Xây Dựng Thuật Toán Hỉnh Định Thíh Nghi Tham Số Pid Và Đánh Giá Khả Năng Ứng Dụng Trong Ông Nghiệp.pdf

C Ấ N Đ ÌN H S IN H BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Cấn Đình Sinh Đ IỀ U K H IỂ N V À T Ự Đ Ộ N G H Ó A XÂY DỰNG THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH THÍCH NGHI THAM SỐ PID VÀ ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂN[.]

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH THÍCH NGHI THAM

SỐ PID VÀ ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG CÔNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Cấn Đình Sinh

XÂY DỰNG THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH THÍCH NGHI THAM SỐ PID

VÀ ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP

Chuyên ngành : Điều Khiển và Tự Động Hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

GS.TS Nguyễn Doãn Phước

Hà Nội – Năm 2014

B Ộ ĐIỀU KHIỂN PID VÀ B Ộ ĐIỀU KHI N PID THÍCH NGHIỂ 262.1 B ộ điều khi n PID trong mi n th i gian liên t c 26ể ề ờ ụ2.1.1 S lơ ược về ộ điề b u khi n PID 26ể2.1.2 Các phương pháp xác định tham s b ố ộ điều khi n PID 27ể2.2 Các b ộ điều khi n PID s 36ể ố2.3 Các b ộ điều khi n PID s cể ố ải tiến 432.3.1 L c các thành ph n vi phân 44ọ ầ

2

2.3.2 Hạn chế ự thay đổ ớ s i l n của đầu ra b ộ điều khi n 46ể

2.4 B ộ điều khiển PID thích nghi 48

2.4.1 S lơ ược về các phương pháp t ng h p thông s b ổ ợ ố ộ điều khi n PID t ể ự chỉnh 49

2.4.2 Thu t toán tậ ổng hợp thông s b ố ộ điều khi n PID t ể ự chỉnh d a trên ph ng ự ươ pháp gán điểm c c 52ự 2.4.3 Nh n d ng thông s i tậ ạ ố đố ượng điều khi n bể ậc hai 58

CHƯƠNG 3 61

MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ 61

3.1 Thông s i tố đố ượng và b ộ điều khiển 61

3.1.1 Đố ượng điềi t u khi n 61ể 3.1.2 Lựa chọn thông s cho b ố ộ điều khi n 61ể 3.2 Xây dựng mô hình mô phỏng 63

3.2.1 Kết quả mô phỏng khi thông s i t ng là h ng s 63ố đố ượ ằ ố 3.2.2 Kết quả mô phỏng khi có thông s i tố đố ượng thay đổi 65 3.2.3 nh h ng c a thông tin a priori 68Ả ưở ủ

K T LU N VÀ KI N NGH 72Ế Ậ Ế Ị

K T LU N 72Ế Ậ

KI N NGH 72Ế Ị

TÀI LI U THAM KH O 73Ệ Ả

PHỤ Ụ L C

3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn “Xây dựng thuậ: t toán ch nh đ nh thích nghi ỉ ị

tham số PID và đánh giá khả năng ứ ng dụng trong công nghiệp” do tôi ự t thiết kếdướ ự hưới s ng d n c a th y giáo GS.TS Nguyẫ ủ ầ ễn Doãn Phước Các s li u và k t qu ố ệ ế ảchưa từng được công b ố

s d

Để hoàn thành luận văn này tôi chỉ ử ụng những tài liệu được ghi trong danh

mục tài liệu tham khảo và không sao chép hay sử ụng bất kỳ tài liệu nào khác Nếu phát d

hi n có s sao chép tôi xin ch u hoàn toàn trách nhi m ệ ự ị ệ

Hà N i, ngày 25 tháng 03 ộ năm 2014

H c viên thọ ực hiện

C n ấ Đình Sinh

4

Hình 1.1 Sơ đồ kh i h thố ệ ống điều khi n thích nghi 10 ể

Hình 1.2 Sơ đồ khối của h th ng thích nghi mô hình m u 13 ệ ố ẫ

Hình 1.3 Sơ đồ khối của b ộ điều khiể ự ổn t t ng h p 14 ợ

Hình 1.4 Sơ đồ khối của mô hình h i qui ARX 17 ồ

Hình 2.1 C u trúc b ấ ộ điều khi n PID 26 ể Hình 2.2 Điều khi n h i ti p v i b ể ồ ế ớ ộ điều khi n PID 27 ể Hình 2.3 Đáp ứng quá độ ủ c a h h có d ng hình ch S 28 ệ ở ạ ữ Hình 2.4 Xác định h ng s khuyằ ố ếch đạ ớ ại t i h n 29 Hình 2.5 Đáp ứng quá độ ủa đối tượ c ng khi k k= th 29

Hình 2.6 Đáp ứng quá độ phù hợp cho phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 30

Hình 2.7 Sơ đồ ệ ống điề h th u khi n ph n h i 32 ể ả ồ

Hình 2.8 Các phương pháp rờ ại r c hóa thành ph n tích phân 38 ầ Hình 2.9 Đáp ứng bước c a b ủ ộ điều khi n PI 40 ể Hình 2.10 Đáp ứng bước c a b ủ ộ điều khi n PID 40 ể

Hình 2.11 C u trúc b ấ ộ điều khi n PID t ể ự chỉnh 49

Hình 2.12 Sơ đồ khối cho vòng điều khiển đố ớ ộ điềi v i b u khiển gán điểm c c 55 ự

Hình 3.1 Mô hình mô phỏng đáp ứng đối tượng b c hai 62 ậ Hình 3.2 Đáp ứng của đối tượng b c hai v i thông s ậ ớ ố ωn= =ξ 0.7 62 Hình 3.3 Mô hình mô phỏng điều khiển đối tượng b c hai s dậ ử ụng bô điều khi n PID ể

thích nghi trong trường h p thông s ợ ố đối tượng không đổi 63

Hình 3.4 Đáp ứng đầu ra c a h th ng khi không thông s ủ ệ ố ố đối tượng không đổi 64

Hình 3.5 Thông số đối tượng nh n dậ ạng được khi đối tượng có thông s ố không đổi 64 Hình 3.6 Tín hiệu điều khiển trong trường h p thông s ợ ố đối tượng không đổi 65

5

Hình 3.7 Sai lệch trong trường h p thông s ợ ố đối tượng không đổi 65 Hình 3.8 Mô hình mô phỏng điều khiển đối tượng b c hai s dậ ử ụng bô điều khi n PID ể thích nghi trong trường h p thông s ợ ố đối tượng thay đổi 66

Hình 3.9 Đáp ứng đầu ra khi thông s ố đối tượng thay đổi 67 Hình 3.10 Thông s ố đối tượng thu t toán nh n d ng nh n dậ ậ ạ ậ ạng được trong trường h p ợ

thông s ố đối tượng thay đổi 67 Hình 3.11 Tín hiệu điều khiển trong trường hợp thông s ố đối tượng thay đổi 68 Hình 3.12 Tín hi u sai lệ ệch trong trường h p thông s ợ ố đối tượng thay đổi 68

Hình 3.13 Đáp ứng đầu ra khi thông tin a priori Θ = T [ , , , ] [0.1;0.1;0.1;0.1] a b a b1 1 2 2 = 69Hình 3.14 Thông s ố đối tượng khi thông tin apriori Θ = T [ , , , ] [0.1;0.1;0.1;0.1] a b a b1 1 2 2 = 69

Hình 3.15 Đáp ứng đầu ra khi thông tin a priori Θ = T [ , , , ] [10;10;10;10] a b a b1 1 2 2 = 70 Hình 3.16 Thông s ố đối tượng khi thông tin apriori Θ = T [ , , , ] [10;10;10;10] a b a b1 1 2 2 = 70

6

Bảng 2.1 Thông số ộ điề b u khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichois th ứ nhất 28

B ng 2.2 Các tham s b ả ố ộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichois th ứ hai 30

B ng 2.3 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 1 31

B ng 2.4 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 2 31

B ng 2.5 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 3 32

B ng 2.6 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 4 32

Bảng 2.7 Thông số ủ c a b ộ điều khiển PID tăng 41

7

L Ờ I NÓI Đ Ầ U

Ngày nay do yêu cầu của thực tế ản xuất, các công nghệ s hiện đại đòi hỏi phải có

những bộ điều khiển có thể thay đổi được cấu trúc và tham số để đảm bảo chất lượng ra

của hệ theo các chỉ tiêu đã định Với các yêu cầu cao về chất lượng điều khiển các hệ

thống điều khiển truyền thống nói chung không đáp ứng được Dựa trên cơ sở ủa nền kỹ cthuật điện, điện tử, tin học và máy tính đã phát triể ở trình độ cao, lý thuyết điều khiển n thích nghi đã ra đời đáp ứng được nh ng yêu cữ ầu trên và được áp d ng m nh m vào đi u ụ ạ ẽ ềkhiển các hệ ố th ng l n ớ

B ộ điều khiển PID là bộ điều khiển được sử ụng rộng rãi nhất trong công nghiệp d

bởi vì tính đơn giản và hiệu quả ủa nó Tuy nhiên, bô điều khiển này không hoạt độ c ng

tốt với các đối tượng có tham số thay đổi Bởi vậy, mục đích của luận văn là áp dụng lý thuyết điều khiển thích nghi kết hợp với bộ điều khiển PID kinh điển nhằm điều khiển các đối tượng có tham s ố thay đổi N i dung c a luộ ủ ận văn gồm 3 chương

Chương 1: Thuật toán nh n dậ ạng trong điều khi n thích nghi ể

Chương 2: Bộ điều khi n PID và b ể ộ điều khi n PID thích nghi ể

Chương 3: Mô phỏng và đánh giá

Để hoàn thành luận văn này em xin chân thành cảm ơn GS.TS Nguyễn Doãn Phước đã tận tình hướng d n em trong su t th i gian th c hi n luẫ ố ờ ự ệ ận văn

8

CHƯƠNG 1

THUẬT TOÁN NHẬN DẠNG TRONG ĐIỀ U KHI N THÍCH NGHI Ể

B ộ điều khiển đư c thiết kế ựa vào những thông tin tin cậy về đối tượng điều ợ dkhi n ể Khi toàn bộ các thông tin đó là không thực tế thì chúng ta có thể tham khảo các thông tin về mô hình đối tượng hoặc mô hình quá trình điều khi n Tể ừ đó đưa ra các biểu

thức rõ ràng về quá trình, sự khác biệt giữa thực tế ủa quá trình điều khiển và mô hình cước lượng lý thuy t ế

Mục đích của mô hình là đưa ra những mô tả trung thực về hành vi của quá trình Tuy nhiên, các ph n ‘’trung thầ ực’’ chỉ ầ c n làm sáng t các hành vi mà mô hình cỏ ần cho

mục đích sử ụ d ng Ở đây mô hình cần sử ụng để d thiết kế ột bộ điều khiển, vậy nên từ m

‘’trung thực’’ ở đây có nghĩa là thiết kế ộ điề b u khiển cho mô hình dưới nh ng xem xét ữ

v ề các điều ki n hoệ ạt động thực tế

Theo truyền thống thì trạng thái của mô hình có thể được đưa ra từ việc phân tích toán học của quá trình lý hóa của đối tượng hoặc từ ệ vi c phân tích dữ ệu đo đượ li c Mô hình của điều khiển thích nghi được nghiên c u ch yứ ủ ếu theo hướng tiếp c n th hai ậ ứ

Một thuật toán nhận dạng đệ quy thông số ủa mô hình quá trình là phần không ổn c

định c a m i mộ ộ ềủ ỗ t b đi u khi n t ể ự điều ch nh Vì vỉ ậy, rõ ràng là mô hình thu đượ ừ ệc t h

thống dữ ệu quá trình là không phù hợp Do đó, khi lựa chọn mô hình cho mục đích liđiều khi n thích nghi, thì c n ph i xem xét các gi thiể ầ ả ả ết dưới đây:

1 Đối tượng có khả năng được nhận dạng, có nghĩa là nó có thể được mô hình hóa

b ng vi c phân tích các giá tr ằ ệ ị đo đầu vào và đầu ra

2 Mô hình phải được lựa chọ ừ ớp mô hình dựn t l a trên các thông s ố đo được

3 Một tiêu chuẩn để so sánh sự sai khác giữa các kiểu khác nhau của các mô hình từ

lớp mô hình được lựa chọn Sự sai khác này có thể được định nghĩa bằng mối liên

h ệ cho phép một sự so sánh dữ ệu đo cùng dữ ệu mô hình Đối với các tiêu li lichuẩn này thì các điều kiện dưới đây cần phải được th c hi n ự ệ

- Cần đo một cách phù hợp để phát hiện sự khác nhau giữa hành vi mô hình và đối tượng

- Phải nh y v i ạ ớ ảnh hưởng ng u nhiên và sai l ch ẫ ệ

- Phải được tính toán m t cách d dàng ộ ễ

9

Mục đích của chương này là tìm hiểu các cấu trúc cơ bản của điều khiển thích nghi

và nghiên cứu các vấ đề ủn c a nhận dạng đệ quy cho quá trình cùng v i cái nhìn thớ ực tế ề v khía c nh thiạ ết kế ộ điề b u khi n thích nghi tể ự ch nh Việc lựa chọỉ n mô hình quá trình ngẫu nhiên trong cấu trúc ARX và ARMAX được thảo luận một cách ngắn gọn Đối với

mục đích thực tế thì mô hình ARX được lựa chọn và để thu được thông số ước lượng của

mô hình one-off thì phương pháp bình phương tối thiểu được gi i thi u M t thu t toán ớ ệ ộ ậ

đệ quy cho phương pháp này cũng được nghiên cứu Để đả m b o s ả ự ổn định s c a các ố ủtính toán thì lọc số được sử ụ d ng

1.1.1. Sơ lược về điều khiển thích nghi

Trong ngôn ngữ ngày nay, thích nghi nghĩa là thay đổi hành vi để cho phù hợp với hoàn cảnh Bằng trực giác thông thường ta cũng có thể ể hi u bộ điều khi n thích nghi lể à

một bộ điều khiển có thể thay đổi hành vi đáp ứng của nó để thay đổi động học của quá trình và đặc tính c a nhi u V ủ ễ ề cơ bản điều khi n ph n hể ả ồi cũng nhằm mục đích làm giảm ảnh hưởng c a nhi u và mô hình bủ ễ ất định, tuy nhiên s khác bi t giự ệ ữa điều khi n ph n ể ả

hồi và điều khiển thích nghi là sự xuất hiện tức thời Đã có rất nhiều các cuộc thảo luận

để định nghĩa một cách rõ ràng v m t h thề ộ ệ ống điều khi n thích nghi Tuy nhiên, trong ể

đề tài này chúng ta s ch p nhẽ ấ ận quan điểm th c t r ng m t b ự ế ằ ộ ộ điều khi n thích nghi là ể

một bộ điều khiển điều chỉnh được thông số và có một cơ ch để điều chỉnh thông số ế Các bộ điều khi n lúc này tr lên phi tuy n b i vì có cơ ch đi u ch nh thông s , vì v y ể ở ế ở ế ề ỉ ố ậchúng có một cấu trúc rất đặc bi t Bài toán t ng quát vệ ổ ề điều khiển phi tuy n rế ất khó để

giải quyết tuy nhiên điều khiển thích chỉ ần được xem xét trong một số ớp đặc biệt của c lđiều khi n phi tuy n H thể ế ệ ống điều khi n thích nghi có th t n t i hai vòng l p M t ể ể ồ ạ ặ ộvòng l p phặ ản hồi thông thường cùng với đối tượng và bộ điều khiển M t vòng l p khác ộ ặ

là vòng điều ch nh thông s Sơ đồỉ ố kh i c a mộố ủ t h thệ ống thích nghi được trình bày ởhình 1.1 Vòng lặp điều ch nh thông sỉ ố thường chậm hơn vòng lặp phản hồi thông thường H thệ ống điều khi n thích nghi phể ải được nghiên c u b i đ c tính h u ích c a ứ ở ặ ữ ủchúng có thể được sử ụng để d thiết kế ộ điề b u khi n và c i thi n hi u su t và chể ả ệ ệ ấ ức năng

của hệ ố th ng

10

1.1.2 L ịch sử phát triển củ a đi u khiển thích nghi ề

Trong các hệ điều khiển tự động truyền thống, các xử lý điều khiển thường dùng mạch phản hồi là chính Các điều khiển loại này còn tồn tại nhược điểm khó khắc phục là trong quá trình làm việc các yế ố ảnh hưởu t ng tới môi trường liên tục bị thay đổi, đồng

thời bản thân tham số ủa hệ cũng bất định dẫn tới chất lượng ra của hệ ống cũng thay c thđổi theo

Ngày nay do yêu cầu của thực tế ản xuất, các công nghệ hiện đại đòi hỏi phải có s

những bộ điều khiển có thể thay đổi được cấu trúc và tham số để đảm bảo chất lượng ra

của hệ theo các chỉ tiêu đã định Với các yêu cầu cao về chấ lượng điều khiển các hệt

thống điều khiển truyền thống nói chung không đáp ứng được Dựa trên cơ sở ủa nền kỹ cthuật điện, điện tử, tin học và máy tính đã phát triể ở trình độ cao, lý thuyết điều khiển n thích nghi đã ra đời đáp ứng được nh ng yêu c u trên vữ ầ à được áp d ng m nh m ụ ạ ẽ vào điều khiển các hệ ố th ng l n ớ

Điều khiển thích nghi khởi đầu là do nhu cầu hoàn thiện các hệ thống điều khiển máy bay Do đặc điểm quá trình điều khi n máy bay có nhi u thông s biể ề ố ến đổi và có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới quá trình ổn định quỹ đạo bay và tốc đ bay Ngay từ nhũng ộnăm 1958, trên cơ sở lý thuy t v chuyế ề ển động c a Bosoocman, lý thuyủ ết điều khi n t i ể ốưu… hệ thống điểu khi n hi n để ệ ại này đã được ra đời Ngay sau khi được ra đời, lý thuyết này đã được hoàn thiện nhưng chưa được thực thi vì số lượng phép tính quá lớn

mà chưa có khả năng giải quyết được Ngày nay nh s phát tri n m nh m c a công ờ ự ể ạ ẽ ủ

Thập kỷ 60 là thời kỳ quan trọng nhất trong việc phát triển các lý thuyết đi u khiểề n

t ự động, đặc biệt là lý thuyết điều khiển thích nghi Kỹ thuật không gian trạng thái và lý thuy t ế ổn định dựa trên luật Lyapunop đã được phát triển Một loạt các thuyết như điều khiển đối ngẫu, điều khiển ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đánh giá thông số… ra đời cho phép ti p t c nghiên c u phát tri n và hoàn thi n lý thuyế ụ ứ ể ệ ết điều khi n thích nghi Vào ểnăm 1966 Park và các đồng nghiệp đã tìm được phương pháp mới đ tính toán l i lu t ể ạ ậthích nghi sử ụ d ng luật MIT ng dứ ụng vào các sơ đồ MRAC của những năm 50 bằng cách ứng d ng lý thuy t c a Lyapunop ụ ế ủ

Tiến bộ ủa các lý thuyết điều khiển những năm 60 đã cho phép nâng cao sự ể c hi u

biết về điều khiển thích nghi và đóng góp nhiều vào đổi mới của lĩnh vực này Những năm 70 sự phát tri n c a k thuể ủ ỹ ật điện t ử và máy tính đã tạo ra kh ả năng ứng d ng lý ụthuyết này vào thực tế Các hệ thống điều khiển thích nghi đã đượ ức ng dụng vào điều khiển các hệ ống phức tạ th p

Tuy nhiên những thành công của thập kỷ 70 còn gây nhiều tranh luận trong việc

ứng dụng điều khi n thích nghi Đầu năm 1979 người ta đã chỉể ra rằng sơ đồ MRAC c a ủ

thập kỷ 70 dễ ất ổ m n đ nh do nhiễị u tác đ ng Tính bền vững trong điều khiển thích nghi ộ

tr ở thành mục tiêu tập trung nghiên cứu của các nhà khoa học vào những năm 1980 Khi

đó người ta xu t b n nhi u tài li u v không ấ ả ề ệ ề độ ổn định do các khâu động h c không mô ọhình hóa được ho c do nhi u tác d ng vào h th ng ặ ễ ụ ệ ố

Những năm 80 nhiều thiết kế đã được cải tiến, dẫn đến sự ra đời của điều khiển thích nghi b n về ững dùng để điều khi n nhể ững đối tượng có thông s không biố ết trước,

biến đổi theo th i gian và trong quá trình làm viờ ệc chịu nhiễu tác động

12

Cuối thập niên 80 có các công trình nghiên cứu về ệ điều khiển thích nghi đặc biệt h

là MRAC cho các đối tượng có thông s bi n thiên theo th i gian tuy n tính ố ế ờ ế

Các nghiên cứu của những năm 90 tập trung vào đánh giá kết quả ủa nghiên cứu c

v h ề ệ điều khiển thích nghi những năm 80 đặc biệt là MRAC có các đối tượng có tham số

bất định

1.2. Các sơ đồ điều khiển thích nghi

Trong ph n này chúng ta s ầ ẽ đi mô tả hai sơ đồ điều khi n thích nghi ể

- H ệ điều khi n thích nghi mô hình m u (MRAS) ể ẫ

- H ệ điều khi n thíể ch nghi tư chỉnh (STR)

1.2.1 H ệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS)

H thệ ống thích nghi mô hình chuẩn (MRAS) ban đầu được đề xuất để giải quyết

một vấn đề thực hiện theo một kiểu đặc biệt của một mô hình mẫu Mô hình này đưa ra đáp ứng đầu ra lý tưởng c a quá trình theo m t tín hiủ ộ ệu đặt Sơ đ kh i c a h th ng ồ ố ủ ệ ốđược trình bày hình 1.3 H th ng có th ở ệ ố ể coi như bao gồm hai vòng lặp điều khi n ểVòng lặp bên ngoài điều chỉnh thông số ộ điề b u khi n sao cho sai lêch giể ữa đầu ra quá trình y và đầu ra mô hình m u ẫ ym là nhỏ nhất MRAS ban đầu được phát triển cho hệ

thống điều khiển máy bay Trong trường hợp này mô hình chuẩn mô tả đáp ứng mong

mu n c a chuyố ủ ển động c n lái máy bay ầ

Vấn đ quan trong của MRAS là xác đị h được cơ cấu điềề n u chỉnh để ệ ố h th ng n ổđịnh, điều này làm cho sai l ch ti n v 0 V n đ này không phệ ế ề ấ ề ải là đơn giản Cơ cấu điều

chỉnh thông s ố dưới đây được gọi là quy tắc MIT đã được sử ụng cho MRAS ban đầ d u

edt

Trong phương trình (1.1) e y y= − m ký hiệu sai lệch mô hình và θ là thông số ủa c

b ộ điều khiển Đại lượng ∂ ∂e/ θ là độ nhạy của sai lệch tương ứng với thông số θ Thông số γ xác định tốc đ ộ thích nghi Quy t c MIT có thắ ể xem như một sơ đồ gradient

với bình phương sai lệch e2 là nh ỏ nhất

13

1.2.2 H ệ điều khiển thích nghi tự chỉnh

Các sơ đồ thích nghi được thảo luậ ở trên đều được coi là phương pháp trực tiến p

bởi vì thông số ộ điều khiển được cập nhật trực tiếp thông qua quy tắc điều chỉnh Mộ b t

sơ đồ khác được thành l p d a trên thông s ậ ự ố ước lượng của quá trình được c p nh t và ậ ậcác thông số ộ điề b u khiển thu được bằng cách gi i các bài toán thi t kả ế ế ộ điề b u khiển thông qua các thông số ước lượng Sơ đồ khối của phương pháp này được trình bày ở hình 1.4 Bộ điều khi n thích nghi có thể ể mô t ả thông qua hai vòng điều khi n Vòng bên ểtrong bao g m quá trình và vòng ph n hồ ả ồi cơ bản Thông số ộ điề b u khiển được điều chỉnh qua vòng l p bên ngoài, bao g m m t khặ ồ ộ ối ước lượng thông s và m t kh i tính ố ộ ốtoán thiết kế ộ điề b u khiển Trong m t sộ ố trường h p không thợ ể ước lượng thông số ế n u

b qua tín hiỏ ệu mẫu điều khi n ho c nhi u Chú ý r ng h th ng này có th ể ặ ễ ằ ệ ố ể nhìn một cách

tổng quát như một hệ thống mô hình quá trình tự động thiết kế ộ điều khiển Bộ điề b u khiển của cấu trúc này được gọi là tự điều chỉnh (STR) để nhấn mạnh rằng bộ điều khiển

t ng tự độ ổng hợp được thông s c a nó t ố ủ ừ các đặc tính vòng l p kín tặ hu được

14

Khối mang nhãn thiết kế ộ điều khiển mô tả ột cách giải on line đối với vấn b m –

đề thi t k thông s b ế ế ố ộ điều khi n c a h th ng thông qua các thông s ể ủ ệ ố ố đã biế ủt c a quá trình Nó được xem là vấn đề thi t k tế ế ầng dưới V n đ này xu t hi n hấ ề ấ ệ ầu như trong tất

c ả các sơ đồ điều khiển thích nghi nhưng thường đưa ra dưới dạng không trực tiếp Đểđánh giá một sơ đồ thích nghi người ta thường xem xét các vấn đề thi t k tế ế ầng dướ ởi b i

vì nó sẽ đưa ra đặc tính của hệ thống dưới những đặc tính lý t ng khi các thông sưở ố là chính xác

Sơ đồ STR rất linh hoạt theo sự ựa chọn của các thiết kế ầng thấp và các phương l tpháp ước lượng Nhi u s k t hề ự ế ợp khác nhau được kh o sát Các thông s b ả ố ộ điều khi n ểđược c p nh t gián ti p thông qua b tính toán thi t k ậ ậ ế ộ ế ế trong sơ đồ ự ổ t t ng h p hình ợ ở1.4 Một vài trường h p thông s quá trình có thê bi u diợ ố ể ễn được các thông số ủ c a bộ điều khiển Điều này làm thu t toán tr lên rậ ở ất đơn giản b i vì khâu tính toán thi t k coi ở ế ếnhư được lo i bạ ỏ Lúc đó trên sơ đồ hình 1.4 kh i ‘’thi t k b ố ế ế ộ điều khi n’’ bi n m t và ể ế ấthông s b ố ộ điều khiển được cập nhật trực tiếp

Trong STR, thông số ộ điều khiển hoặc thông số quá trình đượ b c ước lượng trong

thời gian thự Ức ơc lượng được sử ụng nếu nó bằng với thông ố đúng (nghĩa là độ ấ d s b t

định c a ưủ ớc lượng không được xem xét) Điều này gọi là nguyên lý tương đương Trong

15

nhiều sơ đồ ước lượng có thể đo đại lượng được ước lượng Độ bấ ịt đ nh có thể được sử

dụng để thi t k b ế ế ộ điều khi n ể

1.3. Mô hình quá trình ngẫu nhiên

Để ạo ra một mô hình chúng ta phải cố tìm một hàm t f mô tả hành vi đầu ra của

mô hình y t( ) giống như một hàm của biến đầu vào, thông thường đầu ra bộ điều khiển

Tuy nhiên đầu ra của một đối tượng thực tế ếm khi là một hàm tất định của các hi

biến đầu vào đo được Nhiễu xuất hiện ở đầu ra của đối tượng đai diện cho ảnh hưởng không đo được lên quá trình, thay đổi trong các điểm ho t đ ng…ạ ộ Ảnh hưởng này thường

rất khó để mô t chính xác Cái chung nhả ất từ mô hình có th ể có đặc tính cho b i quan h ở ệ

Khi làm việc với vi phân của các tín hiệu đo để mô tả ột đố m i tư ng trên miền liên ợ

tục thì để đơn giản người ta thường chuyển đến miền rời rạc với chu kỳ trích mẫu T0

Nếu G(s) là hàm truyền của hệ ống trên miề th n thời gian liên tục thì biểu thức dưới đây cho phép chuy n nó sang mi n thể ề ời gian gián đoạn

Hàm trình bày ở công thức (1.4) là một hàm đa thức hữu tỷ ới biến phức z Chú ý v

r ng bi n phằ ế ức z có nghĩa là toán tử ị d ch tiến còn z− 1 là toán t dử ịch ngược

1

Cấu trúc mô hình đơn giản, nhận dạng được từ các dữ ệu đo, phù hợp cho việc li

tổng hợp bộ vòng điều khiển và để mô tả biểu diễn các kiểu quá trình ngẫu nhiên khác nhau bao g m nhi u mô hình là l i thồ ễ ợ ế ủ c a hàm truy n trên mi n thề ề ời gian gián đoạ ởn (1.4)

1.3.2. Mô hình nhận dạng

t kT= Vấn đề bây giờ là cách đ ể quy định thành ph n ng u nhiên m t cách chính xác ầ ẫ ộhơn Nhiễu n(k) có th ể được mô hình hóa gi ng các tín hi u có ngu n g c gi ng tín hi u ố ệ ồ ố ố ệ

ti ng ế ồn cùng với các đ c tính biết được thông qua một bộ ọc nhấ ịặ l t đ nh Khâu lọc có thể

mô t trong bi u thả ể ức biến vào ra như sau

( ) [ ( 1), , ( ), ( 1), , ( ), ( 1), ,( ), ( ), , (s s )]

Trong đó e ks( ) là thành phần ngẫu nhiên không đo được ếu chúng ta giới hạn N

bản thân chúng đến một hàm tuy n tính ế f, thì có th ể thu được mộ ọt h mô hình ARMAX

Tuy nhiên mô hình ARMAX không phù hợp hoàn toàn cho điều khi n thích nghi ể

Nếu các thông số ủa nó (hệ ố ủa các phân thức A, B, C, D) phù hợp cho việc nhận c s c

dạng sử ụng các dữ ệu đo thì chúng lại động chạ d li m đ n hệ ốế s nhận dạng của phân thưc

1

C z− bởi vì các nhiễu giả tưởng e ks( ) không thể đo được Mặc dù tồn tại một vài thủtục nhận dạng cho phép C z( − 1) được nhận dạng, nhưng độ ội tụ ủa chúng không đảm h c

Sơ đồ kh i c a mô hình hố ủ ồi quy được đưa ra ở hình 1.6

Mô hình hồi quy ARX thường được viết dướ ại d ng vector ng n gắ ọn như sau

Hình 1.4 Sơ đồ kh i c a mô hình h i qui ARX ố ủ ồ

18

Chất lượng của mô hình phụ thuộc rất lớn vào chu kỳ trích mẫu và bậc của mô hình h i quy Trong mô hình hóa và mô ph ng, c n ph i th c hiồ ỏ ầ ả ự ện đầy đủ các quy t c sao ắcho vòng h trong mi n r i r c ph i duy trì kho ng th i gian trở ề ờ ạ ả ả ờ ễ nh nhỏ ất ngay c khi trả ễ này không t n t i trong hàm truyồ ạ ền miền liên t c Bi u th c (1.8) (1.9) sụ ể ứ – ẽ được sử ụ d ng

để ả th o lu n v b ậ ề ộ điều khi n t ch nh PID ể ự ỉ

Chất lượng của thuật toán hồi quy được đánh giá sơ bộ ằ b ng sai l ch d báo ệ ự

ˆ( ) ( ) ˆ( )

Trong đó y kˆ( ) được tính toán theo phương trình (1.11) với e k =s( ) 0 Sai l ch dệ ự báo đóng một vai trò quan tr ng trong vi c nh n d ng thông s i v i mô hình h i quy ọ ệ ậ ạ ố đố ớ ồthành lập từ các tín hiệu đo Nó cũng quan trọng cho việc lựa chọn c u trúc (b c) cho mô ấ ậhình h i quy và m t chu k ồ ộ ỳ trích mẫu phù hợp Phải nhấn mạnh rằng đố ới v i m t mô hình ộ

tốt thì sai lệch dự báo không những phải nhỏ mà còn phải mô tả nhiễu trắng với giá trị là không

Chất lượng của mô hình cũng được đánh giá bởi mục đích mà nó được sử ụ d ng Các đặc tính quan tr ng cọ ủa mô hình được sử ụng để d thi t k b ế ế ộ điều khi n Ví d ể ụ như trong phương pháp Nichols Ziegler để– thi t k b đi u khi n PID các đ c tính quan ế ế ộ ề ể ặ

trọng là các hệ ố ới hạn củ s t a đối tượng Khi sử ụng phương pháp thiết kế gán điểm cực dthì chúng đòi hỏi mô hình ph n ánh trung th c v ả ự ị trí đặt điểm cực và điểm không Đố ới v i hướng ti p c n LQR, thành ph n ng u nhiên c n thiế ậ ầ ẫ ầ ết để mô t các nhiả ễu được xem xét

Trong điều khiển thích nghi nhận dạng đóng một vai trò quan trọng trong việc thiết kế ổng hợp bộ điều khiển Nhận dạng trong điều khiển thích nghi, tất nhiên đặc biệ t t trong h u hầ ết trường hợp chúng đều liên quan đến mô hình đệ quy ARX sử ụng phương dpháp bình phương tối thi u Khi nh n d ng m t mô hình chúng ta c n có các th t c sau ể ậ ạ ộ ầ ủ ụ

1 Chu n b nhẩ ị ận dạng th c nghi m: Lự ệ ựa chọn tín hiệu đầu vào phù h p, phợ ải cân đối

giữa trạng thái kích thích tối ưu và thực tế cùng với mối liên quan đến kỹ thuật sử

dụng Qúa trình nhận dạng có thể được quan sát, ngắt và các tín hiệu đầu vào có

th ể được thay đổi

2 D li u thu th p trong th ữ ệ ậ ực tế có th ể được lưu lại

3 Thông số mô hình thu được có thể được kiểm tra sử ụng các dữ ệu trích mẫu d likhác nhau

19

4 Nhận dạng thực tế có thể ập đi lập lại, có thể có hiểu biết về ệ ố ừ l h s t những thực nghiệm trước

5 Tr ng thái sai l ch cạ ệ ủa ước lượng có th ể được kiểm tra và xác minh

Tuy nhiên khi nhận dạng với điều khiển thích nghi cần thiết phải có thêm các điều

kiện dưới đây

- D liữ ệu đầu vào phải được sinh ra do m t b ộ ộ điều khiển phản h i ồ

- Nhiệm vụ ủa bộ điều khiển là bù nhiễu và ổn định quá trình Tình huống này làm ccho khó nh n d ng thông s ậ ạ ố quá trình hơn

- Nhận dạng có chức năng làm thay đổi điều kiện hoạt động của đối tượng (liên quan đến tr ng thái ạ ổn định, nhi u, kho ng th i gian gi a các tr ng thái khác ễ ả ờ ữ ạnhau)

- C u trúc c a mô hình nh n d ng (bấ ủ ậ ạ ậc) không được thay đổi trong quá trình ch y ạ

- Thu t toán nh n d ng ph i tin cậ ậ ạ ả ậy về ố lượng và đủ s nhanh

Chúng ta thấy rằng các đi u kiện dành cho điều khiển thích nghi thường không là ề

lý tưởng đối v i vi c nh n dớ ệ ậ ạng Các điều kiện để thu được ước lượng không ch ch ệkhông đượ ử ục s d ng đ ki m tra, chúng có th ch ể ể ể ỉ được gi s ả ử trong các trường h p N u ợ ế

gi thi t này không phù hả ế ợp thì điều khi n thích nghi có th g p nhiể ể ặ ều khó khăn

1.4.1 Các vấ n đ nhận dạng trong điều khiển thích nghi ề

Trong phần này chúng ta sẽ đi mô tả các vấn đề đặc biệt trong nhận dạng đối với

vi c thi t k b ệ ế ế ộ điều khiển

a Thông tin ban đầu - A priori

Khi sử ụng nguyên lý tương đương, thì thông số mô hình phải hướng đến các giá d

tr ị đúng ngay từ khi bắt đầu điều khiển Điều này có nghĩa là ngay khi điều khiển thích nghi bắt đầu hoạt động thì nh n dậ ạng phải được chạ ừy t các đi u kiện ban đầề u phù hợp –

kết quả ốt nhất có thể có của thông tin apriori Vai trò của nhận dạng thường bị đánh giá t

thấp Trong thực tế nhận dạng thực nghiệm thông thường dường như đóng vai trò không quá quan tr ng b i vì chúng ta chọ ở ỉ quan tâm đến kết quả nhận d ng lúc k t thúc thạ ế ực nghiệm khi mà các dữ ệu phù hợp đã được phân tích Trong điều khiển thích nghi, vấn li

đề quan tr ng ch a bên trong m i m nh thông tin c a các đi u kiọ ứ ỗ ả ủ ề ện ban đầu c a nh n ủ ậ

d ng, trong thạ ực tế là do các lý do sau:

- Thông số ước lượng ph i mô t ả ả được đối tượng ngay t khi bừ ắt đầu nh n dậ ạng đểtránh vi c thi t k b ệ ế ế ộ điều khi n th c hi n không phù h p ể ự ệ ợ

20

- D liữ ệu thu được khi bộ điều khiển hoạt động thường không phù hợp với thông tin

và trong trường h p này thông tin apriori cung c p thông tin tin c y m c t i ợ ấ ậ ở ứ ốthi u ể

Các điều kiện khởi tạo đ i với hầu hếố t các trư ng hờ ợp thông thường s d ng các ử ụphương pháp nhận dạng được đ xu t bề ấ ằng các phương pháp ước lượng thông s ban đ u ố ầ

và các ma trận hiệp phương sai Mặc dù h u hầ ết ngườ ử ụng đềi s d u hiểu được tầm quan

trọng của các thông số ước lượng ban đầu và một số chăc chắn đã cố ắng cho phép gán gcác giá trị ự th c tế ử ụ s d ng s tinh thông chuyên môn cự ủa họ, do đó tầm quan tr ng c a ọ ủ

ma tr n hiậ ệp phương sai thường bị ỏ qua làm ước lượ b ng rất khó khăn Phương pháp dữ

liệu giả tưởng đã cung cấp một mối liên hệ đơn giản và khả thi để thu được các đi u kiệề n ban đầu cho nh n d ng, tính c n vi c có nhiậ ạ ả đế ệ ều hơn hoặc ít đi các thông tin apriori Điều này có nghĩa là một mô hình (có th rể ất đơn giản) mô t các đả ặc tính dưới các phân tích để sinh ra d li u ữ ệ

Ví dụ, nếu chúng ta biết được hệ ố ủa mô hình bằng ‘’g’’ thì giá trị đầu ra tương s cứng đố ớ ấ ỳ đầi v i b t k u vào u t( ) nào sẽ là y t( )=gu t( ) N u chúng ta biế ết được một điểm

đặc tính t n thì có th ầ ể thu được nhi u d liề ữ ệu hơn, để cho đầu vào là sóng hình sin cùng

với một tần số được đưa ra và đầu ra s là m t sóng sin dẽ ộ ịch pha có biên độ tương ứng

với giá trị thuần túy của đ c tính tần số ủặ c a đối tượng tại điểm đó và tương ứng đối với

độ ị d ch pha

Tương tự, dữ ệu có thể được sinh ra từ ột vài thông tin đòi hỏi Trong trườ li m ng

hợp ít phức tạp thì dữ ệu có thể được sắp đặt trước, đối với trường hợp phức tạp rắc rố li i hơn dữ ệ li u có th ể thu được b ng vi c mô ph ng ằ ệ ỏ

Bằng cách xử lý các dữ ệu này giống cách khi chúng ở trong thực tế thì có thể lithu được ước lượng ban đầu và ma tr n hiậ ệp phương sai Vấn đề là các d li u này không ữ ệ

th ể được xử lý bằng cách sử ụng các t ếp cận thông thường (ví dụ như phương pháp d ibình phương tối thiểu) Chúng đưa ra các tính toán thành phần riêng r c a thông tin ẽ ủapriori có thể đối lập nhau, nhưng trong bất kỳ trường h p nào, các thông tin này chợ ỉ được xem xét để có xác xu t tin c y Thônấ ậ g tin apriori cũng quan trọng để xác đ nh c u ị ấtrúc mô hình khi chuẩn bị cho việc điều khi n thích nghi ể

b Giám sát các thông s ố thay đổi theo tời gian

Như đã chú ý ngay từ ban đầu, giả ử ằng các thông số không đổi không được s r

chấp nh n khi xem xậ ét các bộ điều khi n thích nghi, lý do chính là ể ở dưới đây:

- B ộ điều khi n hoể ạt động v i m t chu k dài ớ ộ ỳ

21

- S ự thay đổi thông số ủa mô hình tuyến tính kết hợp cùng với sự thay đổi của các cđiểm hoạt động

Vấn đề ước lượng các thông số thay đổi theo thời gian có chi tiết và đã được

kiểm tra ở [1] và [3] Khi không có thông tin nào về ấn đề thay đổ ặ v i đ c tính thông số thì

vấn đề có thể được giải quyết bằng cách sử ụng kỹ d thuật không nhớ Phương pháp tốt

nhất được biết đến là phương pháp hệ s ố không nhớ theo cấp số nhân, trong đó ảnh hưởng c a các d liủ ữ ệu cũ lên các thông số ước lượng và ma tr n hiậ ệp phương sai của chúng gi m theo cả ấp số nhân M t toán t lùi trong kộ ử ỹ thuật này trong mô hình điều khiễn thích nghi làm mất thông tin khi quá trình ổn đ nh, lúc này nó sẽ không được cung ị

cấp đủ thông tin nữa Tình hình này có thể giải quyết bằng cách tắt quá trình nhận dạng,

s dử ụng các hệ ố s biến không nhớ hoặc các hình thức khác của nó Cái này có thể ứ ng

dụng làm thay đổi hầu hết các thông tin không nh ớ theo đặc tính của dữ ệ li u

- Phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nh t ấ

- Phương pháp biến công c h i quy ụ ồ

- Phương pháp xấp x d báo ỉ ự

Và để ước lượng thông s mô hình ARMAX ố

- Phương pháp bình phương tối thi u h i quy m r ng ể ồ ở ộ

- Phương pháp hồi quy h p lý cợ ực đại

Phương pháp bình phương tối thiểu mô tả ởi Ljung và Soderstrom và Strejc b có

th ể đưa ra kết quả ố nhất trong việ t t c ước lượng thông số mô hình ARX và nó sẽ được sử

dụng làm thủ ục nhận dạng của tất cả các bộ điều khiển tự điều chỉnh mô tả trong luận tvăn này

22

1.4.3 Nguyên lý củ a phương pháp bình phương t ối thi u ể

Phương pháp bình phương tối thiể là một trong những phương pháp phân tích u

h i qui phù h p cho vi c nghiên c u m i liên h ồ ợ ệ ứ ố ệ tĩnh và động giữa các biến của đối tượng được xem xét Xem xét m t quá trình ng u nhiên m t vào m t ra – SISO b ng mô hình ộ ẫ ộ ộ ằARX (1.13) và đố ới v i vector thông s (1.14) và vector hố ồi quy (1.15) được gi s r ng ả ử ằ

N là là số trích mẫu của dữ ệu đo đầu vào và đầu ra Từ phương trình (1.19) ta li

th y sai l ch có th ấ ệ ể được xác định như sau

Sau đó tiêu chuẩn sau được định nghĩa

Bằng cách giải phương trình (1.25) có thể thu được ma trận cơ ản liên quan b

đến thông s ố mô hình ước lượng s dử ụng phương pháp bình phương tối thi u ể

( ) 1

ˆ F FT − F yT

Phương trình (1.26) phục vụ cho việc tính toán on off các thông số ước lượ- ng

của mô hình quá trình sử ụng N trích mẫu của dữ ệu đo Phương trình (1.26) có ba d linhược điểm ch y u sau ủ ế

- Không s dử ụng được các giá trị tham s ố tính được trước đó Θ −ˆ ( 1)k

- Khi s trích mố ẫu tăng lên vô cùng không đủ ộ b nh ớ để lưu trữ ữ ệ d li u và tính toán

- Th i gian tính toán ờ Θˆ ( )k tăng lên khi số trích mẫ ớu l n

Điều này đòi hỏi phải đi xây dựng thuật toán tính Θˆ ( )k dựa vào Θ −ˆ ( 1)k và các giá trị đo được tại thời điểm trích mẫu đó, đồng th i thờ ời gian tính toán này không được

ph thu c vào k ụ ộ

1.4.4 Nhận dạng hồi quy sử ụng phương pháp bình phương tố d i thi u ể

Phương trình (1.26) không thể ử ụng để tính toán ước lượng thông số ủa mô s d chình quá trình trong bộ điều khi n tể ự ổ t ng h p, c n ph i sợ ầ ả ử ụ d ng kiểu hồi quy khác để có

th thể ực hiện nhận dạng trong thời gian thực Ở đó, giá trị đo mới chỉ được sử ụng để d

hiệu chỉnh ước lượng ban đầu Điều này làm giảm sự phức tạp của tính toán và nhu cầu

đặt lên vi c s d ng tính toán Thu t toán h i quy cho phép giám sát s ệ ử ụ ậ ồ ự thay đổi đặc tính (thông s ) c a quá trình trong th i gian thố ủ ờ ực do đó có thể làm n n t ng cho bề ả ộ điều khiển

t ự chỉnh

Hãy quay lại mô hình tuyến tính ngẫu nhiên SISO được mô tả ởi ARX ở bphương trình (1.13), với gi thi t các tín hiả ế ệu không đo được là m t chu i các tín hi u ộ ỗ ệngẫu nhiên không tương quan lẫn nhau và cũng không tương quan với tín hiệu vào ra của

2 0

( 1) ( )( )

C = Gía trị ước lượng ban đầu ước Θ ˆ (0) được lựa chọn theo các thông tin apriori

của đối tượng

26

CHƯƠNG 2

B Ộ ĐIỀU KHIỂ N PID VÀ B Ộ ĐIỀ U KHIỂ N PID THÍCH NGHI

2.1 Bộ điều khiển PID trong miền thời gian liên tục

2.1.1. Sơ lược về ộ điều khiển PID b

Cấu trúc điều khiển PID gồm ba thành phần là khâu khuyếch đại P, khâu tích phân

I, và khâu vi phân D Khi sử ụ d ng thuật toán điều khi n PID nh t thi t phể ấ ế ải lựa chọn chế

độ làm vi c P, I hay D và sau ệ đó đặt tham s cho các ch đã ch n M t cách t ng quát ố ế độ ọ ộ ổ

có ba thuật toán cơ bản được sử ụ d ng là P, PI và PID

Hình 2.1 C u trúc b ấ ộ điều khi n PID ể

B ộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản dễ ử ụng nên được sử ụng rộng rãi s d dtrong công nghi p Bệ ộ điều khi n PID có nhi m vể ệ ụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về không sao cho quá trình quá độ ỏ th a mãn các yêu cầu cơ bản v chề ất lượng:

- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u tp( )các tín hiệu điều chỉnh u(t) càng l n ớ

- N u sai lế ệch e(t) chưa bằng không thì thông qua thành ph n ầ u tI( ), PID v n còn tẫ ạo tín hiệu điều ch nh ỉ

- Nếu sự thay đổi e(t) càng lớ thì thông qua thành phần n u tD( ), phả ứn ng thích hợp

c a u(t) s càng nhanh ủ ẽ

27

Hình 2.2 Điều khi n h i ti p v i b ể ồ ế ớ ộ điều khi n PID ể

B ộ điều khiển PID được mô t b ng mô hình vào ra ả ằ

Trong đó e t( ) là tín hiệu đầu vào

u(t) là tín hiệu đầu ra

Có nhiều phương pháp xác định tham s b ố ộ PID

- Phương pháp Ziegler – Nichols

- Phương pháp Chien – Hrones – Reswick

- Phương pháp tổng T c a Kuhn ủ

- Phương pháp tối ưu modul và tối ưu đố ứi x ng

- Phương pháp tối ưu sai lệch bám

2.1.2. Các phương pháp xác định tham ố ộ điều khiển PIDs b

a. Phương pháp Ziegler – Nichols

28

Phương pháp Ziegler Nichois là phương pháp thực nghiệ– m đ xác định tham sốể

b ộ điều khiển P, PI hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ ủ c a đối tượng điều khiển Tùy theo đặc đi m củể a đối tượng điều khiển, Ziegler và Nichois đã đưa ra hai phương pháp lựa ch n tham s b ọ ố ộ điều khi n ể

Phương pháp Ziegler Nichois thứ nhấ – t:Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đố ới v i các tín hi u vào là hàm Heaviside 1(t) có dệ ạng hình ch ữ S như hình 2.3

Hình 2.3 Đáp ứng quá độ ủ c a h h có d ng hình ch S ệ ở ạ ữ Thông s cố ủa bộ điều khiển được lựa chọn theo b ng sau ả

B ng 2.1 Thông s b ả ố ộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler – Nichois th nh t ứ ấ

29

Phương pháp Ziegler – Nichois thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho đối tượng có khâu tích phân lý tưởng Đáp ứng c a h h c a đủ ệ ở ủ ối tượng tăng đến vô cùng Phương pháp được th c hiự ện như sau

Hình 2.4 Xác định h ng s khuyằ ố ếch đạ ớ ại t i h n

- Thay b ộ điều khi n ể PID bằng b ộ điều khi n khuyể ếch đại như hình 2.4

- Tăng hệ ố s khuyếch đ i tới giá trị ới hạạ t n kthđể ệ h kín ch biên gi i n đ nh ở ế độ ớ ổ ịnghĩa là h(t) có dạng dao động điều hòa

- Xác định chu k ỳ Tth của dao động

Hình 2.5 Đáp ứng quá độ ủa đối tượ c ng khi k k= th

Thông s ố các bộ điều khiển được lựa chọn theo b ng sau ả

30

B ng 2.2 Các tham s b ả ố ộ điều khi n PID theo ể phương pháp Ziegler – Nichois th ứ hai

b. Phương pháp Chien – Hrones – Reswisk

Phương pháp này cũng áp dụng cho đối tượng có hàm quá độ ạng hình chữ S dnhưng thêm điều ki n ệ b a >/ 3 như hình 2.6

Hình 2.6 Đáp ứng quá độ phù hợp cho phương pháp Chien – Hrones – Reswisk

Phương pháp Chien – Hrones – Reswisk đưa ra bốn cách xác đ nh tham số ộ điều ị b khi n cho b n yêu cể ố ầu chất lượng khác nhau

- Yêu c u tầ ối ưu theo nhiễu và h ệ kín không có quá điều ch nh ỉ

31

B ng 2.3 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 1

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆h không vượt quá 20%

B ng 2.4 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 2

- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và đáp ứng hệ kín không có độ quá điều chỉnh

32

B ng 2.5 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 3

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆h không vượt quá 20%

B ng 2.6 Các tham s ả ố PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswisk 4

c Phương pháp tối ưu modul

Phương pháp tối ưu modul áp dụng cho các đối tượng có hàm truyền là khâu quán tính Xét m t h thộ ệ ống điều khiển như hình 2.7 Trong đó R(s) là bộ điều khiển S(s) là đối tượng điều khi n ể

Hình 2.7 Sơ đồ ệ ống điề h th u khi n ph n h i ể ả ồ Đối với đối tượng là khâu quán tính b c nh t ậ ấ

33

( )1

1

2

n I

i p

=

Trường hợp đối tượng điều khi n có dể ạng

n i i

Tk

T Tk

35

Việc thiết kế ộ điều PID theo phương pháp tối ưu modul có nhược điểm là đố b i tượng S(s) ph i n đả ổ ịnh, hàm quá độ h(t) c a nó ph i phủ ả ải đi từ ốc đó là lớ g p mô hình quán tính Tuy nhiên v i dớ ạng mô hình tích phân quán tính người ta thường lựa chọn phương pháp tối ưu đố ứng đểi x thi t k b ế ế ộPID

Đối tượng là khâu tích phân quán tính b c nh t ậ ấ

B PI này có các tham s ộ ố xác định như sau

- Xác định h s ệ ố a từ độ quá điề u ch nh mong mu n cỉ ố ủa hệ kín

2

2

4lnexp

ln1

hD

36

Các tham s cố ủa bộ điều khi n PID theo chuể ẩn tối ưu đố ứng được lựa chọn như saui x

- Ch n ọ TA =T1

- Xác định 4>a>1 từ độ quá điều chỉnh ∆h ần có của hệ kín, hoặc chọn a>1 từ c yêu

cầu chất lượng của hệ kín đề ra Gía trị a càng lớn độ quá điều chỉnh càng nhỏ, để

h ệ kín không có dao động chọn a≥4, hệ kín s không ẽ ổn định với a≤1

k Tk

T

2.2 Các bộ điều khiển PID số

V ề cơ bản bộ điều khi n PID rong mi n liên tể ề ục thường được đưa ra dướ ại d ng

37

trong thực tế, và các quy tắc tổng h p bợ ộ ề đi u khiển PID đã được định nghĩa cho K TP, I

và TDcho lên ở đây chúng ta sẽ ử ụ s d ng công th c (2.19) ứ

S d ng biử ụ ến đổi Laplace đưa phương trình (2.19) đến dạng

Trong đó e(k) là giá trị sai l ch l n trích m u th k, ngệ ở ầ ẫ ứ hĩa là tại thời điểm t kT= 0

S dử ụng phương pháp đơn giản nhất để ấp xỉ thành phần tích phân là phương pháp xấ x p

x hình ch nh t ti n (FRM) ỉ ữ ậ ế

1 0

i I

Nếu các tín hiệu liên tục được rời rạc hóa đệ quy sử ụng hàm bước cùng với xấ d p

x hình ch nhỉ ữ ật lùi thì phương trình (2.25) được vi t lế ại như sau