Đề 3, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

ỦY BAN NHÂN DÂN TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - HỌC KỲ II NĂM HỌC: MƠN: TỐN - LỚP 8, Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang Câu 1: (3,5 điểm) Giải phương trình sau a) x  8 b)  x    x  15  0 x  x 6x    15 c) 7x    d) x  x  x  Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 3x + > 17 4x  3x   b) Câu 3: (1,0 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h, sau từ B A người với vận tốc trung bình 30km/h Biết thời gian lẫn Tính quãng đường AB Câu 4: (1,0 điểm) A C E 3m 1,6 m B D Hình dích dắc 45 m Người ta đo chiều cao vách đá dựng đứng cách dùng thước ngắm CD cao 1,6m đặt vng góc với mặt đất cho điểm E, C, A thẳng hàng điểm E cách chân vách đá B khoảng 45m Biết khoảng cách từ E đến D 3m (Học sinh khơng cần vẽ lại hình) a) Hãy tính độ cao AB vách đá b) Để cho khách di chuyển từ B lên A tham quan, người ta làm đường bậc tam cấp theo hình dích dắc để di chuyển từ B đến A Biết đoạn đường dích dắc dài 250% chiều cao AB vách đá Hỏi người ta phải làm đoạn đường dích dắc dài mét? Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh: HBA đồng dạng ABC b) Chứng minh: HBA đồng dạng HAC Suy AH = HB HC c) Trên tia đối tia AH lấy điểm I tùy ý (I khác A); kẻ tia Cx vng góc với IB cắt IB D Trên đoạn thẳng CD lấy điểm K cho BK = BA Chứng minh: ^ BKI=90 - HẾT Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com ỦY BAN NHÂN DÂN TP THỦ ĐỨC TRƯỜNG THCS BÌNH CHIỂU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022 MƠN: TỐN - LỚP 8, Ngày kiểm tra 09/5/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu 1a (1,0đ) Câu 1b (1,0đ) Nội dung Biểu điểm 5x – = 3x +  2x = 10 x=5 S = {5} (x + 2) (5x – 15) = 0,5 0,25 0,25  x  0     x  15 0 0,25x4  x   x 3  S = { ; 3} Câu 1c (0,75đ) x  x 6x    15   x    x 6 x   x   x 6 x    x 7 Câu 1d (0,75đ) Câu 2a (0,75đ) x  3x 1    x  1 5  3x  1   x  S = {x | x   1} Biểu diễn tập nghiệm: Câu (1,0đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) x Thời gian từ A đến B: 40 0,25 0,25   x  (nhận) S = {4} 3x + > 17  3x > 15  x>5 S = {x | x > 5} Biểu diễn tập nghiệm: 0,25 Câu 2b (0,75đ) S = {7} 7x    x  x 3 x  ĐKXĐ: x    x  3  x  3 7x      x    x    x    x    x  3  x  3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x Thời gian từ B đến A: 30 x x  7 Thời gian lẫn nên: 40 30   x = 120 (nhận) Quãng đường AB dài 120 km Câu 4a (0,75đ) 0,25 0,25 0,25 Bài 4: (1 điểm) A C E 1,6 m 3m Hình dích dắc B D 45 m a) Hãy tính độ cao AB vách đá ECD đồng dạng EAB CD ED 1,6     AB 24 AB 45  AB EB Câu 4b (0,25đ) 0,25 Chiều cao vách đá cao 24m b) Đoạn đường dích dắc dài: 24 250% = 60m Câu 5a (1,0 đ) 0,25  0,25 B H D K A C I Chứng minh: HBA đồng dạng ABC Xét BAH ABC: Ta có: ^ BHA= ^ BAC=90 ^ ABC : góc chung  HBA đồng dạng ABC Câu 5b (1,25 đ) Chứng minh: HBA đồng dạng HAC Suy AH = HB HC Xét HBA HAC: Ta có: ^ AHB= ^ AHC=900 ^ BAH =^ BCA (cùng phụ với ^ ABC )  HAB đồng dạng HCA HA HB   HC HA  HA2 = HB HC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5c (0,75đ) Chứng minh: ^ B KI =90 Chứng minh được: BH BC = BD BI Chứng minh được: BH BC = AB2 (HBA đồng dạng ABC)  BD BI = AB2 AB = BK (gt)  BD BI = BK2 Chứng minh được: KBI đồng dạng DBK  ^ BKI= ^ BDK 0,25 0,25 ^ BDK=90 ^ BKI=90 0,25 Hết