Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: 2 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 1 Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.. 2 Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng ABC.. C
Trang 160 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)
Đề số 25
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
yx – x
2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (Cm): 3 2
3
yx – x –m cắt trục hoành Ox tại ba điểm phân biệt
Câu 2: (3 điểm)
1) Giải phương trình : log2(9x + 3x + 1 – 2) = 1
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
y 2 22 1 trong đoạn [0; 2]
3) Tính tích phân: I = e
x x dx
Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có
tất cả các cạnh bằng nhau Gọi V 1 , V 2 tương ứng là thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Tính tỉ
số V
V
1
2
B PHẦN RIÊNG:
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3
1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông
2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)
Câu 5a: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:
3 2i z 12 5i
( – ) (z là ẩn số)
B Chương trình nâng cao:
Trang 2Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
điểm I(2; 1; –1) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z +1 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q)//(P) Tính khoảng cách giữa (P) và (Q)
2) Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của điểm I lên các trục
toạ độ Ox, Oy, Oz Tính diện tích tam giác EFG
Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:
3 2i z 1 3i 13 8i
( – ) (z là ẩn số)
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) –4< m < 0
Câu 2: 1) x = 0 2)
x f x x f x
2
1 4
Câu 3: V
V
1
2
= 1
2
Câu 4a: 2) 2x – 6y – 5z + 5 = 0
Câu 5a: z 2 3i
Câu 4b: 1) (Q) : x – 2y + 2z +2 = 0; 1
3
Câu 5b: z 2 3 i