SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUẾ PHONG ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI “Phương pháp mới tính góc giữa hai mặt phẳng qua ứng dụng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng tron[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUẾ PHONG ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: “Phương pháp tính góc hai mặt phẳng qua ứng dụng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình học khơng gian lớp11” HỌ VÀ TÊN : LƯƠNG VĂN THẮNG Đơn Vị : Trường THPT Quế Phong Năm Học : 2021 - 2022 skkn Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 MỤC LỤC Nội dung MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 skkn Trang Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Hình học khơng gian chiếm vai trị quan trọng chương trình Tốn THPT Nội dung hình học khơng gian trình bày tồn chương trình hình học 11 hình học 12, hình học khơng gian túy trình bày tồn chương trình hình học 11 học kỳ I hình học 12 Trong đề thi trung học phổ thông quốc gia, đề thi khảo sát trường, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm gần hình học không gian phần kiến thức trọng tâm thiếu Đây câu hỏi phân loại mức độ tư học sinh giỏi Để làm tốn đó, học sinh khơng cần nắm kiến thức mà phải có hệ thống liên kết chặt chẽ kiến thức, phải có khả tư sáng tạo Trong tài liệu giáo khoa hành (Sách giáo khoa Sách tập nâng cao), kiến thức góc khoảng cách hình học khơng gian trình bày học kỳ II sách giáo khoa Hình học 11 Vấn đề góc hai mặt phẳng không gian, tài liệu sách giáo khoa sách tham khảo trình bày khái niệm cách xác định góc hai mặt phẳng, cơng thức diện tích hình chiếu Tuy nhiên nhiều tập, việc tính số đo góc hai mặt phẳng không gian (trong trường hơp giao tuyến chúng không nằm mặt phẳng chứa đáy hình chóp, hình lăng trụ) theo cách nêu sách gặp khó khăn việc xác định góc hai mặt phẳng, tính tốn nhiều bước phức tạp, thời gian, dễ nhầm lẫn dẫn đến ảnh hưởng không nhỏ đến kết thi đặc biệt bối cảnh thi hình thức trắc nghiệm khách quan đòi hỏi tập phải làm cách nhanh xác Ln trăn trở trước việc “làm để học sinh có cách giải ngắn nhanh làm tập dạng này”, từ kinh nghiệm thân năm giảng dạy, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi ôn thi trung học phổ thông quốc gia tìm tịi, tham khảo tổng hợp tài liệu Tốn internet, tơi lựa chọn đề tài: “phương pháp tính góc hai mặt phẳng qua ứng dụng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hình học khơng gian lớp 11” nhằm góp phần nâng cao chất lượng, hiệu trình dạy học trường THPT 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu mong muốn giúp đỡ em học sinh khắc phục điểm yếu nêu hình học không gian, nhận dạng biết cách giải dạng tốn “tính số đo góc hai mặt phẳng không gian mà giao tuyến chúng không nằm mặt phẳng chứa đáy hình chóp, hình lăng trụ” sau em biết cách làm tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, nhằm góp phần nâng cao nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh khá, giỏi mơn Tốn trường trung học phổ thông, tạo tự tin, hào hứng học tập mơn Tốn từ hình thành phát triển lực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức cho học sinh Ngồi ra, đề tài cịn tài liệu tham khảo bổ ích cho bạn đồng nghiệp Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 skkn Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 Ý nghĩa quan trọng mà đề tài đặt là: Tìm phương pháp tối ưu quỹ thời gian cho phép hoàn thành hệ thống chương trình quy định nâng cao thêm mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo việc giải tốn Từ phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu kiến thức vốn có học sinh, gây hứng thú học tập cho em 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu tốn xác định góc hai mặt phẳng trường hợp giao tuyến chúng đường thẳng khơng nằm mặt phẳng chứa đáy hình chóp, hình lăng trụ - Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 11A 1, 11A5, 11A7 trường THPT Quế phong 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 skkn Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Định nghĩa: Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng 2.1.2 Cách xác định góc hai mặt phẳng Khi hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến , để tính góc chúng, ta việc xét mặt phẳng vng góc với , cắt theo giao tuyến Lúc đó, góc góc hai đường thẳng (Trang 104 - Sách giáo khoa Hình học nâng cao 11) B 2.1.3 Cho tứ diện vng có ba cạnh đơi vng góc Gọi hình chiếu điểm mp Khi ta có H A O (Trang 103 - Sách giáo khoa Hình học nâng cao 11) K C 2.1.4 Định nghĩa: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng khoảng cách hai điểm M H, H hình chiếu M mặt phẳng (Trang 113 - Sách giáo khoa Hình học nâng cao 11) 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng Những khóa trước, sau dạy xong “Hai mặt phẳng vng góc”, tơi cho học sinh kiểm tra chuyên đề “góc hai mặt phẳng”, tơi thấy tập tìm góc hai mặt phẳng mà giao tuyến chúng đường nằm mặt phẳng đáy phần lớn em làm tốt đến tập mà giao tuyến khơng nằm mặt phẳng chứa đáy đa số em không làm được, làm số đặc biệt, số làm làm cịn dài khơng phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Trong tập dạng xuất đề thi học sinh giỏi thi trung học phổ thông Quốc gia mức độ vận dụng vận dụng cao Bản thân trao đổi với giáo viên trường số trường bạn dạy khối 11 tập dạng trả lời “dựng cổ điển hết tính tốn dài” Đề tài mong muốn giúp em học sinh đồng nghiệp giải vấn đề bổ sung thêm cách tính góc hai mặt phẳng 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Giải pháp thực Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 skkn Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 - Bổ sung, hệ thống kiến thức mà học sinh thiếu hụt: quan hệ vng góc, song song; định lí, hệ thức tam giác vuông, tam giác thường - Rèn luyện tốt kỹ tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng trường hợp - Hướng dẫn học sinh tìm cơng cơng thức để “tính số đo góc hai mặt phẳng khơng gian mà giao tuyến chúng không nằm mặt phẳng chứa đáy hình chóp, hình lăng trụ” - u cầu học sinh vận dụng lớp sau trình bày trước lớp hướng giải lời giải chi tiết tập nhà để học sinh ghi nhớ phương pháp rèn luyện kỹ làm - Kiểm tra đánh giá để rút kinh nghiệm 2.3.2 Tổ chức thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1Kết luận 3.2 Kiến nghị Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 skkn Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11 Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11Skkn.phuong.phap.moi.tinh.goc.giua.hai.mat.phang.qua.ung.dung.khoang.cach.tu.mot.diem.den.mot.mat.phang.trong.hinh.hoc.khong.gian.lop11