Hướng dẫn Đề sô 5 pdf

Hướng dẫn Đề sô 5 Câu I: 2) Gọi M 0 0 3 ;2 1         x x (C). Tiếp tuyến d tại M có dạng: 0 2 0 0 3 3 ( ) 2 ( 1) 1        y x x x x Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A 0 6 1;2 1         x , B(2x 0 –1; 2). S IAB = 6 (không đổi)  chu vi IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB  0 0 0 0 1 3 6 2 1 1 1 3             x x x x  M 1 ( 1 3;2 3   ); M 2 ( 1 3;2 3   ) Câu II: 1) (1)  2(1 cos )sin (2cos 1) 0 sin 0, cos 0         x x x x x  2cosx – 1 = 0  2 3      x k 2) (2)  2 2 2 2 2 ( 2) ( 3) 4 ( 2 4)( 3 3) 2 20 0                  x y x y x . Đặt 2 2 3        x u y v Khi đó (2)  2 2 4 . 4( ) 8         u v u v u v  2 0      u v hoặc 0 2      u v  2 3      x y ; 2 3       x y ; 2 5        x y ; 2 5         x y Câu III: Đặt t = sin 2 x  I= 1 0 1 (1 ) 2   t e t dt = 1 2 e Câu IV: V= 3 2 3 4 tan . 3 (2 tan )    a . Ta có 2 2 3 tan (2 tan )     2 2 tan 2 tan    . 2 1 2 tan   . 2 1 2 tan   1 27   V max 3 4 3 27  a khi đó tan 2  =1   = 45 o . Câu V: Với x, y, z > 0 ta có 3 3 3 4( ) ( )    x y x y . Dấu "=" xảy ra  x = y Tương tự ta có: 3 3 3 4( ) ( )    y z y z . Dấu "=" xảy ra  y = z 3 3 3 4( ) ( )    z x z x . Dấu "=" xảy ra  z = x  3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4( ) 4( ) 4( ) 2( ) 6         x y y z z x x y z xyz Ta lại có 2 2 2 3 6 2          x y z y z x xyz . Dấu "=" xảy ra  x = y = z Vậy 3 3 1 6 12            P xyz xyz . Dấu "=" xảy ra  1       xyz x y z  x = y = z = 1 Vậy minP = 12 khi x = y = z = 1. Câu VI.a: 1) A(–2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(–1; –2) 2) Chứng tỏ (d 1 ) // (d 2 ). (P): x + y – 5z +10 = 0 Câu VII.a: Nhận xét: 2 2 2 1 0 8 4 2(2 1) 2( 1)       x x x x (3)  2 2 2 2 1 2 1 2 2 0 1 1                    x x m x x . Đặt 2 2 1 1    x t x Điều kiện : –2< t 5  . Rút m ta có: m= 2 2 2  t t . Lập bảng biên thiên  12 4 5  m hoặc –5 < 4   m Câu VI.b: 1) Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là ( ; )   n a b (a 2 + b 2  0) . Hướng dẫn Đề sô 5 Câu I: 2) Gọi M 0 0 3 ;2 1         x x (C). Tiếp tuyến d tại M có dạng:. x m x x . Đặt 2 2 1 1    x t x Điều kiện : –2< t 5  . Rút m ta có: m= 2 2 2  t t . Lập bảng biên thiên  12 4 5  m hoặc 5 < 4   m Câu VI.b: 1) Giả sử đường thẳng AB qua. 2 0      u v hoặc 0 2      u v  2 3      x y ; 2 3       x y ; 2 5        x y ; 2 5         x y Câu III: Đặt t = sin 2 x  I= 1 0 1 (1 ) 2   t e t dt =