(TIỂU LUẬN) SKKN PHƯƠNG PHÁP GIÚP học SINH lớp 3 GIẢI tốt bài TOÁN LIÊN QUAN đến rút về đơn vị

ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN ĐAN PHƯỢNG TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN PHÙNG –––––––––––––––––––– SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP GIẢI TỐT BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ” Mơn: Tốn Cấp học: Tiểu học Tên tác giả: Nguyễn Thị Nhung Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị trấn Phùng Thị trấn Phùng - Huyện Đan Phượng Chức vụ : Giáo viên NĂM HỌC: 2020 - 2021 Tieu luan 1/13 A ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mỗi môn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Trong môn học tiểu học với môn Tiếng Việt, môn Tốn có vị trí quan trọng vì: Các kiến thức, kĩ mơn Tốn có nhiều ứng dụng sống, chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học môn học khác học tiếp Toán Trung học Các kiến thức, kĩ mơn Tốn tiểu học hình thành chủ yếu thực hành, luyện tập thường xuyên ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng học tập đời sống Như biết, vào phát triển tâm, sinh lí học sinh Tiểu học mà cấu trúc nội dung mơn Tốn phù hợp với giai đoạn phát triển học sinh Ở lớp 3, em học kiến thức, kĩ thời điểm kết thúc giai đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai đoạn sau, em phải nắm tất sở ban đầu giải tốn nói riêng, tất kĩ khác nói chung Đặc biệt, lớp sang học kì II, em bắt đầu làm quen với dạng tốn hợp bản, có dạng tốn liên quan rút đơn vị Dạng tốn có nhiều ứng dụng thực tế, địi hỏi em phải có kĩ giải tốn tốt, kĩ ứng dụng thực tế hàng ngày Sau dạy giải tốn lớp tơi thấy em nắm kĩ giải toán giáo viên truyền đạt tới văn lí thuyết, cịn ứng dụng vào thực tế chưa cần biết Đó điều băn khoăn, suy nghĩ cho Xuất phát từ tình hình thực tế học sinh vậy, tơi mong muốn có sáng kiến phương pháp giúp em giải tốn dạng tốn có liên quan đến rút đơn vị lớp đến thời điểm này, nghiên cứu xong, sau tơi trình bày để đồng chí đóng góp ý kiến với đề tài: “Phương pháp giúp học sinh lớp giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị” Mục đích nghiên cứu Dựa thực trạng dạy học mơn Tốn lớp nói chung, dạy học sinh giải toán liên quan đến rút đơn vị nói riêng, tơi muốn đưa số ý kiến đổi để giúp em nắm cách giải dạng tốn cách sâu sắc, tránh khơng bị nhầm lẫn, giúp em nắm vững u thích mơn Tốn Từ đó, em có kĩ tính tốn chính, tránh sai sót xảy Tạo cho em có tác phong học tập làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 2/13 Đối tượng khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp trường Tiểu học 3.2 Khách thể nghiên cứu Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hố vấn đề có liên quan đến nội dung nghiên cứu: mục tiêu, nội dung môn Toán; - Phương pháp giúp em giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị - Đề xuất biện pháp quy trình dạy học mơn Toán Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Sử dụng phương pháp so sánh, phân tích tổng hợp, khái qt hóa tài liệu nước nước vấn đề mà đề tài nghiên cứu 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 5.2.1 Phương pháp quan sát: Quan sát, ghi chép lại tốn liên quan phân mơn Tốn trường tiểu học 5.2.1 Phương pháp đàm thoại: Đàm thoại với học sinh lớp để tìm hiểu việc hứng thú học tiếp thu học sinh 5.2.1 Phương pháp thực nghiệm sư phạm:Tác động vào nhóm thực nghiệm số biện pháp giải Toán đề xuất nhằm kiểm tra tính khả thi biện pháp Phạm vi nghiên cứu Tiến hành nghiên cứu tiết dạy học mơn tốn trường tiểu học năm học 2020 - 2021 (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 3/13 B NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÝ LUẬN Q trình dạy học Tốn phải góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập làm việc tích cực, chủ động, khoa học, sáng tạo cho học sinh Cho nên, giáo viên cần tổ chức hoạt động học tập thường xun tạo tình có vấn đề, tìm biện pháp lơi học sinh tự phát giải vấn đề cách hướng dẫn học sinh tìm hiểu kĩ vấn đề đó, huy động kiến thức công cụ có để tìm đường hợp lí giải đáp câu hỏi đặt qua trình giải vấn đề, diễn đạt bước cách giải, tự kiểm tra lại kết đạt được, bạn rút kinh nghiệm phương pháp giải Tuy nhiên, để tổ chức hoạt động học tập, giáo viên cần xác định được: Nội dung tốn cần cho học sinh lĩnh hội gì? Cần tổ chức hoạt động nào? Mặt khác, nội dung dạy giải toán lớp xếp hợp lí, đan xen tương hợp với mạch kiến thức khác, phù hợp với phát triển nhận thức học sinh lớp Dạy học giải tốn có lời văn đường hình thành phát triển trình độ tư học sinh Các em biết phát tự giải vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định Tuy nhiên, giáo viên phải chủ động tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động theo chủ đích định với trợ giúp mức giáo viên, sách giáo khoa đồ dùng dạy học, để cá nhân học sinh “ khám phá” tự phát tự giải tốn thơng qua việc biết thiết lập mối quan hệ kiến thức mới, với kiến thức liên quan học, với kinh nghiệm thân Đó sở để em học giải tốt dạng toán rút đơn vị nói riêng, học giải dạng tốn hợp nói chung II THỰC TRẠNG BAN ĐẦU Trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán, đặc biệt năm nay, trực dõi em học sinh lớp giải tốn nói riêng, tơi thấy em có thói quen chưa tốt là: đọc đầu qua loa sau giải tốn ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, trả em biết sai Đối với dạng toán này, giáo viên hướng dẫn xong kiểu 1, em làm tốt, nhầm lẫn, cịn sai nhiều tính tốn, đến dạy xong kiểu 2, em làm có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực bước phép chia em lại làm phép nhân ( giống kiểu 1) Song để ý, quan sát em làm lớp dự giờ, thăm lớp, em có nhầm lẫn đáng tiếc xảy Để nắm thực trạng học sinh lớp giải dạng (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 4/13 toán cụ thể nào, tơi hai tốn, thuộc hai kiểu dạng toán sau cho em làm thời gian 20 phút để nắm kết *Bài toán 1: Một cửa hàng có 42 kg gạo đựng bao Hỏi bao coa ki – lơ – gam gạo? * Bài tốn 2: Có 48 lít dầu đựng vào can Hỏi có 88 lít dầu cần đựng vào can thế? Sau chấm bài, nhận thấy kết em làm sau: - Có nhiều em làm - Một số em làm nhầm bước từ kiểu sang kiểu ngược lại - Một số em có tính sai - Cịn vài em sai * Kết cụ thể: Tổng số -> -> -> -> 10 SL % SL % SL % SL % HS 45 6,7 17,8 14 31,1 20 44,4% Kết cho thấy phần lớn em chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ phương pháp giải dạng tốn Mặt khác, em chưa củng cố rõ nét kiểu dạng tốn nên sai sót khơng tránh khỏi Cịn nữa, tốn áp dụng thực tế mà em quên phương pháp thử lại nên kết đưa đáng tiếc Xuất phát từ tình hình thực tế năm 2020- 2021, mạnh dạn đổi phương pháp dạy dạng tốn Mục đích giúp em có phương pháp giải tốn nói chung, phương pháp giải dạng tốn có liên quan đến rút đơn vị nói riêng Làm cho em biết chủ động thực giải tốn khơng theo khn mẫu máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ thân III NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT Để em nắm vững phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị, nghiên cứu phương pháp dạy giải dạng toán theo kiểu với bước sau: Bước 1: Giúp em nắm phương pháp chung để giải toán Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị phép tính chia, nhân Bước 3: Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị hai phép tính chia (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 5/13 Bước 4: Luyện tập, so sánh cách giải củng cố kiến thức cho học sinh Để giải nhiệm vụ trên, bám sát vào phương pháp, hình thức tổ chức dạy học tốn Tiểu học nói chung, lớp nói riêng cho phù hợp nhận thức học sinh, em có hứng thú tốt học tốt, tạo khơng khí lớp học sơi nổi, chất lượng cao Muốn cho học sinh giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị, trước tiên phải hướng dẫn em nắm bước cần thực giải tốn nói chung Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp chung để giải toán: Mỗi toán em có làm tốt hay khơng phụ thuộc vào phương pháp giải toán vận dụng bước giải tốn Cho nên, cần hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán sau: * Bước 1: Đọc kĩ đề tốn * Bước 2: Tóm tắt đề tốn * Bước 3: Phân tích tốn * Bước 4: Viết giải * Bước 5: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải Cụ thể yêu cầu học sinh sau: a Đọc kĩ đề toán: Học sinh đọc đề tốn lần, mục đích để giúp em nắm ba yếu tố Những “ kiện” cho, biết đầu bài, “những ẩn số” chưa biết cần tìm “điều kiện” quan hệ kiện với ẩn số b Tóm tắt đề tốn: Sau đọc kĩ đề tốn, em biết lược bớt số câu chữ, làm cho tốn gọn lại, nhờ mối quan hệ cho số phải tìm rõ Mỗi em cần cố gắng tóm tắt đề tốn biết cách nhìn vào tóm tắt mà nhắc lại đề tốn Thực tế có nhiều cách tóm tắt tốn, em nắm nhiều cách tóm tắt em giải toán giỏi Cho nên, dạy học tơi truyền đạt nhiều cách tóm tắt tốn tới học sinh sau: * Cách 1: Tóm tắt chữ * Cách 2: Tóm tắt chữ dấu * Cách 3: Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng * Cách 4: Tóm tắt hình tượng trưng * Cách 5: Tóm tắt lưu đồ * Cách 6: Tóm tắt băng kẻ Tuy nhiên tơi ln hướng em chọn cách cho hiểu nhất, rõ nhất, điều cịn phụ thuộc vào nội dung (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 6/13 c Phân tích tốn: Sau tóm tắt đề xong, em tập viết phân tích đề để tìm cách giải toán Cho nên, bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích tốn theo sơ đồ dạng câu hỏi thông thường: - Bài tốn cho biết gì? - Bài tốn hỏi gì? - Muốn tìm ta cần biết gì? - Cái biết chưa? - Cịn sao? - Muốn tìm chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm nào? Hướng dẫn học sinh phân tích xi tổng hợp ngược lên, từ em nắm kĩ hơn, tự em giải toán d Viết giải: Dựa vào sơ đồ phân tích, q trình tìm hiểu bài, em dễ dàng viết giải cách đầy đủ, xác Giáo viên việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối được, ý câu trả lời bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ số phải đẹp e Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải: Qua q trình quan sát học sinh giải tốn, dễ dàng thấy học sinh thường coi tốn giải xong tính đáp số hay tìm câu trả lời Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin kết khơng?” nhiều em lúng túng Vì việc kiểm tra, đánh giá kết khơng thể thiếu giải tốn phải trở thành thói quen học sinh Cho nên dạy giải toán, cần hướng dẫn em thông qua bước: - Đọc lại lời giải - Kiểm tra bước giải xem hợp lí với yêu cầu chưa, câu văn diễn đạt lời giải chưa - Thử lại kết vừa tính từ bước - Thử lại kết đáp số xem phù hợp với yêu cầu đề chưa Đối với học sinh giỏi, giáo viên hướng em nhìn lại tồn giải, tập phân tích cách giải, động viên em tìm cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập học sinh Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị phép tính chia, nhân ( kiểu 1): Để học sinh nắm phương pháp giải kiểu tốn này, tơi tiến hành dạy lớp theo phương pháp hình thức sau: a Kiểm tra cũ: Để nhắc lại kiến thức cũ chuẩn bị cho kiến thức cần truyền đạt, đề sau: (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 7/13 “Mỗi can chứa lít mật ong Hỏi can chứa lít mật ong?” Với này, học sinh dễ dàng giải sau: Bài giải Bảy can chứa số lít mật ong là: x = 35 ( l) Đáp số: 35 l mật ong Sau đó, tơi u cầu học sinh nhận dạng tốn học giải thích cách làm, đồng thời cho học sinh nhắc lại quy trình giải toán b Bài mới: * Giới thiệu bài: Dựa vào toán kiểm tra cũ, giáo viên vừa củng cố, vừa giới thiệu ngày hôm em học * Hướng dẫn học sinh giải tốn 1: Có 35 l mật ong chia vào can Hỏi can có lít mật ong? - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài( em) - Hướng dẫn học sinh tóm tắt toán ( sử dụng phương pháp hỏi đáp): + Bài tốn cho biết gì? (35 lít mật ong đổ vào can) + Bài tốn hỏi gì? ( can chứa lít mật ong) + Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt để giáo viên ghi bảng: can: 35 l can: … l ? - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn để tìm phương pháp giải tốn - Giáo viên yêu cầu học sinh làm vào bảng - Giáo viên đưa giải đối chiếu Bài giải Số lít mật ong có can là: 35 : = (l) Đáp số: l mật ong - Giáo viên củng cố cách giải: Để tìm can chứa lít mật ong ta làm phép tính gì? ( phép tính chia) - Giáo viên giới thiệu Bài tốn cho ta biết số lít mật ong có can, yêu cầu tìm số lít mật ong can, để tìm số lít mật ong can, thực phép chia Bước gọi rút đơn vị, tức tìm giá trị phần phần - Giáo viên cho học sinh nêu miệng kết số toán đơn giản để áp dụng, củng cố như: (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 8/13 bao: 300kg túi: 15 kg bao: … kg? túi: … kg? * Hướng dẫn học sinh giải tốn 2: Có 35 lít mật ong chia vào can Hỏi can có lít mật ong? - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu ( lần) - Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt tốn – Giáo viên ghi bảng( Phương pháp hỏi đáp) can: 35 l can: … lít? - Hướng dẫn học sinh phân tích tốn: ( Phương pháp hỏi đáp) + Muốn tính số lít mật ong có can ta phải biết gì? ( can chứa lít mật ong) + Làm để tìm số lít mật ong có can? ( Lấy số lít mật ong can chia cho 7) + Yêu cầu học sinh nhẩm can: …lít ? + Yêu cầu học sinh nêu cách tính can biết can (Lấy số lít mật ong có can nhân với 2) - Một học sinh nêu giải Giáo viên ghi bảng Bài giải Số lít mật ong có can là: 35 : = (l) Số lít mật ong có can là: x = 10 (l) Đáp số:10l mật ong - Yêu cầu học sinh nêu bước bước rút đơn vị: Bước tìm số lít mật ong can gọi bước rút đơn vị - Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán – kiểu 1: Các tốn có liên quan đến rút đơn vị thường giải bước: +Bước 1: Tìm giá trị đơn vị ( giá trị phần phần nhau) Thực phép chia + Bước 2: Tìm giá trị nhiều đơn vị loại( giá trị nhiều phần nhau) Thực phép nhân + Học sinh nhẩm thuộc, nêu lại bước - Hướng dẫn học sinh làm tập áp dụng - Giáo viên nêu miệng, ghi tóm tắt lên bảng, học sinh nêu kết giải thích cách làm (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 9/13 túi: 45 kg : thùng: 20 gói 12 túi: … kg? thùng: …gói? Sau học sinh nắm cách giải toán kiểu này, cần tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập c Luyện tập: Khi tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập qua bài, giáo viên cần thay đổi hình thức luyện tập Bài 1: - Hướng dẫn học sinh thảo luận chung lớp, sau học sinh tóm tắt giải tốn bảng, lớp làm vào - Củng cố bước rút đơn vị - Củng cố bước giải toán Bài 2: - Học sinh thảo luận làm việc theo nhóm đơi - u cầu cặp học sinh trình bày bảng – Giáo viên kiểm tra kết lớp - Yêu cầu học sinh nêu bước rút đơn vị - Củng cố cách thực bước giải toán Bài 3: Hướng dẫn học sinh chơi trị chơi ghép hình d Củng cố dặn dò: - Học sinh tự nêu bước, cách thực giải tốn có liên quan đến rút đơn vị ( kiểu 1) - Giao thêm nhà dạng tương tự để hôm sau kiểm tra - Qua lần luyện tập xen kẽ, giáo viên củng cố cách làm kiểu là: + Bài giải thực qua bước: Bước 1: ( Bước rút đơn vị) Tìm giá trị đơn vị ( Giá trị phần) ( phép chia) Bước 2: Tìm nhiều đơn vị ( từ trở lên) ( phép nhân) + Nhấn mạnh cốt kiểu tìm giá trị nhiều đơn vị ( nhiều phần) - Khi học sinh nắm kiểu em dễ dàng giải kiểu Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán liên quan đến rút đơn vị giải phép tính chia ( Kiểu 2) Khi dạy kiểu này, dạy bước tương tự Song để học sinh dễ nhận dạng, so sánh phương pháp giải kiểu bài, kiểm tra cũ, đưa đề lập lại kiểu 1: “ Có 35 lít mật ong rót vào can Hỏi can có lít mật ong” Mục đích vừa kiểm tra, củng cố phương (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 10/13 pháp giải kiểu 1, để tơi dựa vào hướng em tới phương pháp giải kiểu 2( giới thiệu bài) Bài toán kiểu có dạng sau: Có 35 lít mật ong đựng vào can Nếu có 10 lít mật ong đựng vào can thế? - Cách tổ chức, hướng dẫn học sinh kiểu - Khi củng cố, học sinh nêu bước bước rút đơn vị bước thực giải chung kiểu + Bước 1: Tìm giá trị đơn vị ( giá trị phần) ( bước rút đơn vị) ( phép chia) + Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị) ( phép chia) Sau tập, lại củng cố lại lần, em nắm phương pháp Đặc biệt học xong kiểu này, em dễ nhầm với cách giải kiểu Cho nên, phải hướng dẫn học sinh cách kiểm tra, đánh giá kết giải ( thử lại theo yêu cầu bài) Ví dụ: Các em đặt kết tìm vào phần tóm tắt em thấy vơ lí thực sai phép tính giải như: 35 l: can 35 l: can 10 l: can ( đúng) 10 l: 50can ( vơ lí) Từ em nắm phương pháp giải kiểu tốt hơn, có kĩ năng, kĩ xảo tốt giải tốn Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải kiểu : Để học sinh luyện tập tốt kiểu này, hướng dẫn em so sánh bước giải đặc điểm kiểu Các Kiểu Kiểu bước ( Tìm giá trị phần) ( Tìm số phần) - Tìm giá trị phần ( phép chia) - Tìm giá trị phần ( phép chia) (Đây bước rút đơn vị) (Đây bước rút đơn vị) - Tìm giá trị phần ( phép - Tìm số phần (phép chia - lấy giá trị nhân – lấy giá trị phần nhân với số phần chia cho gía trị phần) đó) - Đơn vị phép tính giống - Đơn vị phép tính khác Sau đó, tơi yêu cầu học sinh học thuộc để áp dụng nhận dạng kiểu giải tốn Khi luyện tập, tiến hành cho học sinh luyện tập song song với nhau, mục đích để em vừa làm, vừa nhận dạng, so sánh Sau lần luyện tập vậy, lại củng cố kiến thức lần cho em, em khơng cịn nhầm lẫn * Lần 1: (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 11/13 Bài tốn 1: Có túi gạo chứa 40 kg gạo Hỏi túi gạo chứa ki - lơ - gam gạo? Bài tốn 2: Có 40 ki – lơ - gam gạo đựng vào túi Hỏi có 24 kg gạo cần đựng vào túi thế? * Củng cố cách giải, mối quan hệ phép tính tốn Mặt khác học sinh dễ dàng nhìn nhận lỗi sai mình, nhầm phép tính ( Bài tốn toán ngược toán 1) * Lần 2: Bài tốn 1: Có áo đơm hết 24 cúc áo Hỏi có 1236 cúc áo đơm áo thế? Bài toán 2: Ba thùng đựng 27 lít mật ong Hỏi thùng đựng l mật ong? *Đổi thứ tự để học sinh củng cố cách nhận dạng kiểu phương pháp giải Trên phương pháp hướng dẫn em học sinh lớp giải tốt dạng toán: Bài tốn liên quan đến rút đơn vị.Tơi tin làm em nắm phương pháp giải dạng toán tốt hơn, chắn hơn, tránh sai sót xảy Các em có tinh thần phấn khởi, tự tin giải toán IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN Trong suốt trình nghiên cứu, quan sát học sinh giải tốn, tơi thấy em thích giải tốn em có đủ vốn kiến thức, phương pháp giải tốn Các em giải tốn đúng, xác em thầy nhiệt tình hướng dẫn với phương pháp dễ hiểu nhất, dễ nhớ Với phương pháp trang bị cho em vốn kiến thức, phương pháp giải toán để em giải dạng tốn khơng nhầm lẫn, sai sót, chất lượng học em nâng lên rõ rệt Dạy xong hai kiểu bài, thấy em làm tốt , chất lượng học tăng so với thời điểm năm ngoái Qua khảo sát chất lượng học sinh khối năm học 2020 - 2021, thu kết sau: Tổng số -> -> -> -> 10 SL % SL % SL % SL % HS 43 10 23,2 30 69,8 Nhìn vào bảng kết trên, tơi thấy kết thực chất em Kết cho thấy có phương pháp tốt học sinh làm tốt Chất lượng học học sinh khơng tự dưng mà có được, mà địi hỏi người giáo viên biết phương pháp truyền đạt tới đối tượng học (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 12/13 sinh Nhiều đồng chí cho dạng tốn dễ Song, không hẳn vậy, truyền đạt kiến thức, phương pháp hời hợt em dễ dàng nhầm lẫn bước kiểu đó, có nhầm sang dạng toán khác Cho nên dạy toán dạng toán này, cẩn thận, chi tiết chất lượng tiếp thu làm tăng lên, em học toán tự tin V BÀI HỌC KINH NGHIỆM Có nhiều biện pháp tích cực việc đạo vận dung tích hợp loại trị chơi tiết dạy Toán, vui chơi để giúp em nắm vững nội dụng học, hiểu nhanh Từ nội dung nghiên cứu kết trên, thân nhận thấy rằng: Muốn nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện việc giáo dục em tiết học lớp cần giáo dục em tiết học khác tiết thư viện, hoạt động tập thể tạo cho em có mơi trường học tập tốt Bằng việc đưa trò chơi tiết học Tốn đó, tơi rút số kinh nghiệm nhỏ sau: Phải ln tự giác tìm tịi học hỏi sưu tầm để có thật nhiều trị chơi đa dạng, phong phú học Toán, đảm bảo phát huy tính tích cực học sinh, vừa phụ hợp với sở vật chất điều kiện nhà trường Giúp giáo viên học sinh hiểu trị chơi Tốn học hoạt động giáo dục học sinh phát triển toàn diện góp phần vào việc: “xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” Hoạt động phải tổ chức thường xuyên, liên tục suốt q trình học tập, khơng mang tính “thời vụ” khơng lên dừng lại mức độ giải trí thơng thường Thu hút em tham gia hình thức khác như: qua tiết học Toán, hoạt động ngồi lên lớp, Làm tốt cơng tác xã hội hóa giáo dục – tham mưu với giáo viên, ban giám hiệu, với hội phụ huynh để tăng cường sở vật chất, trang thiết bị giúp em học tốt Tạo khơng khí thân mật, gần gũi với học sinh Tạo điều kiện cho tất học sinh tham gia, cần động viên em tham gia chơi (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi 13/13 C KẾT LUẬN Kết luận Với phương pháp giúp em học sinh lớp giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị, em nhanh chóng nắm cách giải kiểu đến kiểu dạng toán này, em biết phân tích để thấy giống nhau, khác thự giải, đặc biệt em biết nhận dạng toán cách thành thục, có kĩ năng, kĩ xảo tốt Hạn chế Với phương pháp giúp em học sinh lớp giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị vừa nêu trên, áp dụng cho đối tượng học sinh lớp trường tiểu học ……, có nhiều thành cơng song mặt cịn hạn chế Đối với học sinh yếu kém, em phải giải giải lại nhiều lần ( luyện nhiều) nhớ bước giải, kĩ phân biệt kiểu chưa Đối với học sinh giỏi, em làm tốt dạng tốn này, địi hỏi phải có nâng cao kiến thức, khơng em cho việc giải toán đơn giản Đề xuất kiến nghị * Đối với giáo viên: Tích cực tham gia tích luỹ kiến thức để tập trung nghiên cứu phương pháp đổi tất môn học bậc Tiểu học * Đối với tổ khối 2-3 thường xuyên tổ chức chuyên đề đổi phương pháp dạy - học, thảo luận sâu sắc cách viết làm sáng kiến kinh nghiệm Trên kinh nghiệm “Phương pháp giúp em lớp giải tốt toán liên quan đến rút đơn vị”, năm học 2020 - 2021 thực thu kết tương đối tốt, dễ áp dụng cho học sinh lớp Mục đích giúp em có kĩ giải toán phân loại dạng toán tốt, tạo sở tốt cho em học tốt dạng toán đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch sau Đó kinh nghiệm việc sưu tầm, giới thiệu tổ chức thực phương pháp giải toán liên quan đến tút đơn vị học Toán trường Tiểu học Tơi mong góp ý bổ sung cấp lãnh đạo, đồng nghiệp để đề tài tơi hồn thiện năm học (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1.Tác giả: PGS, TS Đỗ Đình Hoan (chủ biên) – Nguyễn Áng – TS Đỗ Tiến Đạt – Hỏi – Đáp dạy học toán – Nhà xuất giáo dục 2.Tác giả: Nguyễn Mạnh Thức – Đánh giá kết học toán tập – Nhà xuất giáo dục 3.Tác giả: Phạm Đình Thực – toán chọn lọc tiểu học – Nhà xuất giáo dục 4.Tác giả: Nguyễn Tuấn (chủ biên) – Thiết kế giảng toán – Nhà xuất Hà Nội 5.Toán – Nhà xuất giáo dục 6.Toán sách giáo viên – Nhà xuất giáo dục 7.Tác giả: Trần Diên Hiển – giáo trình chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học – Nhà xuất Đại học sư phạm (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi Tieu luan (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi (TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi(TIEU.LUAN).SKKN.PHUONG.PHAP.GIUP.hoc.SINH.lop.3.GIAI.tot.bai.TOAN.LIEN.QUAN.den.rut.ve.don.vi