa thạch như dầu, than…từ đó sẽ làm giảm sự ô nhiễm môi trường một cách đáng kể

Ngày nay, khi ngành công nghiệp điện tử càng ngày càng phát triển kéo theo đó đòi hỏi con người phải tìm ra vật liệu phù hợp cho linh kiện bán dẫn chịu được điện thế cao để đáp ứng được nhu cầu sử dụng của con người Các vật liệu có độ rộng vùng cấm lớn như

Silicon Carbide (SiC), Gallium Nitride (GaN) và Gallium Oxide (Ga2O3) được ứng dụng

phổ biến trong các linh kiện điện tử hoạt động ở điện áp cao [2,3] Đặc điểm quan trọng

nhất ở vật liệu này là điện trường đánh thủng của nó lớn Để so sánh với vật liệu có điện trường đánh thủng thấp thì vật liệu có điện trường đánh thủng lớn sẽ bị đánh thủng dưới

mức điện áp cao ở cùng một kích thước và cấu trúc

1.1.1 Vật liệu Gallium oxide

Gallium Oxide (Ga2O3) là chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm khá lớn Eg = 4.5 – 4.9

eV và điện trường đánh thủng của vật liệu này vào khoảng 8 MV/cm Với những đặc tính trên giúp cho nó trở thành một loại vật liệu tiềm năng cho các ứng dụng của linh kiện điện

tử hoạt động của công suất cao [4,5] Đã có nhiều bài báo, tạp chí khoa học lớn trên thế giới công bố những kết quả thực nghiệm về Ga2O3 sử dụng các cấu trúc diode, MOSFET… kết quả cực kỳ ấn tượng [16,17,18]

Mặc dù Ga2O3 có độ rộng vùng cấm lớn hơn cả SiC (3.4 eV) và GaN (3.3 V) nhưng

tính dẫn nhiệt của vật liệu này tương đối kém [6] Khi vật liệu được kích thích bởi năng

lượng điện trường thì điện tử sẽ nhảy từ cùng hóa trị lên vùng dẫn

Vật liệu Ga2O3 có năm dạng thù hình là , , ,  và  Hiện tại  - Ga2O3 là dạng thù hình có cấu trúc ổn định và bền với năng lượng nhiệt nhất [19,20]

1.1.2 Vật liệu Gallium nitride

Gallium Nitride (GaN) là một loại hợp chất bán dẫn có cấu trúc tinh thể Wurtzite và

có độ cứng cao [7] Trong công nghệ bán dẫn, GaN là vật liệu này hứa hẹn, nó cung cấp nhiều lợi thế hơn so với silicon So với các linh kiện làm từ Si, linh kiện làm từ GaN có thể đạt được hiệu suất chuyển đổi năng lượng lớn [21,22]

So sánh với các linh kiện sử dụng vật liệu silicon, gallium arsenide, germanium hoặc thậm chí là silicon carbide thì linh kiện sử dụng GaN có thể hoạt động ở tần số cao, nhiệt

độ cao và năng lượng lớn hơn [23,24] Các linh kiện sử dụng GaN được ứng dụng trong truyền thông di động, mạng không dây và ra-da [8] Trong những năm gần đây, nitride nhóm III đại diện bởi GaN nhận được nhiều sự chú ý bởi các ứng dụng optoelectronics như LEDs và laser bán dẫn vì linh kiện này có thể hoạt động trong thời gian dài và có khả năng sản xuất bước sóng ánh sáng ngắn như ánh sáng xanh [9]

1.2 Linh liện Diode

1.2.1 Diode p – n junction

Tiếp nối p – n là tiếp nối giữa chất bán dẫn loại n và bán dẫn loại p được sử dụng

để làm tiếp nối chỉnh lưu dòng điện Ban đầu khi cho hai chất bán dẫn này liên kết với nhau, các điện tử sẽ nhảy từ chất bán dẫn loại n sang chất bán dẫn loại p và các lỗ trống

sẽ nhảy từ chất bán dẫn loại p sang chất bán dẫn loại n Thế năng hóa học của hai chất bán dẫn sẽ tiến đến cân bằng và cấu trúc vùng năng lượng của chúng sẽ bị biến dạng tương ứng Sau đó, một vùng nghèo hạt tải (depletion layer) được hình thành tại mặt phân cách giữa hai loại chất bán dẫn, số lượng điện tử ở vùng dẫn và lỗ trống ở vùng hóa trị đều giảm đáng kể trong vùng nghèo này Vùng nghèo điện tử này còn được gọi

là rào thế, là nơi khuếch tán điện tử và lỗ trống qua lại

Ở trạng thái cân bằng, tổng điện tích ở hai bên điểm tiếp nối bằng 0 Bất kỳ sự mất cân bằng nào về điện tích ở hai bên điểm tiếp nối sẽ có nghĩa là hệ thống này không

ở trạng thái cân bằng và cấu trúc vùng năng lượng sẽ bị biến dạng cho đến khi hệ thống này trở lại trạng thái cân bằng

Hình 1.1 Lớp tiếp giáp p – n với sự thay đổi pha tạp tại tiếp giáp kim loại [10]

Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của tiếp xúc p – n ở trạng thái cân bằng [10]

Nếu bây giờ nối một nguồn điện một chiều vào, cực dương nối với chất bán dẫn loại n và cực âm nối với chất bán dẫn loại p thì cấu trúc vùng năng lượng sẽ biến dạng hơn nữa tại bề mặt phân cách, tạo ra vùng nghèo điện tử lớn hơn Trường hợp này được gọi là phân cực ngược và không có dòng điện chạy qua linh kiện

Hình 1.3 Sơ đồ khi linh kiện phân cực ngược [10]

Nếu nối cực âm vào chất bán dẫn loại n và cực dương vào chất bán dẫn loại p một nguồn điện một chiều thì vùng nghèo điện tử trở nên hẹp hơn Trường hợp này được gọi là phân cực thuận và có dòng điện chạy qua linh kiện

Hình 1.4 Sơ đồ khi linh kiện được phân cực thuận [10]

Đối với tiếp giáp p – n, sự gia tăng cường độ phân cực ngược cuối cùng sẽ dẫn đến sự tăng dòng điện chạy qua Điều này xảy ra khi có một điện trường đủ lớn, quá trình bị đánh thủng xảy ra Độ lệch tại đó xảy ra được gọi là điện áp đánh thủng Đường đặc tuyến dòng điện – điện áp thể hiện đặc tính của tiếp điểm p – n

Hình 1.5 Đồ thị mối quan hệ điện áp – dòng điện và đặc tính của lớp tiếp giáp p – n [10]

1.2.1 Diode kim loại – bán dẫn

Khi một kim loại và một chất bán dẫn được nối với nhau, có thể xảy ra hai kiểu tiếp xúc, tùy thuộc vào sự kết hợp của kim loại và chất bán dẫn được sử dụng Tiếp xúc có thể

là chỉnh lưu, chỉ cho phép dòng điện đi qua theo một hướng Ngoài ra, nó có thể là Ohmic, trong trường hợp này, dòng điện có thể chạy theo một trong hai hướng

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của kim loại trên chất bán dẫn (loại n bên trái

và loại p bên phải) trong các điều kiện phân cực khác nhau (a) Cân bằng nhiệt (b) Phân

cực thuận (c) Phân cực ngược [10]

Khi có sự tiếp xúc, các electron có thể di chuyển giữa kim loại và chất bán dẫn Các điện tử trong vùng dẫn của chất bán dẫn loại n có thể hạ thấp mức năng lượng của chúng bằng cách di chuyển từ bán dẫn vào kim loại Điện tích sinh ra do sự tích điện của kim loại gây ra sự biến dạng của cấu trúc vùng năng lượng trong chất bán dẫn gần với mặt phân cách kim loại – bán dẫn Thế năng hóa học trong chất bán dẫn cũng giảm trong vùng này, vì các electron có năng lượng cao hơn trong vùng lân cận với kim loại đã di chuyển vào kim loại

Khi lớp tiếp xúc được hình thành xuất hiện vùng nghèo điện tử hay lớp suy giảm điện tử nằm gần giao diện kim loại – bán dẫn, vùng này nghèo điện tử trong vùng dẫn Vùng này nghèo điện tử này hoạt động như một rào thế Ở trạng thái cân bằng, các dòng điện này phải cân bằng nhau Nếu không, sự tích điện sẽ xảy ra ở bề mặt phân cách và cấu trúc vùng năng lượng sẽ bị biến dạng cho đến khi dòng khuếch tán của các điện tử theo cả hai hướng được cân bằng

Hình 1.7 Đường đặc tuyến dòng điện - điện áp đối với tiếp điểm chỉnh lưu [10]

Khi kim loại loại p tiếp xúc với bán dẫn, sự khác biệt ở đây là khi áp thế ngược vào linh kiện, nó cho dòng đi qua khi kim loại được nối với cực âm và không cho dòng đi qua khi nó được nối với cực dương

Khi một kim loại và một chất bán dẫn loại n được tiếp xúc với nhau và công thoát của kim loại nhỏ hơn bán dẫn, các electron sẽ di chuyển từ mức năng lượng Fermi trong kim loại vào vùng dẫn của chất bán dẫn để giảm năng lượng của chúng Điều này sẽ làm rào thế của chất bán dẫn chuyển lên trạng thái cân bằng với rào thế của kim loại Nó sẽ cũng làm biến dạng cấu trúc vùng năng lượng của bán dẫn, do đó chúng bị cong lên Loại tiếp xúc này tạo

ra một mối quan hệ tuyến tính giữa điện áp đặt vào và dòng điện chạy qua đường giao nhau

Do đó được gọi là tiếp xúc Ohmic, vì nó tuân theo định luật Ohm Loại tiếp xúc này còn được

mô tả là quá trình kim loại hóa và được sử dụng để cấp dòng vào các thiết bị bán dẫn

1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn

1.3.1 Giới thiệu

So với phương pháp sai phân hữu hạn cổ điển, phương pháp phần tử hữu hạn giải một bài toán phương trình vi phân có vô số bậc tự do thành một bài toán rời rạc có nhiều bậc tự

do và có thể giải được bằng máy tính Ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn so với phương pháp cổ điển là điều kiện biên chung và các thuộc tính vật liệu biến đổi có thể xử lý tương đối dễ dàng Ngoài ra, cấu trúc rõ ràng là tính linh hoạt của phương pháp phần tử hữu hạn làm cho nó có thể phát triển các mục đích chung của phần mềm mà nó ứng dụng

Hơn nữa, nó có một nền tảng lý thuyết vững chắc mang lại độ tin cậy cao hơn và trong nhiều trường hợp nó có thể dễ dàng thu được các ước tính sai số cụ thể Phương pháp phần tử hữu hạn được Courant giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1943 Từ những năm 1950 đến những năm 1970, nó được các kỹ sư và các nhà toán học phát triển thành một phương pháp tổng quát cho các nghiệm số của phương trình vi phân riêng [11]

1.3.2 Mô hình một chiều

Xét bài toán một chiều:

−𝑑2𝑝

𝑑𝑥2 = 𝑓(𝑥), 0 < 𝑥 < 1, 𝑝(0) = 𝑝(1) = 0 (1) Trong đó, f là hàm số giới hạn liên tục từng phần có giá trị thực cho trước

Phương pháp phần tử hữu hạn đối với phương trình (1) là đạo hàm cấp hai của một thương liên quan đến giá trị của p tại một số điểm nhất định Áp dụng tích vô hướng vào phương trình (1) và được viết lại như sau:

(𝑣, 𝑤) = ∫ 𝑣(𝑥)𝑤(𝑥)𝑑𝑥

1 0

, Đối với các hàm liên tục có giá trị thực v và w, chúng được xác định trong không gian tuyến tính

Phương trình (3) được gọi là hàm Galerkin với 𝑣(0) = 𝑣(1) = 0

Bây giờ ta xây dựng phương pháp phần tử hữu hạn để giải phương trình (1) Với số nguyên dương M, đặt 0 = 𝑥0 < 𝑥1 < ⋯ < 𝑥𝑀 < 𝑥𝑀+1 = 1 là một phần của (0,1) vào một tập hợp các khoảng con 𝐼𝑖 = (𝑥𝑖−1, 𝑥𝑖), với chiều dài ℎ𝑖 = 𝑥𝑖 − 𝑥𝑖−1, 𝑖 = 1,2, … , 𝑀 + 1 Tập hợp ℎ = 𝑚𝑎𝑥{ℎ𝑖: 1,2, … , 𝑀 + 1} Kích thước bước nhảy h đo độ mịn của vùng ta xét và xác định không gian phần tử hữu hạn

Hình 1.9 Hàm cơ bản trong bài toán một chiều [11]

Trong đó 𝑣𝑖 = 𝑣(𝑥𝑖) Với mỗi 𝑗, lấy 𝑣 = 𝜑𝑗 trong phương trình (4) để:

(𝑑𝑝ℎ

𝑑𝑥 ,

𝑑𝜑𝑗

𝑑𝑥 ) = (𝑓, 𝜑𝑗), 𝑗 = 1,2, … , 𝑀 (5) Đặt 𝑝ℎ(𝑥) = ∑𝑀 𝑝𝑖𝜑𝑖(𝑥),

𝑖=1 𝑝𝑖 = 𝑝ℎ(𝑥𝑖), Và thay nó vào phương trình (5) để:

𝑓1

𝑓2

⋮

𝑓𝑀),

1.3.3 Mô hình hai chiều

Xét bài toán hai chiều:

−∆𝑝 = 𝑓 trong Ω

𝑝 = 0 trên Γ

Trong đó Ω là miền giới hạn trong mặt phẳng Γ, f là hàm giới hạn liên tục từng phần có giá trị thực cho trước trong Ω và toán tử Laplace ∆ được xác định bởi [11]:

Hình 1.10 Một phân vùng phần tử hữu hạn theo mô hình hai chiều [11]

Hàm 𝜑𝑖 trong 𝑉ℎ với 𝑖 = 1,2, … , 𝑀̃ được xác định bởi:

𝜑𝑖(𝑥𝑗) = {1 𝑛ế𝑢 𝑖 = 𝑗

0 𝑛ế𝑢 𝑖 ≠ 𝑗

Hình 1.11 Hàm cơ bản trong mô hình hai chiều [11]

Tương tự với mô hình một chiều, phương trình (7) có ma trận được viết dưới dạng:

𝑨𝒑 = 𝒇

Trong đó ma trận A, vector p và f được cho bởi

A= (𝑎𝑖𝑗), 𝒑 = (𝑝𝑖), 𝒇 = (𝑓𝑖)

Với

1.4 Chương tình mô phỏng TCAD

1.4.1 Giới thiệu

Phần mềm mô phỏng Silvaco TCAD được phát triển bởi công ty Silvaco (California, Mỹ) TCAD (Technology Computer Aided Design) được dùng rộng rãi trong các thiết bị nền tảng bằng máy tính hỗ trợ cho việc nghiên cứu và phát triển các linh kiện bán dẫn, VLSI, TCAD được sử dụng trong công nghiệp bán dẫn, các công ty lớn về bán dẫn cũng như các trường đại học danh tiếng trên thế giới giúp người dùng hiểu biết sâu hơn về cơ sở vật lý, giúp tiết kiệm thời gian và chi phí sản xuất Ngoài ra, bằng việc áp dụng kỹ thuật mô phỏng TCAD, người ta đã phát minh ra nhiều cấu hình linh kiện bán dẫn mới mà trước đó

nó chưa bao giờ được chế tạo trong thực nghiệm, ví dụ như FinFET, một trong những linh kiện cơ bản được sử dụng để tăng số lượng chip trên một CPU, đảm bảo định luật Moor không bị phá vỡ

1.4.2 Các phương trình cơ bản trong vậy lý bán dẫn

Qua nhiều năm nghiên cứu về linh kiện vật lý đã dẫn đến một số mô hình toán học hoạt động trên linh kiện bán dẫn Các mô hình này bao gồm các phương trình cơ bản, các phương trình mô tả mối quan hệ giữa điện thế và mật độ hạt tải điện Các phương trình này được giải trong bất kỳ mô phỏng linh kiện nào và được suy ra từ định luật Maxwell [12]

Phương trình Poission’s mô tả mối liên hệ giữa hiệu điện thế và mật độ điện tích trong không gian Phương trình Poisson’s có dạng như sau [12]:

𝑑𝑖𝑣(𝜀∇Ψ) = −𝜌 Trong đó: Ψ là điện thế

𝜀 là hằng số điện môi

𝜌 là mật độ điện tích hạt tải Trong mô phỏng linh kiện bán dẫn người ta thường chọn gốc điện thế là mức Fermi của bán dẫn không pha tạp, Ψ𝑖 Mật độ hạt tải trong không gian bao gồm tất cả các hạt như electron, lỗ trống các nguyên tử tạp chất bị ion hóa…

Điện trường bên trong chất bán dẫn có thể rút ra từ gradient điện thế:

𝐸⃗ = −∇Ψ

Phương trình liên tục

Phương trình liên tục của electron và lỗ trống có dạng như sau [12]:

𝐽𝑛và 𝐽𝑝 lần lượt là mật độ dòng của electron và lỗ trống

𝐺𝑛 và 𝐺𝑝 lần lượt là tốc độ tạo ra các electron và lỗ trống

𝑅𝑛 và 𝑅𝑝 là tốc độ tái hợp của các electron và lỗ trống

q là điện tích nguyên tố Theo mặc định của mô phỏng linh kiện bán dẫn bao gồm cả hai phương trình trên Tuy nhiên, trong một số trường hợp chỉ cần giải một phương trình liên tục là đủ

Các phương trình mật độ dòng điện hoặc mô hình vận chuyển điện tích thường thu được bằng cách áp dụng các phép tính gần đúng và đơn giản hóa cho phương trình vận chuyển Boltzmann (Boltzmann Transport Equation) Những giả định này có thể dẫn đến một số mô hình vận chuyển khác nhau như mô hình trôi – khuếch tán hoặc mô hình vận chuyển cân bằng năng lượng Việc lựa chọn mô hình vận chuyển điện tích sẽ có ảnh hưởng lớn đến việc lựa chọn mô hình tạo ra và tái hợp của hạt tải

Mô hình trôi – khuếch tán có đặc điểm là nó không đưa vào bất kỳ biến độc lập nào ngoài Ѱ, n và p Cho đến gần đây, mô hình trôi – khuếch tán phù hợp với gần như tất cả các linh kiện công nghệ Tuy nhiên, các phép gần đúng cho mô hình trôi – khuếch tán trở nên kém chính xác hơn đối với các kích thước nhỏ hơn Do đó, các mô hình cân bằng năng lượng đang trở nên phổ biến để mô phỏng linh kiện Atlas cung cấp cả mô hình trôi – khuếch tán

Dựa trên lý thuyết vận chuyển Boltzmann đã chỉ ra rằng mật độ dòng trong các phương trình liên tục có thể được tính gần đúng bằng mô hình trôi – khuếch tán Trong trường hợp này, mật độ dòng trôi được biểu diễn theo mức giả Fermi ϕn và ϕp: [12]

𝐽𝑛

⃗⃗⃗ = −𝑞𝜇𝑛𝑛∇𝜙𝑛

𝐽𝑝

⃗⃗⃗ = −𝑞𝜇𝑝𝑝∇𝜙𝑝

Trong đó μn và μp là độ linh động điện tử và lỗ trống Các mức Fermi, nồng độ hạt tải điện và điện thế có mối liên hệ thông qua hai phép gần đúng Boltzmann [12]:

𝑛 = 𝑛𝑖𝑒𝑒𝑥𝑝 [𝑞(𝜓−𝜙𝑛)

𝑘𝑇𝐿 ]

𝑝 = 𝑛𝑖𝑒𝑒𝑥𝑝 [−𝑞(𝜓−𝜙𝑝)

𝑘𝑇𝐿 ] Trong đó: nie là mật độ hạt tải hiệu dụng của chất bán dẫn không pha tạp

và nhật ký thời gian chạy (runtime output)

1.4.3 Lý thuyết cơ bản về phân bố của các hạt mang điện trong chất bán dẫn

Ở trạng thái cân bằng nhiệt tại nhiệt độ TL với mạng tinh thể bán dẫn các electron tuân theo phân bố Fermi – Dirac Xác suất f () để một điện tử có năng lượng  được chiếm bởi một điện tử là [12]:

f() = exp (𝐸𝐹 − 𝜀

𝑘𝑇𝐿 ) Phân bố dựa trên công thức 3-26 được gọi là phân bố Boltzmann Sử dụng phân bố Boltzmann thay cho phân bố Fermi – Dirac giúp các phép tính tiếp theo trở nên đơn giản hơn

Để chứng minh lý thuyết các thiết bị bán dẫn thường sử dụng phân bố Boltzmann, đối với phân

bố Fermi – Dirac dùng để tính một số đặc tính nhất định của vật liệu bị pha tạp ở nồng độ rất cao