Bài giảng nhập môn kỹ thuật cơ khí chương 4 pgs ts bùi ngọc tuyên

Mọi vật đều ở trạng thái nghỉ hoặc chuyển động đều với vận tốc không đổi trừkhi có lực khơng cân bằng bên ngồi tác động lên nó.Every object remains in a state of rest or uniform motion o

Chương 4 Lực trong các cơ cấu và máy

4.1 Tổng quan

3 định luật Newton về chuyển động:

1. Mọi vật đều ở trạng thái nghỉ hoặc chuyển động đều với vận tốc không đổi trừ

khi có lực không cân bằng bên ngoài tác động lên nó

(Every object remains in a state of rest or uniform motion of constant velocity

unless an external unbalanced force acts upon it.)

2 Một vật khối lượng m chịu tác dụng của lực F thì có gia tốc cùng phương với lực,

có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật Mối quan hệ này có thể được biểu diễn dưới dạng F = ma

(An object of mass m, subject to a force F, experiences an acceleration in the same direction as the force with a magnitude directly proportional to the magnitude of the force and inversely proportional to the mass of the object This relationship can be expressed as F = ma.)

3 Lực tác dụng và phản lực giữa hai vật thể tác động nhau là cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn

(The forces of action and reaction between two objectives are equal, opposite, and collinear.)

Relationship of the topics emphasized in this chapter (shaded boxes) relative to an overall program of study in mechanical engineering

Representing a force vector in terms of its rectangular components (Fx, Fy ), and its polar components (F, θ)

4.2 Lực trong dạng tọa độ cực và tọa độ Đề cac

   

 

 Phương pháp đại số véc tơ

(Vector Algebra Method)

 Phương pháp đa giác véc tơ

(Vector Polygon Method)

, 1

   

 

(a) A mounting post and bracket that are loaded

by three forces, (b) The resultant R extends from the start to the end of the chain formed by adding F1, F2, and F3 together

 Ví dụ 1: Một bu lông vòng (eye bolt) được bắt chặt vào một tấm đế dày và chịulực căng của 3 dây cáp bằng thép là 150 lb, 350 lb, 800 lb Hãy xác định lực tácdụng tổng hợp lên bu lông đầu vòng bằng phương pháp đại số vec tơ.

0 ,1

0 ,1

565,7 119,7 150 296,0( )

N

x x i i



, 1

565,7 328,9 894,6( )

N

y y i i

R R

       

 

 Ví dụ 2: Xác định lực tổng hợp tác dụng lên cần điều khiển (control lever) bằngphương pháp đa giác véc tơ

Calculating the moment of a force F (a) The line of action of F is separated from 0

by the perpendicular lever arm distance d (b) The line of action of F passes through

(a) Both Fx and Fycreate clockwise moments about point 0,

(b) Fx exerts a clockwise moment, but Fy exerts a counterclockwise moment.

 Phương pháp các thành phần mô men (Moment Components Method)

Ví dụ 3: Vặn chặt đai ốc bằng cờ lê Hãy xác định mô men tạo ra ở tâm đai ốc bởi lựcvặn là 35 lb cho hai trường hợp a và b Cho biết chiều dài tay cầm là 6 in

a) Mô men tạo ra với hướng quay

thuận chiều kim đồng hồ:

b) Mô men tạo ra với hướng quay

thuận chiều kim đồng hồ:

Ví dụ 4: Xác định mô men tạo ra ở tâm

đai ốc khi tác dụng một lực 250 N lên mỏ

lết cho 2 trường hợp (a) bằng phương pháp

cánh tay đòn vuông góc, (b) phương pháp

(250 )sin35 143,4(250 )cos35 204,8(143,4 )(0,075 ) (204,8 )(0,2 )51,71

x y A

A schematic of N forces acting on (a) a single particle and FN (b) a rigid body.

 Cân bằng lực (Force balance): một chất điểm được coi là cân bằng lực nếunhư các lực tác dụng lên nó cân bằng với nhau & lực tổng hợp bằng không Lực tổng hợp của N thành phần lực cần phải bằng zero theo hai hướng vuônggóc x, y:

(*)

 Cân bằng mô men (Moment balance): một vật rắn được coi là cân bằng khi

mô men tổng bằng không:

Và thỏa mãn các điều kiện cân bằng lực (*)

, 1

, 1

0 0

N

x i i

N

y i i

F F

0

N

O i i

M







 Ví dụ: Một kỹ thuật viên tác dụng một lực là 70 N lên tay cầm của một kìm

cắt dây điện Hỏi độ lớn của lực cắt tác dụng lên dây điện tại điểm A và lực

tác dụng chốt quay tại điểm B

, 1

4.6 Ứng dụng thiết kế: lực tác dụng lên ổ lăn

 Ổ đỡ (bearing) được phân thành hai loại chính là ổ lăn (Rolling-element bearing) và ổ trượt (Journal bearing)

 Tùy theo kết cấu, ổ có thể chịu tác dụng của lực dọc trục (thrust force), lựchướng kính (radial force) hoặc chịu tác dụng đồng thời của cả hai lực này

Ổ đỡ (bearing)

Ổ bi

(Rolling-element bearing)

Ổ trượt (Journal bearing)

Kết cấu chung của ổ lăn: ổ lăn thường cấu

tạo từ các chi tiết sau:

- An inner race (Vòng trong)

- An outer race (Vòng ngoài)

- Rolling elements in the form of balls,

cylinders, or cones (Các con lăn có thể có

dạng cầu, trụ hay côn)

A separator (cage or retainer) that

prevents the rolling elements from

rubbing up against one another (Vòng

cách ngăn cho các con lăn không tiếp xúc

với nhau)

Side view of (a) point contact between a spherical

ball and the raceway of a bearing & (b) line

contact occuring in a straight roller bearing

A straight roller bearing The inner race has been removed to show the roller and separator,

A tapered roller bearing that is widely used in

the front wheels of automobiles A thrust roller bearing

 Ví dụ: Một động cơ điện dùng để truyền động cho một máy tập thể dục Lực căngcủa dây đai dẫn động tác dụng lên trục bằng 110 lb Lực căng của băng tải tác

dụng lên trục là 70 lb Trục được lắp hai đầu trên hai gối đỡ bi Hãy xác định độlớn và hướng tác dụng của lực lên trục tại hai gối đỡ bị

, 1

 Tổng kết chương

Các đại lượng, ký hiệu và đơn vị phát sinh khi phân tích lực trong kết cấu và máy.

(Quantities, Symbols, and Units that Arise when Analyzing Forces in Structures and Machines

Các phương trình cơ bản khi phân tích lực trong kết cấu và máy móc

(Key Equations that Arise when Analyzing Forces in Structures and Machines)

BT 1 Trong quá trình thử nghiệm va chạm của ô tô, đai an toàn ở đùi và vai củangười lái có lực căng lên đến 300 lb Xem khóa B như một chất điểm, hãy xácđịnh lực căng T trong dây neo AB} và góc mà nó tác dụng.

(During crash testing of an automobile, the lap and shoulder seat belts developtensions of 300 lb Treating the buckle B as a particle, determine the tension T inthe anchor strap AB} and the angle at which it acts.)

BT 2 Xe nâng nặng 3500 lb và chở

một thùng hàng 800 lb Xe nâng có

hai bánh trước và hai bánh sau

(a) Xác định lực tiếp xúc giữa bánh

xe và mặt đất

(b) Có thể chở một tải nặng tối đa

bao nhiêu trước khi xe nâng bị

lật quanh bánh trước?

(The forklift weighs 3500 lb and

carries an 800-lb shipping container

There are two front wheels and two

rear wheels on the forklift, (a)

between the wheels and ground, (b)

How heavy a load can be carried

before the forklift will start to tip

about its front wheels? )

BT 3 Một ô tô có tải trọng 13,5 kN đang được

lái với vận tốc 50 km/h chuyển động qua một

đoạn đường vòng có bán kính 60 m Giả sử

rằng các lực tác động ở bốn bánh xe là cân

bằng, hãy tính độ lớn của lực tác dụng lên các

ổ lăn hình côn ở mỗi bánh xe Để tính lực khi

vào cua, hãy áp dụng định luật thứ hai của

Newton (F = ma) với gia tốc hướng tâm {a =

mv2/r) trong đó m là khối lượng của xe, v biểu

thị tốc độ của xe và r là bán kính đường vòng

A 13.5-kN automobile is being driven at 50 km/h through a turn of radius

of 60 m Assuming that the forces are equally balanced among the four wheels, calculate the magnitude of the resultant force acting on the

tapered roller bearings that support each wheel To calculate the

cornering force, apply Newton’s second law (F = ma) with the centripetal acceleration {a =mv2/r) where m is the vehicle’s mass, v denotes its

speed, and r is the turn radius

BT 4 Trong hành trình sinh công của động cơ đốt trong, áp suất 400 lb đẩy tông chuyển động trong xi lanh của nó Hãy xác định các thành phần của lực đótheo phương dọc và phương vuông góc với thanh truyền AB

pít-(During the power stroke of an internal-combustion engine, the 400-lb pressureforce pushes the piston down its cylinder (Figure P4.3) Determine thecomponents of that force in the directions along and perpendicular to theconnecting rod AB)

BT 5 Bánh răng trụ có bán kính vòng

chia là 2,5 in Trong quá trình truyền

động, lực ăn khớp 200 lb tác lên răng

hợp với phương ngang một góc 25 °

Xác định mômen của lực đó so với tâm

trục

(a) Sử dụng phương pháp tay đòn bẩy

vuông góc và (b) phương pháp các

thành phần mô men So sánh kết quả

của hai phương pháp để xác minh tính

chính xác

(The spur gear has a pitch radius of 2.5 in During a geartrain’s operation, a 200-lb meshing force acts at 25° relative to horizontal Determine the moment of that force about the center of the shaft Use the (a) perpendicular lever arm and (b) moment components methods.

Compare the answers of the two methods to verify the accuracy of your work.)