Luận văn Thạc sĩ Vật lý: Khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1)

ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM NGUYEN NGOC LAM KHAO SAT CAC TINH CHAT PHI CO DIEN CUA TRANG THAI HAI MODE KET HỢP THEM HAI PHOTON LUAN VAN THAC THEO DINH HUGNG TICH SU(1,1) SI VAT LY NGHIEN Thita Thién Hué, nam 2017 CUU ĐẠI HỌC HUẾ TRUONG DAI HOC SU PHAM NGUYEN NGOC LAM KHAO SAT CAC TINH CHAT PHI CO DIEN CUA TRANG THAI HAI MODE KET HOP THEM HAI PHOTON TICH SU(1,1) ch ngành: Vật lý lý thuyết vi Ma số: 60 44 01 03 lý toán LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO DINH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Thừa Thiên Huế, năm 2017 LOI CAM GN Toi xin đặc biệt bay t6 long biết ơn sâu sắc đến thầu giáo PGS.T5 Trương Minh Dức tận tình hướng dẫn giáp đỡ tơi suốt q trình học tập hồn thành tốt luận uăn tốt nghiệp Tôi rin chan thành cảm ơn q thầ, khoa Vật ký rà phịng Sau Đại học - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế tận tình giảng day, gitip da tơi q trình học tập rà hồn thành luận ăn Xin gỗi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, thay cô trường PTDTNT Vân Canh - Sở GD & DT tỉnh Bình Dịnh tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập tà cơng tác Qua đâu, zin gỗi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình bạn bè, anh, chi học uiên Cao học khóa 24 da dong uiên, góp ý, giúp đỡ va tao điều kiện cho suốt trình thực dé tài Tác giả luận văn Nguyễn Ngọc Lâm LOI CAM DOAN Tôi zin cam đoan đâu cơng trình nghiên cứu riêng tơi Cúc kết quả, số liệu, đồ luận uăn trung thực uà chưa cơng bồ bắt kỳ cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Ngọc Lâm MUC LUG ‘Trang phy bia i Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Dan sich binh Woo iv Mi eee M6 DAU Chương 1: Cơ sở lý thuyết LA Trang thái Ket hop oe 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Các tính chất trạng thái kết hợp, 1.13 Một số tính chất tốn tử dịch chuyển 1.14, Trang thai kết hợp thêm photon 1.2 Trạng thái nén : 13 Một số tính chất phi cổ điển 1.3.1 Tính chất nén tổng, 1.3.2 Tính chất nén hiệu 1.3.3 Tính chất nén bậc cao hai mode 1.3.4 Tính chất phản kết chùm bậc cao 1.3.5 Sự vi pham bat ding thtte Cauchy-Schwarz 1.4 Các tiêu chuẩn đan tối 1.4.1 Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 1.4.2 Tiêu chuẩn đan rối Maneini 12 12 14 16 16 18 18 19 20 Chương 3: Khảo sát tính chất nén trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích 8U(1,1) 22 2.1 Trạng thái hai mode SU(1,1) 23 2.1.1 Đại số SU(1,1) 23 2.1.2 Trang théi hai mode két hgp SU (1,1) 24 2.3 Trang thái hai mode két hop them hai photon tich SU(1,1) 29 2.3 Khảo sát tính chất nén tổng trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(L1) 30 2.4 Khảo sát tính chất nén hiệu trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(LI) 37 3.5 Khảo sát tính chất nén bậc cao trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1) e BB Chương 3: Khảo sát tính chất phản kết chùm vi phạm bắt đẳng thức Cauchy-Schwarz trạng thái hai mode két hyp thém hai photon tich SU (1,1) 3.1 Khảo sát tính chất phản kết chùm trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1,1) 3.1.1, Tring hop (=! 3.1.2 Trường hợp 3.1.3 Trường hợp /=8, p=1; 1=3, p=2 có 3.14, Tring hop I=4, p=3 oe 3.3 Khảo sát vi phạm bắt đẳng thức Cauchy - Schwarz trạng thái hai mode két hop them hai photon tich SU(1,1) Chương 4: Nghiên cứu tính chất đan rối trạng thái hai mode két hgp thém hai photon tích SU(1,1) 4.1 Nghiêncứu tính chất đan rối trang thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích S(1,1) theo tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 43 43 45 45 46 47 51 51 4-2 Nghiên cứu tính chất đan rối c trạng thái mode kết hợp thêm hai photon tích chin SU(1,1) theo tiêu chuẩn dan rối Mancini 54 KET LUAN 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 PHỤ LỤC DANH SÁCH HÌNH VẼ 21 Sự phụ thuộc tham số nén tổng hai mode Š vào r trạng thái hai mode kết hợp SU(1, 1) trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1, 1), cho g = 0, va eos(ở + £) =0 22 Sự phụ thuộc tham số nén bậc cao hai mode S,z(, ở) vào r trạng thái hai mode kết hợp SƯ(1, 1) trang 37 thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích $U(1, 1)", cho q = 0, 1; N = 2, cos(ở— 2) = 31 Sự phụ thuộc hệ số phản kết chùm hai mode Aat, P) vào r trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1, 1), cho q=0,3 val =1, p= pol Sự phụ thuộc hệ số phản kết chầm hai mode 4(,p) vào r trạng thái hai mode kết hợp SU(1, 1) trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1, 1)*, cho q= 0,3 val = 2, p=2;1=3; p=3 ` 33 Sự phụ thuộc hệ số phản kết chùm hai mode A,„(1,p) vào r trạng thái hai mode kết hợp SU(1, 1) trạng thái hai mode kết hợp thém hai photon tích SU(1, 1)(**), cho g= 0, val=3,p=1;1=3:p=2 46 34 Sự phụ thuộc hệ số phản kết chùm hai mode 1„(4,3) vào r trạng thái hai mode kết hợp SU(1, 1) trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1, 1)*, cho 0,3 35 Sự phụ thuộc tham số ï vào z trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tich SU(1, 1)'""), cho = 0, cee 41 Sự phụ thuộc hệ số dan réi E vao r cia trang thai hai mode két hop SU(1, 1) trang thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(1, 1)°, cho h = 2, cos(22) = g= IL 42 Sự phụ thuộc hệ số đan rối #† vào r trạng thái hai mode kết hợp SU(1, 1) trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tich SU(1, 1), cho q = 0, cos(¿) = 46 48 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài ‘Thong tin liên lạc nhu cầu tit yếu người thời đại Cùng với phát triển khoa học kỹ thuật, lĩnh vực thông tin lien lạc không ngừng phát triển phương tiện cách thức truyền tin để đảm bảo thông tin truyền xa, nhanh xác Tuy nhiên, với cách thức thơng tin cổ điển mà sử dụng tốc độ truyền tin cịn thấp, khoảng cách truyền chưa xa Đơi khi, thơng tin ngồi dù mã hóa nhiều lần Vậy có cách để thơng tin truyền nha nh, di xa mà đảm bảo chất lượng bảo mật cách tuyệt Vào khoảng kỷ XX, ngành vật lý có nghiên cứu trạng thái mà xuất phát điểm hệ thức bắt định Heisenberg, cho hạt vi mô xác định đồng thời tọa độ xung lượng Trang thái vật lý nghiên cứu rộng rãi trạng thái kết hợp Nó bắt nguồn từ nghiên cứu Sehn linger vào nam 1926 [33] khảo sát dao đóng tử điều hòa, ðng cho rằng: “Các trang thái kết hợp bó sóng có tính chất động lực học tương tự hạt cổ điển chuyển động bậc hai” Năm 1963, trạng thái kết hợp Glauber [L4j Sudarshan (36) đưa thứclà: Trạng thái kết hợp trạng thái ứng với giá trị thăng giáng nhỏ suy từ hệ thức bất định Heisenberg Trang thái