(Tiểu luận) tiểu luận dự báo trong kinh tế và kinh doanh dự báo giá trị nhập khẩu của việt nam 6 tháng đầu năm 2022

Mô hình được trang bị sau đó được sử dụng để dự báo một số giá trị trong tương lai của Nhập khẩu và xuất khẩu của Pakistan.. Trang 10 3 Xác định mục tiêu dự báo Kết quả nghiên cứu kỳ vọn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG

KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ



TIỂU LUẬN

DỰ BÁO TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

DỰ BÁO GIÁ TRỊ NHẬP KHẨU CỦA VIỆT NAM 6 THÁNG

ĐẦU NĂM 2022

Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm 7 Lớp tín chỉ: KTE418(GD1-HK2-2122).1 Giảng viên hướng dẫn: ThS Nguyễn Thúy Quỳnh

Hà N i, ộ tháng 3 năm 2022

DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM

2 Nguyễn Thị Thùy Dương 1914410046

3 Hoàng Th Ngân Giang ị 1914410243

Nguyễn Thị Thùy Dương

Hoàng Thị Ngân Giang

Đỗ Minh Hoàn

Trương Thị Lan

Phùng

Lê Thu Thủy

M ỤC LỤ C

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: KHẢO SÁT DỮ LIỆU 4

1.1 Phương pháp thu thập số liệu và ngu n sồ ố liệu 4

1.2 Kh o sát d liả ữ ệu 4

1.2.1 Mô t thả ống kê 4

1.2.2 Thành ph n c a chuầ ủ ỗi 4

1.2.3 Giản đồ ự tương quan, tự tương quan riêng 7 t 1.2.4 Ki m tra tính dể ừng 8

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO 9

2.1 Quy trình phương pháp hiệu chỉnh xu th và mùa vế ụ 9

2.2 Quy trình phương pháp san mũ Winter 9

2.3 D báo bự ằng phương pháp phân tích 10

2.4 D báo bự ằng mô hình ARIMA (Phương pháp Box – Jenkins) 11

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ DỰ BÁO 14

3.1 Phương pháp hiệu ch nh k t h p xu thỉ ế ợ ế và mùa vụ 14

3.2 Phương pháp san mũ Winter 16

3.3 D báo bự ằng phương pháp phân tích 18

3.4 D báo bự ằng mô hình ARIMA 22

3.5 T ng hổ ợp và đánh giá các mô hình 27

KẾT LUẬN 28

DANH M C B NG Ụ Ả

Bảng 1.1 Kết quả kiểm định Kruskal Wallis 6 Bảng 1.2 Kiểm định tính dừng với chuỗi dữ liệu Y 8 Bảng 1.3 Kiểm định tính dừng của chuỗi sai phân bậc một D(Y) 8 Bảng 3.1 Chỉ số đánh giá độ chính xác của mô hình theo phương pháp dự báo hiệu chỉnh kết hợp xu thế và mùa vụ 14 Bảng 3.2 K t quế ả dự báo theo phương pháp dự báo thô hiệu ch nh k t h p xu th và ỉ ế ợ ếmùa vụ 15 Bảng 3.3 Thông s và giá trố ị san của phương pháp san mũ Winter 16 Bảng 3.4 Các chỉ số đánh giá độ chính xác của mô hình theo phương pháp san mũ Winter 17 Bảng 3.5 K t qu dế ả ự báo giá trị nh p kh u c a Vi t Nam tháng 01 tháng 06/2022 ậ ẩ ủ ệ –bằng phương pháp san mũ Winter 17 Bảng 3.6 Chỉ số thời vụ chung từ tháng 01 - tháng 12 19 Bảng 3.7 Kết quả kiểm định mô hình ước lượng theo phương pháp phân tích 20 Bảng 3.8 Chỉ số đánh giá độ chính xác của mô hình dự báo theo phương pháp phân tích 20 Bảng 3.9 Kết quả dự báo giá trị nhập khẩu của Việt Nam tháng 01 – tháng 06/2022 theo phương pháp phân tích 21 Bảng 3.10 Kiểm định tính dừng của chuỗi D(LOG(YSA)) 22 Bảng 3.11 Kết quả ước lượng của mô hình ARIMA (24, 1, 24) cho chuỗi D(LOG(YSA)) 24 Bảng 3.12 Kết quả kiểm định mô hình ước lượng ARIMA 25 Bảng 3.13 Chỉ số đánh giá độ chính xác của mô hình theo mô hình ARIMA 25Bảng 3.14 Kết quả dự báo giá trị nhập khẩu của Việt Nam tháng 01 – tháng 06/2022 theo mô hình ARIMA 26 Bảng 3.15 Tổng hợp chỉ tiêu đánh giá độ chính xác của mô hình theo các phương pháp 27

DANH M C HÌNH V Ụ Ẽ

Hình 1.1 Đồ thị miêu tả thống kê phân phối của biến Y 4 Hình 1.2 Giá trị nhập khẩu của Việt Nam 2015 – 2021 5 Hình 1.3 Đồ thị mùa vụ của giá trị nhập khẩu của Việt Nam tháng 01/2015 - tháng 12/2021 6 Hình 1.4 Mô tả giản đồ tự tương quan, tự tương quan riêng phần của biến 7 Hình 3.1 Giá tr nh p kh u th c t và giá tr nh p kh u d báo c a Vi t Nam tháng ị ậ ẩ ự ế ị ậ ẩ ự ủ ệ01/2015 - tháng 06/2022 theo phương pháp dự báo thô hiệu chỉnh kết hợp xu thế và mùa vụ 15 Hình 3.2 Giá tr nh p kh u th c t và giá tr nh p kh u d báo c a Vi t Nam tháng ị ậ ẩ ự ế ị ậ ẩ ự ủ ệ01/2015 - tháng 06/2022 theo phương pháp san mũ Winter 18 Hình 3.3 Giá trị nhập khẩu thực tế và giá trị nhập khẩu dự báo của Việt Nam tháng 01/2015 - tháng 06/2022 theo phương pháp phân tích 21 Hình 3.4 Giản đồ tự tương quan của D(LOG(YSA)) 23 Hình 3.5 Giá trị nhập khẩu thực tế và giá trị nhập khẩu dự báo của Việt Nam tháng 01/2015 - tháng 06/2022 theo mô hình ARIMA 26

kinh tế

lượng 100% (8)

17

ĐỀ Kinh Te Luong TEST1

kinh tế

lượng 100% (6)

9

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰN…

LỜI MỞ ĐẦU

1 Lý do thực hiện dự báo

Ngay từ ngày đầu tiên nhân loại đã luôn quan tâm đến tương lai khi nền văn , , minh tiến bộ với sự phát triển ngày càng tinh vi trong mọi giai đoạn của cuộc sống, nhu cầu nhìn về tương lai cũng tăng theo Để đạt được sự tăng trưởng tốt hơn trong nền kinh tế của một quốc gia mô hình hóa và dự báo là công cụ quan trọng nhất hiện , nay

Đặc biệt, với sự phát triển kinh tế của Việt Nam hiện nay nhiều doanh nghiệp , được thành lập tạo ra môi trường cạnh tranh lành mạnh trên các lĩnh vực và nhu cầu ,

sử dụng hàng hóa dịch vụ chất lượng cao xa xỉ ngày càng tăng cao của người dân , ,

Do sự cạnh tranh với doanh nghiệp nước ngoài và cả chính doanh nghiệp trong nước, các công ty phải ngày càng đẩy mạnh và phát triển nền tảng công nghệ và chất lượng sản phẩm Vì vậy việc nhập khẩu sản phẩm được đặc biệt chú trọng nhất là từ các , , nước phát triển và từ khắp nơi trên thế giới nói chung Từ khi Việt Nam gia nhập vào WTO năm năm 2007 cho tới nay giá trị xuất nhập khẩu của Việt Nam ngày càng , tăng lên đáng kể Do vậy việc phân tích và dự báo cho tương lai về xuất nhập khẩu , nói chung và kim ngạch nhập khẩu nói riêng trở nên vô cùng cấp thiết Nhận thức được vai trò then chốt của nhập khẩu đối với sức khỏe của một nền kinh tế tự do thương mại hóa nhóm tác giả đã quyết định nghiên cứu và phân tích đề tài “Dự báo , giá trị nhập khẩu của Việt Nam 6 tháng đầu năm 2022” Dựa trên dữ liệu lịch sử nhập khẩu cùng với việc áp dụng kiến thức được học trong môn “Dự báo trong kinh tế và kinh doanh” bài báo cáo sẽ phân tích kết quả dữ liệu nhập khẩu, hàng hóa và dự đoán giá trị nhập khẩu từ tháng 1/2022 đến tháng 0 06/2022

Kết cấu của bài tiểu luận gồm 3 phần:

kinh tếlượng 100% (4)

ĐỀ ÔN THI KINH TẾ LƯỢNG CUỐI KÌ

kinh tếlượng 100% (4)

42

số liệu không điều chỉnh theo mùa hàng tháng là biến số để dự đoán Mô hình VAR với độ chính xác khi dự báo cao hơn mô hình đơn biến tuyến tính (ARIMA) Các chẩn đoán dự báo chính đã được thực hiện dựa trên hai loại thử nghiệm bao gồm dự báo (Diebold-Mariano, 1995; Fair-Shiller, 1990)

Một nghiên cứu khác của Ahmad Farooqi (2014) đã xây dựng mô hình chuỗi thời gian gọi là mô hình ARIMA với tham chiếu cụ thể của phương pháp Box và Jenkins về tổng Nhập khẩu và Xuất khẩu hàng năm của Pakistan từ năm 1947 đến năm 2013 với phần mềm thống kê hữu ích R Tính hợp lệ của mô hình được trang bị được kiểm tra bằng cách sử dụng các kỹ thuật thống kê tiêu chuẩn Mô hình được trang bị sau đó được sử dụng để dự báo một số giá trị trong tương lai của Nhập khẩu

và xuất khẩu của Pakistan Người ta thấy rằng mô hình ARIMA (2, 2, 2) và ARIMA (1, 2, 2) có vẻ phù hợp để dự báo về Nhập khẩu và Xuất khẩu hàng năm của Pakistan Tác giả đã kết luận xu hướng ngày càng tăng cả trong trường hợp Nhập khẩu và Xuất khẩu trong quá trình nghiên cứu này

Một nghiên cứu gần đây cũng về kim ngạch xuất nhập khẩu nước Pakistan của nhóm tác giả Ghauri, Sahir Pervaiz; Ahmed, Rizwan Raheem; Streimikiene, Dalia; Streimikis, Justas (2020) đã đánh giá hai mô hình kinh tế lượng để dự báo nhập khẩu

và xuất khẩu cho năm tài chính (FY) 2020 Với mục đích này nhóm tác giả đã sử , dụng dữ liệu xuất khẩu và nhập khẩu hàng năm của Pakistan từ năm 2002 đến năm

2009, so sánh kết quả của hai mô hình kinh tế lượng như Box Jenkins và Tự động hồi quy (AR) với các phép giả theo mùa Các chị số RMSE và MAE cho thấy rằng phương pháp ARIMA hoặc Box Jenkins cung cấp độ chính xác tốt hơn của dự báo cho các lần xuất so với mô hình AR Tuy nhiên Tự động hồi quy Mô hình AR) đã chứng tỏ , (mức độ chính xác hơn đối với nhập khẩu so với mô hình Box Jenkins Do đó dự báo , tăng trưởng xuất khẩu dự kiến là 1.87% cho năm FY2020 và dự báo cho import cho thấy mức chênh lệch âm -1.61% trong năm 2010 Kết quả của nghiên cứu được thực hiện khuyến nghị các nhà hoạch định chính sách của Pakistan thực hiện các biện pháp điều chỉnh để tăng xuất khẩu và ngăn chặn nước này khỏi thâm hụt thương mại Các nhà hoạch định chính sách của Pakistan nên đưa ra nhiều động lực hơn để các nhà xuất khẩu và giảm chi phí kinh doanh để cạnh tranh hơn so với các nền kinh tế trong khu vực như Ấn Độ Bangladesh và Trung Quốc.,

3 Xác định mục tiêu dự báo

Kết quả nghiên cứu kỳ vọng sẽ góp phần cung cấp thông tin hữu ích trong công tác đo lường và đánh giá hiệu quả nhập khẩu của Việt Nam từ đó đưa ra các chính , sách kinh tế vi mô và vĩ mô để khuyến khích và kiểm soát hiệu quả giá trị nhập khẩu cũng như giúp nền kinh tế Việt Năm phát triển mạnh mẽ và bền vững hơn

4 Xác định biến cần dự báo

Biến cần dự báo là giá trị nhập khẩu của Việt Nam từ tháng 01/2022 đến tháng 06/2022

5 Xác định thời gian dự báo

Sử dụng số liệu giá trị nhập khẩu của Việt Nam từ tháng 1/2015 đến tháng 012/2021 để dự báo giá trị nhập khẩu trong nửa đầu năm 2022

CHƯƠNG 1: KHẢO SÁT DỮ LIỆU

1.1 Phương pháp thu thập số liệu và nguồn số liệu

Bộ số liệu phục vụ cho đề tài nghiên cứu được nhóm tổng hợp từ trang web chính thức của Tổng cục Thống kê: https://www.gso.gov.vn/, bao gồm 84 quan sát là giá trị nhập khẩu theo tháng của Việt Nam với tên biến là IMPORT (đơn vị: triệu USD) từ tháng 1 năm 2015 đến hết tháng 12 năm 2021

1.2 Khảo sát dữ liệu

1.2.1 Mô tả th ng kê ố

Thông qua mô tả thống kê phân phối của biến để mô tả thống kê cơ bản (histogram)

ta có được kết quả thống kê về chuỗi thời gian như sau:

Hình 1.1 Đồ thị miêu tả thống kê phân phối của biến Y

Nguồn: Nhóm tác giả tổng hợp bằng phần mềm Eviews 8.0

Thông qua biểu đồ thống kê mô ta ta có được: , giá tr trung bình là 19.45127, trong ịđó: trung vị là 18.96, giá tr l n nhị ớ ất đạt được là 31.62 và nh nhỏ ất là 9.51 Độ l ch ệchuẩn c a bi n là 4.918729, cho th y s biủ ế ấ ự ến động không quá chênh l ch v giá tr ệ ề ịnhập kh u giẩ ữa các tháng được quan sát

1.2.2 Thành phần c a chu i ủ ỗ

1.2.2.1 Tính xu th ế

Nhóm tiến hành khảo sát biến Y kết quả được thể hiện trong H, ình 1.2

Hình 1.2 Giá trị nhập khẩu của Việt Nam 2015 – 2021

Đơn vị: Tỷ USD

Nguồn: Nhóm tác giả tổng hợp bằng phần mềm Eviews 8.0

Từ Hình 1.2, ta có thể thấy được dữ liệu được tổng hợp có yếu tố xu thế Giá trị nhập khẩu của Việt Nam có chiều hướng biến động theo xu hướng tăng dần

1.2.2.2 Tính mùa v ụ

***** Đồ thị:

Nhóm tiến hành kiểm tra tính mùa vụ của chuỗi và nhận nhận được kết quả trong Hình 1.3

Hình 1.3 Đồ thị mùa vụ của giá trị nhập khẩu của Việt Nam tháng 01/2015 -

tháng 12/2021

Đơn vị: Tỷ USD

Nguồn: Nhóm tác giả tổng hợp bằng phần mềm Eviews 8.0

Hình 1.3 cho thấy khoảng cách biên độ giá trị xuất khẩu trong các khoảng thời gian là tương đối lớn nên có thể kết luận chuỗi số liệu này có yếu tố mùa vụ Vì vậy, nên loại bỏ yếu tố mùa vụ ra khỏi mô hình khi thực hiện dự báo cho chuỗi số liệu này

***** Kiểm định:

Sử dụng kiểm định Kruskal Wallis để kiểm tra tính mùa vụ với cặp giả thuyết:

{H0: Chuỗi dữ liệu không có tính mùa vụ

H1: Chuỗi dữ liệu có tính mùa vụ Sau khi kiểm định ta thu được kết quả như sau:,

Bảng 1.1 Kết quả kiểm định Kruskal Wallis

Nguồn: Nhóm tác giả tổng hợp bằng phần mềm Eviews 8.0

Dựa vào kết quả từ kiểm định tính mùa vụ ta thấy p, -value = 0.0061 < 0.05 nên

có thể kết luận chuỗi có tính mùa vụ

Bên cạnh các thành phần yếu tố xu thế và mùa vụ thì chuỗi dữ liệu còn bị ảnh , hưởng bởi các thành phần bất quy tắc có thể kể đến như thành phần bất quy tắc làm , cho giá trị nhập khẩu của tháng 2 trong các thời kỳ nghiên cứu đều giảm khá nhiều

1.2.3 Gi ản đồ tự tương quan, tự tương quan riêng

Hình 1.4 Mô tả giản đồ tự tương quan tự tương quan riêng phần của biến ,

1.2.4 Ki ểm tra tính dừng

Nhóm tiến hành kiểm tra tính dừng của chuỗi thông qua kiểm định nghiệm đơn

vị (thông qua kiểm định Unit Root Test) Cặp giả thuyết của kiểm định là:

{H0: Chuỗi không có tính dừngH1: Chuỗi có tính dừng

Bảng 1.2 Kiểm định tính dừng với chuỗi dữ liệu Y

Kiểm định T-statistics P-value

Nguồn: Nhóm tác giả tổng hợp bằng phần mềm Eviews 8.0

Theo kết quả ở bảng Bảng 1.2, p-value = 0.9629 > 0.05 (đối với kiểm định Dickey - Fuller) và p-value = 0.7027 > 0.05 (đối với kiểm định Phillips- Perron), cho thấy chuỗi chuỗi Y không có tính dừng ở mức ý nghĩa 5% Từ đó nhóm sẽ lấy sai , phân bậc 1 của chuỗi dữ liệu và tiến hành lại kiểm định và thu được kết quả trong hình dưới đây:

Bảng 1.3 Kiểm định tính dừng của chuỗi sai phân bậc một D(Y)

Kiểm định T-statistics P-value

Nguồn: Nhóm tác giả tổng hợp bằng phần mềm Eviews 8.0

Theo kết quả từ Bảng 1.3 ta nhận thấy p, -value là rất nhỏ nên bác bỏ H chấp 0, nhận H hay chuỗi sai phân bậc 1 của chuỗi dữ liệu có tính dừng ở mức ý nghĩa 5%1,

CHƯƠNG 2: LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO

Trong quá trình phân tích đặc điểm của chuỗi nhóm đã chỉ ra được rằng chuỗi ,

có tính xu thế yếu tố mùa vụ nhiễu và dừng ở sai phân bậc một Như vậy nhóm kết , , , luận rằng chuỗi dữ liệu này có thể phù hợp với các phương pháp dự báo: Dự báo thô hiệu chỉnh xu thế và mùa vụ san mũ winter phương pháp phân tích và phương pháp , , ARIMA Dưới đây là quy trình dự báo của các phương pháp trên

2.1 Quy trình phương pháp hiệu chỉnh xu thế và mùa vụ

Phương pháp dự báo thô có hiệu chỉnh xu thế và mùa vụ là s phát triự ển t ừphương pháp dự báo thô với giá trị ước lượng được tính theo công thức sau:

Yt = Yt + 1 - s + (Yt + 1 - s - Yt + 1 - 2s)

V i s là s mùa vớ ố ụ trong năm Trong bài tiểu luận nhóm s d ng d li u theo ử ụ ữ ệtháng nên s mùa vố ụ được tính ở đây là 12

2.2 Quy trình phương pháp san mũ Winter

Phương pháp được sử dụng khi dữ liệu có cả yếu tố xu thế và mùa vụ Tuy nhiên khi s dử ụng phương pháp san mũ Winter phải xem xét ảnh hưởng của các y u t : ế ố

‒ Mô hình c ng: ộ Ảnh hưởng c a y u t chu kủ ế ố ỳ và thời vụ không liên quan đến mức chung c a chu i ủ ỗ

‒ Mô hình nhân: Y u t th i v ph thu c y u t xu th và y u t chu kì ế ố ờ ụ ụ ộ ế ố ế ế ố

Phương trình của Winter có d ng: ạ

‒ Ước lượng giá trị trung bình hi n t i: ệ ạ

+ Mô hình nhân: Lt = α Yt + - (1 α).(Lt - 1 + Tt - 1)

‒ Dự báo h giai đoạn trong tương lai:

+ Mô hình nhân: Yt + h = (L + h.Tt).St t + h + p

+ Mô hình c ng: ộ Yt + h = Lt + h + STt t + h + p

Trong đó:

+ St: Ước lượng thời vụ

+ γ : Hằng số san mũ ước lượng thời vụ (0 < γ < 1)

+ h: Số lượng giai đoạn (quan sát) dự báo phía trước

+ p: Số lượng giai đoạn (quan sát) trong chu k th i v ỳ ờ ụ

Lựa ch n mô hình hi u qu nh t có ch s RMSE ho c MAPE nh nh t ọ ệ ả ấ ỉ ố ặ ỏ ấ

2.3 Dự báo bằng phương pháp phân tích

Quy trình d báo g m bự ồ ốn bước như sau:

Bước 1: Nh n d ng d li u ậ ạ ữ ệ

‒ Xác định chuỗi thuộc mô hình nhân hay mô hình c ng ộ

‒ Tính CMA4 (n u s li u theo quý) ho c CMA12 (n u s li u theo tháng) ế ố ệ ặ ế ố ệ

Bước 2: Tách y u t mùa v - Hi u ch nh mùa v (SA) ế ố ụ ệ ỉ ụ

Tách y u t mùa vế ố ụ ra khỏi chuỗi thu được chuỗi mới là YSA

‒ Đối với mô hình nhân:

+ Tính t s th i v cho m i thỉ ố ờ ụ ỗ ời điểm:

+ Lúc này, ADY ch ph thu c vào T t ỉ ụ ộ

+ Hồi quy ADY theo T t

‒ Đối với mô hình cộng: Làm trơn số liệu bằng trung bình trượt có trọng số s điểm (s là số mùa vụ trong năm)

+ Tính các hi u Yệ t – Yt*

+ Tìm trung bình chênh l ch th i v c a t ng mùa v Mệ ờ ụ ủ ừ ụ i (quý, tháng)

+ Tính ch s th i v chung Scaling Factor (i = 1 s): ỉ ố ờ ụ

SFi = Mi - (M1+ M2+…+ Ms)s

+ Hiệu chỉnh Yt để được ADY (giá trt ị đã hiệu ch nh th i v ): ỉ ờ ụ

ADYt = Y - SF t iPhương pháp MA có thể tách ảnh hưởng của cả 2 yếu tố chu kỳ (C) và (I) để chuỗi ch còn ph thu c y u t xu thỉ ụ ộ ế ố ế (T) để ễ dàng ước lượng d

Bước 3: Ước lượng hàm xu th t và d báo ế ự

‒ Tạo bi n xu th t ế ế

‒ Ước lượng chuỗi đã hiệu chỉnh theo xu thế t

‒ Kiểm định mô hình ước lượng

‒ Lưu ý: Mô hình ước lượng phải vượt qua các kiểm định của mô hình h i quy ồthông thường như kiểm định t ự tương quan, kiểm định b sót bi n, kiỏ ế ểm định phương sai sai số thay đổi, kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu Nếu mô hình không vượt qua được các kiểm định này, ta cần xây dựng mô hình ước lượng khác

Bước 4: K t h p y u t mùa vế ợ ế ố ụ S và xu thế T để đưa ra kết qu cu i cùng ả ố

‒ Từ ự d báo trong mẫu lấy giá tr cho kết qu phị ả ần trăm sai số trung bình MAPE nh nh t, ta ti n hành d báo ngoài mỏ ấ ế ự ẫu được YSAF

‒ Giá tr chuị ỗi đã hiệu ch nh là: ỉ

+ Mô hình nhân: Y = Yf SAF x SR

ộ

yếu t mùa vố ụ ra trướ ồc r i ti n hành dế ự báo bằng ARIMA Mô hình này được gọi là

mô hình ARIMA hi u ch nh y u t mùa v ệ ỉ ế ố ụ

Mô hình ARIMA b c p, d, q là mô hình v i: AR(p) là mô hình tậ ớ ự tương quan bậc p; Y(d) là chu i d ng khi l y sai phân bỗ ừ ấ ậc d; MA(q) là mô hình trung bình trượt bậc q Mô hình có phương trình tổng quát là:

∆Yt = C + ∅d.∆Yt - d +…+ ∅p.∆Yt - p+ θd.ut - d +…+ θp.ut - p + ut

Như vậy, ta có bốn bước thể thực hiện dự báo với phương pháp ARIMA như sau:

Bước 1: Ki m tra tính d ng ể ừ

‒ Nếu m t chu i th i gian gộ ỗ ờ ọi là d ng thì trung bình, ừ phương sai, (tại các độtrễ khác nhau) sẽ giữ nguyên không đổi dù cho chúng được xác định tại thời điểm nào:

Trung bình: E(((((Yt))))) = μ = const

Phương sai: Var(((((Yt))))) = μ = const

‒ Để xem một chuỗi thời gian có d ng hay không, ta có th s dụng mô hình ừ ể ử

tự hồi quy Yt = p × Yt - 1+ Ut với c p gi thuy t: ặ ả ế

{H0: ρ = 1; Y là chuỗi không dừngtH1: ρ < 1; Y là chuỗi dừng t

+ Nếu chu i th i gian d ng b c không ta có I(d=0) ỗ ờ ừ ở ậ

+ Nếu sai phân b c 1 c a chu i d ng ta có I (d=1) ậ ủ ỗ ừ

+ Nếu sai phân b c 2 c a chu i d ng ta có I (d=2) ậ ủ ỗ ừ

‒ Đối với thành phần AR(p), m i quan h giố ệ ữa giá tr hi n t i và quá khị ệ ạ ứ được thể hiện qua phương trình sau:

Yt = + ∅0 ∅1.Yt - 1+ ut

‒ Giá trị p được nh n d ng thông qua biậ ạ ểu đồ ACF và PACF N u chu i có ế ỗdạng AR(p) thì biểu đồ PACF s có các h s ẽ ệ ố tương quan riêng phần có ý nghĩa thống

kê t 1 t i p và các giá tr , ừ ớ ị sau đó sẽ ả gi m nhanh v không, ề đồng th i ACF có các h ờ ệ

số tương quan sẽ giảm d n v không ầ ề

Bước 2: Ước lượng các tham s và l a ch n mô hình c a các tham s ố ự ọ ủ ốSau khi kiểm định tính dừng, ta sẽ xác định b c c a thành ph n AR và MA ậ ủ ầthông qua biểu đồ ự tương quan (ACF) và biểu đồ t t ự tương quan riêng phần (PACF):