So sánh phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thuỷ theo đề nghị của GS Vlaxôp và của PGS-TS.Nguyễn Quang Minh

Nước ta là một nước có bờ biển dài từ bắc tới nam và hàng ngàn hòn đảo lớn nhỏ khác nhau, đó là tài sản quý giá mà thiên nhiên ban tặng. Do đó nền kinh tế biển đang được Đảng và Nhà nước quan tâm và có hướng phát triển trở thành nền kinh tế mũi nhọn. Để đáp ứng nguyện vọng này thì ngành công nghiệp tàu thuỷ là một công cụ không thể thiếu, đi đôi với ngành là đội ngũ cán bộ làm việc trong ngành và góp phần không nhỏ vào việc phát triển kinh tế biển nói riêng và nền kinh tế đất nước nói chung. Tàu thuỷ là một công trình nổi hoạt động trong điều kiện rất phức tạp, vì vậy để khắc phục điều này thì con tàu phải đảm bảo được các tính năng hàng hải và khai thác khi hoạt động ngoài ngư trường. Dó đó trong quá trình thiết kế, tính toán cần chính xác các yếu tố tính nổi và tính ổn định tàu để đảm bảo cho con tàu có khả năng chống lại các tác dụng phức tạp của ngoại lực đem lại niềm tin cho ngư dân. Để vươn xa hơn, với vùng hoạt động mở rộng như hiện nay thì việc ổn định đối với tàu thuỷ ngày càng trở lên quan trọng hơn. Vì vậy đòi hỏi các nhà khoa học đang quan tâm đến ổn định tàu cần phải đưa ra một phương pháp mới chính xác hơn và có thể áp dụng dễ dàng trong lập trình. Các nhà khoa học trên thế giới đã đưa ra rất nhiều phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thuỷ nhưng vẫn chưa đem lại kết quả như mong muốn của các nhà thiết kế tàu và đặc biệt hơn là sự tin tưởng của ngư dân Việt Nam trong quá trình đánh bắt ngoài khơi. Cùng với sự phát triển của nhân loại, tất yếu các nhà khoa học trên thế giới sẽ tìm ra một phương pháp mới tối ưu hơn để khắc phục nhược điểm của các phương pháp truyền thống. Với sự cống hiến hết mình của Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh đã đưa ra một phương pháp tính mới đó là áp dụng kết quả hàm hoá bề mặt đường hình lý thuyết tàu bằng thuật toán Spline và thuật toán của Thầy trong bài toán ổn định đã cho ra kết quả rất khả quan. Với thuật toán mới này hy vọng sẽ giúp cho tất cả những ai quan tâm đến tính ổn định của tàu có hướng nhìn khả quan hơn, đem lại sự an toàn cho tàu đi biển và thuỷ thủ đang hoạt động ngoài khơi.

@&?

NGUYỄN XUÂN NAM

ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP

SO SÁNH PHƯƠNG PHÁP TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU THUỶ THEO ĐỀ NGHỊ CỦA GIÁO SƯ VLAXÔP

VÀ CỦA PHÓ GIÁO SƯ NGUYỄN QUANG MINH

Chuyên ngành: ĐÓNG TÀU THỦY

GVHD: PGS-TS.NGUYỄN QUANG MINH

Nha trang, tháng 11 năm 2006

Họ và tên SV : Nguyễn Xuân Nam Lớp 44TT

Ngành : Cơ khí đóng tàu thuỷ

Tên đề tài : So sánh phương pháp tính cánh tay đòn ổn định tàu thuỷ theo đề nghị của Giáo sư Vlaxôv V.G và Phó giáo sư Nguyễn Quang Minh Số trang: 83 Số chương: 03 Số tài liệu tham khảo: 09 Hiện vật:

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN

CÁN BỘ PHẢN BIỆN (Ký, ghi rộ tên)

Nha trang, Ngày tháng năm 2006 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

(Ký, ghi rộ tên) ĐIỂM CHUNG

Họ và tên SV : Nguyễn Xuân Nam Lớp 44TT

Ngành : Cơ khí đóng tàu thuỷ

Tên đề tài : So sánh phương pháp tính cánh tay đòn ổn định tàu thuỷ

theo đề nghị của Giáo sư Vlaxôv V.G và Phó giáo sư Nguyễn Quang Minh

Hiện vật:

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ký, ghi rộ tên)

Sau hơn ba tháng thực hiện đề tài, cùng với sự cố gắng của bản thân đến nay đề tài của tôi “ So sánh phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thuỷ theo đề nghị của GS Vlaxôp và của PGS-TS.Nguyễn Quang Minh” đã hoàn thành

Qua đây tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến thầy PGS.TS Nguyễn Quang Minh, người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo nhiệt tình tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài

Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành của tôi tới quý thầy, cô, các đồng nghiệp cùng người thân đã góp ý ủng hộ tôi trong suốt khoá học và đặc biệt trong thời gian tôi đang làm đề tài

Tôi xin chân thành cám ơn sinh viên Thái Văn Tuyến, người đã đưa ra lời góp ý có ích cho tôi để hoàn thiện tốt đề tài của mình

Một lần nữa tôi xin cám ơn các thầy, các bạn và người thân đã tạo cho tôi niềm tin, tình cảm lẫn vật chất để tôi có thể hoàn thiện đề tài của mình được tốt nhất

SV: Nguyễn Xuân Nam

1 Lý thuyết tàu tập một: Tĩnh học và động lực học Trần Công Nghị

Nhà xuất bản: Đại Học Quốc Gia TP HCM 2 Một sô vấn đề về lý thuyết tàu thuỷ nâng cao

Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh

Nhà xuất bản Trường Đại Học Nha Trang 3 Ứng dụng Matlab trong ứng dụng kỹ thuật

Nguyễn Hoàng Sơn

Đỗ Thành Việt – Bùi Thanh Lâm

Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia TP HCM 4 Đề tài tốt nghiệp của Đinh Quốc Hùng lớp 43TT

“Nghiên cứu thuật toán tính chính xác tay đòn ổn định tàu thuỷ theo phương pháp của GS Vlaxôp “

5 Đề tài tốt nghiệp của Ngô Quốc Sinh lớp 43TT

“Nghiên cứu thuật toán tính chính xác các yếu tố hình học hình cong phẳng”

6 Đề tài tốt nghiệp của Phùng Tấn Đạt lớp 43TT

“Nghiên cứu thuật toán tính chính xác tay đòn ổn định tàu thuỷ theo phương pháp của Pgs – Ts.Nguyễn Quang Minh “

7 Đề tài tốt nghiệp của Đào Minh Tuấn lớp 42TT

“ So sánh kết quả tính tay đòn ổn định tàu thuỷ theo phương pháp truyền thống và phương pháp mới”

8 Sổ tay kỹ thuật đóng tàu tập một của Trần Công Nghị 9 Lýthuyết tàu

KS Nguyễn Thị Hiệp Đoàn

Hiệu đính Pgs – Ts Trương Sĩ Cáp

Họ và tên: Nguyễn Xuân Nam MSSV: 44D1194 Lớp: 44TT

Tên đề tài: So sánh phương pháp tính cánh tay đòn ổn định tàu thuỷ theo đề nghị của Giáo

sư Vlaxôv V.G và Phó giáo sư Nguyễn Quang Minh

Ngành: Cơ khí tàu thuyền

Cán bộ hướng dẫn : PGS – TS Nguyễn Quang Minh

1 Tìm hiểu, thu thập tài liệu về lý thuyết tàu 2 Đối tượng, phạm vi và mục đích nghiên cứu

2.1 Đối tượng nghiên cứu: Bài toán về so sánh ổn định tàu thuỷ theo hai phương pháp của GS Vlaxôv và PGS – TS.Nguyễn Quang Minh

2.2 Phạm vi nghiên cứu: Tính tay đòn ổn định tĩnh cho tàu trên nước tĩnh theo hai phương pháp trên

2.3 Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu phương pháp tính tay đòn ổn định, khắc phục sai số để giải quyết chính xác hơn bài toán ổn định tàu để áp dụng trong nghiên cứu và mở ra triển vọng cho ngành tàu cá Việt Nam

3 Nội dung nghiên cứu

+ So sánh kết quả tính theo hai phương pháp

- Tóm tắt về phương pháp nghiên cứu và giải quyết nội dung

3.3 Thuật toán spline và ứng dụng của thuật toán tính tay đòn ổn định tàu thủy 3.4 Chọn tàu mẫu và tính toán cánh tay đòn ổn định tàu thuỷ theo hai phương

pháp

3.5 Biểu diễn đồ thị ổn định theo hai phương pháp 3.6 Đánh giá kết quả của từng phương pháp 3.7 So sánh kết quả tính giữa hai phương pháp

3.8 Đánh giá độ chính xác giữa các loại đường cong khác nhau với Autocad 3.9 Nhận xét, kết luận và đề xuất ý kiến

4 Kế hoạch thời gian thực hiện

4.1 Đi thực tế ở Quảng Ngãi Thời gian: Một tuần 4.2 Kế hoạch nghiên cứu:

4.4 Nộp bản thảo và chỉnh sửa bản thảo Thời gian còn lại

Nha trang, ngày 06 tháng 08 năm 2006

PGS – TS: Nguyễn Quang Minh Nguyễn Xuân Nam

Nước ta là một nước có bờ biển dài từ bắc tới nam và hàng ngàn hòn đảo

lớn nhỏ khác nhau, đó là tài sản quý giá mà thiên nhiên ban tặng Do đó nền kinh tế

biển đang được Đảng và Nhà nước quan tâm và có hướng phát triển trở thành nền kinh tế mũi nhọn Để đáp ứng nguyện vọng này thì ngành công nghiệp tàu thuỷ là một công cụ không thể thiếu, đi đôi với ngành là đội ngũ cán bộ làm việc trong ngành và góp phần không nhỏ vào việc phát triển kinh tế biển nói riêng và nền kinh tế đất nước nói chung

Tàu thuỷ là một công trình nổi hoạt động trong điều kiện rất phức tạp, vì vậy để khắc phục điều này thì con tàu phải đảm bảo được các tính năng hàng hải và khai thác khi hoạt động ngoài ngư trường Dó đó trong quá trình thiết kế, tính toán cần chính xác các yếu tố tính nổi và tính ổn định tàu để đảm bảo cho con tàu có khả năng chống lại các tác dụng phức tạp của ngoại lực đem lại niềm tin cho ngư dân

Để vươn xa hơn, với vùng hoạt động mở rộng như hiện nay thì việc ổn định đối với tàu thuỷ ngày càng trở lên quan trọng hơn Vì vậy đòi hỏi các nhà khoa học đang quan tâm đến ổn định tàu cần phải đưa ra một phương pháp mới chính xác hơn và có thể áp dụng dễ dàng trong lập trình

Các nhà khoa học trên thế giới đã đưa ra rất nhiều phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thuỷ nhưng vẫn chưa đem lại kết quả như mong muốn của các nhà thiết kế tàu và đặc biệt hơn là sự tin tưởng của ngư dân Việt Nam trong quá trình đánh bắt ngoài khơi Cùng với sự phát triển của nhân loại, tất yếu các nhà khoa học trên thế giới sẽ tìm ra một phương pháp mới tối ưu hơn để khắc phục nhược điểm của các phương pháp truyền thống Với sự cống hiến hết mình của Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh đã đưa ra một phương pháp tính mới đó là áp dụng kết quả hàm hoá bề mặt đường hình lý thuyết tàu bằng thuật toán Spline và thuật toán của Thầy trong bài toán ổn định đã cho ra kết quả rất khả quan Với thuật toán mới này hy vọng sẽ giúp cho tất cả những ai quan tâm đến tính ổn định của tàu có hướng nhìn khả quan hơn, đem lại sự an toàn cho tàu đi biển và thuỷ thủ đang hoạt động ngoài khơi

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết về phương pháp và thuật toán hàm hoá

Chương 3 : Lựa chọn tàu mẫu, tính chính xác tay đòn theo hai phương pháp và so sánh kết quả

Thời gian thực hiện đề tài không nhiều nên không thể tránh khỏi thiếu sót và sai số trong quá trình tính, em mong thầy và các bạn góp ý để đề tài của em được hoàn thiện hơn

SV: Nguyễn Xuân Nam

CHƯƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ

I.1 TỔNG QUAN VỀ NGÀNH TÀU CÁ NƯỚC TA HIỆN NAY

Nước ta là nước có điều kiện địa lý rất thuận lợi với bờ biển dài trên 3200 km với một tiềm năng thuỷ sản khá phong phú, góp phần lớn vào việc phát triển nền kinh tế đất nước, đem lại nhiều nguồn thu có giá trị kinh tế cao Để đạt được điều này thì cần phải có một phương tiện không thể thiếu đó là đội tàu cá nước ta Do đó ta phải tìm mọi cách để phát triển chúng thành một đội quân hùng mạnh phục vụ ngày càng nhiều hơn nhu cầu đánh bắt gần và xa bờ của ngư dân nước ta nói riêng và đất nước ta nói chung

Đội ngũ tàu thuyền đánh bắt thuỷ sản cũng tăng nhanh về cả số lượng lẫn chất lượng Nếu năm 1985, bình quân công suất tàu là 15C thì hiện nay công suất đã lên tới khoảng 90CV–150CV nhằm khai thác triệt để tiềm năng sẵn có ở ngoài khơi, tạo điều kiện cho tái tạo nguồn thuỷ sản ven bờ Mục tiêu của nước ta đến năm 2010 sẽ đóng hàng loạt tàu có công suất từ 200CV trở lên, và hoán cải tàu có công suất nhỏ

Qua sự phát triển của ngành thuỷ sản với nhiều bước thăng trầm khác nhau Ngành thuỷ sản đã vươn lên và trở thành ngành mũi nhọn trong nền kinh tế quốc dân Liên tục trong nhiều năm liền hoàn thành vượt mức kế hoạch Nhà nước, năm sau cao hơn năm trước, mà kết quả thành công đó chủ yếu là do đổi mới quản lý ngành, sớm nhận thức được việc chuyển các hình thức kinh doanh sang sản xuất hàng hoá theo cơ chế thị trường

Do điều kiện địa lý và thiên nhiên ưu đãi, mà nước ta có những tiềm năng khai thác thuỷ sản với những thế mạnh như:

ü Nguồn lợi hải sản nước ta phong phú và đa dạng và có giá trị kinh tế cao ü Lực lượng lao động dồi dào, lại có truyền thống lâu đời, có tinh thần lao động cần cù và sáng tạo

ü Cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật trên thế giới, ở nước ta hiện nay và trong tương lai sẽ tạo ra những chuyển biến mới trong quá trình khai thác thuỷ sản từ phương tiện đến trang thiết bị phục vụ

I.2 Ý NGHĨA THỰC TIỄN VÀ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

Như ta đã biết ổn định là tính năng không thể thiếu của tàu, một con tàu khi thiết kế có đảm bảo ổn định hay không thì đòi hỏi bài toán ổn định phải đưa ra phương hướng giải quyết Một con tàu không đủ ổn định tức là không thoả mãn các điều kiện về tiêu chuẩn ổn định mà vẫn hoạt động, do đó hàng năm thường xuyên xảy ra tai nạn tàu làm thiệt hại đến tài sản và tính mạng của người đi biển

Cơ sở lý thuyết đã được áp dụng vào thiết kế tàu, nhằm thoả mãn yêu cầu nhiệm vụ thư và cho ra những con tàu có đầy đủ tính năng Nhờ vào lý thuyết ổn định không những khắc phục được khả năng chống lật của tàu thiết kế mà còn làm tăng tính ổn định cho tàu đang khai thác như thêm tải, hạ thấp trọng tâm, cân bằng động cho tàu …

Ý nghĩa khoa học của đề tài

Cho đến nay đã có trên dưới hơn 60 phương pháp tính cánh tay đòn ổn định tàu thuỷ được nhiều nhà khoa học trên thế giới đề nghị, hướng tiếp cận của các nhà khoa học trước theo bài toán thuận nhưng đều có cùng mục đích là giải quyết bài toán ổn định tàu Còn đối với GS Vlaxôp và PGS _ TS Nguyễn Quang Minh thì đưa ra hướng tiếp cận mới theo bài toán nghịch do đó:

• Tạo cơ sở giải bài toán thiết kế tàu chủ động theo yêu cầu đặt ra

• Biều thức toán học thể hiện tất cả các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và tải trọng của tàu trên đồ thị ổn định và được coi là chìa khoá vạn năng trong bài toán ổn định

• Là cơ sở cho thuật toán mới ra đời

tàu tương đương có mô hình phẳng và tính toán toạ độ trọng tâm theo MCN

giữa tàu, dẫn đến kết quả chính xác hơn, khối lượng tính toán giảm, mở ra chiều hướng tiếp cận với lập trình

điểm rồi đưa ra kết luận, mở ra chiều hướng nghiên cứu cho các nhà khoa học sau này, tìm ra phương pháp tính tay đòn ổn định tàu thủy tối ưu hơn

nảy sinh ra ý tưởng mới về cách tính

I.3 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI

v Tổng quan về lý thuyết ổn định:

Tàu thủy là một công trình nổi hoạt động trên biển, trong những điều kiện rất phức tạp Vì thế cần phải đảm bảo cho con tàu một số tính năng đặc biệt như: tính nổi, tính ổn định, tính chống chìm, tính lắc, tính quay vòng, tốc độ

Ổn định là khả năng tàu có thể khôi phục lại vị trí cân bằng ban đầu khi mômen ngoại lực làm tàu nghiêng ra khỏi vị trí cân bằng đó ngừng tác dụng Đây chính là tính năng hằng hải quan trọng của tàu và đã được nghiên cứu từ hàng trăm năm nay

Lý thuyết ổn định tàu thuỷ nghiên cứu các ngoại lực tác dụng lên tàu dưới dạng mômen nghiêng làm tàu nghiêng ngang hoặc nghiêng dọc trên nước trong phạm vi nước giãn của tàu không đổi Mômen nghiêng tác dụng lên tàu được phân làm 2 loại: mômen nghiêng tĩnh và mômen nghiêng động

v Cơ sở lý thuyết về ổn định tàu:

+Thông số hình học của tàu: Thể hiện hình dáng hình học và các tính năng của tàu

v Biểu thức tổng quát tính mômen hồi phục và tay đòn ổn định tàu

thuỷ:

Khi chịu tác động của mômen nghiêng thì tàu sẽ nghiêng tới một góc θ (θ = 0 ÷ 900) thì ngừng, khi đó tổng mômen và tổng ngoại lực tác dụng lên tàu bằng không (∑M0 =0)

Mng = c+ c − co − g− co⇒

Để tàu có khả năng chống lại tác động của ngoại lực thì bản thân nó sinh ra nội lực có tác dụng đưa tàu về vị trí ban đầu.

+ Tiêu chuẩn vật lý + Tiêu chuẩn thống kê

v Các phương pháp tính tay đòn ổn định điển hình

Ổn định của tàu là một trong những tính năng hàng hải quan trọng nhất quyết định đến khả năng di chuyển cũng như thực hiện các chức năng của tàu Chính vì thế mà nhiều nhà khoa học trên thế giới đã cất công nghiên cứu nhằm giải quyết một cách nhanh nhất và chính xác nhất Cho đến nay đã có rất nhiều phương pháp tính của nhiều nhà khoa học, mỗi người đều có hướng suy nghĩ khác nhau nhưng có cùng mục đích là bài toán ổn định tàu Trong giới hạn đề tài tôi đưa ra một số phương pháp sau:

+ Phương pháp trực tiếp

+ Phương pháp tính tay đòn ổn định của Viện Sỹ Crưlôp + Phương pháp của GS Vlaxôp

+ Phương pháp của PGS-TS.Nguyễn Quang Minh

Mục đích đặt ra ở đây là xác định toạ độ trọng tâm MĐN tại các góc nghiêng tính toán

v So sánh kết quả giữa hai phương pháp:

• So sánh về phương pháp tính

• So sánh về kết quả tính

• So sánh về khả năng lập trình

v Giới hạn nội dung và phương pháp nghiên cứu đề tài

Cho đến nay mặc dù đã đạt được những thành tựu rất lớn trong lĩnh vực thiết kế tàu thuyền, nhưng vẫn chưa giải quyết thoả đáng bài toán ổn định, một trong những tính năng quan trọng nhất của tàu Lâu nay, do ĐHLTT được thiết kế theo kinh nghiệm là chính, không kiểm soát được sai số nên gây không ít khó khăn trong tính toán và thiết kế Đề tài này nhằm nghiên cứu phương pháp tối ưu nhất để tính tay đòn ổn định tàu, cho phép khắc phục được nhược điểm nói trên, đạt kết quả chính xác hơn, khối lượng tính toán đơn giản hơn và đảm bảo an toàn cho tàu và người đi biển

Đề tài của tôi giới hạn trong những nội dung chính sau: + Nêu ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

+ Giới thiệu thuật toán của GS.Vlaxôp, PGS-TS.Nguyễn Quang Minh và đi so sánh kết quả tính giữa hai phương pháp

+ Nghiên cứu thuật toán Spline để áp dụng trong hàm hoá đường hình tàu để giảm bớt khối lượng tính toán và cho kết quả chính xác hơn nhằm khắc phục những sai số so với các phương truyền thống

+ Chỉ áp dụng tính tay đòn ổn định tĩnh tàu thuỷ trên nước tĩnh

+ Thể hiện kết quả tính tay đòn trên đồ thị theo hai cách rồi đem so sánh kết quả + Hàm hóa đường hình tàu bằng thuật toán Spline theo từng sườn tàu sau đó dùng các phép toán tính tích phân để tính chính xác diện tích, mômen, toạ độ trọng tâm tại các MCN và lấy nó làm dữ liệu đầu vào cho thuật toán hàm hoá lại sườn tàu theo một phương trình duy nhất của PGS-TS.Nguyễn Quang Minh, từ đó tính thể tích chiếm nước, các mômen thể tích và toạ độ trọng tâm tàu sẽ đảm bảo chính xác cao

CHƯƠNG II

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HAI

PHƯƠNG PHÁP VÀ THUẬT TOÁN HÀM HOÁ

II.1 GIỚI THIỆU KỸ VỀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH TÀU: II.1.1 Bản vẽ đường hình lý thuyết tàu:

Bản vẽ đường hình lý thuyết tàu là bản vẽ mô tả hình dáng hình học bên ngoài con tàu được xây dựng trên ba hình chiếu cơ bản Đây là tài liệu thiết kế cơ bản, nó được dùng để tính toán các tính năng của tàu, để lập hồ sơ bố trí chung, kiểm tra việc lắp ráp khi đóng mới cũng như lúc hoán cải

Tuyến hình tàu là yếu tố quan trọng nhất nó quyết định đến toàn bộ tính năng hằng hải của con tàu, một con tàu được xem có tuyến hình tốt thì phải thoả mãn tính ổn định, tính lắc, tính quay trở, sức cản nhỏ nhất

Cách xây dựng bản vẽ: đầu tiên xây dựng ô lưới trên ba hình chiếu - Hình chiếu bằng vẽ các mặt cắt dọc và mặt đường nước - Hình chiếu đứng thể hiện mặt cắt dọc và phần boong tàu - Hình chiếu cạnh thể hiện các mặt cắt ngang

II.1.2.Các kích thước chủ yếu của thân tàu:

Ø Chiều dài lớn nhất Lmax.Ø Chiều rộng lớn nhất Bmax.Ø Chiều rộng thiết kế Btk.Ø Chiều dài thiết kế Ltk.Ø Chiều cao mạn khô H

Ø Mớn nước thiết kế Ttk.

Ø Thể tích phần chìm V

II.1.3 Các tỷ số hình dáng và hệ số hình học của tàu:

Ø Tỷ số B/L đặc trưng cho tính di động của tàu

Ø Tỷ số B/T đặc trưng cho tính ổn định, tính chòng chành và tính di động của tàu

Ø Tỷ số H/T đặc trưng cho tính ổn định ở góc nghiêng lớn và tính chống chìm của tàu

và diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp MĐN đó

ωβ =

thể tích hình hộp ngoại tiếp tại mớn nước đang xét

Ø Hệ số lăng trụ đứng (χ): là tỷ số giữa thể tích chiếm nước của tàu với thể tích lăng trụ đứng có đáy là MĐN ứng với mớn nước đang xét và chiều cao là mớn nước T

ωϕ =

Trong tất cả các công thức trên:

V là thể tích chiếm nước ứng với mớn nước đang xét ω là diện tích MCN ứng với mớn nước đang xét T là mớ nước đang xét

L là chiều dài MĐN tại mớn nước đang xét

S là diện tích MĐN ứng với món nước đang xét

II.1.4 Biểu thức tổng quát tính mômen hồi phục và tay đòn ổn định tàu thuỷ:

Ở đây ta chỉ xét ổn định ngang vì ổn định ngang ảnh hưởng lớn đến ổn định tàu còn ổn định dọc ít ảnh hưởng nên ta không xét tới

Khi chịu tác động của mômen nghiêng thì tàu sẽ nghiêng tới một góc θ (θ = 0 – 900) thì ngừng, khi đó tổng mômen và tổng ngoại lực tác dụng lên tàu bằng không (∑M0 =0)

suy ra:

Mng . θ( gco). θ. c . θ.( cco)0

Mng = c + c − co − g − co⇒

Sở dĩ khi tàu nghiêng đến góc θ thì thôi không nghiêng nữa là do khi tàu nghiêng trọng lực P và lực nổi D đã lệch phương tạo thành một ngẫu lực, ngẫu lực

Vậy ta có:

lhp =. c +( c − co).−( g − co).

gọi là tay đòn hồi phục hay tay đòn ổn định tàu thuỷ(lθ)

Tay đòn hồi phục lθ là tay đòn của ngẫu lực P vàD xuất hiện khi tàu nghiêng Trên hình vẽ, lθlà đoạn GK

Mhp = Mθ= Mhd – Mtl = P.(lhd - ltl)

Nên ta có tương ứng: lθ= lhd - ltlTrong đó:

lhd = Cosθ.yc +(Zc −Zco).Sinθ: Là tay đòn ổn định hình dáng, phụ

thuộc vào hình dạng vỏ tàu

ltl = (Zc −Zco).Sinθ: là tay đòn ổn định trọng lượng, phụ thuộc vào sự

phân bố tải trọng trên tàu

v Ổn định ban đầu (Ổn định tĩnh):

Ổn định ban đầu là ổn định ở góc nghiêng nhỏ (θ < 100 - 120), do góc nghiêng nhỏ nên có thể đưa ra một số giả thuyết nhằm đơn giản hoá quá trình nghiên cứu Một trong những giả thuyết đó là xem như khi tàu nghiêng tâm nổi sẽ dịch chuyển trên một cung tròn tâm M (tâm ổn định ban đầu) nằm trên trục Oz, bán kính ro

MCo = ro: bán kính tâm nghiêng ban đầu Mômen: tâm nghiêng ban đầu

Mhp = P.GK

Trong đó: GK = MG.Sinθ = ho.Sinθ

ho: là chiều cao tâm ổn định ban đầu

Suy ra: Mhp = P.ho.Sinθ vì θ bé nên Sinθ≈θ thay vào ta có: Mhp = P.ho.θ = P.lhp⇒ lhp = ho.θ

a θW

M ng

Hình 2.1 Sơ đồ ngoại lực tác dụng lên tàu

Trong đó: ho = ro – a và a = Zg - Zc

ho là đại lượng có vai trò và ý nghĩa rất quan trọng trong việc kiểm tra và đánh giá mức độ ổn định tàu

Decac với 2 trục là lθ và θ gọi là đồ thị ổn định tĩnh hay là đồ thị Read

Hình 2.2: Đồ thị ổn định Read

Nhìn vào hình ta thấy nếu θ = 1 thì tay đòn ổn định tĩnh sẽ chính bằng chiều

định càng cao vì khi ho lớn mômen hồi phục sẽ tăng nhanh, đuổi kịp và vượt giá trị mômen nghiêng chống lại sự quay của tàu, ho được xác định trên đồ thị ổn định tĩnh bằng phương pháp vẽ như trên

II.1.5 Tiêu chuẩn ổn định:

Tiêu chuẩn ổn định là những chỉ tiêu hoặc những định mức nhằm đảm bảo an toàn tối đa cho con tàu về phương diện ổn định Tất cả các loại tàu phải đảm bảo

yêu cầu cơ bản về ổn định chung, ngoài ra còn phải thoả mãn các yêu cầu khác ứng với riêng từng loại tàu

Vì những lý do nói trên, nên tiêu chuẩn ổn định có bản chất vật lý chỉ có đối với một số nước như: Nga, Mỹ, Nhật, Trung Quốc,…

Ở đây lấy ví dụ là tiêu chuẩn của Nga

Tiêu chuẩn thống kê:

Hệ tiêu chuẩn thống kê được xây dựng dựa trên cơ sở: - Thống kê những vụ đắm tàu do thiếu ổn định

- Xác định những yếu tố thiếu ổn định là nguyên nhân gây tai nạn đắm tàu - Xác định giới hạn của các yếu tố đó và đưa ra thành tiêu chuẩn

Với cách đặt vấn đề như vậy nên hệ thống tiêu chuẩn thống kê rất phù hợp với thực tế và có thể thiết lập được Tuy nhiên hệ tiêu chuẩn này khá bảo thủ và hạn chế việc sáng tạo những mẫu đóng tàu mới

Với Việt Nam hiện nay chúng ta thường sử dụng một hệ tiêu chuẩn ổn định do tổ chức IMO đề xuất Tiêu chuẩn này được xây dựng dựa trên cơ sở phương pháp của nhà khoa học Rakhale

Tiêu chuẩn này gồm một hệ với 6 điều kiện sau: + h0 ≥0,35(m)

Kiểm nghiệm thực tế cho thấy đối với tàu cá ven biển Việt Nam thì tiêu chuẩn IMO khá thích hợp Trong kết quả nghiên cứu của mình, PGS-TS.Nguyễn Quang Minh cũng đã chứng minh được rằng, đối với tập hợp tàu nghề cá ven bờ các tỉnh phía nam Việt Nam tiêu chuẩn lθ30 ≥0.20(m) có thể coi là tiêu chuẩn tương đương với cả hệ 6 tiêu chuẩn IMO, 1974

Từ tiêu chuẩn tương đương đó, với tàu nghề cá Việt Nam có thể thiết lập tiêu chuẩn đơn giản, dễ áp dụng dưới dạng như sau:

Trên đây trình bày một cách tóm tắt về tính ổn định và một số công thức tính toán có liên quan Có thể nhận xét, cho dù bài toán đang xét là kiểm tra ổn định một con tàu thực tế trong sản xuất (bài toán thuận) hay thiết kế mới một con tàu, đảm bảo yêu cầu ổn định đã đặt ra (bài toán nghịch), thì nghiên cứu một giải thuật để tính toán một tay đòn ổn định (lθ) một cách hiệu quả đang là mục tiêu thực tiễn rất

thiết thực Đặc biệt việc giải quyết bài toán này trong điều kiện kỹ thuật và công nghệ tin học phát triển mạnh mẽ như hiện nay càng là vấn đề thôi thúc

II.1.6.Các phương pháp tính tay đòn ổn định điển hình:

Ổn định của tàu là một trong những tính năng hàng hải quan trọng nhất quyết định đến khả năng di chuyển cũng như thực hiện các chức năng của tàu Chính vì thế mà nhiều nhà khoa học trên thế giới đã cất công nghiên cứu nhằm giải quyết một cách nhanh nhất và chính xác nhất Cho đến nay đã có rất nhiều phương pháp tính của nhiều nhà khoa học, mỗi người đều có hướng suy nghĩ khác nhau nhưng có cùng mục đích là bài toán ổn định tàu, có người xuất phát từ kinh nghiệm thực tế, lấy số liệu chính xác từ nhiều tàu sau đó dùng lý thuyết thống kê để cho ra hệ số xác định đối với từng loại tàu và từng vùng hoạt động Và cũng có người xuất phát từ bản chất của ổn định của tàu để đưa ra những công thức cụ thể để cho ra hình dáng cánh tay đòn ổn định chính xác nhất

Về mặt lý thuyết các yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định tàu thuỷ là yc, zc và zg Xét trong mặt phẳng Oxyz thì công thức được tính như sau:

VMzc = Vxoy

Trong đó: M là khối lượng của tàu

n là số chi tiết kết cấu thành con tàu

mi, zi là khối lượng và cao độ của từng chi tiết

Khi tàu nghiêng ở góc θ thì cao độ trọng tâm tàu zg không đổi, tuy nhiên tâm

chuyển thành Cθ (xcθ, ycθ, zcθ) Vấn đề đặt ra cho bài toán ổn định là đi xác định quỹ

tích tâm nổi C, nghĩa là xác định chính xác ycθ và zcθ ở từng góc nghiêng θ Đây chính là nét chung của các phương pháp tính tay đòn ổn định theo phương pháp truyền thống

Trong giới hạn nghiên cứu đề tài này, tôi giới thiệu một số phương pháp tính tay đòn ổn định tàu điển hình và hay được sử dụng nhất

o Phương pháp trực tiếp

Từ số liệu đầu vào là diện tích, thể tích, mômen tính theo công thức gần đúng bằng phương pháp hình thang với số liệu đo trực tiếp từ đường hình lý thuyết tàu Ta tính tay đòn theo công thức sau:

l =. c +( c − co).−( g − co).Trong đó:

VMzco = Voxy0

VMzcθ = Voxyθ

θθ =

Trong các công thức trên ta có các ký hiệu sau:

V: Là thể tích chiếm nước của tàu

MVoxy,MVoxz: Là mômen tĩnh của thể tích chiếm nước tại góc nghiêng đang xét đối với mặt phẳng Oxy và Oxz

Mωoy,Mωoz: Là mômen tĩnh của diện tích đối với trục Oy và Oz o Phương pháp tính tay đòn ổn định của Viện Sỹ Crưlôp

Mục đích đặt ra ở đây là xác định toạ độ trọng tâm mặt đường nước tại các góc nghiêng tính toán

d(Zc - Zco) = ro.dθ.Cosθ

dy = ro.dθ.Cosθ

Hình 2.4 : Mô hình tính ổn định theo Viện Sỹ Crưlôp

Phương pháp tính dựa trên cơ sở định lý Ơle và được phát biểu như sau: “Khi nghiêng đẳng tích (V = const) với góc nghiêng vô cùng bé thì hai đường nước đẳng tích sẽ cắt nhau theo giao tuyến đi qua trọng tâm chung của hai mặt đường nước”

Khi tàu nghiêng một góc θ thì quỹ tích tâm nổi C dịch chuyển theo một

đó mỗi cung CiCi +1 được xem như trùng với dây cung CiCi+1 (i = 1 ÷ (n -1)) và được tính theo công thức CiCi+1 =ro.dθ

Với

Vjro = x

phtr

Để vẽ vết của các mặt đường nước đẳng tích tạo với mặt đường nước ban đầu một góc vô cùng bé ∆θ, ta vẽ chúng song song với tiếp tuyến tại các điểm Ci , vì đây là quá trình nghiêng với góc nghiêng vô cùng bé nên MĐN thứ hai sẽ đi qua

công thức:

vị trí của các mặt đường nước đẳng tích Việc xác định đường nước đẳng tích được thể hiện như sau:

• Kẻ các đường nước ứng với các góc nghiêng ∆θ

• Tính và so sánh thể tích của khối nước đi ra V1 và thể tích phần nước thêm vào V2 theo công thức ∆V = V2 -V1

ü Nếu ∆V = 0 thì W1L1 chính là đường nước đẳng tích cần tìm

ü Nếu ∆V <> 0 thì W1L1 không phải là đường nước đẳng tích cần tìm, đường nước thực tế cần tìm lúc này là đường nước W’1L’1 song song với W1L1 và cách W1L1 một khoảng ε = ∆V/S Cách xác định ε như sau:

Từ hình vẽ ta có: V1 + V’1 = V2 - V’2suy ra V’1 + V’2 = V2 – V1

⇔ε.S = ∆V

ü Nếu V2 >V1 thì hạ đường nước đẳng tích xuống một đoạn ε ü Nếu V2 < V1 thì nâng đường nước đẳng tích lên một đoạn ε

• Xác định trọng tâm η của đường nước W1L1 theo công thức

η và vẽ đường nước Wi+1Li+1 đi qua hoành độ trọng tâm của mặt đường nước WiLi và tạo với mặt đường nước WiLi một góc ∆θ = 5 – 100 , quá trình được lặp đi lặp lại cho đến góc nghiêng θ cần tìm

Với cách tính như trên thì phương pháp của Viện Sỹ Crưlôp đạt độ chính xác rất cao có thể xem là hoàn hảo về cả lý thuyết và phương pháp Tuy nhiên nó cũng tồn tại một số nhược điểm sau:

Hình 2.5: Xác định vết MĐN đẳng thể tích Khối lượng công việc tính toán lớn

ü Toàn bộ số liệu đầu vào được tính toán trực tiếp từ đường hình tàu nên kỹ thuật tính toán phức tạp và không thể tránh được sai số do đường hình mang tới

ü Sai số tích tụ trong nhiều phép toán gần đúng, đặc biệt là phép tích phân, lỹ thừa

ü Chỉ chính xác với góc nghiêng nhỏ, còn đối với góc nghiêng lớn thì kết quả tính toán không còn được chính xác bằng

ü Thuật toán quá thủ công do đó không tiến hành xây dựng được thuật toán áp dụng cho lập trình

II.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH TAY ĐỊN THEO ĐỀ NGHỊ CỦA GS VLAXƠP

Phương pháp của GS Vlaxơp khác với các nhà khoa học khác là ơng đã tiếp cận việc tính cánh tay địn ổn định theo một hướng riêng nhằm đáp ứng yêu cầu tính tốn ổn định cho tàu khi thiết kế Hầu hết các phương pháp cũ chỉ tính được ổn định khi con tàu đã hồn cơng, lúc này bài tốn ổn định khơng làm thay đổi được các tính năng khác của tàu mà chỉ biết được khả năng ổn định của con tàu sau khi chế tạo xong cĩ thể chịu đựng được ngoại lực tác dụng đến mức nào mà thơi (đi theo hướng bài tốn thuận), từ đĩ đề ra biện pháp hạn chế hoạt động Cịn đối với GS.Vlaxơp thì ơng tiếp cận theo chiều hướng mới đĩ là nhằm giải quyết nhu cầu giải bài tốn nghịch cho tàu thiết kế với dữ liệu đầu vào là nhiệm vụ thư thiết kế từ đĩ ta tiến hành tính tốn thiết kế ra con tàu thoả mãn nhiệm vụ thư tức là thoả mãn các tính năng của nĩ, đặc biệt là tính năng ổn định

Bài toán nghịchBiểu thức giải tích tương đương

Bài toán thuậnh

Hình 2.6: Sơ đồ bài tốn thuận và nghịch trong nghiên cứu ổn định tàu Với mục đích như vậy, GS Vlaxơp đưa bài tốn xây dựng phương pháp tính tay địn ổn định tĩnh l(θ) về bài tốn xấp xỉ, trên cơ sở khai triển chuỗi Furier dưới dạng hàm sin, tay địn hình dáng l(θ)hd cĩ dạng quen thuộc

l(θ)hd = yc.Cosθ + (zc - zco)Sinθ đã được GS Vlaxơp xấp xỉ bằng một đa thức lượng giác lẻ: lθhd =a1Sinθ +a2Sin2θ +a3Sin4θ +a4Sin6θ

Trong đĩ ai là các hệ số đa thức phụ thuộc đặc điểm hình học vỏ tàu, θ là gĩc nghiêng ứng với l(θ)hd đang tính

Để xác định các hệ số ai, lần đầu tiên GS Vlaxôp đã sử dụng điều kiện biên để xây dựng hệ phương trình thoả mãn các điều kiện sau:

Tại θ = 00 phải thoả mãn:

Tại θ = 900 phải thoả mãn:

(≤θ ≤ 0 đã được tính sẵn và cho dưới dạng bảng Các thông số hình học quy đổi, bao gồm các toạ độ (zco, zc90, yc90) và bán kính ổn định ngang (ro, r90) tại các vị trí (θ = 00 và θ = 900) có thể đo trực tiếp trên ĐHLTT như các các phương pháp truyền thống, với khối lượng ít hơn hẳn so với các phương pháp thông dụng khác

Phương pháp có ưu điểm sau:

+ Khối lượng tính toán giảm hơn so với các phương pháp truyền thống + Kết quả bước đầu của ý tưởng giải quyết các bài toán ổn định theo hướng bài toán nghịch

Bảng giá trị fi(θ)theo các góc nghiêng

Nhằm khắc phục những khó khăn nói trên và hoàn thiện thêm bài toán tính tay đòn ổn định tàu thuỷ, Pg-Ts.Nguyễn Quang Minh đã đề xuất một phương pháp mới tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trên cơ sở mô hình tàu ổn định tương đương dựa trên lý thuyết của phép biến hình đồng dạng và phép biến hình aphin

Mô hình tàu ổn định tương đương là một mô hình ý tưởng không tồn tại trong thực tế, có một đặc điểm rất quan trọng đó là hoàn toàn tương đương về ổn định với tàu tính toán, nghĩa là có tâm nổi trên mọi góc nghiêng (θ = 0 – 900) trùng hoàn toàn với tâm nổi của tàu cho trước, có giá trị xấp xỉ bằng gía trị tay đòn ổn định của tàu tính toán

Khi đề xuất một phương pháp tính gần đúng tay đòn ổn định tàu thuỷ, mỗi nhà khoa học có ý tưởng đưa ra mô hình tương đương khác nhau, như GS Vlaxôp đưa ra mô hình ổn định tương đương đó là một vật thể với tay đòn hình dáng lθhd có thể xấp xỉ bằng biểu thức: lθhd =a1Sinθ +a2Sin2θ +a3Sin4θ +a4Sin6θ, dựa vào các điều kiện ở hai vị trí biên khi θ = 00 và θ = 900 Đến lượt mình Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh đã đưa ra một mô hình tương đương hoàn toàn mới đó là mô hình ổn định tương đương với một tàu tính toán cho trước dưới dạng vật thể, có hình dạng parabol, có cùng thông số hình học như các biến ổn định

Trên nguyên tắc dựa trên phép biến hình aphin mở rộng để đưa được về dạng đường hình đơn giản lý tưởng, gần gũi và xác thực nhất trong mục đích xác định chính xác khả năng ổn định của tàu, đối tượng tính toán đó là đường hình thân trụ ổn định tương đương cho phép giảm thiểu tới mức tối đa các sai số tính toán do công thức Trong khi đó không cần đến các phép đo đạc trên bản vẽ ĐHLTT nên các sai số đo sẽ không còn tồn tại

• Các bước đi đến mô hình ổn định tương đương và tính tay đòn ổn

định tàu thuỷ theo ý tưởng của PGS.TS Nguyễn Quang Minh:

Để có thể hình dung một cách dễ dàng PGS đã đưa đến cho chúng ta hai mô hình tàu trung gian cụ thể như sau:

Mô hình tàu trung gian 1:

Trên sơ đồ hình (2.7), giả sử tàu tính toán (2.7.a) được cho bằng hình chiếu cắt ngang thông thường, và được biến đổi aphin mở rộng về tàu gọi là trung gian, căn cứ trên đường hình của MCN giữa với các hệ số biến hình gồm:

)(/1)

Hình 2.7: Mô hình tàu trung gian 1

Tàu trung gian 1 chỉ xét như một công cụ tính tay đòn ổn định của tàu tính toán, có đặc điểm rất quý, đó là trên từng độ góc nghiêng θ toạ độ tâm nổi zc của nó

của chúng luôn quan hệ với nhau theo một tỷ lệ xác định

ứng đến một góc θ1, sao cho:

λλθθ1 =

qua biểu thức sau:

Tuy vậy quan hệ toạ độ yctg1 của tâm nổi mô hình tàu trung gian 1 và của tàu tính toán yct chưa xác lập được, tính trực tiếp rất phức tạp nhất là khi lập trình trên máy tính nên Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh đã đưa về mô hình thứ hai đơn giản hơn đó là:

• Mô hình tàu trung gian 2

Để được đơn giản hơn có thể thực hiện phép biến hình ngược lại, từ mô hình tàu trung gian 1 về mô hình tàu trung gian 2, bằng các phép biến hình nghịch đảo với phép biến hình trước đó

Mô hình tàu trung gian 2 có đường hình thân ống, có tiết diện chính là MCN giữa của tàu tính toán và có chiều dài tuỳ ý

Toạ độ tâm nổi của mô hình tàu trung gian 1 và mô hình tàu trung gian 2 trên mọi góc nghiêng sẽ quan hệ với nhau trên cơ sở các biểu thức:

Với tàu trung gian 2 do có đường hình thân ống nên toạ độ tâm nổi của nó trên mọi góc nghiêng trùng hoàn toàn với trọng tâm (YE, ZE) của diện tích phần chìm của MCN giữa tàu tính toán cùng trên các góc nghiêng đó:

Từ các biểu thức trên ta thấy để xác định toạ độ tâm nổi của tàu tính toán trên

trung gian 2, đó cũng là trọng tâm của tàu của MCN giữa tàu tính toán cộng với phần đường hình quy đổi nằm ở phía trên độ cao mép boong H

Z m.h.t.g3m.h.oâ.ñ.t.ñ

Trên cơ sở đó Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh đã xác lập được mối quan hệ giữa toạ độ tâm nổi của tàu tính toán yct và của mô hình tàu trung gian 2 (tỷ lệ thuận về kích thước nửa rộng đo theo MCN giữa), được viết như sau:

Z =2=

αη 22

+ yc1/2t, yE1/2: là toạ độ trọng tâm của phần nửa thể tích chiếm nước đối xứng của tàu tính toán và của phần nửa diện tích đối xứng của phần chìm MCN giữa tàu

+ L;α;η: Là các trị trung bình tương ứng của chiều dài, hệ số diện tích các MĐN , và toạ độ trọng tâm của phần nửa diện tích đối xứng của các MĐN

giữa tàu

Các biểu thức cuối cùng nêu trên không phải là kết quả cuối cùng theo đó cho phép xác định một cách chính xác tay đòn ổn định một con tàu đã cho mà còn là một gợi ý khá thú vị trong phương hướng tổ chức nghiên cứu bài toán đảm bảo an toàn chống lật tàu trên mô hình phẳng đó là hình dáng hợp lý của MCN giữa

Nhờ mô hình ổn định tương đương mà việc tính tay đòn ổn định tàu thuỷ trở nên đơn giản, tiện lợi và chính xác hơn hẳn các phương pháp truyền thống khác Tuy nhiên phương pháp nào cũng có những ưu, nhược điểm riêng của nó

Nhưng đối với Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh, nhờ có thuật toán Spline nên đã hàm hoá đương hình tàu bằng phương trình đường cong xác định như sau:

zaa

tính toán theo các phép toán tích phân thông thường sẽ đem lại kết quả chính xác khá cao, và cũng rất tiện lợi trong việc lập trình trên máy tính, mở ra triển vọng nghiên cứu trong tương lai

II.4 THUẬT TOÁN SPLINE VÀ ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU

II.4.1.THUẬT TOÁN SPLINE

II.4.1.1 Mục đích nghiên cứu của thuật toán Spline

Thuật toán Spline được xây dựng với mục đích đưa ra được các phương trình toán học của các đoạn cong ngắn với độ chính xác cao Từ đó, ta có thể sử dụng các phương trình toán học này vào tính chính xác các đại lượng hình học của tàu được giới hạn bởi một đường cong bất kỳ cho trước với các trục toạ độ

Thuật toán Spline được xây dựng trên ý tưởng rời rạc hoá một đường cong dài cho trước bằng các điểm gián đoạn rồi xây dựng phương trình toán học đi qua các điểm đó, sao cho khi khảo sát các phương trình này sẽ cho các đồ thị trùng với đường cong cho trước

II.4.1.2 Cơ sở lý thuyết của thuật toán Spline

Theo tính toán của nhà khoa học thì đường cong bậc ba sẽ là đa thức bậc nhất thấp nhất có thể biểu diễn một đường cong trong không gian và cũng phù hợp nhất để xây dựng đường cong đa hợp này Thuật ngữ Spline dùng để biểu diễn đường cong mềm thông qua các đoạn cong bậc ba với điều kiện liên tục tại các điểm nút

Đường cong Spline đi qua n điểm cho trước mà mỗi đoạn là những đường cong bậc ba độc lập có độ dốc và độ cong liên tục tại mỗi điểm kiểm soát hay điểm nút

n - 1n - 2n - 3

i + 1i4

Hình 2.9: Hàm hoá Spline

Mỗi phương trình cơ bản của một đoạn đường cong ngắn Spline được cho dưới dạng phương trình bậc ba như sau:

y = a + bx + cx2 + dx3

Đồ thị phương trình này đảm bảo qua các điểm gián đoạn từ đường cong dài cho trước và tại điểm nối của đường cong phải trơn đều nghĩa là 2 Spline phải liên tục tại điểm nối của chúng Để đảm bảo điều kiện này đạo hàm bậc nhất của 2 Spline này tại điểm nối phải bằng nhau

y’1A = y’2A

⇔ b1 + 2c1xA + 3d1x2A = b2 + 2c2xA + 3d2x2A

Tuy nhiên, để đảm bảo tính mềm dẻo khi nối các Spline đòi hỏi các đoạn cong này phải có tốc độ thay đổi độ cong tại các chỗ nối là bằng nhau, điều này được thể hiện dưới dạng toán học là đạo hàm bậc hai của các Spline tại các điểm nối là bằng nhau:

Mỗi đoạn cong Spline sẽ qua ba điểm Ta sẽ có (n -2) đường cong tức là mỗi đường cong bậc ba sẽ đi qua 3 điểm gián đoạn đã cho Ứng với 4(n - 2) hệ số cần phải xác định và tương ứng với hệ 4(n - 2) phương trình cần được thiết lập dựa vào những điều kiện biên Điểm nối ở đây được xác định theo nguyên tắc chắp nối với mục đích giảm sai số, đảm bảo độ trơn đều cho đường cong và độ chính xác cho phương pháp, khi đó điểm đầu của đường cong thứ (i+1) sẽ bắt đầu từ điểm giữa của đường cong thứ i tại điểm nối Và số điểm nối lúc này sẽ là (n - 3) ứng với (n - 2) đường cong Tại vị trí các điểm nối ta cũng có được 4 phương trình, 2 phương trình qua điểm, 2 phương trình đạo hàm bậc một và bậc hai Riêng đối với điểm đầu và hai điểm cuối cùng của đường cong, lúc này điểm kề cuối của đường cong không

phải là điểm nối nên ta chỉ lấy hai phương trình qua điểm n và (n – 1), còn điểm đầu của đường cong chỉ có hai phương trình đó là một phương trình qua điểm và một phương trình tiếp tuyến nhằm chỉ ra hướng xuất phát của nó để Spline đầu tiên mô tả đúng hình dáng đường cong, đây chính là hệ số góc của Spline đầu tiên

Với tất cả những yêu cầu như trên, ta xây dựng được hệ phương trình các đoạn cong Spline mô tả đường cong qua n điểm cho trước, hệ phương trình như sau:

MM

Suy ra: [X] = [A]-1.[B]

Các phần tử trên được viết dưới dạng ma trận như sau:

II.4.2 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN VÀO TÍNH TAY ĐÒN ỔN ĐỊNH TÀU

Các cách tính trước đây hoàn toàn dựa vào các công thức gần đúng như phương pháp hình thang, đây là một phương pháp đơn giản, số liệu đầu vào được đo trực tiếp từ bản vẽ đường hình nên không thể tránh khỏi được sai số do các phép đo mang lại vì thế kết quả tính không chính xác dẫn đến các con tàu khi chế tạo ra không thực hiện được đúng chức năng của nó Vì vậy, để tính chính xác không cách nào khác là phải hàm hoá đường hình tàu, nhưng do tuyến hình tàu là một đường cong phức tạp không tuân theo quy luật toán học nên việc hàm hoá gặp nhiều khó khăn đối với các nhà khoa học Tuy nhiên Pgs.Ts Nguyễn Quang Minh đã đưa ra

M

phương pháp hàm hoá bằng đường cong Spline trên những đoạn cong ngắn rồi kết hợp các đoạn cong này lại ta được một đường cong gần như trùng khít với tuyến hình tàu cho trước, với những phương trình này ta có thể tính chính xác các đại lượng hình học của tàu bằng phép tích phân với cận xác định

Như vậy việc xác định các đại lượng hình học của tàu trở nên chính xác tuyệt đối nếu như các phương trình hàm hóa đường cong thể hiện đúng hình dáng bề ngoài thân tàu

nn-1

II.4.2.2 Tính diện tích MĐN

Phương trình MĐN là hàm theo biến x, do đó phương trình tổng quát có dạng:

y = f(x) = a + bx + cx2 + dx3Ltk

II.4.2.3 Tính thể tích chiếm nước:

Để tính thể tích chiếm nước ta phải tiến hành hai bước hàm hoá:

+ Hàm hoá các MCN và xây dựng đường cong phân bố diện tích MCN theo trục X + Hàm hóa đường cong này, sau đó tính tích phân theo biến x để có được thể tích chiếm nước V

II.4.2.4.Tính mômen diện tích nửa MCN đối với trục Oy

Cũng tiến hành hàm hoá sườn tàu sau đó tính theo công thức sau: ∫

Trong đó : n là số MĐN tính đến mớn nước T

II.4.2.6.Tính mômen diện tích nửa MĐN đối với trục Oy

Tương tự ta có:

II.4.2.7.Tính mômen diện tích nửa MĐN đối với trục Ox

Tương tự ta có:

(i = 1 ÷10)

II.4.2.8 Tính mômen quán tính của diện tích MĐN

Hàm hoá diện tích MĐN tương tự như khi tính diện tích MĐN ta có:

(i = 1 ÷8) Trong đó: yi là các đoạn cong Spline

Sau đây là ví dụ cụ thể:

Đường cong trên cho bởi 6 điểm gián đoạn do đó ta sẽ có 4 phương trình đường cong bậc ba được thiết lập suy ra có 16 phương trình cần thiết nghĩa là ma trận vuông cấp 16

Hình 2.12 : Ví dụ hàm hoá sườn tàu