Điều khiển thíh nghi robot

Mô hình hóa Robot dựa trên phương trình Lagrange .... Phương trình động lực học của Robot n thanh nối dựa trên phương trình Lagrange ...13 1.2.. Điều khiển trượt thích nghi trên cơ sở mạ

B GIÁO DỘ ỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ

-

VŨ QUỐ C VIỆT

ĐIỀU KHI N THÍCH NGHI ROBOT Ể

Chuyên ngành: Đ ềi u khi n và t ng hóa ể ự độ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THU T Ậ ĐIỀU KHI N VÀ T Ể Ự ĐỘNG HÓA

N KHOA H

GS TS Phan Xuân Minh

HÀ NI  2015

M C L C Ụ Ụ

LỜI CAM ĐOAN 3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 4

MỞ ĐẦU 5

Chương 1 Mô hình động lực học của robot n bậc tự do 12

1.1 Mô hình hóa Robot dựa trên phương trình Lagrange 12

1.1.1 Phương trình Lagrange tổng quát 12

1.1.2. Phương trình động lực học của Robot n thanh nối dựa trên phương trình Lagrange 13

1.2 Mô hình trạng thái của Robot 20

1.3 Các tính chất 22

1.4 Kết luận chương 1 25

Chương 2 Điều khiển trượt thích nghi trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo 26

2.1 Điều khiển trượt 26

2.1.1. Điều khiể n đ ối tượng tích phân kép 26

2.1.2 Nguyên t c chung cắ ủa điề u khiển trượ .30 t 2.1.3. Đặc tính bề n vững của điều khiển trượt 31

2.1.4.Hiện tượng rung (chattering) trong điều khiển trượt 35

2.2 Mạng nơ ron nhân tạo 37

2.2.1 Giới thiê ̣u chung về ma ̣ng nơ ron 37

2.2.2 Cấu trúc ma ̣ng nơ ron nhân ta ̣o 40

2.3 Điều khiển trượt thích nghi trên cơ sở mạng nơron nhân tạo cho robot n bậc tự do 48

2.3.1. Đặt bài toán t ng h p b u khiổ ợ ộ điề ển trượt 48

2.3.2 T ổ ng hợp b ộ điề u khiển trượ .49 t 2.3.3 X ấ p xỉ hàm bất định b ng mằ ạng nơ ron hướng tâm 50

2.3.4.Phân tích tính ổ n đ ịnh c a h ủ ệ thống 54

2.3.5 T ổ ng hợp b ộ điề u khiển trượt nơ ron thích nghi cho robot n bậc tự do 56

Chương 3 Áp dụng thuật toán điều khiển trượt thích nghi trên cơ sở mạng nơ

ron nhân tạo cho robot ba bậc tự do 59

3.1 Mô hình toán học Robot ba bậc tự do 59

3.2 Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi bằng mạng nơ ron nhân tạo cho robot ba bậc tự do 63

3.3 Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab 64

3.4 Kết luận chương 3 66

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

LỜI CAM ĐOAN

là công trình nghiên c u c a b   t t quá trình nghiên c u t vi c t p h p các ngu n tài li u, các ki n th          h c M i s  

Hình 2.18: Mô t  m xuyên tâm

Hình 2.19: Mô t  ki n trúc m xuyên tâm

Hình 3.1: Mô hình 3D robot Scara 3 bc t do

Hình 3.2: Qu o và sai l  ch qu o c a kh p 1   

Hình 3.3: Qu o và sai l  ch qu o c a kh p 2   

Hình 3.4: Qu o và sai l  ch q  o c a kh p 3 u   

Hình 3.5: Dc tính ca lc ma sát và nhing lên các kh p 

Hình 3.6: Mô men và lng lên các kh p khi có l c ma sát và nhi  ng

khi ph i m t m t th i gian khá dài mả ấ ộ ờ ới tìm được m t h s ộ ệ ố đáp ứng các yêu c u ầ

của bài toán điều khi n ể

u khi Dựa trên robot phun cát di động (RoPC02)

do Vi n nghiên c u KHKT B o h ệ ứ ả ộ lao động đã ch t o nhóm tác gi xây d ng ế ạ ả ự

mô hình cơ học, xác định các tham s ng hố độ ọc, động l c h c c a robot Sau ự ọ ủ

đó trên cơ sở các phương trình động l c hự ọc đã thiế ật l p, ti n hành mô ph ng ế ỏ

s ố bài toán động học ngược, động l c hự ọc ngược và điều khi n robot phun cát ể

di động

- Nhóm nghiên c u PGS.TS Lê Hoài Qu c, S Khoa h c và Công ngh T.P H   Chí Minh v tay máy song song và xây

d ng trung tâm gia công trên máy phay CNC 5 tr c Đề xuất cơ sở tính toán

và xác định các thông s ng hố độ ọc, động l c h c và mô hình hoá ph c v cho ự ọ ụ ụđiều khi n tay máy song song Stewart-ể Gough Platform (Hexapod), trong đó đã

gi i quy t m i quan h v n t c, gia t c gi a t m chuyả ế ố ệ ậ ố ố ữ ấ ển động v i các chân ớ

trong các ứng d ng; quan h gi a ngo i lụ ệ ữ ạ ực tác động trên t m chuyấ ển động với

lực tác động trên các chân của cơ hệ Dựa trên cơ sở đó, một cơ hệ tay máy robot song song sáu chân (Hexapod) d a trên nguyên lý Gough Stewart ự –Platform được xây d ng cho mự ục đích hình thành một trung tâm gia công trên máy phay CNC 5 trục ả   o t k tay máy song song dùng thu t toán di truy n k t k p t p h p t     Tối ưu hóa thiế ết k cho tay máy song song ki u Stewart Platform ng dể Ứ ụng phương pháp điều tra không gian tham s PSI (Parameters Space Investigation) và t p h p tố ậ ợ ối ưu Pareto trong

việc tìm ki m tế ối ưu đa tiêu chí cho tay máy song song Đồng th i, thu t toán di ờ ậ

truyền GA (Genetic Algorithm) cũng được ứ ng d ng nh m tìm ki m c u hình ụ ằ ế ấ

thiế ế ban đầ t k u cho quá trình tối ưu hóa dùng Pareto Nhóm tác giả cho bi t ếphương pháp kết h p GA-Pareto có k t qu tợ ế ả ối ưu tương đương với khi ch dùng ỉ

t p h p tậ ợ ối ưu Pareto thuần tuý, nhưng cho phép giảm thiểu đáng kể thờ i gian

tính toán Đồng th i, nó kh c ph c nhờ ắ ụ ững khó khăn khi chọ ựn l a m t c u hình ộ ấ

thi t kế ế ban đầu phù h p cho bài toán dùng PSI và t p h p tợ ậ ợ ối ưu Pareto trong

vùng không gian khả o sát b t kỳ ấ

Một số đề tài là các luận văn tiến sĩ trong nước đã đề cập và giải quyết đó là:

-  ng d ng k   thut máy tính (CAE) trong k  thui máy công nghia tác gi Ph N i dung i h ộchính là đặt và gi i quy t vả ế ấn đề ự độ t ng hóa các quá tình tính toán và thi t k ế ế

robot, t o ra kh ạ ả năng thiế ế các chương trình điềt k u khi n robot thu n l i và ể ậ ợ

đã sử ụ d ng Mô ph ng ho t đ ng c a robot trên máy tính giúp các nhà thi t k ỏ ạ ộ ủ ế ế

nhanh chóng l a chự ọn được phương án hình động h c cọ ủa robot, đồng th i có ờ

thể ể ki m tra kh ả năng hoạt động c a robot khi th c hi n m t nhi m v công ủ ự ệ ộ ệ ụ

ngh c ệ ụthể

-  u h  u khi n thích nghi-b n v  t ng d ng 

u khia tác gi Nguy  i h c BK Hà Ni,

N i dung chính là t ng quan v h ộ ổ ề ệ điều khiển Điều khiển trượt và vấn đề chất lượng cho h ệ điều khi n tay máy Nâng cao chể ất lượng h ệ điều khiển chuyển động tay máy bằng phương pháp điề u khi n thành phần gián đoạn trong ểmode trượ Ứt ng dụng SMAC điều khiển đối tượng th c t , mô ph ng và th c ự ế ỏ ự

nghi m trên robot SCO5PLUSệ

-  u, khc tính làm vi c c a h   thng ch p hành c a robot công nghia tác gi Ph i h

2009 N i dung chính là t ng quan v ộ ổ ề các đặc tính làm vi c cệ ủa hệ thố ng chấp hành trên robot công nghiệp Bài toán ngược trong điều khiển động h c robot ọPhương pháp giải bài toán ngược và xây dựng các đặc tính động h c c a bi n ọ ủ ế

khớ p T ng hổ ợp động h c và ch t o th nghiọ ế ạ ử ệm các cơ cấu chấp hành đặc biệt trên robot

-    t s gi u khi n nh m nâng cao ch  ng chuyng

c a tay máy công nghi a tác gi Võ Thu Hà, tr 

NN i dung chính là nghiên cộ ứu sử ụ d ng b ộ quan sát trượt và áp

d ng lu t thích nghi Li-Slotine cho robot Almega16ụ ậ

(Ngu n t ồ ừ thư viện Quốc gia Việ t Nam.)

Tình hình nghiên cứu nước ngoài

- Các công trình c a nhóm nghiên c u   i Nh t B n, th hi n  

rõ  tài li u Sao Kawamura, Mikhail Svinin (Eds) (2006): Advances in Robot 

Control pringer-Verlag Berlin Heidelberg

- u khi m  u khi n bám 

Adaptive Control and Its Application on Robotic Tracking Control Neural

Information Processing-Letters and Reviews, Vol 5, No 1, October 2004

- D báo  sai lch  d a trên bám Jacobian thích nghi cho Robot v i thông s ng   

h c  ng l c h c không bi t chính xác Hanlei Wang, Yongchun Xie (2009):   

Prediction Error Based Adaptive Jacobian Tracking of Robots With Uncertain Kinematics and Dynamics IEEE Transaction on Automatic Control, vol 54,

no 12

- Phn hu ra thích nghi phi tuy n cho chuy ng tay máy robot John M

Daly and Howard M Schwartz (2005): Non-Linear Adaptive Output Feedback Control of Robot Manipulators, Carleton University

- Thi   u khi n cho robot Planar v i kh p cut k qu    i th ng Ngoài

ra còn áp d ng tính th ng c    thi   t k b u khi n d a

c tính này (Jeffrey T Spooner, Manfredi Maggiore, Raúl Ordóñez, Kevin M

Passino (2002): Stable adaptive control and estimation for nonlinear system

copyright by John Wiley & Sons, Inc.), s d ng b quan sát tr ng thái (Salim    

Ibrir (2009): Algebraic observer design for a class of uniformly-observable nonlinear systems: Application to 2-link robotic manipulator, Proceedings of

the 7th Asian Control Conference,Hong Kong, China, August 27-29, 2009 )

-  i u khi n d báo, s d ng các công c m , m ng noron và các công trình khác       

c lu   c ph n tài li u tham kh o   

Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu.

-Đối tượng nghiên cứu

 thích ngba 

Chương 1 Mô hình động lực học của robot n bậc tự do

1.1. Mô hình hóa Robot dựa trên phương trình Lagrange

1.1.1. Phương trình Lagrange tổng quát

(1.3) có th vi t l i d ng sau:     

(1.6)

  h thng, và là lc tng

ng v i h t a    

Lc g m hai thành ph n: thành ph n tr ng l    c và các thành ph n l c còn  li    th a ph n t :  

1.1.2.1. Tính tốc độ của điểm bất kỳ trên thanh nối

  r

q

T dt

r d T r T dt

d r

dt

r

j j i i

i

i i

 (1



r q q

T r

dt

r

j i

j j

i i

14b) (1

j

i j j

i T

q

T r

q q

T Trace

r r Trace

r

r

1

0 1

0 0

0 0

i

q

T r r q

T Trace r

r

1 1

0 0

T dm r r q

T Trace dm

r r

i i j

i T

0 0

2

12

thanh

T i i j

j i

thanh

i

dq T dm r r

q T Trace

dK

K

1 1

0 0

2

  

i thanh

T i i

J là 

z i i

y i i

x

z i i

z i i

z

i y i i

z

i x

y i i

x

i z i i

y i i

x

i z i i

x

i y i i

x i

i

dm dm

r dm

r dm

r

dm r dm r dm r r dm r r

dm r dm r r dm r dm r r

dm r dm r r dm r r dm r

2 2

z

i y

1 2

2

izz iyy ixx

y

i x

i z

i x

i z

i y i i

x

i

I I I

dm r r dm

r r dm

r r dm

1 2

2

izz iyy ixx

y

i x

i z

i x

i z

i y i i

y

i

I I I

dm r r dm

r r dm

r r dm

1 2

2

izz iyy ixx

y

i x

i z

i x

i z

i y i i

z

i

I I I

dm r r dm

r r dm

r r dm

Iixx Iiyy Iizz

Iixx Iiyy Iizz

k j i n

i i

q q q

T J q

T Trace

K

K

1

0 1

q h Trace

1 2

i

T J q

T Trace

H

1

0 0

T i i j

i

T J q

T Trace

H

) max(

0 0

r T g

m

i

T i

T

i g T r m

T i n

i q q m g T r q

T J q

T Trace L

1

0

0 0

2

(1.32) 1.1.2.5 Tính các thành phần của phương trình động lực học:

 q q H q

K

q

 q q H q q H

 

q

q P q q H q

q H q q

j

n

k

k j ijk n

T Trace

j

T p p j

j k j

T p p k j

p

q

T J q q

T Trace q

q

v

1 1 max( , )

0 0

, , 2 , 1 , ,

p

T J q q

T Trace D

) ,

max(

0 0

.40c) (1

p T p

q

T g

(1.36) (1.40) ÷ có H q là ma tr i x ng (nxn) bi u th ma tr n mô men quán tính v i ph n t     H , i j nh theo 40a) (1 , V ( q q ,  )là vector (n x 1) bi u th thành ph n l   ng tâm và l c nh t, G p  là vector (nx1)

bi u th mô men ng l c Các thành ph n mô men quán tính và tr ng l c có nh   tr     

ng l n    chính xác v trí c a robot Các l  ng tâm và nht

ch có  ng l n khi robot di chuy n v i t     cao

Thành phn V có th vi t thành:  

q q q C q

q

V ( ,  )  ( ,  ) 

ng l c h  c vi    i d ng:

M q G q q q C

q

q

Th  c t u robot t n t i l c t n t i l c ma sát nh t và l       nên m t cách t ng lc hc robot có dng sau:

M M q F q F q G q q q C

q

q

H ( )   ( ,  )   ( )  v  d(  )  d  (1.42)

Fv - ma trFd(q  )- vector l c ma sá Md- vector mô men nhi u gây ra b ng lc hc không chính xác

d

V q F q M M M F

q G q q q C

   TT

n T T

T i i

n n nn n

n

M

M g

g v

v q

q H H

H H

n n

n n

u

x g

x g

x x v

x x v

2 1

12 11 1

2 1

12 11 1 1

1 1 2

12

,

,

n n n

n n n

x g x

x v

x x v H M

M H

x

x

x

i i

i

i

i

2 2

    q H q q H q N q q q

q q

q H q

1

 N q,q H q  2C q,q (1.53)

(1.53), N q,q là: N T N  0 hay N ijN ji  0  i  j, ta có:

q F q F q G q q q C q

q

H ( )   ( ,  )   ( )  v  d(  )  d  (1.58) qi  xi1, q i  x i1 xi2, q i  x i1 x i2  (1 ) 58 

 (1.59)  tính hóa chính xác

Thi   t k b  u khi  ng d ng k thut backstepping (cu n chi  u):

u khi n Lyapunov (CLF)  V x( ) là m t công c    thi t k b   u khi n  ng phi tuy n, cho c   nhng tu ng không d ng,  không t , thtr m chí bnh Song cho t i nay v ng quát c hàm CLF mn M

ng thit k r t h u ích trong vi   nh hàm CLF cho 1 lng có mô hình

g m nhi u h con t o thành là thi      t k backstepping Do vnh hàm CLF cho toàn h t nhng hàm CLF ca các h con bên trong nó ( được giả thiết là đã biết) Bt ngun t c m t s   thit k  c cho các h có cth  c bi truyn th ng, ho c h truy   n

Chương 2 Điều khiển trượt thích nghi trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo

2.1. Điều khiển trượt

2.1.1. Điều khiể n đ ối tượng tích phân kép

Điều khi n ph n h i tr ng thái ể ả ồ ạ

B  u khi n  u r e   ng thái x x x1, 2T cng tuyn tính, tích phân kép có mô hình trng thái :

Vector tr ng thái m u   x m có th là vector h ng n u tr   

c xác d nh c  th là 1 vector hàm theo th i gian n u bài toán có  nhiêm v t ng thái x t  c a h bám theo m t qu o m     u

dt  nên gi a 2 ph n t c a vector tín hi u ch       o

dx x

dt  u này kéo theo quan

Ta thy do có k > 0 s e 0   c tính:

A s( ) = + k s

m e t1( ) e t  c a nó luôn ti n v    0 (nghim nh) B i v y, cu i cùng b     u khi n  u r e     c n làm cho

dt   làm gi m giá tr c  c l i khi  s e  < 0 thì phi

dx dt

de k s

2 1

0 0

m

m

dx de

k dt dt khi s e

u r e

dx de

Vector tin hiệ u m u là h ng số ẫ ằ

Khi vector tin hi u m u   x t m  có d ng h ng s thì không m   t tính t ng quát ta có th    gi s c t 0

e

u

  

Qu  o sai l ch tr ng thái c a h là s ghép n i c      n parabol r i nét và lin nét m i khi nó  ng ranh gi i phân chia mi n giá tr     1 ca u là s e 0

Khi qu o tr  n P P1 2 gim ti p xúc c  i t vcác parabol thì nó s t dt v  g c t (hình 1.2b).

Hi  t v g c t     c g i là  hiện tượng bang-bang hay

chattering  d c k c dài P P1 2   d c k càng l n, khot P P1 2 càng nh

Rõ ràng qu o sai l ch tr   ng ti n v g c t    và kt thúc tu này ch r ng h    nh ti m c n t  i 0 v i mi n   nh là toàn b không gian tr ng thái ( nh tuy  i)

dx dt

dy

x

2 2

dt

de ke e

 u khi n tr ng thái   x t  c a h  thc vector tín hi u ch o   

1

2 2

dt

d dt

x d dt

dx dt

2.1.2 Nguyên t c chung cắ ủa điề u khiển trượt

Sau ph n tìm hi u khing tích phân kép ta có

th  t ng kt ln v bài toán thi t k b     u khit



1) M u khi n là t o ra   e t( )  0 vi e t  là sai l ch gi a tín hi  u ch  o ( )t và tín hiu ra y t( ) ca h thng

u này s m b o r ng không ph thu c vào các giá tr       

u, nghi m  e t  c a    (2.10) luôn luôn tho    u ki n 

2.1.3. Đặc tính bề n vững của điều khiển trượt

B u khiộ điề ển trượ t ổ n đ ịnh bề n vững

Mng cu khit là b n v ng v i s      i c a các tham s ng h c c   u khi n và b t bi   i v ng nhi u 

 u này chúng ta xét mu khi n có mô hình vào 



1 1

ng -

y

Tóm l i chúng ta ph i thi  t k   b u khi n ph n h i tín hi u ra y tho      u

0 0

) ( )

s khi u

x f x a dt

e

ds n

i

i i

2 2 0 2 2 0

n

i i i n

i i i

a x f x khi s u

0 0

n

i i i

n

i i i

a x khi s u

Ta th y b   u khin (2.20) hoàn toàn không ph  thuc vào mô hình ci

u khi n nên nó chính là b   u khi n b n v ng   

Ta có th d dàng ch  c b  u khi n ph n h  u ra y tho mãn

u ki n (2.20)  là:

u (k)sgn( )s vi k 0 tu chn (2.21) Tht vy, ta xét b  u khi n ph n h    u ra (2.21) ng v i 0

   khi t > T1   i t n t i T2  x n1  0 khi

1 2

t T T 