Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 7 Cấu trúc thu tối ưu 7 1 Tổng quan về cấu trúc thu tối ưu 7 2 Luật quyết định thu 7 3 Biểu diễn hình học của tín hiệu 7 4 Cấu trúc thu tối ưu cho tín hiệu nhị phân 7 5 Hiệu năng của cấu trúc t[.]
.c om Chương 7: Cấu trúc thu tối ưu ng 7.1 Tổng quan cấu trúc thu tối ưu an co 7.2 Luật định thu ng th 7.3 Biểu diễn hình học tín hiệu du o 7.4 Cấu trúc thu tối ưu cho tín hiệu nhị phân cu u 7.5 Hiệu cấu trúc thu tối ưu tín hiệu nhị phân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om 7.1 Tổng quan Tín hiệu bị thay đổi truyền qua kênh có nhiễu -> Máy thu cần phải phát (detection) hay đưa định (decision making) tín hiệu truyền nhận tín hiệu Việc phát tín hiệu hay đưa định tín hiệu truyền máy thu gọi định thu an co ng ● Quyết định thu xác tín hiệu máy thu định (hay chọn truyền) tín hiệu truyền Quyết định sai tín hiệu máy thu định tín hiệu truyền khơng phải tín hiệu truyền -> Sai số định xác suất sẩy định sai du o ng th ● cu u Rất tự nhiên khơng thể có định xác tuyệt đối kênh có nhiễu → Yêu cầu máy thu định với xác suất sai bé ● Máy thu cho định thu có xác suất sai tối thiểu gọi máy thu tối ưu hay cấu trúc thu tối ưu (optimum receiver) ● CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng Bài toán định thu máy thu tối ưu sau: – Cho tập tín hiệu phát tập m tín hiệu {si(t)} Khi máy phát truyền tín hiệu si(t), máy thu nhận tín hiệu r(t) = si(t) + n(t) Máy thu phải định tín hiệu si(t) phát từ tín hiệu r(t) nhận cho xác suất định thu tối thiểu – Giả thiết kênh kênh có nhiễu cộng giả thiết nhiễu kênh n(t) nhiễu chuẩn Gaussian có trị trung bình cơng suất trung bình (phương sai) nhiễu N/2 du o ng th an co ● c om 7.1 Tổng quan u Xét hệ thống truyền thơng tin số: tín hiệu mang thơng tin số (coi thơng tin số có giá trị từ đến (m-1) trường hợp số m =2 ta có hệ truyền thơng nhị phân) cu ● CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Máy phát truyền tín hiệu Si(t) mang thơng tin i-1 Máy thu nhận tín hiệu r(t) = si(t) + n(t) Mơ hình kênh truyền nguồn vào gồm tập tín hiệu vào (biểu diễn tín vào) {si(t)} giả thiết có xác st {pi} i=1, ,m Tín hiệu r(t) = si(t) + n(t), i=1, ,m Hàm truyền kênh tập xác suất {p(r(t)/si(t)} ng th ● an co ● Hệ thống truyền thơng số có tập tín hiệu {si(t)}; i =1, ,m mang thơng tin số có giá trị từ 0, ,(m-1) ng ● c om 7.2 Luật định thu du o Máy thu có định định (chọn ra) tín hiệu truyền si(t) Máy thu có định sai chọn tín hiệu phát tín hiệu sj(t) khác si(t) hay chọn tín hiệu sj(t) với j khác i tín hiệu phát ● cu u ● Một hệ thống truyền thơng sử dụng để truyền thơng tin phải có nhiễu khơng lớn để tín hiệu nhận giống với tín hiệu truyền chủ yếu (trường hợp thường gặp nhiễu có phân bố chuẩn Gaussian) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Do tín hiệu phát si(t) nhiễu kênh tạo tín hiệu r(t) thường giống với r(t) hay p(si(t)/r(t)) lớn Vây định thu cho xác suất định sai bé định tín hiệu phát tín hiệu có xác suất có điều kiện nhận tín hiệu r(t) đạt giá trị lớn Bài toán định thu chuyển thành toán: định (chọn) si(t) phát p(si(t)/r(t)) >= p(sj(t)/r(t)) với j khác I Bài toán định thu cho xác suất thu theo hợp lý cực đại hay định theo cực đại tương đồng ML (Maximun Likelihood) là: u ● Theo công thức bayes: p(si(t)/r(t)) = {p(r(t)/si(t)).p((si(t))}/ p(r(t) cu ● Luật định gọi luật định cho xác suất thu sai cực tiểu du o – ng th ● an co ng ● c om 7.2 Luật định thu – Chọn si(t) truyền p(r(t)/si(t))/ p(r(t)) >= p(r(t)/sj(t))/ p(r(t)) với j khác i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt co du o ng th Trong hệ thống truyền thơng số tín hiệu mang thơng tin số có xác suất xuất pi = p = 1/m (thường sau mã hóa nguồn) nên thường tốn định thu hay luật định thu chuyển thành – Quyết định si(t) truyền p(r(t)/si(t)) >= p(r(t)/psj(t)) với j khác i – Luật định thu gọi luật định thu theo cực đại hóa xác suất hậu nghiệm MAP (Maximum Apriori Probability) u ● Quyết định si(t) truyền p(r(t)/si(t)).p(si(t)) >= p(r(t)/sj(t)).p(sj(t)) với j khác i an – ng Vì p(r(t)) chung hai vế bất phương trình định nên toán định theo hợp lý cực đại ML (cực đại tương đồng) cu ● c om 7.2 Luật định thu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng an co Luật ML: Quyết định si(t) truyền p(r(t)/si(t)).pi >= p(r(t)/sj(t)).pj với j khác i; i,j =1/2 – Hay {p(r(t)/si(t)) / p(r(t)/p(sj(t))} >= pj / pi định si(t) truyền, ngược lại định sj(t) truyền – Tỷ số bên trái gọi tỷ số tương đồng (Likelihood rate) du o ng th – u ● Trường hợp hệ thống truyền thông nhị phân (m=2) có tín hiệu s1(t), biểu diễn tin 0, s2(t), biểu diễn tin 1, luật định thu là: cu ● c om 7.2 Luật định thu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Luật MAP: Nếu p(r(t)/si(t)) >= p(r(t)/sj(t)) định si(t) truyền, ngược lại định sj(t) truyền ng ● c om 7.2 Luật định thu co → Các định định hai mức hay ngưỡng, cho sai số dấu sẩy u du o ng → Để loại sai số này, định mức đưa ra: Nếu vế trái lớn vế phải si(t) truyền, vế trái nhỏ vế phải sj(t) truyền, hai vế khơng định đươc (sai số định xuất hiện) cu ● th an ● CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các luật định cho nguyên tắc hoạt động máy thu (hay cấu trúc thu) Tuy nhiên việc phải thực tính xác suất khó khăn → sử dụng cơng cụ biểu diễn hình học tín hiệu để xây dựng cấu trúc thu an Trong biểu diễn hình học tín hiệu, tín hiệu vector hay điểm không gian chiều Mỗi chiều vector độc lập tuyến tính khơng gian tín hiệu khai triển theo vector (tín hiệu) độc lập tuyến tính Các hệ số khai triển tọa độ vector ng th ● co ng ● c om 7.3 Biểu diễn hình học tín hiệu u du o Tập n tín hiệu (vector) độc lập tuyến tính tập m tín hiệu cho trước (được truyền) tìm theo thuật tốn Gram-schmidt cu ● CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thủ tục Gram-Schmidt cho tập M tín hiệu u du o ng th an co ng ● c om 7.3 Biểu diễn hình học tín hiệu Nếu tập M tín hiệu độc lập tuyến tính N = M, Nếu tập tín hiệu phụ thuộc tuyến tính N