Điều khiển dự báo trên ơ sở mạng nơron nhân tạo

Biể đồ dữ liệu u hu nấ luyện.... Biể đồ dữ liệu u hu nấ luyện.... Biể đồ dữ liệu u hu nấ luyệnkhi giới ạ dự hnbáo ăng t.... chỉ ra kiến ú tr c của một hệ thống MPC đặc thù.. tr Lý thuyết

D ƯƠNG MINH TẤN

NHÂN TẠO

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Â

TS PHAN XU N MINH

HÀ NỘI 2008

h t cho t i ô ọc ập ngh n , iê cứ u và hoàn hành t luậ v n nà n ă y

cô g áo i – gi ng ả v ê i n PGS TS han P X uân Minh – Người đã ận ụy t t

gi ng ả dạy v à hướ dẫ ng n ô hoàn hi n t i t ệ luậ v n nà n ă y.

1 3 Ký ệu dù g hi n tron t g ập đồ án này - 15 -

2 Các mô h n ì h tuyến tính ử dụn s g tro g n MPC - 20 -

3 1 Cấu ú tr c tổn á g qu t củ a mô ì h dự h n báo - 29 -

3 2 Dự báo ới m v ô h n ì h h ng an trạn h k ô g i g t ái - 29 -

3 3 Dự báo ới m v ô h n ì h hàm truyền – phươn g p áp h ma trận - 31 -

7 3 Nhận ạn d g mô ì bước h n h nhảy trong m i ô trường Matla b - - 79

7 4 Nhận ạn d g mô ì k ô g gia trạn h h n h h n n g t ái tro g n m i ô trườ g n Matla b - - 87

III KI ỂM CHỨNG RÊN T M A TLAB®VÀ SI MUL NK I ® - 94 -

8 i Đ ều khi ển d ự áo trên cơ sở mạng Nơr b on - 94 -

Bản 1 1g Các ý tự k dùng trong luận văn

M a trậ /Vec ơ n -t ràng buộc C,E,d,f

Giới hạn rê v t n à dướ i (.)t, ) (

Bản 1 2g Bả g n các ừ t viết ắt t t rong ận văn lu

ASM A c ve ti set method Phượ ng pháp k c í h hoạt

C R A IMA Con o d au o mo ng a vi ver e tr lle t -re r s ag g es i ve te r te i n g a d Đ ề i u hi n ù k ể l i í t c h h ợp tr ung b nh ì

chuy n ng ể độ

CLP Cl o d se - oop pa ad l r i g m M nh i u hi n òng ô h ì đ ề k ể v k n í

d.o f d g e r s ee f f ree m o do Bậc t ự do

DMC D yna ic a m m t i r x c on o tr l Đ ề k ể a trận ng i u hi n m độ

DR Dua a l r te Song ông c

EMPC Ef i i f c ent mod ba d el- se p d re i ti c ve con o tr l Đ ề khi n i u ể d ự báo hiệu qu ả

EUM E li i ti m na on of un ab st le modes Loại ỏ b ch ế độ không ổn đị nh

FIR Fi it i n e mpu s r s l e e pon se Đ áp ng ung ứ x hữ hạn u

FR Fa s r t te a T c ố độ nhanh

GPC Ge e n r s ali d p e r di ti on o e c ve c tr l Đ ề hi n i u k ể dự báo ổn quá t g t

I/O Inpu ou pu t/ t t V /R ào a

IC Infe e r n a ti l con o tr l Đ ề khi n i u ể suy luận

IFT It era ve ee ti f dba un ng ck t i Đ ề chỉ ả h l i u nh ph n ồi ặp

IHPC Infi it n e ho on r z i p d re i ti c ve con o tr l Giớ ạn xá i h c đị nh i đ ều khi n ể d ự báo

IIR In n fi it i e m ls r s pu e e pon se Đ áp ng ung ô ứ x v hạ n

IMC I n ter l m e c na od l on o tr l M ô h nh i u hi n ì đ ề k ể nội

NTC No t erm i na on o l c tr l Đ ề k ể k i u hi n hông gi ới hạ n

OLP O p n oop pa ad g e -l r i m Mô h nh òn ì v g m ở

ON DO E F A l gor hm u ng it si one d o.f Thuật toán ử dụng bậc tự do s

PFC Pr e c ve di ti fun ti c ona ont o l c r l Đ ề k ể i u hi n ch c ứ n ăng dự báo

QP Q uad a r tic r r p og a mm ing H m à b ậc hai

R C H R eced ng i ho on r z i con o tr l L i xa giới ạn i ù h đ ều hi n k ể

S P G C S ab g n a t le e er lise re i ti d p d c ve c on o tr l Đ ều hi n i k ể dự báo ổng quá n nh t t ổ đị

S S I O S ng i l i e- npu t i -s ng ou pu le- t t Hệ một đầu à v o, r a

SR S low r te a T c ố độ chậm

M V

Hìn 1 1 h : (a) ơ đồ S kh i hệ thốn ố g i đ ề k ển dự u hi báo - 8 -

( ) b Chi n ế ượ l c i đ ều khi ể n dự báo - 8 -

Hì n 1 2 h S ơ đồ khối M el Pre ict v od d i e C n ro o t l .- 11 -

Hì n 2 1 h Mô h nh độc l ì ập - 27 - Hì n 3 1 h Trạng h t ái m ô h n ì h độc lập v q à á t ì u r h n - 39 - Hìn 3 2 h S ơ đồ khối ủa c IM cho q u á trì n h vòng mở khôn g n ổ đị h n - 40 -

Hìn 3 3 h S ơ đồ khối ủa c IM ảo cho q uá trì v n mở nh ò g khôn g n ổ đị h n - 40 -

Hìn 5 1 h Mạng nơ -ron đơn gi n ả g m n ồ 2 ơ- ron - 47 -

Hìn 5 2 h Nơ-ron nhiều u đầ vào .- 49 -

Hìn 5 3 h Mạng nơ-ro n ó c đặc tí h độ g học và tuyến n n tính - 51 -

Hìn 5 4 h Mạng nơ -ro n ó c đặc tí h i t ến t n n ph uy ĩ h .- 52 -

Hìn 5 5 h Mạng nơ-ro n ó c đặc tí h độ g học n n và phi tuyến - 54 -

Hìn 5 6 h Cấu tr c của ú các khối TDL-1 và TDL-2 - 54 -

Hì n 6 1 h Mô h nh mạng nơ ì ro n n hiề l p u ớ - 57 - Hìn 6 2 h S ơ đồ khối hu n ấ l ện mạng nơro uy n .- 58 -

Hin 6 3 h : Phươ n p p g há tìm ki ế m E min theo hướn ng g ược g d ra i nt c a e ủ E - 59 - Hìn 6 4 h : M ạng ơro n n n hi u ề lớp nhi u u ề đầ v o à n hiề đầ r u u a - - 60

Hì n 6 5 h : M ạng MLP ruyền thẳn t g - 63 -

Hìn 7 1 h : S ơ đồ t ổng quát nh n ậ dạn hôn g t g số mô h n - 68 -

H ìn 7 2 h Nh ận dạn h g t eo phươn p p g há g d n ra ie t .- 70 -

Hìn 7 4 h Đồ thị đáp ứng heo ời i t th g an - 83 -

Hìn 7 5 h Đồ thị đáp ứng đầ ra h o u t e ời i th g an - 85 -

Hìn 7 6 h Đồ thị đáp ứng đầ ra h o u t e ời i th g an - 87 -

Hìn 7 7 h Sơ đồ khối quá r n t ì h .- 87 -

Hìn 7 8 h Sơ đồ khối quá r n t ì h .- 89 -

Hìn 7 9 h Đáp ng ứ đầ r u a - - 91

Hìn 7 10 h Đá ứ p ng u đầ ra k i c h ó ràng bu ộ c - 93 -

Hì n 8 1 h S ơ đô kh q ối á rình u t - 95 - Hì n 8 2 h Cấu tr c mô h ú nh mạng nơro ì n .- 95 -

H ìn 8 3 h Kh ối i đ ều khi ển o g tr n S i mu nk li - 96 -

Hìn 8 4 h S ơ đồ lưu động một quá rình t - 97 - Hìn 8 h S 5 ơ đồ khốib i ộ đ ều k hi n ể tr g Si u n o n m li k ho q c á tr nh u ì ở h n ì h 8 4 - 97 - Hìn 8 h S 6 ơ đồ khối trong i u n S m li k c o ình hu y h b k ấ ở ì h h n 8 4 - 98 - Hìn 8 7 h C a ử sổ b ộ điều k hi n ể dự báo trên ơ ở mạng nơr c s on t o r ng Sim li k u n - 99 - Hìn 8 8 h C a ử sổ P lant Id n e ti i f cation - 100 -

Hìn 8 9 h Biể đồ dữ liệu u hu n ấ luyện - 101 -

Hìn 8 10 h Biể đồ dữ liệu u hu n ấ luyện - 102 -

Hìn 8 11 h Biể đồ dữ liệu t u đạ y u ê c ầu hu n ấ luyện - 102 -

H ìn 8 12 h u Q á trì ấ luyện nh hu n - 103 - Hìn 8 13 h Đá ứ p ng u đầ ra q á t ì u r h i s d n kh ử ụn g i đ ề u khi ển dự báo trên c ơ sở mạng nơro n - 104 -

Hìn 8 14 h Biể đồ dữ liệu u hu n ấ luyện khi giới ạ dự h n báo ăng t - 104 -

Hìn 8 15 h Biể đồ dữ liệu u đạt yê cầ u u hu n ấ luyện - 105 -

Hìn 8 16 h Đá ứ p ng u đầ ra q á t ì u r h i s d n kh ử ụn g i đ ề u khi ển dự báo trên c ơ sở mạng nơro n - 105 -

Hìn 8 17 h Biể đồ dữ liệu u đạt yê cầ u u hu n ấ luyện - 106 -

Hìn 8 18 h Đá ứ p ng u đầ ra q á t ì u r h i t n kh ăng gi ớ i hạ n d ự báo - 106 -

LỜI CAM ĐO NA

Tô xi in cam đo n đ y l công t ìa â à r nh thực sự của tôi Các ố s liệu ết quả , k

n uê tron bả luậ văng n n là trun thực à àg v l th hàn quả do tôi nỗ lực l mà việ vc à

do s ự trợ g úpi của các cá n bộ hướng ẫn mà ra d

Tác giả

M Ở ĐẦU

1 Mục tiêu và ý nghĩa của đề t i: à

Phương h p á đ ều k ển dự b op i hi á mlà ột ph nươ g h p á đ ều k ển n gp i hi ân cao

trong i uđ ề khiển uá r nh vq t ì à ã đ được sử dụng từ nh nữ g năm 1980s trong

n nhgà cô g n nghi pệ quá trì h ư n nh là hóa chất và lọc dầu Hiện n y i a đ ều hi k ển

d b oự á là c ến lượhi c iđ ều hi k ển được sử dụng phổ biến nhất tro g ệc in vi đ ều khiển u q á t ìr n Bộ điều khiển dự h b oá dùng một mô h nì h để đ án ước á o tr đ p ứng tương l ia của đối tượng i uđ ề k ển tại hi các thời i mđ ể rời rạc trong một

phạm i dự v b oá ( rp e cdi tion hor on nhiz ) ất đị h ựa àn D v o đ p ná ứ g dự b oá n yà , một t huậ oán tối ưu ht t óa được sử dụng để tí h t á cn o n huỗi tín ệu i uhi đ ề k ển hi

t nươ g l ia tro g phạm vn i iđ ều k ểnhi (co trol on h rizo ) sa c o n o h sai ệch giữa á l đ p ứng dự b oá bởi m ô h n ì h v à tí ện hi u chu n hẩ c o trước à l tối thiểu (h nì h 1 1 ) Phương h p á đ ều k ển dự p i hi b oá là phương pháp ổn t g u q át t ết kế bộ điều hikhiển tron miề thời g n gian có thể áp ụn d g h c hệ tuyếno tín cũn nhh g ư hệ phi

tuyến, t iên rong thực tế việc áuy nh t p dụng c ến lược ihi đ ều khiể dự n b oá cho

hệ phi tuyến gặp nhiều h k ó khăn

Hình 1 1 : ( ) Sơ đồ a kh i ố ệ h thống i u đ ề khi n ể d ự b o á

l ( ) b Chiến ược đi ều hiển k d ự báo

Với nh nữ g u iư đ ểm ớn l của iđ ề khiể dự u n báo n n, ê mục đíc ch h ní h của đề tài

n yà là nghiê cứ l thuyết in u ý đ ề khiể d u n ự báo trê c sn ơ ở mạng nơron v à á p

d nụ g kiểm chứng h c m ì h bì h k ấyo ô h n n hu tron côn nghiệp g g

· Trìn bh àycác ơ ở l t c s ý huyết về điều khiển d ự á và mạng nơron b o

· Xây dựn mộtg mô h nh oì t án để d ự á c nh xb o hí ác ạng htr t ái của quá

t ìr nh cầ đ ề k ển ron i u hi t ng ạm vph i d ự á Đối với hệ b o phi tuyến x y â

d g ựn được mô h nì toá ch nh n í ác àh x l mộtbài ot án h k ì đặc t nó v í h p i htuyến rất đa dạng

· Giải một bài oán tối t ưu ph ituyến để tính toán chuỗ itín hiệ đ ề khiển u i utrong ạm i iph v đ ều khiể , thườnn g là ài t ánb o tối ư k ô g lồi có nhiu h n ều cực trị cục bộ Tấ ảt c các thuật t oán tối ư a p i tu hó h uyế đền u là thu t ậtoán lặp đòi hỏi số lượng h p é tí h rất lớn, ip n đ ều n y à l mà hạn chế khả

n nă g á dụ g c ến lược ip n hi đ ều khiể d n ự b o v o á à các hệ thống tốc độcao

· Sử dụng ộ b công ụ về điều c khiể d n ự b oá tron MAg TLAB® và

Simul nki ® để mô ph n ỏ g u q á t ìr h và kiểm n chứng ề điều v khiể d n ự b oá

1 1 Tổn g quan ề mô v h ình i đ ề khiển ự báo u d

Tập luậ văn n yn à sẽ tập un tr g v à o lý t uyết ih đ ều khiể dự n b oá trên ơ sở cmạng Nơ-ron h n n â tạo và ểki m nghi m ệ trên Ma lab và Sit mul nk Để i đơn giản, mô h nì h i uđ ề khi n dự ể b oá sẽ được viết ắt dưới dạn t g r t gọn của tú huật ngữ quốc tế MPC – odM el ba es d Pre icti e C ntrold v o

Một c c á h h nh tượng hóa ì , MPC ph n án ả h t i e của on ng hó qu n c ười ờ v o nh à

sự lựa chọ n hành ng i u hi n a a độ đ ề k ể để đư r một kết quả ự đoán tốt nhất có d

th t ể rong ph ạm ớ hạn i u hi n gi i đ ề k ể Để s có ự lựa chọ y c n nà , húng a t cần sử dụng ô h nh m ì của quá t ì r nh Khi ự d báo được, chúng ta sẽ cập nh ật nh n ữ g hành ng độ m ới D đ , lu t i o ó ậ đ ề k ể d u hi n ự b c c c cấu ph n h nh au áo ó á ầ c í s :

1 Luật i đ ề k ể ụ t ộc v u hi n ph hu ào hó qu n t i e d ự báo

2 K qu ết ả d ự báo được được ước tí nh qua một mô h nh quá ì r nh t ì

3 Đầ v u ào được x c đị bằng á h á nh c c tối ưu h óa một và hông số của kết i t

qu ả d ự báo

4 Đầ v u ào i u hi n đ ề k ể s ẽ được cậ p nh ật t r ong mỗi c k hu ỳ

Trong hi mộtk mô h nh ì MPC chứa một vài biến h h h u k ác n a với các cđặ tính

khác h un a , t ì tất cả h các ệ thống MPC đều coi việc tạo g h iá trị vào c o q á h u

t ìr nh v à ư thể o nh là giải pháp cho vấn đề tối ưu h óa trực tiếp (on ne li )1 Vấn đề

n y à được đặt nền món trê cơ sở củag n mo h nh qu trình vì á à đo lường quá

t ìr nh Đ lườno g u q á t ìr nh un c g cấp phản hồi (fee dba ) ck th hàn phầ t on r ng ến kitrúc MPC

Hình S 1 2 ơ đồ khối Model Pre di t c i e Co v ntr l o

Hìn 1 2h chỉ ra kiến ú tr c của một hệ thống MPC đặc thù Nó cho ta biết ằng r

số lượng các khả năng t n t iồ ạ cho:

1 Việc ịch hu d t ật ngữ quốc tế sang tiến g Việt c thể ô g ó k h n được sát n ĩa Nê một số thuật ngữ ch gh n uyê n ngành sẽ được giữ n guyê tên quốc ế n t

tối ưu h a o line Tro g k i kỹ sư ó n n h có thể sử dụng trực iác để h ng p â tíc t ói h h

qu n hoe ặc kiến ú tr c của hệ thống MPC, l tý huyết c ó thể c g cấp nh nun ữ g sự

trợ g úp ó gi c iá ị tr Lý thuyết có làm ủng cố c thêm cho trực giác ủa người c

đ ềi u khiể tron vin g ệc át tph riển v à bổ xung cho hệ thống MPC Một vài lợi ích của hệ thống MPC nâ g cấp là chất lượng tốt hơn, ít thời n gian ng ng ừ(down-time , giảm b d) ảo ưỡng v n, à â g cấ tí h i hoạt n p n n nh

1 2 1 Sự độc ậ l p c a á ủ đ p n ứ tr n d g o g ự b o á

Hầu hết các lu t iậ đ ều khiể , như PID chẳng hạnn , đề k ôn ét đến u h g xtoàn bộ các ự s kiện ương l i t a của đáp ng iứ đ ều khi nể Tron một số trươngd ghợp ó n chỉ đón gópg bời động học v gòn kín Nhưng MPC, ở ột chiều hướng mkhác, lại dự b o á đặc tính ương l i t a trong một phạm i ới hạn Bởi vậy v gi có th ểgiảm thi u ược cácể đ k ết quả k ôh ng m ngo muố trong ương l in t a

1 2 2 D ự b o dựa á trên mô h n ì h

Với mục đích dự b oá các cđặ tính ương l i t a của qu á trình, t phải có amột mô h nì h m tả ô quá t ìr nh ho ạ đột ng như thế nào Đặc biệt, m ì h nô h n ày

phải mô tả sự phụ thuộc ủa c đầu r a trong v o kà hoả g ến bi n thiê n giá trị à u v đầvào tương l ia M ì h n y hô h n à k ô g bắt buộc phảin tuyến tính (v dụ hàm í

truyền, hô g ian trạ g hk n g n t ái) à rong thưc tế v t có thể ề bất kể một v quá r nh t ìnào óđ

1 2 3 Lự chọn đầu a vào

Trước khi chọn lựa h h àn độn đ ề khiển, t cần một g i u a tiêu chuẩ đển

đán gh i liệu đ p ná á ứ g c tốt k nó hô g Bời ì v MPC thường được thực th bằng i

máy tín n yh nê u cầu n yê à phải l à địn nghĩa về mặt số học từ đó óh c th ể đạt được kết quả tính toán ch nhí xác Công thức số học n nê ànc g đơn ản àng gi ctốt để ti tế kiệm, theo kin nghih ệ , lụa chm ọn thực tế ít ảnh hưởng đến chất lượng v ò gn kí Vì vậy yên u cầu chí nh là hà m c i h ph ph í ụ t ộc v hu ào i đ ều khi n ể tương a l i v l à à hà m chi ph í th ấ h m p à ý chất ượng ò g l v n kí tốt Tất n

nhiên lựa c hon của hà cm h h ni p í ả h hưởng đến s ự phức tạp c aủ tối ưu h ó a

1 2 4 Gi i ớ ạn h

MPC hoạt độn trêg n ngu n ắc dự yê t b o p ná đá ứ g trong phạm i v giới hạn

về thời gian tương l ia , ì vậy tại mỗi thời i mv đ ể hiện ại t nó ại dự b o l á một

khoả g thời in g an s u đó Mỗ kh a i ith no g tin mới có được á, đ p nứ g v o lại được à

tự động xử Vlý ậy câ hỏi u đặt ra à “Giới hạn bao nh u hl iê t ì đủ ” Bằng trực ?

giác của c on người, ó c thể nói ằn gi r g ới hạn n n ê lớn hơn thời i g an sắp đặt, và phải chứa các đặc tính độ g học n qu na trọng

1 2 5 Tối ưu hóa

Để đ ề i u k ển u q á trì h c í xác c, cta ần một mô h nh rấtì ch nh íxác Việc đó sẽ g piú ta a gi ăn t g được ới hạn dự gi b oá và c ó đượ các ác đ p ng ứtốt hơ Đn ó h nh c í là t tư ưởng ủa c tối ưu h ó a

trọng n lê chất lượng tro gn các vòng h k ác h un a T y u nhiên, iđ ều đó vẫn còn nhiều bà n cãi ằ r ng ta c ó thể cấu ú tr c trọng số một cách hệ thống ừ qu n i t a đ ểm

tài ch ní h v à h nn â cô g vn , à rong thực tế điều chỉnh t được ê cầu hy u c o đế khi n

sự cân ằn gi b g ườ g n nh ư đã đạt được T iên rấtuy nh khó để có thể tổng u q át

hó via ệc iđ ều chỉn vh ì mỗi một quá r nt ì h cónh nữ g uư tiê riê g n n

1 2 7 Mối ràn buộc g

Một t ron nh ng ữ g u iư đ ểm của MPC l à khả ăn gi n g ải quy t ược các ế đvấn đề ràng buộc liên độn ng h ua Thuật t oán thựchiện ẽ đượ s c t ìr n bh ày trong phần tiếp the Các m ì h i uo – ô h n đ ề k ển d hi ự á b o

1 2 8 Sử dụng một cách hệ thốn g á c c nh u cầu tương a l i

MPC có khả năng hợp tác được với Feed of rw rda một cách rất hệ thống Tối ưu h óa à ch ph sẽ đón góph m i í g và o các th y a đổi tương l ia của

đương cđặ tính mo gn muố nhiễu đo được n và

1 2 9 Thiết kế điề u khiể m t cách hệ thốn n ộ g c o hệ h MIMO

Một ưu iđ ểm nữa của thuật toán MPC l nó óà c thể làm ệ đượ một vi c ccách rất hệ thống với hệ M MI O Như ta ãđ biết thiết ế k PID cho hệ M MI O

mà tính tương tác ất r cao là rất khó khăn Mặc dù giải pháp ượcđ ph t tá riển

qua sự kết hợp gi ữa ki h n nghiệm và thời gian, t y nh ên vẫn u i có thể l mà chệch

h nướ g Sự khó khăn của PID cho hệ M MI O thực ế t liên qu na lại với m ô h n ì h, thiết kế PID ử dụng m s ít ối i l ên hệ thông tin ề v nhà má , do đó k óy h có th ể

l mà việc với các mối tương tác một các hiệu quả cao đượ Ngược lại, MPC c

sử dụng m ì h, iô h n đ ều n y à sẽ làm cho thiết ế k có tính hệ thống nh óờ đ p n hâtích dễ hơn

1 3 ý K hi u ệ dùn tr n tập đồ g o g á n n y à

Hầu hết các k hiý ệu trong đồ án n y được mô ả trong Bản 1 1à t g , tr no g

đó k hi ý ệ đậu m và thấp là vect r, thấp nho ạt hlà vô ướng n h, i a à ao l m trận, các toán tử như ( ( ).) z và ( )( ) k thường miê tả u các th gôn số k nhô g đ được hoặc o

th nô g s ố ẩ n

1 3 1 Vectơ i g á trị qu khứ t á và ương a l i

Giả sử cta ần một ký hiệ cho ự u d b oá , ẽ rất t s huận tiện nếu ta k hi u ý ệ

hóa ó c o gn h iá trị tương l ia à iá trị quá khứ v g Các k hiý ệu có mũi tên ướng h

về trái t ì à h hh d n c o quá khứ, hướng về phải tlà ương l ia

1 3 2 M a trận Toeplitz v à H anke l

Ma trận To plit v Ha ee z à nk l đơn giả ó kh nhiều n h a á các c ông thức to n á

học tro g Mn PC C húng được đị h n ngh nhĩa ư sa : u Xé at đ thức z n( ) với

n(z) n = 0 +n 1 z -1 + n 2 z -2 + + … n m z -m Bảng 1 1 : Ký ệ hi u dùng ong tr đồ án (xem phụ lục)

M M

n n n

M M M

r d

d

n n n n

d

n n f

f

d n f

1 3 6 a m trận Toepli H tz/ anken cho hệ M M I O

M tộ l ới thế khác ủa việc sử d c ụng ma trận Toep i z àl t v Ha enk n trong ự b o d á là

có thể l mà việc tốt t rong hệ M MI O mà không ăn t g h t em các t ật thu án phức otạp D đ o óta c thể giữ ó các công thức á to n học đơn giản Địn nghh ĩa a m trận

đa thứ với hệ số c l mà a trận như au: s

D D D D

1 3 7 Luật đại số tro g n ma trận Hank n e và Toeplitz

Ta k ôh ng ần định ngh c ĩa r rõ àng kí h thướ củac c hàng v cột củaà m trận a

Toepl ti v Han ez à k n Các ma trậ y c n nà ó vai tr ò nh nh nư ữ g t án tử o n nê kích thước cần đượ ọn hc ch t e cáco trường hợp cụ thể dVí ụ:

n

C

=

f g (1 17) Hàm ý f( z)=n z)g z), ậy n n ( ( v ê ma trậ Cn n phải í t nhất là c ó s ố hà g ằng với s n b ố

Thì thê và p ím0 o h a dướ , ên ải mi b ph a trận để Hn Hvà g tương thích

Tóm lại: mối i l ên hệ matrận toán ử v chuyể đổ t à n i z

2

Cá c m ì t ế tí h sử ụ ô h nh uy n n d ng ong tr MPC

C á ph n c ầ trước t chư ắc đến a a nh nhi u ề về m ì s d ô h nh ử ụ tr n MP , phần ng o g C

h nh ong ì tr MPC ất r quan ọng, đạ đa số tr i c c á trường ơp h m à chất ượng l MPC kém là do l ựa chọ m ì kh n ô h nh ông tốt Nếu ô h nh m ì là ph uy n n i t ế tí h phức tạp h t ì bộ tối ưu à há ph l k ức tạp à ó v c thể ẽ s không ội tụ v h Vì ậy luận

v n nà ă y sẽ tập ung ph n tr ầ lớn ào ô h nh uy n nh à v m ì t ế tí v một số mô h nh ì phi

t uy n ế nh nh tí ẹ c ể co ó th i mô h nh ì chư x c định õ a á r )

2 1 Mô h h ìn chưa á x c định

2 1 1 Mô h n nhi u ì h ễ

Trong tập đồ án n y, ta coi ư c y uà nh ó ê cầ để ùu b các câ bằ g tự n n do, ấu trúc c

n yà rất phổ biến v à k ó tổnh để g u h q át a với ó giả ử s được p phé bù Do óđ , luật điều khiể cầnn có t àn phầnh h tíc p â Người sử dụnh h n g MPC ãđ phát t riển nhiều c ơ chế thuận lợi cho th hàn phần tíc p â tíc hợph h n h N ếu k ôh g c n ó nhi u ễ(kể cả th hàn phần chưa ác x định h) t ì rất dễ có thể bù i uđ ề hiển ự do mà k t

k nghô cần tíc p â , nh nh h n ư tron thực tiễng g có các t ông số k ôh h ng x ác đị h n

n nê cta ần một bộ tích h p n Trong MPC ắt â b đầu iđ ểm đặ t là kh nh uác a nên

có một số qu n ia đ ểm rằng “Để lo i ạ ỏ b nhi u ễ , ốt t nhất ần c có mô ì nội của h nh nhi u ó ễ đ ”

Nếu ta mô h nì nhiễ sấp xỉ t luh u hì ậ đ ềt i u khiể n MPC có th đặt tự động ể

lo iạ bỏ nhiễu mà k ôh ng ần bù hông c k (z r e o o ff et) s Nhưng thược ế t mô h h ìnnhiễu rất phổ biến n n ê cần bộ tích h p n tâ rong ậ đ ều khiển do ólu t i đ có thể bù

sai lệch tự do trong các th gon số nhiễu Có một câu hỏi đặt ra à, àm thế nào l lcác ảnh hưởn nhig ễu c thể ó tích ợp h tro g m ì ? n ô h nh

· Th gôn thườn g chúng ta có thể i đ ều khiển u q á trìn ch nh í ác với h x

mô h n ì h chúng ta tạ o ra

· Có rất nhiều h h t àn tron vi c ứng dụng ệ g MPC mà đơn ản chỉ gigiả sử về mô h nì h nhiễu

Þ Giả ử rằn s g m ì h ô h n nhi u ễ đủ đơn ả Nếu kết gi n qu i ả đ ều khi n ể không

th ỏa ãn m h t ì xem ạ l i c c á mô h nh ạng há ì tr t i

2 1 2 Mô h n nhi ì h ễu đ o

Bình thườ g để tạo mn ra ột giả thuy t ế đơn giản về mô h nì h nhiễu hơn là p ân htích một mô h nh hì c n xí h ác t ệ đốuy t i V dụ, bọ lọc Ka a chí lm n ỉ đưa a r tối ưu

qu na sát nếunhư m h nô ì h là ch nhí xác à ácv c giả thuy t về biếnế thiê nhiễ là n u

ch ní h xác Trong thực tế thì k ôh ng cái nào trong số hai iđ ề kiệnu trê là đúng n

h noà toà cả n Người ta thườn g coi nhiễu đo là ồn trắ à c ng v ó thể bỏ qua Ồn

màu có thể có trong m ì một cách hệ thốn nh nô h nh g ư g thường bị bộ lọc á t c

độn nhig ều v ào Ki nh nghiệm thực t ế chỉ rra ằng một s dố ạng ủa ộ ọ c b l c ch ậm gần như phải có v ất có ch nhưà r í ng những hi t ết k hế có ệ thống của bộ lọc này cho MPC vẫn cò mộtn d ấu ngh vấn lớn ch a i ư được gi i đáp thỏa áả đ ng

Tóm lại: Bộ lọc à l cần thiế đểt gi m độ ả nhạy đến n ồ đ o nh nư g ẽ s k nhô g sai khi nó rằn hii g t ết k cế ụ thể có thể đạt được các kế quảt tương ương đ

2 2 á C c mô hình ụ thể c

Mục n yà của tập luận văn sẽ đề cập đến các m ì h t ến tí h t ô g dụng ô h n uy n h nCác kiểu mô h nì thu n lợi phụ h ậ thuộc nhiều v à quá t ìo r nh i uđ ề khiển, cho nên tôi sẽ k ôh ng ố gắng c để xác đị cái nà là tốtnh o nhấ Trong thực tế t thì có nhiều người, c bi t ở Mỹ, đặ ệ nghiên ứu t c rong ềmi n k ôh n gia tr n hg n ạ g t ái Lợi

ích ch ní củah việ n yc à l à nó ó thể dc áp ụng rộn dg ãi ch trườ g hợp o n đa ến biTrong hk i đ , ở Ch uó â Â u người ta lại tập un tr g v à m ì hàm tr ền o ô h nh uy

ph nươ g h p á đap thứ Về mặt lịch sử, c mô h nì h n yà có mối liên ệ mật t h hiết

với hộp đen dùng trong ỹ k thuật Tu nhy iên, ần y g đâ có k á nhiề vấn đề với h uviệc ph t tá riển các k ôn gia phụ h g n để xác định h n gk ô g ian ạ g htr n t ái của hộp đen iĐ ều bất tiện của mô h nì h hàm truyền đó là sử dụng tro g hệ đa biến rất ncồng kềnh phức tạp T y iên lại có lợi thế u nh là k ôh ng ần h u u n c k â q a sát trạng thái, mặc dù một số ý kiến h c o rằng bộ lọc c ó thể ngầm ểu là kh uhi â qu na sát

trạng ht ái Nhưn gần yg đâ , tron côn nghi pg g ệ họ k nhô g còn chuộng cả hai m ô

h nhì trên, mà tha và đ họ tập ungy o ó tr và đá ứ g o p n xung hữu hạn FIR Mô

h nhì n yà dễ hiểu và l m à sang ỏ t các áđ p nứ g quá t ìr nh ặc dù vẫn có nh m ược điểm là y uê cầ k á lớu h n d ữ liệu quá t ìr nh MPC cũng s dử ụng m ì h độc ập ô h n l(I )M hoặc m h nô ì h nội Đồ án n y à sẽ tập trun àg v o b a mô h nì ch nh í h là mô

h nì h k ô g ian trạ g hh n g n t ái m, ô h n ì h h àm tr ền vuy , à mô h nh ì FIR

2 3 Mô h h ìn kh n ô ian g g trạ th i n g á

Mục n yà s tẽ ập un tr g v ào ớgi i thi u ô hệ m ìn kh ô g ia trạ g hh n g n n t ái tro g MPC n

và các thuậ ngữ c t ủa nó

2 3 1 mô hình kh n ian ô g g trạ th i kh n n g á ô g có thực

Sử dụng ký ệ (.)hi u k và ( )( ) k để biểu thị giá trị tại i m íđ ể tr ch mẫu thứ k, mô

h nì h k ô g ian trạ g hh n g n t ái được ác địn nhx h ư sa : u

( ) ( )

( )

k

m u B

( ) ( )

( )

k

m u

y: g á i tr ịđầu a quá t ì r r nh (k c í h thước l )

u: g á i tr ịđầu vào quá t ì r nh (k ch thước m) í

A B , , , C D là c c á m a trậ đị n nh ngh a ĩ ô h nh hông g an m ì k i trạ g t i n há Thông thườ t ì D= ng h 0

2 3 2 H ệ th n ố kh n vu n g ô g “ ô g”

Mặc ù Md PC c thể ó l mà việc được với hệ k ôh n vug ông (l m≠ ) , nh nư g ốt hơn t

là cố gắng làm c n uô g K i MPC được áho ó v n h dụng trực tiếpp ch hệ ko hông

v nuô g, mục tiêu ch ní h xác à i v đ ều ỉnh l ch à các qu á t ìr nh phụ thuộc à v riêng biệt Nếu m>l, nhiề đầu u v à co ó th ể ược s dụnđ ử g để đạt sự cân ằng với đầu b

ra, n nê bộ tối ưu cần sử dụng bậc tự do (d o .f) dự p òh ng ếu l>m, bậc tự do N

quá it ( f) n nd o ê cta ần chấp nh ận ù b các òng uv đầ ra; tron trường hợpg này

tiê cu huẩn được uyê cầ để hiế lập su t t ách ược i l đ ều khiể n

2 3 3 M ô h n ì h ch ứa nhi u ễ

Cần á x c đị liệ nh u nhi ễu y l nà à nhi u ễ đơn ả y gi n ha nhi u nh ễ ả hưởng ngh iêm

tr ọng n đế ạng há tr t i Ta có ể đố th i phó được ớ v i c c á tr ường hợp nà y

2 3 3 1 Nhi u u ễ đầ r a

Một mô h nh nhiì ễu th no thườn h óg g t ì c thể c i lo à ồn trắ g N ễu dn hi k được mô

h n hóì h a:

d k+1 = d k v + k (2 3)

trong đ vó k là th hàn phần chưa ác x định Giả sử rằng dk cũng chưa ác x định

mặc dù n ó ó th c ể ượcđ suy r từ bộ a qu na sát Một nhiễu nh vậy ư có thể tích

h p ợ được tro g m ì h hn ô h n k ô g in gan ạ g htr n t ái bằ gn các t a ( ) ư sa : h h y 2 2 nh u

k=C k+D k+ k

y x u d (2 4) Nhiễu là chưa ác x địn gih, ốn nhg ưtrạng th i xá k, n nê cần được ph n á đoán Nếu

them nhiễ ào hệ động họcu v , mô h nì h qu átrình ph n á đoán s ẽ trở th hàn

k+ =A k+B k

z %z %u yk =C%zk+Duk+v k (2 5) Trong đó

[ ]

1 1

d % % % (2 6)

Kh u u nâ q a sát c ó th ể được â dựnx y g c m ì h n y ho ô h n à để h n p á đ án trạ g ho n t ái cảu c ả x à nhiễ d v u

2 3 3 2 Nhi u ễ tr n ạ thái g

Trong trươ g hợp n yn à , vta ẫn có thể sử dụn gig ả thuyết (2.3 nh n nó) ư g lại

được a b o gồm tro g trạ g t ái cậ n n h p nhật phương t ìr nh; n nê th ya ( ) bằ : 2 2 ng

k+ =A k+B k+F k k+ = k+v k

x x u d d d yk =Cxk +Duk (2 7) Một lần nữa mô h nì h u q á trình n n ê chứa nhiễ độu ng lực như sau:

1

k+ = k+B k

% % yk zk uk k

% (2 8) Trong đó

[ ]

1 1

1

k k

d % % % (2 9)

Tóm lại: m ô h n ì h h k ô g an gi n trạn tg hái của qu á t ìr nh chứa nhiễu ó thể được cthể hiện bằn côn thứcg g .(2 5) hoặ .c (2 8)

2 3 4 Tích hợp hệ thốn g tích p ân với h mô hình kh n ô g g an i tr n ạ g t á h i

Phản h ồi trạn t i g há c ụ ể k th hông hợ t n tíc p hà h h phân Phầ y s n nà ẽ nó i v m ề ột

ph ng pháp ó ươ c thể ải gi quy ết được vấn đề y nà

2 3 4 1 Bù ới phản hồi v tr n ạ g thá cụ thể i

Ta giả sử rằng tất cả các ệ h thống thực đều h g k ôn th đầu vể ào đư n a đến a g y

đầu ra ược, nh thế đ ư thì D=0 Dù có iđ ểm đặt zero, phản hồi trạng thá ổn i định c của ấu ú tr c

( ) ( ) ( )

1 ( )

MPC sử dụng phương h p á p phát triển từ (2 16 ), uD k=uk-uk-1 tnó ương đương

hoặc n â .h n(2 16) ới v Dhoặc trừ (2 17) ại k-1 ừ t t (2 17) ại t k

[a z( ) ( ) D z y z] ( ) =b z u z( ) D ( ) +T z v( ) (2 19)

Ưu iđ ểm việc sử dụng ( ) th y2 19 a ì ( 7) là iá trị đầu vv 2 1 g ào đượ viết dưới c

dạng tă gn dầ à ronn v t g trạ g hn t ái sẵ sà g, mứ ăn n c t ng là

ph nươ g h p á c ẩn p hu

2 5 2 Mô h n ì h đ p ứn bước nh á g ảy ( t s e ) p

Mô h n ì h đá ứ g bước àp n l một chuỗi các g á ị i tr trong đá ướ g p n xung ủa quá c

t ìr nh, c ể được viế dó th t ưới ạng d

i i

Mặc dù m ì h k ôô h n h n gg ian trạng thái thường thuận lợi với hệ M MI O, thì ộ b

qu na sát ẫn phả v i có, trong ô h nm ì h h àm truyền h g y u k ôn ê cầu mô h nì àm h htruyền hệ M MI O có th ể được biểu diễn như mlà ột bộ mô tả tỷ lệ ma trận MFD

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T z

3

Dự báo trong MPC

Thu ật t oán ong tr MPC ử dụng hâu s k dự b o á đặc tính ủa qu c á t ì r nh Phầ y n nà

s ẽ t ì r nh bà y làm thế nào để thự b c t i h ộ dự báo dung ong á tr c c m ì t ến ô h nh uy tính

3 1 C ấu trúc ổn t g q á u t củ mô ì h dự a h n báo

Giả sử trạng h t ái hệ thống là x, c thể chứa ó giá trị đầu v ào/ra q á khứ, vậy bộ u

3 Th ya bộ dự b oá ại thời i m t đ ể k 3+ , d ự b oá trước hai bước (3 4)

k k

y

r

K K

K r

K

123 1 4 4 44 4424 44 4 443 123

(3 9)

C hú ý: ông C thức ự d báo này không xét đến nhiễ u T y iê , u nh n nó đ đ ã ược đề

c p n ong 2 3 4 ậ đế tr Sử dụng bộ dự báo (3 10 ) để x c á định ph n ả h ồi tr ạng

t i há và sau ó i u đ đ ề chỉnh ph n ả h ồi như trong 2 12 ( ) để ch c ắ chắn bù i đ ều khi n ể t ự do

-yr x ur (3 10)

3 3 D ự b o với á mô h n ì h hàm truyền – phươn g ph p m trậ á a n

Như ta ãđ biết là có nhiều cách để xác nđị h cô g thức cn ho bộ dự b oá , tuy

nh niê tro ới hạn của thời ing gi g an n n tô ê ik ôh ng ố gắn c g s sá h o n các các nàh y

với au C nh ó thể n sẽ ó là phần ướn p h g hát triể đề n tài Một số nghiên cứu sử dụn nhg ận dạn gig ải í t ch để xác định cô g thức dự n b oá Tuy nhiên, các này

gi n nhườ g ư làm ắc rối r the bộ dự m b oá và ất r k óh cho ng ười mới nh pậ môn

Th y va ào óđ , sử dụng phương h p á p ma trận sẽ dễ dàng hơn Trườn hợp gT( )z =1 và T z)( ≠1 s ẽ đượ giải quyết s c au

3 3 1 Bộ dự báo cho mô hình CAR IM A v ớ i T(z) = 1 (S ISO )

Nh ư đã t ìr nh bày trong mục 2 4 2 , m h nô ì h C RA IMA đượ c th ya thế bằng các dạng tă g dần, như vậy hn c o p ép b dự h ù báo ự do trong tra t ng h t i ẵná s san à, g vhơn nữa c, ó thể lo iạ ỏ b các trường ợp chưa h biết Giả sử một mô h nì h h k ông

n n n n

(3 13)

3 3 1 1 D ự b o á trước ột bước với m T(z) = 1 ệ S S H I O

Phương trì h dự n b oá trước một bước:

y + = -A y - L -A y+ - + Db u + L +b -Du - + (3 14)

Để tiện cho vi ệc theo dõi ta có thể chia phương t ìr h n yn à ra l mà các phần đã biết (phụ thuộc iá trị quá khứ của g đầu v ào/r ) v bậc tự a à do (giá trị đầu v ào tương l ia )

3 3 1 2 D ự b o trước á nhi u ề b ước với T( ) z = 1 ệ S S , h I O

Dùng phươ g há đệ y với n p p qu công thức (3 15 ) v ùng mộtà c cách như rong tmục 3 2 , cái kh biệtác ch nhí là k â dự h u b oá trước một bước (3 15 ): tính yk+1

v h yà t á thế ngược lại (3 15 ) tại k 2 + để xác địn yh k+2, cứ như vậy h c o đế số nbước c ần thiết Ta có thể đơn gi n hả óa phương t ìr h ư sau: n nh

14424 3

1 1

y

zb k k

D D

L L

1 1

C yur +H ysu =C ur - +H us - (3 18) r

3 3 2 Bộ dự báo cho mô hình CAR IM A v ớ i T(z) = 1 (M M I O )

Tương t ự phần trước a t xuất ph t từ á (3 14) ta th y a thế bằng phương trì h hn k ác

3 3 3 Phương trình ự báo ới T(z)≠ d v 1

3 3 3 1 Tóm ắt lại t c c á b ước quan tr n ọ g tro g n việc xác định phương trình

Như trước a ã t đ biết T(z)v z( ) được lo iạ bỏ hoặc coi như ằn b g h k ô g Ta cn ó thể th ya (3 26 ) bằng một phương t ìr h h yn t a thế mà các th nh phầnà ch aư xác

3 3 3 3 ph ươ trình dự n g báo ự d a trên th n ô s g ố mô h n ì h

Nếu H P Q , , là chưa biết thì ự d b oá (3 1.2 ) cũng chưa thể xác địn được, h

- ur - su% su% - r - s% s% (3 38) Chuyểncác t à h phần xh n ác định sa g p ía ên phải,n h b nh nâ vế với CT, đơn giản hóa các hệ ố s , và nhân ới C v -1A

3 Xem (3 3 ) 4

Xét hệ MIMO ới m v ô h n ì h FIR

1 Giả s ử có phương t ìr h một b d n ướ ự b oá như au s

1 2 3

0 0 0

0 0

; 0

H H H

M M M M

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

=

D å (3 52)

Với lv à chưa ác x định (N tương tự vớió mô h nì h CARIN k A=T) A hi

dự b oá phụ thuộc à v ogiá trị đầu v ào

3 5 2 Mô h n ì h đ p ứn bước nhảy á g

T nươ g tự ư tronnh g m ì h FIR ô h n

Tóm lại: Bộ dự báo cho mô h nh áp ng ì đ ứ xung

.(3 62)

3 6 D ự b o với mô h n á ì h độc lập (mô hì h nội) n

3 6 1 C ấu trúc và dự b áo ô m hì h nội n

Trạng h t ái của mô h nhì xác định đơn t ần bởi đầu vhu ào q á khứ u Ưu iđ ểm ủa c

IM s o với Fisdb xác định đơn t ần uhu q a thông số đầu v ào) là ộ dự b b oá có ử sdụng cô g thứcn (3 10 ) hoặ c (3 21 ) thay vì ( 3 56 ) hoặ c (3 62 ) r, õ rang nó ó ít c

th no g s hố ơn

1 IM Một– mô h nì h h k ô g ian trạng hn g t ái

Tại một chu kỳ trích mẫu h c o trước t ì mh ô h nh ì à ác địn trạng hn y x h t ái ("x k)mà k ôh ng cần ph hợp vớiù trạng h t á xi k (có thể coi l k ôà h ng ần c

kh u u nâ q a sát ì trạ g hv n t ái IM ác đị h từ máyx n tín ảo) Từ h (3 10 ) và (3 54 ) b dộ ự b oá hệ thống l : à