Chương 2 Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất NỘI DUNG I BIẾN NGẪU NHIÊN (BNN) II THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN III MỘT SỐ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG CHƯƠNG 2 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁ[.]
CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NỘI DUNG: I BIẾN NGẪU NHIÊN (BNN) II THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN III MỘT SỐ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên (phép thử ngẫu nhiên) X biến ngẫu nhiên X : R X ( ) X(ω) B ω I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm BNN rời rạc: Có miền giá trị tập hữu hạn vô hạn đếm Ví dụ : 1) Tung xúc sắc lần Đặt X số lần mặt điểm xuất X = {0, 1, 2} 2) Tung đồng xu lần Đặt Y số lần xuất mặt hình Thì Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5} BNN liên tục: Có miền giá trị R tập R Ví dụ: Chiều cao, cân nặng, huyết áp I BIẾN NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất (BNN rời rạc) BNN rời rạc X nhận giá trị x1, x2, …, xn Bảng phân phối xác suất X: x1 X P( X ) p1 Chú ý: x2 xn p2 p n 1) pi P X xi n 2) pi i 1 I BIẾN NGẪU NHIÊN Bảng phân phối xác suất Ví dụ: Tung đồng xu lần Đặt X: số lần xuất mặt hình khả xảy Phân phối xác suất S H H S X H S H P Xác suất S 0.25 0.5 0.25 50 25 x I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục) Hàm mật độ xác suất: f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i) f ( x) x ii) f ( x)dx Ví dụ: cho hàm mật độ xác suất X cx , x 0, 2 f ( x) 0 , x 0, 2 Tìm c I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục) Tìm P(a