Bản thuyết minh đa biến nhóm2

Bài tập lớn điều khiển da biến UTC Đại Học Giao Thông Vận Tải tai liệu mang tính chất tham khảo mọi người có thể tải về xem và tham khảo cảm ơn mọi người nhiều ạ. mọi ý kiến có thể gửi về email vuvipvai182gmail.com de duocj giai dap em, minh cảm ơn mọi người rất nhiều ạ

HỆ THỐNG TREO ẳ ễ Tễ

Xây dựng bộ điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi biến trạng thái

Với bộ điều khiển gán điểm cực phản hồi trạng thái, tín hiệu điều khiển f được thiết kế như sau :

𝑓 = −KY Với 𝐾 = [𝐾 1 𝐾 2 𝐾 3 𝐾 4 ] là ma trận khuếch đại trạng thái cần xác định Các vecto các điểm cực mong muốn là : miu = [−15 −5 −10 −5]

Các giá trị ban đầu của biến trạng thái :

Xây dựng chương trình các chương trình trên Matlab và tiến hành chạy mô phỏng ta thu được các kết quả sau :

Kết quả mô phỏng với điều kiện đầu :

9 clc; clear all; close all;

Với điều kiện đầu X0 = [0.05;0;0.05;0 ] , nhấp nhô mặt đường r = 0

Hình 2.1: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥 1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥 1 ̇

Hình 2.2: Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥 2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥 2 ̇

Hình 2.3: Lực tác động của cơ cấu chấp hành

Chất lượng của bộ điều khiển được thể hiện qua các thông số sau: stepinfo(x(:,1),t,0)

*Nhận xét :thời gian ổn định của các giá trị khoảng 2s, thời gian tăng khoảng 0,1s

Khi không có nhiễu, kết quả chất lượng điều khiển khá tốt

Với điều kiện đầu X0 = [0.05;0;0.05;0 ] , nhấp nhô mặt đườngdạng bậc với chiều cao r = 0.2m

Hình 2.5: : Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥 2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥 2 ̇

PeakTime: 0.1115 ans struct with fields:

SettlingMax: 10 Overshoot: 0 Undershoot: 0 Peak: 10 PeakTime: -3.9247e-08

*Nhận xét:Các giá trị có thời gian tăng là 3,5s, thời gian ổn định là 5s

Chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào độ cao của nhiễu mặt đường.Bđk phù hợp với dạng mặt đường có chiều cao mấp mô lớn

Mô phỏng với nhiễu dạng xung chiều cao 0,2m ; thời điểm phát xung trong đoạn [2;7] (s)

Hình 2.8: Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥 2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥 2 ̇

Chất lượng của bộ điều khiển được thể hiện qua các thông số sau:

*Nhận xét : chất lượng điều khiển phụ thuộc vào thời gian Thời gian tăng

Thì tín hiệu điều khiển có dạng xung dần ổn định

Với điều kiện đầu X0 = [0.05;0;0.05;0 ] , nhấp nhô mặt đường dạng điều hòa với r = 0.05sin(2𝜋𝑡/1.5)

Nhận xét : chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào tần số của nhiễu mặt đường, BĐK phù hợp với nhiễu tần số cao, với những nhiễu tần số thấp BĐK cho chất lượng không tốt khi làm tăng biên độ dao động

Xây dựng Bộ điều khiển gán điểm cực kết hợp bộ quan sát

Với bộ điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi tín hiệu đầu ra thay vì phản hồi biến trạng thái, tín hiệu điều khiển được thiết kế là:

Trong đó 𝑥̃ là xấp xỉ của biến trạng thái được xác định từ phương trình bộ quan sát trạng thái :

𝑥̃̇ = 𝐴𝑥̃ + 𝐵𝑢 + 𝐾 𝑞 (𝑦 − 𝐶𝑥̃) Với 𝑦 là đầu ra của hệ, 𝐾𝑞 là ma trận khuếch đại cần xác định

Có thể xác định 𝐾𝑞 bằng câu lệnh Matlab sau: >> 𝐾𝑞 = 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒(𝐴 ′ , 𝐶 ′ , 𝑝)

Xây dựng chương trình tính toán bằng Matlab và tiến hành chạy mô phỏng ta thu được các kết quả sau:

Kết quả tính toán khi nhiễu mặt đường bằng 0, vecto các điểm cực mong muốn của bộ quan sát trạng thái là 𝛼 = [-20;-4;-5;-4], vecto điểm cực mong muốn của bộ điều khiển là miu=[-15;-5;-10;-5];

Hình 3.1: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo

Hình 3.6: Lực tác dụng của cơ cấu chấp hành

Hình 3.3: Sai số xấp xỉ của bộ quan sát trạng thái

*Nhận xét: thời gian ổn định của các giá trị khoảng 2s, thời gian tăng khoảng 0,1s

*Nhận xét: Các giá trị có thời gian tăng là 3,5s, thời gian ổn định là 5s

Với nhiễu dạng xung chiều cao 0,2m ; thời điểm phát xung trong đoạn [2;7] (s)

*Nhận xét: chất lượng điều khiển phụ thuộc vào thời gian Thời gian tăng

Với mấp mô mặt đường r = 0.05sin(2𝜋𝑡/1.5)

*Nhận xét: chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào tần số của nhiễu mặt đường, BĐK phù hợp với nhiễu tần số cao

Xây dựng Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính phản hồi trạng thái

Tín hiệu điều khiển thiết kế của bộ điều khiển toàn phương tuyến tính với mục tiêu cực tiểu hóa hàm chất lượng:

𝐽 = ∫ (x 0 ∞ T Qx + u T Ru)dt Trong đó Q và R là các ma trận xác định dương, khi đó tín hiệu điều khiển được chọn như sau:

Với K là ma trận khuếch đại trạng thái xác định theo chỉ tiêu cực tiểu hóa hàm chất lượng J :

𝐾 = 𝑅 −1 𝐵 𝑇 𝑆 Với S là ma trận xác định dương xác định từ phương trình Ricaccti:

Sử dụng phần mềm Matlab có thể tính ma trận K như sau:

Các kết quả mô phỏng sau được thực hiện với các ma trận tham số điểu khiển: 𝐾 1000 ∗ 𝑜𝑛𝑒𝑠(4); 𝑅 = 30−5

• Trường hợp không có nhiễu mặt đường, điều kiện đầu 𝑋 0 = [0.05; 0; 0.05; 0]

Với mấp mô mặt đường r = 0

Hình 4.1: Chuyển vị của khối lượng treo và khối lượng không được treo

Hình 4.2 Lực tác động của cơ cấu chấp hành

*Nhận xét: thời gian ổn định của các giá trị khoảng 5s, thời gian tăng khoảng 2s

Với nhiễu mấp mô mặt đường r = 0.2m

*Nhận xét:Các giá trị có thời gian tăng là 3.5s, thời gian ổn định là s

Với nhiễu nhấp nhô mặt đường dạng xung chiều cao 0,2m ; thời điểm phát xung trong đoạn [2;7] (s)

Với dạng nhiễu mặt đường r = 0.05sin(2𝜋𝑡/1.5)

Nhận xét : chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào tần số của nhiễu mặt đường, BĐK phù hợp với nhiễu tần số cao

Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính kết hợp bộ quan sát

𝑢 = −𝐾𝑥 Với K là ma trận khuếch đại trạng thái xác định theo chỉ tiêu cực tiểu hóa hàm chất lượng J

Tính ma trận khuếch đại theo quy luật lqr:

Mai trận khuếch đại sao số giữa biến xấp xỉ biến trạng thái :

Với dạng nhiễu mặt đường r = 0

Nhận xét :thời gian ổn định của các giá trị khoảng 5s, thời gian tăng khoảng 0,1s

*Nhận xét :Chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào độ cao của nhiễu mặt đường.Bđk phù hợp với dạng mặt đường có chiều cao mấp mô lớn

Với nhiễu nhấp nhô mặt đường dạng xung chiều cao 0,2m ; thời điểm phát xung trong đoạn [2;7] (s)

Hình 5.6: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo

Với nhiễu mặt đường r = 0.05sin(2𝜋𝑡/1.5)

Hình 5.8: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo

Nhận xét : chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào tần số của nhiễu mặt đường,

BĐK phù hợp với nhiễu tần số cao, với những nhiễu tần số thấp BĐK cho chất lượng không tốt khi làm tăng biên độ dao động

CON LẮC NGƯỢC

Bộ điều khiển điểm cực phản hồi trạng thái

Các vecto các điểm cực mong muốn là : miu = [−2; −5; −10; −5]

Các giá trị ban đầu của biến trạng thái :

Xây dựng chương trình các chương trình trên Matlab và tiến hành chạy mô phỏng ta thu được các kết quả sau :

- Kết quả mô phỏng với điều kiện đầu :

Hình 1.1: Đồ thị các đại lượng theo thời gian

*Nhận xét: chất lượng của bộ điều khiển tốt, thời gian ổn định nhỏ, độ bám đường ổn định tốt

Bộ điều khiển gán điểm cực kết hợp bộ quan sát

Với bộ điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi tín hiệu đầu ra thay vì phản hồi biến trạng thái, tín hiệu điều khiển được thiết kế là:

Trong đó 𝑥̃ là xấp xỉ của biến trạng thái được xác định từ phương trình bộ quan sát trạng thái :

3 𝑥̃̇ = 𝐴𝑥̃ + 𝐵𝑢 + 𝐾 𝑞 (𝑦 − 𝐶𝑥̃) Với 𝑦 là đầu ra của hệ, 𝐾𝑞 là ma trận khuếch đại cần xác định

Có thể xác định 𝐾𝑞 bằng câu lệnh Matlab sau:

Kết quả tính toán khi nhiễu mặt đường bằng 0, vecto các điểm cực mong muốn của bộ quan sát trạng thái là 𝛼 = [-10;-2;-5;-5], vecto điểm cực mong muốn của bộ điều khiển là miu=[-2;-5;-10;-15];

>>ans = ans = struct with fields:

*Nhận xét: chất lượng bộ điều khiển tốt, thời gian ổn định chỉ lớn hơn một chút so với tín hiệu điều khiển của bộ điểm cực phản hồi trạng thái

Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính phản hồi trạng thái

𝐽 = ∫ (x 0 ∞ T Qx + u T Ru)dt Trong đó Q và R là các ma trận xác định dương, khi đó tín hiệu điều khiển được chọn như sau: 𝑢 = −𝐾𝑥

Với K là ma trận khuếch đại trạng thái xác định theo chỉ tiêu cực tiểu hóa hàm chất lượng J : 𝐾 = 𝑅 −1 𝐵 𝑇 𝑆

Với S là ma trận xác định dương xác định từ phương trình Ricaccti:

Các kết quả mô phỏng sau được thực hiện với các ma trận tham số điểu khiển: 𝐾 1000 ∗ 𝑜𝑛𝑒𝑠(4); 𝑅 = 30−5

• Trường hợp không có nhiễu mặt đường, điều kiện đầu 𝑋 0 = [0; 0; 0.7; 0]

*Nhận xét: chất lượng bđk trong khoảng 2s đầu khá tốt, tuy nhiên trong khoảng thời gian sau, các giá trị cần điều khiển dần không bám quỹ đạo mong muốn, cần phải tăng tín hiệu điều khiển.

Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính kết hợp bộ quan sát

𝑢 = −𝐾𝑥 Với K là ma trận khuếch đại trạng thái xác định theo chỉ tiêu cực tiểu hóa hàm chất lượng J

Vecto các điểm cực mong muốn : miu = [-2;-5;-10;-15]; anfa = [-10;-2;-5;-5];

Giá trị ban đầu của biến trạng thái x0 = [0;0;0.7;0];

*Nhận xét: chất lượng bđk trong khoảng 2s đầu khá tốt, tuy nhiên trong khoảng thời gian sau, các giá trị cần điều khiển dần không bám quỹ đạo mong muốn, cần phải tăng tín hiệu điều khiển.

Bộ quan sát trạng thái Luenbergen

M=5kg;m=0.2kg;l=0.3m;g=9.8m/s 2 ; Tín hiệu điều khiển: u=-K*x Công thức tính ma trận khuếch đại K :

K=place(A',C',p) Các vecto điểm cực mong muốn : miu=[-2;-5;-5;-5]; p=[-2 ;-10 ;-10;-25];

Giá trị ban đầu của biến trạng thái : x0=[0;0;0.7;0]

Kiểm tra tính quan sát được :

Hình 5.1.Đồ thị các đại lượng theo thời gian

*Nhận xét : Quỹ đạo chỉ bám theo quỹ đạo điều khiển mong muốn trong khoảng 4s đầu, sau đó thì lệch khỏi tín hiệu điều khiển.Chất lượng bbooj điều khiển chưa tốt.Để cải thiện cần tăng hệ số điều khiển K

Tiêu đề	Điều Khiển Đa Biến Nhóm 02
Tác giả	Trần Thị Hiền, Nguyễn Danh Trình, Vũ Việt Anh, Ngụ Minh Phương, Mai Tiến Dũng
Người hướng dẫn	PGS. Đinh Thị Thanh Huyền
Trường học	Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải
Chuyên ngành	Cơ Điện Tử
Thể loại	Bài Tập Lớn

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	2,45 MB
File đính kèm	Bản-thuyết-minh-đa-biến-Nhóm2.rar (2 MB)