Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 5 Mã hóa kênh CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt cu u d uo ng th an co ng c om http //cuuduongthancong com?src=pdf https //fb com/tailieudientucntt Chương 5 Mã hóa kênh 5 1 M[.]
.c om ng cu u du o ng th an co Chương 5: Mã hóa kênh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt u du o ng th an co ng Mở đầu Định lý Shannon Luật giải mã Giải mã theo đa số Quãng cách Hamming Giới hạn độ dài từ mã Xây dựng mã phát sai/ sửa sai Mã có tính chẵn Mã Hamming Mã vịng cu 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 .c om Chương 5: Mã hóa kênh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om Nhắc lại • Bài trước: an co ng • Mục đích mã hóa nguồn? Tìm phương pháp để biểu diễn tin với số ký hiệu mã sử dụng tối thiểu (tối thiểu tài ngun mã) • Mã hóa nguồn dùng cho kênh không nhiễu (Tốc độ lập tin cua nguồn < thông lượng kênh) cu u du o ng th • Nếu (Tốc đọ lập tin nguồn > Thơng lượng kênh) đon vị thời gian có lượng tin R – C nguồn tạo chuyển qua kênh Khi truyền phần lượng tin bị gây sai số hay nói khác kênh gây nhiễu thơng tin truyền • → Cần loại mã khac cho kênh có nhiễu • Mã gọi mã kênh hay mã chống nhiễu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om 5.1 Mở đầu ng • Kênh chuyển tín hiệu (thơng tin) vào thành tín hiệu (thơng tin) gây nhiễu tác động vào tín hiệu truyền cu u du o ng th an co • Đầu = đầu vào + Nhiễu • Nhiễu tác động vào tín hiệu truyền qua kênh coi có phân bố Gaussian CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5.1 Mở đầu (Cont.) an co ng c om • Hệ thống truyền th • Bộ mã hóa kênh: • Đầu vào mã hóa kênh đầu mã nguồn ng • Có hai cách tổ chức đưa ký hiệu vào: • Đầu mã hóa: cu u du o • Đưa trực tiếp đầu mã nguồn vào đầu vào mã kênh Cách gọi mã liên tục Bộ mã hóa kênh liên tục nhận ký hiệu mã vào tạo ký hiệu mã đầu • Chia chuỗi mã đầu mã nguồn thành chuỗi dài L ký hiệu mã gọi tổ hợp mang tin đưa tổ hợp mang tin dài L vào mã hóa kênh Theo cách này, mã gọi mã khối (mã khối L ký hiệu mã) • Với mã liên tục ký hiệu mã tạo liên tục • Với mã khối khối N ký hiệu mã tao đầu vào tổ hơp mang tin dài L (N>L) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om 5.1 Mở đầu (cont.) • Bộ mã hóa kênh: cu u du o ng th an co ng • Thơng thường mã khối sử dụng để trình bày lý thuyết mã hóa kênh • Nhiệm vụ mã hóa kênh đảm bảo truyền tin tin cậy trường hợp kênh có nhiễu (kênh gây sai thơng tin truyền qua nó) Như mã kênh phải đảm bảo phát sai sửa sai gây kênh • Khi tốc độ lập tin nguồn lớn thông lượng kênh, để chống thông tin gây sai số, cần làm chậm tốc độ tạo tin nguồn Giải pháp mã hóa kênh thêm vào ký hiệu mã không mang thông tin, gọi ký hiệu thừa hay ký hiệu kiểm tra • Kênh vần truyền lượng ký hiệu mã cố định đơn vị thời gian, lượng tin trung bình chưa tin giảm có tin khơng chứa thông tin CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co Coi tổ hợp mang tin L ký hiệu mã nguồn tổ hợp mã m =(m1 mL) với r số mã Số lượng tổ hợp mang tin M = r lũy thừa L Mỗi tổ hợp mang tin mi chuỗi dài L ký hiệu mã nguồn, ký hiệu mã nguồn có chứa lượng tin nguồn log(r) thường tính logr(r) =1 đơn vị thơng tin tính theo số r, hay đẳng xác suất Các tổ hợp mang tin có xác suất Bộ mã kênh chuyển tổ hợp mang tin thành dài L từ mã chống nhiễu dài N, gọi mã (N,L) Mã có số từ mã số tổ hợp mang tin từ mã có xác suất xuất Số lượng ký hiệu thêm vào (ký hiệu thừa/ kiểm tra) RN = N – L Tỷ số số ký hiệu mã tổ hợp mang tin chia cho số ký hiệu mã từ mã gọi tốc độ mã hóa R Với mã hóa kênh R = L/N ng c om 5.1 Mở đầu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5.1 Mở đầu cu u du o ng th an co c om Mã kênh (mã chống nhiễu) sử dụng số mã r với mã nguồn Số tổ hợp mã chống nhiễu r lũy thừa N Số từ mã r lũy thừa L Vì N>L nên mã chống nhiễu ln có tổ hợp thừa, hay số tổ hợp thừa BN >0 Tập từ mã mã chống nhiễu ký hiệu A = {ai}, từ mã r lũy thừa L từ mã chống nhiễu dài N ký hiệu mã từ mã đưa vào đầu vào kênh Tổ hợp dài N ký hiệu mã nhận đầu kênh đưa từ mã vào kênh ký hiệu bj = + e Tổ hơp mã e = (e1, ,eN) gọi tổ hợp gây sai đại diện cho nhiễu gây sai từ mã thành tổ hợp bj ẹk ký hiệu mã, ek = khơng vị trí k khơng bị sai, ek= 1/ /(r-1) ký hiệu thứ k bj bkj = aki + ek Phép cộng theo mô đun số r Tập tổ hợp nhận bj (do từ mã sinh ra) từ mã ký hiệu BM Tập tổ hợp nhận bj (do từ mã sinh ra) từ mã ký hiệu B’M ng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om 5.2 Định lý mã hóa Shannon cho kênh có nhiễu ng • Cho kênh rời rạc có thơng lượng C nguồn vào rời rạc, có tốc độ lập tin R an co • Nếu R ≤ C tồn mã để truyền nguồn kênh với sai số bé tùy ý u cu Tại sao? du o ng th Định lý cho phép thực truyền thông tin cậy qua kênh có nhiễu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giả sử từ mã dài N ký hiệu mã truyền vào kênh đầu kênh nhận tổ hợp dài N ký hiệu mã b Tổ hợp b từ mã khơng co ng c om 5.3 Luật giải mã an Bộ giải mã sử dụng luật giải mã D(.) để định có phải truyền nhận b không Ký hiệu = D(b) Giả sử p(b/ai) xác suất nhận b đầu vào kênh có truyền vào cu u du o ng th Với kênh không nhớ: p(b/ai) = p(b1/a1i) p(b2/a2i) bj ký hiệu thứ j tổ hợp nhận b, ạji ký hiệu thứ j từ mã CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... giải mã Giải mã theo đa số Quãng cách Hamming Giới hạn độ dài từ mã Xây dựng mã phát sai/ sửa sai Mã có tính chẵn Mã Hamming Mã vịng cu 5. 1 5. 2 5. 3 5. 4 5. 5 5. 6 5. 7 5. 8 5. 9 5. 10 .c om Chương 5: Mã. .. Thơng thường mã khối sử dụng để trình bày lý thuyết mã hóa kênh • Nhiệm vụ mã hóa kênh đảm bảo truyền tin tin cậy trường hợp kênh có nhiễu (kênh gây sai thơng tin truyền qua nó) Như mã kênh phải... hiệu mã đầu • Chia chuỗi mã đầu mã nguồn thành chuỗi dài L ký hiệu mã gọi tổ hợp mang tin đưa tổ hợp mang tin dài L vào mã hóa kênh Theo cách này, mã gọi mã khối (mã khối L ký hiệu mã) • Với mã