ĐỀSỐ114 CÂU1: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 54 2 x xx (C) 2) Tìm M (C) để khoảng cách từ M đến đường thẳng (): y + 3x + 6 = 0 nhỏ nhất. CÂU2: Cho phương trình: x 2 - 2kx + 2k 2 + 05 4 2 k (k 0) 1) Tìm k để phương trình có nghiệm. Khi đó gọi x 1 , x 2 là nghiệm. 2) Đặt E = 2 2 2 1 2 1 xxxx . Tìm k để biểu thức E a) Đạt giá trị lớn nhất. b) Đạt giá trị nhỏ nhất. CÂU3: 1) Giải phương trình: xsin x cos x sin 21 2 2 44 2) Chứng minh rằng ABC đều khi và chỉ khi: sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 2 2 2 222 C cos B cos A cos CÂU4: 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = 4 2 2 xgcot 2) Cho a > 0. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình: y = 4 22 1 32 a aaxx và y = 4 2 1 a axa CÂU5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh AB = 2a; BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a. 2) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB và CD, K là điểm trên cạnh AD sao cho AK = 3 a . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK theo a. . ĐỀ SỐ 114 CÂU1: 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 54 2 x xx (C) 2) Tìm M (C) để khoảng cách. 21 2 2 44 2) Chứng minh rằng ABC đều khi và chỉ khi: sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 2 2 2 222 C cos B cos A cos CÂU4: 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) = 4 2 2 xgcot