Nghiên ứu ông nghệ tạo hình trụ vít cyloid dùng trong máy nén khí

Máy nén khô, quá trình làm mát được thực hiện ở phía ngồi buồng nén, trong q trình nén khơng có sự tiếp xúc giữa các răng của trục vít với nhau, cơ cấu truyền lực được thực hiện nhờ cặp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ TẠO HÌNH TRỤC VÍT

CYCLOID DÙNG TRONG MÁY NÉN KHÍ

NGUYỄN QUANG VỊNH

Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ THANH SƠN

HÀ NỘI - 2006

MỤC LỤC

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Mở đầu

Chương I: TỔNG QUAN VỀ MÁY NÉN KHÍ VÀ ỨNG DỤNG B Ộ TRUYỀN ỤC V TR ÍT CYCLOID TRONG MÁY ÉN KH N Í 1

1.1 Giới thiệu chung về c ác loại m n áy én í 2 kh 1.2 Máy én n kiểu trục v ít 5

1.3 u Ư điểm của cặp n khớp ă cycloid 8

1.4 Ứng ụng ặp ă d c n khớp cycloid 9

1.5 Nhu cầu nghiê ứu n c chế ạo trục v t ít cycloid 11

Chương I LÝ I: THUYẾT TỔNG QUAN VỀ ĂN KHỚP CYCLOID 14

2.1 Phương pháp xây dựng biên dạng cycloid 15

2.2 Đặc đ ểm ă i n khớp của c bặp ánh ăng cycloid 17 r 2.3 Phương trình Epicycloid và phương trình liên kết của cặp ăn khớp cycloid chế tạo trục vít 21

Chương I TII: ÍNH TOÁN XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH B MỀ ẶT RĂNG CHO TRỤC VÍT MÁY ÉN KH зип щв 27 N Í -5 3.1 C ôác th ng số ình ọc ơ ản ủa ặp trục ít 29 h h c b c c v

3.2 T ính toán ác th ng số ăn khớp trong tiết diện pháp tuyến 31 c ô 3.3 Phương trình bi n d g r ê ạn ăng trong tiết diện pháp tuyến 33

3.4 Nhận ét 51 x Chương IV LÝ : THUYẾT TẠO HÌNH BỀ MẶT ĐỂ XÂY DỰNG B MẶT Ề KHỞI THỦY CỦA ỤNG D C Ụ 53

4.1 Địnhnghĩa 54

4.2 Gia c ng theo phươ g pháp chép ình ằng dao phay chép ình 56 ô n h b h

Luận văn Thạc sỹ Mục Luc

4.3 Gia công theo ph ng ph bao hươ áp ình bằngdao phay lăn 58

Chương V: TÍNH TOÁN THIẾT Ế ỤNG C K D Ụ GIA C NG TRỤC ÍT Ô V CYCLOID CHO MÁY NÉN KH зип щв 65 Í -5 5.1 Thiết ế dao phay định h g cô k ình ia ng cặp trục v ít 66

5.2 Thiết ế dao phay l n gia c ng c k ă ô ặp trục v ít 72

5.3 Ph ng phươ áp mài răng trục v ít 83

Chương VI: ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 86

6.1 X y dâ ựng b mề ặt biê ạng răn d ng cặp trục v ít 87

6.2 Đánh á k gi ếtquả 90

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 95

PHỤ LỤC

TÓM ẮT T LUẬN Ă V N

Luận văn được giao nhiệm vụ nghiên cứu với đề tài “Nghiên cứu công nghệ tạo hình trục v ít Cycloid d ng trong mù áy én n khí” Tác giả đã hoàn thành nghiên cứu đề tài với nội dung như sau:

 Nghiên cứu quá trình ăn khớp ủa ặp ăn khớp Cycloid d ng trong máy c c ù

n í én kh

 Nghiên cứu c ng nghệ ạo ình đểô t h xây dựng bi n dạng ủa chi tiết ũng ê c c

như của dụng c ụ gia công

 Thiết k dế ụng ụ để gia c ng trục ít Cycloid c ô v

Tác giả xin cam đoan đã trực tiếp thực hiện toàn bộ nội dung nghiên cứu trên đây không có sự gian lận hay sao chép Các nội dung nghiên cứu đảm bảo đúng theo yêu cầu của đề tài như đã đăng ký trong bản đề cương

Tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về những cam đoan trên đây

Hà nội tháng năm 2006 Người viết cam đoan

Nguyễn Quang Vịnh

Luận văn Thạc sỹ = 1= Chương I

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN VỀ MÁY NÉN KHÍ VÀ ỨNG DỤNG BỘ TRUYỀN TRỤC VÍT CYCLOID

TRONG MÁY NÉN KHÍ

1.1 Giới thiệu chung về các loại máy nén khí

Hiện nay trên thế giới có rất nhiều kiểu máy nén khí, máy nén khí kiểu piston, kiểu trục vít, kiểu ly tâm

Hình 1-1: Máy nén khí kiểu piston

Hình 1-2: Máy nén khí liểu ly tâm

Luận văn Thạc sỹ = 3= Chương I

Hình 1-3: Máy nén khí kiểu cánh quạt

Hình 1-4: Máy nén khí kiểu trục vít

Hình 1-5: Máy nén khí kiểu trục

Hình 1-6: Sơ đồ nguyên lý máy nén kiểu xoay

Mỗi một loại có những ưu điểm riêng tùy theo tùy theo mức độ công suất, yêu cầu lưu lượng, độ ồn mà lựa chọn những kiểu máy nén khí phù hợp Máy nén kiểu piston thường ứng dụng cho những thiết bị có công xuất rất lớn hoặc nhỏ, áp xuất ra lớn khoảng 100,000 psi (6,900 bar) yêu cầu độ ổn định áp suất

và lưu lượng ở mức độ trung bình Máy nén kiểu ly tâm ứng dụng cho các

Luận văn Thạc sỹ = 5= Chương I

máy nén công suất lớn từ 200 10000kw Máy nén khí kiểu trục vít ứng dụng cho các máy nén yêu cầu công suất trong dải 25 300kw, yêu cầu ổn định lưu -lượng và áp xuất cao, với những công suất nhỏ hoặc lớn hơn sẽ không phát huy được hiệu quả

-Tuy nhiên tùy theo ứng dụng mà các loại máy nén vẫn được ưu tiên sử dụng cho các dải công suất khác nhau

Với nhứng máy nén yêu cầu công xuất trung bình, độ ổn định lưu lượng và áp suất cao, độ ồn nhỏ thì các máy nén kiểu trục vít vẫn được ưu tiên sử dụng

1.2 Máy nén khí kiểu trục vít

Máy nén kiểu trục vít được nghiên cứu đầu tiên từ năm 1934 tại thụy điển, được biết đến là loại máy nén Lysholm, nó đã được ứng dụng trong nhiều trong các máy nén khí, bơm dầu, máy lạnh và nhiều lĩch vực khác Máy nén dạng này có nhiều ưu điểm và có thể ứng dụng cho các loại máy nén có công suất và lưu lượng khác nhau nên được ứng dụng rộng dãi trong nhiều lĩnh vực

Máy nén trục vít bao gồm hai loại máy nén là máy nén khô và máy nén ẩm Máy nén khô, quá trình làm mát được thực hiện ở phía ngoài buồng nén, trong quá trình nén không có sự tiếp xúc giữa các răng của trục vít với nhau, cơ cấu truyền lực được thực hiện nhờ cặp ăn khớp bánh răng ở phía ngoài buồng nén Loại máy nén này có năng suất và áp xuất nén cao do khả năng tăng tốc độ của trục vít nén

Máy nén ẩm, quá trình làm mát được thực hiện trực tiếp trong buồng nén Chất bôi trơn, làm mát được phun trực tiếp vào bên trong buồng nén để bôi trơn và làm mát các răng, sau đó được thu hồi làm mát để bôi trơn tuần hoàn Trong quá trình làm việc trực tiếp trục vít chủ động truyền chuyển động cho trục bị động thông qua màng dầu, do đó có sự tiếp xúc và áp xuất lớn trên bề

mặt răng Công xuất nén và lưu lượng của loại máy nén này nhỏ hơn loại máy nén khô, đạt khoảng 4 10bar và lưu lượng khoảng 8- ÷15m3/phút Với những loại yêu cầu lớn hơn dùng máy nén khô

Kết cấu trung của máy máy nén khí trục vít bao gồm cơ cấu nén là một cặp ăn khớp trục vít, quá trình ăn khớp giữa răng của trục vít này với rẵnh răng của trục vít kia sẽ đẩy khí chạy dọc theo rãnh răng và xả khí áp xuất cao ở phía đối diện phía cuối đường vít Sự ăn khớp của các răng dịch chuyển dọc theo đường vít giống như qúa trình nén của piston trong xilanh Quan hệ của thể tích và áp xuất khí theo hệ thức:

Q n l Z S Z

S

Q = 60 ( 1. 1+ 2. 2) .η (l/phút) (1 2)- Trong đó:

- ηQ: Hiệu suất của bộ truyền: η = 0.75 0.85 ÷

- S1, S2: Diện tích mặt cằt ngang của rãnh trục vít 1 và 2 (dm2)

- l: Chiều dài phần răng của trục vít (dm)

- Z1, Z2: Số răng của trục vít 1 và 2

- n: Số vòng quay trong 1 phút của trục chủ động (vòng/phút)

Áp xuất đầu ra của máy nén phụ thuộc vào bước xoắn vít và chiều dài phần vít của trục vít Áp xuất sẽ tăng dọc theo trục vít nó cũng phụ thuộc vào các yếu tố khe hở giữa bề mặt răng, giữa đỉnh răng và vỏ máy, các giá trị này có thể lấy theo công thức:

- Khe hở cạnh răng:δ1= (0.001÷0.0015)De

- Khe hở chân răng: δ2 = (0.0007÷0.0008)De

- Khe hở giữa đường kính đỉnh răng và vỏ hộp: δ0=(0.001 0.0011)D÷ e

Luận văn Thạc sỹ = 7= Chương I

Công của máy nén trong điều kiện làm mát yếu bằng không khí được tính theo công thức:

ck de

1

1

1

2 1 1

k k

p Q p k

k N

Với: k: Hệ số

p1, p2: Áp suất khí ở đầu vào và đầu ra của máy nén

ηde, ηck: Hiệu xuất nén và hiệu suất bộ truyền cơ khí của máy nén

Thông thường ηde.ηck = 0.6 ÷ 0.8

Hiệu xuất của máy nén cũng phụ thuộc vào tỷ số truyền của bộ truyền trục vít, thông thường đạt hiệu xuất cao nhất khi tỉ số truyền của bộ truyền nhỏ hơn 2.5

Ngoài ra còn phụ thuộc vào tốc độ quay của trục vít, khả năng làm mát, bước xoắn vít Với máy nén khi kiểu ẩm, lưu lượng khí đầu ra có thể đạt 5÷200l/giây tùy theo kích thước của bộ truyền và áp suất khí đầu ra Do vậy tùy theo lưu lượng và áp suất đầu ra yêu cầu mà chế tạo các trục vít có bước xoắn vít và kích thước răng khác nhau

Bộ truyền trục vít trong máy nén khi làm việc chịu áp xuất rất cao, đặc biệt trong các máy yêu cầu áp suất đầu ra lớn Do vậy áp suất trên bề mặt răng của trục vít lớn, tuy nhiên áp suất lớn nhất trên bề mặt răng của máy nén trục vít cycloid vẫn nhỏ hơn với máy nén dùng bánh răng, vì ở máy nén trục vít có sự tiếp xúc giữa biên dạng lồi và biên dạng lõm đối tiếp của bề mặt răng

Ngoài ra, chất lượng và hiệu xuất của máy nén còn phụ thuộc vào các yếu tố bôi trơn, nhiệt độ khí và các kết cấu phụ trợ khác

Máy nén trục vít có áp suất và lưu lượng khí ở đầu ra ổn đỉnh, tiếng ồn nhỏ do

có sự ra khớp và vào khớp liên tục của các răng dọc theo đường tâm của bộ truyền trục vít, đây cũng chính là ưu điểm của máy nén khí kiểu trục vít

Như vậy hiệu xuất nén, lưu lượng và áp suất của máy nén phụ thuộc nhiều vào chất lượng của bộ truyền trục vít

Bộ truyền trục vít trong máy nén khí cũng có nhiều biên dạng răng khác nhau như: cung tròn, cycloid, Elip, Acximet, thân khai Yêu cầu của bộ truyền phải

có độ ăn khớp khít cao của các bề mặt răng, chịu mài mòn tốt và áp lực cực đại trên các răng nhỏ Với những yều cầu trên, bộ truyền biên dạng răng cycloid được ưu tiên sử dụng vì có những đặc điểm nổi trội về mặt ăn khớp và kết cấu

1.3 Ưu điểm của cặp ăn khớp cycloid

Về mặt ăn khớp, ở phần đỉnh răng biên dạng epicycloid sẽ ăn khớp với biên dạng răng hypocycloid của chân răng của cặp đối tiếp và ngược lại, hai đường epicycloid và hypocycloid nối tiếp nhau trên đường lăn Ưu điểm của cặp ăn khớp này là:

− Hệ số trượt trên bề mặt răng là hàng số và nhỏ

− Áp suất tiếp xúc cực đại nhỏ vì có sự ăn khớp giữa phần biên rạng răng lồi

và lõm

− Dễ đạt được chế độ ăn khớp khí, tăng độ kín khít giữa biên dạng răng

− Khi chế tạo không có hiện tượng cắt lẹm chân răng với số răng nhỏ

− Tỷ số truyền chính xác

Về mặt kết cấu, bộ truyền có số răng ít do vậy không gian giữa các răng lớn,

độ bền của các răng tăng lên

Luận văn Thạc sỹ = 9= Chương I

Tuy nhiên bộ truyền cycloid cũng có những nhược điểm như: chế tạo khó khăn, không có khẳ năng lắp lẫn, khi dịch chuyển khoảng cách trục thì ăn khớp sẽ bị thay đổi làm khó khăn cho lắp ráp và chế tạo Chế tạo dụng cụ khó khăn, mỗi một bộ dao cắt chỉ gia công được một cặp ăn khớp vì biên dạng răng phụ thuộc đường kính vòng lăn

Mặc dù có những nhược điểm về chế tạo và lắp ráp nhưng do có những ưu điểm nổi trội nên bộ truyền trục vít cycloid vẫn được dùng phổ biến cho các máy nén khí kiểu trục vít

Vật liệu sử dụng để chế tạo máy nén khí tùy thuộc vào yêu cầu của bộ truyền nhưng thường là thép hợp kim, loại tương đương với mac thép: 40X hoặc 18XΓT, được nhiệt luyện và mài bề mặt răng, đạt độ cứng khoảng 30-60HRC tùy thuộc vật liệu và yêu cầu

1.4 Ứng dụng cặp ăn khớp cycloid

Bộ truyền cycloid đượng ứng dụng trong các cơ cấu yêu cầu truyền động êm

và chính xác giữa các trục (trong cơ cấu đồng hồ), truyền động có số răng ít,

độ kín khí giữa các răng cao, ứng dụng làm cơ cấu nén trong các máy nén khí, bơm dầu, máy lạnh, Sử dụng trong công nghiệp như khai thác mỏ, dầu khí, lạnh công nghiệp, và ứng dụng trong các thiết bị dân dụng

Có rất nhiều dạng răng cycloid được sử dụng trong các bộ truyền máy nén của máy nén khí, biên rạng răng và số răng của các bộ truyền này cũng rất khác nhau tùy theo từng ứng dụng cụ thể và phương pháp chế tạo chúng Các biên dạng răng cycloid của trục vít được dùng phổ biến là các loại răng như hình (1- 7)

Hình 1-7: Các biên dạng răng Cycloid thường dùng cho máy nén khí

Thông thường bộ truyền trục vít cycloid sẽ có hiểu xuất cao nhất với tỷ số truyền nhỏ hơn 2.5 Hiệu suất nén của bộ truyền khoảng 60 80% Công xuất i -của hệ thống lớn, phát huy hiệu quả với công suât từ 25 300Hp, kết cấu nhỏ -gọn, độ ồn thấp, chi phí bảo trì thiết bị giảm, thiết bị có thể hoạt động liên tục trong thời gian dài và ổ định áp xuất cũng như lưu lượng đầu ra Tuy nhiên máy nén kiểu trục vít không phát huy được hết hiệu quả với những máy có công suất nhỏ, hoặc công suất rất lớn

Có thể sử dụng trục chủ động có biên dạng răng là Epicycloid hoặc Hypocycloid, tùy thuộc vào tốc độ yêu cầu, vì thông thường trục có biên dạng răng Hypocycloid thường có số răng nhiều hơn trục biên dạng răng Epicycloid Khi sử dụng biên dạng răng Hypocycloid làm trục chủ động thì tốc độ bộ truyền sẽ cao hơn tuy nhiên yêu cầu công suất động cơ lớn hơn Kết cấu của máy nén khí kiểu trục vít có dạng như hình 1-9

Luận văn Thạc sỹ = 11= Chương I

Hình 1-8: Kết cấu và vị trí của cặp ăn khớp trong máy nén khí trục vít

Máy nén зип щв-5 sử dụng cho các máy khai thác mỏ do Nga sản là loại máy nén khi kiểu trục vít, làm mát kiểu ướt trong quá trình làm việc có sự tiếp xúc

và truyền chuyển động trực tiếp từ trục chủ động sang trục bị động Do vậy tuổi thọ của bộ truyền sẽ không cao nếu quá trình bôi trơn làm việc không ổn định Ở nước ta toại máy nén này được sử dụng nhiều trong lĩnh vực khai thác

mỏ

1.5 Nhu cầu nghiên cứu chế tạo trục vít Cycloid

Ở nước ta có rất nhiều loại máy nén khí sử dụng cơ cấu nén kiểu trục vít cycloid, qua thời gian sử dụng lâu dài bộ truyền bị mòn làm giảm hiệu suất của máy và không đáp ứng được yêu cầu kỹ thuật Các bộ truyền này cần được thay thế mới để phục hồi khả năng làm việc của thiết bị, hầu hết các máy nén khí không thể sử dụng do không có bộ truyền trục vít thay thế Hiện tại, để thay thế một bộ truyền mới cần phải nhập khẩu với giá thành tương đối cao và không chủ động do các hãng sản xuất đã thay đổi sản phẩm

Qua khảo sát nhu cầu sửa chữa cũng như chế tạo mới bộ truyền trục vít cho máy nén khí ở nước ta là cần thiết, việc này sẽ giúp chủ động trong việc sửa chữa thiết bị và giảm chi phí Ngoài ra sẽ có thể nghiên cứu phát triển để chế tạo các bộ truyền dạng trục vít dùng làm cơ cấu nén ứng dụng cho các thiết bị khác ở trong nước

Về mặt thiết bị, nước ta có một số cơ sở sản xuất trang bị các loại máy chuyên dùng có thể gia công được các trục vít này Tuy nhiên việc ứng dụng các máy chuyên dụng vào việc gia công các loại trục vít cycloid chưa được ứng dụng

do chưa hình thành công nghệ chế tạo biên dạng răng hợp lý

Trong công nghệ chế tạo trục vít, có thể sử dụng biên dạng tính toán chính ở tiết diện vuông góc trục, tiết diện vuông góc đường vít hoặc tiết diện chứa trục Khi sử dụng biên dạng tính toán chính ở các tiết diện khác nhau thì phương pháp tính toán xác định biên dạng răng trục vít cũng khác nhau Đòi hỏi công cụ tính toán và thiết bị gia công phù hợp với từng phương pháp tính Việc chế tạo hình dáng của lưỡi cắt dụng cụ tùy thuộc vào phương pháp tính Trục vít dùng cho máy nén khí có yêu cầu cao về độ chính xác biên dạng, độ bóng bề mặt, với yêu cầu đó trục vít sau khi gia công bằng phay phải tôi và mài biên dạng theo đúng biên dạng ăn khớp lý thuyết Phân tích thông số kỹ thuật của các máy mài răng bao hình hiện có ở trong nước có thể ứng dụng mài răng trục vít, hiện chưa có thiết bị nào có thể sửa được biên dạng đá mài theo biên dạng bất kỳ mà chỉ có thể sửa đá chính xác theo một số loại biên dạng đơn giản như đường thẳng hoặc cung tròn Vì vậy cần nghiên cứu công nghệ chế tạo trục vít phù hợp với công nghệ hiện có ở trong nước, đáp ứng được yêu cầu của máy nén khí

Đã có nhiều đơn vị nghiên cứu phương án chế tạo bộ truyền này như Trường

ĐH Bách Khoa, Viện Máy Mỏ, Nhà máy Dụng cụ cắt, Tuy nhiên các

Luận văn Thạc sỹ = 13= Chương I

nghiên cứu vẫn chưa thành công trong chế tạo thực nghiệm Do vậy vẫn chưa

có đơn vị nào nghiên cứu chế tạo thành công bộ truyền trục vít cycloid

Để tài “nghiên cứu công nghệ tạo hình trục vít Cycloid dùng trong máy nén

khí” mà tác giả nghiên cứu nhằm tìm hiểu về công nghệ tạo hình bề mặt răng biên dạng cycloid ứng dụng cho máy nén khí Xây dựng phương pháp tạo hình bề mặt răng dụng cụ gia công trục vít theo phương pháp chép hình, bao hình bằng dao phay lăn và phương pháp mài biên dạng răng để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật của bộ truyền

Luận văn nghiên cứu cụ thể cho một bộ truyền trục vít thay thế cho cho máy nén khí зип щв-5 do Nga sản xuất hiện đang được sử dụng nhiều trong các thiết bị máy khai thác mỏ

CHƯƠNG II

LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ ĂN KHỚP

CYCLOID

Luận văn Thạc sỹ = = 15 Chương II

Như đã nghiên cứu ở phần đầu, trong các máy nén khí kiểu trục vít có biên dạng răng thường được sử dụng là biên dạng epicycloid và hypocycloid Do vậy để xây dụng và chế tạo được biên dạng răng này ta cần phải nghiên cứu

về các dạng đường cong cycloid và phương pháp tạo hình biên dạng răng cycloid

Trục vít cycloid tương tự như một bánh răng cycloid nghiêng Với bánh răng nghiêng, biên dạng ăn khớp chính của răng ở mặt cắt vuông góc với đường vít

và đây cũng chính là biên dạng cần nghiên cứu tạo hình Để nghiên ăn khớp răng nghiêng ta nghiên nguyên lý hình thành biên dạng răng và ăn khớp của cặp bánh răng cycloid răng thẳng

2.1 Phương pháp xây dựng biên dạng Cycloid

2.1.1 Phương pháp hình thành biên dạng Cycloid

Quỹ đạo của một điểm trên đường tròn (đường tròn sinh) lăn không trượt trên một đường (đường lăn) sẽ tạo ra biên dạng cycloid

Hình 2-1: Cơ sở hình thành đường Cycloid

Các dạng đường cong Cycloid

Tùy theo biên dạng của đường lăn sẽ tạo ra các dạng biên dạng cycloid như sau:

2.1.2 Khi đường lăn là đường thẳng

Đường tròn cơ sở

Đường lăn

Đường Cycloid

Nếu khoảng cách từ tâm vòng tròn sinh đến điểm tạo biên dạng nhỏ hơn bán kính đường tròn sinh, sẽ tạo ra biên dạng cycloid co ngắn

Nếu khoảng cách từ tâm vòng tròn sinh đến điểm tạo biên dạng lớn hơn bán kính đường tròn sinh, sẽ tạo ra biên dạng cycloid duỗi dài

Các dạng co ngắn và duỗi dài của đường cycloid nêu trên được gọi chung là đường trochoid

Nếu điểm tạo biên dạng nằm trên vòng tròn sinh thì sẽ tạo ra đường cycloid

Hình 2-2: Các dạng đường cong cycloid

2.1.3 Khi đường lăn có biên dạng tròn

Khi hai đường tròn lăn và đường tròn sinh ngoại tiếp nhau (lăn ngoài) thì một điểm trên vòng trong cơ sở sẽ tạo ra đường epicycloid

Khi hai đường tròn lăn và đường tròn sinh nội tiếp nhau (lăn trong) thì một điểm trên vòng trong cơ sở sẽ tạo ra đường hypocycloid

Nếu điểm tạo biên dạng không nằm trên đường tròn sinh sẽ tạo ra biên dạng epitrochoid và hypotrochoid

Điều kiện để tạo nên biên dạng epicycloid hay eypocycloid là bán kính đường tròn lăn phải lớn hơn hoặc bằng bán kính đường tròn sinh

Đường tròn cơ sở Đường Cycloid duỗi dài

Đường Cycloid

Đường Cycloid co ngắn

Đường lăn

Luận văn Thạc sỹ = = 17 Chương II

Hình 2-3: Các dạng đường cong Epicycloid và Hypocycloid

Tùy theo từng ứng dụng cụ thể mà lựa chọn tạo biên dạng cycloid nào Trong

ăn khớp bắnh răng và trục vít thường ứng dụng biên dạng epicycloid và hypocycloid làm biên dạng răng Do đặc điểm tạo biên dạng tương đồng với cấu tạo của cặp ăn khớp bánh răng

2.2 Đặc điểm ăn khớp của cặp bánh răng cycloid:

Xét biên dạng của cặp đối tiếp bánh răng trụ, khi tâm tích là hai vòng tròn sinh Rs tiếp xúc chung với vòng tròn tâm tích R1 và R2 tại tâm tức thời P, biên dạng sinh là một điểm trên tâm tích Rs

Hình 2-4: Ăn khớp biên dạng răng cycloid

Nếu điểm tạo biên dạng nằm trên đường sinh Rs thì đường ăn khớp là một đường tròn tiếp xúc với hai tâm tích tại P

Biên dạng đối tiếp của cặp bánh răng là hình bao của biên dạng sinh khi tâm tích sinh lần lượt lăn không trượt trên tâm tích của từng răng Do vậy khi điểm tạo biên dạng sinh nằm trên đường tròn sinh thì biên dạng răng sẽ là đường epicycloid và biên dạng đối tiếp là đường hypocycloid

Nếu bánh răng ăn khớp với thanh răng với tâm tích là đường thẳng, thì biên dạng đồi tiếp của biên dạng răng của bánh răng sẽ là đường cycloid khi đường tròn sinh lăn không trượt trên tâm tích thẳng của thanh răng

Trong kỹ thuật tạo hình biên dạng răng cycloid, sử dụng biên dạng thanh răng với đường đường tâm tích sinh là đường thẳng và biên dạng sinh là đường cycloid để chế tạo bánh răng cycloid bằng phương pháp cắt lăn

Trong thực tế tạo hình biên dạng răng bị hạn chế bởi đường đỉnh răng và chân răng, nên doạn ăn khớp thực của mỗi biên dạng cycloid chỉ là một đoạn cung tròn của đường sinh Rs với điểm uốn tại tâm ăn khớp P

Luận văn Thạc sỹ = = 19 Chương II

- Hệ số trượt biên dạng µ:

Trong ăn khớp cycloid hệ số trượt biên dạng luôn nhỏ và bằng hắng số Hệ số trượt giữa chân răng của bánh 1 và đỉnh răng của bánh 2 được xác định theo công thức

Với bánh răng 1

0 1 1

1 1

1 1

2 1

R R

với bánh răng 2

0 1 1

1 1

2 2

1 2

R R

1 1

1 1

2 1

R R

với bánh răng 2

0 1 1

1 1

2 2

1 2

R R

) 2 (

sin

2 1 1

2 2

2 2

R R R

R

Re+

Cặp ăn khớp cycloid có những ưu điểm sau:

+ Hệ số trượt biên dạng luôn là hàng số và nhỏ hơn trị số lớn nhất của cặp ăn khớp bánh răng thân khai tương ứng

+ Ứng xuất cực đại trên bề mặt răng nhỏ do có sự tiếp xúc giữa biên dạng lồi của đỉnh răng và biên dạng lõm của chân răng

+ Không có hiện tượng dao thao dạng răng khi số răng rất nhỏ (có thể bằng 2 răng)

+ Hệ số trùng khớp lớn hơn ăn khớp bánh răng thân khai

Một đặc điểm khác của ăn khớp cycloid là ăn khớp giữa biên dạng răng cycloid và biên dạng đối tiếp có dạng cung tròn ăn khớp bánh răng chốt –

(theo tài liệu- Giáo trình Nguyên lý máy chuyên nghiệp)

Hình 2-5: Ăn khớp bánh răng chốt

Luận văn Thạc sỹ = = 21 Chương II

Đã chứng minh răng, Nếu hai đường cong cycloid 1 và 2 (hình 2-5) là một cặp biên dạng đối tiếp, thì hai đường cách đều của chúng 11 và 22 cũng là một cặp biên dạng đối tiếp Vì khi đó các đường cách đề có cùng một họ pháp tuyến với biên dạng đối tiếp tương ứng, chúng đền thỏa mãn xác điều kiện đối tiếp

Lý thuyết này giúp cho việc xác định lượng dư gia công trên bề mặt răng và tính toán chế tạo biên dạng răng dụng cụ gia công đơn giản hơn Khi đó các dụng cụ gia công thô biên dạng răng là một đường cách đều với biên dạng chính cần tạo hình bằng lượng dư bước công nghệ

2.3 Phương trình Epicycloid và phương trình liên kết của cặp ăn khớp

bánh răng cycloid

2.3.1 Phương trình biên dạng răng epicycloid của trục chủ động:

Với giả thiết tính cho răng thẳng, phương trình tạo hình biên dạng răng epicycloid của trục chủ động với những thông số sau:

- R1: Bán kính đường lăn

- R: Bán kính đường sinh, thường lấy nhỏ hơn bán kính đường lăn

để đảm bảo độ bền chân răng R ≤ 0.85R1(khi lăn trong)

- b: Khoảng cánh từ tâm đường tròn sinh đến điểm xác định biên dạng, với đường epicycloid b = R

- ϕ: Góc quay của đường tròn sinh quanh tâm O của nó

- ϕ1: Góc quay của tâm đường tròn sinh trên vòng trong lăn theo tâm O1

Sơ đồ tạo hình biên dạng răng như hình (2-6):

Hình 2-6: Sơ đồ tạo hình biên dạng răng epicycloid

Để tạo thành biên dạng epicycloid ta cho đường tròn sinh bán kính R lăn không trượt trên đường tròn bán kính R1, khi đó điểm P cách tâm O một đoạn

b = R sẽ vẽ nên đường epicycloid Tương ứng với góc quay là ϕ và ϕ1 Theo hình học ta có phương trình đường epicycloid do điểm P vẽ ra sẽ là:

) cos(

cos ) (

) sin(

sin ) (

1 1

1 1

1 1

1 1

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

+

− +

=

+

− +

=

b R

R y

b R

R x

Vì hai đường tròn bán kính R và R1 lăn không trượt nên ta có độ dài hai cung:

1

1 ϕ R ϕ

R =

R

R1

1 ϕ

ϕ =

⇒

) 1

1 1

R

R +

= + ϕ ϕ ϕ

Thay các giá trị vào phương trình (2-1) ta có:

=

) 1 ( cos cos

) (

) 1 ( sin sin

) (

1 1 1

1 1

1 1 1

1 1

R

R b

R R y

R

R b

R R x

ϕ ϕ

ϕ ϕ

Đặt:

Luận văn Thạc sỹ = = 23 Chương II

R R

1

1 1 1 1 1

1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

c b a

y

c b a

2.3.2 Phương trình đường cong liên kết với đường epicycloid của trục bị

động

Từ hệ phương trình (2-8) thực hiện phép chuyển đổi tọa độ trong tạo hình, xây dựng phương trình liên kết của biên dạng epicycloid trong hệ tọa độ

x2O2y2như sau:

Sử dụng phép biến đổi tọa độ giữa hai chi tiết quay lăn không trượt với nhau,

hệ tọa độ x1O1y1 gắn với trục chủ động tại tâm, hệ tọa độ x2O2y2 gắn với trục

bị động tại tâm Giả sử cố định hệ trục 2, hệ trục vừa quay quanh tâm O1 với góc ϕ1 vừa quay quanh O2 một góc ϕ2 ϕ1, ϕ2 có quan hệ với nhau theo tỉ số truyền nhất định Và một hệ trục cố định xOy như hình vẽ (i 2-7)

Hình vẽ 2-7: Sơ đồ tính biên dạng đối tiếp ăn khớp epicycloid

Chuyển đổi hệ tọa độ từ hệ x1O1y1 sang hệ x2O2y2 theo ma trận chuyển đổi tọa độ sau:

1 1 2 2

2 φ ρ φ φ ρ

ρ = =Trong đó:

2 2

2 2

z y

x

=

ρ ;

z y

x

=

φ1: Ma trận chuyển đổi tọa độ từ hệ O1 sang hệ O

φ2: Ma trận chuyển đổi tọa độ từ hệ O sang hệ O2

Theo hình (2-7) ma trận φ2 và φ1 có thể viết dưới dạng

1 0

0

cos cos

sin

sin sin

cos

2 2 2

2

2 2 2 2

ϕ ϕ

0

cos sin

0 sin

cos

1 1

1

1 1

−

ϕ ϕ

-1 0

0

cos sin

0 sin

cos 1 0

0

cos cos

sin

sin sin

cos

1 1

1

1 1

2 2 2

2

2 2 2 2

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

φ

φ

1 0

0

cos ) (

) cos(

) sin(

sin ) (

) sin(

) cos(

2 1 2 1

2 1

2

2 1 2 1

2 1

2

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

R R

R R

−

− +

+

+ +

− +

-Trong đó:

A = R1 + R2 = O1O2: khoảng cách giữa hai trục

Thay các giá trị vào công thức (2 7) ta có công thức chuyển đổi hệ trục tọa độ

-từ x1O1y1 sang x2O2y2 như sau:

1 1

1 2 1

2 1

2 1

2

2 1 2 1

2 1

2

2 2

2

1

0 0

cos ) (

) cos(

) sin(

sin ) (

) sin(

) cos(

z y

x R

R

R R z

y

x

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

+

− +

+

+ +

− +

-Luận văn Thạc sỹ = = 25 Chương II

Hay:

1

cos ) cos(

) sin(

.

sin ) sin(

) cos(

.

1 2

2 1

2 1

1 2 1 2

2 1

2 1 1 2 1

2

=

=

− + +

+

=

+ +

− +

= z z

A y

x y

A y

x x

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

2 1

1 1 1 1 1 2 1

1 1 1 1 2

2 1

2 1

1 1 1 1 1 2 1

1 1 1 1 2

cos ) cos(

).

cos cos

( ) sin(

).

sin sin

(

sin ) sin(

).

cos cos

( ) cos(

).

sin sin

(

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ

A c

b a

c b a

y

A c

b a

c b a

x

− +

− +

+

−

=

+ +

−

− +

) (

) (

sin sin

) (

1 2 1 1 1 2 1

2

1 2 1 1 1 2 1 2

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

A y

c b a

A x

1 21

ϕ

ϕ

=

= R

R

1 = − R

2

2 1 1 2 1 2

cos cos

) (

sin sin

) (

ϕ ϕ

ϕ ϕ

k b a

A y

k b a

A x

-Sơ đồ biểu diễn phương trình đường cong liên kết như hình (2 7), ta thấy đây

-là phương trình đường cong hypocycloid trong hệ tọa độ x2O2y2.

Phương trình (2 8) và phương trình (2 17) là phương trình biên dạng răng của - bánh răng chủ động và bị động

-Biên dạng chân răng cũng được hình thành một cách tương tự như phần đỉnh răng, bán kính đường tròn sinh có thể khác với đường tròn sinh hình thành biên dạng đỉnh răng

Truc vít cycloid là một dạng đặc biệt của bánh răng cycloid ăn khớp răng nghiêng, biên dạng răng chỉ là phần biên dạng epicycloid ăn khớp với biên dạng hypocycloid, nghĩa là chỉ lấy một nửa biên dạng răng Khi đó đường ăn khớp chỉ là một nửa của đường tròn

Biên dạng răng của trục vít có thể đối xứng hoặc không đối xứng trong mặt cắt vuông góc đường vít, với loại trục vít răng không đối xứng khả năng ra vào khớp sẽ tối ưu hơn nhưng chế tạo sẽ phức tạp hơn Vì thực tế luôn tồn tại khe hở cạnh răng do vậy khi làm việc trục vít chỉ tiếp xúc ở một bên cạnh răng, cạnh còn lại chỉ tham gia vào quá trình làm kín

Luận văn Thạc sỹ =27= Chương III

CHƯƠNG III

TÍNH TOÁN XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH BỀ MẶT RĂNG CHO TRỤC VÍT MÁY NÉN KHÍ

Trong ăn khớp trục vít cycloid, do yêu cầu độ bề của răng và áp xuất cực đại trên bề mặt răng là nhỏ nhất nên người ta chỉ lấy phần biên dạng epicycloid

ăn khớp với biên dạng hypocycloid làm biên dạng răng của cặp ăn khớp Trục chủ động có thể là biên dạng epicycloid hoặc ngược lại tùy theo yêu cầu Luận văn tính cho cặp trục vít có biên dạng trục chủ động là epicycloid

Phương pháp tính toán và gia công biên dạng răng của dụng cụ gia công trục vít phụ thuộc rất nhiều vào việc chọn mặt tạo hình chính Để có thể ứng dụng các máy mài răng hiện có ở trong nước cần phải chọn mặt tạo hình chính của trục vít Theo nguyên lý hình thành biên dạng epicycloid và biên dạng đối tiếp, biên dạng răng được hình thành do một điểm trên một đường tròn lăn không trượt trên một đường tròn khác tạo ra Máy mài tròn HSS30BC do Thụy Sỹ sản xuất có các chuyển động tạo hình phù hợp với công nghệ này Như vậy có thể mài biên dạng răng trục vít trên máy mài này với biên dạng đá mài là cung tròn với chuyển động tạo hình lăn không trượt

Để ứng dụng mài biên dạng trên máy mài HSS30BC thì tiết diện chính tạo hình bề mặt vít là tiết diện vuông góc với đường vít

Như quá trình hình thành biên dạng răng của bánh răng nghiêng thân khai, biên dạng ăn khớp chính là biên dạng vuông góc với đường răng, tại tiết diện này đảm bảo chế độ ăn khớp đúng của bánh răng Trục vít cycloid cũng tương trụ như một bánh răng nghiêng, do vậy biên dạng ăn khớp đúng của cặp trục vít nằm trong tiết diện vuông góc đường vít Điều này cũng phù hợp với các thiết bị gia công hiện có ở trong nước Với lý luận như vậy chọn tiết diện tạo hình chính của trục vít cycloid trong tiết diện vuông góc đường vít Xuất phát

từ kích thước bộ truyền và năng suất của máy nén khí зип щв-5, tính toán thiết kế dụng cụ chế tạo trục vít thay thế đáp ứng được yêu cầu về năng xuất của máy nén

Luận văn Thạc sỹ =29= Chương III

3.1 Các thông số hình học cơ bản của cặp trục vít

Dựa vào các thông số kích thước đo được của cặp ăn khớp trục vít cycloid thực tế của máy nén khí để tính toán lại kích thước của bộ truyền

Các thông số phần biên dạng trục vít được đo trên máy đo 3 chiều với đầu đo tiếp xúc của Renishaw Thông số phần vít đo trong tiết diện vuông góc trục của trục vít thực được đo với các thông số như sau:

1 1

1 1

- Tỉ số truyền: i

2 6

- Đường kính đường lăn D

Từ quan hệ tỉ số truyền i chọn sơ bộ đường kính lăn của cặp ăn khớp

6

4

2

1 2

=

R

R Z

Z

Dựa vào đường kính đỉnh răng, đường kính chân răng hình dáng của biên dạng răng (biên dạng lồi của trục chủ động ăn khớp với biên dạng lõm của trục bị động) chọn

D1 = 2*R1 = 2*40 = 80mm

D2= 2*R2 = 2*60 = 80mm

- Góc rãnh răng trên đường lăn:

Trục vít chủ động: α1 = 22.98690Trục vít bị động: α2 = 45.3340

- Chiều rộng rãnh răng trên vòng lăn:

Trục vít chủ động: w1= 16.0600mm Trục vít bị động: w2= 47.4720mm

- Chiều dầy răng trên đường lăn:

Trụ vít chủ động: s1 = w2 = 47.4720mmTrục vít bị động: s2 = w1= 16.0600mm

- Bước răng trên đường lăn: tt

mm w

s 47 4720 16 0600 63 5320

Biên dạng răng ở mặt cắt vuông góc trục của cặp ăn khớp cycloid xây dựng dựa trên kết quả đo trên máy đo 3 chiều có biên dạng và kích thước như hình (3- 1)

Luận văn Thạc sỹ =31= Chương III

Hình 3-1: Biên dạng răng trong tiết diện mặt đầu của trục vít máy

nén khí зип щв-5

Ăn khớp của trục vít dùng trong máy nén khí là dạng ăn khớp cycloid Để phù hợp với công nghệ chế tạo trong nước chọn biên dạng chính trong tiết diện vuông góc đường vít

Từ các kích thước tính toán sơ bộ trên mặt đầu trục vít, xác định các thông số

ăn khớp trong tiết diện pháp tuyến (tiết diện vuông góc đường vít)

3.2 Tính toán các thông số ăn khớp trong tiết diện pháp tuyến

3.2.1 Các thông số chung của ăn khớp trục vít

- Góc nghiêng của đường vít trên mặt trụ lăn sau khi quy chuẩn:

- Đường kính đường lăn: D1 = 80mm

- Chiều dày răng trên đường lăn: S1

Do yêu cầu về kết cấu trục vít do vậy biên dạng răng trục vít cycloid chỉ là một nhánh biên dạng epicycloid ăn khớp với biên dạng đối tiếp hypocycloid Đường lăn của trục vít chủ động gần với đường chân răng, đường lăn của trục vít bị động gần với đỉnh răng Vì vậy kích thước chiều dày răng của trục vít chủ động sẽ lấy lớn để đảm bảo độ bề chân răng và chiều dày đỉnh răng không quá nhỏ

Chiều dày răng trên đường lăn được chọn như sau:

mm t

S n 47 , 2135 35 , 4101

4

3 4

3

- Chiều rộng rãnh răng trên đường lăn W1

8034 , 11 4101 , 35 2135 , 47

- Bước xoắn vít trên vòng lăn H1

H1 = π*D1/tan(β) = 3,14*80/tan(420) = 279,1274mm

3.2.3 Trục vít bị động

- Đường kính đường lăn: D2 = 120mm

- Chiều dày răng trên đường lăn: S2

Chiều dầy răng S2 trên đường lăn của trục vít bị động bằng chiều rộng rãnh răng trên đường lăn của trục vít chủ động

S2 = W1= 11,8034mm

- Chiều rộng rãnh răng trên đường lăn W2

Chiều rộng rãnh răng W2 trên đường lăn của trục vít bị động bằng chiều dày răng trên đường lăn của trục vít chủ động

Luận văn Thạc sỹ =33= Chương III

3.3 Phương trình biên dạng răng trong tiết diện pháp tuyến:

Dựa vào các lý thuyết hình thành biên dạng cycloid trong chương II, xác định phương trình biên dạng của trục vít cycloid trong tiết diện pháp tuyến

Cũng giống như tính toán biên dạng bánh răng thân khai, biên dạng cycloid của trục vít chủ động được hình thành từ một điểm trên đường tròn sinh, lăn không trượt bên ngoài đường tròn lăn Biên dạng trục vít bị động được hình thành khi một điểm trên đường tròn sinh tương ứng, lăn không trượt phía trong trong đương lăn của trục vít cùng ăn khớp

Quy chuẩn quá trình tính toán biên dạng răng coi như tính cho trục răng thẳng, với các thông số tính toán ở tiết diện pháp tuyến Để hình thành răng nghiêng khi gia công gá dao nghiêng góc với đường trục của chi tiết và kết hợp các chuyển động tạo hình trên máy

Tọa độ các điểm thuộc biên dạng răng của trục vít chủ động và bị động được xây dựng bằng phần mềm Matlab, các chương trình tính toán tọa độ biên dạng răng trình bầy trong phụ lục 1 của luận văn

Theo lý thuyết thì đường kính đường tròn sinh Rs = (0,7÷0,85)R2 (khi lăn trong), với thông số tính tính toán của bộ truyền ta có:

Phương trình biên dạng epicycloid của răng trục vít chủ động được hình thành

từ một điểm trên đường tròn sinh Rs1 = 25mm lăn không trượt phía ngoài đường lăn R1 = 40mm Sơ đồ tạo hình như hình (3-2) :

Hình 3-2: Sơ đồ tạo hình biên dạng đỉnh răng epicycloid của trục chủ động

Biên dạng 1: Biên dạng epicycloid đỉnh răng Biên dạng 2: Biên dạng hypoicycloid đỉnh răng

Phương trình đường epicycloid đỉnh răng là:

) cos(

cos ) (

) sin(

sin ) (

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

+

− +

=

+

− +

=

s s

s s

R R

R y

R R

R x

Trong đó: ϕ1: Là các góc quay tương ứng của tâm đường tròn Rs quanh R1

ϕ: Góc quay của điểm M quanh tâm của đường tròn RsKhi Rs lăn không trượt trên R1 ta có quan hệ:

1

1 1 1

1 1

.

s

R R

-Luận văn Thạc sỹ =35= Chương III

1 1

1 1

1 1 1 1

1 1

1 1 1 1 1 1

) 1 cos(

cos

) (

) 1 sin(

sin ) (

ϕ ϕ

ϕ ϕ

+

− +

=

+

− +

=

s s

s

s s

s

R

R R

R R y

R

R R

R R x

- (3 2)

ρ biến thiên từ đường lăn R1=40 đến đường kính đỉnh răng

R1e=62,5mm, thay các giá trị của x1, y1 từ phương trình (3 2) và thay số ta có:

-1 1

1 1

1 1

2 1 1 1

2 1

2

ρ

s s

s s

s

R

R R

R R R

R R

) (

2

2 2 arccos(

1 1 1

2 2 1 1 1

2 1 1

1 1

s s

s s s

R R R

R R R R R

R

+

− + +

1 1

1 1 1

1 1

1 1 1 1 1 1

1 1

) 1 cos(

cos

) (

) 1 sin(

sin ) (

tan

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ε

+

− +

+

− +

=

=

s s

s

s s

s

R

R R

R R

R

R R

R R y

11 2

1 2

11 2

1 11

11 2

1 2

11 2

1 11

) 1 cos(

cos ) (

) 1 sin(

sin ) (

ϕ ϕ

ϕ ϕ

− +

−

=

− +

−

−

=

s s

s

s s

s

R

R R

R R y

R

R R

R R x

2

11 = x + y ρ

biến thiên từ đường lăn R1=40 đến đường kính chân răng R1c=37,5mm, thay các giá trị của x11, y11 từ phương trình (3 6) và thay số ta có:-

11 2

1 2

1 2

2 2 2

1

2 1

2

ρ

s s

s s

s

R

R R

R R R

R R

) (

2

2 2 arccos(

2 1 2

2 1

2 2

2 1

2 11 1

2 11

s s

s s

s

R R R

R R R

R R

1 2

1 2 1

11 2

1 2

11 2

1 1

1 11

) 1 cos(

cos

) (

) 1 sin(

sin ) (

tan

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ε

− +

−

− +

s

s s

s

R

R R

R R

R

R R

R R y

Khi ϕ11=0 ⇒ ε11 = 0 rad

Khí ϕ11=0,0982 ⇒ ε11= 0,0982 rad

Để tạo biên dạng thân răng của trục vít chủ động quay biên dạng răng một góc

α1 bằng ½ góc chiều dày răng trục vít chủ động

0 1

1

40

24101,35 2.R

Phương trình đỉnh răng: