Thiết kế mô hình bộ điều khiển mô hình dự báo cho máy bay bốn cánh

Nội dung của đồ án - Thiết kế mô hình máy bay bốn cánh trên phần mềm Solidworks 2021 - Trình bày lý thuyết về động học của máy bay bốn cánh - Giới thiệu về bộ điều khiển PID của nền tảng

TỔNG QUAN

Đặt vấn đề

1.1.1 Các nghiên cứu ngoài nước

Trong những năm gần đây, máy bay bốn cánh (Quadcopter) đã trở thành công cụ phổ biến cho nhiều hoạt động khác nhau, từ giám sát quân sự đến chụp ảnh thương mại Sự phát triển này nhờ vào chi phí thấp hơn so với các phương tiện điều khiển bằng người lái Các công ty như Amazon cũng đang khám phá khả năng giao hàng bằng Quadcopter.

Các lợi ích của Quadcopter về khả năng điều khiển và tính đơn giản trong cơ khí đã khiến chúng trở thành lựa chọn hấp dẫn cho việc khám phá ý tưởng và ứng dụng mới Gần đây, Quadcopter đã thu hút sự chú ý trong nghiên cứu nhằm phát triển các ứng dụng mới và cải tiến, thông qua việc áp dụng kỹ thuật từ thị giác máy tính và nhận dạng mẫu, như trong các nỗ lực hỗ trợ chống cháy rừng Việc điều khiển Quadcopter là yếu tố quyết định hiệu suất của nó, bất kể ứng dụng mà nó phục vụ.

Nhiều phương pháp điều khiển Quadcopter đã được nghiên cứu, bao gồm điều khiển PID và LQR như trong [2], PID tối ưu trong [3], và MPC áp dụng cho mô hình Quadcopter trong các hệ thống đa phương tiện ở [4] và [5] Ngoài ra, MPC rõ ràng cũng được sử dụng trong [5] với sự tuyến tính hóa tương tự.

Kỹ thuật điều khiển phi tuyến như Sliding-mode và Backstepping đã được áp dụng trong các nghiên cứu gần đây Bên cạnh đó, điều khiển tuyến tính phản hồi với bộ điều khiển PD cho hệ thống dịch chuyển, cùng bộ điều khiển phi tuyến dựa trên Backstepping cho hệ thống xoay của Quadcopter cũng đã được triển khai.

Việc áp dụng các kỹ thuật điều khiển tuyến tính mang lại nhiều phương pháp hiệu quả cho việc điều khiển hệ thống Tuy nhiên, khi chúng được sử dụng cho các hệ thống phi tuyến, khả năng điều khiển sẽ bị giới hạn trong khu vực gần điểm tuyến tính hóa.

Các kỹ thuật phi tuyến giúp bộ điều khiển hoạt động hiệu quả trong phạm vi rộng hơn Điều khiển dự báo mô hình phi tuyến (NMPC) tương tự như MPC, có khả năng xử lý các ràng buộc về trạng thái và đầu vào trong quá trình tính toán luật phản hồi, mang lại nhiều lợi ích cho việc điều khiển.

1.1.2 Các nghiên cứu trong nước

Quadcopter đang trở thành công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm quân sự, giám sát, nhiếp ảnh và giao hàng Tại Việt Nam, doanh nghiệp và chính phủ đang chú trọng áp dụng Quadcopter trong nông nghiệp, giúp nông dân giảm lượng nước, thuốc trừ sâu và phân bón hiệu quả Việc ứng dụng Quadcopter không chỉ tối ưu hóa quy trình làm việc mà còn đảm bảo an toàn và sức khỏe cho người lao động.

Quadcopter đang thu hút sự chú ý của cộng đồng sinh viên nghiên cứu tại Việt Nam, mặc dù còn hạn chế về khả năng nghiên cứu và số lượng trường Đại học chuyên về lĩnh vực này Sự quan tâm và phát triển quadcopter đang ngày càng gia tăng, với sinh viên Việt Nam nỗ lực tìm hiểu và nghiên cứu các mô hình cùng ứng dụng của quadcopter trong nhiều lĩnh vực khác nhau Sự phát triển và ứng dụng quadcopter hứa hẹn mang đến những ý tưởng mới và khả năng ứng dụng đa dạng.

Nghiên cứu trong nước về Quadcopter chủ yếu dừng lại ở việc sử dụng các mô hình máy bay có sẵn hoặc tự thiết kế mà chưa phát triển quy trình thiết kế cụ thể Hơn nữa, các mô hình Quadcopter thường được điều khiển bằng các bộ điều khiển điển hình như PID, trong khi phần lớn các nghiên cứu tập trung vào ứng dụng, chẳng hạn như lắp đặt camera để theo dõi hoặc nâng tải nặng.

Tại trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM, nhiều nghiên cứu nổi bật đã được thực hiện trong lĩnh vực Quadcopter Năm 2019, sinh viên Lê Mạnh Cường đã thực hiện đề tài “Sử dụng Quadcopter để phát hiện và theo dõi người” dưới sự hướng dẫn của PGS TS Lê Mỹ Hà Đến năm 2022, sinh viên Trương Lê Anh Tiến đã nghiên cứu “Điều khiển mô hình bay Quadcopter bám theo đối tượng” với sự hướng dẫn của TS Trần Đức Thiện, sử dụng mô hình Tello Quadcopter và áp dụng YOLO để nhận diện người Năm 2018, nhóm sinh viên Trần Lê Anh và Lê Tuấn Thông đã thực hiện đề tài “Thiết kế và thực hiện mô hình Quadcopter tự động hạ cánh xuống mục tiêu cố định” do PGS TS Lê Mỹ Hà hướng dẫn, tuy nhiên, đề tài này chỉ sử dụng bộ điều khiển PID cho quá trình cất cánh và hạ cánh mà không mang lại ứng dụng cao.

Trong nghiên cứu gần đây về Quadcopter, đề tài “Theo dõi quỹ đạo Quadrotor sử dụng Linear and Nonlinear model predictive control” của sinh viên Ngô Huy Hoàng (K65R) đã nổi bật và được vinh danh là một trong ba bài báo xuất sắc nhất tại hội nghị Quốc gia lần thứ 25 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ thông tin (REV-ECIT).

Nghiên cứu năm 2022 trình bày phương pháp xác định và bám quỹ đạo cho thiết bị bay Quadcopter, áp dụng hai thuật toán điều khiển dự báo tuyến tính và phi tuyến Tuy nhiên, đề tài chỉ dừng lại ở mức độ mô phỏng mà chưa thực hiện thử nghiệm thực tế.

Nghiên cứu hiện tại về Quadcopter tại Việt Nam chủ yếu dừng lại ở mô phỏng với bộ điều khiển mô hình dự báo, cho thấy hiệu quả tốt hơn so với các bộ điều khiển kinh điển như PID, SMC, và LQR Nhóm thực hiện đồ án này đang mở ra hướng nghiên cứu mới bằng cách áp dụng bộ điều khiển mô hình dự báo hiện đại vào mô hình Quadcopter thực tế Mặc dù gặp nhiều khó khăn, nhưng đây cũng là động lực để nhóm triển khai đề tài: “Thiết kế mô hình và bộ điều khiển dự báo cho máy bay bốn cánh.”

Mục tiêu và mục đích của đề tài

1.2.1 Mục tiêu của đề tài

Thiết kế mô hình và bộ điều khiển dự báo cho máy bay bốn cánh

1.2.2 Mục đích của đề tài

Xây dựng bộ điều khiển vị trí cho máy bay bốn cánh bằng cách áp dụng mô hình dự báo Bộ điều khiển này giúp máy bay giữ vị trí ổn định trong không gian và theo dõi quỹ đạo đã được xác định trong môi trường thực tế.

Nội dung nghiên cứu của đề tài

Chương 1 đã trình bày tính cấp thiết, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, cùng với mục đích thực hiện của đề tài Tiếp theo, những cơ sở lý thuyết về máy bay bốn cánh, bộ điều khiển mô hình dự báo và các kiến thức sử dụng để thực hiện đề tài được trình bày trong chương 2 Nội dung chương 3 sẽ trình bày về quy trình thiết kế một mô hình máy bay bốn cánh và các công việc thi công các chi tiết của mô hình máy bay bằng phần mềm Solidworks 2021 Kế đến, mô hình động học và động lực học của máy bay bốn cánh được áp dụng với bộ điều khiển mô hình dự báo ở chương 4 Ở chương 5 sẽ thực hiện mô phỏng lý thuyết trên Python và nền tảng Ardupilot Simulink Tiếp theo, chương

6 trình bày các kết quả thực nghiệm trên thực tế Cuối cùng, chương 7 sẽ đi đến kết luận và hướng phát triển của đề tài.

Giới hạn đề tài

Mô hình máy bay bốn cánh do nhóm sinh viên tự thiết kế và thi công chưa được đánh giá về độ bền vững và ổn định trong quá trình hoạt động Mô hình này sẽ thực hiện hai nhiệm vụ chính.

- Quadcopter có khả năng tự giữ vị trí trong không gian (chế độ bay hover) sử dụng bộ điều khiển mô hình dự báo

Quadcopter tự hành có khả năng di chuyển trên bản đồ được thiết kế, như minh họa trong Hình 1.1 Nó thực hiện hành trình qua các điểm waypoint từ điểm số 1 đến điểm số 8 theo một lộ trình zigzag.

Bản đồ thực tế được thực hiện với các điều kiện sau:

- Dạng đường đi zigzac với bản đồ có kích thước 28m x 9m

- Khoảng cách giữa các đường thẳng là 3m

- Hướng của Quadcopter sẽ không thay đổi trong quá trình bay

- Xét hướng máy bay tức hướng về cực Bắc trùng với đường di chuyển đầu tiên (đường nối từ waypoint 1 đến 2)

- Bay ở độ cao 5m so với địa hình của bản đồ thực tế

- Sau khi hoàn thành bản đồ Quadcopter sẽ thực hiện quay lại vị trí ban đầu (Home)

Quadcopter sử dụng hai trạng thái điều khiển vị trí theo trục Z để đạt độ cao 5m trong chế độ cất cánh (takeoff), sau đó chuyển sang chế độ tự hành trên mặt phẳng Oxy.

Quadcopter sẽ thực hiện bay ở ngoài trời nên cần đảm bảo các yếu tố về thời tiết như trời không mưa, sức gió không quá 5km/h.

Các công cụ đánh giá

Phân tích dữ liệu là quá trình sử dụng các công cụ tìm kiếm như Google và Google Scholar để thu thập thông tin Đồng thời, phân tích thí nghiệm bao gồm việc thiết kế thuật toán điều khiển và áp dụng chúng trên các mô hình thực tế.

Phân tích mô phỏng là quá trình lập trình và triển khai lý thuyết thông qua môi trường Python, đồng thời kiểm nghiệm kết quả bằng đồ thị và số liệu Để thực hiện điều này, công cụ Ardupilot Simulink được sử dụng nhằm lập trình và kiểm thử các thuật toán một cách hiệu quả.

Để đánh giá hiệu quả của phương pháp, cần kiểm tra độ chính xác của kết quả điều khiển bám quỹ đạo Đồng thời, việc đánh giá chất lượng điều khiển sẽ được thực hiện thông qua phân tích dữ liệu kết quả trên phần mềm MATLAB Simulink.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Tổng quan về máy bay bốn cánh

Máy bay bốn cánh, hay còn gọi là Quadcopter, là một loại UAV hoạt động nhờ lực nâng từ bốn động cơ đặt ở bốn góc thân máy bay Thiết bị này có khả năng điều khiển từ xa thông qua tín hiệu truyền tải từ trạm mặt đất và có thể hoạt động tự động nhờ vào hệ thống máy tính và các bộ thu tín hiệu đã được lập trình sẵn, không cần sự can thiệp của con người.

Hình 2.1: Thiết bị bay không người lái UAV 2.1.2 Lịch sử ra đời và phát triển

Trong 30 năm qua, lịch sử phát triển của Quadcopter đã chứng kiến những tiến bộ vượt bậc trong việc thu nhỏ thiết bị cơ khí và điện tử Ban đầu, các máy bay trực thăng nhiều cánh có kích thước lớn, không ổn định và yêu cầu người điều khiển có chuyên môn cao Hình 2.2 minh họa hai chiếc Quadcopter đầu tiên, phản ánh sự tiến hóa trong thiết kế và công nghệ.

Hình 2.2: a) Quadcopter Convertawing 1956, b) Quadcopter de Bothezat 1923

Từ các mô hình thiết kế quadcopter ban đầu, các nhà khoa học đã phát triển những máy bay trực thăng nhiều cánh hiện đại, nhỏ gọn và dễ điều khiển hơn Những chiếc trực thăng này có bốn cánh và được điều khiển từ xa, mang lại sự ổn định và tính năng sử dụng thuận tiện.

Từ khi khoa học và công nghệ hàng không vũ trụ phát triển, nhiều kiểu dáng máy bay không người lái đã được sản xuất và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống.

2.1.3 Phân tích hiệu năng các dạng Multicopter a) b) c) d)

Hình 2.3: Các dạng Multicopter thông dụng a) Tricopter; b) Quadcopter; c)

Với các nhiều khác biệt về cấu tạo và phân bố điều khiển, do đó cần có so sánh hiệu năng giữa chúng

Bảng 2.1: So sánh hiệu năng các chủng loại Multicopter

STT Yếu Tố Tricopter Quadcopter Hexacopter Octocopter

2 Stabilization Điều chỉnh Tốt Tốt Rất tốt

3 Sức nâng Thấp Trung bình Cao Rất cao

4 Tải trọng Nhẹ Trung bình Cao Rất nặng

5 Độ ổn định Thấp Cao Rất cao Rất cao

6 Khả năng chịu gió Thấp Trung bình Cao Rất cao

7 Độ phức tạp Thấp Thấp Trung bình Cao

8 Kích thước Nhỏ Nhỏ Trung bình Lớn

9 Tiêu thụ năng lượng Thấp Trung bình Trung bình Cao

10 Giá thành Thấp Thấp Trung bình Cao

Bảng 2.1 phân tích hiệu năng cho thấy Quadcopter có nhiều ưu điểm như kết cấu cơ khí đơn giản, kích thước nhỏ gọn, linh hoạt trong không gian hạn chế và dễ dàng điều khiển Với chi phí chế tạo thấp, mô hình máy bay bốn cánh (Quadcopter) được lựa chọn để phân tích và sử dụng, phù hợp với yêu cầu đề tài và khả năng của sinh viên.

2.1.4 Các ứng dụng của máy bay bốn cánh trong cuộc sống

2.1.4.1 Ứng dụng nhận dạng và bám theo đối tượng trong quân sự

Nhờ vào công nghệ theo dõi đối tượng tiên tiến và khả năng bay linh hoạt, UAVs được lập trình để theo dõi các mục tiêu quân sự như xe tăng, bộ binh và căn cứ Điều này giúp cung cấp tầm nhìn rõ ràng, thực hiện nhiệm vụ do thám hiệu quả và thực hiện các cuộc tấn công chính xác.

Hình 2.4: Ứng dụng của máy bay không người lái trong quân sự 2.1.4.2 Ứng dụng nhận dạng và bám theo đối tượng trong quay phim chụp ảnh

Một trong những ứng dụng phổ biến nhất của UAVs hiện nay là Flycam, một loại Quadcopter được trang bị camera độ phân giải cao và giá đỡ ổn định (Gimple) để quay phim và chụp hình Chẳng hạn, với DJI Mavic 3, công nghệ Active Track cho phép người dùng chọn một bounding box xung quanh đối tượng cần theo dõi, và Flycam sẽ tự động bay theo đối tượng đó Tính năng Follow-me cũng hỗ trợ Quadcopter bay theo người khi chỉ có một cá nhân trong khung hình bằng cách sử dụng GPS.

Hình 2.5: Ứng dụng của máy bay không người lái trong nghệ thuật 2.1.4.3 Ứng dụng nhận dạng đối tượng trong cứu hộ, chữa cháy

Các Quadcopter được điều khiển từ xa qua điện thoại, máy tính bảng hoặc máy tính kết hợp với thiết bị phát sóng radio telemetry gọi là trạm điều khiển mặt đất (GCS) Nhờ vào thông tin từ camera, các trạm mặt đất có khả năng xử lý và nhận diện các đối tượng trong khung hình, giúp Quadcopter bay đến vị trí mong muốn và giữ vị trí cố định, hỗ trợ hiệu quả cho các hoạt động cứu hộ và chữa cháy.

Hình 2.6: Ứng dụng của máy bay không người lái trong a) cứu hộ; b) chữa cháy 2.1.4.4 Ứng dụng nhận dạng đối tượng trong nông nghiệp, giao hàng, do thám

Với sự hỗ trợ của hệ thống GPS, Quadcopter có thể được lập trình để nhận diện và bay theo lộ trình đã được quy hoạch, phù hợp cho nhiều ứng dụng như phun thuốc, gieo giống trong nông nghiệp, trắc địa, kiểm tra cơ sở hạ tầng trong xây dựng, do thám và giao hàng.

Hình 2.7 Ứng dụng của máy bay không người lái trong a) nông nghiệp; b) trắc địa 2.1.5 Lý thuyết về máy bay bốn cánh

Quadcopter là một loại UAV có thiết kế khung hình chữ thập, chữ H hoặc chữ X, với bốn động cơ được bố trí ở bốn góc Mỗi động cơ kết hợp với cánh quạt tạo ra lực nâng và mô-men xoắn xung quanh tâm của nó Bốn cánh quạt được chia thành hai nhóm, trong đó hai cánh đối diện quay cùng chiều với nhau, trong khi hai cánh còn lại quay ngược chiều, giúp cân bằng và điều khiển chuyến bay.

Hình 2.8: Dạng khung máy bay bốn cánh phổ biến 2.1.5.2 Nguyên lý cân bằng

Cấu trúc quadcopter hình chữ X bao gồm bốn động cơ, trong đó động cơ 1 và 3 quay ngược chiều kim đồng hồ (CCW), còn động cơ 2 và 4 quay cùng chiều kim đồng hồ (CW) Khi hoạt động, các cánh quạt gắn trên động cơ tạo ra lực nâng (Thrust) và mô-men (Moments), ảnh hưởng đến khả năng bay của thiết bị.

Hình 2.9: Mô tả nguyên lý cân bằng của Quadcopter

Tổng lực nâng F i là lực đẩy từ các động cơ thứ i, với tổng mô-men xoắn M i tạo ra để chống lại sự quay của các động cơ (i = 1, 2, 3, 4) Khi tốc độ quay của các động cơ đồng nhất, nếu động cơ hoạt động đủ nhanh để sản sinh lực nâng lớn hơn trọng lực của thiết bị, máy bay sẽ thực hiện cất cánh một cách thăng bằng.

Động học Quadcopter

Để phân tích tính chất và hành vi của hệ máy bay bốn cánh, cũng như thử nghiệm các phương pháp điều khiển và dự đoán hiệu quả trước khi triển khai thực tế, cần mô hình hóa hệ thống thành một biểu diễn toán học.

Quadcopter là một hệ thống 6 bậc tự do (6DOF), với 12 biến trạng thái để mô tả

Do đó cần ít nhất 2 hệ quy chiếu để biểu diễn chuyển động của máy bay trong không gian như Hình 2.10:

Hình 2.10: Hệ toạ độ X-Quadcopter

Hệ quy chiếu vật thể   ( B = O x y z B , B , B , B ) : Còn gọi là hệ toạ độ liên kết thân

Khung cơ thể (Body frame) được sử dụng để nghiên cứu các chuyển động quay trong quá trình bay và xác định mô-men khí động học của máy bay Hệ tọa độ này được đặt tại tâm khối lượng của thiết bị, cho phép xác định các véc-tơ vận tốc tuyến tính μ và véc-tơ vận tốc gốc ω của máy bay Véc-tơ β bao gồm các thành phần này.

Trong đó u v w m s , ,   là vận tốc dài vàp q r rad s , ,   là vận tốc góc theo

B B B x y z trong hệ quy chiếu trên thân   B

Hệ quy chiếu mặt đất   ( E = O x y z E , E , E , E ) : Còn gọi là hệ toạ độ quán tính

Hệ tọa độ Inertial Earth Frame-NED sử dụng các trục x_E (bắc), y_E (đông) và z_E (hướng xuống) để xác định véc-tơ vị trí tuyến tính ξ và véc-tơ vị trí góc η Ba góc Euler giữa hệ quy chiếu vật thể và hệ quy chiếu mặt đất được ký hiệu lần lượt là φ (roll) và θ (pitch).

Yaw là góc xoay quanh trục z, roll là góc cuộn quanh trục x và pitch là góc nghiêng quanh trục y Véc tơ ε chứa các thành phần này.

Trong đó x y z m , ,   là vị trí tuyến tính và    , ,   rad là vị trí góc theo

E E E x y z trong hệ quy chiếu mặt đất   E

Vị trí tuyến tính của Quadcopter được xác định bằng tọa độ của véc-tơ vị trí từ điểm tâm O E đến điểm tâm O B trên thân máy bay Góc của hệ quy chiếu mặt đất cũng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định vị trí chính xác của máy bay.

Quadcopter cung cấp hướng của hệ quy chiếu trên thân so với mặt đất, được biểu diễn bằng tọa độ véc-tơ góc Euler Điều này được thực hiện thông qua ba phép xoay liên tiếp quanh các trục x, y và z, nhằm ánh xạ từ hệ quy chiếu mặt đất vào hệ quy chiếu trên thân.

Hình 2.11: Biểu diễn phương pháp xoay Euler

Ta có biểu diễn phương pháp trên bằng ma trận xoay R T :

Ma trận xoay từ hệ quy chiếu thân so với hệ quy chiếu mặt đất     B → E :

2.2.3 Phương trình động học vị trí Đặt ξ =  x y z  T là véc-tơ vận tốc tuyến tính của thiết bị trong hệ quy chiếu mặt đất  E Từ công thức ma trận xoay R O , mối quan hệ giữa véc-tơ ξ và véc-tơ vận tốc μtrong hệ quy chiếu trên thân   B là:

Véc-tơ vận tốc góc ω trong hệ quy chiếu trên thân B là tổng hợp của các tốc độ góc được sinh ra từ các chuyển động roll, pitch và yaw khi chuyển từ hệ E sang hệ B.

Véc-tơ vận tốc góc η được định nghĩa là η=    T, tương ứng với các góc roll, pitch và yaw Theo công thức (2.7), có thể thiết lập mối quan hệ giữa véc-tơ vận tốc góc ω và véc-tơ vận tốc góc η thông qua ma trận xoay.

Trong đó các ma trận xoay là:

Với T x =tan ( ) x và ma trận T khả nghịch khi T   ( 2 k − 1 )  2, ( k  )

Từ công thức (2.6) và (2.8), ta có thể xác định phương trình động học cho vận tốc tuyến tính và vận tốc góc của thiết bị trong hệ quy chiếu mặt đất E.

Khí động học của máy bay bốn cánh mô tả các tác động khi quay của cánh quạt trong không khí

Hình 2.12: Mô tả cơ bản khí động học ở cánh quạt máy bay

Khi quay, các cánh quạt tạo ra mô-men xoắn cung cấp một năng lượng lên không khí và nhận lại lực phản hồi với công thức như sau:

Trong đó: lực nâng,  a   Kg m 3   là mật độ không khí, A p m 2  là diện tích cánh quạt, v m s i   là vận tốc dòng khí mỗi cánh quạt

2.2.5.2 Tác động của khí động học trên máy bay bốn cánh Đối với máy bay bay bốn cánh, cần chuyển đổi từ vận tốc dòng khí v i sang đại lượng có thể điều khiển là tốc độ góc của mỗi động cơ Lực đẩy T MT i ( )   N và Mô-men xoắnQ MT i ( )  N m  của động cơ thứ ( ) i sẽ được chuyển thành:

Hệ số lực nâng được ký hiệu là C t, trong khi hệ số lực cản được ký hiệu là C d Tốc độ của động cơ thứ i được biểu diễn bằng  i [rad/s] với các giá trị là 1, 2, 3, 4 Bán kính đối xứng của cánh quạt được ký hiệu là r mp [m] Thông số I M được đo bằng kg.m².

Khi điều khiển máy bay trong môi trường không khí tĩnh ổn định với các cánh quạt đồng nhất, các thông số như C t, C d,  a, A p và r p hầu như giữ nguyên Do ảnh hưởng của mô-men quán tính rô-tơ I M là rất nhỏ, lực nâng và mô-men của từng động cơ có thể được xác định một cách chính xác.

Trong đó:F N i  lực đẩy và M N m i  là mô-men kéo tạo ra bởi động cơ thứ i,

C T là hằng số đẩy, C D là hằng số kéo

2.2.6 Phương trình động lực học đơn giản trên hệ B

Mô hình động lực học của vật thể rắn 6 DOF được xây dựng dựa trên phương pháp Euler-Newton, cho phép phân tích tác động của ngoại lực và mô-men xoắn lên tâm khối lượng Hệ quy chiếu trên thân B được áp dụng theo nghiên cứu của Murray và các cộng sự (1994), cung cấp cái nhìn sâu sắc về động lực học trong các ứng dụng thực tiễn.

Ma trận đồng nhất 3x3 (m3×3) kg đại diện cho khối lượng của máy bay Trong đó, μ (m s.−2) là véc-tơ gia tốc tiếp tuyến và ω (rad s.−2) là véc-tơ gia tốc góc tương ứng trong hệ quy chiếu.

  B , F B   N và τ B  N m là véc-tơ tổng hợp các lực và mô-men xoắn ngoại vi, I là ma trận quán tính

Lý thuyết về hệ thống đo lường và định vị của máy bay

2.3.1 Hệ thống đo lường IMU

Hệ thống lường quán tính (IMU) là thiết bị điện tử quan trọng trên máy bay, có chức năng đo lường và xác định vận tốc, phương hướng cùng gia tốc trọng trường trong quá trình bay IMU tích hợp nhiều loại cảm biến như cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và cảm biến từ trường, tùy thuộc vào ứng dụng cụ thể của thiết bị bay Thiết bị này thường được sử dụng để kiểm soát chuyển động của cả UAV và máy bay truyền thống.

Hình 2.18: Cấu trúc chung của IMU

IMU có chức năng thu thập các giá trị như gia tốc và góc quay từ các cảm biến, sau đó truyền dữ liệu này đến vi xử lý Vi xử lý sẽ sử dụng thông tin về vận tốc và thời gian để tính toán và xác định vị trí hiện tại.

Tuy nhiên, nhược điểm cơ bản của IMU là thường tích lũy sai số theo thời gian

Việc cập nhật liên tục các thay đổi dựa trên các giá trị tính toán trước đó, dù là sai số nhỏ, có thể dẫn đến sai lệch đáng kể giữa các giá trị tính toán và thực tế Để đảm bảo độ chính xác của hệ thống đo lường, cần sử dụng các mô-đun tích hợp chống nhiễu như mạch bay mã nguồn mở, kết hợp với cảm biến trọng lực, cảm biến vận tốc, la bàn điện tử và GPS Các thiết bị này giúp cung cấp và hiệu chỉnh giá trị của IMU thông qua quá trình hiệu chỉnh trước mỗi lần bay tại các vị trí khác nhau Đồng thời, việc thiết kế máy bay với vỏ bảo vệ cũng được xem xét để giảm thiểu nhiễu áp suất tĩnh do gió từ cánh quạt phản xạ gây ra.

Gia tốc là đại lượng vật lý thể hiện tốc độ thay đổi vận tốc theo thời gian, được biểu diễn dưới dạng véc-tơ có hướng Có hai loại gia tốc cơ bản: gia tốc tĩnh, như trọng lực và lực ma sát, và gia tốc động, xuất hiện khi vật di chuyển Đơn vị đo gia tốc là m/s², trong khi hệ đo quán tính thường sử dụng đơn vị g, với g = 9.8 m/s² là gia tốc trọng trường.

Gia tốc kế (Accelerometer) là cảm biến điện tử quan trọng dùng để đo lường sự thay đổi của gia tốc Trong thời đại công nghệ hiện nay, cảm biến gia tốc trở thành thành phần thiết yếu trên máy bay không người lái và nhiều thiết bị điện tử như điện thoại thông minh và hệ thống định vị Chúng giúp xác định thời điểm di chuyển của thiết bị khỏi vị trí ban đầu cũng như cách thức di chuyển thông qua sự thay đổi về độ lớn và hướng của gia tốc Đối với máy bay không người lái, việc đo gia tốc cung cấp thông tin về sự khác biệt giữa gia tốc động học trong không gian quán tính và gia tốc trọng trường.

Hình 2.19: Mô hình gia tốc tĩnh và gia tốc động trên một quả bi

Hình 2.19 mô tả tác động của gia tốc trong không gian, với quả bi xám đặt trong một hình hộp vuông có hệ trục tọa độ Oxyz Khi không có tác động bên ngoài, hộp đứng vững với động lượng duy nhất là lực hướng z, tương ứng với gia tốc trọng trường g = −1 Khi di chuyển, quả bi sẽ lăn và tác động lên các bề mặt khác, dẫn đến sự thay đổi lực theo các trục x, y và z Từ độ biến thiên của lực hay gia tốc g trên các trục, ta có thể xác định được độ lớn và chiều chuyển động của vật, cũng như chuyển động quay quanh các trục Đối với máy bay không người lái, để tính góc nghiêng từ thông số của gia tốc kế, ta thực hiện phép chuyển đổi tương tự như hình minh họa bên dưới.

Hình 2.20: Tính toán góc nghiêng từ gia tốc kế

Dựa vào gia tốc đo được theo các trục x y z, , để xác định các góc

Roll−Pitch Yaw− Trong hệ quy chiếu trên thân   B x y z b , b , b ta có các giá trị gia tốc trọng trường trương ứng X b =0,Y b =0 và Z b =1g Chuyển về hệ quy chiếu mặt đất

 E để nhận các giá trị tương ứng là A A A x , y , z Công thức biểu thị mối quan hệ điều đó là:

Với S x =sin ( ) x , C x =cos ( ) x và A A A x , y , z được chuẩn hoá A x 2 + A y 2 +A z 2 =1

Cảm biến con quay hồi chuyển (Gyroscope), hay còn gọi là cảm biến Gyro, là thiết bị quan trọng dùng để duy trì phương hướng và đo đạc dựa trên nguyên tắc bảo toàn mô-men động lượng Đơn giản, cảm biến này hoạt động như một đĩa xoay với trục quay tự do, cho phép đo vận tốc góc lớn trong không gian ba chiều và phát hiện những thay đổi để điều chỉnh cân bằng Hai loại cảm biến con quay hồi chuyển phổ biến hiện nay là con quay hồi chuyển cơ học và vi điện tử.

Hình 2.21: Mô tả trực quan con quay hồi chuyển với đĩa xoay và các trục

Con quay hồi chuyển cơ học bao gồm một đĩa xoay (rotor) và một trục quay (spin axis), với đĩa được hỗ trợ bởi hệ thống vòng bi để giảm ma sát Trục quay giúp giữ ổn định cho đĩa trong khi cho phép nó quay tự do Con quay hồi chuyển vi điện tử (gyroscope MEMS) hoạt động dựa trên nguyên lý của con quay cơ học, nhưng được thiết kế trên vi mạch nhỏ với công nghệ bán dẫn Nó sử dụng cảm biến để đo tốc độ góc dựa vào hiệu ứng Coriolis và biến thiên điện dung khi vật chuyển động Nhờ tính nhỏ gọn và dễ tích hợp, cảm biến MEMS được ứng dụng rộng rãi trong xe tự hành, robot và máy bay không người lái Tuy nhiên, cảm biến MEMS thường gặp vấn đề về độ chính xác và hiện tượng trễ (gyro drift), do đó cần sử dụng bộ lọc để cải thiện hiệu suất hoạt động.

Hình 2.22: Sơ đồ minh họa MEMS Vibratory Gyroscope

Giá trị từ con quay hồi chuyển chỉ cung cấp vận tốc và hướng chuyển động, không thể xác định góc quay trực tiếp Để chuyển đổi vận tốc góc thành độ lớn góc, cần thực hiện tích phân theo thời gian Phương trình tính toán sự thay đổi vận tốc góc trong Gyro là một yếu tố quan trọng trong quá trình này.

Hệ thống định vị

2.4.1 Hệ thống định vị INS

Hệ thống đo lường quán tính đóng vai trò quan trọng trong hệ thống định vị quán tính INS, được ứng dụng rộng rãi trong hàng hải, hàng không, robot tự hành và máy bay không người lái Dữ liệu từ các cảm biến trong hệ thống IMU giúp máy tính xác định vị trí của phương tiện chuyển động thông qua phương pháp dẫn đường dự đoán.

Hệ thống INS bao gồm hai thành phần chính: IMU và máy tính định vị IMU chịu trách nhiệm đọc các giá trị gia tốc và góc quay từ các cảm biến, trong khi máy tính định vị thực hiện việc chuyển đổi hệ tọa độ, tính toán gia tốc trọng trường và áp dụng các thuật toán tích phân dựa trên dữ liệu từ IMU.

Hình 2.23: Hệ thống điều khiển định hướng quán tính những năm 1950 của MIT

Hiện nay, hệ thống định vị INS đã được thiết kế nhỏ gọn và tích hợp vào các máy bay, sử dụng mã nguồn mở, mang lại hiệu quả vượt trội so với lập trình thủ công từ vi xử lý thông thường Điều này mở ra nhiều ứng dụng cho máy bay không người lái và robot di động, tiêu biểu là các dòng mạch bay như Pixhawk, Matek, và Betaflight.

Hình 2.24: Mạch bay Pixhawk tích hợp INS điện tử và nhiều module khác

2.4.2 Hệ thống địng vị toàn cầu GPS

Hệ thống định vị toàn cầu (GPS) là công nghệ xác định vị trí dựa trên mạng lưới vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất GPS hoạt động bằng cách truyền tín hiệu từ ít nhất ba vệ tinh đến các thiết bị trên mặt đất, từ đó tính toán tọa độ chính xác của vị trí Đo GPS tuyệt đối cho phép xác định tọa độ (X, Y, Z) của điểm đặt máy thu GPS thông qua việc đo khoảng cách từ các vệ tinh đã biết tọa độ.

Hình 2.25: Nguyên lý định vị tuyệt đối

Để xác định vị trí của một điểm một cách lý tưởng, chỉ cần quan sát ba vệ tinh Mỗi vệ tinh cung cấp một giá trị R, từ đó cho phép giải hệ phương trình để tìm ra tọa độ chính xác.

Để xác định các giá trị X, Y, Z trong hệ phương trình ba ẩn, cần lưu ý rằng luôn tồn tại sai số giữa đồng hồ máy thu và đồng hồ vệ tinh Yếu tố sai số này trở thành một ẩn trong hệ phương trình, yêu cầu thực tế phải quan sát ít nhất bốn vệ tinh để định vị chính xác tọa độ Từ bốn vệ tinh quan sát được, ta có thể thiết lập hệ phương trình bốn ẩn tổng quát.

R là khoảng cách giữa vệ tinh thứ i và máy thu, được xác định bởi công thức R = X − X_i + Y − Y_i + Z − Z_i + c dt − dT_i Trong đó, X, Y, Z là tọa độ của máy thu, còn X_i, Y_i, Z_i là tọa độ đã biết của vệ tinh thứ i Sai số đồng hồ của máy thu được ký hiệu là dt, trong khi dT_i biểu thị sai số đồng hồ của vệ tinh thứ i.

Do dT i là sai số của đồng hồ vệ tinh nên giá trị này đã biết nên lúc này hệ phương trình có dạng tổng quát như sau:

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ thu được các giá trị X,Y,Z, dt tức là xác định được tọa độ điểm đặt máy thu.

Xác định góc xoay trong không gian

Phương pháp góc Euler được phát triển bởi nhà toán học Thuỵ Sĩ Leonhard Euler, cho phép mô tả hướng và vị trí của một vật thể trong không gian Euclid 3 chiều Bằng cách phân tích ma trận xoay thành tích của ba phép xoay cơ bản, Euler đã tạo ra một phương pháp mô tả hệ tham chiếu trong không gian Sử dụng một khung tham chiếu cố định và thực hiện ba phép xoay, ông có thể mô tả bất kỳ hệ tham chiếu nào trong không gian, bao gồm cả hai vòng xoay trên một trục dọc cố định và vòng xoay còn lại trên hai trục khác.

Hình 2.26: Định nghĩa hình học góc Euler cổ điển

Hệ tọa độ cố định {\displaystyle \{x, y, z\}} được hiển thị bằng màu xanh lam, trong khi hệ tọa độ xoay {\displaystyle \{X, Y, Z\}} được thể hiện bằng màu đỏ Đường kết nối N biểu thị sự giao nhau giữa mặt phẳng tọa độ {\displaystyle (O, x, y)} và {\displaystyle (O, X, Y)}, được đánh dấu bằng màu xanh lục Góc  là góc giữa trục x và đường giao N, góc  là góc giữa trục z và trục Z, và góc  là góc giữa đường giao N và trục X, với  và  có giá trị từ 0 đến 2 radian, trong khi  có giá trị từ 0 đến  radian.

Giả sử mô tả hệ tọa độ với các véc-tơ đơn vị ( X Y Z , , ), triển khai phép chiếu của véc-tơ Znhư hình bên dưới: a) b)

Hình 2.27: Hình chiếu của véc-tơ a) Z, b) Y

Nhìn vào Hình 2.27a, có thể thấy:

Z 2là tham chiếu kép của véc-tơ Z:

Tương tự với Y 3 , chiếu nó lên mặt phẳng trục z Vì góc giữa các mặt phẳng là

 2− và cos (  2 −  ) = sin ( )  như Hình 2.27b:

Cuối cùng, sử dụng hàm Cosin nghịch đảo:

Góc Quaternion là một phương pháp hiệu quả để biểu diễn vị trí và hướng của đối tượng trong không gian ba chiều, được phát triển bởi nhà toán học William Rowan Hamilton vào năm 1843 Phương pháp này mở rộng các số phức và hỗ trợ cho phương pháp xoay Euler trong việc điều khiển Quadcopter Trong quá trình mô tả động học vị trí, việc sử dụng ma trận xoay có thể dẫn đến điểm kỳ dị khi Cos(θ) = 0 Để tránh tình huống này, các Quaternion và phép toán liên quan được áp dụng, sau đó chuyển đổi trở lại thành các góc Euler để thể hiện góc xoay của máy bay trong không gian.

Quaternion là một số phức đặc biệt có dạng q = s + xi + yj + zk, với s, x, y, z là các phần thực và i, j, k là các đơn vị ảo, trong đó i² = j² = k² = ijk = -1 Quaternion kết hợp cả phần thực và phần ảo để biểu diễn phép quay trong không gian ba chiều Khác với phương pháp góc Euler, quaternion không gặp vấn đề khuyếch đại góc, giúp tránh hiện tượng khóa góc và độ chính xác suy giảm.

(2.47) Áp dụng cho một phép quay trong khôgn gian, véc-tơ trục uvới

( u x 2 + u 2 y + u 2 z = 1 ) Phép quay của một hệ với một góc  tạo thành một tứ giác quay, biểu diễn dưới dạng một Quaternion như sau:

Theo thứ tự xoay các góc Euler trong không gian, ta thu được các góc

  −   −   −  , từ đó ta có giá trị các góc Roll, Pitch, Yaw:

Lý thuyết về bộ điều khiển PID

PID là bộ điều khiển hồi tiếp vòng kín phổ biến trong điều khiển thông minh, kết hợp giữa các thành phần tỉ lệ, tích phân và vi phân Bộ điều khiển này có khả năng triệt tiêu sai số xác lập, tăng tốc độ đáp ứng và giảm độ vọt lố khi các thông số được chọn lựa phù hợp.

Hình 2.28: Bộ điều khiển PID

Khâu tỉ lệ, hay còn gọi là độ lợi, ảnh hưởng đến giá trị đầu ra và tỷ lệ với giá trị sai số hiện tại Để điều chỉnh đáp ứng tỷ lệ, sai số này được nhân với một hằng số Kp, được biết đến như hệ số tỉ lệ.

Khâu tích phân, hay còn gọi là reset, tỷ lệ thuận với biên độ sai số và khoảng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số) giúp tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Sai số tích lũy này sau đó được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ của khâu tích phân được xác định bởi độ lợi tích phân Ki.

Khâu vi phân đo lường tốc độ thay đổi của sai số hệ thống thông qua việc xác định độ dốc của sai số theo thời gian, tức là đạo hàm bậc một theo thời gian Để tính toán, tốc độ này được nhân với độ lợi tỉ lệ K d Biên độ của khâu vi phân bị giới hạn bởi độ lợi vi phân.

Lý thuyết về bộ điều khiển mô hình dự báo

Mô hình Điều khiển Dự báo (MPC) có một lịch sử phát triển đáng chú ý, được trình bày trong phần tổng quan này Nguyên tắc hoạt động của MPC được phân tích chi tiết trong mục 2.7.2, nơi cũng nêu rõ lý do tại sao MPC được lựa chọn làm giải pháp thay thế cho bộ điều khiển tốc độ góc Pixhawk hiện tại.

Mô hình điều khiển dự báo (MPC) được giới thiệu bởi Richalet và đồng nghiệp

Năm 1978, trong bài báo "Model Predictive Heuristic Control - Ứng dụng vào Quy trình Công nghiệp", các tác giả đã chỉ ra rằng phương pháp điều khiển số này có hiệu quả cao nhờ vào tính dễ triển khai và khả năng chống chịu với các biến đổi cấu trúc.

Vào năm 1980, tại Hội nghị Điều khiển Tự động Liên hiệp (JACC), C.R Cutler và B.L Ramaker đã giới thiệu thuật toán "Dynamic Matrix Control (DMC) - Một thuật toán Điều khiển Máy tính" Nghiên cứu của họ nhấn mạnh việc tích hợp động lực học quy trình vào thiết kế DMC, kết hợp điều khiển feedforward và đa biến Đặc biệt, DMC đã được ứng dụng thành công trong lĩnh vực máy tính quy trình tại Shell Oil Company, Texas, Hoa Kỳ, trước khi bài báo được công bố sáu năm.

Trong những năm tiếp theo, nghiên cứu về các biến thể, ứng dụng và đặc điểm như tính chống chịu và tính ổn định của Model Predictive Control (MPC) tiếp tục được phát triển Holkar và Waghmare (2010) đã trình bày và thảo luận về sự phát triển này Năm 2015, M.G Forbes cùng các đồng nghiệp đã công bố bài báo "Model Predictive Control trong Công nghiệp: Thách thức và Cơ hội", trong đó họ phân tích các thực hành công nghiệp và xu hướng nghiên cứu mới nhằm nâng cao hiệu suất của MPC.

Sự tiến bộ trong sức mạnh xử lý và vi mạch đã cho phép thuật toán MPC, ban đầu được ứng dụng trong các quy trình công nghiệp có phản hồi chậm, được triển khai trên vi điều khiển cho các quy trình có phản hồi nhanh Lĩnh vực UAV đã hưởng lợi đáng kể từ sự phát triển này Bemporad và đồng nghiệp (2009) đã đề xuất phương pháp MPC hiệu chuẩn hỗn hợp phân cấp để ổn định và điều hướng tự động quadcopters Mueller và D'Andrea (2013) đã công bố nghiên cứu về "Model Predictive Control cho Quadrocopter State Interception" Bangura và Mahony (2014) đã triển khai thuật toán MPC không ràng buộc trên Pixhawk để theo dõi vị trí và quỹ đạo Wang và đồng nghiệp (2017) cũng đã trình bày nghiên cứu về "Điều khiển dự báo phi tuyến với thoả mãn ràng buộc cho một Quadcopter" Những nghiên cứu này chỉ là một phần trong số nhiều ứng dụng MPC trên UAVs.

2.7.2 Nguyên tắc điều khiển dự báo mô hình

Trong điều khiển dự báo mô hình, một mô hình toán học được áp dụng để dự đoán đầu ra của quá trình trong một khoảng thời gian nhất định, được gọi là đoạn dự đoán Thời gian mẫu được chọn là i cho mỗi bước dự đoán, với số bước tương ứng với kích thước của đoạn dự đoán (Rossiter, 2003).

Chuỗi đầu vào điều khiển được tạo ra bằng cách tối thiểu hóa hàm chi phí giữa đầu ra dự đoán và giá trị tham chiếu (r k+i) cùng với thuật ngữ đầu vào điều khiển được định trọng số (u k+i) qua một đoạn điều khiển (Kwon và Han, 2006) Số lượng đầu vào điều khiển trong chuỗi này tương ứng với kích thước của đoạn điều khiển, và chúng đại diện cho các hành động cần thiết để đưa mô hình và quá trình đến giá trị tham chiếu Chỉ có phần tử đầu tiên của chuỗi đầu vào điều khiển được thực hiện trong cả mô hình và quá trình, vì các giá trị đo đạc và giá trị tham chiếu được cập nhật liên tục trong các mẫu kế tiếp.

Quy trình tối thiểu hóa và thực hiện được lặp lại trong các mẫu lấy mẫu kế tiếp, với giá trị tham chiếu được coi là không đổi trong đoạn dự đoán (Rossiter, 2003) [16] Hình 2.29 minh họa nguyên tắc của MPC qua sơ đồ khối, trong khi Hình 2.30 mô tả đoạn dự đoán trong MPC.

Hình 2.29: Cấu trúc bộ điều khiển dự báo

Hình 2.30: Mô tả đồ thị về chân trời dự đoán

Các trạng thái hiện tại đã được đo hoặc đầu ra của quá trình được sử dụng để cập nhật dự đoán tương lai, đảm bảo mô hình chính xác hơn Thuật ngữ "receding horizon" thường được áp dụng cho điều khiển dự đoán, khi đoạn dự đoán liên tục di chuyển ra xa tại các mẫu lấy mẫu tiếp theo (Rossiter, 2003) Tại thời điểm lấy mẫu hiện tại, các điểm trước đó nằm ngoài đoạn dự đoán cũng được xem xét (Rossiter, 2003) Hình 2.31 minh họa rõ khái niệm "receding horizon".

Một trong những điểm hấp dẫn của MPC là khả năng đáp ứng hệ thống các ràng buộc vật lý liên quan đến đầu vào điều khiển và tốc độ thay đổi đầu vào hoặc đầu ra Những ràng buộc này được tích hợp trực tiếp vào quá trình tối ưu hóa, như thể hiện trong Hình 2.29, nơi các ràng buộc và hàm mục tiêu được sử dụng làm đầu vào.

2.7.3 So sánh bộ điều khiển mô hình dự báo và bộ điều khiển PID

Có nhiều phương pháp điều khiển khác nhau có thể áp dụng cho quadcopter, trong đó MPC và PID được xem xét như những lựa chọn thay thế cho bộ điều khiển tỷ lệ góc hiện tại trên Pixhawk.

MPC sử dụng mô hình để dự đoán phản ứng của hệ thống trong khoảng thời gian nhất định, nhằm tối thiểu hóa sai số giữa các dự đoán đầu ra và quỹ đạo điều khiển cần thiết để đưa các trạng thái hiện tại đến trạng thái tham chiếu Tuy nhiên, chỉ phần tử đầu tiên của quỹ đạo được áp dụng trên hệ thống Ràng buộc của hệ thống được xem xét trong công thức điều khiển để đảm bảo rằng các hành động điều khiển không vi phạm các ràng buộc này.

PID có nguy cơ quá tải động cơ khi không tính đến giới hạn vật lý của hệ thống trong quá trình xác định các hành động điều khiển Để xử lý các giới hạn này, giảm quá tải tích phân là một trong những kỹ thuật được áp dụng Các hành động điều khiển được gán giá trị tối đa hoặc tối thiểu nhằm đảm bảo yêu cầu điều khiển không vượt quá ràng buộc của hệ thống.

2003) Với khả năng dự đoán và xử lý ràng buộc theo cách hệ thống, MPC được trang bị tốt hơn để xử lý quá tải động cơ

Các trạng thái hiện tại của hệ thống thường được sử dụng làm trạng thái ban đầu trong điều khiển dự đoán mô hình (MPC) Dựa trên những trạng thái này, các dự đoán được thực hiện, giúp phản hồi vào bộ điều khiển MPC và bù đắp cho các giả định mô hình, sự không chắc chắn và các sự cố (Dani et al., 2017).

Điều khiển dự đoán mô hình (MPC) rất hiệu quả cho các hệ thống Đầu vào Đầu ra Đa (MIMO), như quadcopter Lợi thế này đến từ khả năng của MPC trong việc kết hợp mô hình, ràng buộc và hàm chi phí một cách hợp lý (Wang, 2009).

Nền tảng Ardupilot

Ardupilot là phần mềm mã nguồn mở hàng đầu, chuyên điều khiển và điều hướng các phương tiện không người lái (UAV) như máy bay, trực thăng và xe không người lái (UGV) Với nền tảng đáng tin cậy và linh hoạt, Ardupilot hỗ trợ phát triển ứng dụng UAV, trở thành một trong những hệ thống UAV phổ biến nhất toàn cầu.

Các thành phần chính của Ardupilot bao gồm:

Bộ điều khiển bay Ardupilot sử dụng phần cứng để thu thập dữ liệu từ các cảm biến như gia tốc kế, con quay hồi chuyển, la bàn và GPS Nó thực hiện các thuật toán điều khiển phức tạp nhằm đảm bảo sự ổn định và an toàn trong quá trình bay.

GCS (Ground Control Station) là phần mềm thiết yếu cho phép theo dõi và điều khiển UAV từ mặt đất Với GCS, người điều khiển có thể xem dữ liệu trực tiếp từ cảm biến của UAV, lập kế hoạch và điều chỉnh đường bay, cũng như theo dõi các thông số trạng thái và thực hiện nhiều tác vụ khác nhau.

MAVLink là 1 giao thức được sử dụng để gửi dữ liệu và lệnh giữa Quadcopter và trạm thu thập dữ liệu từ mặt đất

Hình 2.33: Tổng quan về giao thức MAVLink

Cấu trúc của tin nhắn MAVLink gồm 3 phần: Header, Payload, CRC (Cyclic Redundancy Check)

Hình 2.34: Cấu trúc tin nhắn MAVLink

- STX (Start of Text): Là ký tự đánh dấu sự bắt đầu của gói tin, giá trị là 0xFE

- Payload Length: Chứa thông tin về số byte dữ liệu có trong gói tin

- Packet Sequence: Chứa số thứ tự của gói tin, bắt đầu từ 0 và tăng dần cho mỗi gói tin tin nhắn

- System ID: Chứa ID của hệ thống gửi gói tin

- Component ID: Chứa ID của thiết bị gửi gói tin

- Message ID: Xác định loại thông điệp và dữ liệu gửi trong gói tin

- Mission Data: Chứa thông tin về nhiệm vụ của UAV, bao gồm đường bay, vị trí, tốc độ, v.v

Cờ trạng thái là các chỉ báo quan trọng để xác định tình trạng của hệ thống, bao gồm các trạng thái như báo động, hoạt động bình thường và lỗi Những cờ này giúp người dùng nhanh chóng nhận biết và phản ứng kịp thời với các thay đổi trong hệ thống.

- Time Stamp: Được sử dụng để ghi lại thời gian gửi hoặc nhận gói tin, giúp đồng bộ hóa thời gian giữa các hệ thống khác nhau

Các trường dữ liệu là những thành phần chứa giá trị cụ thể, được hệ thống UAV và trung tâm điều khiển từ xa sử dụng Những trường này có thể bao gồm các giá trị số, văn bản hoặc các định dạng khác, tùy thuộc vào loại thông điệp được truyền tải.

CRC được sử dụng để đảm bảo tính toàn vẹn của dữ liệu trong payload của gói tin tin nhắn Giá trị CRC được tính toán dựa trên các trường dữ liệu trong header và payload của gói tin, giúp phát hiện lỗi trong quá trình truyền tải dữ liệu.

- Khi nhận được một gói tin, hệ thống sẽ tính toán lại giá trị CRC dựa trên các trường dữ liệu của gói tin nhận được

2.8.2 Trạm thu thập dữ liệu mặt đất

Mission Planner là phần mềm mã nguồn mở và miễn phí dành cho việc điều khiển máy bay không người lái (Quadcopter), được phát triển bởi Michael Oborne Phần mềm này cung cấp giao diện đồ họa thân thiện, giúp người dùng dễ dàng lập kế hoạch, theo dõi và điều khiển các nhiệm vụ của Quadcopter.

Các thành thần của Mission Planner:

Mission Planner là công cụ giúp bạn lập kế hoạch nhiệm vụ và đường bay cho Quadcopter một cách dễ dàng Với giao diện đồ họa thân thiện, bạn có thể xác định các điểm dừng, lộ trình, độ cao, tốc độ và các thao tác khác, từ đó tạo ra một nhiệm vụ tự động hiệu quả cho Quadcopter của mình.

Sử dụng Mission Planner, bạn có thể giám sát các thông số và dữ liệu của Quadcopter trong thời gian thực, bao gồm tốc độ, độ cao, vị trí GPS, trạng thái pin và các thông số cảm biến khác.

Mission Planner cung cấp các công cụ mạnh mẽ để điều khiển và tương tác với Quadcopter Người dùng có thể dễ dàng thay đổi chế độ bay, điều chỉnh các chức năng của Quadcopter như cảm biến, và thực hiện các thao tác điều khiển quan trọng như cất cánh và hạ cánh.

Phần mềm quản lý dữ liệu cho phép người dùng lưu trữ, xem và phân tích thông tin thu thập từ Quadcopter, bao gồm hình ảnh, video, dữ liệu telemetry và bản đồ.

Mission Planner hỗ trợ đa nền tảng, cho phép chạy trên cả hệ điều hành Windows và Linux, đảm bảo tính tương thích rộng rãi và mang lại sự tiện lợi cho người dùng trên cả hai hệ thống.

Hình 2.36: Giao diện Mission Planner

THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG MÔ HÌNH

Tổng quan hệ thống

Flight Control (Pixhawk) ESC 4in1 Receiver

Hình 3.1: Tổng quan hệ thống

Hệ thống bao gồm hai phần chính:

Chúng tôi sử dụng một máy tính PC trong khối điều khiển giám sát mặt đất để thu thập dữ liệu từ Quadcopter thông qua kết nối sóng RF với Mission Planner Để thiết lập kết nối này, chúng tôi sử dụng một cặp thu phát tín hiệu sóng RF, bao gồm Remote Controller và Receiver của Skydroid Remote Controller được kết nối với máy tính qua cổng USB, trong khi Receiver kết nối với Pixhawk trên Quadcopter thông qua giao thức UART.

Trong khối Quadcopter, chúng ta có các thành phần sau:

Mạch điều khiển bay Pixhawk có vai trò quan trọng trong việc thu thập dữ liệu từ các cảm biến như Compass Sensor và GPS, giúp điều khiển Quadcopter bay ổn định Nó cũng truyền dữ liệu về máy tính thông qua Receiver, đảm bảo quá trình điều khiển diễn ra hiệu quả.

- Mạch điều khiển ESC (Electronic Speed Controller) nhận tín hiệu từ Pixhawk và điều khiển tốc độ quay của các động cơ BLDC

- Bốn động cơ không chổi than làm cơ cấu chấp hành truyền động bay cho Quadcopter Các động cơ này giúp Quadcopter thực hiện các chuyển động

Hệ thống bao gồm một khối điều khiển giám sát mặt đất và một khối Quadcopter, với các thành phần chính như mạch điều khiển bay Pixhawk, ESC và động cơ không chổi than Tất cả các thành phần này phối hợp chặt chẽ để thực hiện các chức năng và nhiệm vụ của hệ thống.

Quy trình thiết kế Quadcopter

Quá trình thiết kế Quadcopter là một vòng lặp liên tục, trong đó mô hình được phát triển dựa trên các yêu cầu và giả định ban đầu Trong suốt quá trình này, nhiều giả định sẽ được điều chỉnh qua từng vòng lặp thiết kế cho đến khi mô hình cuối cùng được hoàn thiện Hình dưới đây minh họa rõ ràng quy trình thiết kế Quadcopter.

Yêu cầu thiết kế Ước lượng khối lượng và tổng lực nâng Lựa chọn cánh quạt

Lựa chọn động cơ và ESC

Lựa chọn Pin và ước tính thời gian bay

Kiểm tra với yêu cầu thiết kế

Thiết kế và hoàn thiện mô hình Đ

Hình 3.2: Quy trình thiết kế mô hình Quadcopter

Thiết kế và thi công mô hình Quadcopter

Các yêu cầu về thiết kế mô hình Quadcopter được trình bày ở bảng sau:

Bảng 3.1: Yêu cầu thiết kế cho Quadcopter

STT Yêu cầu Thông số

1 Thời gian bay Lớn hơn 10 phút

2 Khối lượng tổng Từ 1,0kg đến 1,5kg

3.3.2 Ước lượng khối lượng và tổng lực nâng

Với yêu cầu thiết kế mô hình Quadcopter nặng khoảng 1,3kg và có khả năng bay, bảng dưới đây trình bày ước lượng chi tiết cho từng bộ phận của Quadcopter.

Bảng 3.2: Ước lượng khối lượng các bộ phận của Quadcopter

STT Bộ phận Khối lượng (g)

4 Các bộ phận khác (khung, mạch điện tử, …) 500

Theo các giả định, mỗi cánh quạt của mô hình Quadcopter cần lực đẩy tối thiểu là 3,5 N, trong khi chúng tôi dự kiến lực nâng tối ưu là 5 N để giảm thiểu mức tiêu thụ năng lượng của động cơ.

Chúng tôi đã sử dụng công cụ của Mejzlik.eu để kiểm tra tính phù hợp của các cặp động cơ và cánh quạt dựa trên các tiêu chí lực nâng Bằng cách áp dụng công cụ Static Propeller Thrust Calculator, chúng tôi đã đo các giá trị tốc độ và moment xoắn của ba loại cánh quạt với đường kính khác nhau, tại mức lực nâng 0.51kgf, giả định động cơ có công suất 100W và hiệu suất 80%, trong môi trường không khí có khối lượng riêng 1.225Kg/𝑚³ Hình ảnh dưới đây minh họa mối quan hệ giữa RPM và lực nâng của ba loại cánh quạt: Gemfan 8038, Gemfan LR 7035 và DJI Phantom3 9450.

Hình 3.3: Biểu đồ giữa lực nâng và RPM; a) Cánh Gemfam LR 7035 có đường kính là

7 inch và pitch là 3.5 inch; b) Cánh Gemfam 8038 có đường kính là 8 inch và pitch là 3.8 inch; c) Cánh DJI Phantom3 9450 có đường kính là 9.4 inch và pitch là 5 inch

Trong hình trên, chỉ có hai loại cánh 8038 và 9450 đạt yêu cầu tối thiểu về lực nâng là 0.333kgf Tuy nhiên, khi mức lực nâng tăng lên 0.666kgf, chỉ có loại cánh 9450 mới đáp ứng được tiêu chí này.

3.3.4 Lựa chọn động cơ và ESC

Chúng tôi sử dụng công cụ Tính lực nâng động trên cánh quạt Dynamic Propeller Thrust Calculator của Melik.eu, với các giá trị như đường kính và pitch của cánh quạt Lực nâng của quadcopter được xác định là 20N, cùng với khối lượng riêng của không khí Cuối cùng, chúng tôi giả định vận tốc tại thời điểm đó là 5m/s.

Hình 3.4: Bảng thông tin các giá trị đầu vào

Sau khi hoàn thành tính toán, chúng tôi thu được các giá trị như trong Hình 3.4 Để lựa chọn động cơ phù hợp, chúng tôi chỉ quan tâm đến giá trị RPM, từ đó suy ra giá trị Kv thích hợp là tỷ lệ giữa RPM và điện áp pin, khoảng 980Kv (14753/14.8) Trong số các loại động cơ hiện có trên thị trường, động cơ DJI Phantom3 950Kv là lựa chọn phù hợp nhất với giá trị này.

Hình 3.5: Các giá trị đo được khi sử dụng cánh quạt DJI Phantom3 9450

Bộ điều khiển tốc độ điện tử (ESC) là mạch điện tử quản lý tốc độ động cơ điện, cung cấp chức năng đảo chiều và phanh ESC thu nhỏ thường được sử dụng trong các mô hình điều khiển từ xa chạy bằng điện và trong các phương tiện điện để điều khiển động cơ lái Khác với ESC thông thường cần ba dây kết nối, ESC 4in1 tích hợp bốn ESC riêng lẻ vào một mạch, chỉ cần kết nối một dây từ pin và một dây đến bộ điều khiển bay Điều này giúp giảm độ phức tạp của hệ thống phần cứng, giảm rối loạn dây dẫn và khối lượng tổng thể.

Nguyên tắc hoạt động của ESC 4in1 dựa trên việc điều khiển điều chế độ rộng xung (PWM), cho phép chuyển đổi điện áp DC từ pin thành điện áp AC tần số cao qua mạch biến tần Điện áp xoay chiều này được cung cấp cho ba pha của động cơ, giúp động cơ quay Để điều chỉnh tốc độ động cơ, PWM sẽ điều chỉnh chu kỳ làm việc của điện áp AC tương ứng với tốc độ của động cơ.

ESC 4in1 cung cấp các tính năng giám sát và bảo vệ động cơ hiệu quả Khi dòng điện do động cơ kéo vượt quá giới hạn, ESC sẽ tự động giảm công suất đầu ra để đảm bảo an toàn Nếu điện áp giảm xuống quá thấp, ESC sẽ tắt động cơ nhằm ngăn ngừa tình trạng xả pin quá mức Ngoài ra, ESC còn có khả năng cung cấp phanh cho động cơ bằng cách đảo ngược dòng điện, tạo ra lực hãm hiệu quả.

3.3.5 Lựa chọn Pin và ước lượng thời gian bay Ở đây, chúng tôi sẽ lựa chọn pin GNB 5500mAh 4S 50C 14.8V cho mô hình Quadcopter với các thông số dưới đây: a) b)

Hình 3.6: Pin GNB 5500mAh 4S 50C 14.8V; a) sản phẩm; b) thông số

Để đảm bảo lựa chọn cánh quạt DJI Phantom3 9450, động cơ DJI Phantom3 950Kv và pin GNB 5500mAh 4S 50C 14.8V phù hợp với thời gian bay mong muốn, chúng tôi tiến hành tính toán thời gian bay của quadcopter Thời gian bay (FT) được xác định bằng cách chia dung lượng của pin (E battery) cho công suất được tạo ra (P mechanical).

Dựa vào Hình 3.5, công suất tạo ra P mechanical đạt 86.22W Từ thông số của pin GNB 5500mAh 4S 50C 14.8V, ta suy ra được E battery là 4Wh Hai giá trị này sẽ được thay vào công thức (3.1).

3.3.6 Kiểm tra với yêu cầu thiết kế

Việc sử dụng cánh quạt DJI Phantom 3 9450, động cơ DJI Phantom 3 950Kv và pin GNB 5500mAh 4S 50C 14.8V cho mô hình quadcopter cho phép thời gian bay lý thuyết khoảng 13 phút Tuy nhiên, thời gian bay thực tế có thể thay đổi tùy thuộc vào nhiều yếu tố như môi trường, độ hao mòn của pin và các điều kiện khác.

Bảng dưới đây thống kế lại các thiết bị sử dụng cho mô hình Quadcopter:

Bảng 3.3: Bảng thông kế thông số và khối lượng các thiết bị

STT Bộ phận Hình ảnh Khối lượng Thông số

1 Động cơ không chổi than

Tốc độ 950KV Dùng pin 3-4S Dòng điện tiêu chuẩn 15 – 25A

70g (Cho 4 cánh quạt) Đường kính và sải cánh có trục 24x12,7cm

Dung lượng định mức: 5500 mAh

Kích thước: 14x4.0x4.2mm (DxRxC) Điện áp định mức: 14.8V

Lõi ARM Cortex M4 32 -bit MPU6000 là accel chính và con quay hồi chuyển

5 cổng UART I2C, SPI, USB Đầu ra ADC 3,3V và 6,6V

5 Module GPS 60g Giao tiếp: UART, I2C

PWM: 24-128KHz Dòng đỉnh: 65Ax4 Điện áp đầu vào: 3-6S Lipo

7 Mạch chia nguồn 22g Điện áp đầu vào tối đa: 20

V Dòng tối đa: 90A Điện áp đầu ra: 5V ADC

Giao tiếp với pixhawk và truyền nhận dữ liệu với bộ điều khiển Điện áp hoạt động: 4,5 – 5V Dòng điện hoạt động:

Tổng khối lượng của các thiết bị trong mô hình Quadcopter là 936g, trong khi khối lượng mong muốn là 1,3kg Do đó, phần khung và các thiết bị khác như dây điện, ốc vít, và trụ nhôm liên kết sẽ chiếm khoảng 370g còn lại.

3.3.7 Thiết kế khung và hoàn thiện mô hình Quadcopter

Mô hình 3D Quadcopter được thiết kế trên phần mềm Solidworks ở Hình 3.7 a) b) c) d)

Hình 3.7: Mô hình 3D Quadcopter; a) Góc nhìn toàn cảnh; b) Góc nhìn thẳng; c) Góc nhìn từ trên xuống; d) Góc nhìn từ dưới lên

Khung của Quadcopter được tạo thành từ các tấm riêng lẻ, kết nối với nhau qua trụ nhôm và ốc lục giác, đảm bảo độ chắc chắn và tính tối ưu Các tấm của khung bao gồm khung trên, khung cánh, khung giữa và khung đế, giúp gọn gàng khi lắp đặt các thiết bị trên Quadcopter.

Khung trên của Quadcopter được thiết kế để gắn thiết bị điều khiển bay ở vị trí trung tâm, đảm bảo hiệu suất bay tối ưu Các lỗ trên khung được tính toán kỹ lưỡng để kết nối tín hiệu điện và thiết bị điều khiển, giúp các phần khung liên kết chặt chẽ, cân đối và an toàn trong quá trình bay.

Hình 3.8: Khung trên; a) Bản vẽ 3D; b) Bản vẽ 2D 3.3.7.2 Khung cánh

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

Tổng quan về bộ điều khiển trong Quadcopter

Cấu trúc tổng quan của bộ điều khiển sử dụng cho mô hình máy bay bốn cánh được trình bày trong sơ đồ sau:

Hình 4.1: Sơ đồ tổng quan bộ điều khiển của Quadcopter Bảng 4.1: Các kí hiệu của cấu trúc tổng quan bộ điều khiển Quadcopter

X Y Z Tín hiệu vị trí đặt X, Y, Z

X Y Z Tín hiệu vị trí hiện tại X, Y, Z

   Tín hiệu đặt cho các góc Roll, Pitch, Yaw

  , , Tín hiệu các góc Roll, Pitch, Yaw hiện tại

U 1 Tín hiệu điều khiển lực nâng

U 2 Tín hiệu điều khiển của Momment góc Roll

U 3 Tín hiệu điều khiển của Momment góc Pitch

U 4 Tín hiệu điều khiển của Momment góc Yaw

Trajectory planner có nhiệm vụ tạo tín hiệu đặt vị trí X, Y, Z và góc Yaw; tín hiêu đặt này được tạo từ việc quy hoạch quỹ đạo cho Quadcopter

Bộ điều khiển vị trí (Position Controller) cho Quadcopter bao gồm hai thành phần chính: bộ điều khiển độ cao Z và bộ điều khiển vị trí X-Y Bộ điều khiển độ cao Z giúp duy trì độ cao ổn định, trong khi bộ điều khiển X-Y đảm bảo sự di chuyển chính xác trong không gian hai chiều Sự kết hợp này cho phép Quadcopter hoạt động hiệu quả và linh hoạt trong các nhiệm vụ bay.

Bộ điều khiển Z nhận đầu vào là sai số vị trí Z và xuất ra tín hiệu thrust U1 Đồng thời, bộ điều khiển vị trí X-Y tiếp nhận sai số vị trí X-Y và cung cấp tín hiệu để điều chỉnh hai góc Roll và Pitch cho bộ điều khiển.

Attitude Controller là bộ điều khiển trạng thái cho Quadcopter có nhiệm vụ xử lý tín hiệu đặt các Roll, Pitch, Yaw thành 3 tín hiệu điều khiển U U U 2 , 3 , 4 cho Quadcopter

State Estimation (AHRS) is a crucial system for quadcopters that processes signals from various sensors, including IMU, compass, and GPS, to derive the state variables of the quadcopter.

Plant (Quadcopter) có nhiệm vụ xử lý các tín hiệu điều khiển U U U U 1 , 2 , 3 , 4 thành các xung PWM điều khiển cho các motor.

Thiết kế bộ điều khiển vị trí PID cho Quadcopter

Bộ điều khiển Proportional-Integral-Derivative (PID) là một giải pháp cổ điển phổ biến trong các hệ thống tự động và robot công nghiệp Với cấu trúc đơn giản, dễ thực hiện và khả năng điều khiển chính xác, nhóm đã quyết định áp dụng bộ điều khiển PID vào hệ thống của mình, như thể hiện trong Hình 4.2.

Hình 4.2: Bộ điều khiển vị trí Quadcopter dùng PID

Bộ điều khiển PID số (rời rạc) được thiết kế theo phương pháp Forward Euler có cấu trúc như sau:

Hình 4.3: Cấu trúc bộ điều khiển PID rời rạc

Quá trình điều chỉnh các thông số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID thường được thực hiện thông qua phương pháp thử và sai để xác định giá trị tối ưu cho hệ thống Bằng cách thử nghiệm và đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển PID, chúng ta có thể điều chỉnh các thông số P, I, D một cách chính xác.

Thiết kế bộ điều khiển vị trí dùng mô hình dự báo cho Quadcopter

Bộ điều khiển mô hình dự báo (Model Predictive Controller) là một phương pháp tiên tiến trong tự động hóa và điều khiển, sử dụng mô hình toán học để dự đoán và tối ưu hóa đầu ra Với khả năng dự báo tương lai và tối ưu hóa đa mục tiêu, bộ điều khiển này thường được áp dụng trong các hệ thống phức tạp, yêu cầu độ chính xác cao.

Bộ điều khiển mô hình dự báo (Model Predictive Controller) cung cấp khả năng dự đoán và điều chỉnh các biến điều khiển theo thời gian để tối ưu hóa hiệu suất Phương pháp này cho phép ước lượng và ứng phó với các ràng buộc trong hệ thống, nhờ vào khả năng dự báo tương lai Với tính linh hoạt và khả năng tối ưu hóa, bộ điều khiển mô hình dự báo đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả và độ tin cậy của các hệ thống tự động Nhóm nghiên cứu đã áp dụng bộ điều khiển này vào mô hình Quadcopter, như thể hiện ở Hình 4.4.

Hình 4.4: Bộ điều khiển vị trí Quadcopter dùng MPC

Hiện nay, bộ điều khiển mô hình dự báo (MPC) bao gồm hai phương pháp chính: tuyến tính (Linear MPC) và phi tuyến (Nonlinear MPC) Linear MPC thường được sử dụng cho các hệ thống đơn giản và tĩnh, trong khi Nonlinear MPC thích hợp cho các hệ thống phức tạp và có sự biến đổi đa dạng Do mô hình động học của Quadcopter là phi tuyến và phức tạp, nhóm nghiên cứu đã chọn phương pháp Nonlinear MPC để áp dụng cho Quadcopter.

Tất cả các thuật toán MPC đều chia sẻ những thành phần chung, và việc tùy chọn các thành phần này sẽ dẫn đến những cách triển khai MPC khác nhau Những thành phần này bao gồm:

- Các ràng buộc điều khiển

Hình 4.5: Cấu trúc bộ điều khiển mô hình dự báo

Hình 4.5 minh họa cấu trúc của bộ điều khiển mô hình dự báo Dựa trên cấu trúc này, nhóm đã triển khai bộ điều khiển MPC mà không áp dụng các điều kiện ràng buộc điều khiển Quy trình thực hiện bộ điều khiển MPC được thực hiện qua các bước cụ thể.

Bước 1: Tìm phương trình trạng thái hệ thống

Bước 2: Rời rạc phương trình trạng thái hệ thống theo thời gian lấy mẫu h

Bước 3: Tuyến hóa phương trình rời rạc với hệ phi tuyến

Bước 4: Xây dựng hàm chi phí và các ràng buộc trong hệ thống

Bước 5: Biến đổi hàm chi phí thành dạng tối thiểu toàn phương với biến u

Bước 6: Tìm uđể hàm chi phí đạt giá trị nhỏ nhất

Bước 7: Sử dụng uđã tìm được áp dụng cho tín hiệu điều khiển hệ thống

Dựa vào hệ phương trình động học của Quadcopter, chúng ta áp dụng hệ phương trình không gian trạng thái theo tọa độ (X, Y, Z) để thiết kế bộ điều khiển vị trí cho Quadcopter.

(cos sin cos sin sin ) (cos sin sin sin cos ) cos cos x U m y U m z g U m

Độ cao của quadcopter (thay đổi Z) được điều chỉnh bởi lực nâng tổng từ bốn motor cánh quạt (thay đổi Thrust U1) Để thay đổi vị trí theo mặt phẳng (X,Y), cần điều chỉnh các Moment góc Roll (U2, phụ thuộc vào góc ) và Moment góc Pitch (U3, phụ thuộc vào góc ) Các Moment U2 và U3 được tính toán thông qua bộ điều khiển trạng thái của quadcopter, dựa trên các giá trị đặt cho các góc Roll, Pitch và Yaw.

4.3.1 Thiết kế bộ điều khiển độ cao

Phương trình trạng thái theo Z: cos cos U 1 z g

  và từ phương trình (4.2), vi phân 2 vế ta có:

Rời rạc hóa phương trình (4.3) theo Runge-Kutta bậc 1 với thời gian h, ta có:

Với x t i là biến trạng thái tại thời gian t và là phần tử thứ i của biến x

Bước 3: Tuyến hóa phương trình rời rạc với hệ phi tuyến [4]

Sử dụng khai triển Taylor tuyến tính hóa phương trình (4.4) xung quanh giá trị đặt (x t ref ,u t ref )sử dụng thành phần bậc nhất của khai triển Taylor, ta có:

0 1 t ref ref t t t t ref ref ref ref t t t t t t t t ref ref ref ref t t t t t t f x u

0 cos cos 1 t ref ref t t t t ref ref t t t t ref ref t t ref ref t t f x u

Với ( t ref , t ref )là các góc Roll, Pitch theo tín hiệu đặt tại mỗi thời gian t

Trừ 2 vế của phương trình (4.5) cho x t ref + 1 và đặt x i = −x i x i ref ,u i = −u i u i ref (với i là thời điểm t, ta có:

Bước 4: Xây dựng hàm chi phí trong bộ điều khển

Hàm chi phí MPC như sau:

Sai số của tín hiệu đặt với trạng thái phản hồi được biểu diễn như sau: t t t t t e = − = −r y r Cx (4.10)

Sự thay đổi của tín hiệu điều khiển giữa thời gian t−1 và t được biểu diễn như sau:

Phương trình (4.11) được viết lại thành:

Từ (4.8) và (4.12) ta có biến đổi sau:

Sử dụng (4.14) áp dụng vào hàm (4.9) và dùng biến u t thay vì u t , ta có:

Với N là số bước dự đoán

Khai triển (4.15) và loại bỏ các thành phần hằng số vì không ảnh hưởng đến tìm giá trị nhỏ nhất của hàm J theo biến u, ta được:

Khai triển (4.16) dưới dạng ma trận như sau:

Thay vào phương trình (4.17) ta có:

Từ (4.14) ta có các biến đổi sau:

Từ (4.19) viết dưới dạng ma trận như sau:

X =Lx t +  +V U DW (4.21) Thay (4.21) vào (4.18) ta được:

Loại bỏ các thành phần hằng số của phương trình (4.22), ta được:

Để xác định giá trị nhỏ nhất của hàm chi phí J (4.23), bước 6 là tìm U sao cho gradient của J bằng không.

Bước 7: Sử dụng uđã tìm được áp dụng cho tín hiệu điều khiển hệ thống

Tín hiệu điều khiển là phần tử thứ nhất của U cộng với tín hiệu mẫu tại thời điểm t: dk ref opt t t t u =u + u (4.25)

4.3.2 Thiết kế bộ điều khiển mặt phẳng X-Y

Phương trình trạng thái theo XY:

(cos sin cos sin sin ) (cos sin sin sin cos ) x U m y U m

(4.26) Đặt cos sin cos sin sin

, cos sin sin sin cos x y x x u x u y u y

Rời rạc hóa phương trình (4.27) theo Runge-Kutta bậc 1 với thời gian h, ta có:

Với x t i là biến trạng thái tại thời gian t và là phần tử thứ i của biến trạng thái x

Bước 3: Tuyến hóa phương trình rời rạc với hệ phi tuyến

Sử dụng khai triển Taylor tuyến tính hóa phương trình (4.28) xung quanh giá trị đặt (x t ref ,u t ref )sử dụng thành phần bậc nhất của khai triển Taylor, ta có:

0 ref t t ref ref t t ref t hU f x u m

Với U 1ref t là lực nâng trục Z theo tín hiệu đặt tại mỗi thời gian t

Trừ 2 vế của phương trình (4.30) cho x t ref + 1 và đặt x i = −x i x i ref ,u i = −u i u i ref (với i là thời điểm t), ta có:

Các bước tiếp theo phương trình (4.31) được biến đổi và triển khai tương tự như các bước 4, 5, 6, 7 ở mục 4.3.1

4.3.3 Tính toán các giá trị đặt cho bộ điều khiển mô hình dự báo

Để triển khai bộ điều khiển mô hình dự báo cho Quadcopter, cần xác định các giá trị đặt cho bộ điều khiển dựa trên hệ phương trình trạng thái vị trí được trình bày ở (4.1).

(cos sin cos sin sin )

(cos sin sin sin cos ) cos cos r f ref ref ref ref ref ref r f ref ref ref ref ref ref r f ref ref ref x U m y U m z g U m

(4.32) Đặt , , cos , sin ref ref ref t ref t ref ref ref ref t ref t ref t t t t t t x y a b c d z g z g  

4 4 ref ref ref ref ref t t t t t ref ref ref ref ref t t t t ref t ref t t ref ref ref ref ref t t t t ref t ref t t ref ref t t a c b d d b c a c d u U z

= cos cos ref t ref ref t t g

Các giá trị x_ref, y_ref, z_ref được suy ra từ quá trình quy hoạch quỹ đạo Từ công thức (4.33), ta thu được các giá trị x_ref, y_ref, z_ref, u_ref, φ_ref, θ_ref theo thời gian Các giá trị này được áp dụng vào các bước thiết kế tại mục 4.3.1 và 4.3.2.

MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN

Bài toán mô phỏng

Hình 5.1: Bản đồ quy hoạch quỹ đạo

Quadcopter tự hành di chuyển trên bản đồ được tạo ra, theo hình thức zigzag từ điểm waypoint số 1 đến điểm số 8, như mô tả trong Hình 5.1.

- Dạng đường đi zigzac với bản đồ có kích thước 28m x 9m

Quadcopter sử dụng hai trạng thái điều khiển vị trí trên trục Z để đạt độ cao 5m trong chế độ cất cánh (takeoff), sau đó chuyển sang chế độ tự hành trên mặt phẳng Oxy.

Phần mô phỏng các bộ điều khiển được chia thành hai phần là:

Mô phỏng trên Python cho phép lập trình lý thuyết các hệ phương trình động học của Quadcopter, đồng thời triển khai các bộ điều khiển PID và MPC Dữ liệu thu thập sẽ được chuyển qua MATLAB để vẽ biểu đồ đánh giá hiệu suất Cấu trúc lập trình mô phỏng trên Python được thể hiện trong Hình 5.2.

Plotting for loop: position end for loop: position for loop: attitude end for loop: attitude

1 position loop initial_constants.py trajectory_generator.py pos_controller.py

Attitude_controller.py nonlinear_drone_model.py

Hình 5.2: Cấu trúc lập trình mô phỏng trên Python

Mô phỏng trên Ardupilot Simulink sử dụng Bộ mô phỏng SITL (Software in the Loop) cho phép chạy mô phỏng máy bay, trực thăng và xe Rover mà không cần phần cứng thực tế Đây là phiên bản mã điều khiển tự động được xây dựng bằng C++, tạo ra tập tin thực thi địa phương để kiểm thử hành vi mà không cần thiết bị SITL cho phép ArduPilot hoạt động trực tiếp trên máy tính cá nhân, tận dụng tính di động của ArduPilot, có thể chạy trên nhiều nền tảng khác nhau, trong đó máy tính cá nhân chỉ là một trong số đó.

Trong Hình 5.3, mô phỏng bộ điều khiển MPC trên nền tảng Ardupilot Simulink được trình bày, với việc áp dụng hai bộ điều khiển cho vị trí X-Y và độ cao Z của mô hình Quadcopter như mô tả trong Hình 5.4.

Hình 5.4: Bộ điều khiển MPC áp dụng trong mô phỏng

Mô phỏng bộ điều khiển PID và MPC

Sau khi điều chỉnh các hệ số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID và các hệ số N, ma trận P, R của bộ điều khiển MPC cho các quỹ đạo khác nhau, nhóm đã thu được bộ số trình bày trong Bảng 5.1.

Bảng 5.1: Bảng thông số PID và MPC mô phỏng trên Python

Bộ điều khiển Hệ số

Bộ điều khiển PID độ cao Z

Bộ điều khiển PID vị trí X-Y

Bộ điều khiển MPC độ cao Z

Bộ điều khiển MPC độ cao X-Y

Hình 5.5: Quỹ đạo zigzac của PID và MPC trên Python a) góc nhìn 3D; b) góc nhìn a) b) c)

Hình 5.6: Đáp ứng vị trí của PID và MPC trong quỹ đạo zigzac trên mô phỏng

Hình 5.5 minh họa quỹ đạo và đáp ứng vị trí của Quadcopter, trong khi Hình 5.6 cung cấp cái nhìn chi tiết về các giá trị đặt và đáp ứng theo từng trục X, Y, Z thông qua đồ thị đáp ứng vị trí theo thời gian.

Hình 5.7: Sai số của đáp ứng vị trí với giá trị đặt của PID và MPC trên mô phỏng

Hình 5.7 thể hiện sai số giữa đáp ứng vị trí và giá trị đặt của X, Y, Z, được tính bằng cách lấy hiệu giữa tín hiệu đặt và đáp ứng vị trí tại từng thời điểm.

Hình 5.8 trình bày đáp ứng và sai số góc Roll, Pitch, Yaw của PID và MPC trong quỹ đạo zigzag được mô phỏng bằng Python Cụ thể, phần a) thể hiện góc Roll, b) là góc Pitch, c) là góc Yaw, d) phản ánh sai số góc Roll, e) là sai số góc Pitch, và f) là sai số góc Yaw.

Trong Hình 5.8 trình bày tín hiệu đặt và đáp ứng tín hiệu và sai số của các góc Roll, Pitch, Yaw a) b) c) d)

Hình 5.9: Đáp ứng tín hiệu điều khiển của PID và MPC trên mô phỏng Python; a)

Trong Hình 5.9 trình bày đáp ứng của tín hiệu điều khiển U1, U2, U3, U4 của Quadcopter trên mô phỏng

Dựa vào các hình ảnh 5.5 đến 5.9, ta nhận thấy rằng cả bộ điều khiển PID và MPC đều đáp ứng tốt với tín hiệu đặt, mặc dù vẫn xuất hiện sai số như thể hiện ở Hình 5.7 Hệ số điều khiển được chọn dựa trên kinh nghiệm và thực nghiệm với nhiều quỹ đạo khác nhau Đặc biệt, bộ điều khiển MPC cho thấy hiệu quả vượt trội hơn so với PID trong quá trình bám quỹ đạo của Quadcopter.

5.2.2 Mô phỏng trên Ardupilot Simulink

Khởi tạo và chạy Ardupilot Simulink, sau đó xây dụng bản đồ như yêu cầu ở 5.1 được thể hiện qua Hình 5.10

Hình 5.10: SITL và khởi tạo bản đồ mô phỏng

Sau khi thực hiện mô phỏng quá trình bay của Quadcopter, chúng ta thu được file log ghi lại toàn bộ quá trình bay Tiếp theo, sử dụng công cụ chuyển đổi file log từ Mission Planner sang định dạng mat để biểu diễn đồ thị trên Matlab, từ đó đánh giá hiệu suất của bộ điều khiển.

Sau khi điều chỉnh các hệ số Kp, Ki, Kd của bộ điều khiển PID cùng với hệ số N, ma trận P và R của bộ điều khiển MPC cho các quỹ đạo khác nhau, nhóm đã thu được bộ số trình bày trong Bảng 5.2.

Bảng 5.2: Bảng thông số PID và MPC mô phỏng trên SITL

Hình 5.11 minh họa quỹ đạo đặt và đáp ứng vị trí của Quadcopter, trong khi Hình 5.12 cung cấp cái nhìn chi tiết về các giá trị đặt và đáp ứng cho từng trục X, Y, Z.

Hình 5.11: Quỹ đạo zigzac của PID và MPC trên SITL; a) góc nhìn 3D; b) góc nhìn

Hình 5.12: Đáp ứng vị trí PID và MPC ở quỹ đạo zigzac trên SITL; a) trục x; b) trục y; c) trục z a) b) c)

Hình 5.13: Sai số đáp ứng vị trí với giá trị đặt trên SITL; a) trục x; b) trục y; c) trục z

Hình 5.13 thể hiện sai số giữa đáp ứng vị trí và giá trị đặt của X, Y, Z, được xác định bằng cách lấy hiệu giữa tín hiệu đặt và đáp ứng vị trí tại từng thời điểm.

Hình 5.14 minh họa đáp ứng và sai số góc Roll, Pitch, Yaw của các phương pháp PID và MPC trong quỹ đạo zigzag trên SITL Cụ thể, biểu đồ a) thể hiện góc Roll, b) cho thấy góc Pitch, c) mô tả góc Yaw, d) và e) lần lượt trình bày sai số góc Roll và Pitch.

Pitch; f) sai số góc Yaw

Hình 5.15: Đáp ứng tín hiệu điều khiển PID và MPC trên SITL; a) U 1 ; b) U 2 ; c) U 3 ; d) U 4

Trong Hình 5.15 trình bày đáp ứng của tín hiệu điều khiển U1, U2, U3, U4 của Quadcopter trên mô phỏng

Nhận xét từ các Hình 5.11 đến Hình 5.15 cho thấy rằng cả bộ điều khiển PID và MPC đều đáp ứng tốt theo tín hiệu đặt, mặc dù vẫn tồn tại một số sai số như thể hiện ở Hình 5.13 Những hệ số điều khiển được chọn dựa trên kinh nghiệm và thực nghiệm với nhiều quỹ đạo khác nhau Đặc biệt, bộ điều khiển MPC cho thấy hiệu quả vượt trội hơn so với PID trong việc theo dõi quỹ đạo của Quadcopter.

Đánh giá kết quả mô phỏng

5.3.1 Trường hợp mô phỏng trên Python

Đánh giá hiệu suất của các bộ điều khiển thông qua đồ thị thường phụ thuộc vào sự khách quan của người đánh giá Để đảm bảo tính chính xác và minh bạch trong việc đánh giá, phương pháp sai số trung bình bình phương (RMSE) được áp dụng.

Trong đó: n số mẫu dữ liệu, S i là giá trị đặt, O i là giá trị đáp ứng từ hệ thống

Bảng 5.3 Sai số trung bình bình phương của sai số bám

Bộ điều khiển RSME (mét)

Theo Bảng 5.3, chất lượng đáp ứng của các bộ điều khiển được đánh giá thông qua sai số bám tính toán bằng phương pháp RMSE Kết quả cho thấy bộ điều khiển MPC đạt hiệu suất tốt hơn đáng kể so với bộ điều khiển PID.

5.3.2 Trường hợp mô phỏng trên Ardupilot Simulink

Trong nghiên cứu này, hai bộ điều khiển PID và MPC đã được thử nghiệm trên SITL nhằm đánh giá tính ổn định của hệ thống và khả năng theo dõi quỹ đạo.

Theo Bảng 5.4, chất lượng đáp ứng của các bộ điều khiển được đánh giá thông qua sai số bám tính bằng phương pháp RMSE Kết quả cho thấy bộ điều khiển MPC vượt trội hơn hẳn so với bộ điều khiển PID trong việc cải thiện hiệu suất đáp ứng.

Kết quả so sánh và đánh giá hiệu quả của các bộ điều khiển PID và MPC đối với hệ thống cho thấy bộ điều khiển MPC có tác động mạnh mẽ, giúp cải thiện đáng kể độ chính xác của Quadcopter khi hoạt động theo quỹ đạo zigzag cho trước, thể hiện ưu thế vượt trội của MPC trong việc điều khiển và ổn định hệ thống.

THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG

Bài toán thực nghiệm

Hình 6.1: Bản đồ quy hoạch quỹ đạo

Quadcopter tự hành di chuyển trên bản đồ được tạo ra, theo hình thức zigzag từ điểm waypoint số 1 đến số 8, như minh họa trong Hình 6.1.

- Dạng đường đi zigzac với bản đồ có kích thước được tùy chỉnh trên phần mềm

Quadcopter sử dụng hai trạng thái điều khiển vị trí theo trục Z để đạt độ cao 6m trong chế độ cất cánh (takeoff), sau đó chuyển sang chế độ tự hành trên mặt phẳng Oxy.

Bộ điều khiển mô hình dự báo gặp khó khăn trong việc đảm bảo độ chính xác của cảm biến độ cao và cảm biến định vị, cũng như yêu cầu về tốc độ xử lý của bộ vi xử lý Kết quả là, mô hình hiện tại chỉ thành công trong việc giữ thăng bằng tại một vị trí cố định Trong khi đó, bộ điều khiển PID không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài, dẫn đến thành công trong việc áp dụng bộ điều khiển PID trên mô hình thực tế.

Thực nghiệm bộ điều khiển PID

Sau khi điều chỉnh các hệ số Kp, Ki, Kd và thực hiện nhiều thí nghiệm với bộ điều khiển PID, nhóm đã thu được bộ số như trình bày trong Bảng 5.2.

Bảng 6.1: Bảng thông số PID trên thực tế

Trong phần này, chúng tôi trình bày kết quả thực nghiệm của bộ điều khiển PID áp dụng cho mô hình Quadcopter trong thực tế Quá trình thực nghiệm bao gồm hai lần bay theo quỹ đạo zigzag, và các kết quả thu được sẽ được mô tả chi tiết trong các phần tiếp theo.

Hình 6.2: Quỹ đạo zigzac của PID ở mặt phẳng 3D trên thực tế

Hình 6.3: Quỹ đạo zigzac của PID ở mặt phẳng 2D trên thực tế a) b) c)

Hình 6.4: Đáp ứng vị trí PID trong quỹ đạo zigzac trên thực tế; a) trục x; b) trục y; c) trục z

Hình 6.2 và Hình 6.3 minh họa quỹ đạo đặt và đáp ứng vị trí của Quadcopter Để hiểu rõ hơn về các giá trị đặt và đáp ứng của từng trục X, Y, Z, hãy tham khảo Hình 6.4.

Hình 6.5: Sai số đáp ứng vị trí với giá trị đặt trên thực tế; a) trục x; b) trục y; c) trục z

Hình 6.5 thể hiện sai số giữa đáp ứng vị trí và giá trị đặt của X, Y, Z, được tính toán từ hiệu tín hiệu đặt và đáp ứng vị trí tại từng thời điểm.

Hình 6.6 trình bày đáp ứng và sai số góc Roll, Pitch, Yaw của PID trong quỹ đạo zigzag trên thực tế, bao gồm các phần: a) góc Roll; b) góc Pitch; c) góc Yaw; d) sai số góc Roll; e) sai số góc Pitch; và f) sai số góc Yaw.

Hình 6.7: Đáp ứng của tín hiệu điều khiển PWM cho động cơ của PID trên thực tế; a)

Trong Hình 6.7 trình bày đáp ứng của tín hiệu điều khiển động cơ PWM1, PWM2, PWM3, PWM4của Quadcopter trên mô phỏng

Dựa vào các hình 6.2 đến 6.7, ta nhận thấy bộ điều khiển PID có khả năng bám theo tín hiệu đặt, mặc dù vẫn xuất hiện sai số như thể hiện trong hình 6.5 Các hệ số điều khiển được lựa chọn dựa trên kinh nghiệm và thực nghiệm với nhiều quỹ đạo khác nhau Từ đó, có thể kết luận rằng bộ điều khiển PID thực tế cho thấy sự đáp ứng hiệu quả.

Thực nghiệm bộ điều khiển mô hình dự báo

Sau quá trình hiệu chỉnh các hệ số N, ma trận P, R của bộ điều khiển MPC áp dụng trong thực nghiệm, nhóm thu được bộ số trình bày ở Bảng 6.2:

Bảng 6.2: Bảng thông số MPC trên thực nghiệm

Bộ điều khiển mô hình dự báo đã được áp dụng thành công trên mô hình thực tế, trải qua quá trình thực nghiệm ở chế độ giữ vị trí cân bằng trong không gian tại độ cao 5m Các kết quả thu được được trình bày rõ ràng qua các đồ thị dưới đây.

Hình 6.8: Quỹ đạo đáp ứng hover của MPC trên thực tế; a) góc nhìn 3D; b) góc nhìn Oxy a) b) c)

Hình 6.9: Đáp ứng vị trí MPC trong quá trình hover trên thực tế; a) trục x; b) trục y; c) trục z

Hình 6.8 minh họa quỹ đạo đặt và đáp ứng vị trí của Quadcopter, trong khi Hình 6.9 cung cấp cái nhìn chi tiết về các giá trị đặt và đáp ứng cho từng trục X, Y, Z.

Hình 6.10: Sai số của đáp ứng vị trí với giá trị đặt trên thực tế; a) trục x; b) trục y; c) trục z

Hình 6.10 minh họa sai số giữa đáp ứng vị trí và giá trị đặt của X, Y, Z, thể hiện sự khác biệt giữa tín hiệu đặt và đáp ứng vị trí tại từng thời điểm.

Hình 6.11 minh họa đáp ứng và sai số góc Roll, Pitch, Yaw của MPC trong quá trình hover thực tế Cụ thể, phần a) thể hiện góc Roll, b) thể hiện góc Pitch, c) thể hiện góc Yaw, d) thể hiện sai số góc Roll, e) thể hiện sai số góc Pitch, và f) thể hiện sai số góc Yaw.

Hình 6.12: Đáp ứng của tín hiệu điều khiển PWM cho động cơ của MPC trên thực tế; a) PWM1; b) PWM2; c) PWM3; d) PWM4

Trong Hình 6.12 trình bày đáp ứng của tín hiệu điều khiển động cơ PWM1,

PWM2, PWM3, PWM4của Quadcopter trên mô phỏng

Dựa vào các hình ảnh từ Hình 6.8 đến Hình 6.12, có thể nhận thấy rằng bộ điều khiển MPC đã đáp ứng ngõ ra theo tín hiệu đặt, mặc dù vẫn xuất hiện một số sai số như thể hiện ở Hình 6.10 Kết luận từ đó cho thấy bộ điều khiển MPC thực tế hoạt động hiệu quả trong việc giữ vị trí cân bằng.

Đánh giá kết quả thực nghiệm

Bộ điều khiển PID và MPC đã được thực nghiệm để đánh giá tính ổn định của hệ thống, cũng như khả năng bám quỹ đạo của PID và duy trì vị trí cân bằng của MPC.

Dựa vào Bảng 5.4, chúng ta có thể đánh giá chính xác chất lượng đáp ứng của các bộ điều khiển thông qua sai số bám tính bằng phương pháp RMSE Kết quả cho thấy bộ điều khiển MPC đạt hiệu quả tốt trong việc duy trì vị trí cân bằng, trong khi bộ điều khiển PID cũng thể hiện khả năng đáp ứng tốt trong quá trình bay zigzag.

Kết luận: So sánh hiệu quả giữa bộ điều khiển PID và MPC cho thấy bộ điều khiển MPC có tác động mạnh mẽ, cải thiện đáng kể độ chính xác của Quadcopter khi thực hiện quỹ đạo zigzag trong mô phỏng, đồng thời đáp ứng tốt trong thực tế khi giữ vị trí cân bằng.

Tiêu đề	Thiết Kế Mô Hình Và Bộ Điều Khiển Mô Hình Dự Báo Cho Máy Bay Bốn Cánh
Tác giả	Phan Thanh Truyền
Người hướng dẫn	TS. Trần Đức Thiện
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Công Nghệ Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hoá
Thể loại	Đồ Án Tốt Nghiệp
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Thành Phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	114
Dung lượng	11,65 MB