PowerPoint Presentation NỘI DUNG I MỘT SỐ KHÁI NIỆM II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ TRUNG BÌNH III KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ TỈ LỆ IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ PHƯƠNG SAI V KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ VI KIỂM ĐỊNH TÍNH[.]
CHƯƠNG 4: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ NỘI DUNG: I MỘT SỐ KHÁI NIỆM II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VỀ TRUNG BÌNH III KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ TỈ LỆ IV KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ PHƯƠNG SAI V KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ VI KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP I MỘT SỐ KHÁI NIỆM Giả thuyết thống kê Sai lầm loại I sai lầm loại II P – Value Các bước toán kiểm định II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ Xét biến ngẫu nhiên X ~ N(μ, 2) Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa H : 0 Giả thuyết: H1 : ( ; ) Giá trị kiểm định: + TH1: cỡ mẫu, n ≥ 30: x Z n + TH2: cỡ mẫu, n < 30: x T n s s II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối chuẩn (dạng Z) + Nếu H1: μ > μ0 Z Z + Nếu H1: μ < μ0 Z Z + Nếu H1: μ ≠ μ0 Z Z II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Dạng phân phối student (dạng T) + Nếu H1: μ > μ0 T tn1; + Nếu H1: μ < μ0 T tn1; + Nếu H1: μ ≠ μ0 T tn 1; df = n – (gọi bậc tự do) Kết luận: + Nếu bất đẳng điều kiện bác bỏ H0 + Nếu bất đẳng điều kiện khơng chưa đủ sở bác bỏ H0 II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ Ví dụ: Kiểm tra hàm lượng alkaline phosphatase ở 50 bệnh nhân bị bệnh loãng xương thu số liệu sau: xi 50-54 54-58 58-62 62-66 66-70 ni 14 12 10 Sau cho bệnh nhân sử dụng loại thuốc A có tác dụng tăng alkaline phosphatase, người ta ghi nhận alkaline phosphatase trung bình bệnh nhân 68 Với mức ý nghĩa 5% cho biết thuốc A có tác dụng làm tăng alkaline phosphatase hay không? II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ μ: hàm lượng alkaline phosphatase trung bình bệnh nhân bị bệnh loãng xương chưa dung thuốc A H : 68 Giả thuyết: H1 : 68 x Z Giá trị kiểm định: n s Theo số liệu mẫu: n 50; x 58,56; s 5,701 x Z s n 58,56 68 5, 701 50 11, 709 II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH TRUNG BÌNH VỚI MỘT GIÁ TRỊ Điều kiện bác bỏ giả thuyết H0: Z Z 5% Z Z5% 1, 65 Ta có: Z 11, 709 Z Z Z 1, 65 Kết luận: Bác bỏ giả thuyết H0 , Chấp nhận H1 Nghĩa thuốc A có tác dụng làm tăng alkaline phosphatase II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH Xét biến ngẫu nhiên X, Y phân phối chuẩn, có phương sai Kiểm định giả thuyết sau với mức ý nghĩa H : X Y H1 : X Y ( X Y ; X Y ) Giả thuyết: Giá trị kiểm định: + TH1: nx ≥ 30; ny ≥ 30: Z x y s s y nx n y x II KIỂM ĐỊNH GTTK VỀ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH Giá trị kiểm định: + TH2: nx < 30; ny < 30: T x y s x2 s y nx n y x2 y2 df nx n y 2 s s n x ny 2 x y df 2 2 2 s sx y n n x y nx n y x y IX KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ So sánh kiểm định phi tham số có tham số KIỂM ĐỊNH KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ Mẫu bắt cặp KIỂM ĐỊNH THAM SỐ Kiểm định dấu (Sign test) kiểm định dấu hạng Wilcoxon (Wilcoxon test) Hai mẫu độc Kiểm định Mannlập Whitney Phép kiểm T với mẫu phối hợp cặp (PairedSamples t test) Phép kiểm T với mẫu độc lập (IndependentSamples t test) Lớn mẫu độc lập Kiểm định tương quan ANOVA chiều Kiểm định KruskalWallis Spearman Pearman 49 Kiểm định Wilcoxon Kiểm định sử dụng thông tin độ lớn chênh lệch mạnh kiểm định dấu Xếp thứ hạng theo giá trị tuyệt đối (không kể dấu) từ nhỏ đến lớn (trong trường hợp có nhiều giá trị hạng chúng tính bình qn) Tính tổng hạng chênh lệch (+)và chênh lệch (-) W = Tổng hạng ứng chênh lệch dương (+) n(n 1) W Z n(n+1)(2n+1) 24 50 Kiểm định Wilcoxon Ví dụ: Điều trị 10 bệnh nhân có ferritin máu cao, với lượng ferritin máu trước sau điều trị ghi nhận sau: Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) Trước điều trị Sau điều trị 1800 800 1200 500 1000 400 900 1000 800 950 700 450 600 400 500 200 550 550 51 10 400 100 Kiểm định Mann-Whitney Được dùng để kiểm định giả thiết mẫu độc lập khơng có phân phối chuẩn Tính giá trị kiểm định công thức: n (n 1) U n1n Ri i n1 1 n2 Trong n1:số đối tượng nhóm n2: số đối tượng nhóm Ri: hạng đối tượng nhóm Z n1n U n1n (n1 +n +1) 12 52 Kiểm định Mann-Whiney Ví dụ: So sánh lượng ferritin máu nhóm bệnh nhân có không uống rượu Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) Không uống rượu Có uống rượu 400 4500 360 1200 300 900 100 700 80 400 70 350 50 90 30 60 53 Kiểm định Kruskall- Wallis: Tính giá trị kiểm định công thức: k i 12 R 3(n 1) n(n 1) i1 n i Trong n:số đối tượng ni: số đối tượng nhóm thứ i Ri: tổng hạng đối tượng nhóm thứ i Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho 2 k 1, 54 Kiểm định Kruskall- Wallis: Ví dụ: Sử dụng để kiểm định khác biệt trung bình ba (hoặc nhiều ba) nhóm khơng có phương sai tương đương Ví dụ So sánh lượng ferritin máu nhóm BN: (0): Khơng uống rượu; (1) Có uống rượu (2) BN viêm gan mãn Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml) khơng uống rượu có uống rượu Bệnh viêm gan mãn 400 4500 2000 360 1200 1100 300 900 800 100 700 700 80 400 600 70 350 500 50 90 200 30 60 100 55 Kiểm định Chi - Square: (Kiểm định giả thuyết phân phối, so sánh tỉ lệ thực nghiệm tỉ lệ lý thuyết) * Giả thiết H : f (x) f (x) xác định * H1 : f (x) f (x) Tính giá trị kiểm định công thức: k ni npi i1 npi 2 Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho k2r 1, 56 Kiểm định Chi - Square: Ví dụ: Kết thí nghiệm di truyền Menden gen trội gen lặn Dạng hạt: 5474 trơn 1850 nhăn Màu nhân: 6022vàng 2001 xanh Hình thân: 787 cao 277 thấp Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định quy luật di truyền Menden “tỷ lệ trội với xác suất 75% tỷ lệ lặn với xác suất 25%” 57 Kiểm định Chi - Square: Ví dụ: Quan sát trọng lượng X 108 người ở độ tuổi từ 30 – 50, có kết sau: Trọng lượng Số người < 40 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 60 60 - 65 65 - 70 70 - 75 15 20 23 24 10 >75 Với mức ý nghĩa 5%, trọng lượng X có phân phối chuẩn không? 58 Kiểm định Chi – Square : (Kiểm định phụ thuộc, so sánh nhiều tỉ lệ) Tính giá trị kiểm định cơng thức: r c n n ij ' ij ' n ij i1 j1 Trong nij: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i,j n’ ij: Tần số lý thuyết nhóm thứ i,j n ij ' ri c j n ri: Tổng theo dòng; cj: Tổng theo cột Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho (r2 1)(c1), 59 III Kiểm định GTTK so sánh nhiều tỉ lệ) + Giả thiết H0: “màu mắt màu tóc người khơng phụ thuộc (độc lập)” + Tính giá trị kiểm định: r c n i 1 j1 n ij ' ij ' n ij 25 15,968 15,968 5,056 Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho (r 1)(c 1), 6,5% 5,056 2 15,067 (r 1)(c1), 12,592 60 Kiểm định Chi – Square (tính độc lập): Ví dụ: So sánh tác dụng loại thuốc trị bệnh B cách theo dõi tác dụng thuốc lô chuột, kết sau: A B C D E F Có tác dụng 40 35 43 28 44 42 Khơng có tác dụng 39 47 34 55 32 39 Với mức ý nghĩa 5%, so sánh tỉ lệ có tác dụng lô chuột dùng thuốc? 61 Kiểm định Chi – Square (tính độc lập): Ví dụ: Một điều tra xã hội tiến hành thành phố lớn để tìm hiểu vấn đề giới tính Kết ghi nhận sau: Giới tính Trình độ học vấn Tiểu học Trung học Cao đẳng, đại học Sau đại học Nam 10 Nữ 20 35 40 50 25 56 14 Với mức ý nghĩa 5%, kết luận trình độ học vấn giới tính độc lập với hay không? 62 III Kiểm định GTTK so sánh nhiều tỉ lệ) + Giả thiết H0: “trình độ học vấn giới tính độc lập” + Tính giá trị kiểm định: r c n n ij ' ij ' n ij i 1 j1 10 14,4 14,4 2 14 20,28 Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho (r 1)(c1), 3,5% 20,28 2 6,72 (r 1)(c1), 7,815 63