Morlet đặt ra vấn đề đối với biến đổi Fourier nhanh STFT Short Time Fourier Transform, đó là tăng cường độ phân giải thời gian cho các thành phần tần số cao thời gian ngắn và tăng độ phâ
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - - Nguyễn Văn Chinh NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP LOẠI TRỪ NHIỄU ẢNH BẰNG BỘ ĐÁNH GIÁ WAVELET BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU Chuyên ngành: Kỹ thuật Truyền thông LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Kỹ thuật Truyền thông NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Nguyễn Hữu Trung Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! 17061131857201000000 Luận văn Thạc sĩ Khoa học LỜI CAM ĐOAN Luận văn hoàn thành sau thời gian nghiên cứu tìm hiểu nguồn tài liệu học, sách báo chuyên ngành thông tin Internet mà theo tơi hồn tồn tin cậy Tơi xin cam đoan luận văn tay thực bảo hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Hữu Trung Hà Nội, ngày tháng năm 2013 Người thực Nguyễn Văn Chinh HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học LỜI MỞ ĐẦU Cuộc sống phát triển nhu cầu thơng tin người phong phú, dẫn đến phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật, loại hình thơng tin vơ tuyến, hình thức xử lý tín hiệu, đặc biệt công nghệ xử lý ảnh Vấn đề đặt yêu cầu ngày cao việc xử lý tín hiệu, mà cụ thể việc khử nhiễu tín hiệu, đảm bảo loại trừ nhiễu tín hiệu tốt, có khả khơi phục lại tín hiệu với chất lượng tốt hơn, đồng thời giữ lại đặc điểm quan trọng tín hiệu Có nhiều phương pháp xử lý tín hiệu với nhiều thuật toán, biến đổi toán học nghiên cứu Trong số đó, biến đổi Wavelet xem phép biến đổi mới, có nhiều tiềm năng, phát triển mạnh mẽ với ưu điểm vượt trội so với phép biến đổi truyền thống Wavelet cho phép phân tích tín hiệu miền thời gian tần số Do đó, biến đổi Wavelet ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, từ xử lý tín hiệu y sinh tới công nghệ xử lý ảnh Trong khuôn khổ luận văn “ Nghiên cứu phương pháp loại trừ nhiễu ảnh đánh giá Wavelet bình phương tối thiểu” em xin phép trình bày vấn đề phép biến đổi Wavelet ứng dụng biến đổi lĩnh vực khử nhiễu ảnh kỹ thuật số Nghiên cứu tầm quan trọng ưu điểm việc xử lý nhiễu ảnh sử dụng phép biến đổi Wavelet Các kết thực nghiệm việc loại trừ nhiễu số ảnh khác HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học Trong trình thực luận văn khơng tránh khỏi nhiều thiếu sót, em mong nhận nhiều ý kiến đóng góp thầy giáo, bạn để đồ án hồn thiện mang tính thực tế Qua lời mở đầu, em xin gửi lời trân trọng cảm ơn PGS.TS Nguyễn Hữu Trung PGS.TS Nguyễn Thuý Anh tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt luận văn Em xin chân thành cảm ơn! HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI MỞ ĐẦU MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT 10 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 11 1.1 Giới thiệu chung 11 1.1.1 Các công cụ phân tích thời gian – tần số 13 1.1.2 Độ phân giải thời gian tần số 13 1.2 Tổ chức luận văn 15 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT WAVELET 16 2.1 Lịch sử hình thành lý thuyết Wavelet 16 2.1.1 Trước 1930 16 2.1.2 Những năm 1930 17 2.1.3 Những năm 1960 đến 1980 18 2.1.4 Cuối năm 1980 18 2.2 Từ biến đổi Fourier đến biến đổi Wavelet 18 2.2.1 Biến đổi Fourier 18 2.2.2 Biến đổi Fourier thời gian ngắn 19 2.2.3 Độ phân giải tín hiệu nguyên lý bất định 21 2.2.4 Biến đổi Wavelet 23 2.2.5 So sánh biến đổi 26 2.3 Các biến đổi Wavelet 28 2.3.1 Biến đổi Wavelet liên tục 28 HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học 2.3.2 Biến đổi Wavelet bán rời rạc 36 2.3.3 Biến đổi Wavelet rời rạc 36 2.4 Phân tích đa phân giải thuật toán DWT nhanh 40 2.4.1 Phân tích đa phân giải 40 2.4.2 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc 43 2.4.3 Biểu diễn ma trận DWT 49 2.4.4 Đặc điểm băng lọc Wavelet 53 2.5 Phân tích gói Wavelet 54 2.5.1 Nguyên tử gói Wavelet 56 2.5.2 Phân tích đa phân giải gói Wavelet 57 2.5.3 Lựa chọn phân tích tối ưu 58 2.6 Ưu điểm Wavelet ứng dụng 59 2.6.1 Ưu điểm Wavelet 59 2.6.2 Ứng dụng bật Wavelet 60 2.7 Giới thiệu số họ Wavelet 61 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG KHỬ NHIỄU ẢNH BẰNG BỘ ĐÁNH GIÁ WAVELET BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU 64 3.1 Các mơ hình thống kê ảnh khử nhiễu 64 3.1.1 Đặc tính ảnh khơng Gauss 64 3.1.2 Mơ hình thay đổi thích nghi 66 3.1.3 Khử nhiễu Bayes dùng mơ hình thay đổi thích nghi 67 3.2 Mơ hình xác suất ảnh 69 3.2.1 Hỗn hợp tỷ lệ Gauss 69 3.2.2 Mơ hình GSM hệ số Wavelet 71 3.2.3 Mật độ nhân tử ưu tiên 71 3.3 Khử nhiễu ảnh 74 3.3.1 Ước lượng bình phương tối thiểu Bayes 75 HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học 3.3.2 Ước lượng Wien cục 75 3.3.3 Phân bố sau nhân tử 77 CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN 79 4.1 Giới thiệu chương trình mơ 79 4.1.1 Giới thiệu chung 79 4.1.2 Mơ theo thuật tốn đề xuất 79 4.2 Kết mô 82 4.3 Nhận xét kết mô thu 85 4.4 Kết luận hướng nghiên cứu 85 4.4.1 Những kết luận luận văn 85 4.4.2 Hướng nghiên cứu 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 Biến đổi Fourier 19 Hình 2.2 Biến đổi Fourier thời gian ngắn 20 Hình 2.3 Biến đổi Wavelet 24 Hình 2.4 Mơ tả miền biến đổi tín hiệu 25 Hình 2.5 Sóng sin wavelet 25 Hình 2.6 Sự khác biệt tảng biến đổi (a) Phần thực sở biến đổi jw t j 4wt Fourier, e (b) Cơ sở tần số khác, e (c) Cơ sở STFT, sử dụng cửa sổ Gaussian σ=1 Đó e t 2 e j t (d) Cơ sở cho tần số khác, e t 2 e j t e) Hàm wavelet mẹ (f) s=4 27 Hình 2.7 Các thành phần sóng sin với tần số khác 28 Hình 2.8 Các thành phần wavelet tương ứng với tỷ lệ vị trí khác 30 Hình 2.9 Biểu diễn Wavelet Morlet 35 Hình 2.10 Wavelet Haar 40 Hình 2.12 Thuật tốn hình chóp hay thuật tốn mã hố băng 45 Hình 2.13 Phân tích wavelet sử dụng ký hiệu tốn tử 48 Hình 2.14 Băng lọc hai kênh 49 Hình 2.15 Phân tích gói wavelet sử dụng ký hiệu toán tử 55 Hình 2.16 So sánh biểu diễn mặt phẳng thời gian - tần số Wavelet gói Wavelet 56 Hình 2.17 Các nguyên tử gói Wavelet sinh từ Wavelet Daubechies 57 Hình 2.18 Các họ Wavelet (a) Haar (b) Daubechies4 (c) Coiflet1 (d) Symlet2 (e) Meyer (f) Morlet (g) Mexican Hat 62 Hình 3.1 So sánh thống kê hệ số băng ảnh mơ mơ hình GSM cục 68 Hình 4.1 Ảnh gốc ban đầu 80 HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học Hình 4.2 Ảnh bị nhiễu 81 Hình 4.3 Ảnh sau khử nhiễu 82 Hình 4.4 Kết khử nhiễu phương pháp khác 84 HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH Luận văn Thạc sĩ Khoa học DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 4.1 Hiệu khử nhiễu biểu diễn số PSNR 83 Bảng 4.2 Hiệu khử nhiễu phương pháp biểu diễn số PSNR 85 HVTH: Nguyễn Văn Chinh LỚP: 11BKTTT.KH