Thông tin tài liệu
PHẦN I: MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Kì thi THPT quốc gia năm 2017 kì thi tổ chức thi mơn Tốn hình thức trắc nghiệm khách quan với nội dung chủ yếu chương trình lớp 12 Do có lúng túng, khó khăn cho giáo viên học sinh Chương trình mơn tốn lớp 12 có nhiều nội dung, phần hàm số ứng dụng hàm số nằm chương I – Giải tích 12 phần mà nội dung kiến thức nhiều đề tuyển sinh hay đề thi THPT QG, dự báo đề thi THPT QG năm 2017 số lượng câu trắc nghiệm phần có khoảng 10 câu Đây nội dung học sinh có hứng thú học nhất, kể học sinh yếu thích học phần Tuy nhiên thi hình thức trắc nghiệm học sinh gặp phải khó khăn định địi hỏi giáo viên phải có biện pháp giúp đỡ em khắc phục Đây vấn đề nan giải song với kinh nghiệm số năm giảng dạy lớp 12, với tinh thần nhiệt huyết yêu nghề, thương yêu học sinh mạnh dạn chọn đề tài: “Rèn luyện số kỹ giải nhanh toán trắc nghiệm phần hàm số ứng dụng hàm số cho học sinh yếu kém” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu đề tài giúp học sinh cố kiến thức phần hàm số phát triển kỹ giải tốn trắc nghiệm hàm số nhanh xác Ngồi tìm hiểu khó khăn học sinh học tập tốn lớp 12, bước đầu tìm biện pháp giúp học sinh thực hành giải tốn trắc nghiệm góp phần nâng cao chất lượng dạy học kết kỳ thi THPT QG ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu số kỹ giải toán trắc nghiệm phần hàm số ứng dụng hàm số Đối tượng hướng đến học sinh khối 12, học sinh ôn thi THPT Quốc Gia giáo viên dạy toán bậc THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài, q trình nghiên cứu tơi sử dụng nhóm phương pháp sau: - Phương pháp phân tích hệ thống hóa tài liệu skkn Nhằm phân tích tài liệu có liên quan đến biện pháp giúp đỡ học sinh yếu học tập mơn tốn lớp cuối cấp THPT, trọng sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình giảm tải tốn lớp 12 để nắm chuẩn kiến thức, kỹ dạy học mơn tốn khối lớp - Phương pháp vấn Nhằm vấn giáo viên dạy lớp 12 để đưa giải pháp tối ưu giải toán trắc nghiệm hàm số vấn học sinh lớp 12 để nắm mức độ học toán kỹ giải toán trắc nghiệm em - Phương pháp thực nghiệm Nhằm khẳng định biện pháp giúp đỡ học sinh thực hành giải toán đặc biệt giải toán trắc nghiệm NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Hướng dẫn học sinh biết vận dụng kiến thức việc giải nhanh, xác số dạng tập trắc nghiệm phần hàm số, ứng dụng hàm số số “mẹo” giải toán trắc nghiệm nhằm giúp học sinh có hứng thú học tập mơn toán - Đưa hệ thống tập vận dụng phương pháp giải PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Các vấn đề tâm sinh lý Bộ GD-ĐT nghiên cứu cụ thể hóa khung phân phối chương trình cho chương I – giải tích 12 - Một học sinh bình thường mặt tâm lý khơng có bệnh tật có khả tiếp thu mơn tốn theo u cầu phổ cập chương trình tốn THPT - Những học sinh từ trung bình trở xuống: Các em học đạt yêu cầu chương trình hướng dẫn cách thích hợp THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Qua thực tế giảng dạy, tơi nhận thấy: skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Với mơn tốn, hầu hết học sinh yếu có nguyên nhân chung là: kiến thức lớp bị hổng; khơng có phương pháp học tập; tự ti, rụt rè, thiếu hào hứng học tập + Ở học sinh yếu mơn tốn có ngun nhân riêng, đa dạng Có thể chia số loại thường gặp là: Do quên kiến thức bản, kỹ tính tốn yếu Do chưa nắm phương pháp học mơn tốn, lực tư bị hạn chế (loại trừ học sinh bị bệnh lý bẩm sinh) Nhiều học sinh thể lực phát triển bình thường lực tư tốn học phát triển Do lười học Do thiếu điều kiện học tập điều kiện khách quan tác động, học sinh có hồn cảnh đặc biệt (gia đình xảy cố đột ngột, hồn cảnh éo le…) + Xác định rõ nguyên nhân học sinh điều quan trọng Cơng việc giáo viên có biện pháp để xố bỏ dần ngun nhân đó, nhen nhóm lại lòng tự tin niềm hứng thú học sinh việc học mơn Tốn NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Dạng 1: Nhận dạng đồ thị hàm số, bảng biến thiên Học sinh cần nằm rõ dạng đồ thị dạng bảng biến thiên hàm ; ( ); ( ) Cụ thể: a) Các dạng đồ thị hàm bậc : skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Chú ý: Đồ thị hàm bậc ln nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Ví dụ 1: (Câu đề minh họa Bộ GD-ĐT năm 2017): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B C D Phân tích tốn: Quan sát đồ thị, ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc 3, có hệ số a >0 Như phương án A, B, C loại Đáp án D Ví dụ 2: Đường cong đồ thị hàm số y y 2 O O A x x B skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem y y O C x -2 O x -2 D Phân tích tốn: Trước hết ta kiểm tra hệ số a > 0,tức đồ thị bắt đầu lên từ bên trái sang bên phải, lúc phương án A D (loại) Tiếp đến xét đồ thị giao với trục tung giá trị y = 2, lúc phương án C (loại) Vậy đáp án B b) Các dạng đồ thị hàm số: ( ): Ví dụ 3: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số: A B C D skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Phân tích tốn: Quan sát đồ thị, ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương, có hệ số a >0, tức phương án B (loại), Tiếp đến đồ thị hàm số có cực trị nên phương án D (loại), đồ thị hàm số đạt cực tiểu x = x= -1 nên phương án A (loại) Vậy đáp án C Ví dụ 4: Đồ thị sau đồ thị hàm số (C) A B C D Phân tích tốn: Quan sát đồ thị, ta nhận thấy đồ thị qua gốc tọa độ, nên phương án C (loại), hệ số a < nên đồ thị trái sang phải đồ thị lên Do phương án B D (loại) Vậy đáp án A 3) Dạng đồ thị hàm số: ( ) y’< y’> Đồ thị hàm số: ( ) để ý tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, dấu y’ giao điểm với trục 0x 0y Ví dụ 5: Đồ thị sau đồ thị hàm số y y I I x y -2 -1 ? y I x skkn -1 -1 x Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem -1 -2 I x Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem A B C D Phân tích tốn: Dựa vào hàm số, ta nhận thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = nên phương án D, B (loại), tiếp đến đồ thị giao với 0y điềm (0;-1) 0x điểm (-1;0) Do phương án A (loại) Vậy đáp án C Ví dụ 6: Đồ thị sau hàm số hàm số sau A B C D Phân tích tốn: Quan sát đồ thị, ta nhận thấy dạng đồ thị hàm số phân thức nên phương án B D (loại) Mặt khác đồ thị giao với trục 0y điểm (0;-2) 0x điểm (2;0) Do đó, phương án C (loại) Vậy đáp án A Dạng 2: Tính đơn điệu hàm số Loại 1: Đối với hàm số khơng chứa tham số xác định khoảng đồng biến hay nghịch biến ta tìm tập xác định, tính y’ xét dấu y’ Ví dụ : Cho hàm số Mệnh đề đúng? A.Hàm số nghịch biến khoảng B.Hàm số nghịch biến khoảng C.Hàm số đồng biến khoảng D.Hàm số nghịch biến khoảng skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Ví dụ ( Câu đề minh họa Bộ GD-ĐT): Hàm số đồng biến khoảng ? A B C D Phân tích tốn: Đối với ví dụ ví dụ 8, giải lập bảng biến thiên sau dựa vào bảng biến thiên kết luận Do đó, đáp án ví dụ A, đáp án ví dụ B Ví dụ 9: Hàm số hàm số sau đồng biến A y = 5x + 2cos2x B C y = tanx D Phân tích tốn: Tận dụng phương án cho để dùng phương pháp loại trừ.Trước hết để hàm số đồng biến R điều kiện cần hàm số phải xác định với Từ loại phương án C, D Cịn lại phương án A, B B có có hai nghiệm phân biệt nên y’ đổi dấu Từ suy phương án A Loại 2: Đối với hàm số chứa tham số Sau học sinh củng cố lại tốn giải bất phương trình bậc ẩn + Hàm sồ ( ) có: tam thức bậc hai Để hàm đồng biến Hoặc để hàm nghịch biến Ví dụ 10: Hàm số A , tức là: , tức là: nghịch biến R là: B C D Phân tích tốn: Ở ví dụ 10 ta có hệ số a < 0, ta tính đạo hàm cấp sau giải điều kiện nêu Khi đó, có đáp án , Với ví dụ 10 có đáp án: C skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem + Hàm sồ có: có: hàm số đồng biến khoảng xác định hàm số nghịch biến khoảng xác định Ví dụ 11: Hàm số y = A m < đồng biến khoảng xác định khi: B m > -2 C -2 < m < D m < -2 m > Phân tích tốn: Với ví dụ 11, ta cần giải điều kiện Do đáp án là: D Dạng 3: Cực trị hàm số Loại 1: Nếu hàm số cho không chứa tham số phương pháp tóm tắt tìm TXĐ, tính y’ xét dấu y’, sau kết luận Ví dụ 12 (Câu đề minh họa Bộ GD-ĐT): Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số A yCĐ = B yCĐ = C yCĐ = D yCĐ = -1 Phân tích tốn: Bài này, ta tính y’, sau lập bảng biến thiên vào bảng biến thiên suy kết là: C Ví dụ 13: Biết điểm cực trị đồ thị hàm số Tính giá trị hàm số A B Phân tích tốn: Để tính C D , ta cần dựa vào yếu tố cho toán Do điểm cực trị đồ thị, nên ta có: điểm cực đại, điểm cực tiểu đồ thị hàm số có dạng skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem y x O Từ Vậy đáp án là: D Loại 2: Nếu hàm số cho chứa tham số * Đối với hàm số , Tình 1: Điều kiện để hàm số đạt cực trị điểm. Điều kiện để hàm số có cực trị là: Điều kiện để hàm số có cực đại là: Điều kiện để hàm số có cực tiểu là: Ví dụ 14 : Giá trị m để hàm số điểm A đạt cực đại : B C D Khơng có giá trị m thỏa mãn Phân tích tốn: Trước hết, ta tính Sau đó, giải điều kiện: Vậy đáp án là: B Tình 2: + Điều kiện để hàm số , có cực trị Phương pháp: Chỉ ra: có nghiệm phân biệt 10 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem + Điều kiện để hàm số , Phương pháp: Trước hết, ra: biệt có cực trị thỏa mãn tính chất K có nghiệm phân Sau đó, giải điều kiện K, đối chiếu với kết luận Ví dụ 15 (Câu đề thi THPT QG 2016): Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.Gọi Phân tích tốn: Ta có: hai điểm cực trị đó,tìm m để , Sau đó, phân tích Vậy (thỏa mãn) * Đối với hàm số Tình 1: +) Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số cho có cực trị a b trái dấu tức là: +) Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số cho có cực trị là: +) Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số cho có cực trị mà gồm cực đại cực tiểu là: +) Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số cho có cực trị mà gồm cực đại cực tiểu là: 11 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem +) Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số cho có cực tiểu là: +) Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số cho có cực đại là: Ví dụ 16: Cho hàm số Với giá trị m hàm số có điểm cực trị: A B C D Phân tích tốn: Là tốn trắc nghiệm làm nhanh nên vào dấu hiệu a b trái dấu, tức là: Vậy đáp án là: A Ví dụ 17 (Câu đề minh họa Bộ GD-ĐT): Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân A B C D Phân tích tốn: Là toán trắc nghiệm làm nhanh nên vào dấu hiệu a b trái dấu, tức là: Vì Khi ta giải tiếp là: nên đáp án A hay B, ta lấy B vào toán kiểm tra điều kiện cịn lại, B đáp án, ngược lại A (Bài đáp án B) Dạng 4: Tiệm cận đồ thị hàm số + Kiến thức bản: 1) Nếu có có đồ thị hàm số 2) Nếu có ngang có có có tiệm cận đứng có đồ thị hàm số có tiệm cận 12 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Chú ý: Nếu đồ thị hàm số dạng tiệm cận đứng ( ) ln có tiệm cận ngang , Ví dụ 18: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B là: C D Phân tích tốn: Theo ý đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng , Vậy đáp án là: B Ví dụ 19 (Câu đề minh họa Bộ GD-ĐT): Hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = - D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = - Phân tích tốn: Căn vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị, tức có có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vậy đáp án toán là: C Chú ý: Xác định nhanh tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1) Khi xác định đường tiệm cận ngang, ta tính giới hạn: Nếu giới hạn hữu hạn đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 13 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Ví dụ 20: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B.2 C D Phân tích giải tốn: Ta có: Vậy đáp án là: B 2) Khi xác định tiệm cận đứng đồ thị hàm số cách trắc nghiệm sau: Giải phương trình: , vơ nghiệm đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng cịn có nghiệm đơn thức Khi ngồi thì Ta giải nhanh theo , ta lấy nghiệm thay vào biểu phương trình đường tiệm cận đứng khơng phải phương trình đường tiệm cận đứng (đây cách làm theo hình thức trắc nghiệm) Ví dụ 21: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Phân tích tốn: Ta có: D Thay nghiệm vào biểu thức Ta có: tiệm cận đứng Nên đồ thị hàm số cho có Vậy đáp án D 14 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Dạng 5: Phương trình tiếp tuyến a) Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm là: Đối với loại tài tập này: học sinh thường khơng nắm phương trình tiếp tuyến có dạng biết khơng nắm cần phải tìm yếu tố nào, cách tìm? Vì học sinh cần xác định muốn lập phương trình tiếp tuyến cần tìm toạ độ tiếp điểm M0 : Tìm x0 , y0 hệ số góc tiếp tuyến y '( x0 ) * Chú ý: - Bài tốn cho x0 : Tìm y0 y '( x0 ) - Bài toán cho y0 : Tìm x0 - Bài tốn cho tiếp điểm giao điểm đồ thị với trục : Tìm x0 , y0 Ví dụ 22: Cho hàm số có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với (C) điểm A(2; - 2)(C) là: A B C D Phân tích giải tốn: Phương trình tiếp tuyến với (C) A có dạng: Vậy đáp án A Trong trường hợp biết hoành độ (hoặc tung độ) tiếp điểm ta tìm yếu tố cịn lại làm tương tự b) Phương trình tiếp tuyến đường cong biết hệ số góc tiếp tuyến Đối với loại tài tập này: Học sinh thường không khai thác giả thiết cho y '( x0 ) Học sinh cần xác định muốn tìm x0 phải khai thác từ y '( x0 ) sau tính y0 - Bài tốn cho hệ số góc cụ thể 15 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Ví dụ 23: Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến - 5.(Đề thi tốt nghiệp THPT năm học 2008 2009) Phân tích giải toán: Gọi d tiếp tuyến (C) tiếp điểm xo nghiệm phương trình Với Với phương trình tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến * Chú ý: Bài tốn cho hệ số góc gián tiếp cụ thể: - Bài toán cho tiếp tuyến song song với đường thẳng: y = ax + b k =a - Bài toán cho tiếp tuyến vuông với đường thẳng: y = ax + b k = -1/a Ví dụ 24: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số (d): có phương trình là : A B song song với đường thẳng C D Phân tích giải tốn: - Tiếp tuyến song song với (d): - Với hai giá trị x0 ta tìm hai giá trị - Tại (1;5) phương trình tiếp tuyến: - Tại (-1;-5) phương trình tiếp tuyến: (loại) Vậy đáp án B * Chú ý: Qua ví dụ cho thấy nhiều tốn viết phương trình tiếp tuyến dạng khơng trực tiếp hệ số góc mà phải thơng qua giả thiết khác Vì vậy, cần 16 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem nhấn mạnh cho học sinh thấy tầm quan trọng việc nắm kiến thức cách liền mạch, biết vận dụng, liên hệ phần với Dạng 6: Bài toán tương giao 1) Biện luận số nghiệm phương trình , m: tham số Dựa vào đồ thị (gồm đường cong đường thẳng song song trùng với trục hoành) biện luận theo tham số số nghiệm phương trình: , m: tham số Phương pháp: Viết lại phương trình Với có đồ thị (C) vẽ có đồ thị đường thẳng d song song trùng với trục hoành B1: Biến đổi phương trình hồnh độ giao điểm d (C) B2: Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị B3: Dựa vào đồ thị tịnh tiến d song song trùng với ox số giao điểm số nghiệm phương trình B4: Kết luận Ví dụ 25: Đồ thị sau hàm số phương trình © Với giá trị m có bốn nghiệm phân biệt.? A B C -2 D - O Phân tích giải tốn: Ta có: -2 Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị © với đường thẳng Để phương trình có nghiệm phân biệt Vậy đáp án C Chú ý: - Như biện luận số giao điểm đồ thị với đường thẳng, ta cần để ý đến giá trị cực đại giá trị cực tiểu đồ thị hàm số 17 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem - Cũng có tốn biện luận nghiệm mà khơng có đồ thị, dựa vào bảng biến thiên đề xác định số nghiệm phương trình cho Gặp toán cần để ý đến chiều biến thiên hàm số, giá trị cực đại, cực tiểu hàm số giá trị đầu mút bảng biến thiên để kết luận Ví dụ 26: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Phân tích giải tốn: Quan sát thật kỹ bảng biến thiên, Vì hàm số khơng liên tục nên ta nhận thấy vẽ đồ thị đồ thị có hai nhánh, có nhánh có giá trị cực đại Vì để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Vậy đáp án B 2) Bài tốn tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số Phương pháp: B1: Lập phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số B2: Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Ví dụ 27: Đồ thị hàm số đồ thị hàm số có tất điểm chung A B C D 18 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Phân tích giải tốn: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy đáp án D HIỆU QỦA CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Để hiểu rõ hiệu sáng kiến kinh nghiệm tiến hành thực nghiệm sử dụng phương pháp sáng kiến kinh nghiệm dạy lớp 12A4 dạy theo giáo án bình thường lớp đối chứng 12A7 sau tơi cho học sinh thực kiểm tra 45 phút kết sau: TB trở Giỏi Khá T Bình Yếu Kém SĨ lên STT LỚP SỐ SL % SL % SL % SL % SL % SL % Lớp thực 12A4 38 30 78.9 12A7 41 22 53.7 5.3 12 31.6 16 42.0 18.5 2.6 14.6 16 39.0 15 36.6 9.8 nghiệm Lớp đối chứng Nhận xét: * Tỉ lệ học sinh đạt loại giỏi tăng so với kết kiểm tra trước thực nghiệm * Tỉ lệ học sinh đạt loại không chênh lệch so với kết kiểm tra trước thực nghiệm * Tỉ lệ học sinh trung bình lớp thực nghiệm nhiều so với kết kiểm tra trước thực nghiệm nhiều * Tỉ lệ học sinh chưa đạt yêu cầu giảm rõ lớp thực nghiệm so với kết kiểm tra trước thực nghiệm lớp đối chứng Qua số liệu bảng, chứng tỏ biện pháp giúp đỡ học sinh giải toán trắc nghiệm phần kiến thức lớp 12 cho kết đáng tin cậy Tuy chưa làm tăng tỉ lệ học sinh giỏi, làm tăng nhẹ tỉ lệ học sinh trung bình làm giảm tỉ lệ học sinh yếu Và qua số liệu bảng, thấy tự tin mừng giúp đỡ em học sinh thích học tốn chất lượng tăng lên rõ rệt, giúp em tự 19 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem tin bước vào kỳ thi THPT QG tới Trên sở đó, để nâng cao chất lượng dạy học Toán lớp 12, giáo viên cần tìm hiểu đề xuất biện pháp PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Qua thời gian nghiên cứu sáng kiến vận dụng sáng kiến vào giảng dạy rút số kết sau: - Đã hình thành phương pháp tư duy, suy luận toán học cho học sinh THPT - Bước đầu khẳng định tính khả thi, tính hiệu qua việc kiểm nghiệm thực nghiệm sư phạm Bên cạnh sáng kiến giúp cho giáo viên học sinh yêu cầu nhằm thúc đẩy trình giảng dạy học tập chương I – giải tích 12 tốt - Giáo viên: Có thêm phương pháp để rèn luyện giải nhanh trắc nghiệm, hướng giáo viên tới tư tưởng thuật giải định hướng giải toán giúp học sinh yếu tiếp thu kiến thức cách linh hoạt hơn, sáng tạo - Học sinh: Học sinh yếu tiếp thu cách làm giúp em giải nhanh xác tập trắc nghiệm chương I – giải tích 12 đem lại hứng thú học tập đem lại hiệu quả, đồng thời giúp em hệ thống hóa kiến thức Tuy nhiên đứng trước tốn khó khơng có phương pháp giải mà tuỳ vào trình độ giáo viên học sinh mà tìm cách giải phù hợp hiệu nhằm giúp học sinh yếu thích học tốn Rất mong với danh nghĩa “Những kỹ sư tâm hồn” thường xuyên trau dồi kiến thức, suy nghĩ sáng tạo để tìm cách giải hay, phương pháp giảng dạy hiệu nhằm giúp em học sinh yếu đạt tới phương châm “dễ hiểu – nhớ lâu – vận dụng tốt” KIẾN NGHỊ Qua đề tài tơi có số kiến nghị sau: + Về phía học sinh: Cần vượt qua khó khăn hồn cảnh, tự ti mặc cảm với cố gắng nổ lực không mệt mỏi thân sau 12 năm miệt mài đèn 20 skkn Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem Skkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kemSkkn.ren.luyen.mot.so.ky.nang.giai.nhanh.bai.toan.trac.nghiem.phan.ham.so.va.ung.dung.cua.ham.so.cho.hoc.sinh.yeu.kem
Ngày đăng: 29/12/2023, 01:05
Xem thêm:
