35 đề hậu lộc 2 thanh hóa lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT HẬU LỘC NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 035 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho cấp số nhân A có số hạng đầu B C Câu Nghiệm phương trình A B Câu Trong khơng gian bán kính mặt cầu C D Tọa độ tâm C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A B Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy B Câu Trong không gian A D , cho mặt cầu B pháp tuyến A A Công bội cấp số nhân C chiều cao C , cho mặt phẳng D D Vecto vecto ? B C D Câu Trong khơng gian hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng độ là: A B C D Câu Cho đa giác gồm 10 đỉnh Số tam giác có ba đỉnh ba số 10 đỉnh đa giác là: A B C D Câu Cho hàm số liên tục Gọi (như hình vẽ bên) có tọa diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề đúng? A C Câu 10 Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A Câu 12 Cho A Câu 13 Cho hàm số B C , B C có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên D D D Số nghiệm thực phương trình A B Câu 15 Khối cầu có bán kính A B Câu 16 Cho hàm số C D tích là? C liên tục đoạn D có đồ thị hình vẽ bên Gọi lượt giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A B Câu 17 Trong không gian Giá trị C D , cho đường thẳng lần Vectơ vectơ phương đường thẳng A C Câu 18 Với A B D số thực khác không tùy ý, B C D Câu 19 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A B Câu 20 Hàm số A B Câu 22 Trong không gian , , C D D , cho điểm Phương trình mặt phẳng A C có đạo hàm Câu 21 Số phức liên hợp số phức A B trục C C Gọi , D , hình chiếu B D lên Câu 23 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị A B C D Câu 24 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh bán kính đáy A B C D Câu 25 Trong hình vẽ bên điểm điểm biểu diễn số phức Điểm biễu diễn số phức A Điểm B Điểm C Điểm Câu 26 Cho hình lập phương Góc hai đường thẳng A B C Câu 27 Biết nững số thực để phương trình ln có Khi tổng D Điểm D nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ A B Câu 29 Cho hàm số số cho A Câu 30 Cho C D có đạo hàm Số điểm cực trị hàm B hai số thực dương thoả mãn A C B Câu 31 Cho hàm số D .giá trị C D có đồ thị hàm đạo hàm hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau ? A B C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A B D C D Câu 33 Trong không gian , cho mặt cầu điểm Ba mặt phẳng thay đổi qua đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tổng diện tích ba hình trịn tương ứng A B C D Câu 34 Có giá trị nguyên tham số thực phân biệt? A Câu 35 Cho hình chóp , Gọi A B có đáy B có hai nghiệm C Vơ số D hình thang vng vng góc với mặt phẳng đáy hình chiếu để phương trình Góc lên Khoảng cách từ C A B Câu 37 Cho hàm số phương trình C , hàm số D liên tục có nghiệm với D Câu 36 Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ , mặt phẳng đáy đến mặt phẳng thẻ hộp có đồ thị hình vẽ bên Bất A B C D Câu 38 Một cốc hình trụ có bán kính lịng đáy , cốc chứa nước có chiều cao Người ta bỏ vào cốc viên bi hình cầu kim loại, lúc mặt nước cốc dâng lên vừa phủ kín viên bi (tham khảo hình vẽ) Bán kính viên bi gần với kết ? A Câu 39 Trong không gian giác Đường thẳng B , cho ba điểm có phương trình C , , D Gọi trực tâm tam A C B D Câu 40 Cho hàm số thỏa mãn , biết Giá trị A B Câu 41 Cho số phức C thỏa mãn A 13 Câu 42 Cho hàm số D Module B 169 C D 49 có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình A B C Câu 43 Cho hàm số Số giá trị nguyên A 15 Câu 44 Cho hàm số D đường thẳng để đường thẳng B 30 có đồ thị đoạn B Câu 45 Cho phương trình giá trị nguyên tham số A Vô số B ( tham số thực) cắt đồ thị bốn điểm phân biệt C 16 D 17 hình vẽ Biết miền , , có diện tích 32, Tích phân A C D ( tham số) Có tất để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? C D Câu 46 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai đoạn A Giá trị B Câu 47 Giả sử , đồng thời thảo mãn điều kiện thuộc khoảng C hai số số phức D thỏa mãn Giá trị lớn A B C D Câu 48 Cho hình chóp tam giác có cạnh bên tạo với đường cao góc , trọng tâm tam giác Một hình chóp tam giác thứ hai có tâm tam giác cạnh bên hình chóp tạo với đường cao góc cho cạnh bên cắt cạnh bên Gọi phần thể tích phần chung hai khối chóp , A thể tích khối chóp B Tỉ số Câu 49 Cho hàm số bậc ba C D có đồ thị hàm đạo hàm Số giá trị nguyên B không gian C cho mặt D phẳng A B cho đường Gọi cho hai mặt phẳng tiếp xúc với hai điểm thuộc mặt phẳng biểu thức , mặt cầu điểm có điểm cực trị , hình vẽ để hàm số A Câu 50 Trong thẳng hai hai điểm vng góc với Gọi song song với C HẾT - D Giá trị lớn ĐÁP ÁN ĐỀ THI A C A C A C B D 2 2 3 3 A D A B D D A B B B 1 1 1 1 1 2 2 25 B C D B C A B A D D B C D D B C 3 3 4 4 4 4 4 50 9 D C A A C A A B A D D C C A C B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn A Giả sử cấp số nhân có cơng bội Ta có: Câu ChọnC Điều kiện xác định phương trình: Khi ta có So sánh với điều kiện suy nghiệm phương trình Câu Chọn A Câu Chọn C Dựa vào bảng biến thiên: Tại vị trí , đổi dấu từ sang nên Câu Chọn A Ta có: Câu Chọn C Ta có: Suy vecto pháp tuyến Câu Chọn B Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng Câu Chọn D Số tam giác có ba đỉnh ba số 10 đỉnh đa giác là: Câu Chọn B Ta có có tọa độ là: (dựa vào hình vẽ) Nên Câu 10 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số nghịch biến khoảng biến khoảng Câu 11 Chọn C Có Câu 12 Chọn D Nên ta chọn đáp án B ; đồng Có Suy Câu 13 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có: nên nên nên tiệm cận đứng tiệm cận đứng tiệm cận ngang Vậy có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 14 Chọn C Ta có phương trình tương đương Dựa vào bảng biến thiên đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt Suy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Câu 15 Chọn A Thể tích khối cầu có bán kính Câu 16 Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số đạt giá trị lớn Hàm số đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 17 Chọn A giá trị giá trị Véctơ phương Câu 18 Chọn D Với ta có: Câu 19 Chọn D Ta có đồ thị dạng hàm bậc , nên , nên là: nên loại phương án B C Mặt khác nhìn đồ thị ta thấy + Xét đáp án A ta có nên loại + Xét đáp án D ta có nên chọn Câu 20 Chọn B Ta có Câu 21 Chọn C Số phức liên hợp số phức Câu 22 Chọn D Vì , , hình chiếu lên trục , , nên , , Phương trình mặt phẳng đoạn chắn Câu 23 Chọn D Xét phương trình là: có Suy phương trình có hai nghiệm ; Câu 24 Chọn B Chiều cao hình nón Vậy thể tích khối nón Câu 25 Chọn C Gọi số phức cần tìm có dạng Nhìn vào hình vẽ, ta thấy điểm biểu diễn cho số phức phức Mặt khác điểm điểm biểu diễn số , nên ta có: Từ đó, ta điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức có tọa độ Nhìn vào hình vẽ, ta thấy điểm có tọa độ Câu 26 Chọn A Xét tứ giác có Từ điểm tứ giác hình chữ nhật, nên Vì hình lập phương đường chéo mặt hình lập phương nên Tam giác có nên tam giác đều, suy Nhận xét: Ngồi cách làm trên, ta cịn có cách xác định góc khác sau: Vì Câu 27 Chọn D Đặt Khi phương trình: phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt dương Điều kiện là: Cách tìm góc tương tự lời giải trở thành phương trình: (*) Để phương trình (*) phải có nghiệm phân biệt Khi phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt Vậy đáp án D Câu 28 Chọn A Lăng trụ tam giác có tất cạnh lăng trụ cũng Khi đó: nên đáy lăng trụ tam giác cạnh Vậy đáp án A Câu 29 Chọn B Bảng xét dấu Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có hai điểm cực trị Câu 30 Chọn D Câu 31 Chọn D Ta có Suy hàm số đồng biến khoảng Đối chiếu đáp án ta chọn đáp án D Câu 32 Chọn A Ta có Đặt Khi Câu 33 Chọn B Mặt cầu có tâm bán kính Vì Gọi nên điểm , , nằm mặt cầu ba đường tròn giao tuyến chiều cao Ta có: Ta chứng minh Thật vậy, xét hệ trục tọa độ phẳng tọa độ ba mặt phẳng cho đề (như hình vẽ) Khi đó, Gọi , , , , có gốc tọa độ hình chiếu lên ba mặt phẳng tọa độ hình chiếu , , Ta có: hay Thay vào ba mặt , ta Từ suy tổng diện tích ba hình tròn là: Câu 34 Chọn B Điều kiện: Ta có: Đặt , ta phương trình Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Vì nên (thỏa mãn điều kiện Vậy có giá trị ngun cần tìm Câu 35 Chọn D ) S H K E A B Gọi Vì Ta có trung điểm hình thang vng hình bình hành Do Mà D C hình vng nên nên Kẻ Mặt khác nên suy Ta có Ta có góc mặt phẳng đáy Do (vì ) Xét tam giác vng ta có Vậy Câu 36 Chọn C Chọn thẻ hộp có ta có cách Ta thấy thẻ có thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn Gọi biến cố: “Tổng số ghi thẻ số lẻ ” Ta có trường hợp sau: + TH 1: Chọn thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn có: cách + TH 2: Chọn thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn có: + TH 3: Chọn thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn có: Do cách Vậy xác suất cần tìm Câu 37 Chọn A Nhận xét: Với Với cách Đặt Khi Ta có Bảng biến thiên Câu 38 Chọn A Gọi bán kính khối cầu, , Thể tích phần khối trụ chứa nước sau thả viên bi vô Thể tích phần khối trụ chứa nước ban đầu Thể tích viên bi Theo giả thiết ta có Ở loại phương án C bán kính bi lớn bán kính đáy nên viên bi không đặt vào cốc nước Câu 39 Chọn C Phương trình mặt phẳng Gọi trực tâm Ta có Do , , trực tâm tam giác nên Suy đường thẳng nhận véc-tơ Phương trình đường thẳng Cách khác Chứng minh Gọi hình chiếu điểm làm véc-tơ phương xuống mặt phẳng Ta có , tức Tương tự, ta có Từ suy Do trực tâm tam giác nên (véc-tơ pháp tuyến ) véc-tơ phương đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng Câu 40 Chọn A Đặt , ta có Ta có Mặt khác nên Câu 41 Chọn A Phương trình cho tương đương với Lấy module hai vế phương trình trên, ta Vậy Câu 42 Chọn B Đặt phương trình cho trở thành Đặt Theo đồ thị, Do (vì nên đồng biến ) Xét hàm số , với Hiển nhiên Mặt khác, nên Mà Hơn nữa, Do đó, đồng biến nên liên tục có nghiệm (mâu thuẫn với ) Tới đây, ta Dễ thấy đường thẳng , với , cắt đồ thị hàm số Vậy tóm lại phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 43 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác điểm phân biệt Mặc khác (*) (**) có chung nghiệm loại nguyên Từ suy điều kiện cắt điểm Có 15 giá trị nguyên tốn Câu 44 Chọn D * Tính Đặt Đổi cận Giả sử cắt trục hoành điểm cịn lại Khi Câu 45 Chọn D Điều kiện:  Khi Khi Khi phương trình : phương trình  Khi Khi tương đương vơ nghiệm Khi đó: Phương trình Phương trình : Phương trình Phương trình : có nhiều nghiệm có nghiệm Bảng biến thiên hàm số Vậy với  Khi Khi khơng thảo mãn u cầu tốn Khi đó: Thật thỏa yêu cầu Phương trình Phương trình : Vậy ta có trường hợp sau: Bảng biến thiên hàm số Nếu Nếu : phương trình vơ nghiệm Nếu Nếu : phương trình có nghiệm Nếu Nếu : phương trình có nghiệm Xét phương trình : Hàm số Do với phương trình Nếu Nếu Nếu Nếu ta có: : phương trình : phương trình có nghiệm Kết hợp với phương trình khơng thoả có nghiệm Kết hợp với phương trình khơng thoả Nếu Nếu : phương trình tốn Vậy cuối ta có Câu 46 Chọn C có nghiệm Kết hợp với phương trình thoả mãn u cầu Có giá trị nguyên Ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta Do Khi Câu 47 Chọn C + Gọi số phức , , với mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn + Ta có Tương tự ta có thuộc đường trịn tâm , bán kính + Vậy Suy + Xét tam giác với trung điểm + đường kính đường trịn Vậy giá trị lớn + Theo ta có đường cao hai hình chóp Gọi giao điểm với giao điểm với + Ta có: hay nên đường trung trung điểm suy ta có , dấu xảy trực đoạn thẳng Câu 48 Chọn A , , từ hay , + nên , suy + Ta có + Câu 49 Chọn C Ta có bảng biến thiên hàm số : Xét hàm số Ta có Khi Vậy có nghiệm phân biệt Xét Để có điểm cực trị có điểm cực trị PT Xét hàm số có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phân biệt Ta có Khi Ta có Ta có bảng biến thiên Từ YCBT : có hai nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phân biệt Kết luận: Vậy có Câu 50 Chọn B Mặt cầu giá trị nguyên có tâm thỏa mãn u cầu tốn bán kính Vì nên khơng có điểm chung Gọi trung điểm Vì hai tiếp diện vng góc với nên vng cân thuộc mặt cầu Mặt khác, Gọi Ta có Vì Từ đường trung bình hình thang Kẻ nên nên Tới đây, toán đưa tìm GTLN Gọi nên tọa độ điểm (vì Áp dụng BĐT B C S, ta )