THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN PHI MINH TOÁN TỬ ĐẠO HÀM TRÊN KHƠNG GIAN BANACH CĨ TRỌNG CÁC HÀM CHỈNH HÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2017 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN PHI MINH TỐN TỬ ĐẠO HÀM TRÊN KHƠNG GIAN BANACH CĨ TRỌNG CÁC HÀM CHỈNH HÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 60460102 Người hướng dẫn khoa học: TS PHẠM TRỌNG TIẾN Hà Nội - 2017 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn biết ơn sâu sắc đến thầy TS Phạm Trọng Tiến, người tận tình hướng dẫn để em hồn thành luận văn Thầy không giúp em mặt kiến thức mà cịn giúp em cách trình bày vấn đề cách rõ ràng khoa học Tiếp theo, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tập thể thầy Khoa Tốn - Cơ - Tin học, Đại học Khoa học Tự Nhiên dạy bảo em suốt hai năm học vừa qua Cuối em xin lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, tập thể lớp cao học khóa 2015 -2017 giúp đỡ em q trình học tập vừa qua Hà Nội, ngày 04 tháng 12 năm 2017 Học viên Nguyễn Phi Minh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601 Mục lục LỜI CẢM ƠN LỜI MỞ ĐẦU Kiến thức chuẩn bị 1.1 Khơng gian Banach có trọng hàm chỉnh hình 1.2 Các tính chất động lực học 5 Tính bị chặn compact tốn tử đạo hàm 12 2.1 Tính bị chặn tốn tử đạo hàm 12 2.2 Tính compact tốn tử đạo hàm 24 Tính chất động lực học toán tử đạo hàm 32 3.1 Tính chất có tập điểm tuần hồn trù mật 33 3.2 Tính siêu lặp tính trộn 35 KẾT LUẬN 40 Tài liệu tham khảo 41 (LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601 LỜI MỞ ĐẦU Khơng gian có trọng hàm chỉnh hình tốn tử xác định đóng vai trị quan trọng lý thuyết xấp xỉ lý thuyết phổ, giải tích phức giải tích Fourier, phương trình tích chập phương trình đạo hàm riêng, lý thuyết phân phối siêu phân phối ([15]) Vì chúng nghiên cứu nhiều nhà toán học theo nhiều hướng khác ([4], [5], [7], [8], [10], [11], [15] - [20], [23], [29], [31] - [34]) Tuy nhiên, đến năm 2008 có nghiên cứu kết Harutyunyan Lusky [29] tính bị chặn tốn tử đạo hàm D khơng gian có trọng hàm chỉnh hình hình cầu đơn vị toàn mặt phẳng phức Dựa kết Harutyunyan Lusky, có nhiều báo nghiên cứu tính chất khác tốn tử đạo hàm khơng gian có trọng (xem [1] tính bị chặn; [6], [7], [8], [16], [17] tính hệ động lực phổ) Dù tính compact tốn tử đạo hàm D có nhiều ứng dụng, lại khơng có nhiều nghiên cứu tính compact tốn tử đạo hàm thực Trên khơng gian có trọng hàm nguyên, Bogachev [12] đưa điều kiện đủ để toán tử đạo hàm compact Động lực học tuyến tính giới thiệu báo Godefroy Shapiro [24] Grosse-Erdmann [25], [26] MacLane [35] chứng minh toán tử đạo hàm D siêu lặp không gian hàm chỉnh hình H(C) Dáng điệu tốn tử o hm trờn i s cu Hăormander cỏc hm nguyờn nghiên cứu Bonet [13] Luận văn trình bày nghiên cứu kết tính bị chặn, tính compact tính chất động lực học tốn tử đạo hàm khơng gian có trọng hàm chỉnh hình Ngồi phần Mở đầu, Kết luận luận văn chia làm ba chương Chương 1: Kiến thức chuẩn bị Trong chương này, khái niệm tính chất khơng gian có trọng hàm chỉnh hình trình bày chi tiết Ngồi ra, khái niệm mở đầu tính chất động lực đưa Chương 2: Tính bị chặn compact tốn tử đạo hàm Trong chương này, tác giả trình bày nghiên cứu tính bị chặn tính compact tốn tử đạo hàm D khơng gian có trọng hàm chỉnh hình, đặc biệt khơng gian hình cầu đơn vị D tồn mặt phẳng phức C Các điều kiện cần đủ cho hai tính chất đưa Chương 3: Tính chất động lực tốn tử đạo hàm Trong chương này, tác giả đưa điều kiện cần đủ cho tính chất động lực học tốn tử đạo hàm D khơng gian có trọng hàm nguyên Nội dung luận văn tham khảo tài liệu [1], [2], [14] (LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601 MỤC LỤC Do thời gian làm luận văn có hạn hiểu biết cịn hạn hẹp nên có nhiều cố gắng để hồn thành luận văn q trình làm khơng thể trách khỏi mắc phải sai sót Chúng tơi mong nhận đóng góp q báu từ thầy, cô người đọc để luận văn hồn chỉnh Tơi xin chân thành cảm ơn! (LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601(LUAN.van.THAC.si).toan.tu.dao.ham.tren.khong.gian.banach.co.trong.cac.ham.chinh.hinh.luan.van.ths.toan.hoc.604601 Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Khơng gian Banach có trọng hàm chỉnh hình Trong phần đưa khái niệm tính chất khơng gian Banach có trọng hàm chỉnh hình Những kiến thức chuẩn bị sử dụng toàn luận văn Cho G miền mặt phẳng phức C H(G) khơng gian gồm tất hàm chỉnh hình G với tôpô hội tụ tập compact Một hàm liên tục v : G → (0, ∞) gọi hàm trọng G Với hàm trọng v , ta định nghĩa hai khơng gian có trọng hàm chỉnh hình sau |f (z)|
Ngày đăng: 20/12/2023, 20:04
Xem thêm: