hhjgccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccchhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
GHI CHÚ MÀU SẮC AAAA: AAAA: AAAA: AAAA: Câu Câu Câu Câu hỏi hỏi hỏi hỏi thêm vào đề thức thêm vào thi thử lần (26/11) sửa lời giải không sử dụng CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ Câu 1: Một người thợ may có vải dài 10 mét Mỗi ngày cắt mảnh dài mét Vậy sau ngày cắt hết số vải đó? Đáp án: Chỉ cần ngày cắt hết 10 mét vải thành mảnh vải Câu 2: Tính tuổi Mai tuổi bố Mai nay, biết bốn năm trước tuổi bố Mai gấp lần tuổi Mai sau ba năm tuổi bố Mai gấp lần tuổi Mai Đáp án: Mai 11 tuổi, bố Mai 39 (Đặt x,y tuổi Mai bố Mai giải hệ) Câu 3.Năm ông 56 tuổi, cháu 14 tuổi Hỏi năm tuổi ơng gấp đôi tuổi cháu? Đáp án: 28 Gọi x số năm cần tìm 56 x 14 x 56 x 28 x x 28 năm Câu 4: Số tự nhiên nhỏ chia hết cho tất số:1,2,4,5,10,20,25 số nào? Đáp án: 100 Câu 5: Những số tự nhiên có giai thừa ? Đáp án: Câu 6: Khi viết chữ COMUED thành dãy liên tiếp chữ thứ 50 chữ gì? Đáp án: O Câu 7: Hãy tìm số lớn có hai chữ cố mà viết lên giấy xoay 180 độ có giá trị khơng đổi? Đáp án: 96 Câu 8: Nếu tam giác có độ dài cạnh a,b,c tam giác thứ hai có độ dài cạnh 2a, 2b, 2c có diện tích gấp lần tam giác ban đầu? Đáp án: lần Câu 9: Một cửa hàng bn đồ có đồng tiền vàng giống hệt nhau, nhiên có đồng giả nhẹ đồng tiền thật Làm để tìm đồng tiền giả với số lần cân lần Đáp án: Cân lần Lần 1: Chia đồng vàng thành phần Đặt phần phần lên cân, bên nhẹ đồng tiền giả Nếu bên cân đồng tiền giải nằm phần cân thứ Lần 2: Sau cân xong xác định phần chứa đồng tiền giả Phần tiền có đồng, đồng giả, đồng thật Bạn cân đồng tiền lên, đồng nhẹ giả; đồng tiền cân chứng tỏ đồng cịn lại tiền giả Câu 10: Có 70 kẹo hộp Người thứ lấy kẹo Mỗi người sau phải lấy số kẹo nhiều người trước Hỏi có tối đa người lấy kẹo từ hộp? Đáp án: 11 (tổng cấp số cộng với u1 1, d 1 tìm n max để S n 70 ) Câu 11: Đáp án: 652438 652439 Câu 12: Điền số thiếu vào chỗ trống để viết tiếp quy luật sau: 15, 22, 18, 25, 21, 28, , Đáp án: 24, 31 ( lần nhảy cóc tăng lên đơn vị : 15+3=18, 18+3=21,…) Câu 13: Trung bình cộng số chẵn liên tiếp 20? Đáp án: 16, 18, 20, 22, 24 Câu 14: Có 18 người đứng xếp hàng để mua vé xem phim Hải đứng thứ 12 từ lên, Hoa đứng thứ 10 từ xuống Hỏi có người đứng xếp hàng Hải Hoa không kể hai người này? Đáp án: người “(10 + 12) – 18 – = 2” Câu 15: Một số cộng thêm 3, tổng đem nhân với Lấy kết trừ kết 12 Hỏi số ban đầu bao nhiêu? Đáp án: Câu 16: Làm để chia 15 kẹo cho hộp khác cho số kẹo hộp khác hộp có kẹo? Đáp án: 15=1+2+3+4+5 Câu 17: Một sân trường rụng lá, giả sử số rụng ngày tăng lên gấp đôi, đến ngày thứ 20 rụng hồn tồn Hỏi đến ngày thứ rụng hết 1/8 số lá? Đáp án: Ngày thứ 17 ( suy luận ngược : ngày 19 rụng hết ½ số cây, ngày 18 rụng hết ¼ số cây,….) Câu 18: Trong lớp học có 100 bạn, số bạn đăng kí học bơi 85, số bạn đăng kí học bóng chuyền 70, số bạn đăng kí bóng rổ 75, số bạn đăng kí mơn điền kinh 80 Hỏi lớp có bạn đăng kí nội dung ? Đáp án: 10 ( Số người không đăng ký học bơi: 15 Số người không đăng ký học bóng chuyền: 30 Số người khơng đăng ký học bóng rổ: 25 Số người khơng đăng ký điền kinh: 20 Suy số người đăng ký môn: 100−15−30−25−20=10) Câu 19: Một inch centimeters? Đáp án: 2,54 Câu 20: Số đối số Đáp án: số Câu 21: Cho số 592346182 Xóa ba chữ số số tạo chữ số lại (theo thứ tự có) có giá trị nhỏ nhất? Đáp án: 5,9,6 Câu 22: Điền chữ số thích hợp vào chỗ trống: 3, 8, 24, 48, 120, 168, Đáp án: Số 288 Quy luật n với n theo thứ tự số nguyên tố Số cần tìm: 17 288 Câu 23: Tích 10 số tự nhiên đầu tiên? Đáp án: Câu 24: Cho a, b, c số hạng liên tiếp cấp số cộng Hãy cho biết mối quan hệ a,b,c biểu thức ? Đáp án: a c 2b Câu 25: Số thập phân thứ sau dấu phẩy số là? Đáp án: (Nhiều bạn chọn bấm máy tính thế, thật máy tính làm trịn số thập phân thứ 10 Cụ thể: 3,1415926535 ) Câu 26: Tôi số tự nhiên lớn Tổng đội mũ Tôi số ? Đáp án: Số Câu 27: CoM cho bạn que diêm , bạn xếp thành số lớn nhỏ Đó số ? (Có ý tưởng thú vị, mà dễ bị người chơi bật lại ba que diêm cần phải “cong” lập kí hiệu số Pi Có thể thay đổi lại thành: “CoM cho bạn que diêm, số lớn xếp từ que diêm là? Đáp án: 50 (kí hiệu L – 50 số La Mã) Đáp án : Số Câu 28: Hãy tìm ba ước khác 12 cho tổng chúng 12 ? Đáp án : 3,4,6 Câu 29: Hãy giúp Bạn Hà đến siêu thị Biết Hà có để qua chứa số chia hết cho chia hết cho ô qua lần Hãy giúp Hà đến siêu thị bạn ! Đáp án: 12->6->21->15->2020->72->123->136->1245 Câu 30: Để xây dựng trường cho vùng khó khăn , người ta cần số tiền 450 triệu đồng Ba nhà từ thiện đóng góp 450 triệu theo tỉ lệ 3:5:7 Hỏi nhà từ thiện đóng góp tiền ? Đáp án: Gọi số tiền đóng góp ba nhà từ thiện x , y , z ( tr đồng) Theo giả thiết : x y z 450 Theo giả thiết , ba nhà từ thiện đóng góp theo tỉ lệ : : nên số tiền đóng góp x , y ,z tỉ lệ với số : : ba tỉ lệ Áp dụng tính chất mở rộng dãy tỉ số : x y z x y z 450 30 15 Vậy x = 30 , y = 150 z = 210 Câu 31: Tìm tích hai số biết tổng chúng 12 thương chúng Đáp án: 20 (hai số 10 2) Câu 32: Có thùng đựng nước, thùng A chứa lượng nước gấp lần thùng B Nếu đổ thêm 10l nước vào thùng B số lít nước thùng B lần số lít nước thùng A Hỏi số lít nước ban đầu thùng A? Đáp án: 6l (x = 3y, 2x = 10 + y) CHỦ ĐỀ SỐ HỌC Câu 1: Số nguyên tố số chẵn? Đáp án: Câu 2: Có số nguyên tố chẵn? Đáp án: (là số 2) Câu 3: Số khác biệt so với số lại: 212, 416, 836, 135 Đáp án: 135 (các số lại gồm số chẵn số lẻ) Câu 4: Tìm số tự nhiên lẻ liên tiếp có tổng 1000? Đáp án: 499 501 Câu 5: Số nguyên tố lớn có chữ số số nào? Đáp án: 97 Câu 6: Tìm số dãy số: 1, 4, 10, 22, 46, ? Đáp án: Số 94 Ta thực theo quy luật sau: Số vị trí 1: số Số vị trí 2: = x + Số vị trí 3: 10 = x + Số vị trí 4: 22 = 10 x + Số vị trí 5: 46 = 22 x + Số vị trí 6: = 46 x + = 94 Quy luật cho hệ thức truy hồi: x1 1 , n , n 2 xn 2 xn Câu 7: Số số lẻ nhỏ có chữ số khác nhau? Đáp án: 1023 Câu 8: Tìm số dãy số: 2, 4, 8, 14, 22, …? Đáp án: 32 Quy luật dãy số số tổng số trước số chẵn liên tiếp (2, 4, 6, 8,…) Vậy, số 22 + 10 = 32 2+2=4;4+4=8;8+6=14;14+8=22;22+10=32 u1 2 ; n * u un 2n (Hệ thức truy hồi tương ứng: n 1 ) Câu 9: Số nguyên tố lớn có chữ số? Đáp án: 97 Câu 10: Số tự nhiên bé chia dư 1, chia dư 2, chia dư 3, chia dư 4, chia dư 5? Đáp án: 59 Câu 11: Số pi cịn gọi gì? Đáp án: Hằng số Ác-si-mét Câu 12: Cho số 9,0,2 tạo số lớn (khơng thêm kí hiệu nào) bao nhiêu? Đáp án: 290 Câu 13: Số số phương lẻ nhỏ có hai chữ số? Đáp án: 25 Câu 14: Hãy điền số tự nhiên từ đến vào ô trống cho tổng số đường tròn 17 Biết số xuất lần khơng có để trống Đáp án: Câu 15: Với 2023 số nguyên dương đầu tiên, ta thực xoá hai số a b thay vào số có dạng (a + b + 1) Hỏi sau 1010 bước lặp, tổng số cịn lại lớn là? Đáp án: 2047276 - Xoá a, b thay vào số (a + b + 1) tổng dãy tăng Thực 1010 bước lặp số Để tổng số lớn a, b khác 2023 Khi số cần tìm tổng 2022 số nguyên dương 2023 Tức là: 2022 2022 2023 2047276 CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC Câu 1: Hình thang có hai đáy chắn hình gì? Đáp án: Hình bình hành Câu 2: Số giao điểm tối đa đường cao phân biệt tam giác? Đáp án: (hay gọi trực tâm) Câu 3: Một tam giác có trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác gì? Đáp án: Tam giác vng Câu 4: Hình thoi có hai đường chéo hình ? Đáp án : Hình vng Câu 5: Một hình lục giác lồi có tất đường chéo? n n 3 Đáp án: (đa giác lồi n đỉnh có tất đường chéo) Câu 6: Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng? Đáp án: Câu 7: Có đường trịn qua điểm thẳng hàng? Đáp án: Khơng có đường Câu 8: Tập hợp điểm mặt phẳng cho tổng khoảng cách từ đến hai điểm cố định số dương đường gì? Đáp án: Đường elip Câu 9: Đa giác lồi có số đường chéo số cạnh? Đáp án: Ngũ giác Câu 10: Hình bát diện có cạnh? Đáp án: 12 Câu 11: Trong hình học, kí hiệu {n ; p} nói lên mối liên hệ cạnh mặt phẳng khối đa diện Kí hiệu {3 ; 4} khối đa diện nào? Đáp án: Hình bát diện Câu 12: “Qua điểm nằm đường thẳng , có đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho” nội dung tiên đề nào? Đáp án : Tiên đề Euclid (về đường thẳng song song) Câu 13: Định lý kinh điển để tính tỉ lệ thể tích khối tứ diện ? Đáp án : Định lý Simpson Câu 14: Một hình có đường chéo ? (Với n số đỉnh hình đa giác lồi, cơng thức cho biết số đường chéo hình đó?) n(n 3) Đáp án : ( n số đỉnh hình ) (Có thể phát triển thành câu hỏi: Hình đa giác lồi có số đỉnh số đường chéo? Đáp án: Ngũ giác) Câu 15: Cho tam giác có cạnh có độ dài cm Diện tích tam giác cho ? Đáp án : a2 S 3(cm ) Câu 16: Hình lập phương có độ dài đường chéo 3 cm Thể tích hình lập phương ? 3 Đáp án : V (3) 27(cm ) Câu 17: Tập hợp điểm M cho AMB 90 với hai điểm A , B cố định là? I , IA Đáp án: Đường tròn với I trung điểm AB Câu 18: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường? Đáp án: đường phân giác tam giác Câu 19: Điền vào chỗ trống: “… hình lăng trụ đứng có đáy đa giác đều” Đáp án: Lăng trụ Câu 20: “Bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng” định lí có tên là? Đáp án: Định lí Pythagoras Câu 21: Một ly làm thủy tinh, có hình dạng khối nón cụt kích thước hình vẽ Phần rỗng bên có thiết diện qua trục Parabol Thể tích khối thủy tinh bao nhiêu? Đáp án: CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT Câu 1: Tổng số chấm mặt xúc xắc bao nhiêu? Đáp án: 21 Câu 2: Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Có cách để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật Câu 3: Có số có chữ số mà chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị? Đáp án: 90 Câu 4: Số hình chữ nhật tạo thành từ đỉnh đa giác 20 đỉnh là? Đáp án: Số đường chéo lớn đa giác 20 đỉnh 10 Hai đường chéo lớn đa giác tạo thành hình chữ nhật Do số hình chữ nhật tạo thành 10C2= 45 Câu 5: Gieo đồng xu cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần xuất mặt ? Đáp án : 16 Câu 6: Có số tự nhiên có 2020 chữ số cho số có tổng chữ số 3? Đáp án: Gọi n số tự nhiên có 2020 chữ số cho số có tổng chữ số nên chữ số xuất số n 3=1+1+1=1+2 Do số lượng số n cần tìm xảy trường hợp sau: TH1: Trong 2020 chữ số có chữ số lại chữ số Số cách chọn số thoả mãn: 1.2019C2=2037171 TH2: Trong 2020 chữ số, có chữ số chữ số Do số cách chọn 2.2019C1=4038 TH3: Trong 2020 chữ số, có chữ số Do số cách chọn Vậy, Số cách chọn số thoả mãn yêu cầu toán là: 2041210 Câu 7: Bốn bạn Công, Thành, Danh, Toại viết lên bảng ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác Xác suất để số viết bạn Công, Thành, Danh, Toại khác gần với số nào? Đáp án: P A 0,93 Có tất 9.9 81 số có hai chữ số mà chữ số đôi khác Suy n 814 (cách) Gọi A biến cố chữ số bạn viết khác Bạn thứ có 81 cách, bạn thứ hai có 80 cách, … Do đó: P A A814 0,93 814 Câu 8: Gọi S tập hợp gồm 18 điểm đánh dấu bàn cờ ô ăn quan hình bên Chọn ngẫu nhiên điểm thuộc S, xác suất để đường thẳng qua hai điểm chọn khơng chứa cạnh hình vng ô bàn cờ là: Đáp án: Câu 9: Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, cm, cm, cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn Xác suất ba đoạn tạo thành cạnh tam giác bằng? Đáp án: Câu 10: Câu lạc COM chọn ngẫu nhiên ngày tháng năm 2023 để tổ chức buổi giới thiệt CLB cho bạn Tân Sinh Viên Xác suất để kiện rơi vào thứ hai bao nhiêu? Biết tháng có 31 ngày ngày tháng năm 2023 thứ Đáp án: Câu 11: Có bạn học sinh An, Bình, Chi, Dương, Giang, Hương, Khánh xếp vào ghế đánh số từ đến thành hàng dọc, bạn ghế; thỏa mãn điều kiện sau: - Bạn An ngồi - Bạn Bình khơng ngồi trước hai bạn Chi Dương - Ba bạn Giang, Hương, Khánh phải ngồi ghế liên tiếp không thiết theo thứ tự Nếu bạn Giang ngồi ghế cuối bạn Chi ngồi ghế số mấy? Đáp án: A B.5 C D CHỦ ĐỀ LỊCH SỬ TỐN HỌC Câu 1: Nhà tốn học Hy Lạp tiếng với tiếng kêu “Eureka!” từ bồn tắm? Đáp án: Archimedes Câu 2: Nhà Toán học người thả trái bóng có trọng lượng khác từ tháp nghiêng Pisa để chứng minh chúng chạm đất lúc? Đáp án: Galileo Galilei Câu 3: Ai cha đẻ lý thuyết tập hợp? Đáp án: George Cantor Câu 4: Người La Mã cổ đại viết số 2023 nào? Đáp án: MMXXIII Câu 5: Nhà toán học nữ giới ai? Đáp án: Hypatia Câu 6: Nhà bác học người Hy Lạp xem người dự báo tượng nhật thực vào năm 585 TCN? Đáp án: Thales Câu 7: “Tốn học nữ hồng khoa học, số học nữ hồng Tốn học” câu danh ngơn nhà tốn học nào? Đáp án: Carl Friedrich Gauss Câu 8: Ai phát minh dấu “=”? Đáp án: Robert Recorde Câu 9: Cha đẻ hình học ai? (Ai người mệnh danh “Cha đẻ Hình học?” Đáp án: Euclid Câu 10: Cha đẻ Đại số ai? (Ai người mệnh danh “Cha đẻ Đại số?” Đáp án: Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi Câu 11: Vào tháng 11 năm 2019, hội nghị lần thứ 40 UNESCO công nhận ngày 14 tháng Ngày quốc tế Toán học Hãy cho biết tên gọi khác ngày này? Đáp án: ngày số pi Câu 12: Nhà toán học Pythagoras người nước ? Đáp án : Hi lạp Câu 13: Ai mệnh danh “cha đẻ” lý thuyết tập hợp ? Đáp án : Nhà toán học Cantor ( Căng-to) Câu 14: Ai coi “cha đẻ “ Toán học ? Đáp án : Thales thành Miletos (Người Hy Lạp) Câu 15: Người viết sách “ Các nguyên tắc Toán Học (Elements)” coi người sáng lập lĩnh vực hình học? Đáp án : Euclid Câu 16: Nhà toán học chứng minh Định lí lớn Fermat? n n n Định lý: Không tồn nghiệm nguyên phương trình x y z với n Đáp án: Andrew Wiles (Anh Quốc)