Luận Án Tiến Sĩ Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học Bộ Môn Toán Giao Tiếp Và Suy Luận Toán Học Của Sv Trong Giải Quyết Vấn Đề Về Giải Tích Đầu Đại Học.pdf

ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN ĐỨC HỒNG Lu Luận án tiến sĩ ận GIAO TIẾP VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC vă CỦA SV TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ n VỀ GIẢI TÍCH ĐẦU ĐẠI HỌC ạc th sĩ nh Ki tế LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Huế, 2023 ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN ĐỨC HỒNG GIAO TIẾP VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC Lu Luận án tiến sĩ ận CỦA SV TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ n vă VỀ GIẢI TÍCH ĐẦU ĐẠI HỌC th ạc Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn sĩ Mã số: 9140111 nh Ki LUẬN ÁN TIẾN SĨ tế LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN KIÊM MINH Huế, 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án cơng trình nghiên cứu riêng tôi, hướng dẫn PGS TS Trần Kiêm Minh Các số liệu kết nghiên cứu nêu luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án n vă ạc th Luận án tiến sĩ ận Lu Nguyễn Đức Hồng sĩ nh Ki tế i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Trần Kiêm Minh tận tâm hướng dẫn, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm cho tơi suốt q trình thực luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ, dạy nhiệt tình Q Thầy Cơ Bộ mơn Phương pháp dạy học Tốn, Q Thầy Cơ Khoa Toán học, anh chị em Nghiên cứu sinh, Học viên Cao học em SV Khoa Toán học, Trường Đại học sư phạm, Đại học Huế giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập, nghiên cứu bảo vệ luận án Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm Tài nguyên đất Lu Môi trường Nông nghiệp đồng nghiệp Bộ môn Bất động sản Trường Đại học ận vă trình học tập Luận án tiến sĩ Nông lâm, Đại học Huế giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho suốt n Cuối cùng, xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến người thân sĩ Tôi xin trân trọng cảm ơn! ạc tập nghiên cứu th gia đình, bạn bè ln quan tâm, khích lệ động viên tơi suốt thời gian học Ki Thành phố Huế, ngày tháng 10 năm 2022 nh Tác giả luận án tế Nguyễn Đức Hồng ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, KÝ HIỆU Viết tắt Tiếng Việt Suy luận thuật toán CMR Creative mathematically founded reasoning Suy luận sáng tạo GTTH Mathematical communication Giao tiếp toán học GV Teacher Giáo viên HS Pupil HS IR Imitative reasoning MR Memorised reasoning NNC Researchers Lu Algorithmic Reasoning Suy luận bắt chước ận n vă Student Nhà nghiên cứu SV ạc th SV Suy luận ghi nhớ Luận án tiến sĩ AR Tiếng Anh Mathematical reasoning THPT High school Suy luận toán học sĩ SLTH Trung học phổ thông nh Ki tế iii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Các đặc trưng diễn ngôn toán học theo tiếp cận giao tiếp - nhận thức 21 Bảng 2.2 Quan hệ biểu đạt (signifier), thể (realisation) thuyết minh xác nhận (endorsed narrative) cách giải đại số phương trình 2x+7 = 13 23 Bảng 2.3 Tiêu chuẩn để đánh giá diễn ngôn 24 Bảng 2.4 Nội dung phân tích diễn ngơn 29 Bảng 2.5 Tổng quan yếu tố trọng tâm trình hợp tác .32 Bảng 4.1 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 56 Bảng 4.2 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 57 n vă th Luận án tiến sĩ ận Lu Bảng 4.3 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán .58 Bảng 4.4 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 62 Bảng 4.5 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 63 Bảng 4.6 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 63 Bảng 4.7 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 67 Bảng 4.8 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết ạc minh xác nhận trình giao tiếp SV 67 Bảng 4.9 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 68 Bảng 4.10 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 71 sĩ Ki nh Bảng 4.11 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 72 Bảng 4.12 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 76 Bảng 4.13 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 77 tế Bảng 4.14 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 77 Bảng 4.15 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 80 Bảng 4.16 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 81 Bảng 4.17 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 81 Bảng 4.18 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện trung gian trực quan 85 Bảng 4.19 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV 86 Bảng 4.20 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 86 Bảng 4.21 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 89 iv Bảng 4.22 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 90 Bảng 4.23 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 95 Bảng 4.24 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm tốn 98 Bảng 4.25 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 101 Bảng 4.26 Mối quan hệ biểu đạt, thể hiện, quy trình thực thuyết minh xác nhận trình giao tiếp SV 101 Bảng 4.27 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 105 Bảng 4.28 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 109 Bảng 4.29 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 111 Bảng 4.30 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV .112 Bảng 4.31 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 112 n vă th Luận án tiến sĩ ận Lu Bảng 4.32 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 121 Bảng 4.33 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV .122 Bảng 4.34 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 123 Bảng 4.35 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 126 Bảng 4.36 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV .127 Bảng 4.37 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 127 ạc Bảng 4.38 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 129 Bảng 4.39 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV .130 Bảng 4.40 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán .131 Bảng 4.41 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 135 sĩ nh Ki tế Bảng 4.42 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV .136 Bảng 4.43 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 137 Bảng 4.44 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 140 Bảng 4.45 Đặc trưng thuyết minh xác nhận Nhóm SV .141 Bảng 4.46 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm toán 141 Bảng 4.47 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 145 Bảng 4.48 Cách sử dụng từ ngữ phương tiện hỗ trợ trực quan 145 Bảng 4.49 Kiểu thủ tục hình thành cách sử dụng SV làm tốn .146 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Các kĩ cần thiết cho giao tiếp toán học Hình 3.1 Minh họa hình học 35 Hình 3.2 Minh họa hình học 36 Hình 3.3 Đồ thị hàm số 37 Hình 3.4 Đồ thị hàm số 37 Hình 3.5 Đồ thị hàm số 42 Hình 3.6 Bảng biến thiên 42 Hình 3.7 Đồ thị hàm số tịnh tiến .43 Hình 3.8 Minh họa hình học 44 Lu Hình 3.9 Minh họa hình học 44 ận Luận án tiến sĩ Hình 3.10 Bảng biến thiên .46 vă Hình 3.11 Ý nghĩa hình học 47 n Hình 3.12 Minh họa hình học 47 th Hình 3.13 Đồ thị hàm số 48 ạc Hình 3.14 Đồ thị hàm số 50 sĩ Hình 3.15 Đồ thị hàm số 51 Ki Hình 4.1 Bài làm SV 53 nh Hình 4.2 Bài làm SV 55 tế Hình 4.3 Bài làm SV 59 Hình 4.4 Bài làm SV 64 Hình 4.5 Bài làm SV 69 Hình 4.6 Bài làm SV 70 Hình 4.7 Bài làm SV 73 Hình 4.8 Bài làm SV 78 Hình 4.9 Bài làm SV 82 Hình 4.10 Bài làm SV .87 Hình 4.11 Bài làm SV .92 Hình 4.12 Đồ thị hàm số 94 Hình 4.13 Bài làm SV .95 vi Hình 4.14 Đồ thị hàm số 98 Hình 4.15 Đồ thị hàm số 99 Hình 4.16 Đồ thị hàm số 103 Hình 4.17 Đồ thị hàm số 105 Hình 4.18 Đồ thị hàm số 106 Hình 4.19 Bài làm SV .110 Hình 4.20 Bài làm SV .114 Hình 4.21 Đồ thị hàm số 117 Hình 4.22 Bài làm SV .119 Hình 4.23 Bài làm SV .125 Hình 4.24 Bài làm SV .128 Lu Hình 4.25 Bài làm SV .132 ận Luận án tiến sĩ Hình 4.26 Bài làm SV .138 n vă Hình 4.27 Bài làm SV .143 ạc th sĩ nh Ki tế vii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, KÝ HIỆU iii DANH MỤC BẢNG BIỂU iv DANH MỤC CÁC HÌNH vi MỤC LỤC viii MỞ ĐẦU Chƣơng ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giao tiếp toán học .4 ận Lu 1.2 Tầm quan trọng giao tiếp giáo dục toán học 1.3 Tầm quan trọng suy luận giáo dục toán học .6 1.4 Giao tiếp toán học chương trình giáo dục phổ thơng mơn tốn 2018 th Luận án tiến sĩ n vă 1.5 Chương trình giải tích đầu đại học 1.6 Tổng quan tình hình nghiên cứu giao tiếp suy luận tốn học Việt Nam .10 1.7 Khó khăn sv học giải tích đầu đại học 13 1.8 Tiềm thúc đẩy giao tiếp tốn học qua dạy học giải tích đầu đại học 16 ạc 1.9 Ghi nhận đặt vấn đề nghiên cứu 16 Tiểu Kết Chương 17 sĩ nh Ki Chƣơng KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU 18 2.1 Giao tiếp nhận thức 18 2.2 Tiếp cận giao tiếp - nhận thức 19 2.3 Đối tượng toán học thể 22 2.4 Ví dụ đặc trưng nghị luận liên quan đến khái niệm đạo hàm .25 2.5 Tổng quan nghiên cứu tiếp cận giao tiếp - nhận thức dạy học giải tích 27 tế 2.6 Vận dụng tiếp cận giao tiếp - nhận thức vào phân tích giao tiếp tốn học 29 2.7 Suy luận toán học suy luận sáng tạo 30 2.8 Cộng tác giải vấn đề toán học .31 2.9 Mục tiêu câu hỏi nghiên cứu .33 Tiểu Kết Chương 33 Chƣơng NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 34 3.1 Tổng quan thực nghiệm 34 3.2 Thực nghiệm 34 viii