Ứng dụng lý thuyết hàng đợi vào việc mô phỏng một số mô hình hoạt động phục vụ

BO GIAO DUC VA DAO TAO DAI HOC HUE TRUONG DAI HOC KHOA HOC MAI KHANH NGUYEN UNG DUNG LY THUYET HANG DOI VAO VIEC MO PHONG MOT SO MO HINH HOAT DONG PHUC VU LUAN VAN THAC SI KHOA HOC CONG NGHE THONG TIN Thira Thién Hué, 2020 quan lý kiện theo mơ hình nhiều kiện Xảy đồng thời phải xây dựng hàm ngẫu nhiên sinh kiện Chính vậy, xuất cơng cụ ngôn ngữ mô chuyên dụng GPSS (General Purpose Simulation System), Petri Nets, MatLab Từ nhận xét trên, Luận văn thực để tìm hiểu số công cụ mô giúp giải toán thực tế phục vụ cho mục đích nghiên cứu học tập mơ hình hàng đợi Luận văn xin nghiên cứu lý thuyết hàng đợi ứng dụng vào mơ số tốn kiêm soát lưu lượng hệ thống phục vụ, dựa số cơng cụ mơ Đề tài có tên “ỨNG DỤNG LÝ THUYÉT HÀNG ĐỢI VÀO VIỆC MƠ PHỎNG MỘT SĨ MƠ HÌNH HOẠT ĐỌNG PHỤC VỤ” Mục tiêu nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu “ Lý thuyết hàng đợi” với mục tiêu hiểu thành phần hệ thống hàng đợi, số mơ hình hàng đợi ứng dụng thực tế Từ đó, sử dụng cơng cụ tốn học cơng cụ mơ để đánh giá hoạt động số mơ hình hàng đợi hệ thống phục vụ thực tế Đối tượng nghiên cứu - Các mơ hình hàng đợi - Mơ hình hoạt động hệ thống phục vụ - Công cụ mô hệ thống hàng đợi Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích, tổng hợp: nghiên cứu tài liệu hệ thống hàng đợi tìm hiểu công cụ mô hệ thống hàng đợi (như GPSS, Petri Nets, MatLab) Từ đó, đưa đánh giá hiệu việc sử dụng công cụ mô hệ thống hàng đợi LOI CAM DOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu riêng tơi Tất số liệu, kết nghiên cứu luận văn trung thực, kết nêu luận văn có nguồn gốc rõ ràng trích dẫn đầy đủ Tơi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Luận văn Tác giả Mai Khánh Nguyên LOI CAM ON Dé hoàn thành luận văn này, xin chân thành cám ơn hướng dẫn tận tình TS ĐẶNG THANH CHƯƠNG, Khoa Công nghệ thông tin - Dai hoc Khoa hoc Huế, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt thời gian thực hoàn thành Luận văn tốt nghiệp Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng Quản lý sau đại học, Khoa Công nghệ Thông tin — Trường Đại học Khoa học - Đại học Huế quý Thầy Cô giảng dạy ngành Khoa học máy tính Trường Đại Học Khoa Học Huế truyền đạt kiến thức bổ ích q trình học tap Sau xin gởi lời cảm ơn đến lãnh đạo quan, đồng nghiệp, người thân bạn bè giúp đỡ, khích lệ hỗ trợ cho tơi hoàn thành luận văn Thừa Thiên Huế, tháng năm 2020 Tác giả Mai Khánh Nguyên MUC LUC Trang 9090.69.00 i LOT CAM ON ooo iio coo cooec sees eee seee eet tt ttt tteteveteeeeeeseeteneeeeeteeees ii MỤC LỤC SH HH HH HH HH HH Hiệp ul DANH MỤC CÁC BẢNG 22 22221222112211211121122221222222222 re Vv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỊ THỊ 2222 222222122212221221222.2 xe vi DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .-222222225222122211211221122122122.2e6 vii MỞ ĐẦU 522222 222222121121122112211222222221222222 2222 eeree CHƯƠNG TONG QUAN VE LY THUYET HANG ĐỢI 2-5552 1.1 KHAINIEM CHUNG VE HE THONG HANG DOI 0.00 ocsccescesecesteeteees 1.2 CAC THANH PHAN CHÍNH CỦA HỆ THĨNG HÀNG ĐỢI 1.3 CÁC YÊU TỔ CỦA HỆ THÓNG HÀNG ĐỢI 2222222 2222225222522222e2 1.3.1 Luồng yêu cầu đầu vào . -©22-22222222221122121122112212212222ae 1.3.2 Hàng đợi 1.3.3 Kênh phục VỤ - 22 2S 21 2221221122112211221122112211211221222222ae § c2 Sn SH nh HH HH Hà HH Hà HH Hee 1.3.4 Luồng yêu cầu đầu .-22-222 2221222121121121121122112222 2e 1.3.5 Các quy luật hoạt động hệ thống PhỤC Wũxesieeeeeesrrrrrsrrrnrnserernsonrl 1.4 KÝ HIỆU KENDALL VÀ CÁC HÀM PHÂN PHÓI -2-522222s2scc2 1.5 ĐỊNH LÝ LITTILE ©2-S2212212221221122112212212112212211212122ee 12 1.6 CÁC THƠNG SĨ ĐỘ ĐO HIỆU NĂNG CÂN KHẢO SÁT 13 1⁄7 MỘT SĨ MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI CƠ BẢN 2222222222222 2e 14 Lif Hang dot Markov M/ Mythos scccsccsrernevsesrnersnrerenmnetensnnem ness meseesnnees 14 1.7.2 Hàng doi cO Markov M/M/n/01 ou cccececececeeeececeeeneeteeenseneeneeseneenees 15 1.7.3 Hé théng tré Erlang M/M/n — delay va céng thire Erlang C 18 1.8 MƠ HÌNH HÀNG ĐỢI RETRIALLL, 222222 2212221222122211221221221222 e6 20 1.9 MẠNG HÀNG ĐỢI 522 22122212221221211221222212212222 re 22 1.10 TIỂU KÉT CHƯƠNG L .-22©2222222221221221122112211221211211212 e0 23 1H TERMINATE OVERLOAD TERMINATE GENERATE V$Time_work ; Thời gian mô 8x60x60 giây TERMINATE1 START1 Các bước mơ tốn GPSS World: Bước 1: Xác định đề Mục đích xác định mục tiêu phạm vi mô phỏng, yếu tố khác liên quan đến toán Xây dựng yêu cầu đầu vào cho toán Xác định cách thức thu thập liệu kiểm tra đữ liệu Bước 2: Thiết lập đối tượng Mục đích thiết lập đanh sách đối tượng sử đụng mô dựa đầu vào xác định bước I Bước 3: Khái niệm hóa thu thập liệu Mục đích thiết kế khái niệm đầu vào đầu toán làm tiêu chuẩn cho bước xác nhận mơ hình sau Các khái niệm q trình mơ tập đối tượng, thực thể, khối định nghĩa trước xây dựng mơ Mục đích trình thu thập liệu nhằm thu thập phân tích liệu đầu vào đầu thực tế Từ thống kê, phân tích dé lay số liệu, xác định hàm phân phối xác suất Trong tham số quan trọng cần xác đỉnh bước này: - Xác định luật phân bố đầu vào (inpuf) kênh phục vụ, yêu cầu theo quy luật phân phối ngẫu nhiên Xác định biến thời gian gắn liền với đầu vào kiện Từ lựa chọn hàm phân bố tương ứng sử dụng chương trình mơ - Xác định hàm phân phối thời gian phục vụ từ đữ liệu thống kê 42 có phân phối Poisson với lưu lượng xảy đến ø = Từ liệu ban đầu ta có năm (tính từ tháng năm 2017 đến hết tháng năm 2019) có 35.520 lượt bệnh nhân đến nhập viện tức  = — 8.5 ngày tức = = 48,65 số ngày điều trị bệnh nhân trung bình Trong năm (tính từ tháng năm 2017 đến tháng năm 2019) có 35.520 lượt bệnh nhân đến nhập viện số ngày điều trị bệnh nhân trung bình 8.5 ngày 3.1.5 Phân tích biến tốn Tham số vào/ra: - Dịng bệnh nhân lộ trình I vào Khu A voi tốc độ trung bình â¡; = 4,476 (bệnh nhân/ngày): Dịng phục vụ lộ trình tị = 5,80 - Dòng bệnh nhân lộ trình vào Khu B với tốc độ trung bình 2, = 30,101 (bệnh nhân/ngày) Dịng phục vụ lộ trình HM, = 4,59 - Dịng bệnh nhân trén 16 trinh vao Khu C voi tốc độ trung bình la A; = 12,347 (bénh nhan/ngay) Dong phuc vu trén 16 trinh la Hạ = 5,81 - Dịng bệnh nhân lộ trình vào Khu D với tốc độ trung bình 2, = 0,123 (bệnh nhân/ngày) Dịng phục vụ lộ trình tu = 8,65 - Dòng bệnh nhân lộ trình vào Khu A sau chuyền sang Khu D với tốc độ trung bình 4; = 0,098 (bệnh nhân/ngày) Dịng phục vụ lộ trình H, = 8,65 - Dịng bệnh nhân lộ trình vào Khu A sau chuyên sang Khu D điều trị bệnh ổn định chuyển lại Khu A với tốc độ trung bình 4¿ = 0,117 (bệnh nhân/ngày) Dịng phục vụ lộ trình „ = 8,65 - Dịng bệnh nhân lộ trình vào Khu B sau chuyền sang Khu D với tốc độ trung bình 4; = 0,098 (bệnh nhân/ngày) H, = 8,65 52 Dịng phục vụ lộ trình DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỊ THỊ Trang Hình 1.1 Hệ thống hàng đợi kênh phụC:VỤ szzzszsơisogsarotegnaythttosithopsisnopai Hình 1.2 Mơ tả tổng qt hệ thống hàng đợi 222222 222223222112112122222-e2 Hình 1.3 Chuỗi Markov hàng đợi M/M/1 . -52222< 2222222222222 15 Hình 1.4 Mơ hình hàng đợi M /M /T/T 55552 SES heo 16 Hình 1.5 Chuỗi Markov hàng đợi M /M/n/m 55-555252cc2zcSzcxe2 16 Hình 1.6 Lược đồ chuyển trạng thái hệ thống trễ M/M/n — delay 18 Hình 1.7 Mơ hình tổng qt hàng đợi retrial -22222 c2212221222122122ee 21 Hình 1.8 Mơ hình hàng đợi điển mơ hình hàng đợi retrial - 22 Hình:2.L dMinh:họa mộf:scgsmenf::.«.‹:s::eoscszsccrcsesoritssEsrsitsonirrsroomiinerrtrrtitiasgat noel 34 Hình 2.2 Mơ hình chương trình mơ hệ thống hàng đợi đơn giản 40 Hinh 3.1 Dinh ly Little ap dụng cho bệnh nhân bệnh viện . 47 Hình 3.2 Thống kê lộ trình bệnh nhân - + 2-2 ++22£c+szccssssz 48 Hình 3.3 Mơ hình mạng hàng đợi luồng bệnh nhân 2222222222222 51 Hinh 3.4 Luu dé khéi m6 phong ooo Hình 3.5 Biểu đồ tắc nghẽn tăng số giường khu điều tri A từ 20 đến 24 cece cece see eseeeeeeesettee eee teteteseceseteteeeteeees 54 giường, B tăng từ 113 đến 116 giường, C từ 55 đến 58 giường, D từ 12 đến l5 giường . -222 2222221221122112211221222222 are 55 Hình 3.6 Biểu đồ tắc nghẽn Khu A, B, C, D thay đổi 210 56 Hình 3.7 Biểu đồ tắc nghẽn Khu A, B, C, D thay đổi 211 56 Hình 3.8 Biểu đồ so sánh xác suất tắc nghẽn tinh theo lý thuyết mơ 58 Hình 3.9 Mơ hình tốn cửa trung tâm cccccsissiseirsrerreres 60 Hình 3.10 Mơ hình tốn cửa số Ì - 22121 2121111211115121 525 yxe 61 Hình 3.11 Lưu đỗ giả thuật hoạt động trung tâm hành cơng 63 Hình 3.12 Lưu để giả thuật hoạt động cửa phục vụ -.-scccccisieierreeree 64 Hình 3.13 Biểu đồ so sánh hiệu suất 222 nnnerrrrrrrie 65 Hình 3.14 Biểu đồ so sánh hệ số sử dụng hệ thống snenuniii geciatonnivessiineanenaesisymencuneiie sesame 66 Hinh 3.15 Biéu dé str dung thống thay đổi thời gian xử lý hồ sơ 67 VI DANH MUC CAC TU VIET TAT Từ viết tắt Từ đầy đủ CEC Current Event Chain FCFS First Come First Served FEC Future Event Chain GPSS General Purpose Simulation System LCFS Last Come First Served PS Processor Shared SIRO Service In Random Order VI MO DAU Ly chon dé tai Lý thuyết hệ thống hàng đợi lý thuyết nghiên cứu rộng rãi từ thé ki 20 va duoc ứng dụng nhiều lĩnh vực bưu viễn thông, hàng không, đường sắt, trạm xe buýt, ngân hàng, cửa điện tử hành cơng, kiểm sốt lưu lượng giao thông, đánh giá hiệu hệ thống máy tính, y tế chăm sóc sức khỏe, kinh doanh mua bán Hàng đợi hình thành tơng số khách hàng (người đối tượng) yêu cầu địch vụ lớn số lượng địch vụ nhà cung cấp Trong nhiều hệ thống phục vụ, khách hàng phải dùng chung tài nguyên, phải chờ để phục vụ bị từ chối phục vụ Lý thuyết hệ thống hàng đợi giúp xác định tìm phương án tối ưu để hệ thống phục vụ tốt lợi nhuận cao từ tính tốn tìm giải pháp phát triển hệ thống đề vừa nâng cao dịch vụ vả vừa tránh lãng phí dau tư chưa hợp lý Trong hệ thống hàng đợi thường xuyên điễn hai trình: trình phát sinh yêu cầu trình phục vụ yêu cầu Trong trình phục vụ hệ thống, nhiều nguyên nhân khác nhau, thường xảy tình trạng sau: q trình phục vụ khơng đáp ứng yêu cầu đặt dẫn đến nhiều yêu cầu phải đợi để phục vụ; ngược lại, có thé xay tinh trang kha nang phuc vu cua thống vượt yêu cầu sử dụng dịch vụ, kết hệ thống không sử dụng hết phương tiện phục vụ dẫn đến lãng phí Để giải tốn trên, giải mơ hình tốn học, tìm giải thuật sử dụng ngôn ngữ lập trình truyền thống (C++, Pascal, Java, ) để xây dựng chương trình đưa kết qua can tìm Tuy nhiên việc sử dụng cơng thức tốn học mà lý thuyết hàng đợi cung cấp để tính tốn, mơ hệ thống cách sử dụng ngơn ngữ lập trình truyền thống phức tạp, khó khăn, lập trình phải Biểu đồ tắc nghẽn Khu A, B, C, D thay đổi Aso 1,045 0,945 | + 0,845 3b @-0;97 ©~0;97 06933 — eoœ3z ? 90,978 CC ? © 0,981 hs 0,908 822 of *Š 0,745 | @-6-748 —O—0;752 | ees V7 | ~eou 5šz 0,645 Sa, a” s=—