+ Cơ học chất lỏng đại cương: Nghiên cứu những qui luật cân bằng, chuyển động của chất lỏng và ứng dụng những qui luật ấy để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn kỹ thuật, sản xuất và đời sống. Các vấn đề về tính toán thuỷ lực đường ống, vật ngập trong chất lỏng chuyển động và cơ sở lý thuyết về thứ nguyên, tương tự. + Máy thuỷ khí: ứng dụng kiến thức đại cương về cơ học chất lỏng để phân loại, nghiên cứu lý thuyết cơ bản của một số loại máy thuỷ khí thông dụng như bơm Ly tâm, bơm Piston …
Trang 1LO! NO! BAU
Cuồn « Cẩm nang tính tốn thủy lực » được xuât bản lần này do P G Kixêlep chủ biên nhằm phục vụ cho các kỹ sư, kỹ thuật viên, sinh viên và các cán bộ cơng tác trong lĩnh vực xây dựng các cơng trình kỹ thuật thủy lợi
Ae a 2 re + ~ in lộ - ~
Lân xuất bản này cĩ một số bỗ sung so với các'lần xuất bản trước, đã sửa chữa
những chỗ in sai hoặc thiều sĩt v.v
Trong ba lần xuầt bản đầu (năm 1950, 1957, 1961) q Cẩm nang » do một tác
giả là P Œ Kixêlep biên soạn Các lần xuất bản thứ: tư, thứ năm (1974) và lần này vẫn giữ' nguyên bơ cục cũ Nhưng dễ tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử“ dụng trong thực tễ, trong Cẩm nang cĩ kèm thêm những lời giải thích cân thiết và những thí
dụ tính tốn cụ thẻ
- Cũng như ở các lần xuầt bản trước, trong Cẩm nang xuât bản lần này, ngồi cdc van dé chung về thủy lực, cịn đề cập đền nhiêu vẫn đề chuyên mơn khác nữa Do đĩ ngồi các phương pháp và cơng thức tính tốn thủy lực, cịn cĩ những hệ thức khác cần cho cơng tác tính tốn thiềt kề như' dé so sảnh các kêt quả-tính tốn Bởi vậy theo sách, bạn đọc cĩ thê lựa chọn phương pháp hoặc cơng thức tính toản cho phù hợp với đặc điểm của nhiệm vụ tính tốn và với độ chính xác mong muơn
Tham gia biên soạn Cẩm nang xuầt bản lân này gồm cĩ : Giáo sư- phĩ tiền si khoa học kỹ thuật P GŒ Kixêlép (soạn các chương Ì, 2, 3, 6, 8, 9, 12, 13, §14-7, một phần của § 16-2 va làm chủ biên cho tồn bộ cuồn sách) ; Phĩ giáo sư- tiền sĩ KHKT A B Ansun (soạn các chương 4, 5, 7), Phĩ giáo sư- phĩ tiền sĩ KHKT N V Đanhinsenkơ (soạn chương ! 1); Phĩ giáo sư - phĩ tiền sĩ KHKT A A Kaxpaxơn (soạn phần A của chương 14): Giáo sư-tiền sĩ KHKT G ï Kripsenkơ (soạn phần B của chương 14 và 15); Phĩ giáo su- phĩ tiền sĩ KHKT N N Paskơp (soạn § 16-3, § 16-4, §16-5 và một phẩn của: §16- 2: Giáo sư'- tiên sĩ KHKT X M Xiixki (soạn chương 10)
Thay mặt cho tập thể các tác giả, tơi xin cảm ơn N N Paskơp vì dã đĩng gop nhiêu cơng sức cho lần xuầt bản thứ: năm
Trang 2CAC THUAT NGU THUONG GAP TRONG CAC
TAI LIEU VE THUY LUC
Ấp lực của chàt lỏng lên thành — lực mà chầt lơng ép lên một diện tích đang xét của mặt phẳng hoặc mặt cong nào đĩ
Áp suầt chân khơng (chân khơng) — độ chênh giữa áp suầt khí quyển với áp suầt tồn phần (tuyệt đồi) trong chầt lỏng (chầt
khí)
Áp suầt dự hay áp suầt kề — độ chênh của áp suầt trong chat lỏng (chầt khí) sơ với áp suầt khí quyền
Ap sudt thúy tĩnh tồn phân tuyệt dồi — ứng suầt nên của chầt lơng thực sự tổn tại tại điểm đang xét
Bản kinh định khuynh — khoảng cách từ tâm định khuynh đền tâm chuyển nước ở trạng thái cân bằng của vật nổi
Chất lĩng — vật thể cơ tính chảy, tức là cĩ khả năng dễ dàng thay đổi hình dạng dưới tác dụng của các lực dù rầt nhỏ song
khác với chầt khi là mật độ biền đổi rầt ít khi thay đối áp lực
Chầt lỏng đồng nhàt — chầt lỏng mà mật độ của nĩ ở mọi
điểm đều bằng nhau `
- Chảt lỏng hạt — thuật ngữ dùng để chỉ chât lỏng trong trường
hop can chỉ rõ sự khác nhau giữa nĩ với chầt khí, khi chầt khi
được xem như chất lỏng nén được
Chất lỏng kị nước — chầt lỏng cĩ tính chầt đây nước ra Châit lơng l¿ tưởng (khơng nhớt) — mơ hình cha chat lỏng cĩ tính chầt khơng cán lại lực cất
Chàt lỏng nhiều pha — là chầt lỏng hỗn hợp cơ học gồm chât
lỏng hạt, bùn cát (pha rắn) kèm theo và chầt khí (đưới dạng bọt) Chầt lỏng nhới — chầt lỏng cĩ tính nhớt (thuật ngữ trái nghìa với nĩ là « chầt lỏng khơng nhớt »),_
Chầt lỏng niưướn — chầt lỏng nhớt tuân theo chính xác định
luậtmasát của Niutơn tu đư/đn: chầt lỏng phí niutơn là
chầt lỏng khơng tuân theo định luật đĩ
Chầi lơng thực — chầt lỏng cĩ tầt cá các tính chầt vật lý đặc trưng của nĩ (thường dùng như thuật ngữ trái nghĩa với thuật ngữ « chầt lỏng lý tưởng » )
Chiêu cao dẫn xuẫt — chiều cao của cột chầt lỏng tương ứng
với áp suầt tuyệt đơi (tồn phần) của chầt lỏng tại điểm đang xét Chiêu cao dịnh khuynh — khoảng cách từ tâm định khuynh đền trọng tâm của vật
Chiểu cao do áp — chiều cao của cột chât lỏng ma khi ap suat ở mặt thống (của nĩ) bằng khơng thì trọng lượng của nĩ bằng với ấp suầt tại điểm đang xét, tức là bằng chiều cao của cột chầt
lỏng và bằng p /+
Chiêu cao vận tốc (cột nước vận tơc) — chiều cao rơi tự do
của phần tử chầt lỏng để cĩ vận tồc bằng với vận tốc đã cho tức là chiều cao 0ˆ /2g
Tích pø?/2g gọi là áp suầt động lực
Chuyển động bình ổn — chuyển động của các chầt lỏng mà các đặc trưng của dịng chảy ở điểm bãi kỷ cĩ tỉnh chat khơng bị thay đổi theo thời gian
Chuyển động đếu — chuyển động mà vận tồc tại bai điểm
ll LALA ALN INP ec gl ALAS ALAA PARP POP re
tương ứng trên hai mật cất kế nhau thì bằng nhau
Chuyển động đồi xứng trục — chuyển động của chầt lỏng mà
trường vận tốc, áp suầt và các đặc trưng khác ở trên mọi mặt
phẳng đi qua trục đồi xứng đều như nhau
Chuyển dộng don phương — chuyên động của chầt lỏng theo
một trục nào đĩ mà các đặc trưng của nĩ (vận tốc, áp suât v.v )
khơng phụ thuộc vào khoảng cách của phấn tử đền trục ầy
Chuyển động êm — chuyển động của chầt lỏng trong lịng dẫn hở với chiều sâu lớn hơn chiểu sâu phân giới
Chuyển động khơng áp — chuyển động của chầt lỏng cĩ mặt
thống (mặt tự do) ˆ
Chuyển động khơng xốy (chuyển động cĩ thề) — chuyển động của chầt lỏng mà các phần tử chầt lỏng khơng quay xung quanh trọng tâm của chúng
Chuyển động phẳng (chuyên động song phẳng) — chuyển
động của chầt lỏng song song với một mặt phẳng cơ định nào đĩ mà các đặc trưng (vận tộc, áp suât v.v ) khơng phụ thuộc vào
khoảng cách từ phần tử chầt lỏng đền mặt phẳng đĩ Chuyển động nhũ tương — chuyên động mà hỗn hợp khí cĩ
thé xem gần như là chầt lỏng đồng nhầt -
Chuyển động rồi — chuyên động của chầt lỏng cĩ mạch động
vận tốc do sự xáo trộn phân tử của chầt lỏng gây ra
Chuyển động tắc nghẽn — chuyên động mà trong đĩ pha khí
của hỗn hợp chiêm tồn bộ mặt cắt của ơng dẫn một cách tuần
hồn
Chuyến động tổng — chuyên động của chầt lỏng khơng cĩ
mạch động vận tốc và do đỏ khơng cĩ sự xáo trộn phân tử của chầt lỏng
Chuyển động thay đổi dân — chuyền động khơng đều của
chầt lỏng khi độ cong của các đường dịng và gĩc phân kỳ giữa ching rat nhỏ
Chuyến -déng thể — xem chuyển động khơng xốy Chuyến động xốy cúa chầt lồng — chuyển động của chat lỏng mà các phần tử của nĩ cịn cơ chuyển động quay xung quanh trọng tâm của chúng
Chuyển động định vít của chất lồng — là trường hợp riêng của chuyến động xốy khi vectơ vận tốc gĩc trùng với phương
của vectơ chuyến động thẳng của chât lỏng
Cột nước — tổng của ba chiều cao : chiều cao vị trí, chiều
cao áp lực và chiều cao vận tốc
Cơ học chầt nước (cơ học chầt lỏng) — phần cơ học chuyên nghiên cứu về chuyên động và cân bằng của chât nước (chầt lỏng) và tác dụng tương hỗ của nĩ với các vật rắn nhúng một phần hoặc tồn bộ trong nỏ
Đơng chấy thứ cấp (cầp phố) — đồng chảy xuât hiện cùng với
dịng chuyển động tịnh tiền (dịng chính) của chất lỏng đang xét,
Trang 3Cac THUAT "GU THO 1G GAP TRONG CAC TAI LIEU VE THUY LUC >
Đổi dạng của dịng ta — sự thay đổi của dạng của mặt cất
ngang của dịng tia theo chiều đải của nĩ (khi chầt lỏng chảy tử
13 vao khơng khi)
_ Đặc trưng lưu lượng (thuật ngữ khơng nên dùng cđặc: trưng
thốt nước», mơđun lưu lượng» ) — lưu lượng của lịng dẫn
với độ - dồc thủy lực bằng đơn vị
Đặc trưng vận tốc W —tích của hai thừa sơ đầu tiên trong
cơng thức ø= C ÌR¡ (W = CYR): 1a van tốc khi độ đc thủy lực
bằng đơn vị
Đập tran — các bức tường ngăn dịng mà địng chảy cĩ thể tran qua duoc ©
Débit (lưu lượng trong các vần để chuyển động của nước
ngấm) — lưu lượng thầm (trong trường hợp đặc biệt — dong chảy vào các giềng)
Độ dộc đáy lịng dẫn — cường độ hạ thầp của đáy lịng dẫn đọc theo chiều dịng chảy của chầt lỏng và được xác định theo cơng
thức ¡= —đz /đ:
Độ dốc do áp — độ giảm thề năng của dịng chảy theo chiều đải của nĩ
Độ dưc phản giới — độ đồc đáy mà trong đĩ độ sâu bình thường
của dịng chảy bằng độ sâu phân giới
Độ dộc thủy lực — (thuật ngữ khong nén ding « gradien thủy lực ») là độ giảm năng lượng đơn vị (tỷ năng) trên chiểu
dài của dịng chảy :
Độ nhớt động học — tỷ sồ giữa độ nhớt động luc va mật độ ca chat lỏng Ký hiệu là v
Độ nhớt động lực (hay hệ sơ nhớt) — đặc trưng nhớt của
chầt lỏng biểu thị bằng tỷ sơ giữa tng swat tiềp tuyền tai điểm
trên mặt tiễp xúc giữa các tầng của chât lỏng với građien vận tốc của điểm ây theo phương pháp tuyền với mặt phẳng tiềp xúc khi chat lỏng chuyển động theo các tầng song song
Độ sâu liên hợp (độ sâu nồi tiềp) — các độ sâu của dịng chảy ở trước và sau nước nhảy
Độ sâu phân giới — độ sâu của dịng chảy mà trong đĩ năng
lượng đơn vị của mặt cất tương ứng với lưu lượng đã cho đạt
được giá trị nhỏ nhầt
Độ sâu thường ngày (hay độ sâu bình thường) — độ sâu của dịng chảy trong chuyển động đều
Độ thơ thủy lực — tồc độ lắng của các phần tử rắn trong chất
lỏng khơng chuyển động
Đường cong bão hịa — đường cong biểu điễn mặt tự do (mặt thoảng) của nước ngầm trên mặt phẳng
Đường dịng — đường cong vẽ qua các điểm liên tiềp nhau _ mà tại đĩ dịng chảy cĩ vận tồc hướng theo tiềp tuyền với đường đĩ Đường nước dâng — đường mặt nước tự do (mặt thống)
của dịng chảy mà độ sâu tăng lên theo chiểu chuyển động
Đường nước hạ — đường mặt nước tự do (mặt thống) của dịng chảy mà độ sâu giảm xuơng theo chiều chuyển động
Đường nước hạ — đường mặt nước tự do (mặt thống,của ˆ dịng chảy mà độ sâu giảm xuơng theo chiều chuyển động
Đường xốy — đường mà tiềp tuyền tại mọi điểm của nĩ là các vectơ xốy tại điểm đĩ
Gradien vận téc (grad y= dv /dn) — cường độ thay đổi của vận tơc theo một phương nào đĩ, thưởng là phương trực giao với
phương của vận tồc
Hệ sồ động lượng của dịng chảy (hệ sồ Buxinet) — tỷ sơ giữa
động lượng thực của địng chảy và động lượng tỉnh tốn theo giả
thiềt là vận tốc tại tầt cả các điểm trên mặt cắt ướt đều bằng vận tưc trung bình của địng chảy
Hệ sồ động năng cúa dịng cháy (hệ số Cơriơlit) — tỷ sơ giữa động năng đơn vị thực của dịng chảy và động năng đơn vị tính
tốn theo giả thiềt là vận tồc của các điểm trong mặt cắt ngang
đều bằng vận tồc trung bình
Ghi chú Trong cuồn sách này hệ sơ đĩ (thưởng ký hiệu bằng
chữ œ) được gọi là « hiệu chính cột nước vận tồc» (xem §3-3) )
Hệ sẽ Sézi (bay thừa sồ vận tốc) —tên gọi của hệ sồ C cĩ thứ nguyên trong cơng thức vận tốc trung binh của dịng chảy ở trạng thái chảy đếu, tức là trong cơng thức Sêzi u= CÏ Ri
Hệ sồ sức cân dọc đường (hệ sồ Đacxi) ^_— đại lượng khơng
thứ nguyên phụ thuộc vào độ nhám của thành lịng dẫn và sé Râynơn
Hệ số thâm — vận tốc thầm khi độ dộc thủy lực bằng đơn vị Khu nước quay — khu vực do khơi chât lỏng quay chiềm chỗ và cĩ biên giới với chủ lưu của dịng chảy đang xét
, Kỳ vọng tốn học — giới hạn các giá trị trung bình sơ học _ của một dãy các đại lượng khi sư lượng của chúng tăng lên vơ hạn Lưới thúy động lực — lưới các hình vuơng cong do họ các đường đẳng thê vận tốc và họ các đường dịng (đường chuyển động) cất nhau mà tạo nên,
Lưu lượng — khơi chầt lơng đi qua mật cất ngang của địng chảy trong một đơn vị thời gian
Lưu lượng dơn vị —lưu lượng tính trung bình cho một
‘don vj chiéu rộng của đập tràn hoặc kênh cĩ mặt cất chữ nhật Mạch động áp suất — độ lệch dao động của áp suât tại điểm đang xét so với giá trị trung bình của nĩ
Mạch dộng vận tốc — độ lệch dao động của vận tốc cục bộ sơ với vận tốc trung bình, nĩ bằng +A
Mặt tự do (mặt thống) — mặt ngăn cách giữa chât lỏng với mơi trường khí cĩ áp suât cơ định
Nang lượng đơn vị —cơ năng của chầt lỏng phân cho một đơn vị lưu lượng trọng lượng tại một mặt phẳng nằm ngang nào đĩ Trị sơ của nĩ bằng cột nước
Nơi tựa nước — tầng đầt mà nước khơng xuyên qua được, khu vực đầt xồp đã bão hịa nước
Nước nhảy — dạng quá độ đột ngột của dong chat “lơng chuyển từ trạng thái chảy xiềt sang chảy êm ‘
Nước va —sự thay đổi đột ngột về áp suầt của chat long trong chuyển động cĩ áp do cĩ sự thay đổi đột ngột c của tộc độ trong một khoảng thời gian rat ngắn gây ra
Ong dịng — ồng được hình thành bởi một hệ các đường dịng đi qua các điểm của một đường viền nhỏ và khép kín
Ơng xốy —ồng được hình thành bởi một hệ các đường xốy đi qua các điểm của một đường viền nguyên tơ khép kin
Phương sai — thuật ngữ xác định giá trị chính xác (kỷ vọng tốn học) của bình phương độ lệch trung bình của đại lượng ngẫu nhiên so với giá trị chính xác của nĩ (bình phương chuẩn) :
§'= M[x— (x) Ỳ
Sĩng dao động — các sơng cịn lan truyền sau khi giĩ ngừng ,
thơi
Sĩng do giĩ — sĩng trên mặt thống của nước do tác dụng
của giĩ gây ra
Số Makhơ — tỷ sồ giữa vận tốc thực của dịng và vận tốc truyền âm thanh trong chầt lỏng đĩ
Số mũ thủy lực — bậc lũy thừa của độ sâu tương đồi của
đỏng chảy trong lịng dẫn hở sao cho bằng được binh phương tỷ sồ của các đặc trưng lưu lượng tương ứng
Trang 48 CÁC THUẬT NGỮỪ THƯỜNG GẶP TRONG CÁC TÀI LIỆU VỀ THỦY LỰC Thềm — chuyển động của chầt lỏng qua mơi trường cỏ khe rỗng TRỂ tích chuyển nước — thể tích của phẩn vật thể nhúng chìm trong chât lỏng
Thấy động lực học — phần cơ học chầt lỏng (cơ hoc chat nước) chuyên nghiên cứu về chuyển động của chầt lỏng và cả tác động qua lại giữa chầt lỏng với các vật rấn chuyển động tương đồi trong chầt lỏng
Thủy lực — phần cơ học chất lỏng mà ngồi các vần đề chung
về cân bằng và chuyển động cia chat lỏng, cịn nghiên cứu các
vần để riêng cĩ liên quan đền thực tiễn các cơng trình kỹ thuật
thủy lợi
Tink nhot (46 nhớt) — tính chầt cẩn của chầt lỏng chồng lại
chuyển động tương đồi (trượt) của các hạt chất lỏng với nhau Tiển thầt cột nước cục bộ — tên that năng lượng đơn vị của
dịng chây để thắng sức cản cục bộ
Tổa thà! cột nước dọc đường — các tiêu hao năng lượng đơn
vị của dịng chầt lỏng để thắng lực ma sát, nĩ tỷ lệ với chiều dai
của đoạn tính tốn
Trạng thái chảy êm của dịng cháy — trạng thái cha dang chảy với độ sâu lớn hơn độ sâu phân giới
Trạng thái chảy xiềt của chât lơng — trạng thải dịng chảy cĩ độ sâu nhỏ hơn độ sâu phân giới
Trạng lượng đơn vị của chầt lỏng — xem trọng lượng thd
tích của chất lỏng
Trọng lượng thê tích của chầt lắng — tỷ sồ giữa trọng lượng cba chat lỏng và thể tích của nĩ hoặc là trọng lượng của một đơn vị thể tích
GŒk chủ Thuật ngữ này được dùng rầt rộng rãi và khơng thuộc loại thuật ngữ « khơng được dùng », nên được chầp nhận trong cuồn sách này Theo « Thuật ngữ cơ học chât lỏng » (NXB VHLKH Liên Xơ, tập 12, 1952)
=và# bằng và khơng bằng « gần bằng
>và< lớn hơn và nhỏ hơn
+»và + khơng lớn hơn và khơng nhỏ hơn
>>> và «œ lớn hơn rầt nhiều và nhỏ hơn rầt nhiều logvàin lơgarit thập phân và lơgarit tự nhiên L và /ƒ — thẳng gĩc và song song œ vơ hạn — tiền dần đền lim — giới hạn X* tổng CHỮ HY LẠP Aa BB roy Að Ee Zé anfa béta gama đenta epxilon zêta H n H69 IL Kx AA Mu éta téta idta kapa lamđa muy N v Sẽ Oo nox Pop 3ø nuy khơxi ơmicơrơng pi rơ _ Xicma Tr Vo ® @ Xx Y-p Qa
te xilon fi khi pxi 6méga
ngưởi ta dùng thuật ngữ « trọng lượng đơn vj» thay cho thuật ngữ « trọng
lượng thể tích w
Trên khi trong dịng chầt lỏng — trạng thái bão hịa khơng
khí trong quá trình chuyển động của chầt lỏng
Tỷ trọng —tỷ sồ giữa trọng lượng của vật thể với trọng lượng của nước cầt cĩ cùng một thế tích và ở nhiệt độ 4°C
Vận tốc cực bộ — vận tồc tại điểm đang xét
Vận tộc động lực — hay vận tồc của ứng suầt tiềp tuyền trên
thành) — là đại lượng được xác định theo cơng thức uy = VeRi Vận tắc phân giới Râynơn — vận tồc trung bình của đỏng chảy ứng với sồ Râynơn phân giới (trong các điều kiện đã cho)
Vận tộc thắm — vận tốc trung bình của dịng chảy bằng tỷ
sơ giữa lưu lượng thầm @ và mặt cắt ngang của mơi trưởng thầm, Vận tốc thầm trung bình thực tễ — tỷ sồ giữa lưu lượng của
dịng chấy đi qua một điện tích nguyên tơ của mặt cất ngang của phần thầm của mơi trường xồp và diện tích của các lỗ rỗng ở trên diện tích nguyên tơâầy,
Vận tộc trưng bình của dịng chảy — vận tốc mà mọi chầt điểm của chầt lỏng buộc phải chuyển động quá mặt cất ướt của địng
sao cho cĩ lưu lượng đúng bằng lưu lượng của địng chảy với vận tốc thực tế đi qua mặt cắt đĩ
Xâm thực — hiện tượng phá hoại tính liên tục của chầt lỏng
đang chuyển động do sự thành tạo các bọt khí hoặc "bọt hơi của
chầt lỏng ở bên trong chầt lỏng đĩ gây ra
Xốy — kỷ hiệu là rotv, là vectơ bằng hai lần vận tốc gĩc
tại điểm trên dịng chầt lỏng (châầt khí) và được xác định bởi các thành phần 4 =( Ow oo) 2 -( ou ow) m= \ 3 ar) 29=\ ar- ay) CÁC KÝ HIỆU-TỐN HỌC, 2 ơu ơu ) (0= 2x ty A sd gia const dai long khéng di (hing sơ) idem 6ng nhit , , ~ tương tự IAI — đại lượng 4 là hằng sơ đổi với đại lượng © ƒO:0,F0 — ký hiệu các hằm < gĩc dim thứ nguyên
Trang 5Z4 —
ee
CHUONG THU NHAT a
~~ —— ~~ —~—
CÁC BANG CAC SO LIEU PHU
1-1 KHAI PHƯƠNG VÀ CĂN BẬC BA CUA MOT SO CON SO 3 3 3 ” 1 ) 3 n Vn Va n Yn | In Pr Vn Vn n Vn Vn in Va Fn lÌ m Ya | Ÿx 001 | 0100 | 0215 | 006 | 0245 | 0391 flo.20 | 0,447 | 04355 | 0,70 | 0,837 | 0,888 || 3 | 1,732 | 1,442 || 8 | 22828 | 2000 002 | 014i | 0271 || 007 | 0,265 | 0412 o3 | 0.548 | 0,669 | 0.80 | 0.894 | 0928 |Ì 4 | 2000 | 1587 || 9 | 3,000 | 2.080 0,03 | 0173 | 0.311 || 008 | 0.283 | 0.431 f0.40 | 0.632 | 0.737 || 0.90 | 0.949 | 0.965 || 5 | 2236 | 1-710 | 10 | 3.162 | 2154 004 | 0.200 | 0.342 |} 0.09 | 0.300 | 0,448 f0.50 | 0.707 | 0.794 | 1 | 1,000 | 1.000 || 6 | 2450 | 1.817 0.05 | 0.224 | 0.368 | 0.10 | 0.316 | 0.464 flo.c0 | 0.775 | 0.843 |] 2 | 1414 | 1.260 | 7 | 2646 | 1.913 2 do : 1-2 TICH PHAN ELIPTIC LOAI 1: F(i.9) = TT ;À =sin8 : 1— Aisin’ ø - ° 046 4 0 10 2 30 40 50 60 70 80 90 0 0 0.1745 0,1754 0 20 0.5236 0349] 0;3564 0,5493 40 50 0;6981 0;8727 1.0107 7629 1.047 173170 70 12217 1'7354 80 113963 "436 90 1`5708 f 2 ở #6 7/00 2? #4, 3# 100 200 (0 500 1000 - ° =
Hinh 1-1 Dé thị để xác định gần đúng tri sd N = n' van = ẲN với các giá trị x khác nhau Vi du Cho n = 8,6, tim N = 8,6®°®
Giải Sử dụng đường thẳng ứng với x = 0,67, theo thước W (theo truc hoanh) dé duge N = 4,2
Ghi chứ ĐỀ nâng các sð > 10 lên sỗ mũ x cần sử dụng quy tắc N = (2 10)' = n° 10" Vi du; 36"? = 3,6" 10" =
= 6,8 31,6 — 215
Vi du Cho n = 2,6; tim được N = 2,6"? = IL
Hinh 1-2 Đổ thị để xác định = n?!?
Trang 610 CÁC BẰNG CÁC SỐ LIỆU PHỤ — Chương 1 1-3 CAC DAI LUQ’NG VA HỆ TH ỨC TH ƯỞNG GẶP £ =3.14159 tg 30° = ctg 60° = 13/3 n/4 = 0.8540 tg 45° = ctg 45° = 1,0 n/2 = 1.57080 tg 60° = ctg 30° = 13 = 9.81 m/s? e = 2,71828 le= 3.13209 Ine=10 ` Vg = 4.42945 V2 =1,4142 in 10 = 230259 (= +) M V3 = 1.7321 1g 10 = 1,0 sin 30° = cos 0° = 1/2 sin 45° = cos 45° = }2/2 sin 60° = cos 30° =1'3/2 Ig e = 0,43429 (= M) n n = In 10.lg n = 2.3 lgn Ign = lge.Inn =0,434 In n 1-4 GIÁ TR] CUA g G MOT SO NOI TREN TRAI DAT Gia tốc rơi tự do g trong cac tinh toan kj thuat théng throng
lay bing 9,81 m/s’ Đồi với các nơi khác nhau trên trái đầt, đại ˆ lượng £ cĩ thể tìm được theo cơng thức :
& = 9,806056 — 0,025028 cos 2q = 0,000003 h, trong đĩ ọ — vĩ độ địa lý của nơi đĩ; b — độ cao so với mặt biển tính bằng m ˆ Tên địa điểm ° g(m/s’) Cực - 90° 9,831 _ Vi để 45° 45° 9,806 Xich dao 0 9,781 Ackhanghenxco 64°31" 9,822 Léningrat 59° 56’ 9,819 Maxcova 55°45" 9,815 Kiep 50°27 9,811 Tbilixi 46°42 9,803 = Bà Gà đề Củ Gà 1g Sạ (GÀ v= 123 45 E78 Imp 2 Hinh 1-3 Đồ giải để xác định vận tốc v(m/s) theo cơng thức ø = Ýgh
Ghỉ chứ: Nều chiều cao h khơng tỉnh bằng m ma bằng dm thì trị
sð ø tìm được cần nhân với 10 = 3,16
Thỉ dụ: Cho h =5 dm Theo đồ giải, đọc được ø =7.00 Khi đĩ vận tốc đang tim o' = 7.110 = 22,1 (dm/s) Nều chiều cao A tính bằng
cm thì trị sồ tìm được theo đồ giải cẩn nhân với 10 20F af mc Ss _* bờ —_ LĐ ra r oO oP úr r 4% ok 4r 4# or 803 ar ‘+ got " ot N21 GF 28 10 12 44 46 48 20 ums - hebben ee eG ME a o 0 5 20 2%, m/s Hinh 1-4 Đồ thị để xác định đại lượng 2 how o=llgh, 28 1-5, CAC HE THONG DON VJ DO LUGNG CO’ BAN CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LY a) CÁC ĐƠN VỊ QUAN TRỌNG NHẤT CỦA HỆ QUỐC TỀÊ SI Ð ƯỢC SỬ DỤNG TRONG THỦY LỰC Bang A Đại lượng Đơn vị Thứ Ky Tê i Tên gợi v sn go nguyén e hiệu a) 1 (2) @) (4) I Các đơn vị cơ bản Chiều dải L mét m Khồi lượng M kilơgam kg Thời gian T giây $ Nhiệt độ kenvin 9 kenvin K
nhiệt động
- 2 Don vi bd sung
Gĩc phẳng rađian rad
Trang 71-6 QUAN HỆ GIỮA ĐƠN VỊ CỦA HỆ THƠNG MKGS VỚI HỆ SI VÀ CÁC ĐƠN VỊ CỦA CÁC a) DON VI CHIEU DAI
3 - GUAM HE GVA DON VI CUA Hệ Thổ CGS VG 420-4 TAC DON VIECSA RE THONG KAAT lí
mp bine A b) CAC DON VI QUAN TRONG CUAHE MKGS CUA TOCT
tp báng 7664-61 CAC DON VI CO HOC
(1) (2) (3) (4) Bing B
3 Cúc đơn vị dẫn xuầt của khơng gian và thời gian Đại lượng - Đơn vị Diện tích L mét vuơng m` :
Thé tich L mét khơi mì Thứ Ký
Tic 46 LT" mét trên giây m/s Tén goi nguyên Tên gợi hiệu
Gia tốc LT? mét trên gidy bình m/s?
` | phương Các đơn vị cơ bản
Tan s6 ry be - hz Chiểu dài L mét m
Tan sd quay T một trên giây Lýs Lực F kilơgam lực kG
Tưc độ gĩc T' radian trén giây rad/s Thời gian T giây 5
Gia tồc gĩc T? rađian trên giây bình rad/s?
phương Các don vj dan xuât
4 Các đơn vị dẫn xuầt của các đại lượng cơ học Ta % „ = hee ¬ „
ny aA - Ha ¬—— gĩc rađian trên giây rad/s
Mật độ LM kilơgam trên mét khồi | kg/m’ Gia tốc gĩc T”- rađian trên giây bình rad/s?
Thé tich don vi LM" mét khdi trén kilégam m'/kg phương
Mơmen động quán L'M kiiơgam-mét vuơng kg: m” Tac dd LT mét trên giây mls tinh an : Snag ge te : Mémen quan tinh cla L' mét lũy thừa bồn m° Gia tốc Lr _— giấy bình | mí» tt diện phẩn (trục cực ly tâm ' Diện tích Lv mét vuơng mì v £ 3 2 3 3
Động lượng LMT-' | kilơgam-méttrengiây | kg: m/s re ch PL me ino tre «ity Vee st/
Mơmen động lượng | LMT '| kilơgam mét bình | kg m°/s one bình phương trên sim
- phương trên giây mét Phương trên
Lực LMT” nuuton „ N Trọng lượng đơn vị FL” kilégam lực trên | kG/m'
Mơmen lực, mỏmecn LMT” niutơn- mét N.m mệt khồi
ngẫu lực Mật đ a ah FTL Đụ =4 kil was luc - os kG: s*/ 2s
Xung lực LMT" | niutơn-giây N.s ae “bình phương trên vim
Ap suất, ứng suầt cơ |L'MT”ƒ paxcan Pa mét lũy thừa bồn
học) oo Mơmen quán tính FT'L kilégam lực - giây |&kGŒ.sỉm
Mơdun đàn hồi dọc ¬- : binh phương- mét
Min nên nhủ tích L MT paxcan Pa Cơng và năng lượng FL kilơgam lực- mét kG.m
woeun nsn the nen - _, Cơng suất FLT' | kilơgam lực - mét |&Œ.mís
Sức căng mặt ngồi MT" niutơn trên mét N/m trên giây
Nà ie LiMT? | Jun J Ứng suầt (áp suat) FL” kilégam lực trên | kG/m?
ang rong tưng mét bình phương `
Cơng suất LMT”| Oát w Hệ sồ nhớt động lực | FTL? | kilơgam lực - giây |kG:s/m'
Nhớt động lực L”'MT”'| paxcan-giây Pa/s trên - mét bình
Nhớt động học Ut mét vuơng trên giây m°/s phương
Lưu lượng khơi MT"! kilơgam trong | giây kg/s Hệ số nhớt động LT" mét bình phương m/s
Trang 8CAC BANG CAC SO LIEU PHỤ — Chương 1 B) DON VỊ DIỆN TÍCH Đơn vị điện tích Kn? ha a mì (inso)? (fut)? (hải lý biến)? 1 km? ! 100 10 10° 1,55-10° 1.08-10” 0,292 1 ha 10” 1 10° 10° 1,55°10" 1,08- 10° 2,92°107* la 10 107? 1 10 1,55: 10° 1,08- 10? 292-107 1m 10 102 10? 1 1,55-10° 10,8 2,92-10”” 1 insơ- bình phương 6.45: 10-* 6.45-10° 645:10”* 6,45: 10% 1 6.94-10-° 1,88- I0® 1 fut bình phương 9.29-10° 9,29-10 929-10” 9,29° 107? 144 1 2,71-10°* 1 bải lý bình phương 3.4 - 3,43-10! 3.43- 10° 3,43- 10° 5,32-10 3,96 - 10” 1 c) ĐƠN VỊ THÊ TÍCH Đơn vị thể tích > om, 1 (dm) cm (inso)’ (fut? Galon Mj Galon Anh 1m 1Ễ 10 10° 6,1-10 353 264 220 1 (dm) 107 1 10 61 3,53-10”2 0264 0,2207 1 cm’ 10 103 1 6,110” 3,53-107° 0.264- 107° 022-102 1 (inse)’ 1.64-107° 1,64- 107 16,4 1 5,79- 107 434-107 3,61-10 1 (fut) 2.83:107? 28,3 283-10" 1,73 -10? 1 1.46 6,23 1 galon Mỹ 3,785: 107 3,785 3.785 - 10° 231 1,339-107° 1 0,833 1 gaion Anh 4,544-10 4,544 4.5410) 271 _ 0/1603 1.200 LẺ đ) ĐƠN VỊ GĨC PHẲNG “cổ Đơn vị gĩc Rad Độ Phit Giây Vịng Phần của gĩc vuơng 1 rađ 1 573 3,44 - 10° 2,06- 10° 0.1 0.637 1° 175:10” 1,67 - 10”? 60 3,6-10 278-107 1.11-10”2 1” 2.91 - 10 1,67-10” 1 60 4.6-10 1,85 : 10 1” 4.85- 104 2,78 - 10 1,67-107? 1 1.72:10” 3,09: 107¢ 1 vịng (vịng trịn) 6.28 360 2,16: 10° 1,30 - 10 1 4 + 1 L (gốc vuơng) 1,57 90 $,40° 10? 3,24" 10° 0,25 1
e) DON Vj TOC ĐỘ g) ĐƠN VỊ LỰC
Đơn vị tốc độ m/s | mịph | km/h | nee Đơn vị lực N dyn kG Bang san
1 mls 1 60 3,6 1,94 IN 1 10° 0,102 0,225
1 m Íphụt 1,67 - 10” 1 6-10? |3,24-10° 1 dyn 10” 1 1,02 - 10”* |0,225- 10”
l km/h 0,278 16,7 1 0,540 1kG 9,81 | 9,81-10° 1 2,21
1 nút 0,5148 30,9 1,853 A 1 bảng Anh (lực) 445 | 445-100] 0,454 1
1 nút= Ì hải lý Anh trong 1 giờ 1 N= 7,35 paunđala Anh
Trang 9§ 1-8 TRỌNG LƯƠI/G CUA tm CAC VAT RAN
k) DGN V] CONG VA’NANG LUGNG
Đề xác định y— trọng hrợng của im chầt lỏng đã cho thành N /m°
cần nhân các con sd trong bảng với 9180, lúc đĩ y = 9180 §, ví dụ đổi với giixêrin khơ +, = 9180-1.26 = 12360 N/m’ Đơn vị cơng 1 erg kG.m calo kealo kw.h 13 1 10” 0,102 0,239 2,39-10-* 2,78-10”” 1 erg 10” 1 102-101 2.39:107° 2.39-10-" 2,78 107“ 1 kG.m 9,81 9,81-10” 1 2,34 2,34:107? 2,72-107* 1 caio 4,19 419-10" 0,427 1 10" 1,16-10ˆ° 1 kilécalo 4,19-10° 4,19-10° 427 10’ 1 1,17:107? 1 kW.h 3,6- 10° 3,6-10” 3,67-10” 86-10” 860 1
1) ĐƠN VỊ CƠNG SUAT
Đơn vị cơng suất Ww erg /s kW kGm/s calo /s kcalo /h mã lực tw 1 10” 10” - 0102 0,239 8,860 1,36-107? 1 erg/s 10” 1 10" 1,02-10ˆ° 2.39-10" 860-10‘ 1,36 -10~ ® LkW — 10° 10” 1 1,02: 10? 239 860 1,36 1L kŒ.mÍs 9,81 9,81-10 9,81-10° 1 234 8,43 - 1,33-10”? 1 calols 4,19 4,19°10" 419-107? 0,427 1 3,60 / 5,69° 107? 1 kcalo Íh 1,16 1,16 -10” 1,16 -10”° 0,119 0,278 1 T 1,58 - 10ˆ' 1 mã lực 7,36" 10° 7,36 -10 0,73% 75 175,5 632 1
1-7 TỶ TRỌNG CỦA CÁC LOẠI CHẦT LỎNG ä 9 ° 1-8 TRONG LUQ'NG CUA Im? CAC VAT RAN
(& — 1} sé gitta trong lượng chat lắng ở ¡° C và
trọng lượng nước cùng thẻ tích ở := 4° CE Bắng D
Bảng C ng
Tên châầt lỏng 8 C Tên gợi KN T(tực) Rượu cồn khơng pha nước 0,806 0 : - _ Rượu cồn khơng pha nước 07810 30 Than antraxit thổi 12,8 —17,7 13—1.8 Rượu cồn cĩ nước (75 ⁄4 cồn) 0,8600 — Than antraxit rời §,.9—9,7 0,91 —-0,99
Xăng loại | 0,70 —0,72 16 Giầy 6,35 —11,3 0,70 —1,15
ang loai 2 _ 7 Than bửn viên 10.8—14,1 1,10 —1,44
Nuée mudi 1,02—1 03 _ Than bùn rời 7,65 0,78
Hiđrơ lỏng 0,07 _ Sap ong 93—9/7 0,95—0,%
Giixerin khơ (khơng nước) 1,26 0 Sởi khơ 171 L8
Giixêrin cĩ nước : : Séi ướt 19,62 0
10% glixérin (theo trọng lượng) 1,0245 _ Hư , +
30% glixêrin (theo trọng lượng) 1/0771 _— Gỗ() -
Dau a 03 15 Gỗ cĩ lá to 10.9—6,48 1,11—0,66 +
ộc tỉ _ 5 1á tình kệ — 0.46"
Dầu thầu dầu 097 _ Gỗ cĩ lá hình kim 9,23 —4,50 0,84 0,46
Dầu hỏa phé thơng 0,82 —0,83 _ Bạch dương 9,62 —7,16 9,98 —0.73
Dầu ma-zút thường 0,89 —0,92 _ Sối (6—9—935) |từ 0,6 đền 0,85
Dầu ma-zút đen 0,93 —0.94 — Thơng (7,85—§.83)— | từ 0,8 đền 0,9; Đầu hạt anh túc 0,92 15 , ` Sữa 1,032 — —(4.9—5.9) từ 0,5 đền 0,6 Xăng nhẹ 0,85 —0.88 —_ Sa mộc 8,45—10,6 0,86 —1,08 Xing nang tag my — Cao lanh 21,6 229 ăng vừa 88 —0, _ _— — Thủy ngân 13.59593 0 Cao su 9,03 —9,43 0,92 —0,96 13,55860 15 Thach anh ` 202 2,66 13,53410 25 Bang 8.63 —9,02 0,88 —0,92 13.47310 30 Gỗ nút chai 2,36 0,24 13.3524 100 Dây cao su 1285—157 | 1,31—1,60 Dầu máy 0,89 —0,92 15 ý ,
Clorua-Natri (dung dich) Chi 1113—112.0 11,22-—11.44 Dyas dịch bão hỏa 1.21 17 Hắc in 10,5 1,07
5% mudi theo trọng lượng 1.035 18 ^ _ _ 15% mudi theo trọng lượng 1.109 18 Bột tanca ` 8,93—9.13 | 0.91 —0,93
25% mudi theo trong hrong 1.190 18 Than củi (tay loai 53) 118-49 —} 0,12—0,50
Dầu bạt bơng 0,92—0,93 _ Hẻ phách 9,81 10,8 10—I.10 -
E-te — étin 0.74 9 Na)
Chủ thích :
1) Sư thứ nhầt ứng với trọng lượng của 1 m° gỗ tươi, cịn sồ thứ hai —
Trang 1014 CÁC BẢNG CÁC SỐ LIỆU PHỤ — Chương 1 1-9 MAT DO VA TY TRONG Mật độ 1a khdi lượng trong một đơn vị thể tích bằng [m] khưi lượng [ol TW] thé tich Trong hệ thơng MKGS [pÌ= kg-s mỉ Trong hệ thơng S\ [pÌ= kg/m` Đồi với nước ở nhiệt độ 4°C [p]= 102 —FG~'— =1000kg'm — „ om
Tỷ trọng & dirgc hitu 1a một sồ khơng cĩ độ đo và bằng tý
sơ giữa trọng lượng của vật thể đã cho ở nhiệt độ r với trọng lượng
của cùng một thể tích nước ở + = 4°C Ty trong ư phụ thuộc vào nhiệt độ và áp lực Các giả trị của tỷ trọng nước ở các nhiệt dộ khác nhau (ở áp lực khí quyền) C é ec ễ re & 0 0.99987 10 0.99975 50 0.98820 4- 1,00000 20 0,99826 100 0,95865 + 1-10 ĐỘ NÊN ÉP Độ nén ép củachầtlơng biểu thị bằng hệ sơ nén ép thể tích 6: 1 dw , , & day: W— thé tich; dW — biền đổi thể tích; đp — biền đổi áp lực Nều đp =0, thì đW# =0 Trị sẽ đảo ngược của hệ sơ nén ép thể tích gọi là mơđun đàn hồi thể tích của chầt lỏng: 1 đ Ở=—= P B — "aw Các trị sồ của hệ sồ nén ép thể tích B:10'° cm°/kG Ấp lực (atm) Chầt lỏng 1—500 500 — 1000 | 1000 — 1500 Nước 47,5 41,6 35,8 Rượu 76,9 56,5 458 Đổi với nước ở nhiệt độ và áp lực bình thường cĩ thể xem 1 cm? và như vậy độ giảm thể tích A W/(z) khi tăng áp lực lên Ap(kG/em’) sẽ là: 1 AW=— W hoặc là khi I -89 2 =—————=5.12.10 lkG P =T Tp > ™ AW =5,12-10-"Ap: W 1-11 ĐỘ GIÃN NỞ NHIỆT ĐỘ Các trị sồ của hệ số giãn nĩ nhiệt độ của nước œ.10° Ấp suầt œ.10" ở nhiệt độ °C uim | MPa | 0—10 | 10—20 |20—50 | 60 —70 | 90 — 100 1 | 0.0981 14 150 422 556 719 100 } 9,81 43 165 422 548 _ 200 | 19,62 ?2 183 426 539 _ $00 | 49,05 149 236 429 523 661 900 | 88.29 229 | 289 437 514 661
Ở mật độ cực đại, nhiệt độ của nước sẽ giảm xuồng khi áp
suầt tăng lên Như ở áp suầt binh thường của khi quyển
(760 mm Hg) mat độ lớn nhầt sẽ tương ứng với 4'C; ở áp suất P = 41,6 atm nhiệt độ tương ứng với mật độ lớn nhầt là 3.3°C ; cịn khi p = 1449 aim thi chi la ¡ =0.6°C “1-12 ĐỘ NHỚT Đặc tính của chầt lỏng (và chầt khí) chồng lại lực cắt được gọi là tính nhớt Tầt cả các chầt lỏng thực đều là chầt lỏng nhớt Tỉnh nhớt của chầt lơng được đánh giá bằng ;ệ sơ nhớt động lực ỊL
Lực tiếp tuyền xuâầt hiện trong chầt lỏng khi cĩ sự phân bồ khơng đều của vận tồc trong mặt cắt của dịng chảy (hình 1-5), được xác định theo cơng thức :
du
Foas—7-
trong đĩ — lực tiềp tuyên xuât hiện giữa hai lớp kế nhau (tại
mặt phẳng a — 4) trong phạm vi điện tích Š — — gradien van tc; u— bệ sồ nhớt động lực
Ghỉ chủ Trên hình l-5 biểu diễn đường cong phân bồ vận tốc Trong hệ tọa độ z và n, đường cong đĩ bidu ditn bing ham u = f(n) Gradien vận tdc =e (gĩc œ được chỉ rõ trên hình 1-5) Trong bệ CGS (xentimet — gam — giây) thứ nguyên của hệ số nhớt động lực ụ sẽ là : khơi lượng ` &
Ial= [ chiều đài — thời gian | (ems)
Trong bệ do MKGS (met —kilégam lye — gidy)
hoặc Poazơ
Id=|—T-] =ke-vm
Trang 113 1-12— ĐỘ NHỚT Cịn trong hệ đo SĨ (met-niutơn-giây) FT t= [ = | = N.s/m? hay Pa.s Hệ sồ nhớt động học v là tỷ số [m] Hệ sơ nhớt động lực [vÌ=——= = = l Mật độ Trong hệ đo CGS : = cm`Ís = stỗc trong hệ đo SI [v] = m’/s Trong hé do MKGS {v] = m’/s Các giá trị hệ sồ nhớt động học của nước tC) v'10ˆ%(m/3) tC) v 10°‘ (m/s) 0 1,78 20 1,01 5 1,52 30 0.81 10 1.31 40 0.66 12 1.24 50 0.55 15 1.14 'Hệ sơ nhớt động lực phụ thuộc vào nhiệt độ và đồi với nước ở hệ CGS sẽ bằng (hinh 1-6) 0.0178p :.::——¬———————— h=—T+90337: +0000217 Vi dụ Đồi với nước ở nhiệt độ 10°C 0.0131 98,1 =0,00131 N-s/m? = 0.00131 Pa-s = 00131 g/(cem's) = = 0,000134 kG: s/m’ = v = 0.0131 cm/s = 0,00000131 m’/s “ 998L `xCzg 8010 ¬= - 8008 LT t 0” a 20 30 40 % Hinh 1-6 Đổ thị để xác định hệ sư nhớt động lực của nước Hn=o(C)
Độ nhớt cúa Héli (ở nhiệt độ gần với « độ khơng tuyệt đồi » sẽ nhỏ
hơn độ nhớt của nước hàng ngàn lẩn
Độ nhớt cia nước mật rầt lớn Theo sồ liệu của N.N Pavidpxki nĩ gầp khống 60000 lần độ nhớt của nước
Hệ sư nhớt động lực của khơng khí (cũng như đồi với các
chat khi thực) trong phạm vì thay đổi lớn của áp suầt cĩ thể xem
như khơng phụ thuộc vảo áp suầt và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
Hệ sư nhớt động lực của khơng khí cĩ thể tính theo cơng thức : n=117.0 1 +0,003665r (1 +0,0008r)? 10° X- s/m? trong dé ¢ — nhiét dd (°C) Để tính gần đúng, cĩ thể sử dụng cơng thức : t+ 273 vía 2 H= Bồ (+23 | N sim trong đĩ jt) — hé sé nhét déng lực ở + =0°C tt =17.10°N.s/ mm?
Hệ sư nhớt động học của khơng khí khi trọng lượng thể
tich y=1243 M/z” và đo đĩ mật độ
sẽ bằng :
y =0.0000016 m'/s = 0,016 cm°⁄s
Trang 12CHUONG THU HAI
—
AP LUC THUY TINH
2-1 AP SUAT THUY TINH TAI MOT DIEM VA CÁCH ĐO Ap suit due
Các phương trình cơ bản của thủy tĩnh h c phương trình c bi ọc : „„ = yh =p — P hoặc hạ SỐ — TC (2-4) (2-1)
hoặc
P=h + +(s —2)=p + +h (2-2)
trong đĩ p va p, — là áp suầt thủy tỉnh tại điểm đã định và ở
mặt thống (áp suầt của mơi trường bên ngồi) (hình 2-l); z
và z¿ — tọa độ tương ứng của các điểm đĩ, tức là độ cao trên mặt
chuẩn (xo); +— trọng lượng thể tích cha chat’ ling, tire là
trọng lượng của một đơn vị thể tích chầt lỏng, (kG/m?); h — độ sâu của điểm đã định kể từ mặt thống (mặt phẳng ứng với áp suầt p,); / — tọa độ của mặt phẳng cột nước thủy ứnh ; píy— _ chiễu cao ứng với áp suầt tại điểm M đã định, (m) ;e/+ = lạ, —
chiểu cao ứng với áp suầt của mơi trường bên ngồi ; đặc biệt
nều ø = p„„ thì đại lượng p„«/y là « chiều cao din xuat » của
áp suầt khơng khí
Âp suầt thủy tĩnh được đo bằng ứng suầt (ví dụ bằng
KGim°, NÍm'ˆ v.v.) hoặc bằng chiều cao của cột chầt lỏng (ví
dụ bằng mết cột nước hoặc bằng milimet cột thủy ngân v.v.)
hoặc bằng atmơtphe kỹ thuật Như vậy áp suầt thủy tĩnh tồn phần là ứng suầt nén thực của chầt lỏng ở điểm đã định và bằng tổng p„.„; + vả, cịn áp
suầt dư là độ chênh giữa áp suầt tồn phần và áp suầt khơng khi Ap suat toan phin luén ludn 14 sd dương :
p @0 va p/y =O -
Áp suầt dư cĩ thể là âm hoặc dương tức lả: Da £ 0 hay p„Í y E 0
Ap suầt chân khơng hoặc gọi tắt là chân khơng là độ hụt áp
suất so với l atmơtphe, tức là độ chênh giữa áp suầt khơng khí với áp suầt toản phần : : Pa = Pum — P hay 1a Pua — P ˆ Y Như vậy,áp suầt chân khơng là áp suầt dư âm : ha = (2-5) P Pa= — P„ hoặc ha = — — Trị sồ áp suầt chân khơng 16n nhat bing ấp suât khơng khí hia cho y: N oe chia Y: " h _ ; ckmez = Pun! Ys ˆ
Al về T tức là phụ thuộc vào trị sồ áp suầt phong vũ biểu
ì -: - Dưới áp suât khơng khí «( bình thường » (760mm cột thủy ; + ngân) trị sơ chân khơng lớn nhầt bằng h„ = 10,33m cột nước, ¬ trong tính tốn kỹ thuật thơng thường lầy hans = 10.0m cột
it -
: nước tức ap suầt chân khơng lớn nhất bằng áp suầt
Ấp suầt thủy tỉnh tồn phẩn (tuyệt đổi) tại điểm đã định bằng bằng 1 atmơtphe kỹ thuật
p=n ++h (2-3) Các trị sồ áp suât khí quyển ở độ cao khác nhau so với mặt
Bảng 2-1 mặt biển xem & bing 2-1
Ấp suầt khơng khi trên các độ cao khác nhau :
dD i i
$ cao “hm biến 0 | 100 | 20 | 250 | 300 | soo | 600 | 700 | 800] 1000] 1200 |1500 | 2000
Ap suầt khơng khí (m cĩ: nước) | 10,33 | 10.2 | 101 | 100 | 99 97 | 96 | 95 | 94] 92 | 89 | 86 8.1
Ghỉ chú : Các trị sỗ áp suầt khơng khí ở các độ cao khác nhau trong bằng
lầy theo atmơtphe tiêu chuẩn quồc tê
Trong atmơphe tiêu chuẩn quốc từ lầy mặt biển làm mặt phẳng
xuầt phát (z = 0) Ở cao trình đĩ đã quy ước trọng lượng thể tịch khơng
Trang 13
§ 2-4 — AP LUC CUA CHAT LONG LEN MAT CONG 17
2-2 SƠ ĐỒ ƠNG DO AP (AP KE CHAT LONG), MAY ÉP h=Lt Jo
THUY Luc VA XILANH pal + ori on
Dưới đây giới thiệu sơ đồ ðng đo áp, máy ép thủy lực và eo EY
xilanh thủy lực Nguyên lý tác dụng của chúng chí rõ trên hình Lw
2-2 —2-4 Đổi với tường thing dimg a =90°, ta cd fo =ho:
Khong bhi ha = h, + ae (2-7a)
| ke
trong đĩ Jy — mémen quan tính của tiềt điện œ đồi với trục 0 — 0, tức là trục nằm ngang nằm trong mặt phẳng của hình phẳng va đi qua trọng tâm của bình đĩ D=}⁄?22¿ Pine =p D=ytph Pag APH Hình 2-2 Ấp kề thủy ngân thơng dụng b [a 2 Ì 7 | Was AiG Hinh 2-5 Hình 2-3 Máy ép thủy lực (sơ đổ)
Nều œ cĩ hình dạng đểu đặn và cĩ trục đơi xứng lả đường N — N, thi tam 4p lực nằm trên trục đĩ và chỉ cẩn xác định một tọa độ lo
Ghi chú Nều trên mặt thống, mơi trường bên ngồi cĩ áp suầt
p thì áp lực tồn phần tác dụng lên hình phẳng cĩ kể đền áp lực của mơi
trường bên ngồi (truyền đền qua chầt lỏng) sẽ bằng lực
Hình 2-4 Xilanh thủy lực (sơ 46) F=P+no (2-8)
Lực do máy ép tạo nên 2-4 ÁP LỰC CỦA CHẦT LỎNG LÊN MẶT CONG
r=nk >( Ấp lực lên mặt cong bằng lực P (hình 2-6)
a\a/’ -
ˆ ca - P=ÏP:+P}‡+P: (2-9)
“ trong đĩ K — lực đặt vào tay cẩm ; n — hiéu suat, woe chirng0,85 ` -
- trong đĩ P,, P, và P, — bình chiều của lực ? lên các trục tọa Cồng suầt do động cơ xilanh thủy lực tạo nên bằng độ Ox, Oy và Oz
n1
N= nWHy 3 gp = 9-082 nWHn kW
trong đĩ nạ — hiệu suât, khoảng 0.7+~0,8; # — dung tích cơng
tác của xilanh (m?); n —sð lần chuyển động khứ hồi trong
"một phút; — cột nước (m); y — trọng lượng riêng của chât lỏng (kGÍm) ˆ 2.3 AP LUC CUA CHAT LONG LEN MOT MAT PHANG Ấp lực của chầt lỏng lên mặt phẳng bằng lực P (hình 2-5): P= yhw=p, 0 (2-6) trong đĩ h, — độ sâu chim ngập của trọng tam tiét dién; w —
điện tích của hình phẳng mà lực ?# tác dụng; p¿ — áp suầt thủy _ ˆ
tinh tai trong tâm của điện tích Hình 2-6
Điểm đặt của lực P (điểm D ở hình 2-5)gọợi là tâm áp lực Nều trục z lầy thẳng đứng, thì các hình chiều của lực
Vị trí của điểm ÐD được xác định bằng các tọa độ: P lên các trục tọa độ s là:
Trang 14P.= yh w,,
= yh úy, (2-10)
P,=+yW ,
trong đĩ œ, œ, — điện tích các hình chiều của mặt cong S lén các mặt phẳng trực giao với Ox va Oy; h; va Ac’ — độ sâu ngập chỉm của trọng tâm các điện tích œ, và œ,; W — thể tích của cột trụ thẳng đứng cĩ đáy lả mặt cong Š và giới hạn bên trên
bởi mặt thống tự do; y— trọng lượng riêng của chầt lỏng Ấp lực lên mặt cong hình trụ Nều chiều dài của mặt trụ (giả thử nĩ thẳng gĩc với hình vẽ ở hình 2-7) là b, thì thành phần nằm ngang của áp lực chầt lỏng lên mặt cong đĩ sẽ bằng : Pave > cịn thành phần đứng P, = yw trong đĩ œ — diện tích biểu diễn ở hình 2-7 (diện tích cĩ đường gạch nhỏ thẳng đứng) Hình 2-7 Hợp lực của P, và P, bằng: P=VP +P, Phương của lực P xác định bởi géc a (hinh 2-7): (2-11) t ba = 5
Phương pháp đồ giải xác định lực P Phương pháp này chủ yêu đựa vào việc vẽ đường tích phân áp lực “' Hãy chia đường 4B (hinh 2-§) ra thành các phần nhỏ (4.1): (1.2) ;(243) ; (3.4) v.v (cĩ thể khơng bằng nhau) và theo hình vẽ ta đo các độ sâu Hình 2-8
H H, H, ứng với các điểm 1,2,3 (ở đây ta tính cho lm
(1) Đường tích phân áp lực được dùng để giải nhiều loại bài tốn
khác nhau, ví dụ để xác định vị trí của các dầm chịu tải trọng phân bồ đều
ở các cửa cồng hỉnh cung hoặc hình quạt ÁP LỰC THỦY TĨNH — Chương 2 đài của mặt cong Ð) Sau đĩ tử một điểm nào đĩ trên trục hồnh Ox (hinh 2-9) ta đặt các đoạn 2 ì Ay
(01) Hor =i y= yin On) => yt On" -
rồi từ điểm cuỗi của các đoạn đĩ ta dựng các đường thẳng đứng dM):(2M);@ M): ;(@n N) Tiềp đĩ lấn lượt vẽ các đường
thẳng (017); (1 2”); (2 3”) song song với các tia (a0): (b0):
(c0); (đ0) (bình 2-8), vach tir cdc điểm a.b.c.d.e tức là ẹ lê” "WI" | đường 2? tực | SKN ` a Ị Ị | VÕ | | “Tứ ft 4 + f Ine 2 , at ,' ye | về 7" 7 5, : ` Hình 2-9
từ trung điểm của các đoạn thuộc 4ð Đường cong đều (0 1”, 2”.3”, nˆ B”) được gọi là cđường tích phân áp lực» Với
đường khép kín(0 ð”), theo tỷ lệ của hình vẽ ta định được lực P cịn các đoạn (0 ' và (ẾB”) sẽ lần lượt bằng:
Các tỉnh chầt cơ bản của đường tích phân áp lực» a) Dây cung bầt kỳ (z”b”) của đường tích phân áp lực OB" (hinh 2-10) sẽ xác định trị sồ và phương của áp lực P„u lên đoạn (zở) tương ứng của mặt trụ AB _ 48" Jal mÌ, i” | „ Ty 1 1 a đực < b | | av | | 0 ø l1 TL] wW' a’ Hinh 2-10 `
b) Dây cung bầt kỳ Ĩ N” vẽ từ điểm 0 (điểm gc của « đường tích phân áp lực ») sẽ xác định trị sơ, phương và chiều của áp
lực P„ tác đụng lên mặt trụ trong phạm vi từ mặt thống (điểm A)
đền điểm NW tương ứng (hình 2-10)
Ghi cha: Điểm N trong trường hợp này nằm ớ độ sâu /, = F2(0N3
2-5 ÁP LỰC THỦY TĨNH LÊN CỬA VAN CƠNG TRÌNH
THỦY LỢI
1 Cửa cồng phẳng nằm nghiêng (hoặc tường chắn nước)
(hình 2-1 1)
Biểu đồ áp suầt là AABB’
Áp lực tồn phần lên cửa cơng:
Trang 15
trong đĩ ưð — chiều rộng cửa cơng (hoặc chiều dải của tường) Toạ độ của tâm áp lực (hinh 2-11) — 2H “` 3sina 2 Cửa cồng phẳng thắng dứng (hoặc tường chắn nước) (hinh 2-12) Hình 2-11 , — Hình 2-12 Biểu đổ áp suầt là AA8Ø Ap lực tồn phần ` Hw P= b> Toạ độ tâm áp lực 2 Ae =F H `3 Cửa cồng thảo nước phẳng thẳng đứng (bình 2-13) - 2 Z Hinh 2-13 Biểu đồ áp suâầt là bình thang 44 ˆB'B Ap lực tồn phần H— Hi P= yb —— Tọa độ tâm áp lực 2 H ) h =i (m+ H+H 4, Ấp lực lên các phai chắn nước (hình 2-14) 4 1= -~_- _'Ơ © a =|- _* ne _ — —† - = —- 1H ⁄4”⁄⁄44 Y, z2 Ay Hinh 2-14
Biểu đồ áp suầt — ACB’B
Những phai đặt thầp bơn mức nước hạ lưu đều chịu một tải trọng bằng P= +bh(H — H) § 2-5 — ÁP LỰC THỦY TĨNH LÊN CỬA VAN CƠNG TRÌNH THỦY LỢI 19 2 he | (PD A, " aaa Hình 2-15 5 Cửa van phẳng của ðng xả nước hình trụ (hoặc Sng din nước cĩ áp) (hình 2-15) xD` nD Vị trí của tâm áp lực xác định theo khoảng cách & giữa tâm áp lực đ và trọng tâm e của mặt trịn (bảng 2-2) A D’ “1G = T6” Bảng 2-2
Trị sẽ k( m) (khoảng cách giữa tâm áp lực và trọng tâm) của các ong theo cột nước h và dường kính d khác nhau , A(m) ad (m) t0 2,0 3,0 5,0 10 30 0,5 | 0,016 0,008 0,005 0,003 0,002 _ ip 0,062 0,031 0,021 0,012 0,006 0,002 Ls — 0,070 0,047 0,023 0,014 0,005 20 _ 0,125 0,083 0,050 0,025 0,008 25 _ _— 0.130 0,078 0,039 0,013 3.0 ~ — 0,177 0,112 0,056 0,018
6 Cửa van phẳng cĩ hình dạng phức tap Cửa van theo hình 2-16
Trang 1620 ÁP LỰC THỦY TĨNH — Chương 2
chịu tải trọng đồng đều và khơng cĩ mơmen xoắn, ta chia biểuủ Độ lệch tâm
đồ áp suầt ra làm các phần bằng nhau Trọng tâm của các phan _ HH
này sẽ xác định vị trí của đầm : “ = “ng
Đồ giải s tiền hành như sau (hình 2- 17) Trên hệ toạ độ Mơmen của lực ? đồi voi tim O Pa
` P)= yb ————
@ m(?)= y 12sin`B
Để khử mơmen ta phải đời trục của cửa van từ Ø đền Ø
§ Ctra van hình trụ lăn
a) Khi cột nước j = D (hình 2-20)
A
Hinh 2-17
w va h ta vé dong cong w = =f (h) biểu thị sự phụ thuộc của diện
tích biểu đồ áp suầt œ vào chiều cao ở của các biểu đồ ầy (đường tích phân) Với bình tam giác như trên hình 2-17, cĩ œ = H/2
Sau đĩ chia déu doan MN cĩ chiều đài / cho sé dim đã cho là
m, tức là thành các phần cĩ chiều đài //n (trên hình 2-1 là//3 „ ——— Hình 2-3)
tương ứng với ba đấm) Căn-cử vào các điểm 1,2 tìm được l
cạnh đáy (đoạn l1”, 2ˆ2”) tương ứng của các diện tích bằng Thanh phan áp lực ngang P, của chầt lỏng lên cửa van nhau của biểu đồ áp suầt Trọng tâm của các điện tích đĩ (điểm (trên mỗi mét đài) bằng : ,
0,0; 0, ) sẽ xác định vị trí của các dim P.=+y >
Trên hình 2-18 ta cĩ lời giải tổng quát cho trường hợp tổng ae - quát tức là khi dầm chịu tải trọng ở cả hai phía Thành phẩn áp lực đứng tương ứng sẽ là
P, = y ee x 0.393 yD?
Ap lực tồn phần (cũng là áp lực lên 1mm rộng của cửa van)
D tt 3
Pay 1+ 7 = 0,635 yD
Gĩc nghiêng œ của lực P tạo với đường nằm ngang được
xác định theo P,/P, tức là cos ø; trong trường hợp đã cho này
CĨ + ` `
| cos a = 0,786 hay a = 38°20’
? t= dé (am rpo) | ,
fe $$ $$» Ghi cha : Khi mặt phẳng chịu áp cĩ vị trí giồng như vị tri & hinh 2-20,
Trang 17§ 2-5 — AP LUC THUY TINH LEN CUA VAN CONG TRÌNH THỦY LỢI 21 Thành phẩn nằm ngang Thành phẩn thẳng đứng ,=yW trong đĩ W — thể tích được chỉ rõ bằng các gạch đứng ở hình 2-21 Ghỉ chú: 1 Ấp lực từ phía hạ lưu cũng được xác định theo cơng thức đĩ ;
2 Khi cĩ áp lực ở cả hai phía (thượng lưu và hạ lưu, hinh 2-22),
thì áp lực tồn phần được xác định bằng tổng hai áp lực : P=Ï Pị + PT 2Pa Pa cọ Gĩc » = 180° — (a, + a) Hinh 2-22 9 Cửa van hình cung a) Theo bình 2-23 LLL Hinh 2-23 Thành phần nằm ngang 2 H f.= tử > trong đĩ b — chiều rộng cửa cơng Thành phần thẳng đứng P.= 1Í x¿-P” an Ý? —“AH'`— 2L 180 (H— AH) Í?—(H+ aH} | b Áp lực tồn phần xác định theo cơng thức chung : b) Khi A H= O (hinh 2-24) Thành phần nằm ngang P,.=y-~È Thanh phan thẳng đứng 8 pail a s—HÏÌ_-H' b 2 180 Áp lực tồn phần P=lPìi+P? Khi r = H, nghĩa là khi B =90°: - " Thành phẩn ngang — P.=+ =» “Thành phần thẳng đứng 2 2 P,= y we =y¥ we B=0.785 yH†b Ap lực toản phan trong trường hợp này sẽ là ` 4 P=VP +P =y = b \ ! + = =0,31 yH'b Gĩc nghiêng của lực P với phương nằm ngang 0.785 y1 , sin a = —————— = 0.843 và œ = 57°30 0,931 yH c) Theo hinh 2-25 Thành phẩn ngang Hì P,= y > b Thành phần thẳng đứng P.= +W /
trong đĩ W — thể tích được chỉ bằng gạch đứng trên hình 2-25
Trang 1823
Doan OA trên hình 2-27 xác định tống hợp lực ? của áp
lực lên toản bộ cửa van Chia đoạn đĩ ra làm 2 phần (néu cĩ
2 đấm) và vẽ đường thắng gĩc với phương của lực ?, ta sẽ tìm được điểm B, Lic 46 cac day cung OB, va B,A sé xác định trị
sư và phương của lực P, va P- (P= P;) là áp lực chat lỏng mà các đầm phải chịu Vị trí của các dầm được xác định bằng cách :
qua điểm ĨO (trục của cửa van hình cung: hình 2-26,ta vẽ các tỉa
với các pĩc ơ, và ;Ìlà các gĩc được xác định như ở hình 2-27
Hình 2-27
Ghỉ chủ Nều la 3 dim (hoặc nhiều hơn), thì chia đường cơng tích phân áp lực ra làm 3 phẩn (hay nhiều hơn) sao cho các dây cung đơ bằng nhau
2-6 SỰ QUAY TĨNH CỦA CHẤT LỎNG +°,
Nều chầt lỏng quay xung quanh trục đứng O-= với vận tốc gĩc khơng đổi và như nhau đồi với tầt cả các phẩn tử của nĩ
(hình 2-28) thì
a) phương trình của mặt thống sẽ là : 2,2 2
wr MƠ
b) Chiểu cao của parabơlơit xoay trịn sẽ bằng cột nước vận tốc của vận tốc vỏng của vách hinh try: + wR? ui ` z=h+ (2-12) [= 2g = ya (2-13) €) ấp lực lên đây: P= ynR ụ + ) (2-14) tức là bằng trọng lượng của khdi chat léng chia trong hinh try;
đ) áp suầt theo đường thẳng đứng sẽ biền đối theo quy luật
đường thẳng Vi dụ, đồi với đường thẳng đứng MA biểu đồ
phân bồ áp suật sẽ là tam giác abc va ap luc tại điểm b sẽ bằng (hình 2-28) 2 À ý ro |S ahet , \ | 8 ae NG by / Là te ⁄ ° Tr a5? > \ Z Hinh 2-28 —_—_—_—_ Hinh 2-29
1) Sự quay « ứnh » của chầt lỏng là sự quay của chầt lỏng giơng như của một vật rắn (tức là khơng cĩ sự dịch chuyển phần tử này đồi với phần tử khác) Sự quay này khác với sự quay, ví dụ theo định luật diện tích ÁP LỰC THỦY TĨNH - Chương 2 2 Py= ylab)= + (4 +i ) 2g
e) néu chat long dung trong bình hình trụ kín cĩ chiều cao ủ (hinh 2-29) thì áp lực lên đáy bình sẽ bằng : ‘ P= y1 — ): \- 2.7 VAT NOI Ta ký hiệu (hình 2- 30) : W —thể tích chuyển nước (thể tích phẩn vật thể bị chìm ngập) : C— trọng tâm của vật nổi: — trọng tâm của thể tích phần vật thể bị ngập hoặc tâm của thể tích chuyển nước khi ở
vi tri can bing: D’ — gidng như trên nhưng ớ vị trí nghiêng ;
G— trọng lượng của vật thế; P —lực đẩy, bằng trọng lượng nước cĩ thể tích chuyển nước W; M—tâm định khuynh —
giao điểm của trục nổi với phương tác dụng của lực đẩy P, khi nghiêng (hình 2-30) ; khi gĩc nghiêng bé điểm AM giữ vị trí khơng đơi trên trục nổi: œ — gĩc nghiêng : R„— bản kính định khuynh
(độ vượt cao của điểm A7 so với điểm Ð): „ — chiều cao định
khuynh (khoảng cách từ điểm A7 tới điểm C):
Hình 2-30
Trục nỗi là đường thẳng ổi qua các điểm C và D Trục nổi ở vị trí cân bằng sẽ thẳng đứng, khi nghiêng nĩ hợp với đường thẳng đứng một gĩc œ (gĩc nghiêng)
Đường ngập nước là giao tuyền của mặt thống và mặt “bên của vật nổi (ở vị trí cân bằng)
Điện tích mặt nổi — điện tích của tiềt điện do mặt thống cất vật thể (ở vị trí cân bằng nĩ được giới hạn bởi đường ngập
nước)
Điêu kiện nối Vật thể sẽ nổi khi G= P Vật thế sẽ nối ốn định khi tâm định khuynh (điểm 3) nằm cao hơn trọng tâm của vật nổi (điểm ©) doc theo trục nổi Cĩ thể đánh giá độ ổn định bằng giá trị của chiều cao tâm định khuynh hoặc trị sơ của bán
kính tâm định khuynh
Bán kính định khuynh được xác định bằng cơng thức : (2-15) R;= —-— W
trong đĩ J — mơmen quán tính của diện tích mặt nổi đơi với trục nằm ngang Ø— Ĩ (hình 2-30) trục nảy đi qua tâm của diện tích đĩ W— thể tích chuyển nước
Chiều cao định khuynh bằng :
_ — Jo
hạ = R„~ d = — dd (2-16)
trong đĩ đ— độ vượt cao của điểm C so voi điểm D
Trang 19CHUONG THU BA
NHUNG KHAI NIEM CO BAN VE CHUYEN DONG
CUA CHAT LONG
3-1 LUU LUQ'NG, VAN TOC TRUNG BINH VA CAC YEU’ TO CUA MAT CAT NGANG DONG CHAY
Phương trình lưu lượng Đồi với dịng nguyên tơ dq =udw (3-1) Đồi với dịng mà mặt cất ngang cĩ kích thước cĩ hạn (đơi với dịng chảy) (hình 3-1) Ĩ =Íudo =va, eo trong đĩ œ va v — dién tích của mặt cắt ngang và vận tồc trung bình trong mặt cất; u — vận tốc cục bộ (vận tốc ở một điểm đã định); đg — lưu lượng của dịng nguyên tổ (3-2) Vận tộc trung bình của mặt cắt đã cho được xác định theo cơng thức v=Q/o (3-3) Nều doc theo dong chay ma cé Q = const, thi dai với những mặt cắt trung gian chúng ta cĩ :- Q = 0.0, = wt = = we = CONSL (3-4) hoặc cĩ thể viết : 7 ; oO 7, i th , tương ứng Hình 3-2 Hình 3-4
Các yều tồ thủy lực của dịng chảy (hình 3-2) — (hình3-4) : tœ — mặt cất ngang của dịng chảy (mặt cất wot); x—chu
vi ướt, R = œy — bán kính thủy lực
Đài với tiềt điện ồng trịn
a) Nều ơng đấy nước (chảy cĩ áp) (hình 3-3), thì bán kính thủy lực bằng nD? =5 1 _P 1 nD 4 b) Đều chỉ chứa một phẩn (hình 3-4, bảng 3-1), thì điện tích mặt cất ngang 1 =] (sin 9) D’; Bảng 3-1
Các giá trị tương dồi của chiêu sâu dây nước h, điện tích mặt cắt ướt co khống cách y, tính từ mặt thoảng đền trọng tâm mặt cắt ưới, chiều rộng
Trang 2024 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BAN VỀ CHUYEN DONG CUA CHAT LỎNG — Chương 3 Hinh 3-5 chu vị ướt : 1 è=-2 9D bán kinh thủy lực -{( sin @ | - R=z 1— ọ D;
trong d6 @— goc tai tam (radian)
Thi dy 1 Cho r=15m Xac djnh 46 sau chira nwéc va điện tích
mặt cắt ướt ứng với gỏc tại tâm ọ = 250°
Giái Chiều sâu chửa nước đ = 1.574, r = 1.574.1.5 = 2.36 m Diện
tich mat c&t wét w= 2,.65.1,57 = 5,95 m’
Thí dụ 2 Cho r =1/1m; chiếu sâu chứa nước đĐ =0.91m Xác định điện tích mặt cất ướt
Giái Độ sâu chứa nước tương d3i h/r =0,911/10 =0.83 Dién ` _ títh mặt cất ướt ow = 1.225.1,10 = 1,48 m
Đề với mặt cải chữ nhật của kênh hớ
Nều độ sâu chửa nước trong kênh là ở (hình 3-5), thi ban
kính thủy lực bằng
bh b+2h
Đồi với dịng chảy rầt rộng với b >> thi ban kinh thủy lực lầy bằng chiều sâu : œ R=r= Reh Đồi với dịng chảy rầt sâu và hẹp (khi 4 >> 5), ban kinh thủy lực sẽ là R=bj
Đà với kênh hớ cĩ tiềt diệt hình thang
Nều độ sâu chứa nước là # (hình 3-6) thi diện tích mặt cắt ngang : - œ = (b + mh) hh, trong đĩ m = a/h =cotg y—hé sd mai dic; Chu vị ướt x=È +2h Ï1 +m; bán kính thủy lực a (b+mhjh R=—=——— x b+2hÏ1 +m Nều gọi P = bíh, thi B†+m B +24 lt+m , Đổi với mặt cất lợi nhầt về thủy lực thì R=hl2
Đồi với mặt cắt hinh thang rầt rộng (b >> h) bán kinh thủy lực lầy bằng độ sâu (giồng như đồi với mặt cắt chữ nhật) :
Reh
3-2 NHỮNG DẠNG CHUYÊN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA
CHẦT LỎNG
Những dạng chuyến động cơ bản của chầt lỏng là : chuyển
động bình ổn và khơng bình ổn, đều v¿ khơng đều, liên tục và giản đoạn Dịng chảy cĩ thể là cĩ áp hốc khơng cĩ áp
Chuyển động bình ấn là chuyển động mã các thơng số của nĩ khơng phụ thuậ vào thời gian (khơng thuy đổi theo thơi
gian)
Chuyển động đâu là chuyên động mà các vận tồc cháy tại hai điểm như nhau trên hai mặt cất gần nhau (của địng chảy) sẽ
bằng nhau Điều kiện này xẩy ra, nều hình dạng của kênh và tầt cả các yêu tơ thủy lực (chiều sâu của dịng chảy, diện tích mặt cắt ngang, vận tốc trung bình) khơng thay đổi dọc theo lịng
dẫn
Chuyến động đều trong các ơng cĩ thể là bình ổn hoặc khơng, cịn chuyến động đều trong lịng dẫn hở (trong các điều kiện thực tÈ) chí cĩ thể là bình ốn
Chuyển động khơng đâu (nhanh dân hoặc chậm đẩn) cĩ thể là bình ốn hoặc khơng
Trong chuyển động nhanh dần, trong lịng đẫn lăng trụ
sẽ hình thành đường nước hạ, cịn khi chậm dần — đường nước
dâng Trong trường hợp đầu, độ sâu sẽ giảm theo chiều dịng chảy (dh/ds <0), con trong trường hợp sau độ sâu,sẽ tăng (dh/ds > 0)
Chuyến động liên tục (khơng gián đoạn) là chuyển động mà
trong đĩ chầt lỏng chiềm tồn bộ khơng gian, khơng tạo thành những chỗ trồng (gián đoạn) trong dịng chảy `
Chuyển động khơng áp là chuyển động cĩ mặt thống
Ghí chú Ngồi ra cịn phân biệt chuyến động cĩ xốy và khơng xốy
và cả chuyến động tấng và rồi
Chuyển động cĩ xốy là chuyển động mà trong đĩ vectơ vận tốc
gĩc quay của phần tử chầt lỏng khơng bằng khơng (œ #0) Nều vectơ này trùng với vectơ vận tồc thẳng thì chuyển động trong trường hợp riêng này gọi là chuyển động đứu ví Chuyển động khơng cĩ xốy là chuyển
động cĩ thề Trong chuyển động khơng xốy tồn tạo hàm của toạ độ
(x.y,2z) =0 sao cho các đạo hàm riêng của nĩ theo các trục toạ độ bằng chính các thành phần của vận tốc tồn phẩn trên các trục tương ứng, cũng
tựa như đạo hàm riêng theo các trục toạ độ của hàm lực xác định ' hình
chiều của gia tốc của trường lực tương Ứng
3-3 PHƯƠNG TRÌNH BECNULI CHUYÊN ĐỘNG BÌNH ỒN)
Trang 2133-3 — PHƯƠNG TRINH BECNULI CHUYEN ĐỘNG BINH ON 35 a>] n ae TU ==) oy ve 2 8 .^ B ————————— fo 10<0<20 ——————— —— „7Ì Vv † 4u — u l ” ~~ †— M y+ Xã tly) 4 7 "77 7 D27 7 Z“ | » tbh 1 # 177722 Of? /7///// 7, A
Hinh 3-8 Hinh 3-9 Hinh 3-10 Hinh 3-11 -
Pr ul Pr Mì hay vi gid trj cla sd hang thir 3 nhé cd thể bỏ qua trong điều kiện
zy te $— = oz, t— tH + 2g 2g Hh = của lỏng dẫn hở và đường dng nén cĩ thê xác định theo cơng ae ` ` ˆ a fk gph oe ge A
=z;† + 5 TH =7 H = const
y 28
Ở day cdc sd hang déu cé thir nguyén chiéu dài z — chiểu cao vi tri, p/°y-—d6 cdo ap suat’?,
hoặc cột nước vận tỗc và đ„— cột nước tốn that (hinh 3-7)
Về ý nghĩa năng lượng th: mỗi sồ hạng của phương trình đều biểu thị tÍ nãng tức là năng lượng tiểm tảng trong một đơn vị trọng lượng chât lỏng Khi đĩ - — vị năng (cũng lả thể năng) ;
pÍ +— áp năng (cũng là thề năng); w” /2g — động năng; h„ — năng lượng tổn thầt tức là cơ năng bị tổn thât do sức cản trên
đường đi từ mặt cất đầu tiên đền mặt cắt cũi cùng : đ„ ,_ ;— tổn thầt trên đường đi từ mật cất ! đền mặt cất 2 đ„ ,_ ; — tổn thit trên đường đi từ mặt cất 1 đền mặt cắt 3 (hình 3-7)
Tổng (z + pƒ/ 3 — gọi là «(nhị thức thủy tỉnh» biếu thị
tồn bộ tỷ thề năng tiểm tàng mặt cắt đã cho (3-6) 2 Tổng (z+ ~ + ) là tồn bộ (chung) cơ năng đơn § vị tiểm tàng E ở mặt cất đã cho: E=z+-P.+ , y 2E (3-7) b) Đơi với dịng cĩ kích theéc hitu han“ (tồn bộ dịng chảy của chât lỏng thực) ta cổ: a 0202 ; z, +— Pi et = 2, +— Ps + hai 2 (3-8) Y Y —2g— , "hay là E,= E: + he (3-9)
trong đĩ v, và ø:— van téc trung binh & mat cét 1 —1 va mặt cắt 2—2: a, và q:— hệ sơ động năng (hệ sơ Cơriơlit) chỉnh
là s hiệu chỉnh khi tính động năng đơn vị theo tốc độ trung binh
ø của mặt cát Thường người ta lầy a, = a: = a
Phương trình D Becnuli đồi với dịng chảy áp dụng được trong các điểu kiện chuyển động biền đổi dẩn khi cĩ thể khơng
xét đền các h'nh chiều của vận tốc và gia tồc lên mặt phẳng trực
giao- với phương dịng chảy:
Giá trị của hệ số q phụ thuộc vào sự phân bồ vận tốc địa
phương của mặt cắt và được xác định theo cơng thức : : (aude + (aude a=1+3 + (3-10) ow œ
1) Trong trường hợp này, tức là trong điều kiện chat lỏng chuyển
động, p là áp suat thủy động tại một điểm, khác với trường hợp cân bằng,
khi đĩ p là áp suầt thủy tỉnh
2) Cĩ nghĩa là diện tích mặt cất ngang cĩ kích thước cĩ hạn w?Ï2g — chiều cao vận tốc „ thức rút gọn : (aude a=1+3 > 1:0 _ -10a)
trong 46 Au = u—v ma u— tic độ & diém M nào đĩ của mặt cất ngang (tốc độ điểm) cịn ø = Ø /œ— tộc độ trung bình ở
mặt cắt đĩ (hình 3-8) s ,
Nều vận tốc tại tât cả các điểm của mặt cất ngang đều bằng
nhau và do đĩ bằng vận tốc trung bình th: (w = 9) (hình 3-9)
hé sd a = 1 Nều chuyển động là song phẳng và vận tốc phân bd theo đường thẳng 4Ø hoặc 48 (hình 3-10) th hệ sồ œ = 2
Neu cũng trong trưởng hợp đĩ ma vận tốc phân bồ theo parabơn ABC (hình 3-11 và 3-12) theo phương trình = ky" thì a được xác định theo cơng thức : (aude 2 a=1+3 =1+3 0 0 -2n+1 hoặc chính xác hơn một chút : n? oA (n + 1)? solar (09 omer Vi du Voi n = 0.5 Khi d6 g' = 1 + 3 (n +1)? theo céng thie thir hai a” = “Rat như nhau ,
—— Với n < ! (hnh 3-l]) cĩ a< 2: v6i n> 1 (hinh 3-12)
cé a > 2 (trong diéu kién binh thường khơng thể cĩ sự phân bồ vận tốc như trong h'nh vé 3-10 va 3-12) : FT = 1.375 Những 1.35 nghĩa là thực chầt cũng Theo sơ liệu của V.N Evreinốp cĩ thể lầy gần đúng : 0 =1 + (3-11)
trong đĩ C —hé sd Sézi trong cơng thức ø== CVRi (theo hé ~
do mét) Theo cơng thức (3-11) ta cĩ các giá trị œ đồi với C khác nhau : nĩ -20 40 60 80 a 1.53 1.13 1,06 1,03 Đồi với Sng (hình 3-13) và vận tốc phân bư theo quy luật
parabon theo phuong trinh u= a(r2 — yÐ ví dụ với chuyển
động tầng hệ sd a = 2
A Đ Ansun xác định hệ sồ œ theo cơng thức:
Trang 22ˆ 26 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VE CHUYEN DONG CUA CHAT LỎNG — Chương 3 Ap œ>20 “oi a uth) u ƯẮ- zmkgbrr—# Hình 3-12 Ar r & Hinh 3-13 trong đĩ À — hệ sồ sức cản đọc đường trong cơng thức Iv? hạ =À aig
Ghi chủ Cơng thức A.Đ Ansun cũng cho kềt quả như cơng thức
V.N Evreinép Q@-Ï1), bởi vì C°=8g/A, Vì vậy 210 — 210A
" CC 8.9/81
Trong thực tê, đồi với dịng chảy rồi thường lầy œ = L.Ì,
cịn trong các trường hợp khi ø”/2g nhỏ so với h„ hoặc khi tính
tốn với độ chính xác 2g khơng lớn lắm thì lầy œ=1 ˆ 3-4 PHƯƠNG TRÌNH D BECNULI CHO DỊNG NGUYÊN TO CUA DONG CHAY TRONG RÃNH QUAY
=2654 _
Néu chit lỏng chay trong rãnh quay xung quanh một trục
nao đĩ (hỉnh 3-14) thì phương trỉnh Becnuli (3-5) viềt trong
hệ trục toa 46 cd dinh Ox, Oy, Oz, sẽ khơng đúng nữa Năng lượng đơn vị của chầt lỏng chảy trong rãnh quay
sẽ thay đổi theo đọc đường chảy (tăng hoặc giảm) Chầt lỏng
cĩ thể truyền năng lượng cha minh cho ranh va bắt rãnh phải
quay, hoặc nhận thêm năng lượng của động cơ đang quay rãnh
cùng với chầt lỏng chảy trong rãnh
Nều vận tồc gĩc œ và lưu lượng Q khơng đổi theo thời gian và, ngồi ra lưu lượng Ø khơng đổi trên cả chiều dài của rãnh,
thì đồi với hệ toạ độ cồ định phương trinh Becnuli cĩ thể viềt như sau: : 2 Pi @) uy P = +— + —— — —=_ˆ + — 28 2g ” + m8 Lk (3-12 tg ig" 12 hoặc nều khơng xét đền sức cản (chầt lỏng lý tưởng) thì 2 ? z 2 Py a, Mì Pp: 0 ua z,+— aia eee te tS — Ty ?3g Tg 3 7 Ig 1s Sử dụng tam giác vận tốc, mà theo đĩ 0} = 07 + tì — 20,0, COS 0, œ; =87 + u3 — 20;u; CŒ d;
ở-đây œ u, ø — vận tộc tương đồi, vận tốc vịng và vận tốc tuyệt đồi tương ứng với mặt cắt 1 —1 va 2 —2; a, vaa: — gĩc lập —— hình 3-14 bởi phương của vận tơc ø và u, từ phương trình (3-12) ta sẽ cĩ : tì a (: + Bad) (., + + +) Y 2g y 2E
= cứu % COS @ — MU; COS G;) (3-12)
Trong đỏ về trái của phương trình chỉnh là cột nước tác dụng ở, tức là E, — E:› ~ h„ = H Do đĩ phương trình cĩ thể
viềt gọn lại thành :
gH =u,0, Cos a, — uz 0; COS G2 (3-12")
R6 rang, HW 1a luong nang luwoeng don vi ma chat léng da
chuyển cho bộ phận cơng tác của may hay là lượng năng lượng
mà chât lỏng tích lại được khi nhận năng lượng từ các bộ phận nĩi trên
3-5 DUGNG ĐO ÁP, ĐƯỜNG NĂNG LƯỢNG, ĐỘ DƠC THUY LUC VA DO DOC DO AP
a) Chdy ngdp (déi voi dng cé ap)
Đường do áp (hoặc đường cong đo áp) là đường ABCDEF trong hình 3-15
Đường cội nước (hoặc đường năng lượng) là đường
A’ B'C' D' E' F trong hình 3-15
Trang 23§ 3-5 — DUONG DO AP DUONG NANG LUQNG 96 DOC THUY LUC VA 90 DOC ĐO ÁP 37 Ẻ ' Đường cột nước Ảoa dis Khi chuyển động đều độ doc thủy lực bằng độ đồc đo áp ===- AL T4 —— : J=J, i=in ee Mung nan, 1
-Ƒ| — — see oF 2 £ Trong trường hợp này thì cột nước «tốn thầt» bằng độ
8 Tượng wf Foe h chênh của các nhị thức thủy tĩnh :
2 as an fw Fo he jit tg = \Z: †— j— P \z:+— P (3-17)
——————¬ Xe
5 N b) Cháy tự do vào khơng khí
' ? + Trên hình 3-16 đã vẽ đưởng năng lượng va đường đo áp trong trường hợp chảy tự do từ ðng cĩ áp vào khơng khi Trên H đĩ lạ — tổng tầt cả các tổn thât cột nước trên tồn bộ đường
inh 3-15 dẫn ; ø”/2g— cột nước vận tồc ở mặt cắt ra (mặt cắt cuỗi dng) ; h„ — chiều cao của địng phun (hy nhỏ hơn ø?/2g một trị số cao áp lực và cột nước vận tốc ở mặt cất thứ nhầt (ở phía trên Đằng trị sồ sức cản thủy lực khi dịng phun bay tự do
theo dịng cháy) cịn với chí sð 2 — là các giá trị tương ứng tại
mặt cắt thử hai (nằm phía dưới mặt cắt thứ nhầt) /— khoảng Yo “ưồng cát nuke ben det
cách giữa hai mặt theo chiéu dai dng dẫn nĩ khơng phụ thuộc ——-
vào độ dồc của ơng so với đường nằm ngang a a:—hé sd TT Cơriơlit thưởng lầy bằng nhau gœ, = a: (tri sd cla a xem trong
§3-2); "ạ— cột nước tốn thầt tổng cộng trên đoạn dng din
giữa hai mặt cắt đang xét ị TT
Như ta thây trên hình 3-15 tỷ sồ #/L = yhy/L 1a d6 déc thủy lực trung bình của tồn bộ đường dẫn nước Độ dưc thủy:
lực đặc trưng cho cường độ giảm của tổng dự trữ năng lượng Hình 3-16 đơn vị dọc theo dịng chảy Nều trên sudt chiều dài ơng đẫn cĩ
cùng một đường kinh củng một độ nhám và khơng cĩ sức cản Ghi chú Khi chảy ra khơng khí thì phần tổng dự trữ năng lượng
cục bộ thì đường năng lượng là đường thẳng cịn độ đốc thỦY — bảng hiệu HW — Sh, = ø”/2 (hình 3-16) sẽ được bảo tồn trong đồng chảy
lực thì khơng đổi và bằng trị sơ trung bình, tức là / = ¡„ Trong — (ở mặt cắt ra) dưới đạng động năng và cĩ thể sử dụng được Khi chảy
trường hợp chung độ đốc thủy lực biền đổi theo dịng chảy ngập từ bể cĩ dung tích vơ hạn vào bể cĩ dung tích vơ hạn (hình 3-15)
và tại vị trí đã định tức tại tiềt điện đã định sẽ được xác định tất cả dự trừ năng lượng // sẽ bị tiêu hao để khắc phục sức cẩn thủy lực theo cơng thức : ‘ , Me - © Phân bồ áp lực dọc theo đường ðng z d(z+-P + 1° - Trên hình 3 - I7 chỉ rõ phân bồ áp lực đọc theo ơng Trên dh, (F 2 ) dE
i= o Y a (3-14) đoạn ơng từ điểm I đền điểm 2 cĩ chỗ xấy ra chân khơng Khu
dl dl cốc di vực cĩ áp lực dư đương được gạch chéo và đánh dầu ( +) khu , Độ đốc thủy lực luơn luơn dương: vực chân khơng cũng được gạch chéo và đánh dầu ( —) Chân
_ dy _ dE ọ : G-14) khơng cực đại xảy ra ở mặt cất (n— n) và bằng :
dt ái 7`, howe = (= +h )-az
vị theo chiểu của dịng chảy thì khi đ/ > 0 cột nước tổn thầt 28
luơn luơn tăng cịn năng lượng giảm Do đĩ dh„ > 0 đE < 0 Ghi chủ Nên đặt đường dng thầp hơn đường đo áp nều khơng
Dé déc do áp đặc trưng cho cường độ thay đổi của thề năng trong trường hợp nỡi ưng khơng chặt khơng khí (hoặc nước) ở bên ngồi
đơn vị Đơi với đoạn đường đẫn nước từ mặt cắt I đền mặt cắt sẽ lọt vào ơng 2, trị sơ trung bình của nĩ được xác định theo cơng thức ; z \ Bainening isting ning MM ,âZ=fg-# +h — ate sett) 72 eS 2? og ( ( ) 2 in = » dyes - = + (3-15) 2 ` I “| =
Trang 24NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYÊN ĐỘNG CỦA CHÄT LỎNG — Chương 3
đ) Kênh hở
Đường đo áp ` trong kênh hở
Độ độc cúa mặt thoảng chính là tỷ sồ giữa đại lượng hạ thầp
cao độ của mặt thống với chiều đài của đoạn kênh đã định : H,-H, H,—H AH '° trùng với đường mặt thống của nước inn = TT, = TT "Ai (3-18) hoặc đưởi dang vi phan: - aH kà =— CẩT—:
trong đĩ H, và H;— cao độ của mặt thống tại mặt cất 1-1
và 2— 2: !, và Í;— khoảng cách kế từ mặt cắt ban đầu tới các
tuyên ây tỉnh theo đường day (hình 3-18)
Đệ dơc đáy được xác định tương tự theo cơng thức : Az Al ` Zz=#: iT, = “RT 22-21 fay= TA đ: aes
hoae i,,, = im hoặc iggy = sim a
trong d6 a — gĩc nghiêng của đường đáy so với phương nằm ngang
Trên hình 3-18 vẽ đường năng lượng của đoạn đầu của kênh
khi chuyển động trong kênh là chuyển động đều 2 thy wie œU 2g | tủ Lk4z* lị h Hình 3-18
Khi chuyển động đều độ dơc thủy lực ¡ bằng độ đồc do
áp /a¿¿„ tức là bằng độ dic mat thống /„¡ và bằng độ dic day is, (hình 3-18)
i= Enis = ỉ
Mặt thống ở tiềt điện vào W— N của kênh nằm thầp hơn
mặt thống của bé cap nước”? một trị sồ Az bang: av’
Az= Qe + Ia conc
trong d6 v— van téc & mat cit N—N; Ine — là cột nước ton that & « clra vao »
Thường thì cột nước tổn that 4, xác định bằng cơng thức
(3-19)
h, =Š 3 trong đĩ Š — hệ sơ sức cản ở cửa vào
Khi đỏ độ hạ thầp Az ở cửa vào sẽ bằng: `
au
Az= Se +b a (a + TT (3-19a)
1) Đường đo áp suầt du
2) Dung tích bế cầp nước giả thiết rầt lớn và, = 0
` hay, néu cho a = 1,0
¬.-
Az= q + $) ze
Trường hợp chảy khơng đều, độ dic thiy tuc va d6 dic do
áp'(tức độ dơc mặt thống) sẽ biền đổi dọc theo địng chảy và sẽ khơng bằng nhau và khơng bằng độ dơc đáy
3-6 NĂNG LƯỢNG VÀ CƠNG SUAT CUA DONG CHAY
Năng lượng dịng cháy ở mặt cắt N— N (hình 3-19) tỉnh trung bình cho một đơn vị trọng lượng (thí dụ, cho 1 kG hoặc 1N)
và lầy đồi với mặt phẳng nằm ngang Ox, được xác định theo
phương trình :
2
P av’ av
Y 2g 2g
Tùy theo đơn vị dùng để đo trọng lượng (lực trọng trường), đại lượng E sẽ được tính bằng kilogam mét hoặc jul v.v E=z+ + =z†+h+ (3-20) _ Hình 3-19
Năng lượng này, theo để nghị của N.N Paviơpxki, được
gọi là « năng lượng đơn vị của dịng chảy» -
Cơng suầt được giải phĩng của dịng chảy khi chuyển từ
mặt cắt M — AM đền mặt cất N_— N, ky hiéu ia Nag sé bang : Nw = YQ(E — £E)= yOH.(kG.m!/s) (3-21)
trong đĩ y— trọng lượng thể tích của chat long (kG /m*) ; Ợ— lưu tượng (m 1s); H — hiệu năng lượng đơn vị giữa thượng lưu
và hạ lưu (được biểu thị thành chiều cao rơi (hinh 3-19)
Khi rơi « tập trung » và khơng xét tới hiệu các cột nước vận
5 ( avs af \ , -
tộc ie 2 / và sức cần thủy lực, ta sẽ cĩ
yOH
102
Cơng sudt trén trục tuabin (trường hợp sử dụng năng lượng
dong chay) bing Nw = = 9,81 OH, (kW) (3-21) N=n ven = 9,81 QHn= 10QHn(kW) (3-22) Cơng suầt trên trục máy bơm (trường hợp bơm nước lên cao) — TOH _q„ OH _ 10QH N= T= 981 = ES km (3-23)
Trong các cơng thức (3-22) va (3-23) thi y— hiéu suầt của tua bin hay máy bơm; /j— cột nước (mn)
3-7 SY’ PHAN BO AP SUAT THUY DONG TRONG DONG CHAY
Trong trường hợp phưn ty do, áp suầt thủy tỉnh ở tầt cả các điểm của địng (vi dụ ở điểm N va N’, hinh 3-19 va 3-20) déu giồng nhau va bang áp suất của mơi trường bên ngồi “':
1 Chuyển động của dịng chảy trong trưởng hợp này giả thiết là thay
Trang 25§ 3-8 — DONG TIA 29 Hinh 3-22 Pu= Py = Poo
Khi dịng chảy thay đổi dân trong kênh hở hoặc kín (và cụ
thể là ở ồng cĩ áp), áp suầt thủy động p phân bơ theo định luật
thủy tĩnh trong tầt cả các mặt cất ngang của địng chảy (ví dụ, ở mặt cất 4— A4, mặt cất 8— ð v.v , hình 3-21), tức là theo luật đường thẳng = H Y Ap suầt dư ở độ sâu đ tính từ mặt tự do, là P= t
Trên hinh 3-22 chỉ rõ biểu đồ phân bð áp suầt thủy tĩnh trong
dịng chảy hở cĩ độ đỗc lớn Ấp suầt tại đáy ở điểm O bằng p = w
= yhcosa; voi i<0,15, cosa ~0,99~1 khi dé p= yh
3-8 DONG TIA
a) DONG TIA TL DO
Dịng chảy trong mơi trường khơng cản khơng bị hạn ché
bởi các thành cứng gọi là dịng tỉa tự đo Dịng tia được gọi là
tỉa ngập nều nĩ được phân tan trong khéi chat lỏng đồng nhầt
với chât lỏng của dịng (vi dụ, đồng nước chảy ngẩm từ lỗ bình vào khơng gian chứa nước) Trường hợp ngược lại, dịng tia
được gọi là khơng ngập (ví dụ, đồng chảy từ miệng ra của súng
bắn nước và được phun tự do vào khơng khí)
b) DỊNG TIA NGẬP
Trên hình 3-23 và 3-23a trỉnh bảy cầu trúc dịng tia chảy rồi của chầt lỏng chảy ra tử một lỗ trịn và phân tán vào một khoảng khơng gian khơng giới hạn chứa chầt lỏng đứng yên và đồng chầt với chầt lỏng của dịng tia, dựa theo kẽt quả nghiên cứu của Giáo sư G.N Abramơvich (năm 1936)
Ở mặt cắt đầu tiên (a— b), tốc độ ở tất cả các điểm của mặt
cất đều giồng nhau và do đĩ bằng vận tơc ở trục w— uọ.Ở tắt cA
các mặt cắt khác, tồc độ phân bồ theo biểu đồ ở trên hình 3-23
Khoảng cách từ mặt cất đầu tiên đền cực của dịng tỉa bằng : d Xe = 0.15 —- (3-24) Chiểu dài của đoạn đẩu tiên : xạ > 0.335 < (3-25) Gĩc mở rộng œ của dịng tỉa được xác định theo điểu kiện : (3-26)
Đường kính của dịng tia ở mặt cắt quá độ cũng al như ở mặt
edt bat ky nado khác tương ứng bằng :
D, =d vent
tg a = 3.4a
D =d + 68x (3-27)
Van téc huéng true doc theo chigu dai cha doan dau tién
(tức là từ cửa ra đền mặt cắt quá độ) đều giồng nhau và bằng vận
tơc trung bình ở mặt cắt cửa ra, cụ thể là : Q
tạ = Ứ= ——
: —
Sau mặt cắt quá độ, tức là ở trong giới hạn của đoạn chủ yêu của dịng tia, vận tốc hướng trục trên mọi khoảng cách kể từ mặt cắt cửa ra (trên khoảng cach x > x,) bang :
048đ
ax.0.145đ ` 6-28)
“a= le
Ở đây chữ a trong các cơng thức (3-24) — (3-28) là chệ
sư rồi» mà theo kết quả nghiên cứu của G.N Abramơvich khi mặt cắt cửa ra là trịn bằng : a= 0,07 + 0,08
Đ Doan die ews dong tia =~ os pepe Down co ban cua dong l Yeon ddi | Doon chinr 3 —
; & —— sử
- Nuẩn ca tis dong a at Man chay rot = al
Hình 3-23a Các đường đẳng tốc của dịng a 7 uo ” - 4 ` "`
tia tr do, tire là đường nồi liền các điểm cĩ Se : s
Trang 2630 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VẼ CHUYÊN DONG CUA CHAT LONG — Chương 3 Theo định nghĩa của la M Milơvich"” th chiếu đài của
đoạn đầu tiên mà trên đỏ vận tốc hướng trục giữ giá trị khơng
đổi sẽ bằng x, 6d cịn trị sồ vận tốc hướng trục ở đoạn chủ
yêu bằng :
(3-29)
trong đĩ ¿ — vận tốc ở mat cat cira ra: d— duong kinh 18 ra: x— khoảng từ lỗ ra đền mặt cắt cĩ tốc độ trục w,: B — hệ sơ
mà theo kềt quả của giáo sư A la Milơvich phải bằng 6
Gihỉ chủ Trong cơng tr:nh nghiên cứu của mình giáo sư A la Milơvich là người đầu tiên xác định được chiều đài của đoạn đầu tiên của dịng tịa
tự do
Theo cơng thức (3-29) khi w, = uạ tạ cĩ x„ = 6đ: Theo G N Abra-
mưvich chiéu dai của đoạn chủ yêu bằng 4.8đ
Áp lực thủy động bên trong địng tỉa khắp nơi đều như nhau và bằng áp lực của mơi trường bên ngồi
c) Dong tia khơng ngập
Dịng tia chầt lỏng phun bắn tự do vào khơng khí cĩ thể
chia làm 3 phần (hỉnh 3-24) ; phần đầu là đoạn bĩ chặt, đoạn tan vỡ (ở đây tính liên tục của dịng chảy bị phá hoại) và đoạn thành bụi Chiêu cao của đơng tỉa thẳng đứng cĩ thể xác định „gần đúng theo cơng thức : N sa aH ~ trong đĩ ; = ø?/2g— cột nước vận tốc ở chỗ ra: a — hệ sơ 0.0025 kinh nghiệm bằng a = a+ (0a trong đĩ đ là đường kinh lỗ ra (m) Chiêu cao của dịng tía bĩ chặt cĩ thể xác định gần đúng theo cơng thức : H hà; chặt — Bhe _ B “T+ aH ` (3-31)
trong d6 B — hé sd phy thudc vao chiéu cao dong tia
Tri sd bằng sồ của hệ sd B co thể lầy như sau :
Chiểu cao dong tia (m) 7 12 20 25 30 Hé sé B 0.84 0.83 0 80 0 78 0.72 1) Milơvich A la Cơ sở thủy động lực học của chiền tranh hơi độc M 1918 /Điân Lmà uc Phin bt ove
Phan bo’ erst
Hình 3-24 Cầu trúc của đoạn dịng tia khơng ngập
phun bắn tự do
Độ bay xa của dịng tỉa phụ thuộc vào kích thước của dịng, vào vận tdc ban đầu và vào gĩc nghiêng mà dịng lập với đường
nằm ngang ở mặt cắt ban đầu Theo nghiên cứu của N P Gavurin,
độ bay xa / của địng tia trong súng bắn nước cĩ thể xác định theo cơng thức :
1= 0.415 ' g4 HẺ? (m) (3-32)
trong dé a — gĩc nghiéng của dịng lập với đường nằm ngang
(độ); đ— đường kinh của mặt cắt cửa ra của súng bắn nước
mm); H — cột nước ở mặt cất ra (m)
đ) Ap lực của dịng tia tự do lên các thành cứng
Khi dịng tỉa tự do ch4y bao quanh một tầm thì sẽ gây áp
lực lên tầm đĩ Lực P mà dong tia ty do tác dụng lên tầm phẳng
cơ định ab (hình 3-25) bằng:
? v?
P= yw z =2 we (KG)
trong 46 w— dién tích mặt cắt ngang của dịng tỉa (m`): u — vận
t&c trung binh trong dong tia (m/s); +y— trọng lượng thể tích
của chầt lỏng
Néu tm ab chuyén déng theo phương của trục dịng tia với vận tốc c và như vậy là vận tồc tương đơi của dịng tỉa bằng œ
œ= ø— c, thì áp lực của đơng tia lên tầm đĩ bằng :
về, (u—c)"
“ : =2 yo hr (kG)
Nều tầm cồ định được đặt nghiêng một gĩc œ đồi với phương
của déng tia (hình 3-26) thỉ áp lực P theo phương của trục đơng tia sẽ bằng : (3-33) P= (3-34) 2 P= w sinr?a = 2 yw sin? a (kG) (3-35) w z + ¬ af Hinh 3-25 Hinh 3-26
Cũng vậy khi tầm nghiêng chuyển động theo phương của trục đồng tia với vận tơc e, tức là khi vận tốc tương đơi của dịng
tỉa w= ø—e áp lực tương ứng lên tầm theo phương của
trục đỏng tia sẽ bằng :
2 2 `
: wo
sin’g =-2 yw 2” sin’ a (kG)
Nều tầm khơng phẳng mà lõm cĩ vị trí như ở hình 3-27
tức là cong một gĩc !§0 với dịng tỉa (một gĩc n) thì áp lực sẽ
bằng : v
Trang 27§ 3-9 — ĐỊNH LUẬT ĐỘNG LƯỢNG HOẶC XUNG LỰC
đồi với tầm cơ định P " w v đồi với tâm chuyển động với vận tốc c : w (o ~c) P= 2y0-— = 4+0 — (3-38)
e) CƠNG CỦA DỊNG TIA
Nều một tầm phẳng cơ lập được đặt vuơng gĩc với trục của
dong tia (hinh 3-25) va chuyển động với tốc độ c, thì cơng do
lực Psản ra trong một đơn vị thời gian tức là cơng suầt, sẽ bằng : „x2
+9 — Ở cĩ mía 2g - 839)
Nều như chúng ta cĩ một hệ thơng các tầm (như trong các
động cơ nước) thì cĩ thể xem trong một đơn vị thời gian cĩ một
khơi lượng chât lĩng bằng +} øø (chứ khơng phải là jˆ @ =
N= Pe= 240
= Ỷ œ (0— c) như là đồi với một tầm) chảy qua hệ thồng đĩ ; đo đĩ cơng của dịng tỉa trong một đơn vị thời gian, hay cơng suat sé bang : (0—€) 2g Khic =~3- thi cơng suầt sẽ cực đại (tức là cơng suầt cực N= Pc=2ya0 c, (kG m/s) (3-40) đại của động cơ) bằng : 1 v
Naw = = you a 0.5 yQh (kG m/s)
tức là bằng một nửa tồn bộ cơng suât của địng tỉa (N„„„ = 2 0 = 1257 = Qh) Nhe vậy là hiệu suât của động cơ cĩ tầm phẳng khơng thể lớn hon 0.5 (Mau = 9,5)
Khi tầm cong theo sơ đổ hình 3-27, ta cĩ :
1 Cơng suầt truyền cho một tâm cơ lập đang chuyển động với vận tốc c dọc theo trục bằng : 3-41) (eo | 2g c= w2 N= Pc= 4y c= 4+o (ơ_ c) (ø— c) 2 ce, (kG m/s) := 4+G (3-42) trong đĩ Q = œ(0—c)= lượng hiệu dụng của dịng)
2 Cơng suầt truyển cho cả hệ thơng tầm tầm nay thay chỗ
tầm kia như ở tua bin xung kích (khi Q= Q= œ0), s bằng :
N= 40 —=—:= 4ywo “=
Cũng như đồi với tầm phẳng khi c =, thi cơng suầt đĩ
œw — lượng nước đổ vào tầm (lưu c (kG m/s) sẽ cực đại và như vậy là : v v aa = yUU ——= =—= ` 44 N www yo 2 Qh (3-44)
tức là đạt được toản bộ cơng suầt của chính dịng Hiệu suât của động cơ cĩ tầm lá cong nghiêng 180” đồi với vận tốc tương đồi của dịng sẽ đạt tới giá trị bằng đơn vị
- Ghi chủ Vì cĩ sức cản thủy lực cũng như tỏn thầt nãng lượng khi nước được dẫn ra, khỏi cảnh của động cơ, nên hiệu suầt luơn luơn bẻ hơn
một n<l
31
3-9 ĐỊNH LUẬT ĐỘNG LƯỢNG HOẶC XUNG LỰC Phương trình động lượng hoặc xung lực cĩ vai trị to lớn
trong khi giải nhiều bài tốn thủy lực Đơi với chầt điểm chuyển động đưới tác dụng của các lực P thay đổi theo thời gian, như từ giáo trình cơ học lý thuyêt, cĩ thể viềt phương trình xung dưới
đạng sau :
mù: — mu, = PAI = Rat
trong dé m — khdi lugng cla chat diém da cho; uv, ca wu; — vận tồc tại điểm đã cho ở théi dims var + Ar;P — gia tri trung binh
của từng lực tác dụng trong khoảng thời gian A/; R ~— téng hop
lực của các lực tác dụng Các tích mư, và mu; chính là động ˆ lượng ở thời điểm ¿ và ¡ + A: (đại lượng vectơ)
Đồi với hệ các chât điểm phương trình được viềt dưới dang :
¥ (mu): — FP (mu), = DRA (3-45)
trong do R “R—téng hợp lực tác dụng vào từng chât điểm riêng
rẽ của hệ đã cho
Định luật động lượng cĩ thể phát biểu như saư: sở gia của
tổng động lượng các chat điểm của hệ trong một khoảng thời gian đã cho sẽ bằng tổng xung của tầt cả các ngoại lực cũng trong thời
đoạn đã cho Ấy Vì rằng vận tốc u và lực R đều là các đại lượng
vectơ, nên cả động lượng mư và xung của lực PA: đều là các
đại lượng vectơ do đĩ phương trình (3-45) cĩ thể viềt dưới
dang toa độ Đồi với trục chiều bãi kỳ, ví dụ đồi với trục Ĩx phương trình đĩ sẽ cĩ dang: fon fan 2) (mua )s— > (mu): = 2 R cos gắt tml hoặc là viềt gọn hơn, đơi với hình chiều trên trục øx AS (mu), = Ð Đ cœ dAẠI (3-46)
Chat léng là một hệ vật chât, vì vậy cĩ thể áp dụng định luật - cơ bản của cơ học về động lượng cho khỏi chầt lỏng bầt ky được tách ra, nhưng bởi vì chầt lỏng được coi như mơi trường
liên tục, nên phương trình xung cẩn được viềt dưới dạng tích phân : A\ (mu) = trong đĩ R — tổng hợp lực của tầt cd các ngoại lực fyot+ ar tp tt at Ị Rceosadt = [Roar ae tom (3-47)
Hãy giới hạn chỉ xét chuyển động bình én ta nhan thay
trong thực tiễn, khi lập phương trình xung thường tách ra một
khði chầt lỏng từ địng chảy nhờ một mặt kiểm tra hoặc nhờ 2 mặt cắt (7 — 7) và ¡ï— 1n (hình 3-28) ,
Khơi chãt lỏng được tách ra đĩ (trên hình 3-28 nĩ ở trong
Trang 2832 NHỮNG KHÁI NIỆM VỀ CƠ BAN VE CHUYEN BONG CUA CHAT LONG — Chuong 3 Hinh 3-28 _ động lượng của khổi ở vị trí thứ hai (Ƒ— ƒ)~ UI'— 1!) với vị trí thứ nhất (ƒ~ 7)— (JI— ID tức là: A(mv) = [41@@) + 4.1(@)], y— [4.1@) + đ.1@)] — (3-48)
Nhưng vì trong chuyển động ổn định động lượng của khu
vực (ở) tại thời điểm ¿ và tại thời điểm (7 + Ar) sẽ bằng nhau
nên : ,
A (mv) = alc) — dla)
Khi tính động lượng ở khu vực (© [tức là đ./(c) ] và cả
của khu vực #; người ta sử dụng đẳng thức:
đ.i(c) = (amu = (p(doudu = pdt (vido
Khi đĩ phương trình xung cĩ dang:
pdr W¿e- pdt \wde= >, Pcosadt,
@; eo
hoặc là đưa vận tốc trung bình ø trên mặt cắt vào trong tỉnh tốn
rồi quy phương trình về đơn vị thời gian ta được : “ Pa (w.v:— wv) = SPcosa (3-49) trong đỏ ay — hệ sơ Buxinet, bằng : (sui e a=1 + ; wo (3-50)
Vì lưu lượng Q = œ;,.ø,= 0œ;.0; nên sau khi tiền hảnh mội sơ thay thể cĩ thể viềt lại phương trình (3-49) thành : pøc(0:— 0)= } Pcos q và vì p= yíg nên aoQ T (oe v9) = S; cos a Y (3-51)
Trên cơ sở phương trỉnh xung rầt nhiều vần để của thủy
lực đã được giải quyềt trong đĩ cĩ vần để xác định tổn that
nang lượng khi mở rộng đột ngột tính tốn nước nhảy thủy
tực và các vần để khác :
Giỉ chú Hệ sồ Buxinet œ, cùng như hé sd Céridlit a phụ thuộc vào
su phân bồ vận tồc trong mặt cất ngang của dịng chảy nhưng các quan hệ này khác nhau rõ rệt Nều như trong các cơng thức (3-10) và (3-50) ta ký hiệu : - (aude Wuae =nva =u, thi từ đỏ suy ra : œ=l +3n + pnvả œq=Ì + n
Các đại lượng uvà Tị khơng cĩ quan hệ hàm với nhau nên cũng khơng
Trang 29CHƯƠNG THỨ BỒN
SUC CAN THUY LUC
4-1 CHUYEN DONG TANG VA ROI CUA CHAT LONG
Các tổn thầt cột nước để khắc phục sức cản thủy lực đ„
thường được chia thành hai nhĩm :
a) tổn thât cột nước dọc đưởng (tuyền tính) — /ụ (tổn thât
do khắc phục sức cản ma sát) ;
b) tốn thầt cột nước cục bộ — k, (tổn thầt do sự biền đổi
đột ngột về hinh dạng biên của dịng chảy gây ra)
Tổn thât cột nước tồn bé A, trên đoạn đã cho bằng tổng
tắt cả các tổn thất :
h, =2; +}h, (4-1)
Đồi với trạng thái chảy tầng và chảy rồi của chầt lỏng, các
tổn thầt cột nước (cả đọc đường và cục bộ) và cả sự phân bơ vận
tồc trong tiềt diện của dịng chảy đều cĩ sự khác nhau thực sự .' Tiêu chuẩn để xác định trạng thái chuyển động của dịng
chảy là bãt đẳng thức
Re < Rex„, (4-2)
trong đĩ -
Re — sơ Râynơn khơng thứ nguyên; Re„ — tri sd phan giới của sơ đĩ
Đơi với ồng cĩ mặt cất trịn số Re được xác định theo cơng thức : Re = wd v Đơi với tầt cả các mặt cắt ngang khác (và cả đơi với lịng “dẫn hở) (43) Re’ = oR (4-4) ¥ hoặc là Re? = 24a v (4-5)
trong đĩ g — vận tốc trung binh ; đ và 8 — đường kính và bán kinh thủy lực; v — hệ sư nhớt động học của chât lỏng; đ„ —
đường kính tương đương (về thủy lực) (d, = 42)
Giá trị phân giới của sồ Re cĩ thể lầy bing Rez = 2000 „ 2400
để áp dụng cho cơng thức (4-3) và (4-5): Re„ = 500+ 600
— khi dùng cơng thức (4-4); Rea = 800 + 900 đồi với các kênh hở
Chú thích Các giá trị Re phân giới dẫn ra ở đây thuộc về chuyển động đều trong ðng và kênh hở Sơ Re tăng khi chuyến động cĩ gia tồc dương, và giảm khi chuyển động cĩ gia tốc âm Hệ sð nhám của thành vách lịng dẫn cũng như điểu kiện của lồi vào đều Ảnh hưởng đền Re, Giá trị phân giới của sỗ Rây nơn sẽ tăng khi giảm hệ sẽ nhám và cầu tạo lơi vào thuận hơn
3~208
4-2 TON THAT COT NƯỚC DỌC ĐƯỜNG VÀ PHAN BO VAN TOC TREN MAT CAT NGANG CUA DONG CHAY
Tén that cét nwéc doc duwéng khi chay tang ciing nhu chdy rồi trong ðng trịn được xác định theo cơng thức Đácxi Vâyxbac Iv - hy =A a 2g” cơn trong các kênh hở (và cả trong các ơng cĩ mat cét dang bat kỳ) — theo cơng thức : (4-6) 2 hạ = aR 1,
trong đĩ^ — hệ sư sức cản doc durong ; g — gia téc roi ty do; id.o, R C — lan trot là chiéu dai doan Sng hodc doan kénh, đường kinh ðồng vận tốc trung binh cha dong cháy, bán kinh thủy:
lực và hệ sồ Sêzi trong cơng thức Sêzi (4-29)
Trong chuyển động tầng, hệ sơ2 trong cơng thức (4-6) được
xác định theo quan hệ (cơng thức Poadơ) : (4-7) 64 = —— 4-8 i Re 43) Liên hệ giữa cac hé s6A va C cé dang: 8 8g, k= : c= _ (ns) (4-9)
Phân bồ vận tộc trên mặt cắt cha dng khi chảy rơi được biểu
thị bằng các cơng thức (đồi với các ồng cĩ áp) t° “ =1-2 "HT ie ly (4-10) Mua» , $135 Va hoặc T SÁU 0,9 FR u =(2) =(1-4) (4-11) Yea % h ‘
trong đĩ : — vận tộc trung binh theo thời gian cục bộ ở khoảng cách y kể từ thành ơng ; z„„, — vận tộc trên trục ồng ; % — ban
kinh ồng;À — hệ sồ sức cản đọc đường; r — khoảng cách kể
từ trục ơng °
Prandtl đã rút ra cơng thức giữa vận tốc cực đại ư„,, và vận tốc trung bình ø trong ồng dưới đạng :
h
bee 1 +D -#+_ hoặc -““> = I+D—
U 2 g §
Trang 3022 fe Sĩ € CAN THỦY LỰC — Chương 4 ? Bảng 4-1, li Giá trị của độ nhằm tuyệt dài hại đếu tương dương k | (4-17) vả (4- 18) trong các cơng thức
Hình 4-1 Phân bồ vận tộc trong ồng chảy tầng
Theo đề nghị của Ansun cĩ thể lầy :
Yow = 1413514,
(4-12)
con
a = 142.65) (4-12')
trong đỏ a — hé sd Céridlit chảy rồi trong ơng
Sự Phân bồ vận tơc trong mặt cắt ngang của địng chảy tầng tuân theo quy luật parabơn Đồi với ơng trịn hinh trụ ư được
xác định theo cơng thức Xtơc (hinh 4-1):
u= - (ị+r) = —*- (ý +), 4u 4 wil 4-13)
Trong đĩ : — vận tồc cục bộ ở điểm cách trục ồng một khoảng
lar; r — ban kinh dng ; y — trọng lượng thể tích của chầt lỏng ; i= hạ /! — độ đồc thủy lực;u — hệ sỗ nhớt động lực Hệ sơ Cơriơlit khi chảy tầng a = 2, (4-14) con ty sd gifra vin tdc trung binh va cue dai 7 =05 (4-15) Youn
4-3 HE SO sUc CAN DOC DUGNG KHI CHAY RỒI
a) Các cơng thức xúc định hệ sồ À của dng cé ap
Hệ sd sức cản dọc đưèngÀ trong cơng thức Đaxi-Vâyxbac
(4-6) phụ thuộc vào hai yêu tơ: sơ Râynơn Re = ud/v và độ -
nhám tương đồi k„/đ (đồi với các ơng trịn):
A = f(Re ka/d) (4-16) trong đĩ k„„ độ nhắm tuyệt đồi hạt đều tương đưong (bảng 4-1)
Độ nhám tuyệt đơi hạt đều tương đương được hiểu là chiều
cao của mơ nhám nảo đĩ do các hạt cĩ kích thước giồng nhau tạo nên mà nĩ sẽ cho hệ sồ^ tính tốn như khi cĩ độ nhám đã
biềt
Để xác định giá trị của hệ sư sức cản dọc đưếng^ trong địng chảy rồi trong các ơng cĩ áp, cĩ thể sử dụng các cơng thức sau đây : 1 Cơng thức Cĩnbruc- Uuitơ i 2,5 k, —— = —2ig| —— -— + —— } (4-17) l; Rely 3,7d
Vật liệu và loại ồng Trang thai cla dng k (mm)*
Ong kéo bằng thủy tinh | Mới trơn về kỹ thuật 0,001 — 0,01
và kim loại mẫu 0,005
Ong thép khơng cĩ khe | Mới và sạch đặt củn thận “ng
Sau một số năm khai thác | “T8 : , bee 0,03 ~ 0,10 Ong han bing thép Mới và sạch “8g — Sau khi làm sạch một ít 0,1—0,2 han rl 0,15 Bj ri khơng nhiều Tủ 0,7 3 = 0,8—1,5 Bj ri, đã cũ —r RI nhiéu hoặc cĩ nhiều lớp 2,0—4,0 lắng đọng › Ong thép nỗi bằng đỉnh | Hàng đỉnh đặt đọc và ngang | 0,3—0,4 tán , theo một hàng cỗ định ; tinh trang mit ngoai tdt Hai hang đỉnh dọc và một 0,6— 0,7 hàng ngang; khơng bị 6 han ri ‘ Ngang một hàng, dọc hai 1,2— 1,3 hang: quét nhựa hoặc
sơn phía trong
Cĩ 4—6 hàng đỉnh đọc, 2,0
đã khai thác nhiều năm
Ngang cĩ 4 hàng, đọc cĩ 4,0 6 hang
Ơng thép pha kẽm Mới và sạch ae
Trang 312 Céng thirc Ansun
koa 68 )”
i= 0.11 ( TT ' `
Các cơng thức (4-17) và (4-18) được xây dựng trên cơ sở
lý thuyềt rồi nửa thực nghiệm và cĩ thể dùng cho mọi chầt lỏng Niutơn đồng nhất Giá trị của2 theo (4-18) cĩ thể lầy theo bảng 4-2 và cũng cĩ thể xác định bằng tốn đổ (hình 4-2)
Bảng 4-2 , Các giá trị của hệ sẽ sức cắn dọc đường i
tính theo cơng thức Ansun (4-18) (4-18) d/k, Re x đík, R x 100 5 000 0.0433 300 5000 | 0.0375 0.0433 50000 | 0.0266 25 000 0.0370 200000 | 0.0244 120 4 000 0,044 700 8000 } 0.0348 6 000 0.0413 70000 | 0.0244 10 000 0.0386 200000 | 0.0226 25 000 0.0358 140 4000 0.0435 1000 12000 | 0.0314 10 000 0 ,0380 30000 } 0.0264 40 000 0.0339 70000 | 0.0232 - 400000 | 0.0204 160 5000 0.0413 2000 25000 | 0,0262 10 000 0.0372 200000 | 0,0188 50 000 0.0327 900000 | 0,0171 200 400 0424 3 000 33000 | 0.02 2000 0/034 | ` 200000 | 0,0173 5 000 0,0312 300 000 | 0.0170 1000 000 | 0.0156 300 4000 0.0415 5000 66000 | 0,0206 10 000 0.0349 500000 | 0.0150 100 000 0.0278 2000000 | 0,0137 400 5 000 0.0392 10 000 100000 | 0.0184 10 000 0.0342 1000000 | 0.0126 40 000 0.0280 3000000 | 0,0116 150 000 0.0258 Hinh 4-2 Tốn đổ xác định hệ sồ sức cản đọc đường theo cơng thức (4- 18) 3* ~
Sai sơ giữa hai cơng thức (4-17) và (4-18) thực tÈ khơng
vượt quá 2 — 3'% Khi tuân theo điều kiện”, k, — tke Re—r= > 500, (4-19) cơng thức (4-17) chuyển về dạng cơng thức Prandtl — Nikuradze 1 d = 21 g—— + 1,74, 4-20 hh g ke (4-20) cịn cơng thức (4-18) — về dang cơng thức B L Sifrinxon : %5 ¿=0.11 (§) 1 (4-21)
Hai cơng thức vừa dẫn ra cũng đúng với các ơng hồn toản nhám khi sức cản của chúng khơng cịn phụ thuộc vảo sẽ Râynơn nữa Khi thỏa mãn điểu kiện“: ka - vk Re = v < 10 (4-22) cơng thức (4-17) chuyển về dạng cơng thức Prand — Nikuradze : 1 = 21gReVa +08, 4-23 Tx 8 4-23) cịn cơng thức (4-18) thành cơng thức Bi/adiuxơ ^= 0,316 /Re*-5, (4-23)
Trang 3236 đồi với các ng cĩ đường kính đ > 4m ` - 4 200 a=8m'( 4 )
Giá trị của hệ sồ nhắm n xem trong bảng 4-5, cịn của hệ sơ ^ theo cơng thức (4-24) — xem bảng 4-3
Báng 4-3
Trị sồ của hé sé dồi voi ơng nhám hồn tồn tính theo cơng thức N N Pavlépxki (4-24) (4-25) Hệ sồ nhám n d(mm) 0,011 0.012 0,013 0,014 0.015 200 0.021 0.026 0.033 0.039 0,050 300 0.019 0.024 0.029 0.035 0, 400 0.017 0.02 0.026 0.033 0.039 500 0.016 0.020 0.025 0,030 0,036 600 0,016 0.019 0.024 „028 0 700 0.015 0.019 0.023 0.027 0,032 800 0.015 9.018 0.022 0,026 0.031 900 0.014 0.017 0.021 „025 0,029 1000 0,013 9.017 0,020 0,023 0,028 1 200 0,013 016 „019 0.022 0,026 1 500 0,012 0.015 0,018 0,021 0,025 2 000 0.011 0,014 0,016 0.019 0,022 2 500 0.011 0.013 0.015 0.018 0.021 3 000 0,010 0.012 „014 „017 0,020
Cơng thức Pavlơpxki được áp dụng để tính tốn chuyển
động của nước khi độ nhám và vận téc kha lớn, cũng tức là đồi,
với khu vực binh phương sức cản, khi hệ sư2^ khơng phụ thuộc cả vào độ nhớt của chầt lỏng lẫn vào vận tơc của dịng chảy 4 Cơng thức Sêvêlep °" Theo các thí nghiệm của Sêvêlep khi thỏa mãn được điều kiện Re 2 920 000 d (4-26) (d — đường kính ðng (m) thi hé sb cĩ thể xác định theo cơng thức i= = (4-27) Khi Re < 920 000 d, thi nén xác định hệ sồư^ theo cơng thức : s3 0,0000015 + ~ A= 7 ; (4-28)
trong đĩ v— hệ sồ nhớt động học của chầt long (m7 /s)
Các cơng thức (4-27) và (4-28) được để nghị áp dụng cho
các ơng dẫn nước bằng gang và thép cĩ đường kính lớn (4 = 600 +
~ 1200 mưm) cĩ xét đền sự tăng gia sức cản trong quả trình sử dụng
Trong bảng 4-4 đã cho các giá trị của ^ theo cơng thức (4-27)
Bing 4-4
Các giả trị của hệ sồ sức cắn dọc đường theo cơng thức F, A Sêvêlep (4-27) đồi với các éng gang và thép cĩ đường kinh lớn d(m) À dím) 4 d(m) a 1,00 0, 0210 1,75 0,0178 3,00 0,0151 1,25 0,0196 2,00 0,0161 4,00 0,0139 1,50 0,0086 2,5 0,016] 5,00 0,0116 1) Sevelep F A., Nghiên cứu các quy luật thủy lực cơ bán của chuyển động rồi trong Sng, M., Nxb XDQG, 1953
SỨC CĂN THỦY LỰC — Chương 4
5 Đồi với các ồng thép mới, giá trị của bệ sồA cĩ thể tìm
được theo tốn đồ do Murin lập ra như trong hình 4-3.') G040 OOS 4030 0=/,2mm 922£ 2? 9020 ey) “gas 8/10 0,005 Jé 40 7 4 Ơ 48 # 60 át 68
Hinh 4-3 Quan hệ giữa hệ sồA và sơ Râynơn của các ðng thép mới (đồ thị của G A Murin — — — — — — dng tron
Thị dụ 1 Tìm tốn thầt cột nước do ma sát khi nước ở độ nhiệt ;= 20°C
chuyến động trong ơng thép bản liễn khơi đã sử dụng và cĩ đường kính bên trong là đ= 0,5 m Lưu lượng nước Q= 0,60 m3 /s Chiểu đài dng
i= 500m
Lời giải 1 Ta tìm độ nhám tương đơi của ồng Theo bảng 4-1 độ nhám tuyệt đồi tương đương của ơng là k„ = 0.15 mm; — = 0,15 /500 = 0.0003 2 Hệ sơ nhớt động học của nước ở nhiệt độ đã cho là v= 0.01007 em’ /s, 3 Vận tộc trung binh của dịng mước trong ơng 4Q 4.060 = = ——————= 3.06 m/s BE TC” "i0 E me 4 Sồ Râynơn của dịng nước trong dng od 306.50 R = —— FT = |, oor07 «153-1 5 Theo cơng thức (4-18) giá trị của hệ sồ sức cắn dọc đường sẽ bằng : h = 0,01 ( Kd 6) " “san (so +— d Re 1.53.10° — 6 Tìm được trị sồ tổn thầt dọc đường theo cơng thức (4-6) : iy 500 3.06? hạ =À 7 2 0.015 ts 79.81
Vi dy 2 Tại 2 điểm của mặt cất wot cha dng dẫn nước đường kính
đ= 500 mm đo được vận tộc tại khoắng cách y = 110 mưm là w = 2.3 m/s
và ở trục Ơng „„ = 2,6 mís Tim đại lượng tổn thầt cột nước trên | m
chiều đài của đường dng
Trang 33$4.3 — HE 39 SUC CAN DOC ĐƯØNG XHI CHẢY RỒI 0,040 3? Lay lơga ta được : Bảng 4-5 K Trị sồ của hệ sồ nhám n ig = O9TA tg theo N.N Pavlépxki 7 “ 1 2,3 Ẻ 1 Ig 7 = | Ig ze lO Đặc trưng thành ơng n ~ ^¿= |———|= | —g |=1902% , 091g 2— 091g —
/ ọ 250 Mặt ngồi được mạ hay tráng men Ván được
2 Ta tím được trị sư của vận tốc trung binh theo hệ thức (4-12) bào rầt nhẫn và ghép thật kín 0,009 | 111,1 *« —_— Văn bào Mặt trát bằng vừa xi măng nguyên
1 135K = 1 + 1.35 00286 = 1,228 ; chất 0,010 | 100,0
~ Mat trang bang ximang(1 /3 cat) Onggach,
v= 2.00 _ 21Lm/s ðng gang, ơng thép sạch (mới) được đặt và nồi
1228 ^ cần thận 0,011 90,9
3 Xác định giá trị tốn thầt cột nước c do ma sắt trên l z theo cơng Ván khơng bào, ghép kín, Ơng cầp nước
thức (4-6) trong điều kiện bình thường, khơng cĩ nhiều
- ghét bam Ong thoat nwéc rat sach Béténg 44
h Ad? 0.0286 2.11?
—= “=— 2ˆ = 0,013 m cột nước trên lm dài của ồng rất tơt 0,012 83,3 i d2g 0.5 19.6 Đá xây got phẳng Gach xây rầt tốt Ơng thốt
nước trong điều kiện bình thường Ơng dẫn nước b) Các cơng thức xác định hệ sồ Sêzi của lịng dẫn hở hơi bắn Ván khơng bào, ghệp chưa hồn tồn
ˆ ˆ : ˆ ` kín 0,013 76,9
Vận tộc trung bình trong chuyển động đều trong lịng dẫn Ơng « bẲn» (ơng cấp nước và ơng thốt hở được xác định theo cơng thức Sêzi nước) Gạch xây Áo kênh bằng bêtơng trong
o =CV Ri (4-29) điều kiện trung bình 0,014 71,4
2m — VÀ : sae Gạch xây thơ Đá xây (khơng gọt phẳng)
trong đĩ 0 vẻ vận tốc trung bình (mn /s) lu — bán kính thủy lực nhưng bể mặt được sửa sạch và đặt trên nến đá
Ứm) ; ¡ — độ đồc thủy lực; C — hệ sư Sézi (m'*/s) bằng phẳng Ơng thốt rầt bắn, Vái bạt bọc các
Hầu hẽt các cơng thức được để xuầt để tỉnh hệ sơ Sẽzi đều ` | thanh gỗ 9,015 | 66,7
thuộc khu binh phương sirc c4n Trong sd d6 cé: cầu Gạch xây đã cũ (da vun), Mat béténg trong ~ Đá hộc chất lượng trung bình, xây đạt yêu , 1 Céng thire N N Pavldpxki đồi thơ Nham thạch trơn được thi cơng khá kỹ | 0,017 58,8
1 Kênh được phủ một lớp bùn đấy và ổn định C= — R, (4-30) Kênh đào trong hồng thổ chắc và trong séi nhé
n chắc, cĩ phủ một lớp bùn liên tục (tất cả đều ở
trong đĩ R — bán kinh thủy lực (m) :n — hệ sồ nhám ; trạng thái khơng chẻ trách được) 0,018 55,6
_ cr - Đá hộc xây rầt thơ Đá hộc lớn, xây kha : y= 25 Vn — 0.13 0.75 VR (Vn — 0,10), (4-31) Mặt đường bằng đá cuội Kênh đào hồn tồn
tức là sư mũ y là hàm sơ của hệ sư nhám và bán kính thủy lực, trong nham thạch Kênh đảo trong hồng thĩ,
trong sơi chắc, trong đầt chắc và được phủ một
y=/(R.n) lớp bùn (ở trạng thái bình thường) 0,020 | 50,0
Theo chí dẫn của Pavlơpxki, cĩ thể tích gần đúng Mặt đường bằng đá giăm lớn cĩ nhiều gĩc
, cạnh Kênh đảo trong nham thạch, mặt kênh - y= 1435 Vn khi R < 1,0 m; thi cong khong kj Kénh daotrong dat sét chic
° Kênh đào trong hồng thỏ, trong sởi, trong dat
y=13Ïn khi & > 10m và được phủ một lớp bủa khơng liên tục (cĩ Trong thực tề, đơi khi nên tiền hành tính tốn với giá trị ane chỗ bị iin dean) Kénh a loai ton ©
^ ‘ ` = 1/6 ar A iéu kién giir gin va stra chira cao hon điều kiện
# khơng đổi Thường lầy y= 1/6 Khi đĩ ta được cơng thức trung bình 0.0225 44,4
aning : Kênh đầt loại lớn ở điều kiện giữ gìn và sửa
1 us chira trung binh va kénh dat loai nhé & diéu kién c= "w R` (4-32) tồt Sơng và suổi trong điểu kiện thuận lợi
Giá trị bằng sồ của bệ sồ nhám ø đã cho trong các bảng 4.5 | (chảy tự do, khơng bị vẫn rác và ít rêu) 0,025 | 40.0
và 4-6, cịn giá trị của C cho trong bảng 4-7 và cẢ trên đồ thị Kênh đầt loại lớn trong điều kiện thầp hơn
(hình 4-4) trung bình, loại nhỏ trong điều kiện trung bình | 0,0275 36,4 2 Cơng thức Agroxkin I 1." Kênh và sơng trong điểu kiện tương đồi
C=17,72 = (K +1gR), (4-33) xầu (ví dụ, nhiều chỗ cĩ rêu và đá cuội hay là cĩ cổ mọc rậm rạp, cĩ những chỗ bị lở bở v.v ) ho co cud h 0,030 33,3
trong đĩ R—bán kinh thủy lực (m); K— hệ sơ phụ thuộc vào Kênh và sơng ở điều kiện rầt kém, cĩ mặt ` ma" độ nhám của thành kênh - dan, bì đã rêu và các thử khá
Hệ số K liên hệ với hệ sơ nhám ø bằng hệ thức €5 : * 5.086 6 h cát khơng đếu đặn, bị đá, rêu và các thử khác làm trở ngại nhiều 0,035 28.6
K=———— (4-34) Cũng như thề, nhưng trong những điểu kiện
n đặc biệt kém (cĩ đá vụn và đá lớn dưới lịng
` sơng, cĩ rễ cây rậm rạp, nhiều chỗ bị xới và lở,
1) Agronxkin I I va cac tac giá khác, Thủy lực, M., ‹ Năng lượng », 1964 cĩ cỏi mọc nhiều) 25,0
Trang 34Spreng 4 -N TỦ) CỤC — Bang 4-6 Trị sồ trung bình của hệ số nhám của lịng sơng thiên nhiên (theo TY — 24 — 02) Béng 4-7 , Tri sé qứa hệ sé Sẻzi C theo cơng thức của viện sĩ N N Pavlapxki C= + r=2.5Ìm~ 0.13— 0.75 Ì# (n— 0 10)
Giỉ chú Vì lịng sơng thiên nhiên cĩ rầt nhiều về khác nhau, mà trong đĩ hệ sư nhám thay đổi ngay cả đồi với cùng một đoạn sơng, phụ thuộc vào độ đẩy nước của lịng sơng và các yêu tơ khác, do đĩ để xác định tồn thầt cột nước do ma sat doc đường ta phải dùng đền các hệ sơ nhám tìm
được bằng nghiên cứu về địa chầt thủy văn của khúc sơng đã định ở mức
nước phù hợp nhầt với mức nước đồ án Trong trường hợp thiêu những
kềt quả nghiên cứu trên, thi cĩ thể sử dụng các sồ liệu tương tự đã được
quan sắt trên những đoạn khác của cùng một con sơng hoặc ở các sơng
khác cĩ điều kiện tương tự như đoạn sơng đang xét Giá trị Bán kính Hệ sồ nhắm n thủy lực ˆ ⁄ clan Rim) 0,011 | 0,013 | 0,017 | 6,020 | 0,025 | 0,030 | 0,035 | 0,040 0,0 50 38 24 i 2 § 6 5 Lịng dẫn thiên nhiên ở điểu kiện rầt tơ: (lịng dẫn đầt, 8.8 34,4 44 8ì | 2 lệ 4, Màu H 38 8.38
sach, thing trén bình điện hồn tồn khơng bị vẫn rác, nước: 0; 04 33:5 4 lỗ 2; 35° 1%: 3 |1; 10°6 8:0
chảy qua đễ dàng) R 0,025 005 | 61.3 | 48.7 | 33.2 |26.] | 18.6 | 13.9 | 19.9 | 8.7 0, 0 62, 50, +4 đ 5 14, 1}, ’
Lịng dẫn của các con sơng lớn và vừa, loại đồng bằng 09 %1 lá 33 | 3 4 7 1555 | 125 5
thường xuyên cĩ nước chảy, cĩ điểu kiện lịng sơng và 0,033 6,08 65, 52,4 6,4 21,1 16,2 12, 10,3
điều kiện thốt nước tồt ` 6: 19 a8 4 # a 2 3 ie 13.8 rat
img xuyén o6 nité 31323 | aod (388 | ded 1ST [122 HỆ
Léng dan tons đồi sạch, thường xuyên cĩ nwéc chay, Ole | 7,5 | 584 | 41:6 | šo6 | 254 | 164 | lếi iB
thuộc loại đồng bằng, ở điều kiện bình thường, cĩ uồn khúc, 0,1 72, 59,5 1 42,7 4, „2 120, 16,8 | 14,0 nước chảy khơng đúng hướng lắm hoặc là dịng chảy thề 8:38 id ghi Độ a #3 iS 19 13°3
thẳng nhưng địa hình của đảy khơng đều đặn (cĩ bãi can, p x ae 3 "9 ae art +8 > 3 ee 13.3 cĩ lạch sâu, một vài nơi cĩ đá): Lịng sơng đều đặn, cĩ đã l i ih) a & 5 | ed | 3 3: 5 là Ie:
cuội, khai thơng tột ở phia hạ lưu Lịng dẫn bằng đầt, cĩ 035 | 76/4 | 6528 | 4;á | aos | ar [Sey | 306 |
dong cháy chu kỷ (sơng cạn), trong điểu kiện tốt 0,040 0.40 80,8 67.1 49.8 ih} 2.2 26.9 21.8 18.6 Lịng dẫn (của các sơng lớn và vừa) rầt nhiều rác, đường 0° 3 Ế | lạ ay 3 aa 4 4 ae $4°6 30° 4
sơng quanh co và cĩ một phần cĩ thực vat phủ, cĩ đá, dịng 0,60 5.3 | 71,4 | 93.7 | 45, 5,5 129,2 124.7 121,
chảy khơng êm Đường chảy cĩ tính chầt chu kỳ (về mùa 6:53 gì 5:5 #3 Đi 3 a 35:8 Đã
mưa hoặc mùa xuân), mùa lũ đem theo nhiều bùn cat, trong 0,75 87, da 7 | 53,9 |4/3 › ộ 0,9 | 26,35 32 9 lịng cĩ nhiều đá lớn hoặc cĩ cây cỏ v.v che phủ — Các bãi tà ee 2Á) 38: Đệ P4 I: 3, js 34 cát của sơng lớn và vừa đã được khai khẩn tương đồi, cỏ bos $84 TP 24 3 số 2'4s | 24'Ÿo 24 thực vật che phủ (cỏ, bựi cây) 0,050 1,09 90.9 16.9 3 | $0.9 40.0 33 3 § 25.0
: +) 19 + 78, › › + 4, › :
Đơng chảy cĩ tính chất chủ kỷ, quanh co và cĩ nhiều rêg 29 li l9 |8) |0! |3 1 36:0 | 36:3
mọc Các bãi cát nhiều thực vật, chỗ cao chỗ thap, khai khẩm 1.40 | 94 § 80.7 62 33:3 42.9 36, 1 lậP 3 27.4 chưa tơt (cĩ lạch sâu, cĩ cây cŠi và bụi rim) và cịn cĩ vụng I, ẩn đề 4 23 es 334 ° 6 Ệ J 4 nhỏ Đoạn sơng cĩ bãi đá ở đồng bằng Lịng sơng cĩ sổi và ne 1,70 tà b, 6:3 5531 4) l3 324 3, 9
^ “ 1,8 › > 64, 33.4 , , › › đá lớn ở miễn núi cĩ mặt nước khơng đếu đặn 0,067 ie 98.5 Mì 8.3 ee e sy a 30.5
Những lịng sơng và bãi cạn cĩ rầt nhiều cổ rêu (địng 38 101;1 a 8 3 § a 56 3 24 [31,5
chdy chậm) và cĩ vực sâu lớn Lịng sơng cĩ đá lớn ở miễn 49) 10e:4 ht it 8 đài Mộ 448 a4 33 nui, nwéc chay itt, nước tung bọt cĩ mặt nước sơi sục 00 Nhà he 23 đi 313 ] aae 35:4 34:6 (những bợt nước bắn tung lên trời) 0,080 6,00 — — — — 3.1 4 1 39.3 4 90
7,00 — — — — 53, 4533 97 40 1 3439
Vẫn là các bãi cạn như trên nhưng cĩ luồng chảy xiên
khơng đúng hướng và cĩ veng nhỏ Dong sơng ử miễn Các cơng thức Pavlơpxki, Maning, Agrơxkin đều thuộc về
‘iti, uồn khúc, lịng sơng cĩ nhiều đá lớn, thầy rõ thác lớn, chuyển động của nước trong khu vực định luật bình phương
và hình dạng bậc thang của đáy, bợt rầt nhiều đền nỗi làm sức cắn
cho nước mit tinh chat trong sudt va thanh mau tréng, ` ge " „
tiềng nước chấy át hẳn các âm thanh khác, khĩ nghe tiềng , Irong những năm gần đây đã xuầt hiện những cơng thức
người nĩi chuyện 0,100 tổng quát của hệ sd Sézi cĩ thể áp dụng cho mợi chầt lỏng niutơn
đồng nhầt trong khu vực chuyển động rồi (trong đĩ cĩ khu vực
Dịng sơng loại vùng lấy (cĩ thực vật, chùm cỏ, ở nhiềm bình phương sức cản) Trong sơ đĩ cĩ: nơi nước hầu như tù hầm v.v ) Bãi cát cĩ nhiều cây cồi, 3 Cơng thức A Ð Ansun
cĩ nhiều chỗ nước « tù » cơ vực sâu, hồ v.v 0,133 C=201 = £ — 08" R (4-35) - Những dịng sơng loại hoang đã bằng đầt, đá, bùn v.v et 0.38 0
Bãi cĩ nhiều cây rậm rạp kiểu rừng taiga Nhưng bãi đồc lgRi
của lưu vực ở trạng thái tự nhiên 0,200 trong đĩ e— độ nhám tuyển tính dẫn xuât : w*— hệ sơ độ nhớt
động học của chat lỏng: g — gia tồc rơi tự đo
Đơi với nước lạnh (v=0.01 cm) Í) cơng thức (4-35) cĩ đạng : C=201g R 0.004 (4-36) củ———— kRi Trong cơng thức cuơi nay R va € do bing mum C do bang os mo" fs,
Trang 35CAN SOO “ ta + ice A {: HUONG YHT CHAY RG f
Hình 4-4 Biểu đổ để xác định hệ sồ Sêzi theo cơng thức Pavlơpxki Khi thỏa mãn điều kiện _
£ÌRi > 0.04 2
‘
thi thay cho cơng thức (4-36) cĩ thể sử dụng hệ thức đơn giản hơn
c=20 = (4-37)
Hệ thức này đúng với các lịng dẫn hồn tồn nhám - Khi tuân theo điều kiện _ elRi < 0.0005 Bang 4-8 Các gid tri dé nham ruyén tinh dan xudt ¢ trong céng thie (4-36) hơn áp dụng được cho các lịng dẫn trơn thủy lực C=20lgRÝRi +48, Bang 4-8a thi thay cho cơng thức (4-36) cĩ thể sử dụng cơng thức đơn giản (4-38)
Cac gid tri dé nham tuyền tỉnh dẫn xuầi theo cơng thức (4-36) đồi với các mơ hình trong phịng thỉ nghiệm °° Đặc trưng bể mặt e (mm) Mặt rầt nhần (đánh vecni, trang men v.v ) Trát ximăng sạch Máng kim loại cĩ mặt trong nhẫn Máng gỗ bằng ván bảo bằng ván khơng bào Bằng bêtơng Xây gạch Đá đã gọt vuơng vần Tường đầt Xây đá giảm Đá rải đường Kênh đục trong đá 0(0—0,1) 0,04 (0,02— 0, 06) 0, 10 (0,02 — 1, 00) 0, 30 (0,03 — 1, 50) 0, 50 (0,08 — 2,00) 0,30 (0,08 — 1,25) 0, 50 (0,08— 1,25) 0, 50 (0, 12— 1,25) 5(1— 50) 10 (0, 5 — 20) 20 (15 — 30) 30 (3 ~ 80)
Mặt ngồi bằng các tầm bằng xi măng, pooclan và cát với t lệ 1:3 được đúc trong khuơn gỗ
đán tắm đầu ¬
Mặt ngồi bằng các biĩc bê tơng phẳng mịn Lớp áo bằng ximăng sạch; phiền mĩng Vách trơn phủ sơn cĩ rắc cát với đường kính hat 0.7 mm 1én trén mặt khi đang cịn ướt sau đĩ lại sơn tiềp
Vách nhẫn, phủ sơn đầu khi cịn ướt được rải một lớp cát cĩ đường kinh 0.7 mm:
Vách nhẫn, phủ sơn dấu khi cịn ướt rắc lên một lớp cát cĩ đường kính hat 2 mm
Đặc trưng của thành vách & (mm)
Mặt ngồi đặc biệt trơn (đánh vecni trắng
men v.v ) các vách trơn, cĩ quét sơn 0 —0.010 0.006 —0.015 0.015 —0.030 0.02 —0,030 0.06 —0.120 0.16 —0.30 0.40 —0.70
Ghỉ chủ : Bảng ghi ra những giá trị thưởng gặp nhat của trong điều kién trung bình: trong đầu ngoặc chỉ khả năng dao động cĩ thể xảy ra
của :
1 V 1 Kalisun P P Pangunơp Chuyển động của các chầt lỏng
Trang 3640 Bang 4-8b ¬¬ Các giá trị cúa hệ sồ Sẻzi tỉnh theo cơng thức (4-36) Giá trị [Ban kính , D6 dic
của = | thay lye T edmm) | Rm) |0.000023510 00005010 0001 ;0.0002 0.00040 001} 0.01 69,0| 79,0 0,00 50 53.0 56,0 | 59,0) 61,0] 65,0 100 62,0 65,0 j 68,0, 71,0] 74,0] 78.0) 88,0 200 71,0 74,0 77,0{ 88,0} 83,0} 87,0] 97,0 300 76,2 79,3 82,0! 85,2) 88,0) 92,11102,2 500 §3,0 86,0 89,0, 92,0] 95,1] 99,01109,0 1 000 92,0 98,6 | 98,0 101,0 |104, 0 j108, 0 ]118, 0 2 000 101,0 104,0 107,0 : 110,0 113,0 [117,0 127,0 3 000 10,3 109,0 {112,07115, 3 |118, 2 |122, 0 1132, 6 5000 13,0 116,0 JI118,8 !122,0 R25,0 29,0 38,4 0,04 30 50,3 52,4 54,2} 56,0) 57,2) 58,7] 60,8 100 58,5 60,3 62,0] 63,4] 64,4) 65,5] 67,1 200 66,3 68,0 69,4) 70,5] 71,4} 72,2] 73,4 300 70,8 72,3 73,6, 74,6! 75,2] 76,0} 77,0 500 76,4 77,7 78,8} 79,6) 80,2] 80,91 81,5 ‘1 000 83,4 84,6 85,6} 86,1] 85,6! 87,2] 87,7 2 000 90,9 91,8 92,1 | 92,6} 93,0: 93,4] 93,8 3 000 94,9 95,6 96,0 | 96,5] 96,8} 97,0] 97,4 0, 10 30 414 48,9 50,1} 51,01 51,8) 52,6} 53,5 100 55,0 56,1 57,1} 57,84 58,4} 59,0} 59,6 200 @.2 63,0 63,8] 64,5] 64,8); 65,4] 65,8 300 66,3 67,0 67,8] 68,2} 68,5 69,0] 69,4 500 71,3 72,0 72,6] 73,0] 73,2; 73,44 73,8 1 000 78,0 78,6 79,0] 79,2] 79,4; 79,6 | 79,8 0,30 30 41,6 42,4 | 42,9] 43,4] 43,6) 43,9 | 44,2 100 48,4 49,0 4 49,4] 49,6] 50,0] 50,1 | 50,4 » 200 55,0 35,4 55,7} 56,0] 56,1} 56,2 | 56 300 58,8 59,1 59,2] 59,6] 59,6] 59,8 | 60 500 63,4 63,8 | 63,8] 64,1] 64,2] 64,2 | 64 1000 | 69,9 70, 0 70,3 | 70,3} 70,3] 70,3 ¡ 70 Cĩ thể viềt cơng thức (4-36) để dùng trong các tính tốn gần đúng dưới dang : l t 1 C = 25 —— + {°=25 ——— ", 4-39) -(80n)* + 2:025 VRi ky + 22 lR¡ / trong đĩ & — tính bằng øn: C — tỉnh bằng øm°” /s: k¿u — tính bằng mm Hệ thức gần đúng sau đây đùng cho lỏng dẫn của sơng trên nến cát sơi và ở trạng thái ến định'” C= 201g — 100i (4-40) ‘SUC CAN THỦY LỰC CỤC BỘ a) Sức cản cục bộ trong các đường ðng cĩ áp
Sức cản cục bộ được tạo nên bởi các bộ phận định hinh, các phụ kiện và các thiềt bị khác của lưới đường ơng; chúng gây ra sự thay đổi về giá trị và phương của vận tơc chuyển động của chat lỏng trên những đoạn riêng rẽ của đường õng, điều đĩ luơn luơn cĩ liên quan đến sự xuầt hiện tốn that cot nude bd sung
Ù A.Đ Ansun, Về cơng thức hệ sồ Sêzi của sơng, Tạp chí « Xây
dựng thủy cơng », 1961, N27
2) Những sơ liệu chỉ tiễt hơn về sức cản cục bộ trong các ồng cĩ áp xem trong J E Identric, Sé tay vé sire cin thủy lực, M—L NXBNLQG,
1961
SUC CAN THUY LUC — Chương 4
Tên thầt cột nước do sức cản cục bộ đ, xác định theo cơng thức Väyxbäc Ae = tL (4-41) trong đĩ o— van tơc trung binh của mặt cắt nằm ở phía hạ lưu dịng chảy sau chỗ cĩ sức cản cục bộ (ở mặt cất 2-2, h 4-5); Ệ — hệ sơ sức cản cục bộ Hinh 4-5 Xác định tổn thầt cột nước do các sức cần cục bộ
Chú thích Đặc biệt, nều như khơng lầy vận tốc trong cơng thức (4-41)
bằng vận tồc ở trước chỗ xảy ra tén that cục bộ thì nhầt thiềt phải nĩi rõ
điều đĩ
Trị sồ của hệ s6 sức cản cục bộ phụ thuộc vào hình dang hình học của sức cán cục bộ và sư Râynơn của dịng chảy khi di qua sire can cục bộ Ảnh hưởng của sd Re củng dịng nước “hoặc các chât lỏng ít nhớt khác chỉ xuât hiện trong những trường hợp cĩ sự thay đổi từ trị sơ hoặc phương của vận tơc (ví dụ như
cĩ đoạn udn khúc trịn, lơi vào thuận) hoặc cĩ mặt cất di qua với kích thước nhỏ Dưới đây là các giá trị của hệ sơ § đơi với các trường hợp quan trọng nhât mà các kỹ sư thủy lợi hay gặp trong thực tiễn
1 Đường ơng mở rộng đột ngội (hình 4-6)
Hinh 4-6 Duong ong
mở rộng đột ngột Ít
Tên thầt cột nước do đường õng mở rộng đột ngột được
Trang 37- SỨC CẢN THỦY LỰC CỤC BỘ 2 Đường dng co hẹp đột ngột (hình 4-7) ! — 2 U ` ue — 1), Hình 4-7 Đưởng dng thu hẹp —- : — đột ngột , 7 4 ET oly ide '2 Hệ sơ sức cán khi đường ơng thu hẹp đột ngột xác định _ theo cơng thức 1 2 § a> (+ — \) ˆ
trong đĩ : e— hệ số nén dịng bằng tý số giữa diện tích của mặt
cắt của dịng bí nên «ụ„ và diện tích của chỏ ơng hẹp œ; (hình 4-7),
tức là :
(4-44)
tức (4-45)
- Ws
Giá trị của hệ sơ co hẹp của luồng cháy e phụ thuộc vào mức độ co hẹp của dịng 0 (tỷ số giữa diện tích của mặt cắt ồng hẹp với ơng rộng) : E= oe (4-46) va co thé xac dinh theo céng thirc ly thuyét cha \ E Giucopski n+2 9 tg 20 trong đĩ x due xdc dinh theo biéu thirc 2 28 hoặc theo cơng thức gần đúng 4 Ð Ansun c=0.57 +—h 99 l.Ì—n (4-47a) Giá trị của e tính theo (4-47) được ghi trong báng 4-10, cịn giá trị của Š trong bảng 4-11 Bang 4-10 Các gid tri cua hé sé co hep luéng chdy theo céng thie 4-47 0,611 | 0,642} 0,616 | 0,622 | 0,633 0,6440,66 10,6870, 722)0,781 | 1,00 n 0 0,1 | 0,2 |.0,3 | 0,4 10,5 10,640,710,810,9 11,0 Bảng 4-11
Các giá trị của hệ sẽ Ä„ khi thu hẹp đột ngột
đường ịng theo cơng thức (4-44) Gu |0.41 0.40 |0.38 | 0.36 |0.34-)0.30 |0.30Ì0.27† 0.20|0.16 | 0 n=——| 0,0 | 0.1010.20 | 0.30 |0.40 0.50|0 60 oo 0.9 {1.0 Đề xác định hệ sơ §„ cũng cĩ thể sử dụng cơng thức của LOE lyentsic! Š„ =0.5(1 — 2) (4-48) Giủ chú Các giả trị nêu ở trên về hệ sư sức cản khi mở ràng và co hẹp đột ngột đường dng chỉ đúng cho khu bình phương sức cản Ảnh hướng
*I)-L E Iđentsich —sách đã dẫn, xuầt bản năm 1954
của hệ sð nhớt đổi với đại lượng sức cản cục bộ được xét trong tiềt 12 ở dưới - 3 Đường ồng mở rộng dần dẩn (hình 4-8) f ÂU T—~ œ Lx Ơ), ==0uˆ— — —> 2 ! 2 Hình 4-8 : Đường dng mở rộng dẩn dần
Hệ sư sức cẩn đơi với đoạn ðng chuyến tiềp hình nĩn mở
rộng đẩn dẩn-(ðng khuêch tán) phụ thuộc vào gỗc của hinh nĩn
và tỷ sồ các đường kinh Đồi với các nĩn ngắn, hệ sồ sức cản đồi với mặt cất rộng hơn cĩ thể tim được theo cơng thức),
(4-49)
trong đĩ k„„ — bệ sồ chuyển tiềp mở rộng dần Các giá trị của
nĩ được ghi trong bảng 4-12, tùy thuộc vào gĩc mở của nĩn
Bang 4-12
Các giá trị trung bình của hệ sồ mở rộng dân k ara của cdc Ong khuyềch tin a(dé) - 8 10 1 15 20 25 Kan 0.14 0,16 0,22 0.30 0.42 0,62
Trong trường hợp các nĩn dài, khi cẩn phái tính đền tốn
that dọc đường, cĩ thế xác định hệ sư sức cản theo cơng thức P G Kixélep, — ‡ bea = kaw (2-1 ) +—*+s_x a, a si [(#)-1Ì À,tÀ; (4-50) trong đĩ À.„ = Â,.vàA; — hệ sư sức cản dọc đường tương ứng đồi với ưng hẹp và rộng
Á Đường dng thu hep dẩn (hình 4-9) “y “ | “Hình 4-9 Đường ðng thu f= hep dia _
Hệ sồ sức cẢn của các Sng chuyển tiềp hinh nĩn ‘thu hep (ơng thu hẹp) phụ thuộc vào gĩc của nĩn và tỷ sồ giữa các đường
kinh Đơi với các nĩn ngắn hệ sồ sức cản cĩ thể tim được theo
cơng thức `),
2
Oe = er ) `
&
1 L E lđentsch — sách đã dẫn xuầt bản năm 1954
2 A Ð Ansun và V [ Kalixun Sức cản thủy lực của các đường
ðng NXBXD WL 1964
Trang 3842
trong đĩ e được xác định như đã chỉ dẫn ở trên ; con King — hệ sẽ chuyển tiềp khi thu hep dan cĩ giá trị cho trong bảng 4-13 phụ thuộc vào gĩc œ của nĩn Trường hợp các nĩn dài cần phải tỉnh đền cả tổn thầt đọc đường, tức là : 2 2 ba = kee 2-1) +—®_( 1“) t 8tg — a @ (4-52) Bang 4-13 - Các giá trị trung bình của hệ sồ ku„ của các ơng thư nhỏ
(A.Ð Ansun và V.] Koalixun) 2pò — go 10 20 40 60 80 100 | 120 Kiva 0,4 0.25 } 0,20 | 0.20 0,40 | 0,60
5 Từ hồ chứa đi vào ơng
a) Lồi vào ơng theo hình 4-10 Khi cạnh mép sắc (hình 4-10a)
thì Š = 0,50; khi mép cạnh trịn (hình 4-10b) và lơi vào thuận
Š= 0,20; lồi vào rầt thuận € = 0,03 ~ 0,06 Hình 4-10 Đi vào ng
b) Léi vao theo hinh 4-11 Hệ sẽ È phụ thuộc vào các tỷ sơ
8/D va b/d, cac gia trị bằng sd của nĩ được ghi trong bằng 4-14 Bang 4-14, TS Các giả trị của hệ số Š khi lồi vào thuận như hình 4-11% a ỗ b/D D 0 0, 002 0,010 0,05 0,5 0 0,5 0,57 0,63 0,80 1,00 0,008 0,5 0,53 0,58 0,74 0, 88 0,016 0,5 0,51 0, 53 0,58 0,77 0,024 0,5 0,50 0,51 0,53 0,68 0,030 0,5 0,50 0,51 0, 52 0,61 0,050 0,5 0,50 0,50 0,50 0, 53 « L E.lđentsich Sách đã dẫn, 1961 ¬»Y SN = TF << `
Hình 4-11 Lơi vào ồng Hinh 4-12 Lỗi ra dng
SỨC CĂN THỦY CỰC Chương 4 c) Lơi vào theo hình 4-12 § = 0.15
fr, Léi ra từ ơng vào bê chứa cĩ kích thước lớn vào sơng ® V (hình 1-13) Hệ sơ Š tính với mặt cắt của ồng Cho rằng 0: = 0, từ cơng thức Boocđa (4-4â) ta cĩ : (0,— 92) gì hạ == ————— = ——, 4-53 , 2g ^g ( ) tức là Š =.] Ị =— an wy L? : a in h 7 | 1
Hinh 4-13 Lồi ra từ Sng vao Hình 4-14 Loi ra tr ơng qua
bễ chứa mang chan
_Léi ra tir éng qua mang chén ở cuỗi đường ơng (hình 4-14) Tri sd của hệ sơ sức cản phụ thuộc vào tỷ sồ giữa diện tích của lỗ ra œ; với diện tích của dng œ, (bảng 4-15) Bảng 4-15 Cac gid tri của hệ sồ Š khi cháy ra từ dng qua mang chân Ð: Í o1 | 0,2 | 0,3 | 0,41 05 | 0,6 | 0,7] 0,8 | 0,9 a, t 268 | 66,5 | 28,9 |15,515,81| 5,80] 3,70) 2,38 | 1,5 1 Ơng ngoặi
a) Ơng tiềt diện trịn ngoặt đột ngội với gĩc œ (hình 4-15)
Hệ sơ sức cản được xác định theo để nghị của A Ð Ansun bằng cơng thức :
Ca = Sse (1 — cos a), (4-54)
trong đĩ Š3¿ — giá trị của hệ sồ sức cẩn của Sng ngoặt đột ngột
Trang 39_ b) ng rnềt điện trén ngodt dan ddn (khuyu tron, dogn éng đẫn đ (hình 4-17) Hình 4-17 Ơng tiềt điện trịn ngoat dfn dần eS y - Hệ sơ sức cần Š„ được để nghị tỉm theo cơng thức Go = Soo ở (4-55) trong đĩ $,, —hé s6 sirc can khi ngoat 90” ; ¢ — hé sé phu thudc vào gĩc ngoặt
Hệ sơ É,; phụ thuộc vào R /đ (tỷ sơ giữa bản kính gĩc ngoặt
và đường kính ơng) và vào hệ sơ sức cản đọc đường của đưởng
ðng 2 và cĩ thể xác định bằng cơng thức của A D Ansun rủ” Cop = [0.20 + 0.001 (100 3) ] l= (4-56) hoặc theo bảng 4- 17 Bảng 4-17
Cúc giá trị cla hé sé S ge khi ngoặt đấm dân với gĩc 90°
(theo số liệu thí nghiệm) Rid Dang dng - - 1 2 4 6 10 Tron 0,22 | 0,14 | 0,11 | 0,08 | Oat Nhám 0,52 | 0,28 | 0,23 | 0,18 | 0,20 Theo sd ligu Crighe 0,80 | 0,48 | 0,30 | 0,32 | 0,42 Giá trị của hệ số ø khi a < 90” cĩ thể xác định theo A.Y Milơvich “ a=sin a: (4-57) khi œ > 90 theo cơng thức B B N craxép'" a=0.7 + 0.35 90° a (4-58)
Các giá trị của hệ sơ ¿ theo sư liệu thí nghiệm của Criger ghi ra trong bảng 4-18 phụ thuộc vào gĩc œ ˆ
c) Ong ngodt cé mat cdt chữ nhật (hình 4-18)
E.nh 4-18 Ong ngoặt cĩ mặt cắt chữ nhật Đẻ xác định hệ sơ Š„ cĩ thể sử dụng cơng thức (4-55) trong đĩ b Vs Gon = 0.124 + >>) Các giá trị & 2 tinh theo céng thire này được ghi trong bảng 4-19 Báng 4-19 (4-59) Cac gid tri của hệ sồ 5 vọ» theo cơng thức (4-59) 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 {0,5 10,6 |0,7 {0,8 |0,9 1 0,12 10,14 (0,18 {0,50 0, 40 | 0,64 [1,02 [1,55 [2,27 |3,23
8) Mang chdn trong éng hinh tru
Khi màng chán đặt ở lồi vào chỗ chuyển tiềp sang đường ơng cĩ đường kính khác (hình 4-19), thì tu= c ¬ } one ne m ° (4-60) trong đĩ Š„„ — hệ sư sức cản thuộc về mặt cất œ;: ws m = 7 - (4-61) n= —® (4-62) tr " 2 * x 2 Fh bz 3 ES w 1> Ỉ —> @ r†~ 2 clo, — 7 — New Na, 2 † Hình 4-19 Màng chắn trên Hình 4-20 Màng chắn trên
đường ồng tại chỗ thay đổi đường ðồng với đường kinh
Báng 4-18 đường kính ˆ khơng đổi
Các giả trị của a phụ thuộc vào gĩc tâm — của ðng ngoặit
(độ) 20 30 40 50 60 80 90 100 120 140 | 160 180 a 0,4 0,55 0,65 0,75 0,83 0,88- 0,95 1,00 1,05 1,13 1,20 1,27 1,33
Những cơng thức trên [trừ cơng thức (4-56)} mới chỉ xét
đền ảnh hưởng của độ cong của địng chảy khi nĩ chuyển động
trong phạm vi của chỗ ngoặt Tỏn thât cột nước do ma sat doc
đường của chỗ ngoặt cẩn được xác định riêng cũng theo cũng những cơng thức như đồi với đường 3ng thẳng bằng cách lầy chiểu dài tính tốn bằng chiểu dài của đường trục ồng ngoặt
1) B B Necraxép, Thủy lực, M., ‹ Chẽ tạo máy » 1967
Khi cĩ mảng chắn trên đưởng ồng với đường kính khơng
đổi (hình 4-20) (m = l), ta cĩ :
(4-63)
¬— -
Các giá trị của Š,„„ đồi với n khác nhau ghi trong bảng 4-20
Trang 4044 SUC CAN THUY LUC — Chuong 4 Bang 4-20 Các giá trị của hệ số &„ khi cĩ màng chắn trong đường ơng tính theo cơng ‘thire (4-63) n=— | 01 [02 ]o3 Joa los}oslorfos tes |1.0 ® bn 234 [49.5 118.8 [8.8 | 4.4 | 2.34|1.14(0.55] 0.185] 0
11) Van đĩa tiềt lưu quay được thình 4-23)
Hệ sơ sức cản £ khi van mở một phần sẽ phụ thuộ vào gĩ ơ
và cĩ thể lây theo bang 4-22 | Bang 4-22 Các giá trị của hệ sồ Š đồi với van dia Khi màng chắn ở cuỗi đường ơng tức là khi m— œ(hình 4-14) we (Ze) (4-64) 9) Khĩa nước d—h Hệ sồ sức cản phụ thuộc vào tỷ sõ d 4-21), tire la vao d6 mé (bang 4-21) )) BSS Hinh 4-21 Khĩa nước Bảng 4-21
Các giả trị của hệ sề & cho khỏa nước cĩ độ mở khác nhau ; @,— diện tích mat cdt dng (theo sd liệu thí nghiệm) a (dd) 5 10 | 15 20 25 30 35 g 0,24 0.52 0,90 3.91 6.22 Tiềp theo bằng 4-22 a (dy) 40 45 50 3 60 65 70 90 588 | 118 | 256 751 © ệ 10,8 | 18,7 | 32.5
Khi mở hồn tồn, ÿ sẽ phụ thuộc vào tỷ sồ giữa độ đầy lớn nhầt z của van và đường kinh đ (hinh 4-24) II Hinh 4-24 Van đYa khi mở hồn tồn
Hinh 4-23 Van hình dia
Giá trị của hệ sồ cho trong bảng 4-23 Đồi với van đĩa kiểu « Batterfly » trong các ồng đường kính lớn khi mở hồn tồn,
cĩ thé tim £ theo cơng thức a d—h =— 4-65 7 0 1/8 | 2/8 | 3/8 | 4/8 | 5!§ | 6/8 | 11 : d (465) Bang 4-23 8 1.000 | 0.948 | 0.856 | 0.240 | 0.609 | 0.466 | 0.315 | 0.159 Các giá trị của hệ sồ Š đồi với van đĩa khi mở hồn tồn é 0.00 { 0.07 j 026 j 0.81 | 206 | 5.52 | 179 | 97.8 ald 0.10 0.15 0.20 0.25 Cac gia tri ly thuyét é cho khĩa nước cĩ thể tím theo cơng thức Ệ 0.05—0.10 |0.10—0.16 Ì 0.17—0.24 | 0.25 — 0.35 (4-63) (xem bảng 4-20) Đơi với các khĩa nước Luđiơ với độ mở tồn phần E= 0.11—0.12 10) Van
Khi mở hồn tồn tùy theo kềt cầu, nên lây :
á) Đồi với van nước cĩ tay vặn thẳng theo sơ đồ hình 4-22a - €= 345.5 b) Đơi với van nước cĩ tay văn đặt nghiêng theo hình 4-22b Ệ= 14+ 1.85 -^Z >— — LL ——*—— - — ao FLY ar —“r~ Hình 4-22 Khỏa nước
Khi mở hồn tồn và khơng ĩ những chỉ dẫn về đặ điểm
cầu tạo, coi như €= 0,10 12) Vơi nước (hình 4-25) Hệ sơ £ phụ thuộc vào gĩc quay a va cĩ thể lầy theo bằng 4-24 Bang 4-24 Các giả trị của hệ sề Š đồi với vơi nước a (dé) 5 | 10} 15 | 20 | 25 | 30 7] 35 | 40 | 45 | 50 | 55 é 0,05] 0,29} 0.75; 1,56 13.10 | 5.47 | 9.68 31.24 52.6
13) Van quay (ban 1é) (hình 4-26)