Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo

Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo mô hình giàn ảo

rs NGUYỄN VIẾT TRUNG (chủ biên) IƯƠNG TUẤN MINH - KS NGUYÊN thị tuyết trinh i ■ĩ■T■ ' ■ ¥ P G S T S NGUYỄN VIẾT TRUNG (c h ủ b iên) T hS DƯƠNG TUẤN MINH - KS NGUYỄN THỊ TUYẾT TRINH TÍNH TỐN KẾT CÂU BÊ TỐNG CỐT THÉP THEO MƠ HÌNH GIÀN Ảo (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ NỘI -2 LỜI NÓI ĐẨU T tháng năm 2001 Bộ Giao thông vận tải ban hành Tiêu chuân thiết k ế cầu mang ký hiệu 22TCN 272-01 Tiêu chuẩn áp dụng th ủ nghiệm áp dụng thức từ năm 2005 đ ể thiết k ế tất cầu đường ôtô toàn quốc Tiêu chuân cho phép sử dụng mơ hình giàn ảo hay cịn gọi mơ hình chống giằng đ ể tính tốn kết cấu bê tông cốt thép Đ ể giúp bạn đọc làm quen với nội dung phương pháp này, chúng tơi biên soạn "T ín h to n K ết c ấ u bê tô n g cốt th é p theo m h ìn h g ià n ả o ”; sách tài liệu tham khảo dành cho kỹ sư cầu đường sinh viên chuyên ngành đào tạo kỹ sư cầu đường Nội dung sách gồm chương lièn quan đến khái niệm vê' lý thuyết mô hìn h giàn ảo, áp dụng phương pháp giàn ảo đ ể phân tích thiết k ế dầm sơ ví dụ tính tốn Sách biên soạn lần đầu tiên, khơng tránh khỏi thiếu sót N hà xu ấ t tác giả xin chân thành cảm ơn tiếp thu ý kiến đóng góp, phê bình bạn đọc Mọi ý kiến góp ý xin gửi N hà xuất Xây dựng trực tiếp cho tác giả theo địa email viettrunßng@vahoo.com ĐT: 0913555194 C ác tá c g iả Chương KHÁI NIỆM VỂ LÝ THUYẾT MƠ HÌNH GIÀN Ả o (MƠ HÌNH CHỐNG VÀ GIANG) 1.1 GIỚI THIỆU Cấu kiện bé tông cốt thép xét giới hạn cực hạn có thay đổi lớn trạng thái làm việc cùa phận cấu kiện Trạng thái làm việc phận cấu kiện chia thành dạng: VùntỊ chịu lực theo kiểu dầm: gọi vùng B (là chữ viết tắt từ tiếng Anh "Beam" "Bernoulli"); Vùng chịu lực có dặc tính khơng liên tục vê' hình học vê tĩnh học: gọi vùng D (là chữ viết tắt từ tiếng Anh "Discontinuity" hay "Disturbed") 1.1.1 Vùng B Vùng B thấy dầm có chiều cao hay bề dày khơng đổi (hoặc thay đổi) trẽn tồn kết cấu tải trọng phân bô' Trạng thái ứng suất mặt cắt dễ dàng tính tốn từ giá trị nội lực mặt cắt (m nm en uốn, mômen xoắn, lực cắt, lực d ọ c trục) hàng cắc phưríng pháp thơng thường Trong vùng B, định luật mặt cắt phẳng Bernoulli áp dụng, bước tính tốn thơng thường xem thích hợp để thiết kế kiểm toán mặt cắt ngang cấu kiện Với điều kiện vùng không bị nứt thoả mãn định luật Hức, ứng suất tính tốn theo lý thuyết uốn sử dụng đặc trưng mặt cắt diện tích mặt cắt, mơmen qn tính) Khi ứng suất kéo vượt cường độ chịu kéo bê tơng, mơ hình giàn phương pháp tính tốn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép xây dựng cho vùng B áp dụng thay cho lý thuyết uốn 1.1.2 Vùng D Vùng D vùng khơng liên tục vể mạt hình học tĩnh học Trong vùng D xảy phân bố biến dạng phi tuyến Các phương pháp tính tốn thơng thường khơng thể áp dụng cho vùng D có phân bố biến dạng phi tuyến, miền có thay đổi đột ngột hình học (gián đoạn hình học) có lực tập trung (gián đoạn tĩnh học) Gián đoạn hình học gặp dạng hốc (chỗ lõm, lồi) góc khung, đoạn cong khe lỗ Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ lực tập trung, phản lực gối lực mấu neo cốt thép dự ứng lực Các kết cấu có phân bố biến dạng phi tuyến toàn mạt cắt kết cấu trường hợp dầm cao, xem kết cấu có tồn vùng D Đối với vùng D khơng nứt tính tốn theo phương pháp ứng suất đàn hổi, ví dụ phương pháp phần tử hữu hạn Tuy nhiên với vùng nút có xét tới truyền lực kéo từ bê tông vào cốt thép Việc tính tốn theo phương pháp ứng suất đàn hổi trở nên không hiệu quả, quan trọng không với chi tiết kết cấu Việc xử lý thông thường bố trí cốt thép vùng D dựa vào kinh nghiệm dựa vào thực tế Thông thường sở điều kiện biên khác với thực tế Đây lý gây số sai lầm tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép Vì lý trên, nêu việc thay phương pháp mơ hình giàn ảo giải thích vấn đề cách cặn kẽ hơn, xác định ứng suất toàn bọ vùng D tải trọng đặt hay từ nội lực phân bố khu vực tièp giáp với vùng B Khác với vùng B, trạng thái ứng suất vùng D xác định từ nội lực mặt cắt phân bố biến dạng Các nội lực mặt cắt vùng B phản lực gối kết cấu sở để thiết kế vùng B D Do bước phân tích sơ đồ hệ tĩnh học thích hợp cách làm thơng thường Đương nhiên điều áp dụng với kết cấu có vùng B Với kết cấu có tồn vùng D dầm cao việc phân tích nội lực mặt cắt bỏ qua phân tích phản lực gối tựa cán thiết Cho đến thời điểm nảy, phần lớn Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cớt thép Việt Nam (tham khảo từ Tiêu chuẩn Nga) chi quan tâm nhiẻu đến vùng B, việc tính tốn thiết kế vùng D thường dựa theo quy tắc kinh nghiệm quan sát thực nghiệm Nhưng gần đây, việc nghiên cứu vùng D tổ chức ủ y ban Bê tông châu Âu (Committé Euro International du Béton - CEB); Hiệp hội Bê tông DƯL Quốc tế (Fédération Internationale de la Précontrainte - FIP) Viện Bẽ tông Hoa Kỳ (ACI) nghiên cứu đưa quy định, tiêu chuẩn thiết kế vùng D chi tiết Theo tổ chức này, trạng thái làm việc dầm giai đoạn iỊÍỚi hạn cực hạn phải tính theo mơ hình tốn mơ hình tốt dầm bẽ tơng cốt thép có bố trí cốt thép sườn dầm, gọi mơ hình "chống giàng" (strut-and-tie moclel) hay cịn gọi mơ hình giàn ảo Sau gọi mơ hình giàn Thiết kế dầm bê tông theo trạng thái ứng suất tới hạn mơ lĩìnli lỊÌàn ảo xét đến điều kiện làm việc hai vùng B D kết cấu Phương pháp mơ hình giàn ảo sử dụng số nguyên tắc học kết cấu hệ thanh, nguyên tắc không ảnh hưởng tác động đến việc phân tích ảnh hưởng mặt cắt hệ tĩnh học cổ truyền Cuốn sách trình bày nội dung vẻ tính tốn thiết kế vùng D yếu dựa Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-01 cùa Bộ Giao thông Vận tải Việt Nam Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI AASHTO LRFD sô' báo cáo khoa học khác gần 1.2 X Á C Đ ỊN H V Ù N G B V À D 1.2.1 Các nguyên tắc chung để xác dịnh vùng D Nguyên lý Saint Venant đẻ xuất gián đoạn cục làm cho tải trọng tập trung phản lực phân tán phạm vi dọc dầm có độ dài chiểu cao dầm vùng lân cận điểm có lực tác động Do vậy, thơng thường người ta giả định vùng D kéo dài khoảng lần chiều cao cấu kiện vê phiu từ điểm đặt tải trọng tập trung phản lực gối vùng có mặt cắt hay hướng thay đổi đột ngột Các vùng nằm vùng D coi vùng B Vùng A ^ í_ U ÌMKtàỉk 1«ảikvẰ U L L L -L U 1,1,1 Vĩí&riỉ'^ ■i§^pỊ ■^r Vùng Vùng D LLliiiiiiliiiLLLLLLiiii D B h2-|h2 Ũ2 hT D B —|h2 ị- D IỊhJ Ịj?o_ ĨTÌHH11HHHHHHHH I m HI 1; D B n B D h h°Ị h„- Tir ~ lN 0X h, r D _ YT Hình l.la , b, c Ví dụ vùng B D 8 D RT r° n U b ,J^ > h , L h j _ |h 3>hG X ĩ 1.3 MƠ HÌNH TÍN H TỐN Nói chung để thiết kế cho vùng B sử dụng vài mơ hình tiêu chuấn Nhưng để thiết kế vùng D cần mơ hình hệ riêng đê phát triển phù hợp với điều kiện đặc trưng vùng xét Theo Tiêu chuẩn 22TCN 272-01, kiểm toán trạng thái giới hạn cường độ đặc biệt, dùng mơ hình giàn ảo để xác định nội lực gần gối điểm có đặt lực tập trung Mơ hình giàn ảo cần xem xét thiết kế đế móng dày bệ cọc trường hợp khác mà khoảng cách điểm đặt lực phản lực gối nhỏ khoảng lần bẻ dày cấu kiện 1.3.1 U ac glá thlet cau tạo va n gu yên lý ch u n g lạp m o Iilnli giàn áo Trụng thúi lùm việc vùng D có th ể mơ tủ tóm tắt sau: Trước hình thành vết nứt, trường ứng suất đàn hồi tồn xác định cách sử dụng phương pháp phân tích đàn hổi (ví dụ, bạn đọc phân tích phần tử hữu hạn đàn hổi chương trình SAP-2000) Sự hình thành vết nứt làm đảo lộn trường ứng suất này, gây phân bố, định hướng lại mà chủ yếu thành phần nội lực Sau hình thành vết nứt, thành phần nội lực mơ hình hóa cách sử dụng mơ hình giàn ảo Khi có thê tưởng tượng kết cấu bê tông cốt thép mô kết cấu giàn ảo bao gồm chống chịu nén, giằng chịu kéo mối nối tường tượng vùng nút giàn ảo Nếu phần đầu mút chống hẹp so với đoạn chống chống nút theo chiều dọc Các chống khơng có cốt thép dẫn đến hư hỏng Các chống có cốt thép nằm ngang để chống nứt chịu tải trọng lớn hư hỏng bị nén vỡ Đồng thời, hư hỏng chảy dẻo giằng chịu kéo có chiều hướng phá hoại dẻo xem điểu mong muốn Sau đưa vài hướng dẫn để phát triển mồ hình giàn ảo cho phù hợp với yêu cầu đặc trưng trường hợp đưa ra, phản ánh tranh xác dịng nội lực với mục đích mơ hình hố giống kết cấu thực Phát triển mơ hình giàn ảo cho kết cấu cụ thể ln địi hỏi kiến thức chung kinh nghiệm cá nhân người kỹ sư 1.3.1.1 Các giả thiết Việc xác định khả chịu lực dựa vào mơ hình vật lý nội lực (mơmen uốn, lực dọc trục lực cắt) tác động ngoại lực lên cấu kiện Mơ hình nội lực giàn ảo có mạ dọc thân giàn ảo Thân giàn ảo bao gổm chống ảo bê tông giằng ảo đại diện cho cốt thép ngang thực bố trí thân dầm thực Với cấu kiện nhỏ không bô' tri cốt thép ngang thản dầm thực tlù giâng có th ể xem đặc trưng cho vùng ứỉig suất kéo bê tông Xét dầm giản đơn chịu tác dụng cùa lực tập trung, bị nứt: fd/tanO B A A 1 • ‘7 ~z ' A / < \ / ✓ / Ị / ị / / K — C? ỵy / _ b) Giàn lién kết bu lỗng (giàn ảo) ; B f fd \ I Hình 1.2 Mơ hình giàn cùa dầm tông cốt thép nhịp giàn đơn 10 Trong dầm có hệ lực với thành phần: ( 1) lực nén cánh dầm phía đỉnh, c t; (2) lực kéo phía đáy, Tb; (3) lực kéo thẳng đứng cốt thép đai, Tv; (4) lực nén nghiêng chéo bê tông vết nứt xiên, Cj Hệ lực thực tế thay mơ liìnli giàn ảo Để thiết lập mơ hình giàn ảo, cần có số giả định đơn giản hoá Cụ thể sau: a) Tất cốt thép đai bị cắt theo mật cắt A-A mô hình hố thành cấu kiện thẳng đứng b - c gọi giằng (ảo) b) Tất cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B mơ hình hố thành cấu kiện e - f gọi cliống (ảo) Cấu kiện xiên chịu ứng suất ncn đổ kháng lại lực cắt mặt cắt B - B c) Phần biên giàn ảo chịu nén dọc lực thực bê tông biểu diễn dưối dạng cấu kiện giàn ảo d) Các cấu kiện chịu nén giàn ảo vẽ đường đứt nét để ám chúng thực lực bê tông, không chia tách cấu kiện giàn Các cấu kiện chịu kéo quy ước vẽ đường liền nét 1.3.1.2 Các bước chung đ ể thành lập mơ hình giàn Đầu tiên phải xác định đầy đủ điểu kiện biên vùng mơ hình hố Ta làm sau: Xác định kích thước hình học, tải trọng, điểu kiện gối toàn kết cấu Chú ý giả thiết vài tham số chưa biết kích thước thiết kế, kích thước kiếm tra thêm sau cần thiết hiệu chỉnh sau Chia kích thước kết cấu mặt phẳng khác để dẻ dàng phân tích riêng bời mặt trung bình hệ Phần lớn trường hợp kết cấu chia theo mặt trực giao (vuông góc) song song với Ví dụ xét dầm T: yêu cầu cánh dầm sườn dầm mơ hình hố riêng rẽ Những điều kiện biên xác định rõ từ đường giao mặt, với dầm T lả chỗ tiếp giáp cánh sườn Xác định phản lực gối sơ đồ tĩnh học lý tưởng (như khung, dầm liên tục) Với kết cấu siêu tĩnh, giả thiết làm việc đàn hồi 11 c) Tính ơp3: TT y (cm) b (cm) X, (cm) x2(cm) X,+Xj 12.50 12.50 25.00 Diện tích F (cm2) Lực tập trung Pj ơpj (kG/cm*) 28.40 210.00 5,250.00 154,230.00 10 210.00 25.00 25.00 12 210.00 30.00 30.00 50.00 10,500.00 154,230.00 13.71 60.00 12,600.00 154,230.00 11.26 15 210.00 37.50 37.50 75.00 15,750.00 154,230.00 8.81 20 210.00 50.00 50.00 100.00 21,000.00 154,230.00 6.37 25 210.00 62.50 62.50 125.00 26,250.00 154,230.00 4.90 30 210.00 75.00 75.00 150.00 31,500.00 154,230.00 3.92 35 210.00 87.50 87.50 175.00 36,750.00 154,230.00 3.22 40 210.00 100.00 100.00 200.00 42,000.00 154,230.00 2.69 154,230.00 2.28 1.96 10 45 210.00 112.50 112.50 225.00 47,250.00 11 50 210.00 125.00 125.00 250.00 52,500.00 154,230.00 12 55 100.00 137.50 137.50 275.00 27,500.00 154,230.00 3.55 13 60 90.00 150.00 150.00 300.00 27,000.00 154,230.00 3.43 14 65 80.00 162.50 162.50 325.00 26,000.00 154,230.00 3.36 3.36 3.43 15 70 70.00 175.00 175.00 350.00 24,500.00 154,230.00 16 75 60.00 187.50 187.50 375.00 22,500.00 154,230.00 17 80 50.00 200.00 200.00 400.00 20,000.00 154,230.00 3.60 18 84 50.00 210.00 210.00 420.00 21,000.00 154,230.00 3.23 Ghi chú: X, - giá trị Iheo mât phẳng ngang, nầm bên phải trục y, (trục cùa lực p,) x2 - giá ữị theo mật phảng ngang, nẳm bên trái trục y¡ (trục cùa lực p¡) 3.3.32.4 Phân bô'ứng suất Aơpi P Úng suất A p i P P3 P ì c ù a phần I điểm nằm cách vị trí đạt lực tập trung P|, P2, P3 m ột đoạn X tính với quy luật phân bơ th eo hình tam giác sau: *_ _ ,5 y - x Aơv = v. -y y 2,5y v i: X - khoảng cách từ điểm xét đến ưục thẳng đứng qua điểm tác dụng cùa lực tập trung y - toạ độ thẳng đứng tính từ mặt đinh dẩm tới điểm dang xéi 102 Thay giá trị ơpi P P bảng vào công thức Aơy ta xác định giá trị ứng suất nén phạm vi giới hạn đổ hình Polivanov cùa phần (phần chịu trực tiếp tác dụng cùa lực tập trung) Các giá trị Aơp, P P kết hợp với giá trị ơpi thị đẳng ứng suất vẽ hình 3.14 P P3 biểu diễn qua đường độ Hình 3.14 Biểu đổ phân hơ'ứng suất nén lực tập trung lác dụng 3.3.4 N hận xét 3.3.4.I So sánh hai phương pháp Cả hai phương pháp (mơ hình giàn ảo đồ hình Tiêu chuẩn 22TCN 18-79) đểu xác định phạm vi vùng không liên tục khoảng chiều cao dầm kéo dài vể hai phía Nhung phương pháp đồ hình Polivanov xét đến ứng suất nén bê tơng có hướng thẳng góc với trục dọc cùa dầm tác dụng độc lập phạm vi vùng không liên tục Các ảnh hưởng nội lực khác (mômen uốn, lực cắt lực nén dọc trục) không xem xét tính y Aơy Do vậy, a y Aơy phụ thuộc vào giá trị ngoại lực Mặc dù, tính tốn có xét đến đại lượng F (diện tích mặt cắt nằm ngang), đại lượng lại tảng dần theo quy luật tuyến tính với Igu = —í — ,5 , sư Iliay dổi hlnh dáng kếi cấu kliOng có ảnli hưởng 1Ớ11 đến trị sô' độ lớn y Aơy Với mơ hình giàn ảo, dầm bê tơng cốt thép mơ hình hố thành "Giàn ảo", nên có quan hệ chặt chẽ vùng liên tục không liên tục Các nội lực xem xét trình xác định cánh tay địn nội ngẫu lực z góc nghiêng chống xiên Đặc biệt, việc thay đổi tiết diện mặt cắt ngang bố trí cốt thép có ảnh hường lớn đến cấu tạo phân mơ hình giàn ảo Do đó, việc áp dụng mơ hình giàn ảo để xem xét làm việc vùng không liên tục đưa kết có độ tin cậy cao 103 3.3.4.2 Kết tính 3.3.4.2.1 Phương pháp áp dụng mơ hình giàn Ta xác định vùng bê tông chịu nén lớn sườn dầm, nguyên nhân gây chúng lại đo tác dụng lực tập trung Viộc xuất ứng suất nén lớn ưong sườn đầm lại hai nguyên nhân sau: - Việc đổi hướng đột ngột phương chịu lực cốt thép chủ chịu kéo ví trí thay đổi chiểu cao mặt cắt ngang dầm xà mũ gây lực nén vào bê tông; - Chiểu rộng sườn dầm (bw) nhỏ xem xét chịu nén mơ hình giàn ảo 3.3.4.2.2 Phương pháp đồ hình Tiêu chuẩn 22TCN 18-79 Xác định ứng suất nén thẳng đứng vị trí chịu tác dụng lực tập trung Theo phương pháp này, có liệu để bố trí cốt thép phân bó chịu nén cục vị trí chịu tác dụng lực tập trung, úng suất nén tháng đứng y Aơy giảm nhanh phạm vi sườn dẩm 3.4 Ví DỤ TÍNH DẨM CĨ Lực TẬP TRUNG Xét dám cao 2m hình sau u cầu dùng mơ hình giàn ảo để xác định số lượng cốt thép cần thiết Các số liệu ban đầu sau: f c = 25MPa, fy = 420MPa, PDL = 800kN, PLL = 400kN - 450 X 500mm 2000mm 2000mm 2000mm 500mm 400mm 8000mm Hình 3.15: Sơ đổ dám cao chịu lực tập trung 104 400mm Bước 1: Xác định tải trọng tổng cộng có nhân hệ số Pu: pu = 1.2Pd l + 1,6 Pl l = 1,2(800) +1.6 (400) = 1600kN Bước 2: Kiểm tốn khả chịu tải vị trí đặt tải vị trí gối tựa Cưịng độ chịu tải vị trí đật tải trọng là: ỘO,85fcBnAc = 0.75(0.85)(25)(1.0)(450)(500)/1000 = 3586 kN > 1600 kN Vậy thoả mãn yêu cầu Cường độ chịu tải vị trí gối tựa là: ỘO,85fcBnAc = 0.75(0.85)(25)(0.80)(450)(500)/1000 = 2868 kN > 1600 kN Vậy thoả mãn u cầu Bước 3: Lựa chọn mơ hình giàn ảo để áp dụng thiết kế p =1600kN 2000mm p =1600kN 2000mm 2000mm Yb F* cv V *■ \ọ> s\ 9-b \D I— - — i 6000mm 400mm 400mm Hình 3.16: Chọn mơ hình giàn cho dầm Bước 4: X ác dinh vùng D dự kiến vẻ lực kích thước củu cấu kiện giàn ảo Toàn dầm cao vùng D, cần xét 1/3 chiều dài bên trái dầm đù Vị tri nằm ngang nút A B dễ dàng xác định, vị trí thẳng đứng nút cần phải ưóc lượng trước xác định lại sau Điều mà biết rõ cường độ thiết kế chống BC cần phải lớn tải trọng nhân hệ số BC Có nghĩa là: Thanh chống BC: ỘFnc = fcuAc = (0,85ßsf c)ßwc > FBC đó: Ps = 1.0 (thanh chống hình läng trụ) 105 Tương tự, cường độ thiết kế giằng AD cần phải lớn tải trọng nhân hệ số giằng AD Hơn nữa, giằng phải neo giữ chắn diện tích đù wsb cho tải trọng nhân hệ số nhỏ Fnc Thanh giằng AD: Fnt = Ayfy > FBCvà Thanh giằng AD: ỘFnn = ộfcuAc = (0,85pnf c)pwt > FAD đó: Pn = 0.8 (đối với giằng đuợc neo giữ nút A) Bằng cách đặt cường độ thiết kế bầng khả chịu tải yêu cầu, jd đạt cực đại vả W' = 1.25 wc Cánh tay đòn chịu uốn jd = 2000 - wc/2 - wt/2 = 2000 -1 wc Hình 3.17: Sơ đổ đặt lực đoạn đầu dám cao Tính tổng mơmen điểm A: EM a = 1600 (2000X1000) = F bc (2000 - l,125wc) Thay biểu thức (j)(0,85|3nf c)Pwt cho thành phần pgc, công thức trên, được: wc = 231 mm, có Wị = 288 mm Nếu lấy trị sô' làm để chọn kích thước chống giằng, ứng suất chống pgc đạt mức giới hạn lực giằng FAD neo vào diện tích vừa đủ Vì người ta thường tăng trị sơ' chút để có thêm mức độ an toàn Chẳng hạn chọn wc = 240 mm, wt = 300 mm 106 Suy ra: jd = 2000 - 240/2 - 300/2 = 1730 mm F bc = F ad = 1600(2000)/1730 = 1850 kN Kiểm toán khả chịu nén chng BC ta cú: ô)Fnc = (0,85ònf c)òw, = 0.75(0.85)(1.0)(25)(500)(240)/1000 = 1912 kN -> O K Bước 5: Lựa chọn cốt thép giằng AD: Fnt = Asfy > F AD= 1850kN Suy ra: As > 1850 (100)/0,75/420 = 5873m2 - Bố trí lớp thứ gồm cốt thép loại # 36( 11 ) bars = 6036 mm với cự ly @ 150 mm kể từ đáy dầm - Bố trí lớp thứ gồm cốt thép loại #29(9) bars = 6450 mm với cự ly @ 80 mm kể từ đáy dầm - Bố trí lớp thứ gồm cốt thép loại #22(7) bars = 6966 mm với cự ly @ 60, 150 240 mm kể từ đáy dầm Kiểm toán khả chịu kéo giằng AD: ỘFm = 1850 kN -» OK Bước : Tính tốn lực chống chéo chịu nén F ab kiểm tốn khả nãng chịu nén cùa • 1730 tan = — = 40.9° 2000 Do vậy, lực chống chéo AB là: Fa b = —^ L _ = 2444 kN sin 40,9° Bẻ rộng đầu chống là: wct = /s sin + h2 COS = 450 sin 40,9° + 240 COS40,9 = 476 mm Bể rộng đầu chống là: wcb = /b sin + h2 COS = 450 sin 40,9° + 300 COS40,9 ° = 521 mm 107 Giả sử bố trí đủ cốt thép chống nứt, có: ps = 0,75 Kiểm tốn khả chịu nén chống AB: Fnc = (0 ,8 fự c)bwcl= 0.75(0.85)(0.75)(25)(500)(476)/1000 = 2885 kN > 2444 kN -► OK p„=1600kN 450mm |— —I A L— — J 450mm Hình 3.18 Kiểm tốn chống chéo AB Bước 7: Tính lượng cốt thép tối thiểu cẩn phải có chống chịu nén dạng hình chai - Cốt thép nằm ngang sườn dẩm: Dùng loại #13(4) đặt phía bề măt sườn, cự ly cách sh = 300 mm suốt chiểu dài Ah/íbs h) = 2(129)/500/300 = 0,0017 > 0,0015 -> OK - Cốt thép thẳng đứng sườn dầm: Dùng loại #16(5) đặt ỏ phía bể mặt sườn, cự ly cách sh = 300 mm suốt chiều dài: Av/(b Sy) = 2(199)/500/300 = 0,00265 > 0,0025 -> OK Kiểm toán cốt thép để chịu lực phá vỡ bung chống hình chai: SPviSinYi = 0,0017 sin 40,9° + 0,00265 sin 49,1° = 0,00312 > 0,003 -* OK 108 M ỘT SỐ LUƯ Ý KHI VẬN DỰNG PHƯƠNG PHÁP GIÀN Ả o NHẬN XÉT CHUNG Khi áp dụng mơ hình giàn ảo (Strut - and - tie Models) để phân tích ứng suất cục trình bầy, sơ rút số kết luận nhận xét sau: Nguyên tắc tinh toán Các vấn đề xem xét cấu kiện làm việc trạng thái giới hạn Mặt cắt xét mặt cắt dược đặt sát cạnh vết nứt phân bố biến dạng bậc trẽn toàn chiều cao cùa mặt cắt mặt cắt phẳng Để dẩm không bị phụ thuộc vào tác động dẻo bê tơng mơ hình "Giàn ảo" tĩnh định, dầm phải tinh toán tỷ lệ cho cốt thép đai bị cháy dẻo trước rông bị nén vỡ Không áp dật hất lực cắt cho tông Lực cắt thẳng đứng hoàn toàn cốt thép dai chịu Về phương pháp tinh Do giả thiết tất cốt thép đai chảy dẻo nên giàn ln tĩnh định Vì phương pháp tính tốn đơn giản, chù yếu dựa quan hộ hình học cân nút để xác định dòng lực tác dụng kết cấu Về kết q lính tốn Thành phần lục nén c lực kéo T mạ dược tính thơng qua giá trị tính tốn cùa thành phẩn nội lực (mômen, lực cắt lực dọc trục) mặt cắt xét Các thành phần nội lực xác định theo sơ đổ ứng suất hiến dang Thành phẩn lực kéo giằng ngoại lực tác dụng thẳng đứng, bao gồm lực tập trung, lực phân bố tĩnh tải lý tưởng hố tác dụng điểm bố trí cốt thép đai Thành phần lực nén chống xác định qua cân nút, thông qua giá trị c, T lực kéo giằng Đồng thịi, mơ hình tính tốn điển hình thiết lập dựa quan sát thực tế làm việc tình trạng xuất vết nút cấu kiện bô tông cốt thép nên kết tính tốn đảm bảo độ tin cậy cao Qua thí nghiệm Viện bê tơng Hoa Kỳ (ACI) thực hiện, so sánh lực tính tốn lực đo các thớ đỉnh đáy cùa dầm, với mơ hình giàn ảo dự đốn hồn tồn xác 109 KIẾN NGHỊ KHI VẬN DỤNG PHUƠNG PHÁP GIÀN Ả o Đây phương pháp đơn giản đem lại kết tương đối thích hợp với trạng thái làm việc thực tế cấu kiện bê tông cốt thép Đây lý thuyết mới, lý thuyết nước tiến tiến đưa vào quy trình thiết kế kết cấu bê tông cốt thép Nhưng Việt Nam, lý thuyết hạn chế áp dụng thực tiễn Cơ sở cở bàn cùa lý thuyết dầm có vết nút xiên cho thấy có xuất lực nén kéo ỏ cánh dầm phía đỉnh đáy cùa dầm; lực cắt thẳng đứng cốt thép đai lực nén nghiêng phần chéo bê tông nằm phạm vi hai vết nứt Hệ lực cụ thể thay "mơ hình Giàn ảo" hay cịn gọi mơ hình chống - giằng Các già định đơn giàn hóa để đưa khái niệm "Giàn ảo" cụ là: - Các cốt thép đai bị cắt mặt cắt gộp lại thành cấu kiện thẳng đứng chịu kéo Gọi giằng - Phần bẻ tông chéo thân dầm làm thành cấu kiện xiên Cấu kiện xiên chịu ứng suất nén để kháng lại lực cắt mặt cắt Gọi chống - Phần bê tông chịu nén đỉnh dầm gọi biên trẽn, phần cốt thép chịu kéo đáy dầm biên Hai đại lượng hàn để xác định giàn là: - Cắnh tay đòn nội ngẫú lực z - Góc nghiêng chống Như nội lực cấu kiện cùa giàn ảo cần xác định hao gồm: Lực kéo cấu kiện thẳng đứng giàn ảo; Lực nén chống xiên giàn ảo; Lực kéo, nén biên giàn ảo S d ụ n g m ô h ìn h g ià n ả o (m ổ h ìn h c h ố n g - g iằ n g ) đ ể p h â n tíc h k ế t c ấ u B T O T c ổ sô'đặc điểm sau: V ề mơ hình tính tốn Trong mơ hình biểu diễn dầm giàn ảovới cốt thépđai riêng rẽ chịu kéo riêng rẽ thay cho nhóm cốt thépđai chịu nén riêng rẽ mà biểu diễn cho đoạn chiều dài thân dầm Viộc biểu diẻn mơ hình phụ thuộc vào hai yếu tố: (1) Cánh tay đòn nội ngẫu lực z; (2) Góc nghiêng chịu nén Mơ hình tính tốn đơn giản, có tính thực hành cao; khơng cẩn có trợ giúp cùa phần mểm tính tốn phức tạp phương pháp khác Do đẻ sử dụng linh hoạt áp dụng thực tế 110 Vê phương pháp tính Do giả thiết tất cốt thép đai chảy dẻo nên giàn tĩnh định Vì vây phương pháp tính tốn đơn giản, chủ yếu dựa quan hệ hình học cân nút để xác định dòng lực tác dụng kết cấu Về kết tính Các thành phần lực nén c lực kéo T mạ mạ tính thơng qua giá trị tính tốn cùa nội lực (mô men, lực cắt lực dọc trục) măt cắt xét Các nội lực xác định theo sơ đồ ứng suất - biến dạng Lực kéo giằng đại diện thành phẩn ngoại lực tác dụng thẳng đúmg; bao gồm lực tập trung, lực phân bố tĩnh tải lý tưởng hố tác dụng điểm bố trí cốt thép đai Lực nén chống xác định qua phân tích cân bàng nút, thơng qua giá trị c , T lực kéo giằng Đồng thời, mơ hình tính tốn điển hình dược thiết lập dựa quan sát thực tế làm việc tình trạng xuất vết nứt cấu kiện bê tông cốt thép nên kết tính tốn đảm bảo độ tin cậy cao Qua thí nghiệm Viện bê tơng Hoa Kỳ (ACI) thực so sánh lực tính toán đo các thớ đỉnh đáy dẩm hồn tồn phù hợp xác với kết dự đốn mơ hình giàn ảo Đây phương pháp đơn giản đem lại kết tương đối thích hợp với trạng làm viộc thực tế cấu kiện bê tông cốt thép vị trí cục Do xin có số kiến nghị sau: Trong công tác thiết kẽ Đối với cơng trình cấu Bộ Giao Thơng vận tải ban hành Tiẻu chuấn T O M -0 c h o p h é p s d ụ n g m ft h ìn h g ià n o d ể tín h to n k ế t cftil R T C T Đối với Cơng trình xây dựng dân dụng công nghiệp, thủy lợi, chưa dược thức quy định Quy trình thiết kế, nên khuyến cáo sừ dụng Mơ hình giàn ảo điểu kiện đủ thiết kế tính tốn vùng khơng liên tục kết cấu bê tông cốt thép Đậc biệt trường hợp sau: Khi thiết kế vùng chịu lực tập trung, vùng gần gối đỡ vị trí góc khung, vi trí vai đỡ Khi xác định diéu kiện làm việc vị trí chịu tái trọng tập trung theo hướng trục dọc vùng neo cúa cáp DƯL Khi thiết ké dầm cao; dám cao thường nhịp chịu cắt ngăn, dầm thường xuâì h iê n vết nứt xiên nối lién từ điểm dặi tải dến tru dỡ Các vết nứt phá hỏng dòng lực cắt ngang từ cốt thép dọc đến vùng chịu nén trạng thái làm việc thay đổi từ tác động kiểu dẩm sang kiểu vịm Trong cơng tác chẩn đốn kết cấu Các Mơ hình giàn ảo hẩu mơ sở tình trạng xuất vết nứt thực tế cấu kiện nên thuận lợi sử dụng để chuẩn đoán kết cấu Đổng thời cơng cụ thích hợp để giài thích phá hòng cắt cùa dám mành sơ' trường hợp giải thích xuất vết nứt cắt thân dầm Trong thi cơng xây dựng Khái niệm Mơ hình giàn ảo mơ hình cùa đơn giản có tính thực hành cao; nên trang bị cho người Kỹ sư đạo hiộn trường để giúp họ có dụng cụ tuơng đối đặc dụng đơn giản (khơng cần phải có trợ giúp phần mềm tính tốn) để nhanh chóng kiểm tra tính hợp lý sơ đổ bố trí cốt thép hổ sơ Thiết kế Kỹ thuật 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiêu chuẩn thiết k ế cầu Việt Nam 22 TCN18-79 Bộ GTVT ban hành năm 1979 Tiêu chuẩn thiết k ế cầu Việt Nam 22 TCN 272-79 Bộ GTVT ban hành năm 20 CEB-FIP Model Code Design Code Part I, II /// Thomas Telford 1990 FIP Recommendations 1996 Practical Design o f Structure Concrete FIP Congress Amsterdam - May 1998 N.I POLIVANOV Thiết k ế cầu bê tông cốt thép cẩu thép đường Ơtơ Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật 1976 PGS.TS Nguyễn Viết Trung, TS Hoàng Hà, KS Nguyên Ngọc Long Cầu bê tông cốt thép Nhà xuất Giao thông vận tải Hà Nội 2000 TS Bùi Quang Trường, KS Nguyễn Thanh Bình, KS Bùi Trung Dũng Tính kết cấu bê tơng cốt thép (nguyên lý cùa ủ y ban bê tông Châu  u CEB) Nhà xuất Xây dựng Hà Nội 2000 AASHTo LRFD Bridge Design Specification SI Units Second Edition 1998 PGS TS Nguyễn Viết Trung Thiết k ế cầu bê tông cốt thép đại theo tiêu chuẩn ACI Nhà xuất Giao thông vận tải Hà Nội 2000 10 General zone Design, Detailing fo r Post-Tensoning Published by VSL International Lid Bern, Switzerland 11 VSL NEWS; issue one, two 1993 - 1999 12 PGS.TS N g uyẽn V iếl T rung Hướng dãn sử dụng SAP-2000 T rường Đ ại học Giao thông vận tải 2000 13 H ổ sơ thiết k ế kỹ thuật cẩu Trần Thị Lý - TP Đà Nẵng Công ty TVXDCTGT 533 14 H sơ kiểm toán xà mũ trụ cầu Trần Thị Lý Công ty TVKT cầu lớn hầm (TEDI) 113 MỤC LỤC Lời nói đầu Chương Khái niệm lý thuyết mơ hình giàn ảo (mơ hình chống giảng) 1.1 Giới thiệu 1.2 Xác định vùng B D 1.3 Mơ hình tính tốn 1.4 Kết cấu mơ hình giàn ảo 1.5 Phân bơ' cốt thép đai 1.6 Thành phẩn lực cắt Vc„ v ,yvà Vj 1.7 Vùng quạt chịu nén vùng chịu nén 1.8 Eton giản hố mơ hình giàn ảo 1.9 Nội lực mơ hình giàn ảo 1.10 Giá trị phạm vi vùng chịu nén 1.11 Các bô phận cấu thành mơ hình giàn ảo 1.12 Sự phá hòng chổng ảo 1.13 Sự phá hủy nén chịunén ảo 1.14 Kiểm toán điểu kiên bén cùa chống ảo 1.15 Quy định vể cốt thép khống chế nứt Chương Áp dụng phương pháp "Giàn ảo" dể phản tích ứng suất cục thiết ké vùng không liên tục (vùng D) 19 20 20 21 22 23 31 34 38 40 43 43 2.1 Các yêu cẩu bước tính tốn 44 2.2 Các vùng khơng liên tục ũnh: đầu dẩm vai dỡ 46 2.3 Dám cao 53 2.4 Độ lệch cùa lực 61 2.5 Các góc khung liên kết dầm CỘI 61 2.6 Tải ưọng tâp trung theo hướng dọc trục cùa cáu kiện vùng neo cùa cáp dự ứng lực Chương Các vi dụ tính áp dụng mị hình giàn áo 3.1 Mơ hình giàn ảo cùa dẩu dám chịu tải trọng tập trung 3.2 Mơ hình giàn ảo cùa đẩu dẩm có khấc gối 3.3 Áp dụng mơ hình giàn để giải thích xì vết nứt cùa dẩm xà mũ (Cẩu Trẩn Thị Lý Tp Đà Nẵng) 3.4 Ví dụ tính dẩm có lực tập trung Một sô lưu ý vận dụng phương pháp giàn áo Tài liêu tham kháo I 14 68 74 79 85 104 109 113 TÍNH TỐN KẾT CÂU BÊ TƠNG CỐT THÉP THEO MƠ HÌNH GIÀN Ả o (Tái bản) Chịu trách nhiệm xuất bàn : TR ỊN H XUÂN SƠN Biên tập : NGUYẼN m i n h k h ô i C h ế VŨ HỒNG THANH Sửa bàn in : NGUYẼN m i n h k h i Trình bày bìa : NGUYẼN HŨU TÙNG 115 In 200 khổ 17 X24cm Xưởng in Nhà xuất Xây dựng Giấy chấp nhận đăng ký kế hoạch xuất số 26-2015/CXBIPH/423-179/XD ngày 05-01- 2015 Quyết định xuất số Ò2-2015/QĐ-XBXD ngày 06-01 -2015 In xong nộp lưu chiểu tháng -2015