60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 17 ppt

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.. Theo chương trình Nâng cao:... 2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng OA và mặt phẳng P.

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án)

Đề số 17

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

y x3 3x2 2

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

ymx 2 cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt

Câu 2 (3,0 điểm )

1) Giải bất phương trình: log (3 x 1)2  2

2) Tính tích phân: I x dx

x

3 3 0

sin cos



  3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x

yxe trên đoạn  0;2 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng 30 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm )

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A

được xác định bởi hệ thức OA i  2j 3k

   

và đường thẳng d có

phương trình x y t t

z t

1 2

 



 



  



(t  )

1) Viết phương trình của mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông

góc với đường thẳng d

2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức z

i

17 2

1 4

 

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A

được xác định bởi hệ thức OA i  2j k

   

và mặt phẳng ( )P có phương trình x 2y 3z 12 0 

1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A

và vuông góc với ( )P

2) Tính khoảng cách giữa đường thẳng OA và mặt phẳng ( )P

Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức z i

i

5 3 3

1 2 3





 Tínhz12 -

Đáp số:

Câu 1: 2) 0 m 9

4

Câu 2: 1) ( 4; 1)     ( 1;2) 2) I 3

2

 y e 1

0;2

 y

0;2

Câu 3: V a

3

3 3 32



Câu 4a: 1) ( ) :P x  y z 0 2) d 2 6

3

 Câu 5a: z  5

Câu 4b: 1) x 1 z 2 z 1

7

 Câu 5b: z12  212 4096