PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOC VÀ ĐÀO TẠOO QUẬN TÂN PHÚN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KIỂM TRA HỌC KỲ IIM TRA HỌC KỲ IIC KỲ II Năm học 2021 – 2022c 2021 – 2022 Môn Toán – Lớp 8p Thời gian làm bài: 90 phúti gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát thời gian pháti gian phát đề)) Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình: a) b) 2x ( x + 1) + x ( 3- 2x) = 15 ( 2x - 1) ( 5- x) = x+3 = c) x - x(x - 3) x Bài 2: (1,0 điểm) Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3- 2x 2- 3x x + + £ Bài 3: (1,5 điểm) Một xe tải từ A đến B với vận tốc 45 km/h Sau 20 phút xe du lịch xuất phát từ B để đến A với vận tốc 60 km/h Biết quãng đường AB dài 225 km Hỏi sau kể từ lúc xe du lịch xuất phát hai xe gặp nhau? Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) có đường cao BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB) a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE Từ suy AE ×AB = AD ×AC b) Gọi M trung điểm cạnh BC Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với AM, d cắt đường thẳng BD P Vẽ BK, CL vng góc với d (K, L thuộc d) DP cắt CL Q Chứng minh DQ.DP = DA.DC A trung điểm KL c) Lấy N điểm đối xứng P qua A Chứng minh AE AB = AL AP Từ suy ba điểm C, E, N thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Bạn Hằng phải trả 660000 đồng (đã bao gồm 10% thuế VAT – thuế giá trị gia tăng) mua tám gói kẹo sơ-cơ-la năm lốc sữa chua Mỗi gói kẹo sơ-cơla có giá 2,5 lần lốc sữa chua Hỏi chưa tính thuế gói kẹo sơcơ-la có giá bao nhiêu, lốc sữa chua có giá bao nhiêu? Bài 6: (0,5 điểm) Bạn Bình mua bể cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 70cm, rộng 30cm Bình muốn đổ nước vào bể cá (đang khơng chứa nước) cho mực nước có độ cao 20cm a) Tính thể tích lượng nước Bình đổ vào bể cá b) Nếu Bình lấy chai tích 1,5 lít để đổ nước vào bể Bình phải đổ lần để lượng nước câu a? (xem lượng nước hao hụt đổ không đáng kể lít nước dm3) - HẾT –T – PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOC VÀ ĐÀO TẠOO QUẬN TÂN PHÚN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KIỂM TRA HỌC KỲ IIM TRA HỌC KỲ IIC KỲ II Năm học 2021 – 2022c 2021 – 2022 Mơn Tốn – Lớp 8p Thời gian làm bài: 90 phúti gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát thời gian pháti gian phát đề)) Thầy (cô) chấm theo khung điểm định sẵn (học sinh không đượcy (cô) chấm theo khung điểm định sẵn (học sinh không đượcm theo khung điểm định sẵn (học sinh không đượcm định sẵn (học sinh không đượcnh sẵn (học sinh không đượcn (học sinh không đượcc sinh khơng đượcc làm tắt bước trình bày cách sử dụng máy tính cầm tay) t bước trình bày cách sử dụng máy tính cầm tay) c trình bày cách sử dụng máy tính cầm tay) ng cách sử dụng máy tính cầm tay) dụng máy tính cầm tay) ng máy tính cầy (cơ) chấm theo khung điểm định sẵn (học sinh không đượcm tay) Nếu họcu họcc sinh làm cách khác, nhóm Tốn trường thống dựa cấu trúca trười gian phátng thống dựa cấu trúcng dựa cấu trúct dựa cấu trúca cất dựa cấu trúcu trúc thang điể thời gian phátm trường thống dựa cấu trúca hướng dẫn chấm.ng dẫn chấm.n chất dựa cấu trúcm Hướng dẫn chấm Bài 1: a) b) c) (3,5 điểm) Điể m 3,5 2x ( x + 1) + x ( 3- 2x) = 15 1,0 Û 2x2 + 2x + 3x - 2x2 = 15 Û 5x = 15 Û x = 0,5 0,25 S = { 3} Tập nghiệm: ( 2x - 1) ( 5- x) = 0,25 é2x - = Û ê ê5- x = ê ë é2x = Û ê ê- x = - ê ë é êx = Û ê ê x=5 ê ë 0,25 ìï 1ü ï S = ùớ 5; ùý ùùợ 2ùùỵ Tp nghim: x+3 = x - x(x - 3) x (1) 0,25 Điều kiện xác định: x ¹ 0, x ¹ 1,0 0,25 0,25 1,5 0,25 Với x ¹ 0, x ¹ , phương trình (1) tương đương x ( x + 3) x- = x(x - 3) x(x - 3) x(x - 3) 0,5 Û x2 + 3x - = x - Û x2 + 2x = Û x ( x + 2) = 0,25 0,25 Û x = (loại) x = - (nhận) Bài 2: Bài 3: Bài 5: S = { - 2} Tập nghiệm: (1,0 điểm) 3- 2x 2- 3x x + + £ 3( - 2x) 6( 2- 3x) 2( x + 1) Û + £ 12 12 12 Û - 6x + 12- 18x £ 2x + Û 21- 24x £ 2x + Û - 26x £ - 19 19 Û x³ 26 ïì 19ïü ïý S = ïí x Ỵ Ă / x ùợù 26ùỵ ù Tp nghim: Biu diễn tập nghiệm (1,5 điểm) t ( h) Gọi thời gian hai xe gặp kể từ lúc xe du lịch xuất phát ( t > 0) t + ( h) Thời gian xe tải i n ch gp nhau: ổ 1ử ữ 45ỗ t+ ữ ỗ ( km) ữ ỗ ữ 3ứ ố Quãng đường xe tải từ A đến chỗ gặp nhau: 60t ( km) Quãng đường xe du lịch từ B đến chỗ gặp nhau: Quãng đường AB = 225km nên ta có phương trình: ỉ 1÷ 45ỗ t+ ữ ỗ ữ+ 60t = 225 ỗ ố 3÷ ø Û 45t + 15 + 60t = 225 Û 105t = 210 Û t = Vậy sau kể từ lúc xe du lịch xuất phát hai xe gặp (3,0 điểm) 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 3,0 a) b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE Từ suy 1,25 AE ×AB = AD ×AC 0,75 Chứng minh VABD đồng dạng VACE (g – g) có: ìï D µ µ ïï = E = 90 ( CE ^ AB, BD ^ AC ) í · · ïï BAD = CAE ( goực chung) ùợ 0,5 AB AD ị = AC AE Suy AE AB = AD.AC 1,25 Chứng minh DQ.DP = DA.DC A trung điểm KL Chứng minh VDAP đồng dạng VDQC (g – g) có: ìï ADP · · = CDQ = 900 (PD vuông góc với AC D) ïï í· · · ïï APD = DCQ phụ với PAD ỵï 0,75 DA DP = DQ DC Suy DA.DC = DP DQ Chứng minh BK P AM PCL (cùng vng góc với d) 0,25 ( ) Þ c) Xét hình thang BKLC có M trung điểm cạnh bên BC, AM P BK , A thuộc KL Do A trung điểm KL Chứng minh AE AB = AL AP Từ suy ba điểm C, E, N 0,5 thẳng hàng Chứng minh VALC đồng dạng VADP (g – g), suy 0,25 AD.AC = AL AP Mà AE AB = AD.AC , nên AE AB = AL AP Có AE AB = AL AP = AK AN ( AL = AK , AN = AP ) Chứng minh VAEN đồng dạng VAK B (c-g-c), nên · · B = 900 AEN = AK · · · 0 Suy CEN = AEN +CEA = 90 + 90 = 180 Bài 5: 0,25 0,25 Vậy C, E, N thẳng hàng (0,5 điểm) 0,5 x > x Gọi giá lốc sữa chua chưa tính thuế ( , đơn vị: đồng) Giá gói kẹo sơ-cơ-la: 2,5x (đồng) Giá tám gói kẹo sơ-cơ-la năm lốc sữa chua chưa tính thuế: ( 2,5x) + 5x = 25x (đồng) Vì bạn Hằng phải trả 660000 đồng (đã bao gồm 10% thuế VAT) nên 25x + 10%.( 25x) = 660000 0,25 0,25 Û 27,5x = 660000 Û x= Bài 6: a) b) 660000 = 24000 27,5 Vậy chưa tính thuế, giá lốc sữa chua 24000 đồng, giá gói kẹo sơ-cơ-la 60000 đồng (0,5 điểm) 0,5 ( ) 70.30.20 = 42000 cm3 Thể tích lượng nước Bình đổ vào bể cá: 42000cm3 = 42dm3 = 42l Có 42: 1,5 = 28 Vậy cần đổ 28 lần để lượng nước câu a 0,25 0,25