1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Nghiên ứu thiết kế hế tạo anten dải rộng ho hệ thống gnss

95 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Nghiên Cứu, Thiết Kế Chế Tạo Anten Dải Rộng Cho Hệ Thống GNSS
Tác giả Vũ Sơn Tùng
Người hướng dẫn PGS.TS. Nguyễn Hữu Trung, PGS.TS. Nguyễn Thúy Anh
Trường học Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành Kỹ Thuật Truyền Thông
Thể loại luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản 2013
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 95
Dung lượng 13,12 MB

Nội dung

Hệ thống định vị toàn cầu GNSS Global Navigation Satellite System từ khi ra đời đã hỗ trợ con người trong việc xác định vị trí, hướng đi, xây dựng các loại bản đồ và phục vụ nhiều mục đí

Trang 1

NGHIÊN CỨU, THIẾ T K CH TẠO Ế Ế

LUẬN VĂN THẠC SĨ Ỹ K THU T Ậ

K ỹ thuật truyền thông

Trang 2

1

LỜI NÓI ĐẦU

rong thời đại khoa học, kĩ thuật và công nghệ phát triển như vũ bão, hàng loạt các công nghệ mới đang được nghiên cứu và triển khai, đem lại những giá trị vô cùng to lớn Hệ thống định vị toàn cầu GNSS (Global

Navigation Satellite System) từ khi ra đời đã hỗ trợ con người trong việc xác định

vị trí, hướng đi, xây dựng các loại bản đồ và phục vụ nhiều mục đích khác Cùng với GPS của Mỹ thì Galileo đang được liên minh châu Âu triển khai và dự kiến vài năm tới sẽ chính thức cung cấp dịch vụ còn Glonass và Compass cũng đang cũng đang được Nga và Trung Quốc gấp rút triển khai Do có nhiều đặc điểm kỹ thuật giống với GPS, Galileo ; Glonass và Compass ra đời sẽ cho phép kết hợp cùng GPS để nâng cao chất lượng dịch vụ Tuy nhiên một yêu cầu đặt ra là làm sao để tích hợp cả các công nghệ này vào trong một máy thu, một chiếc máy thu 0

ưu việt hơn nhiều so với các máy thu GPS thông thường Động lực này thúc đẩy việc phát triển một máy thu mới có khả năng thu cùng lúc các tín hiệu GNSS ở các tần số khác nhau Bài toán đặt ra là phải chế tạo một anten có dải tần hoạt động rộng để thu được tất cả các tín hiệu GNSS và một máy thu GNSS phần mềm

Là một học viên chuyên ngành điện tử viễn thông, được học tập và tiếp cận với các công nghệ mới, em thấy có nhiều hứng thú khi tìm hiểu về các hệ thống định vị dẫn đường Hướng nghiên cứu của em là phát triển một anten dải rộng có thể thu được toàn bộ băng tần GNSS Chính vì thế em đã tìm hiểu hệ thống thu GNSS và phát triển anten thu dải rộng cho hệ thống này

Trong luận văn, em xin tìm hiểu về đề tài: “Nghiên cứu, thiết kế chế tạo anten dải rộng cho hệ thống GNSS” Em hy vọng nội dung luận văn sẽ có ích cho những nghiên cứu sau này về anten dải rộng, đặc biệt cho những nghiên cứu

để tích hợp hai công nghệ định vị GPS và Galileo

Luận văn tập trung nghiên cứu các loại anten có thể ứng dụng được GNSS, đặc biệt là các anten dải rộng, đã tiến hành mô phỏng và thiết kế chế tạo anten dải rộng ứng dụng trong GNSS Các kết quả đo kiểm của anten mới cho kết quả tốt Đặc biệt anten mới đã hoạt động tốt khi kết nối với hệ thống thu GNSS Trong quá trình làm đồ án, em đã nhận được sự giúp đỡ rất lớn từ các thầy cô giáo PGS.TS Nguyễn Hữu Trung và PGS.TS Nguyễn Thúy Anh Em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến các thầy cô!

Hà Nội, ngày 30 tháng 05 năm 2013T

Trang 3

2

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

Chương 1 T NG QUAN V CÁC H TH NG GNSS 8Ổ Ề Ệ Ố 1.1 Phân h không gian 91.1.1 Chùm sao v tinh 91.1.1 Vệ tinh GPS 10

1.2 Phân h u khi n 10ệ điề ể 1.3 Phân h s d ng 11ệ ử ụ Chương 2 TÍN HIỆU VÀ SƠ ĐỒ MÁY THU GNSS 12

2.1 Các t n s tín hi u và d liầ ố ệ ữ ệu định v 122.2 Lược đồ tín hi u GPS 132.3 D ch t n Doppler 16ị ầ 2.4 Ki n trúc chung c a b thu GNSS 17ế ủ ộ 2.4.1 Sơ đồ máy thu GNSS 17

Chương 3 CÁC LO I ANTEN CÓ TH NG DỤNG TRONG GNSS 20Ạ Ể Ứ 3.1 Anten m ch in 213.1.1 Anten vi d i 213.1.1.1 Các hình dạng cơ bản củ a anten vi d i 223.1.1.2 Đặc tính c a Microstrip Antennas (MSA) 233.1.2 Nguyên lý bc xạ ủ c a anten vi d i 243.1.3 Trường bc xạ ủ c a anten vi d i 273.1.3.1 Thế vectơ và mộ ố t s công thức tính trường bc xạ 27

3.1.3.2 Công sut bức xạ 29

3.1.3.3 Công su t tiêu tán 303.1.3.4 Năng lượng tích lũy 30

3.1.3.5 Trở kháng vào 30

3.1.3.6 S phân cự ực sóng 31

3.1.3.7 Tiếp điệ n cho anten vi d i 323.1.3.8 Hi u ng vi n (Fringing Effects) 32ệ ứ ề 3.1.3.9 Chi u dài hi u d ng, t n s cề ệ ụ ầ ố ộng hưởng và chi u r ng hi u d ng 34ề ộ ệ ụ 3.1.3.10 Bài toán thi t k 35ế ế 3.1.3.11 Điện d n 363.1.3.12 Trở kháng vào t i t n s cạ ầ ố ộng hưởng 38

3.1.4 Mô hình hc cộng hưở ng 41

3.1.4.1 Các mode trường – TM x 43

3.1.4.2 Phân tích mô hình anten vi d i trên trả ục tọa độ 44

Trang 4

3

3.1.4.3 Trường b c xạ - Mode TMx010 46

3.1.4.4 Độ định hướng 49

3.1.5 Băng thông của MSA 51

3.2 ANTEN ĐỘC L P T N S 53Ậ Ầ Ố 3.2.1 Gi i thi u 53ớ ệ 3.2.2 Anten xo n 573.2.2.1 Nh nữ g đặc điểm chính 59

3.2.2.2 Các d ng khác nhau c a anten xo n 60ạ ủ ắ 3.2.2.3 Anten 2 xo n 2 nhánh 613.2.2.4 Nh ng hiữ ệu ứ ng ti củ ậ ệu cách điệ a v t li n 68

3.2.2.5 Kh ả năng thay đổi được trường khu xa 69

3.2.2.6 Trở kháng c a các mode 713.3 C P NGU N VÀ PH I HẤ Ồ Ố ỢP TRỞ KHÁNG CHO ANTEN 74

3.3.1 Các k thu t c p ngu n cho anten vi d i (feed method) 74ỹ ậ ấ ồ ả 3.3.1.1 C p ngu n bấ ồ ằng đường truy n vi d i 75ề ả 3.3.1.2 C p ngu n bấ ồ ằng probe đồng tr c 753.3.1.3 C p nguấ ồn dùng phương pháp ghép khe – Aperture coupled 76

3.3.1.4 C p ngu n ấ ồ dùng phương pháp ghép gần – Proximity Coupled 77

Chương 4 THI T KẾ SƠ B , MÔ PH NG VÀ CH T O TH Ế Ộ Ỏ Ế Ạ Ử NGHI M 77 4.1 THIẾT KẾ TÍNH TOÁN ĐỐ - I ANTEN 77

4.1.1 Thiế ế t k anten b ng các công thằ ức phổ thông 77

4.2 Thiế ế t k anten bằng phương pháp số - phn mề m FEKO 81

4.2.1 Thiế ế t k anten vi dải băng tần kép 83

4.2.1.1 Anten khe vi dải băng tần kép d ng ch L 83ạ ữ Chương 5 TH NGHIỬ ỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 87

5.1 CH TẾ ẠO THỬ NGHI M 875.2 ĐO ĐẠC THAM SỐ 87

5.3 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 91

5.4 HƯỚNG PHÁT TRIN CỦA ĐỀ TÀI 92

K T LU N 93Ế Ậ

Trang 5

4

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Chùm sao v tinh 10ệHình 1.2 V ệtinh NAVSTAR 10Hình 1.3 Phân hệ điều khiển 11Hình 2.1 Ấn định kênh tầ ủn c a GPS và GLONASS 12Hình 2.2 Độ ộ r ng tần s c a tín hi u GNSS 13ố ủ ệHình 2.3 Sơ đồ kh i b t o tín hi u GPS 14ố ộ ạ ệHình 2.4 C u trúc tín hi u L1 15ấ ệHình 2.5 Điều ch BPSK trong tín hiế ệu GPS 15Hình 2.6 Sơ đồ ế ki n trúc b thu Gộ NSS 17Hình 2.7 Sai số pha như một hàm của các hệ ố s suy giảm ζ khác nhau 20Hình 3.1 Anten vi d i 22ảHình 3.2 Các d ng anten vi d i thông d ng 22ạ ả ụHình 3.3 Phân b ố điện tích và dòng điện trong anten vi d i hình ch ả ữnhật 25Hình 3.4 H ng s n môi hi u d ng 33ằ ố điệ ệ ụHình 3.5 Chi u dài v t lý và chi u dài hiề ậ ề ệu dụng mi ng patch 35ếHình 3.6 Patch ch nh t và mữ ậ ạch tương đương trong mô hình đường truy n 37ềHình 3.7 Thay đổi vị trí điểm feed để có tr kháng vào phù h p 41ở ợHình 3.8 Phân b ố điện tích và dòng điện 42Hình 3.9 Các tham s kích c cố ỡ ủa tấm patch 44Hình 3.10 Các mode trường b c xạ anten vi d i 46ứ ảHình 3.11 Ví dụ v cề ấu trúc t bù cự ủa anten phẳng độ ậc l p t n s (a) 2 nhánh ầ ố: xoắn, (b) 4 nhánh sin và (c) 4 nhánh loga chu k 54ỳHình 3.12 Hình dạng của 2 trong t ng s 6 nhánh c a anten loga chu kổ ố ủ ỳ (còn được gọi là anten răng cưa) 55Hình 3.13 Minh họa tỉ ệ l qua vi c xoay anten không ph thuệ ụ ộc tầ ốn s 56Hình 3.14 Anten d ng sin 4 nhánh liên h p (a) và s biạ ợ ự ến đổi hàm log c a nó (b) 57ủHình 3.15 Lý thuyết band đố ới v i ch hoế độ ạt động s 1 và pha cố ủa dòng điện 59

Trang 6

5

Hình 3.16 Mô tả miền phát xạ của anten xo n 4 nhánh hoắ ạt động ở chế độ 1 (a)

và chế độ 2 (b) 60Hình 3.17 Anten xo n c 4 nhánh (a) và anten xo n ắ ố ắ ốc góc đều (b) 60Hình 3.18 Hai anten liên hợp đường kính 5cm Anten xo n ắ ốc được nố ải v i bi t ớ ộ

gi m t i và 1 tr kháng 100 Nhánh r ng W~0.58mm (anten quân s ) 62ả ả ở  ộ ựHình 3.19 Đồ ị ỉ ệ th t l phát xạtheo hướng và trở kháng vào (a) và pattern với 36 góc c t khác nhau ắ ở tầ ố n s 2GHz và 8GHz (b) c a anten xo n 2 nhánh phủ ắ ức hợp

K t qu ế ả này được thực hiệ ằn b ng cách s d ng ph n mử ụ ầ ềm FEKO 63Hình 3.20 M t s anten xo n 2 nhánh: Anten xoộ ố ắ ắn ốc phức hợp (a), anten xoắn

ốc không phức hợp (b), và antgen góc đều phức h p (c) 64ợHình 3.21 Các anten xoắn góc đều vớ ệ s i h ố mũ là 1,5: 2 nhánh (a), 4 nhánh (b)

và 6 nhánh (c) 64Hình 3.22 S khác bi t vự ệ ề tính tương hỗ phân c c gi a anten 2 nhánh, 4 nhánh ự ữ

và 6 nhánh 64Hình 3.23 Ảnh hưởng cẩu việc cấp ngu n không tồ ốt lên đồ th bị ức xạ ở chế độ 2 của anten xo n 4 ch n t 65ắ ấ ửHình 3.24 Pattern của chế hođộ ạt động mode 1 và các mode cao hơn 3 và 5 ảnh hưởng lên mode 1 66Hình 3.25 Pattern của từ mode 1 tới mode 7 của anten xo n 8 nhánh 66ắHình 3.26 M i quan hố ệ giữa mode 3 và mode 1 c anten xoủa ắn góc đều 2 nhánh đường kính 6cm với các hệ s ố mũ khác nhau 67Hình 3.27 Độ méo c a pattern ở ủ 3034T 68Hình 3.28 Độ ảm tăng ích và suy hao củ gi a vòng tròn chu vi λ i với m t anten đố ộgóc đều (a) Mặt c t phắ ẳng đối v i pattern c a anten nón v i hớ ủ ớ ốc nón xoắn 5cm với  = 0.65 (b) 69Hình 3.29 Công su t trong m i chấ ỗ ế độ đố ới v i mỗi nhánh c a anten xo n 8 nhánh ủ ắđường kính 25cm 70Hình 3.30 (a) Bộ biế ổn đ i trở kháng đố ới v i anten xo n 8 nhánh và (b) khu vắ ực phối hợp trở kháng cho anten xo n 4 nhánh 72ắHình 3.31 Tr kháng vào lý thuy t và tở ế ỉ s rố độ ộng A/G tương ứng cho các chế

độ 1, 2, 3 c a anten xo n 8 nhánh b i b dày 0.01” và h ng s n môi là 2.1 72ủ ắ ớ ề ằ ố điệ

Trang 7

6

Hình 3.32 (a) Bộ phối hợp tr kháng song song vi d i, (b) Bở ả ộ biến PHTK dùng cáp đồng tr c Dyson, (c) b ụ ộ PHTK cáp đồng trục đứng, và (d) B PHTK dùng bó ộcáp đồng tr c 73ụHình 3.33 C p nguấ ồn dùng đường truy n vi d i 75ề ảHình 3.34 C p nguấ ồn dùng cáp đồng tr c 76ụHình 3.35 C p nguấ ồn dùng phương pháp ghép khe – Aperture coupled 76Hình 3.36 C p nguấ ồn dùng phương pháp ghép gần – Proximity Coupled 77Hình 4.1 B biộ ến đổi tr kháng 80ởHình 4.2 Thi t k anten patch b ng HFSS 81ế ế ằHình 4.3 Pattern c a anten patch v i t n s trung tâm 1.57542GHz 82ủ ớ ầ ốHình 4.4 H s ph n x c a anten patch trong d i t n t 1.5GHz tệ ố ả ạ ủ ả ầ ừ ới 1.7GHz 82Hình 4.5 D ng chung c a anten khe vi dạ ủ ải băng tần khép hình ch L 83ữHình 4.6 Anten khe băng tần kép d ng ch U 84ạ ữHình 4.7 Anten xo n 2 nhánh 85ắHình 4.8 Pattern 3D c a anten xoủ ắn 2 nhánh đố ới v i sóng phân c c tròn tay ph i 85ự ảHình 4.9 Patten 2D c a anten xoủ ắn 2 nhánh đố ới v i sóng phân c c tròn tay phự ải tại t n s 1.57542GHz 85ầ ốHình 4.10 Pattern của anten xoắn đố ớ ầi v i t n s 1.2GHz 86ốHình 4.11 Pattern của anten xoắn đố ớ ầi v i t n s 1.5GHz 86ốHình 4.12 Pattern của anten xoắn đố ớ ần s 1.7GHz 87i v i t ốHình 5.1 Đo đạc tham s s d ng máy Anritsu MT8222A 88ố ử ụHình 5.2 Đo pattern của anten s dử ụng phòng đo EMC 88Hình 5.3 H s ệ ố sóng đứng VSWR 89Hình 5.4 Tr kháng anten 90ởHình 5.5 Pattern khi đo thực tế v i phòng EMC 90ớ

Trang 8

7

B ng 2.1 Hi n trả ệ ạng các mạng GNSS và t n s hoầ ố ạt động trên th gi i 17ế ớBảng 3.1 Hướng búp sóng và góc ngẩng búp sóng đỉnh cho các mode c a anten 8 ủnhánh 67

B ng 3.2 Tr kháng vào c a anten xo n phả ở ủ ắ ức hợp trong không gian t do 71ự

Bảng 3.3 T n sầ ố ớ gi i h n c a mode1 khi sạ ủ ử ụng bó cáp đồ d ng trụ ểc đ c p nguấ ồn (cho những cable thương mại) 74

B ng 4.1 Các thông s anten thiả ố ết kế 78

B ng 4.2 Cách thông s tính toán patch anten vi d i 2.4 GHz 80ả ố ả

B ng 4.3 Các thông s ả ố đường microstrip line v i ớ εr =4.6,h=1.6mm 81

Trang 9

ph m vi toàn c u, b t k quạ ầ ấ ể ốc tịch và miễn phí.

GNSS là tên i chung cho 4 h gọ ệ thống định vị dẫn dường sử ụng vệ d tinh là GPS, GLONASS, Compass và Galileo tuy nhiên tính t i thớ ời điểm tháng 4 năm

2013 thì ch có 2 hỉ ệ thống là GPS và GLONASS là đang hoạt động và cung cấp

dịch v , còn hụ ệ thống Compass và Galileo thì ẫn trong giai đoạn phát tri n và v ể

hứa hẹn có thể ớm cung c p d ch v s ấ ị ụ vào năm 2020 Ngoài ra còn có các hệ

thống định vị khu vực như Beidou 1, DORIS, IRNSS, và QZSS nhưng chúng còn đang trong giai đoạn phát triển và chúng không được coi là nh ng hữ ệ th ng ốGNSS

Các hệ thống GNSS có đặc điểm khá gi ng nhau, vì thố ế ở đây ta sẽ phân tích 1 hệ thống GNSS cụ th ể đó là GPS của Mỹ để ấy đượ th c những đặc điểm kỹthuật cơ bản

GPS là một hệ ống vệ tinh định vị toàn c th ầu của Mỹ, cung cấp các dịch vụ

định v , dị ẫn đường, và các dịch vụ thời gian cho người sử d ng trên toàn thế gi i ụ ớmột cách liên t c, b t k th i tiụ ấ ể ờ ết, ngày đêm, dù họ ở ất kì nơi nào trên trái đấ b t

Kiến trúc của hệ ố th ng GPS được thông qua vào năm 1973 Năm 1978, vệtinh đầu tiên trong hệ thống GPS đã được phóng thành công và tín hiệu GPS đã được thu thử nghiệm với các máy thu đầu tiên Mục đích ban đầu của dự án xây dựng hệ thống GPS là để ục vụ các mục đích quân sự ủa Mỹ, nên Bộ Quốc ph cphòng Mỹ trự ếc ti p ki m soát dể ự án Dướ ức ép c a vi s ủ ụ bắn nhầm máy bay dân

sự của Hàn Qu c trong vùng tr i c m bay c a Nga (1978), kố ờ ấ ủ ế hoạch phát tri n hể ệ

thống GPS phục vụ các ứng d ng dân sụ ự đã được chú trọng hơn Đến năm 1995,

Bộ Quốc phòng Mỹ tuyên bố ệ ống GPS đã hoàn chỉnh và chính thức đi vào h thhoạt động

Hệ thống GPS được chia ra thành ba phân hệ chính: hân hệ không gian, pphân hệ điều khiển, và phân hệ sử dụng Bộ Quốc phòng Mỹ đảm nhiệm việc sản xuất và phóng các vệ tinh, cũng như việc quản lý các trạm điều khiển vệ tinh ở

Trang 10

9

mặt đất Phần người sử dụng bao gồm nhiều thành phần, có nhiệm vụ quản lý và phát triển các ứng dụng GPS, bao gồm cả việc xây dựng các thiết bị sử dụng hệ thống như anten và máy thu

Đối với máy thu, hệ thống GPS cung cấp hai loại dịch vụ cơ bản, đó là: dịch

vụ định vị tiêu chuẩn (SPS) và dịch vụ định vị chính xác (PPS) Chính phủ Mỹ, quân đồng minh và những người sử dụng đặc biệt được cấp phép sử dụng PPS

Họ sử dụng các thiết bị bảo mật và các máy thu được trang bị đặc biệt Độ chính xác của PPS được dự kiến là 22 m theo chiều ngang, 27.7 m theo chiều dọc và thời gian là 200 ns (UTC) Trong khi đó, những người sử dụng bình dân trên khắp thế giới được sử dụng SPS miễn phí hoặc bị hạn chế sử dụng Hầu hết các máy thu đều có khả năng thu và sử dụng tín hiệu SPS Độ chính xác của SPS bị

cố ý làm giảm bằng việc dùng Selective Availability bởi DOD Độ chính xác của SPS được dự kiến là 100 m theo chiều ngang, 156 m theo chiều dọc và thời gian

là 340 ns

Phân h không gian sệ ử dụng th i gian nguyên t và phát ra tín hi u cao tờ ử ệ ần chứa mã giả ng u nhiên, và phát l i bẫ ạ ản tin định vị t các tín hiừ ệu thu được (từphân h u khi n) ệ điề ể

Phân h không gian bao g m các thành ph n sau: ệ ồ ầ

1.1.1 Chùm sao vệ tinh

Chùm sao v tinh GPS g m 24 v tinh chệ ồ ệ ủ đạo và m t vài v tinh dộ ệ ự tr , ữđược phân b trên 6 qu o gần tròn, kí hi u từ ố ỹ đạ ệ A đến F, với đường kính kho ng ả20.138km và nghiêng 55° so với mặt phẳng Xích đạo M i quỗ ỹđạo c 4 vệ tinh ó chính được kí hi u tệ ừ 1 đến 4 và được phân bố u Chu kỳ c a các vệ tinh là 12 đề ủgiờ C u trúc qu ấ ỹ đạo vệ tinh này cho phép ngườ ử ụng hệ ống GPS trên mặi s d th t

đất có th “nhìn thể ấy” tối thi u là 4 v tinh và trung bình tể ệ ừ 6 đến 8 v tinh nệ ếu không b c n tr bị ả ở ởi các cấu trúc h tạ ầng dưới mặt đất

Trang 11

Các vệ tinh GPS được nh n bi t theo nhi u cách: Chúng có thậ ế ề ể được nhận

biết b i vở ịtrí c chúng trên quủa ỹ đạo (m i vỗ ệtinh có m t vộ ị trí (1, 2, 3, …) trên 6 quỹ đạo: A, B, C, D, E, F) hay b i sở ốchứng nh n NASA, hoậ ặc có thể được xác

định b i ID quở ốc tế, ho c có thặ ể bởi mã giả ngẫu nhiên PRN hay b i sở ố hi u ệSVN

Mỗi vệ tinh trong hệ thống GPS có một đồng hồ ới độ v chính xác rất cao Các đồng hồ đó hoạt động mở ộ ầt t n số cơ bản 10.23 MHz, chúng được dùng đểphát tín hi u xung, các tín hiệ ệu đó được phát qu ng bá t ả ừcác vệ tinh

Các trạm điều khiển mặt đất là đầu não c a toàn bủ ộ h thệ ống, bao g m mồ ột trạm điều khiển trung tâm (Master Control Station – MCS) đặ ại căn cứ không t tquân Schriever, Colorado Spring bang Colorado ở - Mỹ; năm trạm thu số liệu được đặt quanh trái đất dọc theo đường Xích đạo, cụ th là ể ở Nam Đại Tây Dương (Ascension), Ấn Độ Dương (Diego Garcia), Nam Thái Bình Dương

Trang 12

11

(Kwajalein), Hawaii và Colorado Spring; và ba trạm truyền số liệu đặ ại Nam t tĐại Tây Dương, Ấn ĐộDương, Nam Thái Bình Dương. [3]

Hình 1.3 Phân hệ điều khiển

MCS làm nhiệm vụ theo dõi tr ng thái cạ ủa các vệ tinh, qu n lý quả ỹ đạ ệ o vtinh và duy trì th i gian GPS Tờ ừđó dự đoán các thông số qu ỹ đạo và đưa ra giá

tr thị ời gian GPS đồng bộ ữa các vệ tinh, nh m c gi ằ ập nhật dữ ệu định vị ủa các li c

vệ tinh

Năm trạm thu số li u có nhi m v theo dõi các tín hiệ ệ ụ ệu v ệ tinh để ể ki m soát

và dựđoán quỹ đạo c a chúng M i trủ ỗ ạm được trang bị những máy thu P-code đểthu các tín hi u cệ ủa vệ tinh, sau đó truyền về trạm điều khi n chính ể

Ba tr m truy n sạ ề ố liệu có khả năng chuyển số ệ li u lên v tinh, g m lệ ồ ịch thiên văn mới, dữ liệu hiệu chỉnh đồng hồ, các bản tin, và các lệnh điều khi n tể ừ

biết trước vị trí) b ng công thằ ức   = Đểtính toán các thông số ị trí (X, Y, v Z) và th i gian, chúng ta c n ít nh t b n vờ ầ ấ ố ệ tinh Trên thực tế thì do có nhiều hệ

thống GNSS và m i hỗ ệ ố th ng GNSS lại có nhi u về ệtinh Việc thu được nhiều vệtinh cũng lúc sẽ tăng được độ chính xác về vị trí, thời gian cũng như độ tin cậy của máy thu GNSS ngày nay được sử dụng cho các d ch v định vị, dẫn đường, ị ụ

đồng b v th i gian, t n s , và các nghiên c u kh ộ ề ờ ầ ố ứ ác

Với cấu trúc và đặc điểm của hệ thống GPS như trên, ta thấy rằng GPS có rất nhiều ưu điểm và đem lại nhi u lề ợi ích khi hoạt động Các ng d ng sứ ụ ử d ng ụ

Trang 13

12

dịch vụ GPS ngày càng được mở ộng và phát tri n r ng rãi Trong ph n ti r ể ộ ầ ếp theo, chúng ta s nghiên c u v c u trúẽ ứ ề ấ c, đặc điểm tín hi u GPS ệ

Để nghiên c u, và chứ ế tạo thử nghiệm được anten thu GNSS thì c n phầ ải biết về các đặc tính c a tín hi u và dủ ệ ữ liệu được phát từ v ệtinh GNSS cũng như

nhận b i anten máy thu Gở NSS Trong ph n này chúng ta sầ ẽnghiên c u vứ ềcác tín hiệu vô tuy n GNSS ế

Tất cả các dữ ệu và thông tin c n thi li ầ ết cho quá trình định vị đều chứa trong tín hi u vô tuyệ ến được truy n bề ởi các vệ tinh Các tín hiệu này được ấn định trong băng tần thông tin vệ tinh là băng L cụ th ể hơn các tín hiệu định vị này năm trong băng tần dịch v nh v v tinh ụ đị ị ệ

H thệ ống GLONASS được ấn đị ở băng tần lân c n vnh ậ ới các băng L1 và L2 của GPS và cũng được chia làm 2 sóng mang tương tự như GPS

Hình 2.1 Ấn định kênh tầ ủ n c a GPS và GLONASS

H thệ ống GPS sử ụng băng L1 và L2 ới hai t n s d v ầ ố mang là L1=1575.42MHz và L2=1227.60MHz trong đó tín hiệu trên băng L1 là tín hiệu dành cho các dịch v m (tụ ở ất cả mọi người) và tín hi u L2 vệ ới độ chính xác v v ề ịtrí cao hơn dành cho các ứng d ng yêu cụ ầu phải được cấp quyền sử dụng như làquân s hay tr phí Các t n s sóng mang này chính là các b i cự ả ầ ố ộ ủa tầ ố cơ bản n s

là 10.23MHz Đây cũng là tần số chuẩ ủa xung đồn c ng h nguyên tồ ử Radium trên v tinh ệ

fR L1=1.57542GHz(=2×77×10 23 )

fR L2=1.22760GHz(=2×60×10 23 )

Trang 14

Sơ đồ kh i c a bộ t o tín hiố ủ ạ ệu GPS được trình bày trong hình 2.1 [1]

Đọc sơ đồ ừ t trái qua phả Ngoài cùng bên trái là tín hii ệu đồng hồ chính được cấp cho các kh i còn l i Tín hiố ạ ệu đồng h có t n s 10.23 MHz Thồ ầ ố ực t ế

tần số chính xác là 10.22999999543 MHz để ệu chỉnh các ảnh hưởng tương đối hivới t n s 10.23 MHz tầ ố ừ ngườ ử dụi s ng trên trái đấ Khi đượt c nhân v i 154 ớ và

120, nó t o ra các tín hi u sóng mang L1 và L2 ạ ệ Ở góc bên trái dưới cùng, m t b ộ ộ

hạn chế được dùng để ổn định tín hiệu đồng hồ trước khi c p cho các bấ ộ ạ t o mã C/A và mã P (Y) Ở phía dưới là bộ tạ ữ liệo d u có nhi m vệ ụ tạo ra dữ liệu định

vị Các bộ ạ mã và bộ ạo dữ ệu đượ ồ t o t li c đ ng bộ qua tín hiệu X1 được cấ ởi p b

Trang 15

14

Hình 2.3 Sơ đồkhối bộ ạ t o tín hi u GPS

Các tín hi u là mã C/A (hoệ ặc mã P (Y)) c ng module-2 v i dộ ớ ữ liệu được cấp cho hai b ộ điều chế ần số t L1 Ở đây các tín hiệu được điều chếtrên tín hiệu sóng mang sử dụng phương thức điều ch pha nh phân BPSK Chú ý rế ị ằng, hai

mã được điều ch theo pha và vuông pha vế ới mỗi mã trên L1 Tức là có một độ dịch pha 900 giữa hai mã Sau khi ph n Pầ (Y) bị suy gi m 3 dB, ả hai tín hi u L1 ệnày được cộng với nhau để được tín hi u L1 D ch vệ ị ụ định vị chuẩn SPS chỉ được xây d a trên tín hi u mã C/A ự ệ

Tín hiệu được phát bởi vệ tinh k có th ể được mô t ả như sau: [1]

() = 2()  () cos(2)

+2()  () sin(2)+2()  ()sin(2) (2.3)

Ở đây PC, PPL1 và PPL2 là các mức công suất của các tín hi u v i mã C/A ệ ớhoặc P (Y), Ck là dãy mã C/A ấn định cho số ệ hi u vệ tinh k, Pk là dãy mã P (Y)

ấn định cho số hi u v tinh k, Dệ ệ k là chu i dỗ ữliệu định v , và fị L1 và fL2 là các tần

số sóng mang c a L1 và L2 ủ

Hình 2.2 mô tả ba ần hình thành nên tín hi u trên t n s ph ệ ầ ố L1 Mã C/A lặp lại chính nó m i ms, và mỗ ột bit định v kéo dài 20 ms ị Do đó với mỗi bit định vị, tín hi u bao gệ ồm 20 mã C/A đầy đủ

Trang 16

15

Hình 2.4 C u trúc tín hi u L1 ấ ệ

f(t) là sóng mang và C(t) là chu i mã C/A r i rỗ ờ ạc Như thấ ởy trên, tín hiệu này lặp l i chính nó m i ms D(t) là dòng bit dạ ỗ ữ liệu định vị rời rạc Một bit định vịkéo dài 20 ms Ba phần của tín hiệu L1 được nhân để ạ t o tín hi u cu i cùng ệ ố

Hình 2.5 Điều ch BPSK trong tín hiế ệu GPS.

Tín hi u L1 cu i cùng là s n ph m cệ ố ả ẩ ủa các tín hiệu C, D và sóng mang Đồ

th bao gị ồm 25 chip đầu tiên c a mã Gold cho PRN 1 ủ

Hình 2.3 mô tả mã Gold C, dữ ệu định vị D, tín hi li ệu cộng module-2 giữa

C, D và sóng mang Tín hi u cuệ ối cùng được tạo ra bằng điều chế BPSK, trong

đó sóng mang được dịch pha ngay tức thì 1800 thở ời điểm một thay đổi chip Khi chuy n ti p bit dể ế ữ liệu định vị x y ả ra (kho ng 1/3 tả ừ cạnh bên phải), pha của tín hi u cuệ ối cùng cũng bị ị d ch 1800

Tóm l i, v tín hi GPS, chi u dài mã là 1023 chip, tạ ới ệu ề ốc độchip là 1.023 MHz (chu k là 1ms), tỳ ốc độ d ữliệu là 50 Hz (20 chu k mã trên 1 bit dỳ ữ liệu), ~ 90% công su t tín hiấ ệu trong băng thông ~ 2 MHz

Trang 17

16

Trong GPS chúng ta phải đối m t v i d ch t n Doppler gây ra b i chuyặ ớ ị ầ ở ển động tương đối của bộ phát (vệ tinh) v i máy thu GPS D ch tớ ị ần Doppler ảnh hưởng t i c dò sóng và theo dõi tín hi u GPS V i m t máy thuớ ả ệ ớ ộ GPS cố định thì dịch t n Doppler v i t n s L1 trong kho ng ± 5 kHz và vầ ớ ầ ố ả ới máy thu GPS đang

di chuy n tể ở ốc độ cao thì có th giá tr ể ị đó là ± 10 kHz

Dịch t n Doppler trên mã C/A là nhầ ỏ ở b i vì tố ộc đ chip c a mã C/A thủ ấp

Mã C/A có m t tộ ốc độchip là 1.023 MHz, thấp hơn 1575.42/1.023 = 1540 lần so với t n sầ ố sóng mang L1 Do đó tầ ố n s Doppler trên mã C/A là 3.2 Hz và 6.4 Hz tương ứng v i máy thu GPS c nh và di chuy n v i tớ ố đị ể ớ ốc độcao

Tần số Doppler trên mã C/A có thể gây ra sai l ch giệ ữa các mã nhận được

và mã được tạo trong máy thu, các t n sầ ốDoppler cũng quan trọng cho vi c theo ệdõi

H thệ ống GPS GLONASS COMPASS Galileo

Qu c gia

phát tri nể Mỹ Nga

Độ cao

quỹ đạ o

20,180 km (12,540 mi)

19,130 km (11,890 mi)

21,150 km (13,140 mi)

23,220 km (14,430 mi)

Chu kỳ 11.97 hours

(11 h 58 m)

11.26 hours (11 h 16 m)

(12 h 38 m)

14.08 hours (14 h 5 m)

3 reserve

5 geostationary orbit (GEO) satellites,

30 medium Earth orbit (MEO) satellites

4 test bed satellites in orbit,

22 operational satellites

Trang 18

17

Tần số

1.57542 GHz (L1 signal) 1.2276 GHz (L2 signal)

Around 1.602 GHz (SP) Around

1.246 GHz (SP)

1.561098 GHz (B1) 1.589742 GHz (B1-2)

1.20714 GHz (B2) 1.26852 GHz (B3)

1.164–

1.215 GHz (E5a and E5b)

1.260–

1.300 GHz (E6)

1.559–

1.592 GHz (E2-L1-E11)

Status Operational Operational, CDMA in

preparation

15 satellites operational,

20 additional satellites planned

In preparation

B ng 2.1 Hi n tr ng các m ng GNSS và t n s hoả ệ ạ ạ ầ ố ạt động trên th gi i ế ớ

Máy thu GNSS là m t ph quan trộ ần ọng trong phân hệ s d ng ử ụ Qua máy thu, các tín hiệu vệ tinh s ẽ được biến đổi thành dữ ệu mang các thông tin về ị li v trí, v n t c, và th i gian B thu Gậ ố ờ ộ NSS được sử ụ d ng cho r t nhi u mấ ề ục đích ứng

dụng như định vị ẫn đườ , phân ph i th i gian, t n s , và r t nhi, d ng ố ờ ầ ố ấ ều nghiên

c u ứ

Hình 2.6 Sơ đồ n trúc b thu GNSS kiế

2.4.1 Sơ đồ máy thu GNSS

Các anten là thành phần đầu tiên trong đường d n tín hi u Nó biẫ ệ ến đổi năng lượng điện từ vốn rất y u c a tín hiế ủ ệu vệ tinh thành tín hiệu điện nên nó rất quan trọng Các anten cần phải được thiết kế tđể ạo ra một điện áp t các sóng ừ

Trang 19

18

vô tuyến truyền trên băng tần L1 (1575.42MHz); L2(1257.60MHz) th m chí ra ậ

rộng hơn nữa Ngoài ra, vi c thi t k còn ph phù hệ ế ế ải ợp với băng thông của tín hiệu mong muốn Điều này thường được th c hi n b ng cách sự ệ ằ ử ụ d ng hai thông

số anten b ổsung: hệ ố sóng đứng theo điện áp (VSRW-Voltage Standing Wave s Ratio) và trở kháng VSRW thường là 2.0:1, tương đương vớ ự ấi s h p thụ năng lượng 90% trên băng thông của tần số mong muốn Và, m t tr kháng Z=50, là ộ ởđiển hình cho phần lớn các thiết kế t n s ầ ố vô tuy n Không chế ỉ vậy, một anten GPS còn phải được phân c c RHCP cho phù h p v i tín hiự ợ ớ ệu thu được Và chúng

ta s s dẽ ử ụng anten đẳng hướng để có th ể thu được tín hiệu GPS từ ọi hướ m ng

Một thành phầ quan trọng nữ trong phần a n RF là b l b lộ ọc, ộ ọc chỉ cho phép các tần s mon muố ốn đi qua và làm suy giảm các thành phần tần số khác Các anten bình thường có đặc tính ch n lọ ọc tần số tương đối kém, anten d i rả ộng thì đặc tính ch n l c này l i càng kém ọ ọ ạ Do đó cần c g ng loại b ố ắ ỏ

bất kì ột ngu n tín hi u công su m ồ ệ ất cao nằ ngoài d i thông nào xâm nhm ả ập vào các thành ph n RF vì các t n sầ ầ ố ở ngoài băng L ( như thông tin di động hay phát thanh truyền hình đều có m c công suứ ất lớn có th gây quá tể ải đầu vào, gây méo cho các tầng khuếch đại ti p theoế Vì lý do này, m t bộ ộ lọc thông d i sả ẽ là thành phần đầu tiên ngay sau anten Các thông s mô tố ả đặc tính của một bộ lọc bao gồm tổn hao xen giữa, hoặc sự suy gi m c a các thành phả ủ ần tầ ố mong n s

mu nố , và băng thông ủa bộ ọc (thường là 3dB) M c l ục đích của việc thiết kế ộ b

lọc là cung c p sấ ự chuyển đổi rõ ràng giữa các tầ ố mong mu n (d i thông bn s ố ả ộ

lọc) và các tần số không mong mu n (t n số ầ ố ắ c t) trong khi ph i duy trì sả ự ổ t n hao xen giữa mở ức tối thi u Phể ụ thuộc vào vi c th c hi n thệ ự ệ ực tế của các bộ ọc l(bao g m: phồ ần t cử ộng hưởng, sóng âm bề mặt (SAW), các phần tử gốm hoặc các phần tử tập trung (điện trở ụ , t điện, và bộ ọc), chuyể ổ l n đ i này có thể được thực hi n bệ ằng cách tăng số lượ ng các khối hoặc các phầ ửn t trong thi t k ế ế

Tiếp theo bộ ọc sẽ là m t b l ộ ộ khuếch đại nh m ằ làm tăng tín hiệu yếu lên một m c thích hứ ợp để thực hi n biệ ến đổi ADC Do đó, số lượng các bộ khuếch

đại phụ thuộc vào đặc tính của bộ ADC Ngoài việc làm tăng biên độ tín hiệ các u

bộ khuếch đại còn thêm nhi u vào tín hiễ ệu đầu ra T t nhiên, mấ ục đích của chúng ta là có một thành ph n có khầ ả năng khuếch đại tín hi u mà nhi u thêm ệ ễvào mở ức tối thiể Các thông số cơ bản mô tả đặc tính cu ủa mộ ột b khuếch đại là:

• Độ khuếch đại Thường có đơn vị dB, và là đại lượng không thay đổi

• D i tả ần quy định

• Mô hình nhiễu Thường có đơn vị dB, và bi u thể ị s ố lượng nhiễu sẽ thêm vào tín hiệu được khuếch đại

Trang 20

19

Hình 2.6 mô tả ột bộ m khuếch đại riêng lẻ ớ ộ v i đ khuếch đại 50 dB, để xây

dựng được một bộ khuếch đại tương đương, chúng ta sẽ s dử ụng các t ng khuầ ếch

đại

Sau khi khuếch đại công su t tín hi u, chúng ta sấ ệ ẽ chuyển i đổ tín hiệu sóng mang đầu vào RF 1575.42 MHz thành tín hiệu tần s trung gian thố ấp hơn (IF) mà vẫn duy trì được cấu trúc tín hiệu đã điều chế, để được dả ầ ố i t n s có thể s d ng ử ụđược Để ự th c hiện điều này chúng ta sử d ng k t h p m t bụ ế ợ ộ ộ tr n v i m t bộ ớ ộ ộdao động n i ộ

- Trong hình 2.6, bộ dao động n i là sộ ự ế k t hợp của các thành phần đặc trưng: một bộ dao động th ch anhạ (tạo tần số dao động ổn định) và một vòng khóa pha (PLL) o t n s (tạ ầ ố dao động mong mu n) Ngoài viố ệc tạo ra t n sầ ố dao

động mong mu n, b ố ộ dao động nội còn được sử dụng như một đồng h l y m u ồ ấ ẫ

- B tr n ho ộ ộ ạt động thông qua các phép đồng nhất lượng giác:

bi n c ế ốnào xuấ ệ ừ các kết hi n t t qu biả ến điệu tương hỗ ủ c a quá trình tr n ộ

Thành ph n cu i cùng trong mầ ố ột tiếp đầu ngoại vi là b ADC Thiộ ết bị này

s chuyẽ ển đổi tín hiệu tương tự thành các m u sẫ ố Các thông số chính cần lưu ý

đối với một bộ ADC là: số lượng bit, t n sầ ố lấy mẫu tối đa, băng thông và dải tín hiệu tương tự u vào đầ

Tóm lại, chúng ta đã nghiên cứu sơ đồ khố ổng i t quát của một máy thu GNSS Trong phần tiếp theo chúng ta s nghiên c u công nghẽ ứ ệ chế ạ t o anten patch cho máy thu GNSS

Trang 21

20

Hình 2.7 Sai s ố pha như một hàm c a các h s suy giủ ệ ố ảm ζ khác nhau

Thờ i gian thi t l p càng l n d n t i s vư t quá c a pha càng nh [1] ế ậ ớ ẫ ớ ự ợ ủ ỏ

H s ệ ố suy gi m quyả ết định bộ ọ l c đạt tới điểm thiết lậ ủp c a nó nhanh thếnào Và nó cũng quyết định độ vượt quá của bộ l c th i gian thi t l p nhọ Ở ờ ế ậ ỏ thì

sự vượt quá càng l n ình 5.4) ớ (h

Việc chọn hệ ố suy gi m d a trên c s ả ự ả thời gian thi t l p và ế ậ độ vượt quá Suy giảm được chọn ζ = 0.7 dẫ ớ ộ ộ lọc hộ ụ n t i m t b i t nhanh chóng và không tạo một s ự vượt quá cao

Đầu tiên ph i khả ẳng định anten là m t thành phộ ần quan trọng trong m i hỗ ệ

thống thông tin vô tuy n nói riêng và mang tính quyế ết định trong vi c thiệ ết kế

một máy thu GNSS nói riêng Anten chuyển đổi tín hiệu điệ ừ thành dòng điện t n

để máy thu có thể ử lý V i nh ng tín hi x ớ ữ ệu mạ ở ần số ấp h u hnh t th ầ ết các loại anten đều có thể thu được, giống như việc nếu như ta có 1 chiếc máy thu FM đặt

ở Hà N i, chộ ỉ cần dùng 1 chiếc đinh thôi cũng có thể thu được tín hiệu VOV1 90MHz Tuy nhiên, trong nh ng nghi p v khác v i công su t phát và m c tín ữ ệ ụ ớ ấ ứhiệu nh chúng ra phỏ ải sử dụng m t anten phù h p m i có thộ ợ ớ ể thu được tín hiệu mong mu n vố ới các đặc điểm như tần số trung tâm, băng thông, phân cực sóng

trở thành những tham số quan tr ng trong thi t kọ ế ế Điều này càng đúng hơn đố i với máy thu GNSS

Tín hi u GNSS thu t v tinh là rệ ừ ệ ất yếu, và chúng có th t i t b t k ể ớ ừ ấ ỳ hướng nào nằm phía trên đường chân trời với nh ng tín hi u v tinh khác nhau Chúng ữ ệ ệ

ta không thể tạo ra một anten có tăng ích lớn như trường hợp anten chảo thu truyền hình DTH K+ hay VTC l p trong nhà b nắ ạ Dĩ nhiên, chúng ta vẫn có cách

để thu tín hi u GNSS bệ ằng cách thay tăng ích anten bằng độ ợ l i xử lý Cám ơn

những hi u bi t c a chúng ta vể ế ủ ề mã giả ẫu nhiên, c ng ảm ơn những hiểu bi t cế ủa

Trang 22

Munson và được tiếp t c nghiên c u và phát tri n trong nhiụ ứ ể ều lĩnh vực khác nhau

i

Anten vi dả đơn giản nhất bao gồm một pach kim lo i rạ ất mỏng (bềdày t

<< λ0, λ0 là bước sóng trong không gian tự do) đặt cách mặt phẳng đất một khoảng r t nhấ ỏ ( h << λ0, thường thì 0.003 λ0< h < 0.05 λ0) Patch c a anten vi ủdải được thi t kế ế để có đồ ị ứ th b c xạ cực đại Điều này được th c hi n bự ệ ằng cách lựa chọn đúng mode của trường bức xạ ở vùng không gian bên dưới patch Bức

xạ end-fire cũng có thể ự th c hiện được bằng cách lựa chọn đúng mode hoạt động

Đối v i m t patch hình chớ ộ ữ nhật, chiều dài L thường được sử d nụ g trong khoảng

λ0/3 < L< λ0/2 Patch và m t phặ ẳng đất được tách bi t b i m t lệ ở ộ ớp điện môi nền như hình 1.1

Trang 23

22

Hình 3.1 Anten vi d iả

Có nhiều điện môi n n có thề ể được sử ụng để ế ế d thi t k anten vi d i và hả ằng

s ố điện môi của chúng thường n m trong kho ng 2.2< ằ ả εr < 12 Nh ng lữ ớp điện môi được sử dụng để thi t k anten hế ế ầu hết là nh ng n n dày, hữ ề ằng số n môi điệcủa chúng thường thấp hơn giá trị ởcuố ải d i vì chúng cho hi u su t tệ ấ ốt hơn, băng thông l n và gi i hớ ớ ạn sự bức xạ các trường tổn hao vào trong không gian, nhưng kích thước các phần t lớn hơn Giới hạ ựử n s bức xạ các trường t n hao vào trong ổkhông gian, nhưng kích thước các phần tử lớn hơn Nền m ng vỏ ới hằng số điện môi lớn hơn có thểđược sử ụng để ế ế các mạ d thi t k ch vi sóng, b i vì chúng yêu ởcầu giới hạn trường ch t chặ ẽ giđể ảm thiểu sự bức xạ và kết hợp không mong muốn, đồng thời cũng cho kích thước các phần tử nh ỏ hơn Tuy nhiên v ựì s mất mát lớn hơn, dẫn đến hi u su t thệ ấ ấp và băng thông nhỏ hơn

3.1.1.1 Các hình dạng cơ bản của anten vi d i ả

Anten vi dải được đặc tả ở b i nhi u thông sề ố hơn các anten truyền thống khác Chúng cũng được thi t kế ế dưới d ng hình hạ ọc khác nhau như: hình vuông (square), hình tròn (circular), tam giác (triangular), bán c u(ầ semicircular), hình

quạt (sectoral), hình vành khuyên (annular ring)

Hình 3.2 Các d ng anten vi d i thông d ng ạ ả ụ

Tất cả anten vi dải được chia làm 4 loại cơ bản: anten patch vi d i, dipole ả

vi d i, anten khe dùng k thu t in, anten ả ỹ ậ traveling wave- vi d i ả

• Anten patch vi d iả

Trang 24

23

Một anten patch vi d i bao g m m t patch dả ồ ộ ẫn điện dưới d ng hình hạ ọc phẳng hay không ph ng trên mẳ ột m t cặ ủa miếng đế điện môi và m t phặ ẳng đất nằm trên m t ph ng còn l i cặ ẳ ạ ủa đế Anten patch vi d i có nhi u d ng khác nhau ả ề ạnhưng đặc tính bức xạ của chúng hầu như giống nhau do chúng hoạ ột đ ng giống như một dipole Trong số các loại anten patch vi d i, anten có d ng hình vuông ả ạ

và hình tròn là hai d ng thông d ng và s d ng r ng rãi ạ ụ ử ụ ộ

• Dipole vi d i ả

Dipole vi d i có hình d ng gi ng v i anten vi dả ạ ố ớ ải patch hình vuông nhưng chỉkhác nhau tỷ sốL/W Bề ng của dipole thông thường bé hơn 0.05 lần bước rộsóng trong không gian t ự do Đồ ị ứ th b c xạ ủ c a dipole vi d i và anten patch vi dả ải giống nhau tuy nhiên ở các đặc tính khác như: điện tr bở ức xạ, băng thông và bức

xạ phân cực chéo (cross polar- ) thì chúng hầu như khác nhau Anten dipole vi dải thì thích h p vợ ới các ứng dụng tở ần s cao do chúng số ử dụng miếng đế điện môi

có bề dày tương đối dày do vậy chúng đạt được băng thông đáng kể Việc lựa chọn mô hình p ngu n r t quan tr ng và ph cấ ồ ấ ọ ải tính đến khi phân tích anten dipole vi d i ả

• Printed Slot Antenna

Printed Slot Antenna có cấu tạo bao gồm một khe trong m t phặ ẳng đấ ủt c a một đế được nối đất (ground substrate) Khe này có thể có nhi u hình d ng khác ề ạnhau như là: hình chữ nhật, hình tròn, hình n n, Anten lo i này bế ạ ức xạ theo hai hướng nghĩa là chúng bức xạ trên hai m t c a khe, chúng ta có th tạo ra b c xạ ặ ủ ể ứđơn hướng bằng cách sử d ng m t m t ph n xạ m t phía c a khe ụ ộ ặ ả ở ộ ủ

• Microstrip Traveling-Wave Antennas (MTA)

MTA được cấu thành b i m t loở ộ ạt các vật dẫn xích l i v i nhau hay mạ ớ ột đoạn đường truy n vi dề ải đủ dài và đủ ộng để r có thể h tr ổ ợ chế độ truyền TE

Trong đó, đầu của anten được nối đất và đầu còn lại được ph i hố ợp trở kháng đểtránh hiện tượng sóng đứng trên anten Anten MTA có thể được thi t kế ế để hướng búp sóng chính trong b t k ấ ỳ phương nào từbroadside đế endfire n

3.1.1.2 Đặc tính của Microstrip Antennas (MSA)

Anten vi dải (MSA) có nhi u thuề ận lợi so với các loại anten truy n thề ống khác Do đó, anten vi d i sả ử dụng vào nhiều ứng d ng trong khoụ ảng băng tầ ừ n t

Trang 25

24

100Mhz đến 100Ghz MSAđã chứng t ỏlà một thiết bị phát x hi u qu cho nhiều ạ ệ ả

ứng d ng vụ ới nhiều ưu điểm, tuy nhiên, nó v n còn m t sẫ ộ ố khuyết điểm cần được khắc ph ục

• D dàng tích hễ ợp với các MIC khác trên cùng m t v t li u n n ộ ậ ệ ề

• Linh động giữa phân c c tròn và phân c c th ng ự ự ẳ

• Tương thích cho các thiế ị di đột b ng cá nhân

• Có bức xạ dư từ đường truy n và m i n i ề ố ố

MSA có băng thông rất hẹp, thông thường chỉ khoảng 1-5%,đây là hạn chế

• Các radar đo ph n x ả ạ thường dùng các dãy MSA phát xạ

• H th ng thông tin hàng không và v tinh dùng các dãy ệ ố ệ MSA để

định v ị

• Vũ khí thông minh dùng các MSA nh ờ kích thước nh g n c a ỏ ọ ủchúng

GSM hay GPScũng có thể dùng MSA

3.1.2 Nguyên lý bức xạ của anten vi dải

Chúng ta bi t r ng bế ằ ức xạ của đường truy n vi d i, m t cề ả ộ ấu trúc tương tự như là anten vi dải, có th giể ảm đáng kể ếu đế điệ n n môi s d ng có b dày m ng ử ụ ề ỏ

và h s ệ ố điện môi tương đối thấp Hay nói cách khác, nó giúp cho bức xạ anten vi

dải tốt hơn với hi u su t bệ ấ ức xạ ao hơn Do vậy, trong m t anten vi d c ộ ải, người ta

sử dụng các nền điện môi có hệ ố ừ ẩm thấp Bức xạ ừ anten vi dải có thể s t th t được xác định t phân bừ ố trường gi a patch và m t phữ ặ ẳng đất hay dưới dạng phân b ố dòng điện mặt trên b m t cề ặ ủa patch

Trang 26

25

Xét m t anten vi dộ ải được cấp ngu n bồ ởi một ngu n cao t n (ồ ầ microwave source) Việc cung cấp năng lượng cho patch làm hình thành nên s phân bự ốđiện tích ở m t trên và mặ ặt dướ ủi c a patch cũng như trên bề ặ m t của mặt phẳng đất Dưới tác d ng cụ ủa các lự ẩc đ y, hình thành do các lực tương tác giữa các điện

tử cùng d u, trên bấ ề ặ m t của patch làm cho m t sộ ố điện tích ở các vùng rìa của

patch dịch chuy n tể ừ ề ặt dướ b m i lên bề ặt trên của patch S m ự dịch chuy n cể ủa các điện tích làm hình thành trên bề mặ ủa patch t c vectơ mậ đột dòng mặt dưới

Hình 3.3 Phân b ố điện tích và dòng điện trong anten vi d i hình ch nh t ả ữ ậ

Do trong hầu hết các anten tỷ s ố h W là r t bé vì thấ ế lực hút giữa các điện tích chiếm ưu thế và h u h t sầ ế ự tập trung điện tích và dòng v n tẫ ồn tại bên dưới

patch b m tề ặ Và như thế, chỉ có một lượng nhỏ dòng d ch chuyị ển từ ếng rìa mi

của patch lên m t trên cặ ủa patch làm hình thành một trường nhỏ có chi u tiề ếp tuyến với các rìa của patch Do vậy, để đơn giản cho vi c tính toán, chúng ta xệ ấp

xỉ rằng từ trường ti p tuy n là ế ế zero và từ trường ti p tuy n này có thế ế ể thành lập các bức tường t xung quanh các chu vi cừ ủa patch Các giả định này càng hợp lý hơn trong trường hợp đế điện môi có bề dày m ng với h ng sỏ ằ ố điện môi εrl n ớTương tự như trường h p cợ ủa trường điện t , vì b dày cừ ề ủa đế n môi r t mđiệ ấ ỏng

so với bước sóng truy n trong lề ớp điện môi, nên trường bi n thiên dế ọc theo độcao là không đổi và trường điện gần như vuông góc vớ ềi b m t c a patch Từ các ặ ủđiều ki n cệ ủa trường điện và trường từ, patch có thể được xem như là mô hình của một hốc cộng hưởng (cavity) v i các bứ ạớ c x trường điện bên trên và bên dưới (do trường điện thì vuông góc v i bớ ề mặ ủa patcht c ) và b n bố ức tường từ dọc theo các rìa của patch (do trường từ tiếp tuyến gần như bằng không) Từ các đi u ềkiện của h c cố ộng hưởng v a nêu thì ch có các mode ừ ỉ TM là có thể truyền trong hốc cộng hưởng

Trang 27

26

Bốn bức tường bên của h c cố ộng hưởng tương ứng cho b n khe bố ức xạ

Patch của anten vi d i có thả ể tượng trưng bằng một vectơ mật độ dòng Jt tương

ứng Trong khi đó, bốn khe bức xạ các mặt bên đượ ặc trưng bằng các vectơ ở c đ

mật độ dòng J sMs lần lượt tương ứng với trường từ Ha và trường điện E a

a s

M = − ×n E

 

9)

(1-Vì ta xét đế điện môi có độdày m ng nên mỏ ật độdòng trên Jt rất bé so với

mật độ dòng dưới J b của patch Do đó, Jts ẽ được đặt bằng không để chỉ ra rằ ng

hầu như không có bức xạ ừ ề ặt của patch Tương tự như thế, các trường từ t b m

tiếp tuy n d c theo rìa cế ọ ủa patch và mật độ dòng tương ứng Ms được đặt bằng

không Do vậy, chỉ còn lạ ột thành phần mật độ dòng khác không là vectơ mật i m

độ dòng Msdọc theo chu vi patch Để biểu diễn sự ện di n c hi ệ ủa mặt phẳng đất

ta sử dụng lý thuyết ảnh r ng mằ ật độ dòng sẽ tăng gấp đôi so với khi chưa xét

m t phặ ẳng đất Mật độ dòng mới sẽ là:

Ms = − × 2n E a

(1-10) Trường điện trong khe b c xạ ứ xác định:

Do các điều kiện xét trên, ta nh n ra là kậ ết quả ức xạ ủa khe dọc theo

chiều c a trủ ục x thì hầu như bằng không vì phân b ố dòng bằng và đảo d u vấ ới

nhau trong các khe Tuy nhiên, k t quế ả bức xạ ọ d c theo chi u cề ủa trục y tồ ại n t

dưới d ng mạ ột dải hai thành phần v i các thành phớ ần m t đ ậ ộdòng cùng biên độ

và pha và cách nhau một khoảng – chiL ều dài của patch Do đó, bức xạ t ừpatch

có th ể được miêu t ả dướ ại d ng hai khe dọc (vertical slots)

Việc phân tích các khe dọc này trong môi trường điện môi không đồng

nhất là m t vộ ấn đề hết sức khó khăn nên các khe dọc này được thay thế ởi hai b

khe ph ng (ẳ planar slots Đố ớ) i v i các lo i anten vi d i có cạ ả ấu hình khác cũng có

thể được tượng trưng bởi các khe tương ứng cùng lo i ạ

Trang 28

27

3.1.3 Trường bức xạ của anten vi dải

Trường bức xạ t ừ anten vi d i do dòng tả ừ bề ặ m t giống như bức tường dọc

theo chu vi patch mỞ ột phương pháp khác nhưng kĩ hơn, trường bức xạ được xác định từdòng điện bề ặ m t trên miếng patch ẫn điệ ủ d n c a anten vi d i Cả ả hai phương pháp này được xem là tương đương nhau Sự ứ b c xạ c a anten vi dải đôi ủlúc được xem như là sự bức xạ của đường truy n vi d i hề ả ở ạch Đồ ị ứ m th b c x ạ

của mộ ầt đ u hở ủ c a đường truy n vi dề ải tương tự như đồ th bị ức xạ ủa một c

dipole Hertz Phương pháp này cũng được dùng để tính toán sự ảnh hưởng của

bức xạ lên hệ ố ẩm chấ Q ủa khung c s ph t c ộng hưởng vi d i Lý thuy t và k t quả ế ế ả

th c nghiự ệm đã cho ta th y r ng tấ ằ ở ần số cao, suy hao do bức xạ cao hơn nhiều so với suy hao do điện dẫn và điện môi Ngoài ra, nó cũng cho ta thấy rằng đường truyền vi d i hả ở ạ m ch bức xạ công su t mấ ạnh hơn khi được chế ạo với lớp điện tmôi dày có h ng s n môi th ằ ố điệ ấp

Vectơ thế được dùng để xác định trường bức xạ do dòng điện m t ặ

3.1.3.1 Th ế vectơ và mộ ốt s công thức tính trường bức xạ

Trước tiên, ta giả s r ng ch có dòng tử ằ ỉ ừ t n tồ ại Trường điện và trường từ

t i b t k m ạ ấ ỳ điể P(r,θ,Ф) bên ngoài anten được biểu diễn như sau:

(1-V i ớ εlà h ng sằ ố điện môi và μ là độ ẩm từ th tuyệt đối của vậ ệt li u, chữ “m”

ngụ ý rằng trường do dòng từ gây ra và ω là t n sầ ố góc Thế vectơ F được định nghĩa như sau:

Trong đó, k 0 là h ng sằ ố sóng trong không gian tự do và  M r( ')là mật độ dòng t b mừ ề ặt tại điểm cách g c tố ọa độ ộ m t khoảng cách r’

Trang 29

(1-Trong đó, thế vectơ từ Ađược cho b i: ở

( ') 0| '| '

jk r r s

e

r r

µπ

(1-Do đó, trường t ng do c hai nguổ ả ồn dòng điện và t gây ra: ừ

(1-Đối với trường vùng xa, thành phần trường quan r ng là các thành phọ ần vuông góc với hướng truy n sóng, t c là, thành ph n theo ề ứ ầ θ và Ch Ф ỉ xét riêng dòng t , ta có: ừ

Eθ = −j Aω θ và Eφ = −j Aω φ

(1-21)

Và trong không gian t do: ự

Trang 30

29

0

r E H

(1-Trường xa được mô tả bởi điều ki n sau: r>>r’ hoệ ặc r>> 2

-(123)

24)

(1-Trong đó ψ là góc hợp bởi rvà r' Sau đây, ta sẽ áp dụng các kết quả trên

để xây dựng trường xa c a phân b dòng hình ch nh t ủ ố ữ ậ

2 2 2

0

1 (| | | | ) sin2

Trang 31

3.1.3.4 Năng lượng tích lũy

Năng lượng tích lũy trong anten vi dải là tổng năng lượng c a hai thành ủphần điện và t : ừ

bằng nhau Khi đó năng lượng tích lũy:

Trang 32

P = −∫∫∫EJ dV (1-31)

Trong đó, J[A/m 2 ] là mật độ dòng điện c a nguủ ồ đồn ng tr c, kí hiụ ệu “c” chỉ

ra r ng ngu n c p là nguằ ồ ấ ồn đồng trục Nếu dòng trong cáp đồng trục theo hướng

( , ) ( ') '

| |

h in

in

in in

V Z I

(1-3.1.3.6 S ự phân cực sóng

Phân cực của anten theo hướng đã cho được xác định như phân cực sóng bức xạ bởi anten Chú ý khi hướng không được nói rõ thì phân cực được xem xét

là phân cực theo hướng có độ ợ ực đạ l i c i S phân c c của sóng đượ ịnh nghĩa ự ự c đ

là hình ảnh để lại bởi đầu mút của vectơ trường khi được quan sát d c theo chiọ ều truyền sóng Phân c c có thự ể được phân loại như phân cực tuy n tính, tròn, ếellipse Nếu vectơ mô tả trường điệ ạn t i một điểm trong không gian là hàm của thời gian luôn luôn có hướng d c theo mọ ột đường thì trường được gọi là phân cực tuy n tính Tuy nhiên, n n hình dế ế ạng mà trường điện v ch ra là m t ellipse ạ ộthì trường được gọi là phân c c ellipse Phân c c tuy tính và phân c c tròn là ự ự ến ựtrường hợp đặc bi t c a phân c c ellipse vì chúng có thệ ủ ự ể đạt được khi ellipse trởnên một đường thẳng hay đường tròn tương ứng

Trang 33

( , )

F θ φ :Hàm biên độ trường

3.1.3.7 Tiếp điện cho anten vi dải

Các phương pháp tiếp điện cho anten vi d i hay g p giả ặ ống như được mô tả

ở hình *** v i anten patch chớ ữ nhật Phương pháp tiếp điện sử dụng cáp đồng trục thường được dùng v i anten vi d i giớ ả ống như trong hình *** là phương pháp

phổ biế ến n u chỉ s dử ụng anten m t ch n t N u sộ ấ ử ế ử dụng anten m ng nhi u chả ề ấn

tử thì phương pháp tiếp điện thường giống như hình *** bằng cách khoét vào một hốc để ph i h p tr kháng ố ợ ở

3.1.3.8 Hiệu ng viứ ền (Fringing Effects)

Do kích thước của patch b gi i hạ ởị ớ n b i chi u dài và chiề ều r ng, ộ trường

tại gờ ủa patch ị ền Nhìn chung vi n c c b vi ề ủa một hàm theo các kích thước của

patch và chi u cao cề ủa lớp điện môi Trong m t phặ ẳng E-plane ( m t phặ ẳng ), x-y

viền là hàm theo tỷ ố ữa chiều dài s gi patch ề dài l, b ớp điển môi (L/h), và h ng sằ ốđiện môi εr Khi anten vi dải có L/h >> 1, hiệu ứng viền được gi m b t, tuy ả ớnhiên nó phải được đưa vào tính toán vì nó ảnh hưởng đáng kể đến tầ ố c ng n s ộhưởng c a anten ủ

Như ta đã biết, h u hầ ết các đường sức điện trường ở trong lớp điện môi

nền và m t phộ ần của mộ ố đường tt s ồn tại trong không khí Khi L/h >>1,ε r >>

1, những đường sức điện trường t p trung h u h t trong nậ ầ ế ền điện môi Hiệu ứng

viền trong trường hợp này làm cho đường truy n vi d i trông có về ả ẻ ộ r ng về điện hơn kích thước thực của nó.Khi đó một vài sóng đi vào lớp điện môi n n, và mề ột

số khác đi vào trong không khí Hằng số điện môi hi u dệ ụng εreff được sử ụ d ng

để ệ hi u ch nh các ảnh hưởng c a hi u ng viỉ ủ ệ ứ ền đố ới sóng trên đười v ng truy n ề

Trang 34

33

Để đưa ra h ng số n môi hiệu d ng, chúng ta giả s tâm dẫn c a đư ng ằ điệ ụ ử ủ ờtruyền vi dải với kích thước và chiều cao trên mặt phẳng đất nguyên thủy của nó được đưa vào một lớp điện môi đồng nhất như hình 1.9 Đối với một đường truyền v i không khí trên n n, h ng sớ ở ề ằ ố điện môi hi u d ng có giá trệ ụ ị trong khoảng 1<εreffr Trong h u hầ ết các ứng dụng mà ở đó hằng số điện môi lớn hơn nhiều so v i 1 (ớ εr>>1) , giá trị của hằng số điện môi hiệu d ng sụ ẽ gầ ới n vgiá trị hằng số điện môi thực hơn Hằng số điện môi hi u dệ ụng cũng là hàm của tần s Khi t n số ầ ố hoạ ộng tăng, hầt đ u hết các đường sức điện trường t p trung ậtrong nên điện môi Vì vậy đường truy n vi d i sề ả ẽ gần gi ng vố ới đường truyền

đặt trong điện môi đồng nh t có h ng sấ ằ ố điện môi hiệu dụng ti n t i giá trế ớ ị của hằng s n môi nố điệ ền hơn

Ở ầ t n số th p, h ng sấ ằ ố n môi hi u d ng là điệ ệ ụ ε cơ bản Tại t n sầ ố trung gian các giá trị của nó bắt đầu tăng đều và cuối cùng ti n t i giá trế ớ ị hằng số điện môi n n Giá trề ị ban đầu (t i t n sạ ầ ố thấp) của hằng số điện môi hi u dệ ụng được diễn t ả như một giá tr ị tĩnh

(a) Microstrip line (b) Trường điện

(c) Hằng số điện môi hiệu dụng

Hình 3.4 H ng s n môi hi u d ng ằ ố điệ ệ ụ

H ng s n môi hiằ ố điệ ệu dụng được cho bởi công thức :

1 2

Trang 35

(1-34

3.1.3.9 Chiều dài hiệu dụng, tần số ộng hưởng và chi u r ng hi c ề ộ ệu d ngụ

Do hiệu ứng vi n, patch c a anten vi d i về ủ ả ề mặt điện trông có vẻ lớn hơn kích thước vật lý của nó trong mặt phẳng x-y Điều này được chứng minh trên

hình 1.10, ở đó chiểu dài điện của patch vượt quá chi u dài về ật lý một khoảng

L

∆ v mề ỗi phía, với ∆L là hàm của hằng số điện môi hi u d ng và tệ ụ ỷ ố s chiều rộng trên bề dày điện môi (W/h) Kho ng chênh l ch giả ệ ữa chiều dài điện và chiều dài thực này được tính xấ ỉp x theo công th c: ứ

W h

h

εε

(1-Khi chi u dài cề ủa patch được kéo dài một khoảng ∆L v mề ỗi bên, chi u dài ề

của patch lúc này là :

L reff = L +2L 40)

(1-Gi sả ử, mode ưu thế là TM 010,tần số ộng hưởng c a anten vi d i c a mode c ủ ả ủnày là m t hàm cộ ủa chiều dài và được do b i công th c: ở ứ

0

010

0 0

1( )

r

v f

== 41)

(1-Trong đó, v0 là v n t c ánh sáng trong không gian tậ ố ự do Nhưng do hiệu

ứng viền tác động đến chi u dài và h ng sề ằ ố n môi hiệu dụng nên công thức điệtrên phải được thay th b ng : ế ằ

Trang 36

V i ớ 010

010

( ) ( )re r

f q f

=

H s ệ ốq được di n t ễ ả như là hệ ố ề s vi n (h s suy gi m chi u dài) Khi chiệ ố ả ề ều cao của nền điện môi tăng hiệu ứng viền cũng tăng và dẫn đến sự khác biệt lớn giữa nh ng rìa bữ ức xạ và các tầ ố ộng hưởn s c ng thấp hơn

Hình 3.5 Chi u dài v t lý và chi u dài hiề ậ ề ệu dụ ng mi ng patch ế

3.1.3.10 Bài toán thi t k ế ế

Dựa trên nh ng công thữ ức đơn giản đã được mô tả, một quy trình tính toán thiết kế cho anten vi dải hình chữ nhật được vạch ra Giả s ử ta đã có những thong

số ban đầu: h ng sằ ố điện môi εr, t n sầ ố hoạt động f 0, và chi u cao cề ủa lớp điện môi n n Ta có trình t thi t k ề h ự ế ế như sau:

Gi thiả ết: Cho εr ,f 0h

Xác định W,L

Các bước thi t kế: ế

Bước 1:

Trang 37

==

+ + 44)

W h

h

εε

Mỗi khe bức xạ được diễn tả ới m t d n n b ộ ẫ ạp Y ( với điện dẫ G và điện n

n pạ B) được trình bày trong hình 1.10 Các khe đượ ặc đ t tên là 12, dẫn nạp tương đương của khe d a trên b r ng vô h1 ự ề ộ ạn, khe đồng nh t ấ

Trang 38

37

Trong đó cho một khe với b r ng W h u h n: ề ộ ữ ạ

Y1 = G1 – jB1 45)

h

λ < 45a)

h

λ < -(145b)

Hình 3.6 Patch ch nh t và mữ ậ ạch tương đương trong mô hình đường truy n

Khe 2 được xem như đồng nh t khe dấ 1, ẫn nạp tương đương của nó

Y 2 = Y 1 G 2 =G 1 B 2 =B 1

Điện d n cẫ ủa một khe đơn có thể được tính bằng cách phân tích trường

bức xạ theo mô hình hốc cộng hưởng Khi đó, điệ ẫn đượn d c tính theo công th c: ứ

= -(146)

S d ng công thử ụ ức trường điện ta có năng lượng bức xạ :

Trang 39

38

2 0

2

3 0

(1-Trong đó:

2 0

3 1

X = k 0 W

3.1.3.12 Tr kháng vào t i tở ạ ần số ộ c ng hư ngở

Dẫn nạp vào tính được bằng cách ph n ánh d n n p c a khe thả ẫ ạ ủ ứ 2 ở đầu ra

về đầu vào b ng công th c ph n ánh trằ ứ ả ở kháng của đường truyền Trong trường

hợp lý tưởng, hai khe cách nhau 1 kho ng ả λ/2 v i ớ λ là bước sóng trong điện môi n n Tuy nhiên, do hiề ệu ứng vi n chiề ều dài điện của patch dài hơn chiều dài thực của nó Do đó, khoảng cách c a hai khe nhủ ỏ hơn λ /2 N u sế ử ả gi m chiều dài được tính theo công th c (1-39) thì d n n p c a khe là: ứ ẫ ạ ủ 2

Y G =  + jB G jB = +Hay:

G G =

B =B

Trang 40

(1-Tr ở kháng vào cộng hưởng được cho bởi phương trình (1-49) không tính

đến hiệu ứng qua l i gi a hai khe Nạ ữ ếu kể đến tác động này ta có thể ệu chỉ hi nh công thức trên như sau:

1 2( )

in

± 50)

(1-Trong đó, dấu “+” ứng với mỗi mode phân bố điện áp cộng hưởng lẻ(không đối xứng) bên dưới patch và gi a các khe, d u “-” dung cho mode phân ữ ấ

bố điện áp cộng hưỡng chẵn (đố ứng) Điệi x n dẫn tương hổ G 12 đượ ịnh nghĩa c đtrong giới hạ ủa trường vùng xa như sau :n c

(1-V i ớ E 1 là trường điện bức xạ khe 1, H 2 là trường từ b c xạ b i khe 2, Vứ ớ 0

là điện áp qua khe, và tích phân được lấy trên m t c u có bán kính l n Sặ ầ ớ ử d ng ụ

m t s kộ ố ết quả đã có, G 12 có th ể được tính :

2 0

Ngày đăng: 26/01/2024, 15:57