ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình a) 2x – = b) (x – 3)(2x + 1) = c) 7(x – 5) = 5x – 11 d) |2x – 5| = x – Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 2x – 10 ≤ b) 4x + < 2x + Bài 3: (1 điểm) Một xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30 km/h, từ B quay A với vận tốc 40 km/h Thời gian 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 4: (1điểm) Kim tự tháp niềm tự hào người dân Ai Cập Để tính chiều cao gần Kim tự tháp, người ta làm sau: cắm cọc cao 1m vng góc với mặt đất đo bóng cọc mặt đất 1,5m chiều dài bóng Kim tự tháp mặt đất 208,2m Hỏi Kim tự tháp cao mét? (xem hình vẽ) Bài 5: (2,5 điểm) Cho ABC vng A (AB < AC), AH đường cao a) Chứng minh ABC HBA b) Chứng minh AH2 = BH.HC AI KC = ABC cắt AH AC I K Chứng minh c) Phân giác ^ IH AK HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II (2021 – 2022) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) GỢI Ý BÀI GIẢI Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình: a) 2x – = 2x = x = ĐIỂM S = {3} x=3 x−3=0 b) (x – 3)(2x + 1) = x +1=0 x=−1 [ [ S= 0,5 {3 ; −12 } c) 7(x – 5) = 5x – 11 7x – 35 = 5x – 11 2x = 24 x = 12 d) |2x – 5| = x – x−1 ≥0 x≥1 x −5=x−1 x=4 x−5=−x +1 x =2 {[ {[ S = {12} S = {4; 2} 1 Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 2x – 10 ≤ 2x ≤ 10 x≤5 0,25 0,25 0,5 b) 4x + < 2x + 4x – 2x < – 2x < x 0) x Thời gian từ A đến B: 30 Thời gian từ B A: 0,5 0,25 x 40 0,25 x x 3,5 Theo đề ta có pt : 30 40 x 3,5 30 40 x = 60 Vậy quãng đường AB = 60 km 0,25 0,25 Bài 4: (1điểm) Xét ABC DEF có A D 900 F C ABC ഗ DEF (g.g) 0,25 0,25 AB AC DE DF 0,25 AB 208, 1,5 0,25 AB 138,8m Vậy: Kim tự tháp Ai Cập cao 138,8 m Bài 5: (2,5 điểm) B H I A C K a) Xét HBA ABC có : ^ AHB= ^ BAC =900 ^B góc chung Suy HBA ABC (g-g) (1) a) Xét HAC ABC có : ^ AHC= ^ BAC=90 ^ : góc chung C Suy HAC ABC (g-g) (2) Từ (1), (2) HBA HAC HB HA = HA HC HA2 = HB.HC AI AB c) ABH có BI đường phân giác nên HI = BH KC BC ABC có BK đường phân giác nên AK = AB AB BC HBA ABC nên BH = AB AI KC Suy ra: HI = AK 0,5 Chú ý: Học sinh làm cách khác, Giáo viên thống thang điểm nhóm Tốn dựa cấu trúc đề kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC stt NỘI DUNG KIẾN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC NHẬN BIẾT Ch TN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Thời THÔNG HIỂU Thời gian ch TL Thời gian Ch TN Thời gian Ch TN Thời gian ch Thời TL gian Ch TN TỈ LỆ % Thời gian Phương trình bậc ẩn ax+b=0 5 9,1% Phương trình tích A(x).B(x)=0 5 9,1% ch TL Thời gian VẬN DỤNG CAO Tổng thời gian ch TL gian Ch TN VẬN DỤNG tổng số câu Ch TL Phương trinh đưa dạng ax+b=0 ( có sử dụng nhân đơn thức đa thức) 10 10 9,1% Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 10 10 9,1% GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ Phương trình bậc ẩn 9,1% Phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn 10 10 9,1 25 27,3% 15 18,2% 11 90 100% Chứng minh hai tam giác đồng dạng TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Chứng minh biểu thức nhờ vào chứng minh tam giác đồng dạng 10 27 58 15 Chứng minh tỉ lệ có sử dụng tính chất phân giác LIÊN HỆ THỰC TẾ CUỘC SỐNG Bài toán liên quan vận tốc, thời gian, quãng đường Đo gián tiếp chiều cao vật tổng 15 tỉ lệ 36% 55% 9% 0% Tổng điểm 4,5 điểm điểm 0,5 điểm 100%