skkn mới nhất skkn giúp học sinh giải nhanh bài toán xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm ẩn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH BÀI TỐN:XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM ẨN BẰNG CÔNG CỤ ĐẠO HÀM Người thực hiện: Lại Duy Tám Chức vụ: Giáo viên SKKN mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2019 download by : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang NỘI DUNG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài .1 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .1 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2-13 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp thực 2.3.1 Một số kiến thức ví dụ minh họa 3-14 2.3.2 Bài tập tự luyện .14 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .15 3.1 Kết nghiên cứu .16 3.2 Kết luận 16 download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình giải tích 12 việc ứng dụng kiến thức đạo hàm để xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số phần kiến thức mà đa số học sinh làm mức độ vận dụng thấp.Ngược lại cho đồ thị hàm số yêu cầu xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số ,đây tốn tương đối khó học sinh chưa hình thành kỹ năng, kỹ xảo q trình giải tốn, mặt khác tập SGK đưa tập xét tính đơn điệu số hàm số cụ thể, học sinh sử dụng máy tính Casio để có đáp án nhanh toán dạng trắc nghiệm Nhưng số đề thi thử,minh họa, thi THPT Quốc gia ln có câu hỏi vận dụng cao xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm số mà khơng cho hàm số cụ thể (xét tính đơn điệu hàm ẩn),nên việc sử dụng máy tính Casio để tìm đáp án hạn chế Do q trình giảng dạy tơi thấy cần có hệ thống kiến thức tập nâng cao vấn đề để học sinh làm tốt tập loại đề thi THPT Quốc gia Với mục đích xây dựng chuyên đề để bồi dưỡng cho học sinh quan trọng nhằm mục đích bồi dưỡng chun mơn cho thân mình, tơi xin mạnh dạn đưa đề tài: “Giúp học sinh giải nhanh tốn: xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm ẩn’’ 1.2 Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tập theo cấp độ để học sinh tiếp nhận kiến thức cách nhẹ nhàng.Làm cho học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp xét tính đơn điệu hàm ẩn,biết đọc đồ thị,biết quy lạ quen , rèn luyện tư sáng tạo, chuẩn bị tốt đạt kết cao kỳ thi THPT Quốc gia 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu mối quan hệ đồ thị hàm số với tính đơn điệu tồn cực trị hàm ẩn Các phương pháp xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm ẩn ,nghiên cứu tập dạng vận dụng cao 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài q trình nghiên cứu sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết -Thu thập thơng tin nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài, nghiên cứu SGK lớp 12 -Tìm hiểu thực tế qua việc giảng dạy,giải đề thi thử THPT Quốc Gia NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Một số kiến thức Tính đơn điệu dấu đạo hàm Định lý: Giả sử hàm số Nếu Nếu Nếu có đạo hàm khoảng hàm số đồng biến khoảng hàm số nghịch biến khoảng hàm số khơng đổi khoảng Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí Cho hàm số liên tục , với có đạo hàm - Nếu điểm cực đại hàm số - Nếu điểm cực tiểu hàm số 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Thời gian bước tiến hành: - Tìm hiểu đối tượng học sinh năm học: 2017-2018 - Khảo sát chất lượng qua kỳ thi thử THPT Quốc Gia lần Thông qua việc đánh giá kết thi thử THPT Quốc Gia lần thấp, đa số học sinh chưa làm toán dạng nên thi trắc nghiệm cịn chọn bừa đáp án Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến kết trên: Tôi nhận thấy đa số học sinh có kết chưa cao Vì việc lĩnh hội kiến thức rèn luyện kĩ học sinh địi hỏi nhiều cơng sức thời gian Sự nhận thức học sinh thể rõ điểm sau: - Các em cịn lúng túng việc tìm hướng giải tập - Kiến thức nắm chưa - Ý thức học tập học sinh chưa thực tốt - Đây dạng tốn địi hỏi tư duy, phân tích em Nhiều em hổng kiến thức đạo hàm,kỹ đọc đồ thị yếu Tuy nhiên việc dạy tốt lên lớp, giáo viên nên có biện pháp giúp đỡ đối tượng học sinh để học sinh yếu theo kịp với yêu cầu chung tiết học học sinh không nhàm chán Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, nội dung đưa hình thức trắc nghiệm Với tình hình để giúp học sinh định hướng tốt q trình giải tốn, người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen tiếp cận toán, khai thác download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an yếu tố đặc trưng tốn để tìm lời giải hoàn thiện phương pháp rèn luyện tư sáng tạo thân, chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia 2.3 Các biện pháp thực 2.3.1 Kiến thức bản: Sự đồng biến, nghịch biến hàm ẩn Bài toán : Cho đồ thị hàm số Hỏi khoảng đơn điệu hàm số Phương pháp giải: -Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy khoảng để đồng biến khoảng nghịch biến khoảng -Xét dấu cách sử dụng tính đơn điệu hàm số xét 2.3.2 Các ví dụ minh họa Ví dụ (Bài toán bản) Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Hãy tìm khoảng đồng biến nghich biến hàm Khó khăn học sinh - Các tập SGK có dạng toán là:Từ đồ thị bảng biến thiên hàm số suy khoảng đơn điệu -Học sinh chưa biết đọc đồ thị hàm số để thấy mối quan hệ dấu tính đơn điệu hàm số -Quan sát đồ thị hàm số -Nêu mối quan hệ dấu Hướng dẫn khoảng mà Dựa vào đồ thị hàm số tính đơn điệu hàm số Bài giải ta thấy ● đồng biến khoảng ● nghịch biến khoảng download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an , ? , skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Ví dụ Cho hàm số Đồ thị hàm số Hãy tìm khoảng nghịch biến hàm số hình bên Khó khăn học sinh -Chưa biết tính đạo hàm hàm số -Khó khăn việc tìm khoảng để (Do không thấy mối quan hệ dấu ) Hướng dẫn -Quan sát đồ thị hàm số khoảng mà -Tính (GV hướng dẫn cách tính đạo hàm hàm hợp) -Tim khoảng mà ? Bài giải , ? Dựa vào đồ thị, suy Ta có Xét Vậy nghịch biến khoảng Nhận xét: Giáo viên hướng dẫn học sinh lập bảng biến thiên hàm số sau Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Chú ý: Dấu nghịch biến khoảng xác định sau: Ví dụ ta chọn download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an suy Khi Nhận thấy nghiệm nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu Ví dụ (Bài tập tương tự) Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Hãy tìm khoảng đồng biến hàm số Bài giải Cách 1.Dựa vào đồ thị, suy Ta có Xét Vậy đồng biến khoảng Cách Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên Chú ý: Dấu đồng biến khoảng xác định sau: Ví dụ chọn Khi download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an suy skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu; nghiệm kép nên qua nghiệm khơng đổi dấu Ví dụ Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Tìm khoảng đồng biến hàm số Bài giải Cách 1.Dựa vào đồ thị, suy Ta có Xét Vậy đồng biến khoảng Cách Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên Ví dụ Cho hàm số đồng biến khoảng Đồ thị hàm số hình bên download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Tìm khoảng đồng biến hàm số Khó khăn học sinh -Hàm hợp chứa dấu giá trị tuyệt đối nên lúng túng cách xử lí dấu giá trị tuyệt đối nên chưa biết quy toán lạ quen (Sau xét trường hợp giá trị đưa toán quen thuộc) -Quan sát đồ thị hàm số -Vì hàm hợp Hướng dẫn khoảng mà , chứa dấu giá trị tuyệt đối nên ta xét trường hợp Bài giải Dựa vào đồ thị, suy  Với kết hợp với Ta có  Với hàm số đồng biến khoảng hàm số đồng biến khoảng Ví dụ Cho hàm số Đồ thị hàm số đồng biến hàm số Cách 1.Ta có Vậy: hình bên Tìm khoảng Bài giải Hàm số đồng biến đồng biến khoảng download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Nhận xét: Bài tập tính đạo hàm hàm ta có dấu phụ thuộc dấu x nên phải chia thành trường hợp Ngồi ta làm theo cách lập bảng biến thiên Cách Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên đồng biến khoảng Chú ý: Dấu  xác định sau: Ví dụ xét khoảng  Với Từ suy Nhận thấy nghiệm khoảng nên mang dấu nghiệm đơn nên qua nghiệm đổi dấu 2.3.3 Kiến thức Cực trị hàm số Bài tốn: Cho đồ thị hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số Phương pháp giải: -Tính -Giải phương trình -Từ đồ thị hàm số tìm lập bảng biến thiên,từ suy cực trị Khó khăn học sinh -Các tập SGK có dạng tốn tìm cực trị hàm số dựa vào đồ thị dựa vào bảng biến thiên hàm số trị -Học sinh chưa có phương pháp giải hàm ẩn download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an cho trước để tìm cực skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an 2.3.4 Các ví dụ minh họa Ví dụ Cho hàm số Đồ thị hàm số hàm số hình bên Tìm số điểm cực trị Khó khăn học sinh -Cịn lúng túng tính đạo hàm hàm số -Chưa thấy mối quan hệ đồ thị hàm số giá trị làm cho -Khó khăn việc xác định dấu khoảng bảng biến thiên Hướng dẫn -Tính -Từ đồ thị hàm số giá trị x để ? -Giải phương trình -Lập bảng biến thiên Bài giải Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên số điểm cực trị hàm số Chú ý: Dấu  xác định sau: Ví dụ xét khoảng  Từ dấu suy khoảng nên download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an mang skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Nhận thấy nghiệm nghiệm bội lẻ nên qua nghiệm đổi dấu; nghiệm nghiệm bội chẵn (lí dựa vào đồ thị ta thấy tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ ) nên qua nghiệm khơng đổi dấu Ví dụ Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số Khó khăn học sinh -Từ đồ thị hàm số khơng tìm số điểm cực trị hàm số nhầm -Khó khăn việc xác định giá trị làm cho Hướng dẫn -Từ đồ thị hàm số cho biết số điểm cực trị của hàm số -Tính -So sánh số điểm cực trị hàm số Bài giải cắt trục hoành Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị điểm phân biệt, suy hàm số Ta có Vì với nên Suy số điểm cực trị hàm số số điểm cực trị hàm số Ví dụ Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm số điểm cực trị hàm số Bài giải download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an 10 skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Ta có  khơng xác định  Bảng biến thiên Kết luận:Hàm số Ví dụ Cho hàm số có điểm cực trị có đạo hàm với Tìm số điểm cực trị hàm số Bài giải Ta có Ta thấy có điểm cực trị Ví dụ Cho hàm số nghiệm đơn có đạo hàm có điểm cực đại ? Bài giải với hàm số Hàm số Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số Ví dụ Cho hàm số có đạo hàm đạt cực đại có bảng xét dấu download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an sau 11 skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Hỏi hàm số có điểm cực tiểu ? Khó khăn học sinh -Kĩ đọc bảng biến thiên yếu -Chưa thấy mối quan hệ x làm cho -Khó khăn việc xác định dấu lập bảng biến thiên Hướng dẫn -Tính -Từ bảng biến thiên hàm số -Giải phương trình -Lập bảng biến thiên giá trị x để ? Bài giải Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên số điểm cực tiểu hàm số Chú ý: Dấu   xác định sau: Ví dụ xét khoảng Từ suy mang dấu Nhận thấy nghiệm đổi dấu khoảng nghiệm bội lẻ nên download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an nên qua nghiệm 12 skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Ví dụ Cho hàm số đồ thị hàm số có đạo hàm liên tục hình vẽ bên đồng thời Tìm số điểm cực trị hàm số Hướng dẫn -Từ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số -Lập bảng biến thiên hàm số Bài giải Dựa vào đồ thị, ta có Bảng biến thiên hàm số Xét Bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số có Nhận xét: Dấu   Theo giả thiết Từ suy điểm cực trị xác định sau: Ví dụ chọn khoảng download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an 13 skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Nhận thấy nghiệm đơn nên đổi dấu qua nghiệm Nghiệm nghiệm kép nên không đổi dấu qua nghiệm này, bảng biến thiên ta bỏ qua nghiệm không ảnh hưởng đến trình xét dấu Ví dụ Cho hàm số hình vẽ bên có đạo hàm Đồ thị hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số Bài giải Ta có Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình nghiệm đơn Suy hàm số có điểm cực trị Bài tập tự luyện Bài Cho hàm số Đồ thị hàm số có hình bên Tìm khoảng đồng biến hàm số Bài Cho hàm số Đồ thị hàm số nghịch biến hàm số Bài Cho hàm số Hàm số hình bên Tìm khoảng có đạo hàm có điểm cực trị ? download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an với 14 skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Bài Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Tìm khoảng nghịch biến hàm số Bài Cho hàm số vẽ bên có đạo hàm ? Đồ thị hàm số hình Tìm điểm cực đại hàm số Bài Cho hàm số vẽ bên Hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số tìm điểm cực tiểu hàm số Bài Cho hàm số bậc bốn Đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số KẾT LUẬN 3.1.Kết nghiên cứu Trong đề tài hệ thống số dạng tập xét tính đơn điệu tìm cực trị hàm hợp toán toán thi ĐH download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an 15 skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an Đối với dạng tập cố gắng đưa kỹ tìm lời giải tốn, cách hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho số tốn cụ thể Thực tế cho thấy, học sinh hào hứng thích thú tơi thực đề tài tiết học kết tương đối khả quan Nếu trước đó, học sinh thường làm dạng tập thời gian việc lựa chọn để có kết gọn khó em chán nản Sau áp dụng đề tài kết có tiến rõ rệt thời gian làm nhanh nhiều Để đánh giá kết vận dụng phương pháp thử nghiệm tập lớp 12A8 với 32 học sinh Bài tập : Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau ? Số học sinh Năm học Dưới TB Trung bình Khá Giỏi Trước áp dụng phương pháp 32 2018-2019 11 (34,3%) 16 (50%) (12,5%) (3,2%) Sau áp dụng phương pháp 32 2018-2019 (6,4%) (28,1%) 16 (50%) (15,5%) 3.2.Kết luận Tuy đề tài hữu ích song phương pháp nhiều phương pháp để giải tốn dạng Việc tích cực đọc tài liệu tập hợp tập thành dạng cụ thể đề định hướng giải dạng tập để phục vụ cho việc giảng dạy hiệu Do thời gian có hạn điều kiện nghiên cứu kinh nghiệm hạn chế nên đề tài không tránh khỏi sai sót, tơi mong quan tâm, góp ý bảo Ban giám hiệu nhà trường, đồng nghiệp tổ Tốn để đề tài hồn thiện hơn.Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn đồng chí tổ Tốn góp ý, chỉnh sửa để tơi hồn thành tốt đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tơi xin cam đoan SKKN viết không chép nội dung người khác Người viết sáng kiến download by : skknchat@gmail.com skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an 16 skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an skkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.anskkn.moi.nhat.skkn.giup.hoc.sinh.giai.nhanh.bai.toan.xet.tinh.don.dieu.va.tim.cuc.tri.cua.ham.an