Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp

Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp Phân tích tĩnh, dao động riêng và đánh giá độ tin cậy của tấm composite lớp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI TRẦN ĐẠI HÀO * LUẬN ÁN TIẾN SĨ * MÃ SỐ 9520101 * NĂM 2023 Trần Đại Hào Tên đề tài PHÂN TÍCH TĨNH, DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội - Năm 2024 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Trần Đại Hào Tên đề tài PHÂN TÍCH TĨNH, DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Đặng Xuân Hùng GS TS Trần Minh Tú Hà Nội - Năm 2024 i LỜI CAM ĐOAN Tên là: Trần Đại Hào Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng cá nhân Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, đáng tin cậy không trùng lặp với nghiên cứu khác thực Hà Nội, ngày 18 tháng 12 năm 2023 Tác giả Trần Đại Hào ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy giáo hướng dẫn TS Đặng Xuân Hùng GS.TS Trần Minh Tú tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tác giả chân thành cảm ơn tập thể thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Bộ môn Sức bền Vật liệu, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội - nơi tác giả công tác quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hồn thành tốt nhiệm vụ giao học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án Tác giả xin cảm ơn tập thể thầy giáo, cán phịng Quản lý Đào tạo, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ trình thực luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ động viên tác giả học tập, nghiên cứu làm luận án Cuối tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thành viên gia đình ln tạo điều kiện, chia sẻ khó khăn suốt q trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Tác giả: Trần Đại Hào iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT xi DANH MỤC BẢNG BIỂU xii DANH MỤC HÌNH VẼ xvii MỞ ĐẦU 1 Lý lựa chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu .2 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Cơ sở khoa học .3 Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án Ý nghĩa khoa học thực tiễn Bố cục luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .6 1.1 Vật liệu composite – Phân loại theo vật liệu vật liệu gia cường Phân loại theo vật liệu Phân loại theo vật liệu gia cường Các loại cốt sợi gia cường phổ biến .9 Vật liệu nano composite – FG-CNTRC .11 iv 1.2 Tổng quan mơ hình tính 14 Lý thuyết đơn lớp tương đương (ESL) 15 Lý thuyết nhiều lớp liên tiếp (layerwise theory) 21 1.3 Tổng quan phương pháp tính 21 Các phương pháp tính 21 Phương pháp bán giải tích 23 1.4 Các phương pháp Ritz .24 Phương pháp Pb2-Ritz 24 Phương pháp Chebyshev-Ritz 25 Phương pháp Jacobi-Ritz 26 Phương pháp Gram-Schmidt Ritz 26 Phương pháp Trigonometric-Ritz .27 Phương pháp DQM-Ritz .27 Phương pháp DCS-Ritz 27 Phương pháp IMLS-Ritz 28 Phương pháp Kp-Ritz 28 1.5 Tổng quan nghiên cứu composite cốt sợi đồng phương cốt CNT .29 Bài toán phân tích tĩnh composite lớp 29 Bài tốn phân tích ổn định dao động composite lớp .31 1.6 Tổng quan nghiên cứu đánh giá độ tin cậy composite lớp 32 Mở đầu 32 Các nghiên cứu đánh giá mức độ 32 v Các nghiên cứu đánh giá mức độ 34 1.7 Vấn đề dự định nghiên cứu 35 CHƯƠNG PHÂN TÍCH TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA TẤM COMPOSITE LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP RITZ 37 2.1 Mở đầu .37 2.2 Một số mơ hình đồng hóa vật liệu .37 Mơ hình xấp xỉ Eshelby–Mori–Tanaka 37 Mơ hình hỗn hợp tương đương (The rule of mixture) 39 Mô hình bán thực nghiệm Halpin – Tsai 40 2.3 Lựa chọn mơ hình tính tốn số đàn hồi hiệu dụng vật liệu composite 40 Hằng số đàn hồi hiệu dụng vật liệu composite cốt sợi thông thường 40 Hằng số đàn hồi hiệu dụng vật liệu composite gia cường ống nano carbon đơn vách (SWCNT) .41 2.4 Mơ hình tính composite lớp theo lý thuyết biến dạng cắt bậc 43 Trường chuyển vị 43 Trường biến dạng 44 Trường ứng suất 44 Năng lượng toàn phần composite lớp 45 Tính tốn ứng suất cắt ngang theo lý thuyết đàn hồi 48 2.5 Phương pháp Pb2-Ritz .49 Trường chuyển vị theo lý thuyết biến dạng cắt bậc 49 Các điều kiện biên 50 vi Nguyên lý lượng toàn phần cực tiểu 51 2.6 Kiểm chứng mơ hình 54 Khảo sát hội tụ kết 55 Bài toán kiểm chứng 60 2.7 Nhận xét chương .73 CHƯƠNG KHẢO SÁT BÀI TOÁN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG RIÊNG 74 3.1 Khảo sát toán tĩnh 74 Phân bố ứng suất theo chiều dày 74 Ảnh hưởng loại vật liệu gia cường độ võng composite lớp 83 Ảnh hưởng tỷ phần thể tích, quy luật phân bố CNT đến độ võng composite lớp FG-CNTRC 86 Ảnh hưởng điều kiện biên khác đến độ võng composite lớp FG-CNTRC .91 Ảnh hưởng góc phương sợi số lớp đến độ võng composite lớp FG-CNTRC .96 3.2 Khảo sát toán dao động riêng 99 Ảnh hưởng tỷ phần thể tích CNT tỷ số a / h đến tần số dao động riêng composite lớp FG-CNTRC 99 Ảnh hưởng quy luật phân bố CNT tỷ số a / h đến tần số dao động riêng composite FG-CNTRC 101 Ảnh hưởng tỷ phần thể tích CNT tỷ số b / a đến tần số dao động riêng không thứ nguyên composite lớp FG-CNTRC 103 Ảnh hưởng số lớp góc phương sợi đến tần số dao dộng riêng composite lớp FG-CNTRC 108 vii Ảnh hưởng điều kiện biên khác đến tần số dao dộng riêng composite lớp FG-CNTRC 110 3.3 Nhận xét chương 112 CHƯƠNG ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY CỦA TẤM COMPOSITE LỚP BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO 114 4.1 Mở đầu .114 Phương pháp tính theo ứng suất cho phép 114 Phương pháp tính theo tải trọng phá hoại 115 Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn 115 Tính tốn theo lý thuyết xác suất lý thuyết độ tin cậy 117 4.2 Thuyết bền dùng cho vật liệu composite 122 Thuyết bền ứng suất lớn 123 Thuyết bền biến dạng lớn 124 Thuyết bền lượng .124 Lựa chọn thuyết bền 127 4.3 Chương trình đánh giá độ tin cậy chữ nhật composite lớp chịu uốn .128 Mơ hình tất định 129 Các biến ngẫu nhiên đầu vào 130 Mơ hình ngẫu nhiên 131 Điều kiện an toàn kết cấu 131 Mô Monte Carlo 132 4.4 Kiểm chứng độ tin cậy chương trình tính 134 Kiểm chứng chương trình đánh giá độ tin cậy theo mô Monte viii Carlo 134 Kiểm chứng toán tất định 138 Sự hội tụ mô Monte Carlo .139 4.5 Đánh giá độ tin cậy chữ nhật composite lớp chịu uốn .140 Ảnh hưởng mức độ biến động tham số vật liệu 140 Ảnh hưởng mức độ biến động tham số tải trọng .142 Ảnh hưởng mức độ biến động độ dày lớp 143 Ảnh hưởng mức độ biến động góc phương sợi 144 Ảnh hưởng tỷ số b/a 146 Ảnh hưởng góc phương sợi 147 Ảnh hưởng hệ số an toàn 149 4.6 Nhận xét chương 150 KẾT LUẬN 152 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 155 TÀI LIỆU THAM KHẢO 156 PHỤ LỤC .1 PL1 Chương trình tính phân tích tĩnh composite lớp .1 PL2 Chương trình tính dao động riêng composite lớp PL3 Chương trình tính xác định độ tin cậy theo số độ tin cậy  11 PL4 Chương trình tính xác định độ tin cậy theo mơ Monte Carlo 14 PL5 Chương trình tính xác định độ tin cậy composite lớp theo mô Monte Carlo 17 PL9 thickness = 0.01; % chieu day tung lop so_lop = length(angle); % So lop composite h = thickness*so_lop; bh = 10; b1 = bh*h; a0 = [2*b1]; Ks = 5/6; % shear correction q0 = 0.1; % tai zp = linspace(-h/2,h/2,so_lop+1); %========================================================== % Main chay chuong trinh %========================================================== start = cputime; [TanSo_ktn] = Plate_Bending(SL,M,h,thickness,a0,b1,v_m,ro_m,E_m,G_m,v_CNT,ro_CNT,E11_ CNT,E22_CNT,G12_CNT,Vs_CNT,n1,n2,n3,angle,so_lop,Ks,zp,q0); T = cputime - start function [TanSo_ktn] = Plate_Bending(SL,M,h,thickness,a0,b1,v_m,ro_m,E_m,G_m,v_CNT,ro_CNT,E11_ CNT,E22_CNT,G12_CNT,Vs_CNT,n1,n2,n3,angle,so_lop,Ks,zp,q0) %========================================================== syms x y z a b omega t I0 I1 I2 syms A11 A12 A13 A22 A23 A33 B11 B12 B13 B22 B23 B33 D11 D12 D13 D22 D23 D33 A44 A55 A45 for i = a1 = a0(i); PL10 %========================================================== % Stiffness matrix %========================================================== [A,B,D,As,I00,I11,I22] = matrixABDS(v_m,ro_m,E_m,G_m,v_CNT,ro_CNT,E11_CNT,E22_CNT,G12_CN T,Vs_CNT,n1,n2,n3,Ks,angle,so_lop,zp,h,thickness); SL1 = double(subs(SL,{A11 A12 A13 A22 A23 A33 B11 B12 B13 B22 B23 B33 D11 D12 D13 D22 D23 D33 A44 A55 A45 a b I0 I1 I2},{A(1,1) A(1,2) A(1,3) A(2,2) A(2,3) A(3,3) B(1,1) B(1,2) B(1,3) B(2,2) B(2,3) B(3,3) D(1,1) D(1,2) D(1,3) D(2,2) D(2,3) D(3,3) As(1,1) As(2,2) As(1,2) a1 b1 I00 I11 I22})); M1 = double(subs(M,{A11 A12 A13 A22 A23 A33 B11 B12 B13 B22 B23 B33 D11 D12 D13 D22 D23 D33 A44 A55 A45 a b I0 I1 I2},{A(1,1) A(1,2) A(1,3) A(2,2) A(2,3) A(3,3) B(1,1) B(1,2) B(1,3) B(2,2) B(2,3) B(3,3) D(1,1) D(1,2) D(1,3) D(2,2) D(2,3) D(3,3) As(1,1) As(2,2) As(1,2) a1 b1 I00 I11 I22})); %========================================================== % GIAI BANG PHUONG PHAP RITZ %========================================================== Vibration = eig(SL1,M1); TanSo_tn = sqrt(Vibration); TanSo_ktn = TanSo_tn*b1^2/h*sqrt(ro_m/E_m) end fig1 = figure(); PL11 PL3 Chương trình tính xác định độ tin cậy theo số độ tin cậy  clc;clear all; close all; start = cputime; syms x y z syms m n %========================================================== % Khai bao tham so vat lieu %========================================================== E = 2e4; nuy = 0.3; % E-steel [Kn/cm2] % he so Poisson %========================================================== % Khai bao kich thuoc tam %========================================================== h = 0.01; % chieu day tam [m] ah = 10; % tiso a/h ba = 1; % ti so a/b aa = h*ah; bb = aa/ba; s = bb/aa; Nuy_P0 = 0.4; %KN Sigma_P0 = Nuy_P0*0.2; Nuy_SigmaCP = 16; Sigma_SigmaCP = 2; Ks = 5/6; m1 = 20; n1 = 20; PL12 %========================================================== % Xac dinh cac tham so %========================================================== Q11 = E/(1-nuy^2); Q22 = Q11; Q12 = nuy*E/(1-nuy^2); Q44 = E/(2*(1+nuy)); A44 = Ks*E*h/(2*(1+ nuy)); A55 = A44; D11 = E*h^3/12/(1-nuy^2); D12 = E*nuy*h^3/12/(1-nuy^2); D22 = D11; D66 = E*h^3/24/(1+nuy); %========================================================== % Cac tham so phuong trinh can bang %========================================================== alpha = (m*pi/aa); beta = (n*pi/bb); s11 = Ks*(A55*alpha^2 + A44*beta^2); s12 = Ks*A55*alpha; s13 = Ks*A44*beta; s22 = D11*alpha^2 + D66*beta^2 + Ks*A55; s23 = (D12+D66)*alpha*beta; s33 = D66*alpha^2 + D22*beta^2 + Ks*A44; PL13 %========================================================== % Cac tham so b %========================================================== b0 = s22*s33 - s23*s23; b1 = s23*s13 - s12*s33; b2 = s12*s23 - s22*s13; bmn = s11*b0 + s12*b1 + s13*b2; %========================================================== % Tinh toan %========================================================== Xmn = 16/(pi^2*m*n)*(Q11*alpha*b1/bmn + Q12*beta*b2/bmn)*sin(alpha*x)*sin(beta*y); [mm,nn] = meshgrid(1:2:(2*m1-1),1:2:(2*n1-1)); X = sum(sum(subs(Xmn,{m,n},{mm,nn}))); DTC = -h/2*double(subs(X,{x,y},{aa/2,bb/2})) Nuy_SigmaMAX = DTC*Nuy_P0; Simga_SigmaMAX = DTC*Sigma_P0; Nuy_G = Nuy_SigmaCP - Nuy_SigmaMAX Sigma_G = sqrt(Simga_SigmaMAX^2 + Sigma_SigmaCP^2) Beta_DTC = Nuy_G/Sigma_G DoTinCay_beta = normcdf(-Beta_DTC) PL14 PL4 Chương trình tính xác định độ tin cậy theo mô Monte Carlo clc;clear all; close all; start = cputime; vong_lap = 500000; syms x y z syms m n %========================================================== % Khai bao tham so vat lieu %========================================================== E = 2e4; nuy = 0.3; % E-steel [Kn/cm2] % he so Poisson %========================================================== % Khai bao kich thuoc tam %========================================================== h = 0.01; % chieu day tam [m] ah = 10; % tiso a/h ba = 1; % ti so a/b aa = h*ah; bb = aa/ba; s = bb/aa; P0 = random('norm',0.4,0.4*0.2,[vong_lap,1]); %KN Sigma_CP = random('norm',16,2,[vong_lap,1]); Ks = 5/6; m1 = 20; n1 = 20; %========================================================== % Xac dinh cac tham so %========================================================== Q11 = E/(1-nuy^2); PL15 Q22 = Q11; Q12 = nuy*E/(1-nuy^2); Q44 = E/(2*(1+nuy)); A44 = Ks*E*h/(2*(1+ nuy)); A55 = A44; D11 = E*h^3/12/(1-nuy^2); D12 = E*nuy*h^3/12/(1-nuy^2); D22 = D11; D66 = E*h^3/24/(1+nuy); %========================================================== % Cac tham so phuong trinh can bang %========================================================== alpha = (m*pi/aa); beta = (n*pi/bb); s11 = Ks*(A55*alpha^2 + A44*beta^2); s12 = Ks*A55*alpha; s13 = Ks*A44*beta; s22 = D11*alpha^2 + D66*beta^2 + Ks*A55; s23 = (D12+D66)*alpha*beta; s33 = D66*alpha^2 + D22*beta^2 + Ks*A44; %========================================================== % Cac tham so b %========================================================== b0 = s22*s33 - s23*s23; b1 = s23*s13 - s12*s33; b2 = s12*s23 - s22*s13; bmn = s11*b0 + s12*b1 + s13*b2; PL16 %========================================================== % Tinh toan %========================================================== Xmn = 16/(pi^2*m*n)*(Q11*alpha*b1/bmn + Q12*beta*b2/bmn)*sin(alpha*x)*sin(beta*y); [mm,nn] = meshgrid(1:2:(2*m1-1),1:2:(2*n1-1)); X = sum(sum(subs(Xmn,{m,n},{mm,nn}))); DTC = -h/2*double(subs(X,{x,y},{aa/2,bb/2})); N_failes=0; N_true=0; P=[]; Epsilon=[]; for k = 1:vong_lap SigmaMAX = DTC*P0(k); DK_ben = Sigma_CP(k) - SigmaMAX; if DK_ben >= N_true = N_true+1; else N_failes = N_failes+1; end P = [P N_failes/k]; if mod(k,50)==0 & k>50 Epsilon = [Epsilon max(abs(P(end)-P(end-50:end-1))/P(end))]; if abs(Epsilon(end))