Nghiên ứu hệ thống định vị sử dụng vệ tinh kết hợp ảm biến quán tính

Hiện nay có hai nhóm phương pháp định vị ơ ản: c b Trang 7 phương pháp này là hệ thống định v sử dụị ng v tinh Global Positioning ệSystem – GPS • Phương pháp định vị sử dụng c m bi n qu

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ……… 3

ĐẶT VẤN ĐỀ……… 4

Chương 1: HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ SỬ DỤNG VỆ TINH 7

1.1 Khái quát về hệ thống định vị ử ụng vệ tinh 7 s d 1.2 Hệ trục toạ độ liên quan 7

1.3 Cấu trúc của một hệ định vị sử dụng vệ tinh 8

1.3.1 Vệ tinh 9

1.3.2 Các trạm đ ềi u khiển mặt đất 12

1.3.3 Thiết bị thu tín hiệu từ vệ tinh 13

1.4 Nguyên lý hoạt động 14

1.5 Sai số và các nguyên nhân gây sai số 20

Chương 2: HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ SỬ DỤNG CẢM BIẾN QUÁN TÍNH 24 2.1 Khái quát về định v s dị ử ụng cảm biến quán tính 24

2.2 Các hệ trục toạ độ liên quan 27

2.2.1 Hệ trục toạ độ quán tính (Earth – Centered Inertial ECI) 27

2.2.2 Hệ tọa độ tâm trái đất (Earth-Centered Earth-Fixed,e-frame) 27

2.2.3 Hệ toạ độ dẫn đường (n-frame): 28

2.2.4 Hệ toạ độ vật thể (b-frame): 29

2.3 Cơ chế tính toán của hệ INS 32

2.3.1 Cơ chế tính toán trên 1 trục 32

2.3.2 Tính toán trên hai trục 33

2.3.3 Tính toán theo ba trục 36

2.4 Quá trình căn chỉnh ban đầu 38

Chương 3: HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TÍCH HỢP GPS/INS 39

3.1 Bản chất bù giữa INS-GPS 39

3.2 Đánh giá sai số: 40

3.2.1 Sai số v về ận tốc: 41

3.2.2 Công thức động học các sai số v hề ướng: 44

3.3 Bộ lọc Kalman tích hợp INS/GPS 46

3.4 Các phương pháp tích hợp INS/GPS: 56

3.4.1 Tích hợp lỏng GPS/INS 58

3.4.2 Tích hợp chặt GPS/INS 60

3.5 Các thuật toán xử lý 60

3.6 Các hạn chế của tích hợp INS/GPS: 63

3.7 Thiết kế thiết bị định v kết hợp GPS/INS 64ị 3.7.1 Modun GPS 65

3.7.2 Modun INS 66

3.7.3 Mạch nguồn 69

3.7.4 Modun vi xử lý 69

3.7.5 Thiết kế phần mềm 72

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO………73

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 74

PHỤ LỤC………76

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Hệ toạ độ WGS84 và hệ ạ độ tâm trái đất Oxyz 7 to Hình 1.2 Hệ thống định v s d ng vệ tinh 9ị ử ụ Hình 1.3 Quỹ đạo các vệ tinh 10

Hình 1.4 Cấu trúc tín hiệu GPS 11

Hình 1.5 Hoạt động c a các trạ đ ềủ m i u khiển 12

Hình 1.6 Sơ đồ c u trúc của một bộ thu tín hiệu GPS 14ấ Hình 1.7 Mã giả ngẫu nhiên 15

Hình 1.8 Khoảng cách từ hai vị trí đã biết 15

Hình 1.9 Kết quả tính lặp 18

Hình 1.10 Tín hiệu từ ộ m t vệ tinh 19

Hình 1.11 Tín hiệu từ hai vệ tinh 19

Hình 1.12 Tín hiệu từ 3 vệ tinh 20

Hình 1.13 Ảnh h ng cưở ủa khí quyển 21

Hình 1.14 Ảnh h ng bưở ởi phản xạ 22

Hình 1.15 Vị trí tương đối giữa vệ tinh và máy thu 23

Hình 2.1 Hệ INS sử ụ d ng khớp các đăng 25

Hình 2.2 Hệ thống cảm biến trong hệ strapdown 26

Hình 2.3 Cấu t o hạ ệ strapdown 26

Hình 2.4 Hệ toạ độ quán tính 27

Hình 2.5 Hệ trục toạ độ ECEF 28

Hình 2.6 Hệ toạ độ d n đường 29ẫ Hình 2.7 Hệ toạ độ v t thể 29ậ Hình 2.8 Cơ chế tính toán theo một trục 32

Hình 2.9 Hệ toạ độ v t thể và hệ ạậ to độ d n đường 33ẫ Hình 2.10 Tính toán theo ba trục 36

Hình 2.11 Cơ chế tính toán hệ INS 38

Hình 3.1 Quá trình tính toán của bộ ọ l c Kalman 49

Hình 3.2 Khoảng thời gian đo lường IMU và GPS 55

Hình 3.3 Ảnh h ng cưở ủa cánh tay đòn 56

Hình 3.4 Phương pháp truyền thẳng (vòng lặp mở) 57

Hình 3.5 Phương pháp phản h i (vòng lồ ặp đóng) 57

Hình 3.6 Tích hợp lỏng GPS/INS 59

Hình 3.7 Sơ đồ tích hợp INS/GPS tập trung (vòng mở) 61

Hình 3.8 Sơ đồ tích hợp INS/GPS tập trung (vòng đóng) 61

Hình 3.9 Sơ đồ tích hợp INS/GPS phân tán (vòng mở) 61

Hình 3.10 Sơ đồ tích hợp INS/GPS phân tán (vòng đóng) 62

Hình 3.11 Thiết kế phần cứng 64

Hình 3.13 Cảm biến quán tính 66

Hình 3.14 Các khối chức năng của cảm biến quán tính 67

Hình 3.15 Mạch nguồn 69

Hình 3.16 Vi xử lý PSoC 70

Hình 3.17 Ứng dụng iđ ều khiển 73

Hình 3.18 Ứng dụng quản lý 74

ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong thực tế hiện nay, rất nhiều trường hợp đòi hỏi cần phải biết chính xác vị trí và vận tốc c a mủ ột v t thậ ể Một ví dụ đ ể i n hình là vấn đề iđ ều khiển robot tự hành đi theo một quỹ đạo xác định trước, hoặc bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đ ểi m cho các phương tiện giao thông đường bộ, hay phức

tạp hơn là xác định và đ ều khiển đường bay của máy bay, tên lửa trong ikhông gian Ngoài ra, nhiều trường hợp đòi hỏi ghi lại những thông tin về hành trình đã di chuyển của phương tiện phục vụ cho mụ đc ích i u tra, lập đ ềbản đồ hoặc quản lý như việc sử dụng các thi t b ki u “h p en” trong các ế ị ể ộ đphương tiện giao thông đường bộ (ô tô, tàu hoả…) để l u lại hành trình Hành ưtrình này có thể được sử ụ d ng để phân tích tai nạn nh thông tin về ậư v n tốc và

vị trí khi xảy ra tai nạn Một ứng dụng cũng khá quan trọng là quản lý hành trình của mộ đt oàn xe tải như đ oàn xe vận tải trên các mỏ than Việc ghi lại hành trình giúp người quản lý có thể kiểm soát được số chuyến vận chuyển hợp lệ cũng như lượng nhiên liệu tiêu hao…

Nh vư ậy vấn đề định vị là vấ đề ơ ản n c b đầu tiên - vấ đề ảm biến, đo n c

lường trong rất nhiều bài toán đ ều khiển cũng như quản lý Giải quyết được i

vấn đề này sẽ tạo cơ sở để giải quyết rất nhiều các yêu cầu khác phức tạp hơn

Mục đích của đề tài là nghiên cứu các phương pháp c ng nh các h ũ ư ệthống định v nhằm tìm ra một giải pháp có ý nghĩa cả về mặị t lý thuy t và ếthực tiễn trong giao thông vận tải

Hiện nay có hai nhóm phương pháp định vị ơ ản: c b

• Nhóm phương pháp xác định vị trí nh tính chuy n ng tương đối so ờ ể độ

với đ ểm mốc đã biết Phương pháp này sử dụi ng các i m c định trên mặt đ ể ố

đất như đ èn h i ng hoặc các ngôi sao, hay phương pháp nh vị sử dụng ả đă địsóng radio dựa trên những ngu n phát sóng có vị trí đã biết Tiêu biểu cho ồ

phương pháp này là hệ thống định v sử dụị ng v tinh (Global Positioning ệSystem – GPS)

• Phương pháp định vị sử dụng c m bi n quán tính (Inertial Navigation ả ếSystem - INS) dựa trên vận tốc và vị trí ban đầu đã biết sau đó sẽ đ o gia tốc góc và gia tốc dịch chuyển để xác định vị trí hiện tạ Đi ây là phương pháp không cần dựa vào các thông tin từ bên ngoài Một ví dụ đ ể i n hình hệ thống này là ở trong tàu ngầm, n i không th sử dụơ ể ng phương pháp d n đường ẫtruyền thống do môi trường nước chắn sóng radio cũng nh khó đểư xác nh địcác đ ểi m mốc

Nhóm ph ng pháp thươ ứ nhất mà cụ thể ở đ ây là hệ ố th ng định v toàn cầị u sử dụng vệ tinh GPS có khả năng cung c p thông tin v trí và v n t c chính xác ấ ị ậ ốtrong khoảng thời gian dài, ít bị ả nh hưởng c a các nguủ ồn nhiễu thông thường nhưng có nhược đ ểi m là tố độ đưa ra kết quả chậm, khó có thể áp dụng cho c

nh ng ữ ứng dụng tính toán nhanh như bài toán đ ềi u khiển quỹ đạo tên lửa Nhóm phương pháp thứ hai INS có khả năng cung cấp thông tin v vị trí ềchính xác trong khoảng thời gian ngắn, bị ả nh h ng bưở ởi nhiều nguồn nhiễu

nhưng có ư đ ểu i m là tốc độ đưa ra kết qu cao ả

Như vậy vi c k t h p c hai phương pháp định v trên ta s được m t ệ ế ợ ả ị ẽ ộ

hệ thống có ưu đ ểm vượt trội sau: khả năi ng cho ra thông tin v vịề trí và v n ậ

tốc với độ cao chính xác trong khoảng thời gian dài, đồng thời tốc độ xuất dữliệu cũng rất nhanh

Các nghiên cứ đu ã có của các tác giả trong và ngoài nước hiện nay chủ yếu tập trung vào các ứng dụng đơn lẻ, cụ thể và chỉ sử dụng m t phương ộpháp định vị (GPS hoặc INS) mà ít có nghiên cứu nào giải quyết vấn đề tích hợp cả hai phương pháp trên Ngoài ra cũng chưa có một thiết kế phần cứng

cũng như phần mềm cụ thể nào về thiết bị định vị tích hợp phù hợp với các

ứng d ng trong nước ụ

Nội dung chính của luận văn là: tập trung nghiên cứu n i dung c bản ộ ơcủa phương pháp định vị sử dụng v tinh và phương pháp định v sử dụng ệ ị

cảm biến quán tính từ đó nghiên cứu khả năng k t h p gi a chúng, cu i cùng ế ợ ữ ố

sẽ thiết kế thiết bị tích hợp cả hai phương pháp có thể ứ ng dụng được

Luận văn bao gồm 3 chương:

Chương 1 Định vị s dử ụng v tinh: trình bày lý thuy t v h th ng định ệ ế ề ệ ố

vị sử dụng v tinh hay còn g i là h th ng định v toàn c u (GPS) bao g m ệ ọ ệ ố ị ầ ồcấu trúc, nguyên lý hoạt động, sai số và các nguyên nhân gây sai số

Chương 2 Định vị sử dụng c m bi n quán tính: trình bày nh ng n i ả ế ữ ộdung cơ bản v hệề th ng xác định v trí s dụố ị ử ng các c m bi n quán tính bao ả ếgồm cấu trúc, cơ chế tính toán, các nguyên nhân gây sai số ủ c a hệ thống

Chương 3 Kết hợp định vị sử dụng v tinh và c m bi n quán tính: trình ệ ả ếbày khả năng tíchh p c hai phương pháp trên để có mộ ệ ốợ ả t h th ng hoàn ch nh ỉbao gồm các cơ chế tích hợp, các phương pháp tích hợp, bộ lọc Kalman tích hợp GPS/INS Cuối cùng luận văn trình bày thiết kế phần cứng và phần mềm cho thiết bị định vị tích hợp hai phương pháp

Ch ương 1: HỆ THỐ NG ĐỊNH VỊ Ử ỤNG VỆ TINH S D

Chương 1 trình bày một số kết qu nghiên c u v hệả ứ ề th ng định v sử ố ịdụng vệ tinh bao gồm cấu trúc hệ thống, nguyên lý hoạt động, các nguyên nhân gây sai số và cách khắc phục từ đ ó phục vụ cho việc thiết kế hệ ố th ng định vị tích h p trong chương 3 ợ

1.1 Khái quát về hệ thố ng định v s d ng v tinh ị ử ụ ệ

Hệ ố th ng định v sử dụị ng v tinh hay còn g i là h th ng định v toàn ệ ọ ệ ố ịcầu (Global Positioning System – GPS) là một hệ thống xác định vị trí ở bất

c ứ đâu trên bề mặt trái đất d a vào vi c tính toán kho ng cách t i m ó t i ự ệ ả ừ đ ể đ ớcác vệ tinh trong không gian Hệ thống này được thiế ế và vận hành bở ộ t k i bquốc phòng M ban đầu cho m c ích quân s nh ng hi n nay ã được ng ỹ ụ đ ự ư ệ đ ứdụng rất nhiều trong dân sự

1.2 H ệ trục toạ độ liên quan

H ệ WGS84: Vấn đề cần phải xác định u tiên đối với b t cđầ ấ ứ ệ h thống định vị

dẫn đường nào là hệ trục toạ độ quy chiếu của nó Đối với hệ thống GPS người ta thường sử dụng h WGS 84 Hệ trục toạ độ WGS 84 là một mô hình ệtrái đất quy chuẩn được ấn định năm 1984 và hiện nay được dùng rất ph bi n ổ ế

Hệ thống này xấp xỉ bề mặt trái đất b ng m t hình elip quay v i trục ằ ộ ớquay của nó trùng khớp với trục quay của trái đất, tâm là tâm của trái đất và kinh tuyến 0 i qua đài thiên văn Greewich Trục chính của elip được định đnghĩa có độ dài khoảng 6.378.137 m và trục phụ là 6.356.752 m Vị trí của

một đ ểm trên trái đất được xác định theo kinh độ, vĩ độ và độ cao (Φ λ,h) i ,

Hệ trục toạ độ tâm trái đất: Hệ tr c này có g c là tâm trái đất, 3 tr c ụ ố ụx,y, z là 3 trục vuông góc sao cho mặt phẳng Oxy là mặt phẳng chứa đường xích đạo Trục x đi qua đường kinh tuyến gốc và trục z đi qua cực bắc như hình 1.1 Các công thức liên hệ giữa hệ toạ độ WGS84 (Φ λ, ,h) với h trệ ục toạ

độ tâm trái t (x,y,z): đấ

• Các vệ tinh trong không gian

• Các trạ đ ềm i u khi n m t đất ể ặ

• Bộ thu tín hiệu trong các ứng dụng của người sử dụng

Hình 1.2 minh hoạ ba thành phần chính của m t h th ng định v toàn c u s ộ ệ ố ị ầ ửdụng vệ tinh

Hình 1.2 Hệ thố ng định v s d ng vệ tinh ị ử ụ

1.3.1 Vệ tinh

GPS sử dụng m t h th ng 28 v tinh (bao g m c các v tinh dùng để ộ ệ ố ệ ồ ả ệ

dự phòng) phân tán trên 6 quỹ đạo tròn trong không gian, như vậy trung bình

sẽ có 4 vệ tinh trên 1 quỹ đạo (hình 1.3) Quỹ đạo của vệ tinh có bán kính khoảng 26.560 km và vệ tinh bay quanh quỹ đạo với chu kì là nửa ngày - xấp

xỉ 11.967h Theo lý thuyết, các quỹ đạo được tính toán sao cho ở bấ ứt c đâu trên trái đất thì một bộ thu tín hiệu vệ tinh có thể nhận được tín hiệu của ít nhất 3 vệ tinh cùng một lúc nếu không có gì ngăn cản tín hiệu Ngoài ra các

vệ tinh được bố trí trong không gian để có thể thoả mãn yêu cầu về vị trí hình học tương đối để có thể tính ra vị trí chính xác nhất

Hình 1.3 Quỹ đạo các vệ tinh

Cấu tạo một vệ tinh gồm ba phần:

• Máy tính đ ềi u khi n qu đạo bay và m t s ch c n ng khác ể ỹ ộ ố ứ ă

• Đồng hồ nguyên t đảm b o th i gian chính xác v i sai s là 3 nano ử ả ờ ớ ố

giây

• Bộ phận phát sóng radio phát tín hiệu radio xuống trái đất, tín hiệu này chứa đựng các thông tin cần thiết để xác định vị trí, thời gian

Tín hiệu từ ệ v tinh GPS

Tín hiệu GPS là một loại tín hiệu phức tạp bởi vì nó cần phải chứa

đựng rất nhi u thông tin Các v tinh GPS u chứa ng hồề ệ đề đồ nguyên t có kh ử ảnăng cung cấp thông tin chính xác cho tín hiệu truyền đi từ vệ tinh M i v ỗ ệtinh GPS cùng một lúc sẽ truyền hai tín hiệu L1 với tần số f1 = 1575.42 Mhz

và tín hiệu L2 với tần số f2 =1227.60 Mhz Hai tần số f1 và f2 là bội số ủ c a tần

số cơ bản f0 =1023 Mhz Tín hiệu L1 sử dụng phương pháp mã hoá d ch pha ịnhị phân (Binary phase-shift keying – BPSK), đ ềi u biến bởi hai mã giả ngẫu

nhiên là mã C/A và mã P Tín hiệu L2 cũng là BPSK và được đ ềi u bi n bế ởi

mã P Mã C/A thường được sử dụng b i các b thu GPS, nó kém chính xác ở ộ

hơn mã P nhưng có ưu đ ểm là tính toán đỡ phức tạp hơn Mã P cung cấp ithông tin về ị v trí chính xác hơn và rất khó bị nhiễu

Hình 1.4 Cấu trúc tín hiệu GPS

Mộ ư đ ểt u i m n i b t c a vi c phát cùng lúc 2 tín hi u trên hai t n s ổ ậ ủ ệ ệ ầ ốkhác nhau là có thể bù được thời gian trễ do truyền Vì độ trễ tỉ lệ ngh ch v i ị ớbình phương t n sầ ố nên có thể đ o độ trễ giữa hai tần số để bù vào thời gian trễ

của mỗi tần số

Việc sử ụ d ng mã gi ngả ẫu nhiên (Pseudorandom Code Noise) cho phép

bộ thu có thể truy nhập vào tín hiệu từ nhi u v tinh khác nhau trên cùng một ề ệtần số Tín hiệu truyền bởi một vệ tinh xác định sẽ được lựa chọn bằng cách máy thu cũng sẽ phát mã giả ngẫu nhiên giống v i mã t vệớ ừ tinh T t c các ấ ả

mã giả ngẫu nhiêu đều đã được nh trước và lưu trữ trong các thiết bị thu địGPS Loại mã giả ngẫu nhiên thứ nhất của mỗi vệ tinh là P-Code là m t lo i ộ ạ

mã dài có tần số đ ề i u bi n - chip rate là 10fế 0 = 10.23 Mhz Loại mã giả thứ hai thường được gọi là C/A – code là một loại mã ngắn với chip rate là f0 = 1023

MHz Một mã P-code đầ đủy có chu kỳ 259 ngày, trong khoảng thời gian đó mỗi vệ tinh sẽ phát một phần xác định của P-code Ph n mã c a P-code s ầ ủ ửdụng cho vệ tinh phát đi có độ chính xác một tuần -7 ngày cho đến khi phần

mã này được lặp lại Phương pháp sử dụng mã gi ng u nhiên được thi t k ả ẫ ế ế

1.3.3 Thiết bị thu tín hiệu từ vệ tinh

Người dùng sẽ sử dụng thi t b thu tín hiệu từ vệế ị tinh để xác nh v trí đị ịcủa mình Chuỗi tín hiệu từ vệ tinh ch a đựng thông tin d n đường v qu ứ ẫ ề ỹđạo di chuyển của v tinh ang phát, th i gian hi n tạệ đ ờ ệ i trên v tinh và một số ệtham số để hiệu chỉnh gần đúng nh ng sai lệch do ảnh h ng cữ ưở ủa tầng khí quyển hoặc thời gian lệch giữa đồng hồ vệ tinh và th i gian úng th c s của ờ đ ự ự

hệ thống GPS Sơ đồ cấu trúc c a m t b thu tín hi u v tinh được th hi n ủ ộ ộ ệ ệ ể ệtrên hình 1.6 bao gồm các khối lọc, tiền xử lý dữ ệ li u, đồng h , vi xử lý tính ồtoán Một bộ thu GPS cần ít nhất thông tin từ 4 vệ tinh để có thể tính toán ra

vị trí bao gồm: kinh độ, vĩ độ độ, cao và tính chính xác sẽ phụ thuộc vào vị trí của bộ thu cũng như các vật ngăn cản tín hiệu vệ tinh Bộ thu GPS cung cấp thông tin về ị v trí và nhiều thông tin hữu ích khác như sau:

• Thời gian: bộ thu GPS s nh n được thông tin v th i gian t đồng h ẽ ậ ề ờ ừ ồnguyên tử nên rất chính xác

• Vị trí: GPS mang đến thông tin về ị v trí theo ba tr c ụ

o V ĩ độ (trục x)

o Kinh độ (trục y)

o Độ cao h

• T ốc độ Khi di chuyể : n, b thu GPS còn cung c p thông tin v t c độ ộ ấ ề ố

• Hướng chuyển động: Một bộ thu GPS có thể hiển thị hướng chuyển

động khi đang di chuy n ể

Thời gian quy chuẩn trong hệ GPS:Hệ GPS sử dụng h th ng “Gi ph i h p ệ ố ờ ố ợquốc tế” (Coordinate Universal Time – UTC) là một chuẩn quốc tế về ngày giờ thực hiện bằng phương pháp nguyên tử Nó được dựa trên chuẩn cũ là giờ trung bình Greenwich (GMT, ti ng Anh: Greenwich Mean Time) do hế ải quân Anh đặt ra vào thế kỷ th 19, sau ó được đổi tên thành gi qu c t (UT, ứ đ ờ ố ế

tiếng Anh: Universal Time) Múi giờ trên th gi i được tính b ng độ lệch âm ế ớ ằhay dương so với giờ quốc tế

Hình 1.6 Sơ đồ c u trúc c a một bộ thu tín hiệu GPS ấ ủ

1.4 Nguyên lý hoạt động

Nguyên lý cơ bản c a h th ng này là xác định v trí c a m t i m ủ ệ ố ị ủ ộ đ ể

chưa biết thông qua khoảng cách tới 4 vị trí đã biết Khoảng cách ở đây được tính toán dựa trên thời gian sóng radio truyền từ vệ tinh đến v trí hi n th i ị ệ ờtheo công thức:

Trong đó vận tốc của sóng radio chính là vận tốc ánh sáng (c = 300000 km/s) Khoảng thời gian truyền sóng sẽ được xác định như sau: Mỗi vệ tinh sẽ có một mã giả ngẫu nhiên (Pseudo Random Noise – code) đặc trưng, khi máy thu nhận được tín hiệu từ vệ tinh xác inh nào ó, nó s phát mã gi ngẫu đ đ ẽ ả

nhiên giống v i mã từ vệớ tinh T ó s xác định c n ph i d ch mã nh th ừ đ ẽ ầ ả ị ư ếnào (sử dụng nguyên lý d ch Doppler) để hai chu i g p nhau Độ dịch chính ị ỗ ặ

là khoảng thời gian truyền từ ệ v tinh đến máy thu

Hình 1.7 Mã giả ngẫu nhiên

Phương pháp tính lặp để xác định vị trí: Để đơn giản ta xét trường hợp một

máy thu và hai máy phát sóng nằm trên cùng một m t ph ng v i iềặ ẳ ớ đ u ki n ã ệ đbiết vị trí của hai máy phát là (x1,y1) và (x2,y2)

Hình 1.8 Kho ảng cách từ hai v ị trí đã biết

Receiver PRN

Satellite PRN Thời gian

chênh lệch

Khoảng cách R1 và R2 của hai máy phát đến vị trí máy thu được tính là

R 1 = c ΔT 1 ,

R 2 = c ΔT 2

Trong đó c là vận tốc ánh sáng (0.299792458 m/ns)

ΔT 1 là thời gian sóng truyền từ máy phát 1 đến máy thu

ΔT 1 là thời gian sóng truyền từ máy phát 2 đến máy thu

(X,Y) là vị trí c a máy thu ủ

Khoảng cách đối với mỗi máy thu được tính theo công thức sau

R 1 = [(X-x 1 ) 2 + (Y-y 1 ) 2 ] 1/2 (1.1)

R 2 = [(X-x 2 ) 2 + (Y-y 2 ) 2 ] 1/2 (1.2)Khai triển Taylor:

1 1

1

Y

R x X

R

Δ

∂+Δ

2

Y

R x X

R

Δ

∂+Δ

/ 1 2 1

2 1

1 2

/ 1 2 1

2 1

1 1

cos

u y y

Y x

X

y Y x

y Y x

X

x X R

+Δ+

−

−+

Δ

−+

cos sin

− Δ

=

4 4 4

4 4 4

1 4

4 4

4 4

1

u u

y x

R y

x R

Để tìm cực ti u ta cho đạo hàm c a J theo x và y b ng 0 r i gi i ra ể ủ ằ ồ ả Δx, Δy

) )(sin cos

sin (

2 ) sin )(

cos sin

− Δ

− Δ

− Δ

= Δ

Tương tự ta có:

θ

cos 2

)

y

Δ + Δ

= Δ

Vị trí của các máy phát x1, y1, x2, y2, và thời gian tín hiệu truyề đn i đều ã biết đGọi ước lượng vị trí của máy thu là X)u,Y)u

Đặt toạ độ đầu tiên b ng v i ước lượng ban đầu: ằ ớ

u X

2 1

2 2

) (

sin 2

θ

) (

cos 2

θƯớc lượng mớ ủi c a v trí: ị

x X

X = )u + Δ ,Y =Y)u + Δy

Các phương trình tính lặp:

• Phương trình hiệu ch nh ỉ

) (

sin 2

cos 2

θ

• Phương trình lặp

best old

new X X

X = + Δ ,Y new =Y old + ΔY best

Sau một số bước lặp kết quả ẽ ộ s h i tụ (hình 1.9)

Hình 1.9 K ết quả tính l ặp

Quy tắc hình học để xác định vị trí

Mỗi một vệ tinh sẽ phát tín hiệu radio đặc trưng của mình theo tất cảcác hướng trong không gian Như vậy khi máy thu có được tín hi u t mộ ệệ ừ t v tinh thì có nghĩa là nó đang nằm trên mặt cầu có tâm là vệ tinh đó và bán kính

là khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu b i vì tín hi u t vệ tinh không bao ở ệ ừgồm thông tin về hướng

Hình 1.10 Tín hiệu từ ộ m t vệ tinh

Khi có tín hiệu từ hai vệ tinh ví dụ ta đã biết khoảng cách tới vệ tinh A là

20000 km và khoảng cách tới vệ tinh B là 22000 km thì có thể xác định được rằng máy thu đang nằm trên đường tròn là giao của hai mặt cầu có tâm là hai

vệ tinh và bán kính lần lượt là khoảng cách như trên Như vậy c n ph i có ầ ảthêm thông tin từ ệ v tinh khác để biết v trí chính xác ị

Hình 1.11 Tín hiệu từ hai vệ tinh

Khi có tín hiệu từ ba vệ tinh ta có thể xác định được là máy thu đang nằ ởm

một trong hai giao đ ểm giữa đường tròn trên với mặ ầi t c u th 3 ứ

Hình 1.12 Tín hiệu từ 3 vệ tinh

Do đó thực tế là máy thu cần phải có tín hiệu từ 4 vệ tinh thì mới có thể tính toán được ra vị trí hiện tại

1.5 Sai số và các nguyên nhân gây sai số

Có rất nhiều tác động có thể làm giảm độ chính xác c a bộ thu GPS ủbao gồm sai số thời gian từ đồng h trên vệ tinh, sai số vịồ trí c a v tinh, nh ủ ệ ả

hưởng của tầng đ ện ly và tầng khí quyểi n, ph n x b i các b m t… ả ạ ở ề ặ

• Nguyên nhân sai số đầu tiên là v trí và th i gian c a v tinh Nh ng sai ị ờ ủ ệ ữ

số này là khá nhỏ vì các trạm đ ều khiển liên tục giám sát và hiệu chỉnh vị trí i

cũng như đồng hồ của vệ tinh

• Nguyên nhân thứ hai là do nh hưởng củả a môi trường T ng i n ly ầ đ ệ ở

độ cao khoảng 50 – 1000 km phía trên b mặề t trái đất bao g m không khí b ồ ịion hoá bởi bức x m t tr i Nh ng ion này t o nên các đám mây electron làm ạ ặ ờ ữ ạchậm tín hiệu từ vệ tinh xu ng trái đất M c dù các b thu GPS bù độ tr này ố ặ ộ ễ

nhưng vẫn tồn tại sai số Tầng khí quyển là tầng thấp nhất trải dài từ mặt đất

đế độn cao khoảng 50 km S thay i áp suấự đổ t, nhi t ệ độ và ẩm có thể dẫn độ

đến sự thay i tốc truyềđổ độ n sóng radio d n n sai số ẫ đế

Hình 1.13 Ảnh hưởng của khí quyển

• Sai số về th i gian: Vì i u ki n giá thành nên không th đặt nh ng ờ đ ề ệ ể ữ

đồng hồ chính xác nh ng hồư đồ nguyên t trên máy thu GPS nên vi c sai l ch ử ệ ệ

về thời gian trong máy thu GPS cũng dẫn đến sai số vị trí

• Sai số do ph n x : Sai s do ph n x x y ra khi tín hiệu GPS gặp những ả ạ ố ả ạ ả

bề mặt và ph n x lạả ạ i trước khi đến máy thu Máy thu s nhận được cả tín ẽ

hiệu trực tiếp và tín hiệu phản xạ Vấ đề n ở đây là đường đi của tín hiệu phản

xạ dài hơn đường đi của tín hiệu trực tiếp truyền từ vệ tinh t o ra gây sai s ạ ốcho việ đc o đạc d n đến sai s v v trí Có rất nhiẫ ố ề ị ều cách để giải quyết vấn đề này, hầu hết các máy thu đều có phương pháp thu nhận và so sánh gi a tín ữhiệu chính xác và nhiễu Do tín hiệu phản xạ phả đi i quãng đường dài h n nên ơ

nó sẽ đến máy thu chậm hơn và yếu hơn so với tín hiệu trực tiếp Khi nhận ra

có hai tín hiệu giống nhau truyền đến liên tiếp, máy thu có thể lo i bạ ỏ tín hiệu

chậm và yếu hơn để làm giảm sai số Hình 1.4 minh hoạ quá trình truyền sóng

b ịảnh hưởng bởi sự phản xạ của các vật thể

• Một trong các yếu tố ảnh hưởng rất lớn đến tính chính xác của hệ thống GPS là vị trí tương đối của máy thu đối với các vệ tinh Vị trí tương đối lí tưởng nhất là cả 4 vệ tinh hoặc nhiều hơn có phân bố trong không gian đều nhau và đối xứng xung quanh máy thu Hình 1.13 thể hiện 2 vị trí hình học

tương đối khác nhau giữa máy thu và các vệ tinh Sơ đồ phía trên thể hiện vị trí tương đối v i vớ ệ tinh có khả năng đưa ra k t qu chính xác nh t, ó là khi ế ả ấ đ

có một vệ tinh phía trên và ba vệ tinh khác phân bố đều trong không gian ở độ cao có góc 25-300 để giảm thiểu ảnh hưởng của khí quyển Sơ đồ phía dưới các vệ tinh gần như ở cùng một hướng, đ ềi u này sẽ dẫn đến k t qu kém ế ảchính xác

Hình 1.15 Vị trí tương đối giữa vệ tinh và máy thu

Bảng sau tổng hợp độ ảnh hưởng của các nhân tố tới tính chính xác của GPS

Ảnh hưởng c a khí quy n ủ ể 0.3

Sai số quỹ đạo và đồng hồ 1.25

Ch ương 2: HỆ THỐ NG ĐỊNH VỊ Ử ỤNG CẢM BIẾN QUÁN TÍNH S D 2.1 Khái quát về định v s d ị ử ụng cảm biến quán tính

Một hệ định vị sử dụng cảm biến quán tính sử dụng hai loại cảm biến là gia tốc kế (acceleremetor) và con quay hồi chuyển (gyroscope), con quay hồi chuyển sẽ đ o góc quay và gia tốc kế đ o gia tốc di chuyển Vớ đ ềi i u kiện ban đầu về vậ ốn t c và v trí thì tích phân k t qu từị ế ả gia t c k sẽố ế thu được v n t c ậ ố

và tích phân vận tốc sẽ thu được khoảng cách di chuyển Gyros s giúp xác ẽđịnh hướng dịch chuy n hay hướng củể a gia t c vì th từ đố ế ó xác định được

hướng của phương tiện chứa hệ định vị

Một số khái niệm cơ bản

Quán tính là đặc tính của vật th gi nguyên v n t c di chuy n hay có ể ữ ậ ố ể

vận tốc quay nếu không bị ảnh hưởng bởi lực hay momen bên ngoài

Cảm biến quán tính là những c m bi n o gia t c d ch chuy n và gia ả ế đ ố ị ểtốc quay quán tính, cả hai loại đều đo c theo hướng đạ

• Gia tốc k là c m bi n o gia t c quán tính Mô hình c a gia t c k ế ả ế đ ố ủ ố ếđược xây dựng theo định lu t Newton II a = F/m trong ó F là l c v t lý tác ậ đ ự ậđộng lên vật và m là kh i lượng c a v t ố ủ ậ

• Con quay hồi chuy n (gyros) là c m bi n o góc H th ng định v sử ể ả ế đ ệ ố ịdụng cảm biến quán tính sẽ sử dụng gyros để xác định hướng dịch chuyển của

vật thể so với thời đ ểm ban đầu i

Một hệ INS thường bao gồm 3 gia t c k và 3 gyros được s p x p ố ế ắ ếvuông góc với nhau để đo cả góc quy và gia tốc dịch chuyển theo 3 trục

M ột đơn vị đo đạc quán tính (Inertial Measurement Unit - IMU) bao

gồm hệ thống sensor và bộ phận đ ện tử liên quan để hiệu chỉnh và đ ềi i u khiển Các h thốệ ng i n tử phụ trợ có thể bao gồm đ ềđ ệ i u khiển bù nhiệt độ, khuyếch đại tín hiệu, đ ềi u khiển vào ra Một IMU còn bao gồm cả vi xử lý để tính toán

M ột hệ định vị quán tính (Inertial Navigation System – INS) bao gồm

một IMU và các phần sau đây:

• Máy tính để tính gia tốc tr ng trường và x lý quá trình a ra kếọ ử đư t qu , ả

ướ ược l ng được vị trí và v n t c c a v t theo th i gian ậ ố ủ ậ ờ

• Giao diện s dụử ng nh màn hình v n hành, giao tiếp t ng t hoư ậ ươ ự ặc số

để trợ giúp phương ti n và các ch c n ng đ ềệ ứ ă i u khiển khác

• Nguồn cung c p n ng lượng cho toàn b h th ng ấ ă ộ ệ ố

Khái niệm về phương tiệ n ch được sử dụng để đề cậ ủ p đến nh ng v t ữ ậthể mà hệ INS gắn lên đó, nó có thể là một tàu không gian, máy bay, tàu biển,

phương tiệ đường bộ… n

Các cảm biến quán tính có thể được gắn trên một hệ thống các trục quay trơn để chúng có th giữ hướng cố định khi phương tiện chủ di chuyển ểnhư hình vẽ 2.1

HỆ THỐNG KHUNG PHÍA TRONG

KHỚP GI A ỮKHUNG Ở GIỮA

CÁC CẢM BIẾN

QUÁN TÍNH

KHUNG ĐỠ

KHUNG ĐỠ

Hình 2.2 Hệ thống cảm biến trong hệ strapdown

Trong hệ strapdown, đầu tiên hệ thống s o gia tốẽ đ c theo hệ trục toạ độ gắn trên vật sau đó sẽ chuyển vị sang về ệ h trục toạ độ quy chiếu

Hình 2.3 Cấu tạo hệ strapdown

Như vậy hệ strapdown sẽ sử dụng m t IMU không b cách ly v i phương ti n ộ ị ớ ệchủ Nó thay thế các khớp cách ly như ở hệ ứ th nh t b ng m t quá trình tính ấ ằ ộtoán phần mềm u i m của hệ thống này là giá thành rẻ do không cần sử Ư đ ể

dụng các khớp cách ly nhưng nhược đ ểm là chúng cần phải hoạt động với tốc i

độ quay cao có thể đ òi hỏi các cảm biến đắt ti n ề

Chương 2 sẽ tập trung trình bày h Strapdown ph c v cho vi c thi t k thi t ệ ụ ụ ệ ế ế ế

bị tích hợp trong chương 3

2.2 Các hệ trụ c to độ liên quan ạ

2.2.1 H ệ trục toạ độ quán tính (Earth – Centered Inertial ECI)

Hệ trục toạ độ này thường được sử dụng để xác inh v trí c a các v đ ị ủ ệtinh nhân tạo trên quỹ đạo c a trái đất vì nó cố định trong không gian đối với ủcác vật thể trên quỹ đạo c a trái đất G c c a h tr c n m tâm trái đất, mặt ủ ố ủ ệ ụ ằ ởphẳng XY trùng với mặt phẳng chứa đường xích đạo, trục X có hướng từ tâm trái đất đến đ ểi m xuân phân - là giao đ ểi m giữa quỹ đạo quay của trái đất và đường xích đạo của m t tr i và trụặ ờ c Y vuông góc v i tr c X theo hướng +90ớ ụ 0(xem hình 2.4)

Hình 2.4 Hệ toạ độ quán tính

2.2.2 Hệ tọa độ tâm trái đất (Earth-Centered Earth-Fixed,e-frame)

Hệ này có gốc tại tâm của trái đất và các trục cố định i với trái đất đốTrục X có hướng đi qua kinh tuyến 0 c a đài thiên văn Greenwich, trục Z ủsong song với trục quay của trái đất chỉ theo hướng Bắc và trục Y nằm hoàn toàn bên phải của khung trực giao (Xem hình 2.5)

Hình 2.5 Hệ trụ c to độ ECEF ạ

Hệ trục toạ độ này sẽ quay cùng với trái đất nên thường được sử dụng

để xác nh vịđị trí theo ba tr c và có th dễụ ể dàng chuy n đối sang kinh độ, v ể ĩ

độ theo các công thứ đc ã trình bày trong chương 1

2.2.3 H ệ toạ độ dẫn đường (n-frame):

Là hệ toạ độ o đạc c c bộ có tâm trùng khớp với khung toạ độ của đ ụcảm biến, trục X chỉ về hướng cực b c, tr c Z vuông góc tr c giao v i đường ắ ụ ự ớelip tham chiếu hướng xuống dưới, trục Y nằm bên phải của khung trực giao Hình vẽ 2.3 minh hoạ hệ to độ dẫạ n đường B c- ông-Xu ng (North East ắ Đ ốDown - NED) Ư đ ểu i m của hệ toạ độ NED là quay bên phải là chiều dương

đối với tr c x, và các tr c là tương ứng vớụ ụ i to ạ độ góc roll, pitch và heading của phương tiện khi mà phương tiện nằm trên mặt phẳng và hướng về hướng bắc Ngoài ra hệ NED được sử dụng rất phổ biến và do vậy có thể dễ dàng tìm

kiếm và chuyể đổi đối vớn i các k t qu nghiên c u khác ế ả ứ

ϕ

λλ

ϕλ

ϕλ

ϕ

sin sin

cos cos

cos

0 cos

sin

cos sin

sin cos

sin

Trong đó:

λ ϕ λ

λ ϕ

λ ϕ λ

λ ϕ

sin 0

cos

sin cos cos

sin sin

cos cos sin

cos sin )

( n T

e e

x b

n R R R

Trong đó: φ,θ,ψ là ba thành phần góc le Roll-Pitch-Heading tương ng Ơ ứ

Tương tự, ma tr n DCM t hệậ ừ to độ vậạ t th (b) sang hệể to độ dẫn ạđường (n) thu được sử ụ d ng phép chuy n v : ể ị

) ( ) ( ) ( )

n n

+ +

φθ

ψθφψφψ

θφψφψ

θ

ψθφψφψθφψφψ

θ

φφ

φφ

θθ

θθ

ψψ

ψψ

c c c

s s

s s c c s s

s c c c s

c

c s c s s c s c s c c

c

cos sin

0

sin cos

0

0 0

1 cos 0 sin

0 1 0

sin 0 cos 1

0 0

0 cos sin

0 sin cos

31 1

a

=

) , ( 2 tan c21 c11a

=

Trong đó:

c ij: phần tử thứ (i j,) của DCM n

b

C , vớ ≤i 1 , i j 3 và ≤arctan2: hàm trả ề v arctan của toạ độ x,y cho trước

Vector vận tốc quay của hệ toạ độ (e) đối vớ i h (i) chiếệ u trên h to độ (e) ệ ạđược cho bởi công th c sau: ứ

T e e

e e ie n e n

ie C ω (ω cosϕ ω sinϕ)

Tốc độ di chuy n c a v t th là t c độ quay c a h to độ dẫn đường ể ủ ậ ể ố ủ ệ ạ(n) đối với hệ toạ độ trái đất (e) và được biểu diễn trong các số hạng t c độ ốthay đổi của vĩ độ và kinh độ:

T n

en (λcosϕ ϕ λsinϕ)

Ta có:

) /(M h

tan

) /(

) /(

h N v

h M v

h N v

E N

E n

2 sin ) 1

a N

−

2 / 3 2 2 2

) sin 1

(

) 1 (

ϕ

e

e a M

=

)/(

tansin

)/(

)/(

cos

h N v

h M v

h N v

E e

N

E e

ϕϕ

ω

ϕω

(2.14)

2.3 Cơ chế tính toán của hệ INS

2.3.1 Cơ chế tính toán trên 1 trục

Đầu tiên ta sẽ nghiên c u c ch tính toán trên m t tr c để xem xét các ứ ơ ế ộ ụvấn đề quan trọng đối với các cảm biến để xây dựng mộ ệt h định v quán tính ịhoàn chỉnh Trong trường hợp này ta sẽ không sử ụ d ng gyros để đo góc do chỉ

có chuyển động th ng theo một trục mà không có chuyểẳ n động quay C chế ơtính toán được minh hoạ trên hình 2.8

Hình 2.8 Cơ chế tính toán theo một trục

Hệ thống này có các vấn đề chính sau:

• Gia tốc k không o được gia t c tr ng trường nên c n ph i có mô hình ế đ ố ọ ầ ảgia tốc trọng trường để phục vụ cho tính toán

• Gia tốc k có nhân t t l d i o c n ph i hi u ch nh ế ố ỉ ệ ả đ ầ ả ệ ỉ

• Gia tốc k có sai s bao g m ế ố ồ

o Không biế đ ểt i m 0 ban đầu

o Không biế ệ ố ỉ ệ ả đt h s t l d i o

o Sai s ố do c n ch nh hướng c a gia t c v i hướng c a chuy n ă ỉ ủ ố ớ ủ ểđộng

o Sự thay đổi của nhân tố tỉ lệ dải đo và đ ểm 0 theo thời gian i

2.3.2 Tính toán trên hai trục

Đầu tiên ta phải thiết lập một hệ tọa độ quy chu n đễ xác định v trí Ta ẩ ịgọi một hướng trên bề mặt là N và hướng vuông góc là E N u coi tr c th ba ế ụ ứvuông góc với mặt phẳng theo hướng xu ng dưới ta được h NED ố ệ

Đối với hệ thống dẫn đường, chúng ta đặt tên trục dọc theo vật là trục x

và trục vuông góc là y trục z hướng xuống dưới H trụ ọa độ này (x,y,z) di ệ c tchuyển cùng với phương tiện và gắn chặt lên thân phương tiện Hệ trục này quay so v i hớ ệ NED góc ψ

Hình 2.9 Hệ to ạ độ v t thể và hệ ạ ậ to độ d n đường ẫ

Giả thiết là ở vị trí ban đầu tr c x trùng theo hướng b c và tr c y theo ụ ắ ụhướng đông Để bắt được chuy n động tương đối, ta g n m t gia t c k trên ể ắ ộ ố ếtrục x và trục y Nếu cho rằng hệ NED là hệ trục quán tính, gia tốc kế sẽ đ o gia tốc tương đối so của khung vật thể nhưng kết quả sẽ ở hệ xyz Vì th cần ếphải biết góc phương v trong h tr c NED Góc được o b ng m t ị ψ ệ ụ ψ đ ằ ộgyroscope gắn trên trục z

Tín hiệu ra của gyro là

với ψ ban đầu có giá trị ằng 0 b

Chuyển đổi kết quả từ gia tốc kế sang hệ trục NED

N

a

a a

a

ψψ

ψψ

cos sin

sin cos

XGYRO_OUT, YGYRO_OUT, ZGYRO_OUT

XACCL_OUT, YACCL_OUT, ZACCL_OUT

ψz[n] = ψz[n-1] + ωz * T = 25 + 10 * 0.5 = 30o

• Chuyển đổi gia t c t tr c xy v tr c t a độc g c NED ố ừ ụ ề ụ ọ ố

Gia tốc theo trục x,y đọc từ sensor là s 12bit, dố ả đi o -1912 đến +1912 (mg)

 giả ử s đọc được XACCL_OUT = 397 thì gia t c th c là ố ự

N

a

a a

a

ψψ

ψψ

cossin

sincos

và độ cao tại thời đ ểi m ban đầu

2.3.3 Tính toán theo ba trục

Trong phần này ta sẽ quan tâm tới quá trình thay đổi độ cao trong dịch chuyển Hệ trục NED có gia t c theo trục D là g = 9.81m/số 2 theo hướng xuống dưới Ta phải xác định hướng của hệ trục tọa độ trên vật bằng ba góc: yaw, roll, pitch như hình 2.10

được tính theo hệ ọ t a độ c c b và c n ph i chuy n sang h aụ ộ ầ ả ể ệ g trong hệ ọ t a độ toàn cục Sự chuyển đổi này là chuyển đổi quay gi a hai hệ trục: ữ

ag(t) = R(t)al(t) Trong đó R = Rx .Ry .Rx là ma trận quay giữa hai hệ thống, xác định

từ ba góc quay Φx, Φy, Φz tính được từ trên

0 cos sin

0 sin cos

cos 0 sin

0 1 0

sin 0

cos cos

sin 0

sin cos

0

0 0

1

ψψ

ψψ

ςθ

θθ

φφ

φφ

Toàn bộ cơ ch tính toán c a h INS theo h tr c to độ dẫế ủ ệ ệ ụ ạ n đường được th ểhiện trên hình 2.11

Hình 2.11 Cơ chế tính toán hệ INS 2.4 Quá trình că n ch nh ban đầu ỉ

Trước khi hệ INS đi vào hoạt động cần phải thiết lập một số đ ề i u kiện cho hệ đ ó là phải xác định các giá trị ban đầu về ị v trí, vậ ốc và độ cao trong n t

hệ trục tọa độ dẫn đường để ph c v cho vi c tính tichs phân Ngoài ra c ng ụ ụ ệ ũcần phải xác định hướng di chuyển c a phương ti n ủ ệ

Vị trí ban đầu này thường được xác định từ các thiết bị khác như GPS hoặc nhập bằng tay Vận tốc ban đầu có thể xác định lấy bằng 0 hoặc theo vận tốc của phương tiện mang nó