Đề 32, mt, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1.Phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ Bất phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ Hình hộp chữ nhật Số câu Số điểm Tỉ lệ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ Giải PTBN ẩn 0,75 Biết giải biểu diễn tập nghiệm Bpt trục số 0,75 Biết áp dụng cơng thức để tính diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật 1,5 30% Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu giải Vận dụng để PT tích giải tốn -Hiểu giải cách lập giải PT chứa phương trình ẩn mẫu 1,75 Biết vận dụng BĐT cho trước để suy BĐT khác 0,75 Hiểu đươc định nghĩa hai tam giác đồng dạng để suy tỉ số cạnh hai tam giác đồng dạng, tính chất đường p/g để tính độ dài đoạn thẳng Hiểu thuật ngữ tốn để vẽ hình 1,5 4 3,5 =35% 1,5= 15% Vận dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng, Tính tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng 1 40% Cộng 1 20% 10% 3,5= 35% 1,5= 15% 11 10 100% PHÒNG GD&ĐT CHƯ PĂH TRƯỜNG THCS IA NHIN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau a) x – 21 = b) (2x – 8).(5 + x) = c)  x 3 x  Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho a < b so sánh 2021.a + 2022 với 2021.b + 2022 b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x – > Bài 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 9m chu vi 58m Tính diện tích khu vườn? Bài 4: (1,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, BC = 9cm, BB’ = 10cm a) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AE đường cao (E thuộc BC), đường phân giác góc B cắt AC D, F giao điểm AE BD; AB = 30cm, BC = 50cm a) Chứng minh tam giác ABC tam giác EBA đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng AD c) Tính tỉ số diện tích tam giác BAD diện tích tam giác BEF Hết ……………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CHƯ PĂH ĐÁN ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN – LỚP HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có trang) I.Hướng dẫn chung *Đáp án nêu sơ lược cách giải, làm học sinh phải trình bày lời giải chi tiết *Nếu học sinh làm cách khác với hướng dẫn chấm điểm tối đa *Làm trịn điểm theo qui định Bộ Giáo dục – Đào tạo II Đáp án – Thang điểm Bài a) (0,75 điểm) Bài (2,5điểm) Bài (1,5điểm) Bài (1 điểm) Đáp án x – 21 =  x = 21  x = 21 Vậy phương trình có tập nghiệm S =  21 b) (0,75 điểm) (2x – 8).(5 + x) = Giải hai phương trình: 2x – =  x = 5+x=0  x=-5 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S =   5; 4 c) (1điểm) ĐKXĐ : x  - ; x - Qui đồng khử mẫu :6(x + 2) = 5(x + 3)  6x + 12 = 5x + 15  6x – 5x = 15 – 12  x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy PT có tập nghiệm là: S =  3 a) (0,75điểm) a < b  2021.a < 2021.b (nhân hai vế BĐT với 2021)  2021.a + 2022 < 2021.b + 2022 (cộng hai vế BĐT với 2022) Vậy 2021.a + 2022 < 2021.b + 2022 b) (0,75 điểm) 3x – >  3x > +  x > Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  x / x  4 Biểu diễn tập nghiệm trục số: (1 điểm) Gọi x (m) chiều rộng khu vườn Điều kiên.: x > Chiều dài khu vườn : x + (m) Theo đề ta có phương trình: ( x + x + 9).2 =58 Giải phương trình tìm x = 10 (thỏa mãn điều kiện ẩn) Do đó: diện tích khu vườn : 10.19 = 190 (m2) Biểu điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài a) (0,5 điểm) (1,5 điểm) Diện tích xung quanh: S = Cđ H = (9 + 12).2 10 = 420(cm2) b) ( 1điểm) Thể tích hình hộp chữ nhật : V = Sđ.h = 12.9.10 = 1080(cm3) B Hình vẽ 0,5 E 0,5 F C A D a) (1điểm)   ABC EBA có Bˆ góc chung BAC = 900 (gt) BEA Do : ABC ~ EBA (g – g) b) (1 điểm) Bài Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vng ABC ta có: (3,5 điểm) AB2 + AC2 = BC2  AC2 = BC2 – AB2 = 502 – 302 = 1600 = 402 Do AC = 40cm Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có: DA AB 30 DA DC DA  DC AC 40         5 DC BC 50 5 35 8 DA 5  DA 5.3 15 (cm) c) (1 điểm)    BAD BEF có ABD EBF , BAD FEB 900 S  AB  Nên BAD ~ BEF (g-g)  BAD   S BEF  BE  Mặt khác : ABC ~ EBA (cmt)   2 AB BC AB 900   BE   18 BE AB BC 50 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 S BAD  AB   30    25        S BEF  BE   18    0,25 ĐỀ DỰ BỊ: Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau a) x + 21 = b) (2x + 8).(3 - x) = c) x2 2x   x 2( x  2) Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho m < n so sánh 2021.m + 2022 với 2021.n+ 2022 b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x – > Bài 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m nửa chu vi 29m Tính diện tích khu vườn? Bài 4: (1,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, B’C’ = 9cm, AA’ = 10cm a) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AE đường cao ( E thuộc BC), đường phân giác góc B cắt AC D, F giao điểm AE BD; AB = 30cm, BC = 50cm c) Chứng minh tam giác ABC tam giác EBA đồng dạng d) Tính độ dài đoạn thẳng AD e) Tính tỉ số diện tích tam giác BAD diện tích tam giác BEF Hết ……………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Đáp án – Thang điểm Bài a) (0,75 điểm) Bài (2,5điểm) Đáp án x + 21 =  x = - 21  x = - 21 Vậy phương trình có tập nghiệm S =   21 b) (0,75 điểm) (2x + 8).(3 - x) = Giải hai phương trình: 2x + =  x = -4 3-x=0  x=3 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S =   4;3 c) (1điểm) ĐKXĐ : x  vaø x  Biểu điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Qui đồng khử mẫu : 2(x 2)(x+2)= x (2x+3) 0,25  2(x24) = 2x) = 2x2 + 3x  3x =  x =  (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25  8  3 Vậy PT có tập nghiệm là: S =  Bài (1,5điểm) Bài (1 điểm) 0,25 a) (0,75điểm) m< n  2021.m < 2021.n (nhân hai vế BĐT với 2021)  2021 m + 2022 < 2021.n + 2022 (cộng hai vế BĐT với 2022) Vậy 2021.a + 2022 < 2021.b + 2022 b) (0,75 điểm) 2x – >  2x > +  x > Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  x / x  5 Biểu diễn tập nghiệm trục số: (1 điểm) Gọi x (m) chiều rộng khu vườn Điều kiên.: x > Chiều dài khu vườn : x + (m) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Theo đề ta có phương trình: x + (x + 7) = 29 Giải phương trình tìm x = 11 (thỏa mãn điều kiện ẩn) Do đó: diện tích khu vườn : 11.18= 198 (m2) 0,25 0,25 Bài a) (0,5 điểm) (1,5 điểm) Diện tích xung quanh: S = Cđ H = (9 + 12).2 10 = 420(cm2) b) ( 1điểm) Thể tích hình hộp chữ nhật : V = Sđ.h = 12.9.10 = 1080(cm3) B Hình vẽ 0,5 E 0,5 F A C D a) (1điểm)   ABC EBA có Bˆ góc chung BAC = 900 (gt) BEA Do : ABC ~ EBA (g – g) 0,5 0,5 b) (1 điểm) Bài Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vng ABC ta có: (3,5 điểm) AB2 + AC2 = BC2  AC2 = BC2 – AB2 = 502 – 302 = 1600 = 402 Do AC = 40cm Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ta có: DA AB 30 DA DC DA  DC AC 40         5 DC BC 50 5 35 8 DA 5  DA 5.3 15 (cm) c) (1 điểm)    BAD BEF có ABD EBF , BAD FEB 900 S  AB  Nên BAD ~ BEF (g-g)  BAD   S BEF  BE  Mặt khác : ABC ~ EBA (cmt)   2 AB BC AB 900   BE   18 BE AB BC 50 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 S BAD  AB   30    25        S BEF  BE   18    0,25